高一数学集合单元测试

高一数学集合单元测试一、选择题 ( 每小题5分，共50分)1．已知M ＝{|5,}x x x R ≤∈, 11,12a b ==，则 （ ）A ．,a M b M ∈∉B ．,a M b M ∉∉C ．,a M b M ∈∈D ．,a M b M ∉∈2．在下列各组中的集合M 与N 中， 使M N =的是 （ ）A ．{(1,3)},{(3,1)}M N =-=-B ．,{0}M N =∅=C ．22{|1,},{(,)|1,}M y y x x R N x y y x x R ==+∈==+∈D ．22{|1,},{|(1)1,}M y y x x R N t t y y R ==+∈==-+∈3．下列几个式子：（1）()M N N ⋂⊆；（2）()()M N M N ⋂⊆⋃；（3）()M N N ⋃⊆；（4）若M N ⊆，则M N M ⋂=。

正确的个数是 （ ）A ．1B ．2C ． 3D ．44．满足条件{,}{,,,}a b M a b c d ⋃=的所有集合M 的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．下列各式中，正确的是 （ ）A ．2{2}x x ⊆≤B ．3{21}x x x ∈><且C ．{41,}{21,}x x k k Z x x k k Z =±∈≠=+∈D ．{31,}x x k k Z =+∈{32,}x x k k Z ==-∈6．设{0,1,2,3,4},{0,1,2,3}U A == ，{2,3,4}B =，则 ()()U U C A C B ⋃= （ ）A ．{0，1，2，3，4}B ． {0，1，4}C ． {0，1}D ． {0}7 集合{|,}2x A x n n Z ==∈，1{|,}2x B x n n Z +==∈， {41,}C x x k k Z ==+∈又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A ．()a b A +∈B ．()a b B +∈C ．()a b C +∈D ．(),,a b A B C +∈ 任一个8．设集合2{|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M∩N ＝ ( )A ． {(0,1),(1,2)}B ．{(0,1)}C ．{0,1}D ． {|1}y y ≥9．若U 、φ分别表示全集和空集，且()U C A B ⋃A ，则集合A 与B 必须满足 （ ）A ．AB U == B ．A U =C ．B =∅D ．,A U A B =≠且10．设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，{2,4,5},{1,2,6}A B ==，则集合{3,7,8}是 （ ）A ．()()U U C A CB ⋂ B ．()()U UC A C B ⋃ C ．A B ⋃D ．A B ⋂二 填空题( 每小格5分，共50分)11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B ＝ ___12．直线21y x =-+上横坐标为2的点的集合是_______________________________.13．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 __________14．设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若(){3,7,15}U A C B ⋂= ，(){13,17,19}U C A B ⋂= ，又()()U U C A C B ⋂=∅，则A ⋂B=15．已知{|35}A x x =-<<，{|},B x x a A B =>⊆,则实数a 的取值范围是_______________.16．符合条件{1}{1,2,3}A ⊂⊆的集合A 有：_______________________________________.17．设U R =，集合{}33|>-<=x x x A 或，(,1)(4,)B =-∞⋃+∞，则.()U C A B ⋃＝__________18．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______________ （2）_________________ 19．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. A B U A B U三、解答题（本大题共60分）20．（15分）（1）设2{2,4,1}A a a =-+，{1,2}B a =+，B A ⊆，{7}A C B =， 求实数a 及A B ⋃。

．(2) 设集合{,,}A x xy x y =+，{0,||,}B x y =，且 A B =，求实数x ，y 的值。

21．（15分） 集合22{|190}A x x ax a =-+-=， 2{|560}B x x x =-+= ，2{|280}C x x x =+-=（1）若A B A B ⋂=⋃，求 a 的值；（2）若∅A B ⋂，A C ⋂=∅，求a 的值．22．（15分）设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x ∈R,如果A B B ⋂= ，求实数a 的取值范围。

