单项式与多项式练习题电子教案
单项式和多项式的教案
单项式和多项式的教案教案标题：探索单项式和多项式教学目标：1. 理解单项式和多项式的概念及其特点。
2. 能够识别和区分单项式和多项式。
3. 能够进行单项式和多项式的基本运算。
4. 能够应用单项式和多项式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、单项式和多项式的示例、练习题、实际问题。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入：1. 在黑板上写下单项式和多项式的定义，并解释其特点。
2. 通过示例，引导学生思考并区分单项式和多项式。
探索单项式：1. 让学生回顾单项式的定义，并通过示例解释单项式的各个部分（系数、字母、指数）的含义。
2. 给学生提供一些单项式的例子，并让他们识别和写出每个单项式的系数、字母和指数。
3. 引导学生进行单项式的基本运算，如加法、减法和乘法。
4. 提供一些练习题，让学生巩固单项式的概念和运算技巧。
探索多项式：1. 让学生回顾多项式的定义，并通过示例解释多项式的各个部分（项、项数、次数）的含义。
2. 给学生提供一些多项式的例子，并让他们识别和写出每个多项式的项、项数和次数。
3. 引导学生进行多项式的基本运算，如加法、减法和乘法。
4. 提供一些练习题，让学生巩固多项式的概念和运算技巧。
应用实际问题：1. 给学生提供一些实际问题，让他们能够应用单项式和多项式解决问题。
2. 引导学生分析问题，将问题转化为数学表达式，并通过单项式和多项式进行计算和求解。
3. 鼓励学生在解决实际问题过程中思考和讨论，培养他们的问题解决能力。
总结：1. 回顾单项式和多项式的概念和特点。
2. 强调单项式和多项式的基本运算技巧。
3. 提醒学生在解决实际问题时要灵活运用单项式和多项式。
扩展活动：1. 让学生自主查找更多关于单项式和多项式的例子，并进行分析和讨论。
2. 鼓励学生设计自己的实际问题，并用单项式和多项式解决。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 教师布置练习题或小测验，检验学生对单项式和多项式的理解和运用能力。
单项式与单项式、多项式相乘精品导学案及练习附解析
品名单价（元）数量笔记本 5.2015钢笔3.4015贺卡0.7015⑴有几种算法计算共花了多14.1.4 整式的乘法第 1 课时单项式与单项式、多项式相乘学习目标1．能熟练、正确地运用法则进行单项式与单项式单项式与多项式的乘法运算.3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识. 通过反思, 获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、联系生活设境激趣问题一： 1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,请列式：方法1: ; 方法2：.联系⋯⋯ ①2．将等式15（5.20+3.40+0.70） =15 5.2×0+15 ×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；⋯⋯②⑵各种算法之间有什么问题二：如图长方形操场,计算操场面积？方法1: .3．讨论解决：（1）单项式与多项式相乘,运用的数同号相乘，异号相乘4. 抢答 :下列各题的解法是否正确，1 2 1 3 1 21a(a 2+a+2)= 1 a 3+ 1 a 2+1正确的请打∨错的请打 × ，并说明原因 (1)22 23 3(2)3a 2b(1-ab 2c)=-3a 3b 33）23 5x(2x 2-y)=10x 3-5xy (24) (-2x).(ax+b-3)=-2ax 2-2bx-6x5．计算： ⑴ （5a 2－·（）⑵ 2a 2(1ab b 2) 5a(a 2b ab 2)2方法 2：.可得到等式 （乘法分配律）； 二、探究学习，获取新知 .1．等式②左右两边有什么特点 ? 2．提炼法则：3．符号语言： a （b+c ）=ab+ac 或 m （ a+b+c ）=ma+mb+mc 4．思想方法：剖析法则 m （a+b+c ） =ma+mb+mc ，得出： 转化 单项式 ×多项式 —— → 单项式 ×单项式 乘法分配律 三、理解运用，巩固提高问 题 三 ： 1.计 算 ： ⑴ （ 2a 2） （3ab 2 5ab 3） ⑵ （ 2 ab 2-2ab ） ?ab⑶ 2（-2a ）.（2a 2-3a+1） 2．单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写 成；②单项式的乘法运算 .思想是2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：四. 题型探索中考链接问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(- 2 a2b2)(3a- 9 a2b3)其中a= 1 ,b=-3.3 2 3归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计2．合并同类项化简. 3．把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实升华思维问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10) 米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华知识梳理：六、达标检测，体验成功 (时间 6 分钟，满分100 分)1、填空：(每小题7 分，共28分)(1) a (2 a 2一3a+1)= _________ ；(2)3 a b(2a 2b－ a b+1) = ____________ ；3 2 1 1(3) _____________________________ (3a b2+3a b一2b)(1a b)= _________ ；(4)(一2 x2)( x2－1 x一1) = ______________ ．4 3 2 2当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生从实际问题中抽象出单项式，如计算“3x^2 + 5xy 2x^3”中的单项式。
1.2 学习单项式的系数：解释单项式中的数字因数称为单项式的系数，如在单项式“4x^2”中，系数为4。
1.3 学习单项式的次数：定义单项式的次数为单项式中所有变量的指数之和，如在单项式“3x^2y^3”中，次数为5。
