单摆测重力加速度实验报告

一、实验目的

1.学会秒表、米尺的正确使用。

2.理解单摆法测定重力加速的原理。

3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。

4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二、实验仪器

单摆装置，停表（精度为0.01s ），钢卷尺（精度为0.05cm ），游标卡尺（精度为0.02mm ）。 三、实验原理

单摆的振动周期决定于重力加速度g 和摆长L ，只需要量出摆长L 并测定摆动周期，就能够得到g 。

如图：当θ<5︒时，圆弧可近似的看成直线，f 也可 近似的看成沿着这条直线，则有sin θ=x

L ，f=Fsin θ=

-mg x L

=-m g L

x 由牛顿第二定律得：a=f

m

则有 a=-g

L

x 令ω=g

L

x 最终得单摆的运动方程为

X=A cos(ωt +2π+φ) 其中T=2π ω

=2π√g/L g =4π2

L T 2

考虑到摆

球是有大小的，故g =4π2

L+

d 2T 2

摆长L 用米尺测量，摆球直径d 用游

标卡尺测量，周期T 用停表测量。 四、实验步骤

1.测量摆长L 。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l 。用游标卡尺测量小球的直径d ，则摆长L=l+d

2 。

2.测量摆动周期T 。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在

一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数

。

100次全振动时间t，T=t

100

3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。

五、数据记录与处理

六、结果与讨论

兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差，原因有以下几点;

1、测量单摆周期时的反应时间。

2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。

3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。

4、悬线质量的影响。

5、摆角角度的影响。

七、试验问题

1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。

2、1

11.4

3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。