23．（15分）（1）（10分）已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ⊆,则实数m 的取值范围。

（2）（5分） 将（1）中的条件“{|131}A x m x m =+≤≤-”改为“[1,31]A m m =+-”,求实数m 的取值范围。

参考答案：一 选择题(本大题50分) CDCAD BBDDA二 填空题( 每小格5分，共50分)11 {}4,9,16B =12 {(2,3)}- 13 {(,,)|0,,}x y xy x R y R =∈∈ 14 {1,5,9,11} 1 5 3a ≤- 16 {1,2},{1,3},{1,2,3} 17 (,3](4,)-∞⋃+∞ 18 ()U A C B ⋂,[()]()U C A B A B ⋂⋃⋃ 19 25三、解答题（本大题共60分）20(1)（8分）设2{2,4,1}A a a =-+，{1,2}B a =+，B A ⊆，{7}A C B =， 求实数a 及A B ⋃。

解：∵{1,2}B a =+，{7}A C B =，2{2,4,1}A a a =-+ A B C B A ⋃= 。

3分∴214,317a a a a +=⎧=⎨-+=⎩ 。

3分{2,4,7}A B A ⋃== 。

2分(2) (8分) 设集合{,,}A x xy x y =+，{0,||,}B x y =，且 A B =，求实数x ，y 的值。

解：由{0,||,}B x y =得0,0x y ≠≠ 。

2分∵0,B A B ∈=∴0A ∈ 0,x y y x +==- 。

3分则2{,,0}A x x =-，{0,||,}B x x =-, 又A B = 2||0x x x x ⎧=⎨=≠⎩ 1x ⇒=1,1x y ==- 。

2分21（15分） 集合22{|190}A x x ax a =-+-=， 2{|560}B x x x =-+= ，2{|280}C x x x =+-=（1）若A B A B ⋂=⋃，求 a 的值；（2）若∅A B ⋂，A C ⋂=∅，求a 的值．解： 由已知，得{2,3},{2,4}B C ==- .(1)∵A∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B 。

2分于是2，3是一元二次方程22190x ax a -+-=的两个根，由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a 解之得a ＝5. 。

4分(2)由∅A B ⋂，A B ⇒⋂≠∅，又A C ⋂=∅，得3,2,4A A A ∈∉-∉,由3∈A ， 。

2分得22233193100a a a a -+-=--=，解得a ＝5或a =－2 。

2分当a =5时，{2,3}A =，与2A ∉矛盾； 。

2分当2a =-时，{3,5}A =-， 符合题意. 。

2分∴2a =- . 。

1分22．（15分）设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x ∈R,如果A B B ⋂= ，求实数 a 的取值范围。

解：{0,4}A =-，又A ⋂B=B ，所以B ⊆A 。

2分（Ⅰ）B =∅时，8(1)0a ∆=+< ，得 1a <- 。

2分(Ⅱ)B={0}时，28(1)010a a ∆=+=⎧⎨-=⎩ 得 1a =-， 。

3分（Ⅲ）B={-4}时，28(1)0168(1)10a a a ∆=+=⎧⎨-++-=⎩a 无解 。

3分（Ⅲ）{0,4}B =- ，⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得 1a = 。

3分综上所述实数1a = 或 1a ≤- 。

2分23（15分）（1）（10分）已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ⊆,则实数m 的取值范围。

（2）（5分） 将（1）中的条件“{|131}A x m x m =+≤≤-”改为“[1,31]A m m =+-”,求实数k 的取值范围是（1） 解： A B ⊆① A =∅ ，时131m m +>-，1m < 。

4分② A ≠∅，时131113110m m m m +≤-⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩，1113m ≤≤ 。

4分 由①②得 113m ≤ m 的取值范围是11{|}3m m ≤。

2分 （2）∵[1,31]A m m =+- 131m m +<- 。

2分 ∴A ≠∅∴ m 的取值范围是11{|1}3m m <≤。

3分。