减少稳态误差的四种方法
稳态误差的总结分析和例解
稳态误差的总结分析和例解控制系统稳态误差是系统控制准确度的一种度量，通常称为稳态性能。
只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义，对不能稳定的系统，根本不存在研究稳态误差的可能性。
一、 误差与稳态误差1、输入端的定义：对图一，比较输出得到：E(s)=R(s)-H(s)*Y(s)称E(s)为误差信号，简称误差图一2、输出端的定义：将图一转换为图二，便可定义输出端的稳态误差，并且与输入端的稳态误差有如下关系：E ’(s)=E(s)/H(s)输入端定义法可测量实现，输出端定义法常无法测量，因此只有数学意义，以后在不做特别说明时，系统误差总是指输入端定义误差。
图二再有误差的时域表达式：也有：e(t)= [E(S)]= [Φe (s)*R(S)]其中Φe (s)是误差传递函数，定义为：Φe (s)==根据拉氏变换终值定理，由上式求出稳态误差：(T j s+1)e ss (∞)= =二、 系统类型一般的，定义一个分子为m 阶次，分母为n 阶次的开环传递函数为：[]1()()()()ts ss e t L E s e t e t -==+G(S)H(S)=K为开环增益，ν表示系统类型数，ν=0，表示0型系统；ν=1表示Ⅰ型系统；当ν大于等于2时，除了符合系统外，想使得系统稳定相当困难。
四、阶跃输入下的ess(∞)与静态位置误差系数Kpr(t)=R*1(t),则有：ess (∞)=νν用Kp表示静态位置误差系数：ess(∞)==其中： Kp=且有一般式子：Kp=ν∞ν五、斜坡输入下的ess(∞)与静态速度误差系数Kvr(t)=Rt,则有：ess (∞)=ν用Kv表示静态速度误差系数：ess(∞)==其中： Kv=六、加速度输入下的ess(∞)与静态加速度误差系数Kar(t)=Rt2/2,则有： ess (∞)=ν、用Kv表示静态速度误差系数： ess(∞)==其中： Kv=且有： Ka=、七、扰动状况下的稳态误差系统的模型如图三所示对扰动状况下的稳态误差仍然有输入端与输出端的两种定义：图三1、输入端定义法：扰动状况下的系统的稳态误差传递函数：由拉氏变换终值定理，求得扰动状况下的稳态误差为：2、输出端定义法：212()'()0()()1()()()G s E s Y s N s G s G s H s =-=-+记Φe (s) =为误差传递函数，其中G(s)为：G(s)=G 1(s)*G 2(s)*H(s)八、减小或者消除稳态误差的措施： （1）保证系统中各个环节（或元件），特别是反馈回路中元件的参数具有一定的精度和恒定性；（2）对输入信号而言，增大开环放大系数（开环增益），以提高系统对给定输入的跟踪能力；（3）对干扰信号而言，增大输入和干扰作用点之间环节的放大系数（扰动点之前的前向通道增益），有利于减小稳态误差；（4）增加系统前向通道中积分环节数目，使系统型号提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差。
减小稳态误差的方法
1.2 复合控制的补偿方法
1．按扰动进行补偿
当扰动信号可直接测量时，加补偿器后系统的结构图如下图所示。图中，
（3）增加系统前向通道中积分环节的数目，使系统的无差度（阶次）提高， 可以消除不同输入信号的稳态误差。但是，增加积分环节的数目会降低系统的 稳定性，并影响其他动态性能指标。在过程控制系统中，采用比例积分（PI） 调节器可以消除系统在扰动作用下的稳态误差，但为了保证系统的稳定性，相 应地要降低比例增益。而采用比例积分微分（PID）调节器，则可以得到更满意 的调节效果。
(s)
10(0.456s 1) s(s 1)(0.114s 1)
原系统的对数幅频特性曲线
由于
Kv
lim
s
sGc
(
s)Gk
(
s)
10
，不能满足对系统稳态性能的要求。为了
提高系统的稳态性能，可如下图所示在系统中加入前馈装置，其传递函数为
Gr
(s)
k2 s 2 Ts
k1s 1
系统采用前馈控制装置
为滤波器的传递函数， 1 为执行电机的传递函数
Km ，为负载力矩，
T1s 1
s(Tms 1)
即本系统的扰动量。要求选择适当的前馈补偿装置 GN (s) ，使系统输出不受
扰动影响。
