《Logistic回归分析》PPT课件
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logistic回归 ppt课件
比值比
OR=[P１/(1-P１)]/[P２/(1-P２)]
比值比 Odds Ratio
Odds=P/(1-P) 暴露组： P=a/(a+b) 1-P= b/(a+b) Odds=a/b 非暴露组：P=c/(c+d) 1-P= d/(c+d) Odds=c/d
病例 对照
暴露组
非暴露组
a c
b d
P ad 1 /(1 P 1) OR P0 /(1 P0 ) bc
相同，如下表： X1 暴露（X2=1） 非暴露（X2=0） X1 X1 X2 X2+1 X2 X3 X3 X3
Logistic回归系数与OR的关系：
P * ) exp b0 b1 x1 b2 ( x2 1) b3 x3 暴露： ( 1 P expb0 b1x1 b2 x 2 b3x3 b2
当年龄为a时， odds(Y=1|age=a) = exp(-4.353 + 0.038 a) 当年龄为a+1， odds(Y=1|age=a+1) = exp(-4.353 + 0.038 (a+1))
P ) exp b 0 b1x1 b 2 x 2 b 3 x 3 非暴露：( 1 P
p * ( ) 1 p exp(b 2 ) OR p 1 p
例：log odds (Y=1) = - 4.353 + 0.038 age
Ｙ：妇女是否患有骨质疏松，Y=1为是，Y=0为否
1 ， 2 ….. m分别为m个自变量的回归系数。 P ln( ) 取值：-∞ ~ +∞ 1 P
Logistic回归模型的函数
1.00
logistic回归分析PPT优秀课件
（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足 其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研 究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关 系。
logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回 归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归 多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多 项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数 暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露 暴露组 未暴露组 合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率 之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组 的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明 该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研 究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关 系。
logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回 归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归 多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多 项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数 暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露 暴露组 未暴露组 合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率 之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组 的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明 该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；
13.Logistic回归分析(09) PPT课件
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0
全回归方程：
Variables in the Equation
S1atep
X1 X2
B
S.E. Wald
df
-.002 .006 .167
1
.792 .487 2.643
1
X3
-2.830 .793 12.726
0
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观察号
因素
i
X1
X2
X3
1
2.5
0
0
2
1.2
2
0
3
173.0
2
0
4
3.5
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2
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39.7
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502.2
2
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2.4
logistic回归分析(2)幻灯片PPT
pr(#)是剔除变量的P值 pe(#)是选入变量的P值
例1(成组病例对照研究) 某单位研究胸膜间皮瘤与接触石 棉的关系，资料见下表。试对其进展分析。
组别 间皮瘤病例
对照 合计
表 1 胸膜间皮瘤与接触石棉的关系
以往接触过石棉
未接触过石棉
40
36
9
67
49
103
合计 76 76 152
方法1：卡方检验 方法2：拟合logistic回归模型，即
自变量〔各种影响因素〕 ：可以是分类变量，也可 以是连续型变量。
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料
条件logistic模型：配比病例对照研究资料
非条件logistic回归模型
l（ o p ） 0 ＋ g 1 X 1 ＋ i 2 X ＝ 2 t k X k
------------------------------------------------------------------------------
似然比2 =30.67，P＝0.0000,因此可以认为模型有意义。
li o ( p t ) g eo x s p 0 . 6 u 2 r . 1e e 1 1 o x 1 2 s p 8 ur
Number of obs = 152 LR chi2(1) = 30.67 Prob > chi2 = 0.0000
Pseudo R2 = 0.1455
-----------------------------------------------------------------------------case | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
例1(成组病例对照研究) 某单位研究胸膜间皮瘤与接触石 棉的关系，资料见下表。试对其进展分析。
组别 间皮瘤病例
对照 合计
表 1 胸膜间皮瘤与接触石棉的关系
以往接触过石棉
未接触过石棉
40
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合计 76 76 152
方法1：卡方检验 方法2：拟合logistic回归模型，即
自变量〔各种影响因素〕 ：可以是分类变量，也可 以是连续型变量。
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料
条件logistic模型：配比病例对照研究资料
非条件logistic回归模型
