最新九年级数学统计与概率知识点练习题

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九年级数学概率统计练习题及答案

九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。

从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。

那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。

从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。

2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。

3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。

三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。

从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。

从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。

计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。

计算抽取奇数的概率。

答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。

中考数学复习《统计与概率》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《统计与概率》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟.中考对接点统计常考频数分布图(表)、条形统计图、扇形统计图、折线统计图,利用各种统计量分析数据,样本估计总体;概率常考利用画树状图或列表的方法计算随机事件的概率,用频率估计概率一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中)题号12345678910答案1.下列事件中适合采用抽样调查的是A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对神舟十四号太空飞船各零部件质量情况的检查D.对市面上某品牌奶粉质量情况的调查2.下列事件是必然事件的是A.小明中考模拟考时,数学成绩都是110分以上,则中考时,他的数学成绩必定在110分以上B.明天不会出太阳C.367人中至少有2人生日相同D.随意抛掷两枚质地均匀的骰子,两次朝上的数字之和等于13.某市教委高度重视安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动.某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是A.12B.13C.14D.164.数学老师在江西智慧作业中布置了8道题目,根据“作业归集”中学生的答题情况制作了如下统计表:答对题目数量/道5678人数419189根据表中数据,全班同学答对题目数量(单位:道)的中位数和众数分别是A.6, 6B.6, 7C.7, 7D.7, 65.关于事件与概率,下面表述不正确的是A.若P(A)=0,则A为不可能事件B.若A为不可能事件,则P(A)=0C.若A为必然事件,则P(A)=1D.若A为随件事件,则0≤P(A)≤16.小明在调查全班同学喜爱的电视节目时,若喜爱体育节目的同学占全班同学的30%,那么在制作扇形统计图时,“体育”节目对应扇形的圆心角的度数为A.30°B.108°C.54°D.120°7.如图,在6×6正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,恰好能使图中黑色部分为轴对称图形的概率是A.533B.433C.111D.2338.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第一,二,三,五组数据分别为2,6,7,15,则第四小组的频数和频率分别为A.25,50%B.20,50%C.20,40%D.25,40%9.教育部规定,初中生每天的睡眠时间应为9个小时.小红同学记录了她一周的睡眠时间.并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图,则小红这一周每天睡眠时间在9个小时以上(含9个小时)的有A.4天B.3天C.2天D.1天10.国庆期间,数学研究小组对游客前往山西凤凰山生态植物园的出行方式进行了随机抽样调查,将结果整理后绘制了如下两幅统计图(尚不完整).根据图中的信息,下列结论中错误的是A.本次抽样调查的样本容量是2000B.扇形统计图中的m为5C.若国庆期间去该地观光的游客有1万人,则选择自驾方式出行的大约有4500人D.样本中选择自驾方式出行的有1000人二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.如图,一个游戏盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为45°,120°,195°,让转盘自由转动,指针停止后(指针指向分界线时重新转)在黄色区域的概率是.12.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差这几个统计量中,该鞋厂最关注的是.13.小明、小华两人进行飞镖比赛,已知他们每人十次投得的成绩如图所示,那么两人中成绩更稳定的是.14.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访100名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;①绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比;①整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表.正确统计步骤的顺序应该是.15.如图,这是某旅游景区某周当日最高气温的折线统计图,则这7天的日最高气温的平均数为℃.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1)已知数据3, 4, 5, 8, x的平均数为5,求这组数据的众数.(2)将2023,-22与π, 3.14159和√4, sin 60°六个数字分别写在六张卡片上,这些卡片除了数字外其他都相同,洗匀7后背面朝上放在桌面上,任取一张卡片,求卡片上面写的数字恰是无理数的概率.17.(本题8分)小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被平均分成面积相等的扇形)做游戏:同时转动两个转盘(指针指向分界线时重新转),停止转动后,若指针所指两个区域的数字之差的绝对值为奇数,则小明胜;若指针所指两个区域的数字之差的绝对值为偶数,则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请你用列表法或树状图说明理由.18.(本题7分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩(单位:分)如下表:数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486(1)甲成绩的众数是;乙成绩的中位数是.(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4①3①1①2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?19.(本题8分)某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”,各参赛选手的成绩如下(满分150分):九(1)班: 86, 91, 92, 92, 94, 96.九(2)班: 83, 89, 90, 90, 91, 97.(1)九(1)班参赛选手成绩的中位数是分,众数是分.(2)求九(2)班参赛选手成绩的方差.20.(本题8分)某商场国庆期间为促销特举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和3个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.(1)如果小颖只有一次摸球机会,那么小颖获得奖品的概率为.(2)如果小颖有两次摸球机会(摸出后不放回),求小颖获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)21.(本题8分)某校在七年级新生中举行了全员“防溺水”安全知识竞赛,竞赛题目共10题,每题10分.现从三个班中各随机抽取10名同学的成绩(单位:分).收集数据:1班: 90, 70, 80, 80, 80, 90, 80, 90, 80, 1002班: 60, 80, 80, 90, 90, 90, 60, 90, 100, 1003班: 80, 90, 60, 80, 80, 90, 80, 100, 100, 80整理、分析数据:班级平均数中位数众数1班m80802班84n903班848080根据以上信息回答下列问题:(1)填空:表格中m=,n=.(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩最好?请说明理由.(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,已知该校七年级新生共630人,试估计需要准备多少张奖状.22.(本题13分)为了加强对食堂的监控,有效保证饮食质量,某学校随机抽取部分学生开展满意度问卷调查,学生根据实际情况给食堂评分,并将本次调查结果制成如下统计表:评分/分45678910人数6183646a284比率3%9%18%23%31%b2%(1)本次问卷调查,学生所评分数的众数是分.(2)根据本次调查结果,若从本校随机抽选一名学生给食堂评分,估计他的评分不低于8分的概率是多少?(3)学校决定:本次调查综合得分8~10分为“满意”,给予食堂通报表扬; 6~8分为“比较满意”,提醒食堂进行改善; 0~6分为“不满意”,责令食堂限时整改.根据本次调查结果,判断学校可能对食堂采取何种措施,说明理由.(这里的0~6表示大于等于0同时小于6)23.(本题13分)某校文学社为了解学生课外阅读情况,对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为了解情况,从七年级学生中随机抽取部分女生和男生的测试成绩,这些学生的成绩记为x(0≤x≤100),将所得数据分为5组:A组: x<60.B组: 60≤x<70.C组: 70≤x<80.D组: 80≤x<90.E组: 90≤x≤100.学校对数据进行分析后,提供了如下信息:女生成绩在70≤x<80这一组的数据:70,72,72,72.男生成绩在60≤x<80这一组的数据:72,68,62,68,70.抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:平均数中位数众数男生76a68女生7672b请根据以上信息解答下列问题:(1)a=, b=.(2)通过以上的数据分析,你认为(填“男”或“女”)学生的课外阅读整体水平较高,请说明理由:.