【解】 设扰动量 N (s可) 测。选择 GN (s构) 成前馈通道，如上图所示。由此
可求出扰动对输出的影响，即 N (s引) 起的输出为
的动态性能，然后再设置补偿器 Gc (s) ，以提高系统对输入信号的稳态精度。
稳态误差
拉普拉斯反变换，得
注意: (1) 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下 系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加 速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不 是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输 出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。 (2) 如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差） 按比例增加。 (3) 系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误 差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差） 之和。
给定稳态误差与扰动稳态误差 一
终值定理： ess tlim e(t ) lim SE(s) s0 与输入有关！ 给定稳态误差终值的计算
1 essr lim SEr (s) lim SR (s)Fr(s) lim S R (s) s 0 s 0 s 0 1 G(s)
消除或减少稳态误差的方法 • 产生稳态误差的原因
给定输入 1(t) 系统型号越高，无差度 t 越高。可以串联积分环 t2/2
输入信号是实际 的需要，不能变
给定稳态误差的终值 0型系统 I型系统 Ⅱ型系统 1/(1+K) 0 0 ∞ 1/K 0 ∞ ∞ 1/K
节提高系统型号。 1. 稳态误差与输入信号有关 传递系数越大，稳态误差越小。 2. 稳态误差与系统型号有关 3. 稳态误差与系统传递系数有关 4. 稳态误差与扰动有关
ess =
esr
+ esn
s 1 / H s
E s X or s X o s s X i s X o s X i s H s X o s / H s
第8讲控制系统的稳态误差ppt课件
1 2
1 essa Ka
例：某控制系统的结构图为
r(t) 51(t)
10
C(s)
- s2 2s 1
H (s)
试分别求出H(s)=1和H(s)=0.5时，系统的稳态误 差(定义在输出端)。
解:当H(s)=1时，系统的开环传递函数为
G(s)
s2
10 , k 2s 1
10,
0
则系统稳态误差 当H(s)=0.5时,
G(s)H (s)
K1
P(s) Q(s)
1
Q(s) K1P(s) 0
K1
Q(s) P(s)
由于根轨迹上的分离点与特征方程式的重根相对应，
即满足： D(s) Q(s) K1P(s) 0
D(s) Q(s) K1P(s) 0
利用上两式消去K1，可得
P(s)Q(s) P(s)Q(s) 0 以上分析没有考虑K10(且
2、0＜K1＜0.25 时，两个互异负实根 3、K1=0.25时，s1=s2=－0.5 4、0.25＜K1＜∞时，s1，2=－0.5±0.5j√4k－1
K1
j
K1=0 -1
K1=0.25 K1=0 -0.5 0
K1
所谓根轨迹图，即以系统根轨 迹0→增∞益时K，1为系参统变闭量环，极当点K在1s由平 面上变化的轨迹。
如果实轴上相邻的开环极点、零点之间存在 根轨迹，则或者无分离点，或者存在成对的分 离点。
m
G(s)H (s)
K1
n
(s
i 1
(s
p
zi ) j)
K1
P(s) Q(s)
,
其中P(s)
m
(s zi )，Q(s)
i 1
3-8 消除和减少稳态误差的办法
0.2 0.016 s 2 3 10 s 1.02s 0.02s 2 0.04s
)2 0.2s 0.204 s 0.004 s
2 3
作整式除法
0.16s 0.204s 0.004s
2
3
…
…
已知 n(t ) 1(t )
,则
n(t ) 0