l（ o p ） 0 ＋ g 1 X 1 ＋ i 2 X ＝ 2 t k X k
------------------------------------------------------------------------------
似然比2 =30.67，P＝0.0000,因此可以认为模型有意义。
li o ( p t ) g eo x s p 0 . 6 u 2 r . 1e e 1 1 o x 1 2 s p 8 ur
Number of obs = 152 LR chi2(1) = 30.67 Prob > chi2 = 0.0000
Pseudo R2 = 0.1455
-----------------------------------------------------------------------------case | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
logistic回归分析PPT精品课程课件讲义
问题的提出（续）
• 但在医学研究中常碰到因变量的取值仅有两个, 如是否发病、死亡或痊愈等；
• 分析“母亲怀孕期间体重增加”对“新生儿出 生低体重”的影响
二、概念的引入
• 如按线性回归思想建立模型： P=α +βX • P的意义是发生出生低体重的概率
• 在线性回归模型中,X的取值是任意的,P值可能大 于1或小于0,无法从医学意义进行解释, 显然不适 宜用线性回归建立预测模型。
表明ECG异常者CHD发病是正常者的2.056倍。 (3) 比较各变量对方程贡献的大小: 根据标化的值大小，确定各因素对CHD发病影响的 大小。在此项研究中，危险因素中吸烟对方程贡献最大 ，其他依次为相对体重、年龄、 胆固醇、ECG和BP。
4) 用于预测发病率: 可根据该公式预测某人在不同因素暴露条件下 CHD的发病率。如某受试者A暴露于因素xi的情况 为： X＝(45, 210, 130, 100, 120, 0, 0) 利用该模型计算该受试者A在暴露上述各种研究因 素的条件下，12年间CHD的发病率为： PA1 = 1/{1+exp[-(-13.2573 + 0.1216 x 45 + 0.0070 x 210 + +0.7206 x 0)]} = 1/[1+exp(-2.9813)] = 0.048
小 结
• (1)logistic回归分析要求因变量是二分变量，或任何取值
为0或1的属性数据。
• (2)logistic回归分析中对自变量的正态性、方差齐性不作
要求，对自变量类型也不作要求;
• (3)自变量与因变量(y)之间是非线性关系,但是与logit y之
间应符合线性关系。
1. 定群研究资料分析…弗明汉心脏研究 742 名居住在弗明汉年龄为 40-49 岁的男性，在各自暴露不 同水平的影响因素(详见下表中的7种因素)，经 12年追踪观察 CHD发病情况。根据此742名受试者每人暴露各项因素的水平 和 CHD 发病与否的资料，采用多因素 LOGISTIC 回归模型进
《logistic回归》课件
03
易于理解和实现： 由于基于逻辑函数，模型输出结 果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好： 在数据量较小或特征维度较高 时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高： 需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以 避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系 。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关 。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即 自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布 。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模 型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法， 可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减 少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特 征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据 中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例 。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比 例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的 比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综 合评估模型性能。
易于理解和实现： 由于基于逻辑函数，模型输出结 果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好： 在数据量较小或特征维度较高 时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高： 需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以 避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系 。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关 。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即 自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布 。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模 型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法， 可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减 少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特 征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据 中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例 。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比 例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的 比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综 合评估模型性能。
Logisic回归分析PPT课件
0
吸烟 不吸烟
各 变 量
X2
1
0
饮酒 不饮酒
编
码
Y
1
病例
0
对照
39
17
表16-1 吸烟与食道癌关系的病例－对照调查资料
分层 吸烟 饮酒 观察例数 阳性数 阴性数
g
X1
X2
ng
dg
ng dg
1
0
0
199
63 136
2
0
1
170
63 107
3
1
0
101
44
57
4
1
1
416
265 151
39
18
经 logistic 回归计算后得
计算公式为：
OR j
P1 P0
/(1 /(1
P1 ) P0 )
式中 P1 和 P0 分别表示在 X j 取值为 c1 及 c0 时 的发病概率， ORj 称作多变量调整后的优势比， 表示扣除了其他自变量影响后危险因素的作用。
39
12
与 logisticP 的关系：
对比某一危险因素两个不同暴露水平X j c1 与X j c0 的发病 情况（假定其它因素的水平相同），其优势比的自然对数为:
.
