《分数加减法一》教案.doc

《分数加减法（一）》教案

教学目标：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因数，公倍数

和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能

进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察

、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力

3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：

同分母分数的加减法。

教学难点：

找两个数最大公因数和最小公倍数的方法

教学过程：

一、情境引入，提出问题

1、出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我

们班的第二课堂活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁

纸时遇到了什么问题？

生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

2、提出要求

1）沿着长24厘米来摆，如果达到上面的要求，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？

猜一猜，算一算，摆一摆？

2）小组讨论，全班交流，板书，1、2、3、4、6、8、12、24厘米

3）讨论，这些数都是24的什么？板书集合图。

3、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几，归纳得出，正方

形的边长正好是18的因数，形成集合图。

4、全班交流：

生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩

余。（课件演示）

生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（课件演示）

生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示

）

生4：⋯⋯

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。

（二）分析概括，提升数学问题

1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米⋯⋯？

3.师：想一想，正方形的边长与方形的长和宽有什么关系？（正方形的边长既是24

的因数又是18的因数才行，这些只能剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。）

4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5、师：24的因数有哪些？18的因数呢？

学生口答，教师板书：

24的因数18的因数

1，2，3，4，6，1，2，3，6，

8，12，24 9，18

引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

24的因数18的因数

1，2，

4，8，12，24 9，18

3， 6

24和18共有的因数

（三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.引导学生通过观察发现：1，2，3，6 是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2、师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，

也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）

3、巩固练习：自主练习第1题。

三、学习求两个数的最大公因数

（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数

1、让学生分析找出两个数的最大公因数经过几步完成的。

师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方

法找一找12和18的公因数和最大公因数。

学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。

2、全班进行交流展示。

列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；

18的因数：1、2、3、6、9、18；

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。

列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。

12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数。

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。

列举法3，先找18的因数，再从18的因数中找出12的公因数。

让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找小数的因数，范围小，容易确

定公因数。

四、课件出示例 2

让学生欣赏几幅学生的剪纸作品，感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课

的表现也同样会是很棒的，是吧？

2、出示情境图。

1）我剪鲤鱼用了这张纸的1

8

，“蝴蝶剪纸”用了这张纸的

3

8

，

2）通过信息复习单位“1”和分数的意义和分数单位。

3、请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品一共占了这张纸的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多用了这张纸几分之几？

4、怎样列式？为什么用加法？揭示加法的意义算式有什么特点？（同分母的分数相加）你是怎样想的？

（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？

（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1

8

和

3

8

的直

观图）

2、根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

方法一：用画图的方法直观得出1

8

+

3

8

=

4

8

小结：利用分数的意义解

释

方法二：1个

1

8加

上

3

个

1

8

等

于

4

个

1

8

，也就是

4

8

小结：分数组成法。

方法三：1

8

=0.125，

3

8

=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是

4

8

，小结：转化法。

方法四：1

8

+

3

8

=

13

8

=

4

8

在前面某一方法的基础上，观察得

出：分子相加，分母不

变。

3、最简分数。

（1）像1

2

、

1

8

、

1

3

、

3

8

、

3

4

⋯⋯这

样，

分子

和分

母只

有公

因数

1的

分

数，

叫做

最简分

数。

（2）巩固认识。

①说出一个最简分数。

②判断：3

36、

6

8

是最简分数吗？

五、课件展示例4。

（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表