1.4 探究单项式的性质：引导学生发现单项式的系数和次数对单项式的性质的影响，如系数相同且次数相同的单项式可以相加或相减。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过实际问题引导学生理解多项式的概念，如计算“ax^2 + bx + c”中的多项式。
2.2 学习多项式的项：解释多项式中的每一部分称为多项式的项，如在多项式“3x^2 + 2x 1”中有三项。
2.3 学习多项式的次数：定义多项式的次数为多项式中最高次单项式的次数，如在多项式“ax^2 + bx + c”中，次数为2。
2.4 探究多项式的性质：引导学生发现多项式的项数和次数对多项式的性质的影响，如多项式的次数决定了它的图像是一个抛物线。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 学习单项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行单项式的加减法运算，如“2x^2 3x^2 = -x^2”。
3.2 学习单项式的乘法：解释单项式相乘的法则，如“3x^2 4x^3 = 12x^5”。
3.3 学习多项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行多项式的加减法运算，如“ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f = (a+d)x^2 + (b+e)x + (c+f)”。
3.4 学习多项式的乘法：解释多项式相乘的法则，如“(ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) = adx^4 + (ae+bd)x^3 + (af+be+cd)x^2 + (bf+ce)x + cf”。
《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教学设计第一篇：《单项式与多项式》教学设计《单项式与多项式》教案横山中学沈习兵2014.10.14 【教学目标】一、知识与技能：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
二、过程与方法：在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
三、情感、态度与价值观：通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。
【重点与难点】1.能说出单项式的系数、次数2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【教学过程】2.1 代数式（3、你能举出一些单项式的例子吗？三、问题与思考（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？注意：单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算四、单项式系数与次数1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.63、问：a的系数是多少？-a的系数呢？4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是35、问：8的次数是多少？五、几点说明：1、单项式的系数必须包括前面的符号2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。
单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。
•3、单独一个数字的次数为0 •4、圆周率π是常数，不要把它看成字母5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。
如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式六、大家一起练：• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。
如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1)x+1(2) r22(3)1 / x(4)-½ab 解答：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是∏，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4（3）b-5 + ab3-a22、已知:3xmy2m-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。
七年级数学上册《单项式与多项式》教案、教学设计
3.提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题能力。
4.鼓励学生课后进行自主学习和探究，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对单项式与多项式的理解，提高他们合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题：课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，巩固单项式与多项式的定义及合并同类项的基本方法。
-自主设计练习：请学生自己设计一道包含多个单项式的数学表达式，并运用合并同类项法则进行简化。
2.实践应用提高：
-生活实例应用：请学生收集家庭购物小票或价目表，将其中的商品价格用单项式表示，并进行同类项的合并，计算总价。
-数学问题解决：解决课后习题中的一些实际问题，如求解包含单项式与多项式的简单方程，让学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3.拓展延伸思考：
-研究性问题：讨论并思考如何将合并同类项的法则应用于更复杂的代数表达式中，例如含有多个变量或不同指数的单项式。
-探究性问题：分组讨论，探究合并同类项法则在几何图形面积和体积计算中的应用。
4.阅读理解与反思：
-阅读材料：阅读教材中关于单项式与多项式的相关阅读材料，加深对概念的理解。
-反思日记：要求学生写一篇关于本节课学习的反思日记，内容包括学习收获、困惑和改进措施。
（四）课堂练习
1.设计不同难度层次的练习题，涵盖识别单项式、合并同类项等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.引导学生运用合并同类项法则解决实际问题，如购物计算、求解方程等。