1 1 1 1 1 lim s lim s 0 1 G(s) s s 0 1 G(s) 1 lim G(s) 1 G(0) s 0
引入静态位置误差系数 K （开环位置放大倍数） p
K p lim G(s) G(0)
→
1 ess () 1 K p
由此可得，干扰信号作用下产生的稳态误差除 了与干扰信号的形式有关外，还与干扰作用点 之前(干扰点与误差点之间 )的传递函数的结构 及参数有关，但与干扰作用点之后的传递函数 无关。
er (s) 为系统对输入信号的误差传递函数, en (s) 为系统对扰动信号的误差传递函数。
则:
ess lim sE ( s) lim s[er ( s ) R( s ) en ( s) N ( s)]
3-6.3 不同类型系统的稳态误差 下面我们来复习单位阶跃信号、单位斜坡信号、恒 加速度信号分别作用于0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统时的 稳态误差的终值 ess () 。
一、
r(t ) 1(t )
根据公式
1 ess () lim sE ( s) lim s R( s ) s 0 s 0 1 G ( s )
思路
分别求得控制信号的稳态误差和干扰信号引起的 稳态误差 , 然后根据叠加原理求得系统总的稳态误差。为 简化计算，采用长除法。
稳态误差分析.doc
由此可见，对这样一个随动系统，系统的稳态误差和外作用的形式、大小有关，也与系统的结构参量（开环放大系数）有关。
2．电压自动控制系统 首先研究一个较简单的电压控制系统，其原理图如图3－38所示，要求控制发电机发出的电压保持某一恒值。系统的控制信号为 ，其大小等于被控制量 的希望值。通常它是一个恒值，故此系统是一个镇定系统。作用在系统上的干扰信号为负载的变化。电压控制系统的误差是
当系统稳态时，不论负载是否存在，输出电压 总不等于零。要使 不等于零，则发电机激磁电压 也不能为零，因此 总不为零。显然，系统处于稳态时(即负载不变) 为常值，即此系统的稳态误差不为零。
如何来减小或消除系统的稳态误差呢?一种方法是可以通过增加放大器的放大系数来减小稳态误差，但不能消除。另一种方法，可以改变系统结构来消除或减小稳态误差。如在图3-38系统中加入电机和电位器(给系统增添了积分环节)成为图1-2所示的电压控制系统。此系统在恒值负载的情况下稳态误差为零。
(2)一型系统( )
则有
则有
； ；
显然，一型系统对阶跃输入是不存在稳态误差，而对斜坡输入有一定的常值稳态误差，对加速度输入以及更高阶次的输入稳态误差为无穷大。其曲线如图3-41所示。
(3)二型系统( )
则有
因此 ； ；
显然，二型系统对阶跃和斜坡输入的稳态误差都为零，而对加速度输入有稳态误差。 的大小反映系统跟踪等加速度输入信号的能力。 越大，稳态误差越小，精度越高。
一、误差和稳态误差
设 是控制系统输出(被控量)的希望值， 是控制系统的实际输出值。我们定义系统输出的希望值与输出的实际值之差为控制系统的误差，记作 ,即
减小实验误差的几种常用方法
减小实验误差的几种常用方法在进行实验时，误差就像是隐藏在角落里的小捣蛋鬼，时不时出来捣乱。
为了让实验结果更准确，我们得想办法把这些误差给捉住、打败。
下面就来聊聊几种减小实验误差的常用方法，希望大家都能在实验中大显身手，把误差扼杀在摇篮里！1. 精确测量：量如其人，精确至关重要1.1 使用高质量仪器首先，别小看实验仪器，质量好的仪器能大大减少测量误差。
买仪器时别光看价格，关键是要看它的精度和稳定性。
要是仪器的测量范围和精度不对，实验结果就会跑偏。
投资一个靠谱的仪器，相当于给你的实验加了一道保险。
1.2 校准仪器即便是最先进的仪器，也可能随着时间的推移产生误差。
因此，定期校准仪器是必不可少的。
就像车子需要保养一样，仪器也得“上保养”。
使用前检查一下仪器的校准状态，确保它的测量标准是准确的。
2. 控制实验环境：把控环境，误差减少无忧。
2.1 温度控制温度对很多实验来说都至关重要。
如果环境温度忽高忽低，实验结果可能就会受影响。
所以，实验室的温度要尽量保持稳定，就像你在家里调空调一样。
可以用温度控制装置来保持环境温度在一个稳定的范围内。
2.2 湿度控制湿度也是一个容易被忽视的因素。
某些实验要求环境湿度要稳定，所以湿度计和加湿器也是实验室常见的好帮手。