(写出一条理由即可)(3)现在打算从得分为D组的学生中随机选出2名学生调查他们课外阅读的时间,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.参考答案1.D2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.C9.C 10.D 提示:样本容量是700÷35%=2000,故A 正确; m %=1-45%-35%-15%=5% ①m=5,故B 正确;10000×45%=4500(人),故C 正确; 2000×45%=900(人),故D 错误.11.1312.众数 13.小明 14.①①① 15.20 16.解:(1)由题意,得3+4+5+8+x=5×5,解得x=5.所以数据3, 4, 5, 8, 5的众数是5. ......................................................................................................................... 5分 (2)①六个数字2023,-227,π, 3.14159,√4, sin 60°中,无理数只有π和sin 60°两个①P (卡片上面写的数字恰是无理数)=26=13. ........................................................................................................... 5分 17.解:这个游戏对双方公平. .................................................................................................................................. 2分理由:画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中指针所指两个区域的数字之差的绝对值为奇数的结果有6种,指针所指两个区域的数字之差的绝对值为偶数的结果有6种,①小明胜的概率=612=12,小亮胜的概率=612=12 ①小明胜的概率=小亮胜的概率①这个游戏对双方公平. ......................................................................................................................................... 8分 18.解:(1)93;93. ........................................................................................................................................................ 1分 (2)甲的数学综合素质成绩为93×4+93×3+89×1+90×24+3+1+2=92(分), (4)分乙的数学综合素质成绩为94×4+92×3+94×1+86×24+3+1+2=91.8(分). ................................................................................ 7分19.解:(1)92; 92. ....................................................................................................................................................... 3分 (2)平均数为83+89+90×2+91+976=90(分),方差s 2=16[(83-90)2+(89-90)2+2×(90-90)2+(91-90)2+(97-90)2]=503. (8)分20.解:(1)25. ................................................................................................................................................................ 2分(2)列表如下:红1红2 黑1 黑2 黑3 红1(红1,红2)(红1,黑1) (红1,黑2) (红1,黑3) 红2 (红2,红1)(红2,黑1)(红2,黑2) (红2,黑3) 黑1 (黑1,红1) (黑1,红2)(黑1,黑2)(黑1,黑3) 黑2 (黑2,红1) (黑2,红2) (黑2,黑1)(黑2,黑3)黑3(黑3,红1)(黑3,红2)(黑3,黑1)(黑3,黑2)................................................................................................................................................................................. 6分由上表可知,共有20种等可能的结果,其中两次摸到红球的结果数为2①P (两次获得奖品)=220=110. .................................................................................................................................... 8分 21.解:(1)84;90. ........................................................................................................................................................ 2分 (2)2班成绩最好.理由如下: 从平均数上看,三个班都一样;从中位数上看, 1班和3班都是80分, 2班是90分; 从众数上看, 1班和3班都是80分, 2班是90分.综上所述, 2班的成绩最好. ................................................................................................................................... 5分 (3)630×530=105(张).答:估计需要准备105张奖状. ............................................................................................................................... 8分 22.解:(1)8. ............................................................................................................................................................... 3分 (2)6÷3%=200a=200-6-18-36-46-28-4=62. ①由表格知评分不低于8分的频率是62+28+4200×100%=47% (或1-3%-9%-18%-23%=47%) ............................................................................................................................... 7分 ①评分不低于8分的概率是47%. ......................................................................................................................... 8分 (3)方法一:x =4×6+5×18+6×36+7×46+8×62+9×28+10×4200=7.2(分). ........................................................................... 11分①6<7.2<8①学校对食堂采取提醒改善的措施. ................................................................................................................... 13分方法二: b=28200×100%=14%.x =4×3%+5×9%+6×18%+7×23%+8×31%+9×14%+10×2%=7.2(分). ........................................................... 11分 ①6<7.2<8①学校对食堂采取提醒改善的措施. ................................................................................................................... 13分 23.解:(1)71;72. ........................................................................................................................................................ 4分提示:本次调查人数为(2+4)÷30%=20(名)B 组的人数为20×25%=5(人), B 组中的女生有5-3=2(名) 调查人数中,女生有1+2+4+1+2=10(人),男生有20-10=10(人)抽查人数中,10名男生成绩处在中间位置的两个数的平均数为71分,因此中位数是71,即a=71 在10名女生成绩中,出现次数最多的是72,因此众数是72,即b=72.(2)女; ....................................................................................................................................................................... 6分女生成绩的中位数、众数均比男生的高. ............................................................................................................ 8分 (3)根据题意列表如下:男1男2 男3 女男1男1男2男1男3 男1女男2 男2男1男2男3男2女男3 男3男1 男3男2男3女女女男1女男2女男3共有12种等可能的结果,其中1男1女的结果有6种所以恰好是1男1女的概率是612=12. ................................................................................................................... 13分。

