(冀教版)六年级数学下册《成正比例关系的量》教材分析

第一课时 认识成正比例关系的量

教材分析：

学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两个情境，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

活动一是学生首次感知正比例关系，教材作了很细致的安排。活动一把感知过程设计成五步：学会看里程表，计算汽车的速度；由汽车的速度不变，填出不同小时内汽车行的路程；写出相对应

的路程和时间比，并求出比值；交流发现“90既是比值又是速度”，归纳出时间路程

=速度（一定）；提“议一议”的问题，结合实例总结概括出路程和时间这两种量成正比例，为认识正比例的意义奠定基础。

在数量关系中，学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例意义的生长点。教材先通过填表、求比值。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，学生在这里首次感知了正比例关系。

活动一首次感知还不能形成正比例的概念，教材又设计了活动二，再次感知，积累充分的感性认识。活动二中购买自动笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。教材首先提供了买自动笔的素材，学生在填表中找到相关联的两种量（总价，数量），求出几组对应数量的比值，解释比值的意义，用数量关系式表达比值一定，用刚学的的知识作出成正比例的结论。

在前两步感知活动的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述，并说明成正比例的两种量，它们的关系叫做正比例关系。而正比例是两个相关联量的关系，说它们“相关联”，是因为一种量变化，另一种量也随着变化，正如时间变化，路程也随着变化，数量变化，总价也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的比值要一定，即时间路程=速度，速度一定；数量总价

=单价，单价一定。