湿度太高或者太低都可能影响实验材料的性质，所以保持适当的湿度就像保养好家里的花草一样重要。
3. 标准化操作：操作规范，减少人为失误。
3.1 制定操作流程每次做实验时，按照固定的步骤操作，能减少因操作不当带来的误差。
这就像是做菜要按菜谱走，步骤每一步都不能少。
制定详细的操作流程，并严格按照流程进行，就能大大降低人为误差。
3.2 培训实验人员确保所有参与实验的人员都接受过培训，掌握正确的实验操作方法。
培训可以让大家对实验流程更加熟悉，就像是团队中的每个人都知道自己的角色一样，避免了因为操作不规范而带来的问题。
4. 多次实验：多做实验，结果更靠谱4.1 重复实验一个实验结果可能只是偶然的“好运”，而通过多次重复实验，能更准确地得出结果。
减少系统误差的五种方法
减少系统误差的五种方法减少系统误差是提高测量精度和可靠性的关键步骤。
系统误差是由于测量设备、环境条件或操作者因素引起的误差，对测量结果的准确性产生重要影响。
本文将介绍五种方法，以帮助减少系统误差。
第一种方法是校准设备。
校准设备是保证测量结果准确性的基础。
通过定期校准测量设备，可以检查并调整设备的准确性。
校准设备应该选择具有高精度和稳定性的仪器，并由专业机构进行校准。
在进行测量之前，应确保测量设备已经校准并符合要求。
第二种方法是控制环境条件。
环境条件对测量结果的准确性有重要影响。
例如，温度、湿度和气压的变化会导致测量结果的偏差。
为了减少这种误差，应在测量过程中控制环境条件，并记录环境参数。
在分析测量数据时，可以根据环境参数对结果进行修正。
第三种方法是提高操作者技能。
操作者的技能水平对测量结果的准确性有很大影响。
操作者应接受专业的培训，并熟悉测量方法和操作规程。
在进行测量之前，应对操作者进行技能评估，并定期进行培训和考核。
此外，还可以通过引入自动化设备和测量系统，减少操作者的主观误差。
第四种方法是增加重复测量次数。
重复测量可以减少系统误差的影响。
通过多次测量同一样本，可以获得更可靠的测量结果。
在进行重复测量时，应注意控制其他条件的一致性，例如温度、湿度和操作规程。
通过统计分析多次测量结果，可以得出更准确的测量值，并评估测量结果的可靠性。
第五种方法是使用校准曲线或修正系数。
校准曲线是根据已知测量值和真实值建立的，可以用来修正测量结果。
通过测量一系列已知浓度的样品，并绘制校准曲线，可以推算出未知样品的浓度。
校准曲线可以减少系统误差对测量结果的影响，并提高测量的准确性。
减少系统误差是提高测量精度和可靠性的关键步骤。
通过校准设备、控制环境条件、提高操作者技能、增加重复测量次数和使用校准曲线或修正系数等方法，可以有效减少系统误差的影响，得到更准确和可靠的测量结果。
这些方法不仅适用于实验室测量，也适用于生产过程中的质量控制和监测。
减小稳态误差的方法
减小稳态误差的方法
减小稳态误差的方法包括:
1. 选择合适的误差源:稳态误差可能是由于测量仪器或系统存在误差引起的,因此需要选择准确的误差源进行修正。
例如,对于光学测量系统,可以选择偏差较大的光元件或光学系统进行修正。
2. 校准误差源:对于各种测量系统,都需要进行校准来消除或减小误差源的影响。
例如,对于望远镜校准,需要对望远镜的物镜和目镜进行光学测量,并进行比较,以消除偏差。
3. 选择合适的测量方法:减小稳态误差的方法也取决于具体的测量系统。
例如,对于光学测量系统,可以选择不同的光学元件或光学系统进行测量,以获得更准确的结果。
4. 优化测量过程:稳态误差也可能与测量过程的优化有关。
例如,在测量光强度时,可以尝试采用不同的光源或测量角度,以获得更准确的结果。
5. 使用数字滤波技术:数字滤波技术可以有效地减小稳态误差。
例如,在测量光强度时,可以使用数字滤波技术来降低噪声的影响,获得更准确的结果。
减小稳态误差的方法不仅取决于测量系统,也取决于具体的测量过程和误差源。
通过选择合适的方法,并进行校准、优化和数字滤波等技术处理,可以有效地减小稳态误差,获得更准确的结果。
3-8 消除和减少稳态误差的办法
若上例在H(s)=1时,系统的允许误差为0.2, 问开环增益k应等于多少?
R0 R0 5 ess , 则k 1 1 24 1 k ess 0.2
1 2 当 r (t ) 1(t ) t t , H ( s ) 1 2
时,上例的
稳态误差又是多少?