初三数学下册《统计与概率》书本练习题

初三数学下册《统计与概率》练习题一、统计图1、三种统计图的特点条形统计图：能够清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图：能够清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2下图给出了两种品牌酒的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快这个图象给你的感觉一致吗为什么图象会给人这样的感觉为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？:3、如图所示，反映了某市居民1991年和2011年在饮食、教育、医疗及其他方面消费之间的比例状况．根据该图，王明同学认为1991年的饮食消费比2011年的多，你认为他的看法对吗为什么?4、下图反映了我国1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，观察并思考以下几个问题：（1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多哪种出版物总印张数最少最多的是最少的几倍（2）实际上，最多的大约是最少的几倍图中所表示出来的直观情况与此相符吗（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动—二、加权平均数（中位数，众数，算术平均数）1、学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么2、小波学习小组于2006年10月调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘出了下面的扇形统计图。

求部分居民家庭人口数的众数和平均数。

3、某厂生产A、B、C三种型号的电视机，2002年这三种型号电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，2003年该厂决定降低电视机的销售价格，A、B、C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗如果不正确，你认为怎样表述才比较准确4.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元后的商品，就能获得一次转盘的机会。

2024年数学九年级上册概率统计基础练习题(含答案)

2024年数学九年级上册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列事件中，哪一个属于随机事件？A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 今天的天气是晴天2. 下列数据中，哪一个不是频数？A. 某班有50名学生，其中30名学生喜欢打篮球B. 某班有50名学生，其中男生25名C. 某班有50名学生，考试及格的有40名D. 某班有50名学生，平均身高160cm3. 抛掷两个骰子，下列哪个事件的概率为1/6？A. 两个骰子的点数和为7B. 两个骰子的点数和为12C. 两个骰子的点数相同D. 两个骰子的点数之和小于64. 下列哪个图形的面积可以用概率公式计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形5. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，下列哪个事件的概率最大？A. 抽到红球B. 抽到蓝球C. 抽到绿球D. 抽到红球或蓝球6. 下列哪个统计量不受极端值影响？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差A. 70分B. 75分C. 80分D. 85分8. 下列哪个图形的面积不能表示概率？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形9. 一个班级有40名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了英语竞赛。

如果每名学生最多参加一个竞赛，那么至少有多少名学生没有参加任何竞赛？A. 0B. 10C. 15D. 2010. 下列哪个事件的概率为0？A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B. 抛掷一枚硬币，反面朝上C. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝上D. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝下二、判断题：1. 概率值越大，事件发生的可能性越大。

（）2. 概率值越小，事件发生的可能性越小。

（）3. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

（）4. 在一组数据中，众数只有一个。

（）5. 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

（）6. 方差越小，数据的波动越小。

2023年人教版九年级中考数学专题复习：统计与概率专项训练

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习统计与概率专项训练一、单选题1．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按2:4:4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（）A．70分B．80分C．82分D．90分2．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．3a+13．某校学生会招募新会员，小刚同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小刚同学的最终成绩为（）A．80B．78C．77D．824．某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A．7B．8C．9D．105．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断6．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）A．18B．16C．14D．127．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是()A．摸出的球一定不能放回B．摸出的球必须要放回C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓D．不能用摸球试验来模拟此事件8．下列说法不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件9．下列说法中正确的是（）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为210．将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（）A．若a=3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a=1，摸到红球是随机事件C．若a=1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a=4，则摸出的球中有白球是必然事件11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）12．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（）A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山二、填空题13．吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：kg）分别为2.5，2.6，2.4，2.6，2.3，2.4，2.2，2.7，2.8，2.5，则这500尾草鱼的总质量大约是kg．14．在学校举行的“幸福长丰，美丽家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为88分，80分，85分，最后再按照5∶3∶2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．15．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到奇数的概率是．16．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．17．下列事件中，∶在商场购物，恰好碰见老同学；∶太阳绕着地球转；∶掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；∶13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．18．小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是分．三、解答题19．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀，求后放入袋中的黄球的个数．后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是1220．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图∶和图∶，根据相关信息，解答下列问题：（∶）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图∶中m的值为______；（∶）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（∶）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6ℎ的学生人数．21．下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10，则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于10，则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10，则小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．(1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率．(2)该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．22．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的的统计图∶和图∶．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，图∶中m的值为；(2)请把条形统计图补充完整；(3)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．23．暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080(1)甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是___________；(2)乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？(3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为1，其余奖券获奖概率不变，2则需要将多少个黄色区域改为红色？24．某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．（∶）成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=，b=．在这次试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)在90≤x<100之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．。

2023年中考数学--统计与概率练习(解析)