3.及时反馈：针对学生的解答，给予评价和指导，指出错误原因，提供解题思路。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式的定义、合并同类项的法则等知识点。
单项式与多项式教案
单项式与多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生通过具体的例子，理解单项式的定义，即数字与字母的乘积。
1.2 掌握单项式的系数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，并进行相关练习。
1.3 理解单项式的次数：引导学生了解单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，并进行相关练习。
1.4 探索单项式的性质：通过练习，让学生掌握单项式的大小比较、相等条件等性质。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过具体的例子，让学生理解多项式的定义，即几个单项式的和。
2.2 理解多项式的项：解释多项式中每个单项式叫做多项式的项，并进行相关练习。
2.3 掌握多项式的次数：引导学生了解多项式中，最高次项的次数叫做这个多项式的次数，并进行相关练习。
2.4 探索多项式的性质：通过练习，让学生掌握多项式的相等条件、大小比较等性质。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 单项式乘以单项式：引导学生理解单项式乘以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.2 单项式乘以多项式：解释单项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.3 多项式乘以多项式：引导学生理解多项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.4 单项式除以单项式：解释单项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.5 多项式除以单项式：引导学生理解多项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 求解含单项式的方程：通过具体的例子，让学生学会求解含有单项式的方程。
4.2 求解含多项式的方程：引导学生学会求解含有多项式的方程。
4.3 实际问题中的应用：通过实际问题，让学生运用单项式和多项式的知识解决问题。
第五章：单项式与多项式的进一步探讨5.1 同类项的概念：解释同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
5.2 合并同类项：引导学生掌握合并同类项的方法，并进行相关练习。
5.3 单项式的因式分解：解释单项式的因式分解方法，并进行相关练习。
单项式和多项式教案精选全文
一、教学内容：
1、用含字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
⑴边长为a的正方形的表面积为，体积为；
⑵铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；
⑶一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为千米；
⑷数n的相反数是。
⑸直径为m的圆面积是
2、像6 ， ，2.5 ，tv，—n， 他们都是一个数字或字母的积，叫做单项式。单独一个数和字母也叫单项式。
A、 B、 C、 D、
二．填空题
1．当a＝－1时， ＝；
2．单项式： 的系数是，次数是；
3．多项式： 是次项
4． 是次单项式；
5． 的一次项系数是，常数项是；
6．单项式 xy2z是_____次单项式.
7．当x＝2，y＝－1时，代数式 的值是；
8．多项式x3y2－2xy2－ －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
A．2个B．3个C．4个D5个
2．多项式－23m2－n2是（）
A．二次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D．五次二项式
3．下列说法正确的是（）
A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B． － 与2x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
例：
多项式4x-5，次数最高的是4x，这个多项式的次数是1，
多项式6 -2x+7，次数最高的是二次项6 ，这个多项式的次数是2
一个多项式含有几项，就叫几项式。如4x-5是二项式，6 -2x+7， +ab+ 都是三项式。
1.4第2课时单项式与多项式相乘(教案)
1.加强对单项式与多项式相乘概念的讲解，特别是符号运用和分配律的掌握。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，确保讨论方向与教学内容紧密结合。
3.增加与实际生活相关的案例，提高学生对数学知识应用的理解。
（2）熟练运用单项式与多项式相乘法则解决具体问题：能将实际问题转化为数学运算，运用所学的乘法法则进行计算。
举例：计算长方形面积时，将长（a+b）和宽（a-b）表示为多项式，然后运用单项式与多项式相乘法则求解。
2.教学难点
（1）符号问题：在单项式与多项式相乘时，容易忽略符号的正确运用。特别是在乘法运算中，负号与括号内的每一项相乘时，学生容易犯错。
针对以上教学难点，教师在教学过程中应采取以下措施：
（1）通过举例，强调符利用图表、实物等辅助工具，帮助学生理解分配律的概念，并运用到具体计算中。
（3）在讲解和练习过程中，提醒学生注意多项式中每一项都要乘以单项式。
（4）引导学生从实际问题中提炼数学模型，通过讲解和示范，帮助学生建立数学建模的意识。
4.关注学生个体差异，课后及时了解他们的掌握情况，并给予个性化辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
单项式与多项式教案
单项式与多项式教案教案标题：单项式与多项式教案教案目标：1. 学生能够理解单项式和多项式的定义和特点。
2. 学生能够识别和区分单项式和多项式。
3. 学生能够进行单项式和多项式的加减法运算。
4. 学生能够应用单项式和多项式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
2. 教师准备单项式和多项式的示例问题。
3. 学生准备笔记本和铅笔。
教学步骤：引入：1. 教师通过提问的方式引导学生回顾代数表达式的概念和运算规则。
2. 教师向学生介绍今天的学习内容：单项式和多项式。