因为0型系统在速度输入和加速度输入下的 稳态误差为无穷大,根据叠加原理,ess=∞
→
1 e ss () 1 K
由此可见 0 型系统在单位阶跃函数作用下存在稳态误差。如下图。
0型系统的阶跃响应
2）对于Ⅰ型系统
1 ess () lim s R( s ) s 0 1 G ( s )
0 对于Ⅱ型系统同样可得 e ss () 。因此在单位阶跃信号作用下，Ⅰ型、 Ⅱ型系统的稳态误差为零。
引入静态速度误差系数（开环速度放大倍数） Kv
K v lim sG (s)
s 0
→
1 ess () Kv
（表系统速度误差）
1）对于0型系统
M ( s) K v lim s 0 s 0 N ( s)
→ 2）对于Ⅰ型系统
1 ess () Kv
sK ( 1 s 1)( 2 s 1)( 3 s 1) ( m s 1) K v lim sG ( s) lim K s 0 s 0 s (T s 1)(T s 1)(T s 1) (T s 1) 1 2 3 n
. ..
→
第二步,令
由图可得
r (t ) 0
,求干扰信号引起的稳态误差
2 EN ( s) N ( s) s ( s 1) en ( s ) 5 2 N ( s) N (s) 1 0.02s 1 s ( s 1)
减小误差的物理实验技术技巧分享
减小误差的物理实验技术技巧分享在进行物理实验时，我们常常会遇到各种误差，如仪器误差、人为误差等，这不可避免地会影响到我们实验结果的准确性。
为了减小误差，保证实验数据的可靠性，下面分享一些物理实验中常用的技术技巧。
一、选择合适的仪器在进行物理实验时，选择合适的仪器是十分重要的一步。
我们应该根据实验的要求，选用测量精度高、灵敏度好的仪器。
比如，在测量长度时，可以选择显微尺替代普通尺子，以提高测量精度。
此外，还应注意仪器的精度、分辨率等参数，选择合适的量程与测量范围。
二、控制实验环境实验环境的稳定性也会对实验结果造成一定的影响。
为了减小误差，我们应该尽量减少可能的外界干扰因素。
可以通过将实验装置放置在干燥、无风、恒温的实验室环境中，避免温度、湿度等因素对实验结果的影响。
三、校正仪器仪器的误差是不可避免的，我们可以通过校正仪器的方式来减小误差。
比如，在用电子天平测量质量时，可以事先将天平归零，使用标准质量块进行标定，从而减小仪器的零点误差。
类似地，对于其他仪器，也可以采取相应的校正措施。
四、重复实验并求平均值重复实验是减小误差的重要手段之一。
通过多次重复实验，可以减小个别实验数据的随机误差，提高实验结果的可靠性。
在重复实验的基础上，可以计算平均值，并结合不确定度的计算进行分析。
五、使用辅助仪器在一些高精度实验中，我们可以使用辅助仪器来提高测量结果的准确性。
比如，在测量光速时，可以使用光电测量仪器，通过反射和折射的角度测量光的速度。
这样相比传统的直接测量方法，结果更加准确。
六、识别和排除系统误差系统误差是指在实验过程中，由于实验装置或方法本身的局限性而产生的误差。
为了减小系统误差，我们可以通过对实验装置的细致观察，识别并排除潜在的系统误差来源。
常用的方法有反向测量法、零点法等，通过不同的视角和测量方式来减小系统误差。
七、合理处理数据在实验数据的处理过程中，我们应该采用合适的方法对数据进行处理，以减小误差。
自动控制理论_哈尔滨工业大学_3 第3章控制系统的时域分析_(3.7.1) 3.7稳态误差计算及减小的方法
0
e ( )d
lim
s0
0
e
(
)e
s
d
lim
s0
e
(s)
C1
0 e ( )d
lim d s0 ds
0 e
(
)e
s
d
lim
s0
d ds
e
(s)
……
Cn
lim
s0
dn ds n
e
(s)
误差系数也可以由
e
(
s)
1
1 G(s)
C(s)
s(T2s+1)
按输入的全补偿
令N(s)=0, Er(s)=
s (T1s+1)(T2s+1) - k2 (T1s+1)Gr(s) R(s) s (T1s+1)(T2s+1) + k1k2
令分子=0，得Gr(s)= s (T2s+1)/ k2
按输入的稳态补偿
essr=
lism→0sEr(s)=
例：设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) 100 s(0.1s 1)
若输入信号为 r(t) sin(5t) 试求该系统的稳态误差。
