《随机事件的概率》测试题及参考答案

《随机事件的概率》测试题及参考答案

《3.1 随机事件的概率（2）》测试题

一、选择题

1.若事件A发生的概率为P，则P的取值范围是( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查概率的重要性质，即任何事件的概率取值范围是0≤P(A)≤1.

答案：D.

解析：由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0～1之间，从而任何事件的概率在0～1之间，在每次实验中，必然事件一定发生，因此它的频率是1，从而必然事件的概率为1. 在每次实验中，不可能事件一定不发生，因此它的频率是0.

2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]的概率为

0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为( ).

A.0.2

B.0.3

C.0.7

D.0.8

考查目的：考查事件的并(或称事件的和)、对立事件的概念及概率加法公式的理解和掌握情况.

答案：B.

解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.

3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).

A.至少有1个白球，都是红球

B.至少有1个白球，至多有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球

D.至多有1个白球，都是红球

考查目的：考查互斥事件、对立事件的概念、意义及其区别和联系.

答案：C.

解析：互斥事件：在同一试验中不可能同时发生的两个事件叫互斥事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生. 用A，B，C，D分别表示2个红球，2个黑球，任取2球，共有6种可能的结果，分别是：AB；AC；AD；BC；BD；CD.选择项 C中恰有1个白球，包括AC；AD；BC；BD，恰有2个白球，包括CD，故恰有1个白球，恰有2个白球互斥而不对立.

二、填空题

4.从一副混合后的扑克牌(52张，去掉大、小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)的值是 .(结果用最简分数表示) 考查目的：考查事件的并(或称事件的和)的概率公式.

答案：.

解析：一副扑克中有1张红桃K，13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，

5.第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名大学生和B大学4名大学生共计6名志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是．考查目的：考查交事件(积事件)与事件的并(或称事件的和)的概率公式.

答案：.

解析：(或).

6.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是 .

考查目的：考查互为对立事件的概念及其中一个事件发生的概率公式.

答案：.

解析：“甲获胜”是“两队战平或乙获胜”的对立事件，∴甲队胜的概率是.

三、解答题

7.某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：

医生人数

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求：

⑴派出医生至多2人的概率；

⑵派出医生至少2人的概率.

考查目的：事件的并(或称事件的和)的概率公式的应用.

答案：⑴0.56；⑵0.74.

解析：记事件A为“不派出医生”，事件B为“派出1名医生”，事件C为“派出2名医生”，事件D为“派出3名医生”，事件E为“派出4名医生”，事件F为“派出不少于5名医生”，则事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.

⑴“派出医生至多2人”的概率为：P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；

⑵“派出医生至少2人”的概率为：P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.

另解：1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.