51
2
0
1
1
0
1
2
1
1
52
2
1
1
1
0
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2
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2
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3
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1
Logistic回归分析(共53张PPT)
数值。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
课程医学统计学教学logistic回归分析 PPT
OR>1,说明 该因素是疾病的危险性增加,为危险因 素;OR<1,说明 该因素是疾病的危险性减小,为保护因素;
病例对比研究的类型
(一)病例与对比不匹配---非条件logistic回归 在设计所规定的病例和对比人群中,分别抽取一定量的研究 对象,一般对比应等于或多于病例数,此外无其他任何限制。
(二)病例与对比匹配---条件logistic回归 匹配或称配比(matching),即要求对比在某些因素或特征上与 病例保持一致,目的是对两组比较时排除混杂因素的干扰。 匹配分为成组匹配和个体匹配。
概率p值均小 于0.05，说明 方程有意义。
四、变量筛选
Logistic 逐步回归变量筛选的过程与线性逐步回 归变量筛选的过程极为相似，但其中所用的检
验统计量不再是 F 统计量，而是似然比统计量、
Wald 统计量等。例如使用似然比统计量，
即利用
G
2[ln
L(l ) 1
ln
L(l ) 0
]
，在进行到第
匹配的特征必须是已知的混杂因子,或者有充分的理由怀疑其为混 杂因子,否则不应匹配。
(三)巢式病例对比研究
也称为队列内的病例对比研究,是将队列研究和病例对比研究相结合的 方法。
第一节 logistic回归
logistic 回归模型:
设因变量Y 是一个二分类变量，其取值为Y =1 和Y =0。 影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m
• 病例对比研究(case-control studies):一种由果及因的回顾性研
究,先按疾病状态确定调查对象,分为病例(case)和对比(control)两 组,然后利用已有的记录、或采纳询问、填写调查表等方式,了解 其发病前的暴露情况,并进行比较,推测疾病与暴露间的关系。
logistic回归(共36张PPT)
二分类自变量 系数为比数比的对数值，由此比数比=eb
多分类自变量 以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量 当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码 模型包含的各个自变量的临床意义 由模型回归系数计算得到的各个自变 量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危 险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样 临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因 素； 分层分析：按1~2个因素组成的层进行 层内分析和综合。 统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为 界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是 独立的。 适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无 法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量 的变化而改变时，则存在交互作用
多分类自变量 以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量 当自变量改变一个单位时，比数比为eb
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输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码 模型包含的各个自变量的临床意义 由模型回归系数计算得到的各个自变 量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危 险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样 临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因 素； 分层分析：按1~2个因素组成的层进行 层内分析和综合。 统计模型
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输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为 界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
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非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是 独立的。 适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无 法使用，可用前进法。
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5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量 的变化而改变时，则存在交互作用