探究：3. 教师向学生解释单项式的定义和特点：单项式是只包含一个变量的代数表达式，由常数项和各项系数乘积的和组成。
4. 教师通过示例向学生展示单项式的不同形式，并请学生识别和区分单项式。
5. 教师引导学生思考单项式的加法和减法运算规则，并通过例题进行解释和练习。
6. 教师向学生解释多项式的定义和特点：多项式是由多个单项式相加或相减而成的代数表达式。
7. 教师通过示例向学生展示多项式的不同形式，并请学生识别和区分多项式。
8. 教师引导学生思考多项式的加法和减法运算规则，并通过例题进行解释和练习。
实践：9. 教师出示一些实际问题，要求学生应用单项式和多项式解决问题。
10. 学生个别或小组合作完成实际问题的解答，并向全班展示解题过程和答案。
总结：11. 教师与学生一起总结单项式和多项式的定义、特点和运算规则。
12. 教师鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和讨论。
拓展：13. 教师布置相关的课后作业，要求学生练习单项式和多项式的加减法运算，并解决实际问题。
14. 教师鼓励学生利用互联网等资源进一步了解单项式和多项式的应用领域和相关知识。
评估：15. 教师通过课堂练习、作业和实际问题解答的表现评估学生对单项式和多项式的理解和应用能力。
教学延伸：教师可以引导学生进一步学习和探究多项式的乘法运算规则，并应用多项式解决更复杂的实际问题。
单项式和多项式的教案
第五章单项式和多项式（2课时）
教学目标
一、知识目标：
1、理解单项式的定义，次数，系数；
2、理解多项式的定义，次数和排列；
3、了解整式，代数式概念；
4、理解同类项的概念
二、过程与方法
通过学习单项式和多项式的内容，学会对数学规律的抽象和概括。
三、情感、态度和价值观
四、重点难点
重点：单项式的次数，单项式、多项式的区别，同类项
难点：同类项、单项式的次数，
教学过程
课堂小结：单项式的常考点为单项式的次数、同类项、多项式和单项式的区别；思想方法感悟：整体的思想、方程的思想、待定系数的方法
课后习题：。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 教学目标了解单项式的定义及表示方法。
掌握单项式的系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别单项式的大小。
1.2 教学内容单项式的定义：数字与字母的乘积。
单项式的表示方法：数字在前，字母在后，乘号可以用空格、点或斜杠表示。
单项式的系数：数字部分。
单项式的次数：字母的指数。
1.3 教学活动通过实例介绍单项式的定义和表示方法。
练习计算单项式的系数和次数。
让学生尝试判断两个单项式的大小。
1.4 作业布置练习题：计算给定单项式的系数和次数，判断两个单项式的大小。
第二章：多项式的概念与性质2.1 教学目标了解多项式的定义及表示方法。
掌握多项式的项、系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别多项式的大小。
2.2 教学内容多项式的定义：若干个单项式的和。
多项式的表示方法：使用括号将单项式相加。
多项式的项：单项式。
多项式的系数：各个单项式的系数。
多项式的次数：各个单项式的次数中的最高值。
2.3 教学活动通过实例介绍多项式的定义和表示方法。
练习计算多项式的项、系数和次数。
让学生尝试判断两个多项式的大小。
2.4 作业布置练习题：计算给定多项式的项、系数和次数，判断两个多项式的大小。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 教学目标掌握单项式与多项式的加减法运算规则。
能够进行单项式与多项式的乘法运算。
了解单项式与多项式的除法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式的加减法：同类项相加减，保留同类项。
单项式与多项式的乘法：分配律的应用。
单项式与多项式的除法：除以单项式和除以多项式的规则。
3.3 教学活动通过实例介绍单项式与多项式的加减法运算规则。
练习单项式与多项式的加减法运算。
让学生尝试进行单项式与多项式的乘法运算。
讲解单项式与多项式的除法运算规则。
3.4 作业布置练习题：进行单项式与多项式的加减法运算，单项式与多项式的乘法运算。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 教学目标能够应用单项式和多项式解决实际问题。
初中数学 单项式多项式复习 教案
教学课题： 单项式、多项式学习目标：1、掌握单项式、多项式的概念2、会解答有关单项式多项式的题目3、会解答含参数的单项式多项式的题目，规范解题步骤作业完成情况：知识梳理：1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc 。
2. 代数式书写规范：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式连接在一起，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .出现除式时，用分数表示；(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
整式1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式(注意π是无理数，不是字母)。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和4多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
《单项式与多项式》教案
《单项式与多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式和多项式的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用数学符号表示数的能力，提高运算求解能力。
3. 通过对单项式和多项式的学习，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容：1. 单项式的定义及其表示方法。
2. 多项式的定义及其表示方法。
3. 单项式与多项式的运算规律。
三、教学重点与难点：1. 重点：单项式和多项式的概念、表示方法及其运算规律。
2. 难点：理解单项式和多项式的内在联系，熟练运用运算规律进行计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式和多项式的定义及特点。
2. 利用多媒体课件，直观展示单项式和多项式的表示方法，提高学生的空间想象力。
