高中物理复习必修一75知识讲解 多过程问题解题方法

多过程问题解题方法

【学习目标】

能用程序法分析解决多过程问题

【要点梳理】

要点一、程序法解题

在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另—种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题 ”)时，通常用“程序法”求解。

程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。

“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论。

程序法解题的基本思路是：

（l ）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态

（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果

（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。

要点二、多过程问题的解决方法

多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是：

（1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析；

（2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）；

（3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。

【典型例题】

类型一、弹簧类多过程问题例析

例1、(2015 临忻市中期末考) 如图所示，质量相同的两物块A 、B 用劲度系数为K 的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态．t=0时刻，开始用一水平恒力F 拉物块A ，使两者做直线运动，经过时间t ，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A 的位移为x ．则在该过程中（ ）

A ． t 时刻A 的动能为Fx

B ． A 、B 的加速度相等时，弹簧的伸长量为2F k

C ． t 时刻A 、B 的速度相等，加速度不相等

D ． A 、B 的加速度相等时，速度也一定相等

【答案】BC

【解析】A 、对物体A 由动能定理可得，F K =-=E -0W W W 总弹力，所以物体A 的动能应等于合力对它做的功，所以A 错误；

B 、由题意可知，当两物体加速度相同时，对A 应有：F ﹣k•△x=ma ，对B 应有：k•△x=ma ，联立解得△x=，所以B 正确；

C 、由动态分析可知，物体A 加速运动过程中，加速度大小逐渐减小，物体B 也做加速运动，加速度大小逐渐增大，显然开始过程物体A 的加速度大于物体B 的加速度，所以物体A 的速度大于B 的速度，当它们的加速度相等时，物体A 的速度仍然大于B 的速度；以后过程，由于物体A 的速度大于B 的速度，弹

簧继续拉伸，这样，物体A 又做减速运动，物体B 则继续做加速运动，当两者速度相等时，弹簧伸长最长，故t 时刻，A 、B 的速度相等，加速度不相等，所以C 正确；

D 、根据上面的方向可知，A 、B 加速度相等时，速度不相等，所以D 错误．

【总结升华】遇到物体的动态分析过程，应由牛顿第二定律进行分析：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．本题注意两物体加速度相同时速度不同，物体A 的速度大于B 的速度；当两物体速度相同时加速度不同，物体B 的加速度大于A 的加速度． 举一反三

【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O 点，自由伸长到B 点，今将一个小物体m 压着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ）

A ．物体从A 到

B 速度越来越大，从B 到

C 速度越来越小

B ．物体从A 到B 速度越来越小，加速度不变

C ．物体从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直作减速运动

D ．物体在B 点所受合外力为零

【答案】C

【解析】由小物体能运动到C 点静止可知，水平面不光滑，因此，当小物体滑到B 点时尽管不受弹簧弹力，但受到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在到达B 以前，物体已开始减速。设物体加速度为零的点在AB 之间的某点D ，如图。

物体从A 到D 的过程中，弹力大于摩擦力，在D 点，弹力等于摩擦力，加速度为零，速度最大。越过D 点后，弹力小于摩擦力，越过B 点后弹力和摩擦力都向左。物体从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直作减速运动，答案选C 。

类型二、斜面类多过程问题例析

【高清课程：多过程问题解题方法 例6】

例2．如图所示，在倾角为θ=370的足够长的固定的斜面底端有一质量为m =1.0kg 的物体，物体与斜面间

动摩擦因数为μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N ，方向平行斜面向上。经时间t =4.0s 绳子突然断裂，求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s 2）

【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，绳断后做匀减速直线运动。

【答案】（1）8m/s （2） 110s （）

【解析】这是一个典型的运动和力多过程结合的问题。物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上的匀加速运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加速运动。

（1）在绳的拉力下,物体受力如图。

正交分解，由牛顿第二定律：

x F -mgsin -f =ma

y N -mgcos =0

f =mN

θθ：：

将数据代入，解得：a=2m/s 2

由运动学公式，得 v=at=8m/s ==⨯⨯=22111x at 2416m 22

（2）绳断后物体做匀减速运动，受力如图，

其加速度为 21a =gsin gcos =8m/s θμθ+

上升的距离：22

21v 8x 4m 2a 28

===⨯ 上升到最高点的时间： 21

1==v t s a 到最高点后，物体沿斜面向下做匀加速运动，受力如图，

其加速度为：22a gsin -gcos 4m/s θμθ==

此时物体已上升了：=+=+=12x x x 16m 4m 20m