解1：输入为正弦，无法采用静态误差系数，所以采用动态误差系数法。
e (s)
1
1 G(s)
s(0.1s 1) 0.1s2 s 100
c0 0, c1 10-2, c2 910-4, c3 -1.910-5,
Er
(s)
1
物理减少误差的三种方法
物理减少误差的三种方法在物理实验中，减少误差是非常重要的，因为准确的实验结果是科学研究的基础。
在进行物理实验时，我们常常会受到各种误差的影响，包括仪器误差、人为误差、环境误差等。
为了减少误差，我们可以采取以下三种方法：第一种方法是增加测量次数。
通过增加测量次数，我们可以得到更多的数据，从而减少由于偶然误差引起的误差。
在实验中，我们可以多次重复测量同一物理量，然后取平均值作为最终结果。
通过多次测量取平均值的方法，可以有效地减小误差，提高实验结果的准确性。
第二种方法是校准仪器。
仪器的精确度和准确度对实验结果的影响非常大，因此在进行物理实验时，我们必须确保仪器是准确的。
为了减少仪器误差，我们可以定期对仪器进行校准。
校准仪器可以帮助我们准确地测量物理量，减少仪器误差的影响。
另外，在实验中，我们还可以通过比较测量结果和标准值的差异来检查仪器的准确性，及时发现和纠正仪器误差。
第三种方法是控制环境条件。
环境条件的变化会对实验结果产生影响，因此在进行物理实验时，我们需要尽可能地控制环境条件。
例如，实验室的温度、湿度、气压等因素都可能对实验结果产生影响，我们可以通过保持实验室的稳定环境条件来减少环境误差的影响。
另外，我们还可以通过避免实验中的外部干扰、减少实验过程中的人为误差等方法来控制环境条件，从而减少误差的产生。
总的来说，减少误差是物理实验中非常重要的一环，只有准确的实验结果才能为科学研究提供可靠的数据支持。
通过增加测量次数、校准仪器、控制环境条件等方法，我们可以有效地减少误差，提高实验结果的准确性和可靠性。
希望以上方法对您减少误差的实验有所帮助。
减少误差的方法有哪些处理误差的方法
减少误差的方法有哪些处理误差的方法减少误差的方法可以通过多次测量求平均值、改进测量方法和选用精密度高的测量工具来减小误差。
真实值与测量值之间的差异叫误差，误差存在是不可避免的，但可以减小误差。
在任何一项测量中，由于各种因素的影响，所得到的测量值总会存在误差。
减少误差的方法一是多次测量求平均值；二是选用精密的测量工具；三是改进测量方法。
测量时因仪器设计或摆置不良等所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。
余弦误差是发生在测量轴与待测表面成一定倾斜角度。
通常，余弦误差会发生在两个测量方向，必须特别小心。
例如测量内孔时，径向测量尺寸需取最大尺寸，轴向测量需取最小尺寸。
同理，测量外侧时，也需注意取其正确位置。
测砧与待测工件表面必须小心选用，如待测工件表面为平面时需选用球状之测砧、工件为圆柱或圆球形时应选平面之测砧。
处理误差的方法消除系统误差的方法，一般有以下几种:1、对度量器及测器进行校正。
在测量中，度是器和测量仪器的误差直接影响测量结果的准确度，所以常引人其更正值，以。
2、选择合理的测最方法，配俄适当的测墩仪器，改善仪表仪器安装质最和配线方法，测量前检查调整仪表零位，并采取屏蔽措施来消除外部磁场及电场的影响，等等。
误差的分类误差按其产生的原因和对观测结果影响性质的不同，可以分为系统误差、偶然误差和粗差三类：1、系统误差：在相同条件下多次测量同一量时，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。
2、偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”。
3、粗差：由于观测者粗心或者受到干扰造成的错误。
偶然误差产生的原因及其消除方法偶然误差是一种大小和符号都不固定的具有偶然性的误差。
产生偶然误差的原因很多，例如温度、湿度、磁场、电场、频率等的偶然变化，都会引起偶然误差。
所以，在完全相同的条件下，以同样仔细程度进行同一个测量时，测量结果往往不完全相同。
扰动下对稳态误差及减小稳态误差的措施(第10讲)
第10讲3.6 线性系统的稳态误差计算 3.6.1 稳态误差的定义 3.6.2 系统类型3.6.3 扰动作用下的稳态误差以上讨论了系统在参考输入作用下的稳态误差。
事实上，控制系统除了受到参考输入的作用外，还会受到来自系统内部和外部各种扰动的影响。