专题28 统计与概率一、单选题1．（2022·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（） A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C ．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则甲组数据更稳定【答案】C 【分析】依据随机事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论．【详解】解：A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；C ．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；故选：C ．2．（2022·全国九年级课时练习）已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A ．2 B ．4C ．5D ．6【答案】B 【分析】将一组数据从小到大排列，处于最中间的数字就是中位数，本题有5个数字，则排在第三个的就是中位数．【详解】把数据从小到大排列为：2，2，4，5，6，中间的数是4， ∴中位数是4，故选：B ．3．（2022·江苏盐城·景山中学九年级月考）截止2022年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数是（）A．27 B．29 C．30 D．31【答案】D【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的一个数或多个数，进行求解即可．【详解】解：由题意可知，这组数据中31出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为31，故选D．4．（2022·东莞市东莞中学初中部九年级）如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（）A．16B．13C．12D．56【答案】B【分析】画树状图，共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，∴两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率为26＝13，故选B．5．（2022·重庆实验外国语学校九年级）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9、9.9，则下列说法正确是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲、乙的方差的分别为10.9、9.9，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙秧苗出苗更整齐．故选：B．6．（2022·深圳市新华中学九年级期末）一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（）A．49B．23C．12D．13【答案】D【分析】根据题意画出树状图，由概率公式即可得两次都摸到红球的概率．【详解】解：画出树状图：根据树状图可知：所有等可能的结果共有6种，其中两次都摸到红球的有2种，∴两次都摸到红球的概率是26＝13；故选：D．7．（2022·四川广元·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差【答案】B 【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【详解】解：A 、原来数据的平均数是12234+++=2，添加数字3后平均数为122331155++++=，所以平均数发生了变化，故A 不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B 与要求相符；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C 与要求不符；D 、原来数据的方差=222211[(12)(22)(22)(32)]42-+-+-+-=，添加数字3后的方差=222221111111111114[(1)(2)(2)(3)+(3)]5555555-+-+-+--=，故方差发生了变化，故选项D 不符合题意．故选：B ．8．（2022·湖北随州·）如图，从一个大正方形中截去面积为23cm 和212cm 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A ．49B ．59C ．25D ．35【答案】A 【分析】求出阴影部分的面积占大正方形的份数即可判断．【详解】解：∵两个小正方形的面积为23cm 和212cm ， ∴323 ∴3+23=33∴大正方形的面积为27=， ∴阴影部分的面积为2731212--=， ∴米粒落在图中阴影部分的概率为124=279，故选：A ．9．（2022·山东聊城·）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（） A ．样本为40名学生 B ．众数是11节 C ．中位数是6节 D ．平均数是5.6节【答案】D 【分析】根据样本定义可判定A ，利用众数定义可判定B ，利用中位数定义可判定C ，利用加权平均数计算可判定D 即可．【详解】解：A . 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为40名学生不正确； B . 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B 众数是11节不正确， C . 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于4020,212=两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数676.52+=节，故选项C 中位数是6节不正确； D . 根据样本平均数()1495116117584 5.640x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=节故选项D 平均数是5.6节正确．故选择：D ．10．（2022·全国九年级课时练习）现在要选拔一人去参加全国青少年数学竞赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明：96，85，89，小刚：90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是（） A ．小刚的平均分高 B ．小刚的中位数高 C ．小刚的方差小 D ．小刚最低分高【答案】C利用平均数、中位数及方差的定义进行计算，再根据各统计量特点判断即可．【详解】解：A.平均数：小明的平均数=96+85+89=903，小刚的平均数=90+91+89=903，平均数相同，故此项错误；B.中位数：小明的中位数89，小刚的中位数90，89<90，但中位数不能代表平均水平，故此项错误；C.方差：小明的方差=()()()2229690+8590+899062=33---，小刚的方差=()()()2229090+9190+89902=33---，623>23，小刚的波动较小，故小刚的方差较小，故此项正确；D. 此时不能选择最低分来比较两人的水平，故此项错误．故选C．二、填空题11．（2022·上海宝山区·九年级）如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是_______（只需写出一个满足要求的数）．【答案】4【分析】由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a可以在第4个或第5个，从而确定a的取值即可．【详解】解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4或a≥5，故答案是4（答案不唯一）．12．（2022·江苏镇江·中考真题）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为__．【答案】3【分析】分别假设放入的红球个数为1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．解：（1）假设袋中红球个数为1，此时袋中由1个黄球、1个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．（2）假设袋中的红球个数为2，列树状图如下：由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果，∴P（摸出一红一黄）=42=63，P（摸出两红）=21=63，不符合题意，（3）假设袋中的红球个数为3，画树状图如下：由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果，∴P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=61=122，符合题意，所以放入的红球个数为3，故答案为：3．13．（2022·山东九年级期中）一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字-3，122，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为______．【答案】12【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两球上所标数字之积是正数的情况，即可求出所求的概率．【详解】解：列表如下：所有等可能的情况有12种，其中两球上所标数字之积是正数的情况有6种，则两球所标数字之积是正数的概率为6÷12＝12，故答案是：12．14．（2022·山东九年级期末）已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为___．【答案】4 9【分析】由10条线段中任意取2条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有90种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有40个结果．因而就可以求出概率．【详解】从1~10这10条整数线段中任意取1条，有10种可能结果；再从剩下9条线段中任意取1条，有9种可能结果；所以从1~10这10条整数线段中任意取2条有10×9=90种等可能的情况，三角形两边之和大于第三边，其中能和线段 a 组成三角形，即这2条线段的长度之和大于11的有：(2,10)，(3,9)，(3,10)，(4,8)，(4,9)，(4,10)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,5)，(7,6)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,4)，(8,5)，(8,6)，(8,7)，(8,9)，(8,10)(9,3)，(9,4)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)一共有1+2+3+4十4+5+6+7+8=40种等可能的情况；故能和线段 a 组成三角形的概率为：404=909．故答案为：49．15．（2022·铜陵市第十五中学九年级期末）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a 、b ，把a 、b 作为点A 的横、纵坐标;求点A （a ，b ）的个数为：__________；点A （a ，b ）在函数y x =的图象上的概率为：______．【答案】16 14【分析】（1）根据题意采用列表法，即可求得所有点的个数；（2）求得所有符合条件的情况，求其比值即可求得答案．【详解】解：（1）列表得：(1,4)(2,4) (3,4) (4,4)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (1,2)(2,2) (3,2) (4,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)∴点(,)A a b 的个数是16；（2）当a b =时，(,)A a b 在函数y x =的图象上，∴点(,)A a b 在函数y x =的图象上的有4种，分别是：(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)， ∴点(,)A a b 在函数y x =的图象上的概率是41164=；故答案是：16，14．三、解答题16．（2022·沭阳县怀文中学九年级月考）一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球1个．（1）现从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；（2）现规定：摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分，甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的概率．