第二章状态空间表示知识及搜索问题

作)
BL+1);
(q20操作)
(q02操
CL+2, BL+1);
pmc，qmc：m为船载传教士人数，c为船载野人人数
• (3)初始状态和目标状态: 即(3,3,1)和(0,0,0)。
（3 3 1）
p11 q 01
（2 2 0）
p02
（3 1 0 ）
p01 q 01
（3 2 0）
q10
（3 2 1）
f8：用8斤油瓶内油去灌满6斤油瓶 （E，S）且 S < 6 且 E+S ≥ 6—→（E+S-6，6）
例: 2.3 传教士和野人问题（Missionaries and Cannibals） 有3个传教士和3个野人来到河边渡河，河岸有一条船, 每次至 多可供2人乘渡。（前提：传教士、野人都会划船，野人听从传 教士的安排，不会单独走脱，即某岸上只有野人没有传教士是允
(p02操作) (q10操作) (q01操作) (q11操作)
CL-2, BL-1); CL+1, BL+1);
f8 : if (ML, CL, BL=0) then (ML+1, CL+1,BL+1);
f9 : if (ML, CL, BL=0) then (ML+2, CL,
f10 : if (ML, CL, BL=0) then (ML,
CL,
BL-1);
(p10操作) (p01操作) (p11操作)
CL-1, BL-1); CL-1, BL-1);
f4 : if (ML, CL, BL=1) then (ML-2, CL,
f6 : if (ML, CL, BL=0) then (ML+1, CL,
BL-1);
BL+1);
(p20操作)
许的。）
问：传教士为了安全起见, 应如何规划摆渡方案, 使得任何时 刻, 河两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目(否则不 安全, 传教士有可能被野人吃掉)。即求解传教士和野人从左岸全 部摆渡到右岸的过程中, 两岸任何时刻满足M(传教士数)≥C(野人
数)和船中的人数0<M+C≤2的摆渡方案。
用三元数组（m,c,b)表示河岸上的状态，其中m,c分 别表示某岸上传教士与野人的数目，b=1表示船在这 一岸， b=0 表示船不在这一岸。 用L，R分别表示左岸右岸，用下表表示出
对象是符号，内容涉及符号表示、符号推理和搜索。 依据我们学校的条件，讲授本课程的目的就是掌握专 家系统的基本设计方法和原理
现实世界中普遍存在的问题大多数属于不良结构或 非结构问题，求解这类问题往往不存在可供使用的数学 模型，也没有现成的算法，唯有凭经验的、未完全形成 科学体系的知识，即：使用搜索方法试探求解。 弱方法： 1、问题求解给定的信息比较少，已知的信息可能是不 精确的、不完整的、甚至是模糊的。 2、使用问题求解的知识本身属于经验的、不严格的、 人类尚未完全掌握的（以后如果发现了该问题的系统知 识，则现用知识本身可能是系统知识的一部分）。
(ML, CL, BL) (0 0 0) (0 1 0) (0 2 0) (0 3 0)不会出现 (1 0 0)不合法 (1 1 0) (1 2 0)不合法 (1 3 0)不合法 (2 0 0)不合法 (2 1 0)不合法 (2 2 0) (2 3 0)不合法 (3 0 0) (3 1 0) (3 2 0) (3 3 0)不会出现
没有解路。
但是，从‘反，正，反’即初始状态（1，0，1）到
目标状态‘反，反，反’（1，1，1）有多条解题思路，
既f3 f2 f3，f1 f2 f1 ，f2 f1 f1 …
参看课本51页
例 2.2
分油问题。
有两只空油瓶，容量分别为8斤和6斤，另有一个大
油桶，里面有足够的油。我们可以任意从油桶中取出油 灌满某一油瓶，也可以把某瓶中的油全部倒回油桶，两 个油瓶之间可以互相灌。问如何在8斤油瓶中精确的得 到4斤油。
（1）状态 状态（State）用于描述叙述性知识的一组变量或 数组，也可以说成是描述问题求解过程中任意时刻的数 据结构。通常表示成： Q={q1，q2，……，qn} 当给每一个分量以确定的值时，就得到一个具体的 状态，每一个状态都是一个结点（节点）。 实际上任何一种类型的数据结构都可以用来描述状 态，只要它有利于问题求解，就可以选用。
2.1 状态空间表示知识
(4) 状态空间转换图 用图形方式表示状态空间的图，图里包含了操作和 状态之间的转换关系。 节点表示状态；有向边（弧）表示算符。
2.1 状态空间表示知识
例 2.1 钱币翻转问题
• 设有三枚硬币，其初始状态为（反，正，反），允许每 次翻转一个硬币（只翻一个硬币，必须翻一个硬币）。 必须连翻三次。问是否可以达到目标状态（正，正，正） 或（反，反，反）。 • 问题求解过程如下：