例如负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。
这种误差称为扰动稳态误差，它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。
对于扰动稳态误差的计算，可以采用上述对参考输入的方法。
但是，由于参考输入和扰动输入作用于系统的不同位置，因而系统就有可能会产生在某种形式的参考输入下，其稳态误差为零；而在同一形式的扰动作用下，系统的稳态误差未必为零。
因此，就有必要研究由扰动作用引起的稳态误差和系统结构的关系。
考虑图3-23的系统，图中)(s R 为系统的参考输入，)(s N 为系统的扰动作用。
为了计算由扰动引起的系统稳态误差，假设R(s)=0，则输出对扰动的传递函数为 （控制对象控制器）图3-23 控制系统N(s)C(s))()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s M N +==(3-71))()()(21s G s G s G = 由扰动产生的输出为)()()()(1)()()()(212s N s H s G s G s G s N s M s C N n +==(3-72)系统的理想输出为零，故该非单位反馈系统响应扰动的输出端误差信号为)()()()(1)()(0)(212s N s H s G s G s G s C s E n n +-=-=(3-73)根据终值定理和式(3-73)求得在扰动作用下的稳态误差为)()()()(1)()(lim 2120s N s H s G s G s sG s sE e n s ssn +-==→ (3-74)若令图3-23中的21)()(,)()(222111ννss W K s G ss W K s G ==(3-75)为讨论方便起见假设1)(=s H则系统的开环传递函数为νss W K s W K s G s G s G )()()()()(221121==(3-76)1)0()0(,2121==+=W W ννν。
稳态调节总结
稳态调节总结引言稳态调节是系统工程中一个重要的概念，它涉及到系统的稳定性和性能问题。
在控制系统中，稳态调节一般用来指调节系统输出的时间响应达到一个稳定的值，并在该值附近维持稳定。
本文将对稳态调节进行总结，探讨其原理、方法和应用。
稳态调节原理稳态调节的原理基于控制系统中的反馈机制。
反馈控制系统中，将系统的输出与期望值进行比较，并根据差异来调节系统的输入，使输出趋近于期望值，从而实现稳定的输出。
稳态调节的原理可归结为以下几个方面：1.比例控制：比例控制是一种简单的调节方法，它根据系统的输出与期望值的差异来调节系统的输入，使输出趋近于期望值。
比例控制的原理是通过调节系统的增益来实现输出的稳态调节。
2.积分控制：积分控制是一种使用累积误差来进行调节的方法。
积分控制器对系统的误差进行积分，使误差累积，并根据误差累积值来调节系统的输入，实现稳态调节。
积分控制的原理是通过增大系统的积分时间常数来增加积分作用，从而减小稳态误差。
3.微分控制：微分控制是一种使用误差变化率来进行调节的方法。
微分控制器计算系统误差的导数，并根据误差变化率的大小来调节系统的输入，实现稳态调节。
微分控制的原理是通过增大系统的微分时间常数来增加微分作用，从而提高系统的稳态响应速度。
稳态调节方法稳态调节可以通过多种方法来实现，下面介绍几种常用的方法：1.PID控制器：PID控制器是一种使用比例、积分和微分控制的组合方法。
通过调节PID控制器中的增益参数，可以实现对系统的稳态调节。
PID控制器具有参数调节方便、适用范围广等优点，在工业控制中得到广泛应用。
2.模糊控制：模糊控制是一种基于模糊集合理论的控制方法，它通过对系统输入和输出的模糊化处理，建立模糊规则集合，并根据模糊规则集合来调节系统的输入，实现稳态调节。
模糊控制具有适应性强、应对复杂问题能力强等优点，在自适应控制中得到广泛应用。
3.迭代学习控制：迭代学习控制是一种基于学习算法的控制方法，它通过对系统的建模和参数调整，不断纠正系统的误差，实现稳态调节。
02-课件-311 稳态误差的减小与消除
3.5.4 减小或消除稳态误差的方法