【答案】（1）14；（2）见解析，12【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）画出树状图，共有16个等可能的结果，所得分数之和不低于8分的结果有8个，由概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）任意摸出一个是黄球的概率为1211++=14；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的结果有8个，∴一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于8分的概率为816=12．17．（2022·云南师范大学实验中学九年级期末）从今年开始，云南将在全省集中开展为期一年半，以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净参观、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生“7个专项行”为了动员广大师生朋友，争做爱国生的参与者，传播者，监督者，自觉投身爱国卫生专项行动．现做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“清垃圾、勤洗手、常消毒、众参与”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；（2）求摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”卡片的概率．【答案】（1）见解析；（2）12【分析】（1）根据题意可以画出相应的树状图；（2）根据（1）中的树状图可以求得摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”的概率．【详解】解：（1）树状图如下图所示，（2）由树状图得：共有12个等可能的结果，摸出的两张卡片中含有词语“众参与”的结果有6个，∴摸出的两张卡片中含有词语“众参与”的概率是61 122．18．（2022·全国九年级专题练习）某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数 5 10 15 20 25 30每回进球次数 3 8 6 16 17 18相应频率（1）请将数据表补充完整．（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）【答案】（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）见解析；（3）0.65【分析】（1）根据频率计算方法：频率＝每回进球次数÷每回的投球次数，即可求解；（2）利用描点法画图即可；（3）利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故将数据表补充如下：第一回投第二回投第三回投第四回投第五回投第六回投球球球球球球每回投球次数5 10 15 20 25 30每回进球次数3 8 6 16 17 18相应频率0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （2）如图：进球次数的频率分布折线图如下：（3）386161718 51015202530++++++++++≈0.65.答：估计这个概率是0.65．19．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）某校为了了解学校女生的身高情况，抽查了部分女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的女生共有______人，E组人数m=______；（2）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角的大小是______；（3）该校共有女生550名，请你估计该校女生身高不低于160cm的人数．【答案】（1）50，10；（2）72°；（3）308人【分析】（1）从扇形统计图中获取D 部分的比重，从频数分布直方图中获取D 部分的人数，即可求解；求得C 组人数，即可求解．（2）求得E 组的所占的百分比，即可求解；（3）求得女生身高不低于160cm 所占的百分比，即可求解．【详解】解：（1）从扇形统计图中获取D 部分的比重为26% 从频数分布直方图中获取D 部分的人数为13 总人数为1326%=50÷人 C 组的人数为5028%=14⨯人50261413510m =-----=故答案为：50，10（2）E 部分所对应的扇形圆心角的大小是103607250⨯︒=︒ 答：E 部分所对应的扇形圆心角的大小是72︒ （3）样本中女生身高不低于160cm 的人数有28人2855030850⨯= 答：估计该校女生身高不低于160cm 的有308人．20．（2022·全国九年级课时练习）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：cm ）如下：甲：172 168 175 169 174 167 166 169 乙：164 175 174 165 162 173 172 175 （1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？（2）分别求出甲、乙跳高成绩的方差；（3）哪个人的成绩更为稳定？为什么？（4）经预测，跳高165cm 以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高170cm 方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？【答案】（1）都是170cm ；（2）29.5s =甲，225.5s =乙；（3）甲运动员的成绩更为稳定，理由见解析；（4）跳高165cm 以上就很可能获得冠军的情况下，选甲运动员参加；跳高170cm 方可获得冠军的情况下，应选乙运动员参加【分析】（1）根据平均数的计算方法，先将数据求和，再除以8即可得到甲乙两人各自的平均成绩；（2）根据方差的计算公式分别计算即可，（3）由题（2）的计算结果，根据方差的意义可知，方差越小，即波动越小，数据越稳定即可判断；（4）根据题意分情况分析数据即可判断．【详解】（1）甲的平均成绩为：1(172168175169174167166169)170(cm)8⨯+++++++=，乙的平均成绩为：1(164175174165162173172175)170(cm)8⨯+++++++=，（2）()()()()()()22222221[1721701681701751701691701741701671708s =⨯-+-+-+-+-+-甲221(166170)(169170)769.58⎤+-+-=⨯=⎦22222221(164170)(175170)(174170)(165170)(162170)(173170)8s ⎡=⨯-+-+-+-+-+-⎣乙221(172170)(175170)20425.58⎤+-+-=⨯=⎦；（3）∵9.525.5<， ∴22s s<甲乙，∴甲运动员的成绩更为稳定；（4）若跳过165cm 以上就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；若跳过170cm 才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．21．（2022·湖北黄石八中）2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会，目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（如图1）．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人；扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______．（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大学生运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【答案】（1）180，126°；（2）画图见解析；（3）1 6【分析】（1）根据跳水的人数及其百分比求得总人数；然后出田径及游泳的人数，再用总人数减去田径人数、游泳人数、跳水人数即可得到篮球人数，求出其所占总数的百分比，最后乘以360°即可得到结果；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．.【详解】（1）54÷30%=180（人）田径人数：180×20%=36（人），游泳人数：180×15%=27（人），篮球人数为：180-54-36-27=63（人）图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为：360°63= 180126°，故答案为：180，126°；（2）补全统计图如下所示：（3）画树状图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．所以P （恰好选中甲、乙两位同学）=21=126． 22．（2022·靖江市靖城中学）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如下表：（1）计算、直接填表：表中投篮150次、200次相应的命中率．（2）这个运动员投篮命中的概率约是_____．（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分？【答案】（1）0.6,0.6；（2）0.6；（3）27分【分析】（1）由命中次数除以投篮次数即可得到相应的命中率；（2）由大量实验是前提下，利用频率估计概率即可得到答案；（3）先计算15次投篮的命中数，从而可得答案. 【详解】解：（1）投篮150次、200次的命中率分别为：90120=0.6,=0.6.150200（2）随着投篮次数的增加，这个运动员投篮命中率稳定在0.6附近，所以这个运动员投篮命中的概率约是0.6. 故答案为：0.6.（3）这个运动员3分球投篮15次大约投中150.6=9⨯次，所以这个运动员3分球投篮15次的得分大约为：39=27⨯分.23．（2022·重庆实验外国语学校九年级月考）每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ：8085x ≤<，B ：8590x ≤<，C ：9095x ≤<，D ：95100x ≤≤），下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99；七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差七年级 91 a 89 45.2 八年级 9192.5b39.2八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图请根据相关信息，回答以下问题：（1）直接写出表格中a ，b 的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有800人，八年级有1000人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（90x ≥）的学生人数是多少．【答案】（1）89.5；93；见解析；（2）八年级，见解析；（3）1100人【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“C 组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；（3）分别计算七年级、八年级优秀人数即可．【详解】解：（1）将七年级10名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为： 899089.52+=，因此中位数是89.5，即89.5a =；八年级10名学生成绩出现次数最多的是93，共出现2次，因此众数是93，即b =93，八年级10名学生成绩处在“C 组”的有10-2-3-1=4（人），补全频数分布直方图如下：（2）八年级学生掌握防火安全知识较好．因为七、八年级平均分相等，八年级中位数92.5大于七年级中位数89.5，所以八年级学生掌握防火安全知识较好．（3）17 80010001100210⨯+⨯=（人）；答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是1100人．。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是；（3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3；将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。