《Logistic回归》PPT课件
常量 -20.207 4.652 18.866
1 .000
.000
a. 在步骤 1 中输入的变量: 性别, 年龄, 学历, 体重指数, 家族史, 吸烟, 血压, 总胆 固醇, 甘油三脂, 高密度脂蛋白, 低密度脂蛋白.
七、变量筛选
从所用的方法看，有强迫法、前进法、后退 法和逐步法。在这些方法中，筛选变量的过 程与线性回归过程的完全一样。但其中所用 的统计量不再是线性回归分析中的F统计量， 而是以上介绍的参数检验方法中的三种统计 量之一。
八、logistic 回归模型拟合优度检验和预 测准确度检验
（一）拟合优度检验：
Logistic回归模型的拟合优度检验是通过比较模型 预测的与实际观测的事件发生与不发生的频数有无差 别来进行检验。如果预测的值与实际观测的值越接近， 说明模型的拟合效果越好。
·模型的拟合优度检验方法有偏差检验（Deviance）、 皮尔逊（pearson）检验、统计量(Homser-Lemeshow), 分别计算统计量X2D、X2 P、X2HL值。统计量值越小， 对应的概率越大。无效假设H0：模型的拟合效果好。
第九章 Logistic回归
（非条件Logistic回归）
第一节 Logistic回归概述
一、Logistic回归目的： Logistic回归通常以离散 型的分类变量（疾病的死亡、痊愈等）发生结果的 概率为因变量，以影响疾病发生和预后的因素为自 变量建立模型。研究分类变量（因变量）与影响因 素（自变量）之间关系的研究方法。属于概率型非 线性回归方法。
本例模型的似然比检验结果：
X2=-2(ln Lp-ln Lk)=95.497
模 型 系数 的 综 合检 验
步骤 1
步骤 块 模型
第十七章 Logistic回归 ppt课件
一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
等级资料Logistic回归SPSS软件实现
等级资料Logistic回归SPSS软件实现
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果拟
合模型
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果解释
lnORj lnPP01 //((11PP10)) logitP1 logitP0
m
m
(0 jc1 t Xt )(0 jc0 t Xt )
t j
tj
j (c1 c0)
（三） Logistic回归模型参数估计
n
L
P Yi i
(1
Pi )1 Yi
i 1
n
ln L [Y i ln Pi (1 Y i ) ln (1 Pi )]
计算公式为：
ORj
P1 P0
/(1 P1) /(1 P0 )
式中 P1 和 P0 分别表示在 X j 取值为 c1 及 c0 时 的发病概率， OR j 称作多变量调整后的优势比， 表示扣除了其他自变量影响后危险因素的作用。
与 logisticP 的关系：
对 比 某 一 危 险 因 素 两 个 不 同 暴 露 水 平 Xj c1与 Xj c0的 发 病 情 况 （ 假 定 其 它 因 素 的 水 平 相 同 ） ， 其 优 势 比 的 自 然 对 数 为 :
0P1
1
P 1 e x p [ (01 X 12 X 2m X m )]
若令:
回Байду номын сангаас
Z 0 1 X 1 2 X 2 m X m
《logistic回归分析》课件
信用卡欺诈检测
应用逻辑回归模型检测信用 卡交易中的欺诈行为，保护 用户利益和减少风险。
电影推荐
利用逻辑回归模型根据用户 的历史行为和偏好进行电影 推荐，提供个性化的影片推 荐。
总结与展望
Logistic回归分析的优点和不足
总结逻辑回归分析的优点和限制，讨论其适用范围和局限性。
发展前景
展望逻辑回归分析在未来的发展趋势和应用领域。
探讨Logistic回归分析在实际问题中的广泛应用。
Logistic回归与线性回归的区别
比较Logistic回归和线性回归之间的差异和适用情况。
逻辑回归模型及其基本假设
1 Sigmoid函数
2 逻辑回归的数学模
型
介绍Sigmoid函数及其在
3 基本假设
描述逻辑回归模型中的
逻辑回归中的作用。
解释逻辑回归的数学模
《logistic回归分析》PPT 课件
介绍logistic回归分析的PPT课件，涵盖课程内容、逻辑回归模型、参数估计与 模型拟合、分类结果与型诊断、实战案例、总结与展望以及参考文献。
课程介绍
什么是Logistic回归分析
介绍Logistic回归分析的基本概念和原理。
Logistic回归分析的应用
• [3]C. Bishop (2006) Pattern recognition and machine learning. Springer.
讨论如何评估逻辑回归模型的分类结果，确定 哪些样本属于正类和负类。
ROC曲线
解释ROC曲线在逻辑回归模型中的作用，用于评 估模型的分类性能。
混淆矩阵
介绍混淆矩阵，用于评估逻辑回归模型的分类 准确性和误判情况。
模型的诊断
相关主题
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3
非条件Logistic回归
• Logistic回归分析在医学研究中应用广泛。
目前主要是用于流行病学研究中危险因素 的筛选，但它同时具有良好的判别和预测 功能，尤其是在资料类型不能满足Fisher判 别和Bayes判别的条件时，更显示出Logistic 回归判别的优势和效能。本研究对Logistic 回归方程的判别分析进行了探讨，并用一 实例介绍其应用。
208
——————————————————————————
合计
63
268
331
———————————————————————————————————
2 = 17. 88 P〈0. 01
40岁以上服用OC的比例远小于40岁以下组。
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14