前面分析表明，为了减小系统的稳态误差，可以增加开环传 递函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。 但是，串联的积分环节一般不超过2，而开环放大系数也不能 任意增大，否则系统将可能不稳定。
为了进一步减小系统稳态误差，可以采用加前馈控制的复合 控制方法，即从给定输入或扰动输入处引出一个前馈控制量， 加到系统中去，通过适当选择补偿装置和作用点，就可以达到 减小或消除稳态误差的目的。
essr =
s→0
=0 1 + G1(s)G 2 (s)
lim essn =
s→0
− sG2 (s) ⋅ N(s) 1 + G1(s)G2 (s)
lim = −
s2K1(1 + Τ2s)
⋅ Rn = 0
s→0 s(1 + Τ1s)(1 + Τ2s) + K1K 2 s
系统总的稳态误差为
ess = essr + essn = 0
-
R(s) E(s)
-
G1 ( s)
+
G2 (s)
A
C(s)
如果选择补偿装置的传递函数为
GC
(s)
=
1 G1 (s)
按扰动输入补偿的复合控制
可使输出不受扰动n(t)的影响，故系统的扰动稳态误差为零。
从结构上看，当满足
G C (s)
=
1 G 1 (s)
时，扰动信号经两条通道到达
A点，两个分支信号正好大小相等，符号相反，因而实现了对扰动
例3.12 设控制系统如图所示，其中
G1 (s)
=
K1 1 + Τ1s
G2 (s)
稳态反馈方法
稳态反馈方法稳态反馈方法介绍稳态反馈是控制系统中常用的一种方法，用于调整系统的输出，使其达到期望的稳态目标。
本文将详细介绍各种稳态反馈方法。
比例控制（Proportional Control）•概念：比例控制方法是通过将输出与误差的乘积作为控制量来调整系统输出。
•优点：简单易实现，对系统的响应速度有较大改善。
•缺点：无法消除稳态误差，仅能减小峰值偏差。
积分控制（Integral Control）•概念：积分控制方法通过将误差的累积值作为控制量来调整系统输出，以消除稳态误差。
•优点：能够消除稳态误差，提升系统稳定性。
•缺点：响应速度较慢，可能导致系统振荡。
微分控制（Derivative Control）•概念：微分控制方法通过对误差的变化率进行控制，确定输出的变化速度，以提高系统的响应速度和稳定性。
•优点：能够提升系统响应速度和稳定性。
•缺点：对噪声较敏感，可能导致系统振荡。
比例积分控制（PI Control）•概念：比例积分控制方法结合了比例控制和积分控制的优点，既能减小稳态误差，又能提高响应速度。
•优点：较好地解决了比例控制和积分控制的缺点，在实际应用中广泛使用。
•缺点：可能导致系统过冲和振荡。
比例微分控制（PD Control）•概念：比例微分控制方法结合了比例控制和微分控制的优点，既能改善响应速度，又能提高系统的稳定性。
•优点：在某些系统中比PI控制更为适用，控制效果较好。
•缺点：无法完全消除稳态误差。
比例积分微分控制（PID Control）•概念：PID控制方法是比例、积分和微分控制的综合应用，通过调节比例、积分和微分的权重，综合考虑稳定性、误差消除和响应速度。
•优点：能够在一定程度上消除稳态误差，提升响应速度和稳定性。
•缺点：参数调节较为复杂，需要经验和实验进行调整。
总结稳态反馈方法是控制系统中重要的调节手段，其中比例控制、积分控制、微分控制、比例积分控制、比例微分控制和PID控制都是常用的方法。
提高稳态精度保持动态指标
提高稳态精度保持动态指标
提高系统的稳态精度，主要从几个方面着手：
1、增加积分环节，提高系统的精度等级；
2、增加放大系数，减小有限误差；
3、采用补偿的方法，如指令信号补偿或干扰补偿，在保证系统稳定的前提下减小稳态误差。
具体可以参照测量学中的测量误差章节，降低系统误差，避免偶然误差，快速切除故障。
广泛采用自动重合闸。
发电机装强行励磁装置。
快速关闭主汽门。
扩展资料
稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实
际性误差两类。
原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。
当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系统。
原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节。