统计与概率初三练习题

统计与概率初三练习题在初三学习统计与概率时，练习题是非常重要的一部分。

通过做题，我们可以巩固所学知识，提高解决问题的能力。

本文将提供一些统计与概率的初三练习题，并给出详细解析，希望对同学们的学习有所帮助。

一、统计题1. 某班有60名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：155, 165, 160, 165, 155, 170, 160, 155, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 155, 165, 160, 165, 170, 155, 165, 170, 165, 160, 155, 160, 170, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 165, 155, 160, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 165, 160, 170, 155, 165, 160, 155, 160, 155, 170, 165, 155, 165, 160, 165请计算这60名学生的平均身高和中位数。

解析：要计算平均身高，只需要将所有学生的身高加起来，然后除以学生人数。

平均身高 = (155 + 165 + 160 + 165 + 155 + 170 + 160 + 155 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 155 + 165 + 160 + 165 + 170 + 155 + 165 + 170 + 165 + 160 + 155 + 160 + 170 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 165 + 155 + 160 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 165 + 160 + 170 + 155 + 165 + 160 + 155 + 160 + 155 + 170 + 165 + 155 + 165 + 160 + 165) / 60中位数是指将所有数据按照大小顺序排列，取中间的数。

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案）【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是( )A ．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B ．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C ．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D ．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案: B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083 笔试90838392别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 35. 三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S 甲，S 乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。

九年级第六章概率与统计测试题.doc

九年级数学（下）第六章《对概率的进一步认识》单元测试题时间90分钟，满分120分一、选择题（每题3分，共36分）1..下列事件中随机事件是（）A. 如果a、b是有理数，那么ab=baB. 在太平洋的水常年不干C.打开电视机，正在播广告D. 太阳总是从东方升起2. 下列说法中正确的是（）A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定会发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生3. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）A*3B・J2C・丄D・丄3 34•袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取出一个，恰为红球的机会为?,贝V n的值为3A. 16B. 10C. 20D. 185•有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、& 9,若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）A2 o 1 厂1 1A. 一B. -C. 一D・一3 24 36 •—个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是（）A 1 o 1 1 1A. 一B. -C. 一D・一2 3 4 67•有5条线段的长分别为2、4、6、& 10,从中任取三条能构成三角形的概率是（）下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上9.如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么镖落在小圆内的概率为黑色格中的概率是（）"•一个不透明的布袋中有分别标着数字 1, 2, 3, 4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A.-4 C.- 2D. 3 10 8. 一个均匀的立方体六个面上分别标有2, 3, 4, 5, 6,一面的数恰好等于朝下一面的数的-的概率是（） 2A.-6B. 1C.- 3 2A.—40B. —C.— 80 800D. — 160010.把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在 A.-2C.216 45 31 D 1 1 f 2A. —B. 一C. —D. —6 3 2 312•中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（）二、填空题（每题3分，共10次摸出黄球的概率是 _________ 14•有五张卡片，每张卡片上分别写有1, 2, 3, 4, 5,洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 ________ 的概率最大，抽到和大于 8的概率为 ___________15•某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 __________ 个.16•口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球 4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的1概率是一，则摸出一个黄球的概率是 __________ ・317•张卡片分别写有 0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则 P （摸到数字2）= ___ , P （摸到奇数）二 ______ ・18.抛掷两枚均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是 ______________ ，点数之和为奇数的概率是 __________ 三、解答题（共66分）19•一张椭圆形桌旁有六个座位， A 、E 、F 先坐在如图所示的座位上,到其他三个座位，求 A 与B 不相邻而座的概率・A.-4B.- 6C.-5D.3 2013. 一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别）,分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球, 观察后放回搅匀在连续 9次摸出的都是蓝球的情况下，第B 、C 、D 三人随机坐@OO第19题图20•请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏"的奥秘:⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率21 •—只箱子里共有 3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。

初三数学统计与概率测试题

初三数学统计与概率测试题一、选择题1. 在一次抽样调查中，参与者的年龄如下：13，14，13，14，15，12，14，13，15，13，9，11，13，14，11，13，14，12，16，14。