(2)规则集合: 由摆渡操作组成。 该问题主要有两种操作: pmc操作(为从左岸划向右岸) qmc操作(从右岸划向左岸) 其中，m为船载传教士人数 c为船载野人人数 每次摆渡操作，船上人数情况有5种操作，因 而组成10条规则的集合，表中前5条为pmc操 作，后5条是qmc操作
f1 : if (ML, CL, BL=1) then (ML-1, f2 : if (ML, CL, BL=1) then (ML, f3 : if (ML, CL, BL=1) then (ML-1, f5 : if (ML, CL, BL=1) then (ML, f7 : if (ML, CL, BL=0) then (ML,
第二章 知识的状态空间表示法及 搜索问题讨论
实验课时间安排：03
第十周 周三（11月8日）上午4节课计算机楼409,403
2.1 状态空间表示知识 2.2 搜索问题讨论 2.3 状态空间的与/或树表示法 2.4 状态空间的与/或树表示法举例 2.5 图搜索概念以及广度优先搜索
用数组表示的话，显然每一硬币需占一维空间，则 用三维数组状态变量表示这个知识：
Q=（q1 , q2 , q3） 取q=0 表示钱币的正面; q=1 表示钱币的反面
2.1 状态空间表示知识
引入操作： f1：把q1翻一面。 f2：把q2翻一面。 f3：把q3翻一面。 显然：F={f1，f2，f3} 构成的问题状态空间显然为： Q0=（0，0，0），Q1=（0，0，1），Q2=（0，1，0）, Q3=（0，1，1）， Q4=（1，0，0），Q5=（1，0，1） ，Q6=（1，1，0）， Q7=（1，1，1） 目标状态：（找到的答案） Qg=（0，0，0）或（1，1，1）
模仿人类求解问题的能力始终是人工智能最基本最 重要的一项工作。如何用某种符号（化语言）表达知识 (逻辑性的信息)以及利用知识进行问题求解的推理过程 是人工智能必须解决的问题，专家系统可以看成是一种
特殊的人工智能问题求解系统。在上一章中，我们讨论
了什么是人工智能以及人工智能所研究的领域。专家系
统从本质上讲就是一个大的系统程序，这个程序处理的
f5
f10 1
f5
（0 0 0）
f3
从状态转换图中可以看出解序列有很多，但是最
短的解序列操作只有4个，即：
（p11,q10,p02,q01,p20,q11,p20,q01,p02,q01,p02 ) （p11,q10,p02,q01,p02,q11,p20,q01,p02,q10,p11 )
（p02,q01,p02,q01,p20,q11,p20,q01,p02,q01,p02 )
（p02,q01,p02,q01,p20,q11,p20,q01,p02,q10,p11 )
其中一个解题路线：（3，3，1）
（3，0，0）
p11
(2，2，0）
q10
(3，2，1）
p02
q01
p02
（0，1，0）
p20 q01 q11 p 20 （3，1，1） （1，1，0） （2，2，1） （0，2，0） (0，3，1） q01 p02
(1)综合数据库:用三元组表示比较合适, 即
(ML, CL, BL),其中 0≤ML,CL≤3,BL∈{0,1}
显然，此时问题状态空间的总状态数为4×4×2=32, 根
据约束条件的要求, 可以看出只有20个合法状态。再进
一步分析发现有4个合法状态实际上是不可能出现的。因
此实际的问题空间仅由16个状态构成。给出结果如下
(ML, (0 (0 (0 (0 (1 (1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 (3 (3 (3 (3
CL, BL) 0 1)不会出现 1 1) 2 1) 3 1) 0 1)不合法 1 1) 2 1)不合法 3 1)不合法 0 1)不合法 1 1)不合法 2 1) 3 1)不合法 0 1)不会出现 1 1) 2 1) 3 1)
L M C B 3 3 1 R 0 0 0
L M C B 0 0 0
R 3 3 1
初始状态
目标状态
约束条件;两岸上任何时候M ≥ C，船人数上 M + C≤2 在这里仅用描述左岸的三元组描述就完整的描述了整个 情况，因此，问题的初始状态是（3，3，1），野人和传 教士以及船均在左岸，目标状态是（0，0，0）野人和传 教士以及船均不在左岸，在右岸。
3、用这些信息求解问题需要经过反复的试探或搜索。
4、得出的结果可能是不确定的。
弱方法和不确定性紧密相联，相之对应的就是强方 法。 知识的特征:相对正确性、不确定性、可表示性、可利 用性 状态空间表示知识法： 是用来表示问题及其搜索过程的一种方法 是人工智能中最基本的形式化方法
2.1 状态空间表示知识
显然，问题的表示用2维数组或状态空间描述比较 合适，第一位表示8斤油瓶油量，第二位表示6斤油瓶 油量，构成整数序列偶（E，S） E：=0，1，2，3，4，5，6，7，8 。 表示8斤油瓶中含有的油量。 S：=0，1，2，3，4，5，6。