Mantel-Haenszel分层分析法
按年龄分层,可以得到下表:
—————————————————————————————————
〈40岁
≥40岁
———————————— ————————————
MI 非MI 合计
MI 非MI 合计
—————————————————————————————————
服OC 21 17 38
18 7 25
未— 服—O—C——2—6——5—9——8—5——8—8———9—5———1— 83——
• Logistic回归模型有条件与非条件之分，前者适用于配对
病例对照资料的分析，后者适用于队列研究或非配对的病 例-对照研究成组资料的分析。
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7
问题的提出
• 在流行病学研究中，经常遇到因变量为离散型分
类变量的情况。如治疗效果的无效好转、显效、 痊愈；不同染毒剂量下小白鼠的存活或死亡；在 某种暴露下的发病与不发病等。最常见的情况是 因变量为二分变量的问题。
解释；
• 了解条件Logistic回归的应用； • 掌握条件Logistic回归的SAS程序；
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2
概述
• 线性回归模型和广义线性回归模型要求因变量是
连续的正态分布变量，且自变量和因变量呈线性 关系。当因变量是分类型变量时，且自变量与因 变量没有线性关系时，线性回归模型的假设条件 遭到破坏。这时，最好的回归模型是Logistic回归 模型，它对因变量的分布没有要求，从数学角度 看，Logistic回归模型非常巧妙地避开了分类型变 量的分布问题，补充完善了线性回归模型和广义 线性回归模型的缺陷。从医学研究角度看， Logistic回归模型解决了一大批实际应用问题，对 医学的发展起着举足轻重的作用。
• 多元线性回归的局限性 • 经典流行病学统计分析方法—分层分析的局限性
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1.两种主要的流行病学设计 1）病历对照研究 2）队列研究
2.判断结局（疾病）和暴露（因素）联系强弱的指标 1） 相对危险度：RR = p1 / p0 p1: 暴露于某个危险因素下发病的概率 p0: 不暴露于某个危险因素下发病的概率（对照） 2）比值比：
的事情了。
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6
非条件Logistic回归
• 分析因变量y取某个值的概率P与自变量x的关系，就是寻
找一个连续函数，使得当x变化时，它对应的函数值P不超
出[0，1]范围。数学上这样的函数是存在且不唯一的， Logistic回归模型就是满足这种要求的函数之一。与线性 回归分析相似，Logistic回归分析的基本原理就是利用一 组数据拟合一个Logistic回归模型，然后借助这个模型揭 示总体中若干个自变量与一个因变量取某个值的概率之间 的关系。具体地说，Logistic回归分析可以从统计意义上 估计出在其它自变量固定不变的情况下，每个自变量对因 变量取某个值的概率的数值影响大小。
第11章 Logistic回归分析
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1
学习目标
• 了解Logistic回归模型的建立和假设检验； • 了解Logistic回归模型的应用领域； • 掌握Logistic回归模型系数的解释，及回归系数与
OR值之间的关系；
• 掌握Logistic回归过程步； • 掌握哑变量的设置和结果的解释； • 掌握多元Logistic回归模型的逐步过程法和系数的
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5
非条件Logistic回归
• 研究者将所研究的问题转换一个角度，不
是直接分析y与x的关系，而是分析y取某个
值的概率P与x的关系。例如，令y为1，0变
量，y=1表示有病，y=0表示未患病；x是
与患病有关的危险因素。如果P表示患病的 概率，即P=prob（y=1），那么研究患病 的概率P与危险因素x的关系就不是很困难
OR = {P(D=1|E=1)/P(D=0|E=1)} / {P(D=1|E=0)/P(D=0|E=0)}
D=1: 患某种疾病， D=0：不患某种疾病 E=1: 暴露于某个危险因素， E=0: 不暴露于某个危险因素 可以简单地表述成：OR = (p1 / q1) / (p0 : 暴露于某个危险因素下不发病的概率 p0 : 不暴露于某个危险因素下发病的概率 q0 : 不暴露于某个危险因素下不发病的概率
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非条件Logistic回归
• 医学研究中经常需要分析分类型变量的问题。比如，生存
与死亡、有病与无病、有效与无效、感染与未感染等二分 类变量。研究者关心的问题是，哪些因素导致了人群中有 些人患某种病而有些人不患某种病，哪些因素导致了某种 治疗方法出现治愈、显效、好转和无效等不同的效果等。 这类问题，实质上是一个回归问题，因变量就是上述提到 的这些分类型变量，自变量x是与之有关的一些因素。但 是，这样的问题却不能直接用线性回归分析方法解决，其 根本原因在于因变量是分类型变量，严重违背了线性回归 分析对数据的假设条件。那么应该怎样解决这个问题呢？
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不同年龄组内服用避孕药的比例
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年龄
服OC
不服OC
合计
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〈40
38(0.31) 85
123
≥40
25(0.12) 183