计算平均年龄是多少？A. 11B. 12C. 13D. 142. 小明和小红轮流掷一枚骰子，第一个掷到6的人获胜。

小明第一个掷骰子，他想知道小红胜利的概率是多少？A. 1/6B. 5/6C. 1/36D. 11/363. 一个包含10只红球和15只蓝球的盒子中，随机取出一只球并放回，再取出一只球。

求两次取出的球颜色均为红色的概率是多少？A. 10/25B. 11/25C. 1/2D. 9/254. 某班级的男生数比女生数少2人。

如果随机选择一个学生，那么选择男生的概率是2/5，选择女生的概率是多少？A. 2/3B. 3/7C. 1/2D. 1/55. 将一个扑克牌的一张牌随机抽出，求抽到红心的概率。

A. 1/13B. 1/4C. 13/52D. 1/26二、填空题1. 从1至10中随机取出一个数，事件A表示取出的数为偶数，事件B表示取出的数为奇数，则事件B的概率是______。

2. 把a、b、c、d四个字母随机排列，求使a排在第一个位置的概率是______。

3. 将一枚骰子掷2次，事件A表示第一次掷出的点数是6，事件B 表示两次掷出的点数之和是8，求事件A与事件B同时发生的概率是______。

三、解答题1. 一块圆形池塘被分成两个相等的部分，养鱼的面积与不养鱼的面积之比为5 : 2。

一只青蛙随机跳入池塘，求它会落在养鱼区的概率。

2. 甲、乙两个串球队进行比赛，比赛规则如下：甲队发球，每个队轮流发球一次，直到某队获胜。

甲队发球后，两队的输赢情况可用字母表示，S表示甲队获胜，T表示乙队获胜；发球权不变，输球的队伍交替进行下一轮发球，直到有一方获胜。

若甲队获胜的概率为0.4，乙队获胜的概率为0.3，则两队比赛的平局概率为多少？解析:```平局概率 = 1 - 甲队获胜概率 - 乙队获胜概率= 1 - 0.4 - 0.3= 0.3```3. 将一副普通扑克牌洗乱，从中随机抽取5张牌，求抽到一对（两张牌点数相同）的概率。

初三数学下册《统计与概率》书本练习题

初三数学下册《统计与概率》练习题一、统计图1、三种统计图的特点条形统计图：能够清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图：能够清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2下图给出了两种品牌酒的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这个图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？3、如图所示，反映了某市居民1991年和2011年在饮食、教育、医疗及其他方面消费之间的比例状况．根据该图，王明同学认为1991年的饮食消费比2011年的多，你认为他的看法对吗？为什么？4、下图反映了我国1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，观察并思考以下几个问题：（1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表示出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动？二、加权平均数（中位数，众数，算术平均数）1、学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么？2、小波学习小组于2006年10月调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘出了下面的扇形统计图。

求部分居民家庭人口数的众数和平均数。

部分城市居民家庭人口数统计图15%45%28%9%3%①2人②3人③4人④5人⑤6人3、某厂生产A 、B 、C 三种型号的电视机，2002年这三种型号电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，2003年该厂决定降低电视机的销售价格，A 、B 、C 三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确4.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元后的商品，就能获得一次转盘的机会。

九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题

九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题一、平均数计算题1. 在一个班级里，学生们共有10人，他们的身高（单位：cm）如下：140, 145, 150, 152, 155, 156, 160, 162, 165, 170求这个班级学生的平均身高。

解答：首先将所有的身高相加，得到10人的总身高为 1,495 cm。

然后再将总身高除以人数，即 1,495 ÷ 10 = 149.5 cm。

所以这个班级学生的平均身高为 149.5 cm。

2. 一台车每小时以50公里的速度行驶120公里，然后又以60公里的速度行驶180公里。

求这段时间内车的平均时速。

解答：首先计算车以不同速度行驶的时间。

对于50公里的速度行驶120公里，所需的时间为 120 ÷ 50 = 2.4 小时。

对于60公里的速度行驶180公里，所需的时间为 180 ÷ 60 = 3 小时。

然后计算总共行驶的距离为 120 + 180 = 300 公里。

最后将总时间除以总距离，即 (2.4 + 3) ÷300 = 1.8 小时/公里。

所以这段时间内车的平均时速为 1.8 小时/公里。

二、中位数计算题3. 已知一组数为：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。

求这组数的中位数。

解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。

根据数据个数为奇数，中位数是数列排序后从中间位置找到的数，所以这组数的中位数为 9。

4. 已知一组数为：8, 7, 5, 11, 15, 9, 12, 10。

求这组数的中位数。

解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15。

根据数据个数为偶数，中位数是数列排序后中间两个数的平均值，所以这组数的中位数为 (9 + 10) / 2 = 9.5。

三、众数计算题5. 张三在一个月内进行了10次数学测试，得分如下：85, 92, 88, 92, 90, 92, 87, 85, 90, 92求张三这个月数学测试的众数。

九年级数学下册统计与概率练习题

九年级数学下册统计与概率练习题在九年级数学下册的统计与概率章节中，练习题是必不可少的部分。

通过练习题，学生可以巩固课堂所学的知识，提升解决实际问题的能力。

下面我们就来进行一些统计与概率的练习题。

1. 在一次班级考试中，30个学生的成绩如下：（表格）a) 请计算平均分。

b) 为了更直观地了解学生的成绩分布情况，请绘制频数分布直方图。

2. 为了了解一个地区的高温情况，我们随机选择了100个不同的日期进行观测，得到的高温数据如下：（表格）a) 请计算平均高温。

b) 请计算极差。

c) 请计算方差和标准差。

3. 根据一份问卷调查数据，统计了200位中学生的午餐喜好类型如下：（表格）a) 请计算各类类型占比。

b) 请计算众数。

4. 在一次抽奖活动中，有200人参与，每人购买了一张彩票。

其中头奖为iPhone手机，一等奖为平板电脑，二等奖为耳机，三等奖为笔记本电脑，其他为安慰奖。

a) 请计算中奖概率。

b) 如果想要获得头奖的概率为0.5%，请问需要多少人参与抽奖活动？c) 如果只会开出一个头奖，其他奖项不限数量，请问需要多少人参与抽奖活动，能够保证至少有一个人获得头奖？5. 一批产品的质量统计如下：（表格）a) 请计算不合格率。

b) 如果抽取20个产品进行质量检查，请问不合格的产品数大于3个的概率是多少？以上就是一些九年级数学下册统计与概率章节的练习题。

通过解答这些练习题，可以帮助同学们更好地理解和掌握统计与概率的知识，提高解决实际问题的能力。

希望同学们能够认真完成，并及时向老师请教不理解的地方。

加油！。

初三数学统计与概率试题

初三数学统计与概率试题1.下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C．【解析】①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故①错误；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故②错误；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，故③正确；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件，故④错误．故选C．【考点】1.全面调查与抽样调查；2.方差；3.随机事件；4.概率的意义．2.某校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2014年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有3名男生和4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．【答案】（1）20 B (2) 补全条形统计图如图；（3）P（都不是体育特长生）=．【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数.由总人数和C级的人数可求出C级占得百分比，继而可得D级占的百分比.即可求出对应的人数.（3）用列表法列举出所有情况看抽到都不是体育特长生占总数的多少即可.试题解析：（1）总人数=9÷45℅=202÷20=10℅ 1-45℅-10℅-35℅=10℅20×35℅=7∴A级7人，B级9人，C级2人，D级2人.∴第10、11位是中位数，所以中位数落在B等级. （3）成绩为满分的四名女生分别为女1，女2，女3，女4，其中女1，女2是体育特长生,为满分的三名男生为男1，男2，男3，其中男1，男2是体育特长生；列出如下：由表可得共有12种情况，其中都不是体育特长生的有2种情况，所以P（都不是体育特长生）=．【考点】1.统计知识;2.概率3.今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）请补全图1所示数的条形统计图；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．【答案】（1）400； 20% ； 25%．（2）补图见解析；（3）．【解析】（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．（1）400； 20% ； 25%．（2）（3）由题意画树状图如下：所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8．其中和为奇数的共有8种，小明去的概率为，小刚去的概率也是．所以这个游戏规则公平．【考点】1游戏公平性；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法．4.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？【答案】解：（1）补全频数分布直方图如下：，中位数位于第三组。

九年级数学概率计算练习题及答案

九年级数学概率计算练习题及答案概率是数学中一个重要的概念，它用于描述某个事件发生的可能性大小。

在九年级的数学学习中，概率计算是一个重要的内容。

为了帮助同学们巩固和提高概率计算的能力，下面为大家整理了一些九年级数学概率计算的练习题及答案，希望能对同学们的学习有所帮助。

【练习题一】某班级有30名学生，其中有12名男生和18名女生。

现从中随机选择一个学生，请回答下列问题：1.男生被选择的概率是多少？2.女生被选择的概率是多少？3.被选择的学生是男生或女生的概率是多少？【答案一】1.男生被选择的概率= 男生人数/总人数 = 12/30 = 2/5 = 0.42.女生被选择的概率= 女生人数/总人数 = 18/30 = 3/5 = 0.63.被选择的学生是男生或女生的概率= 男生被选择的概率 + 女生被选择的概率 = 0.4 + 0.6 = 1【练习题二】甲、乙两个盒子中各装有10个红球和10个蓝球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒中，然后从乙盒中随机取出一个球，试回答下列问题：1.从乙盒中取出的球是红球的概率是多少？2.从乙盒中取出的球是蓝球的概率是多少？【答案二】1.从甲盒中取出一个球放入乙盒中后，乙盒中红球的数量为11个，蓝球数量为10个，所以从乙盒中取出红球的概率= 11/21 ≈ 0.5238（保留四位小数）2.从甲盒中取出一个球放入乙盒中后，乙盒中红球的数量为10个，蓝球数量为11个，所以从乙盒中取出蓝球的概率= 11/21 ≈ 0.4762（保留四位小数）【练习题三】一枚均匀的硬币抛掷两次，试回答下列问题：1.两次抛掷结果都是正面的概率是多少？2.两次抛掷结果都不是正面的概率是多少？3.至少有一次抛掷结果是反面的概率是多少？【答案三】1.两次抛掷结果都是正面的概率= 抛掷结果为正面的概率 ×抛掷结果为正面的概率 = 0.5 × 0.5 = 0.252.两次抛掷结果都不是正面的概率= 抛掷结果为反面的概率 ×抛掷结果为反面的概率 = 0.5 × 0.5 = 0.253.至少有一次抛掷结果是反面的概率= 1 - 两次抛掷结果都是正面的概率 = 1 - 0.25 = 0.75通过以上的练习题，我们可以巩固和提高在概率计算方面的能力。

初中数学最新-九年级数学统计与概率专题训练精品

统计与概率专题训练（五)（统计与概率）考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题4分，共24分）1. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3,这六个数的中位数为（）。

Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．62. 下列事件中,为必然事件是（）。

Ａ．打开电视机，正在播广告。

Ｂ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。

Ｃ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上。

Ｄ．今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天。

3. 下列调查方式合适的是（）。

Ａ．了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式。

Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式。

Ｃ．了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式。

Ｄ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。

4. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）。

Ａ．41Ｂ．61Ｃ．51Ｄ．2035. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查,其号码为：24,22,21,24,23,20,24,23,24。

经销商最感兴趣的是这组数据中的（）。

Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．平均数Ｄ．方差6. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形了。

乙：只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形。

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。

丁：运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形, 指针停在6号扇形的可能性就会加大。

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