3. 通过例题讲解和练习，巩固学生对单项式和多项式的理解和运用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的有理数、整式等知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：（1）讲解单项式的定义及其表示方法，如：2x、-3y²等。
（2）讲解多项式的定义及其表示方法，如：ax²+bx+c、-3xy+4x-2等。
3. 课堂互动：（1）让学生举例说明单项式和多项式的应用场景。
（2）引导学生发现单项式和多项式之间的联系与区别。
4. 练习巩固：（1）布置一些简单的单项式和多项式运算题目，让学生独立完成。
（2）挑选部分学生进行答案展示和讲解，加深对知识点的理解。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调单项式和多项式的关键点。
6. 课后作业：布置一些有关单项式和多项式的练习题目，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨单项式和多项式的实际应用，如物理中的力、速度、加速度等概念可以用单项式和多项式来表示。
2. 介绍单项式和多项式在科学研究和工程技术中的重要性，提高学生的学习兴趣。
七、教学评估：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对单项式和多项式的掌握程度。
整式(单项式、多项式)教案
《整式》教案教学目标：1.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。
2.能用代数式表示具体情境中的数量关系。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：单项式、多项式、整式的概念。
教学难点：整式的次数。
教学方法：讨论法，归纳法。
教学过程：一、 复习旧知，引入新知。
前面我们学习了用代数式表示实际问题的数量关系，看大屏幕完成这样几道题。
1.一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_________2.小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积是_____（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是__________3.某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人是_________4.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则体积是_______二、 自主探究大家观察一下我们得到的这一行代数式有什么共同点？单项式：像这样，都是数与字母的乘积，这样的代数式就叫做单项式。
练习1：下列哪些是单项式？注：单独的一个数或一个字母也是单项式。
b a π,1,,14.3,0,1,,,43,5,32+----m m xy x a z xy a xy其中我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
练习2：指出练习1中的单项式的系数和次数。
注：（1）π不是字母，是数字.（2）单独一个非零数的次数是0.（3）省略“1”的情况：①当单项式的系数是“1”或“-1”时，但“-1”的符号“-”不可以省；②当字母因数的指数是“1”时练习3：课本随堂练习（找出单项式并指出系数和指数）同学们看一下我们得到的这一行代数式，是不是单项式，为什么？ 多项式：像这样，几个单项式的和就叫做多项式。
例如：216-ab b π是哪几个单项式的和？在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含有字母的项叫做常数项。
注：多项式的每一项都要连同它前面的符号。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念引入1.1 教学目标让学生了解单项式和多项式的定义。
能够区分单项式和多项式。
1.2 教学内容定义单项式和多项式。
举例说明单项式和多项式的区别。
1.3 教学步骤1. 引入单项式和多项式的概念。
2. 通过示例让学生理解单项式和多项式的定义。
3. 让学生练习区分单项式和多项式。
1.4 作业让学生完成课后练习，练习区分单项式和多项式。
第二章：单项式与多项式的乘法规则2.1 教学目标让学生掌握单项式与多项式相乘的规则。
2.2 教学内容单项式与多项式相乘的规则。
2.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的规则。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘。
2.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘。
第三章：单项式与多项式的乘法运算3.1 教学目标让学生能够进行单项式与多项式的乘法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式相乘的运算方法。
3.3 教学步骤1. 回顾单项式与多项式相乘的规则。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的运算方法。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘的运算。
3.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘的运算。
第四章：单项式与多项式的乘法应用4.1 教学目标让学生能够应用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
4.2 教学内容单项式与多项式相乘的应用。
4.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的应用问题。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的应用方法。
3. 让学生练习解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
4.4 作业让学生完成课后练习，解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
第五章：单项式与多项式的乘法综合练习5.1 教学目标让学生能够综合运用单项式与多项式相乘的知识。
5.2 教学内容单项式与多项式相乘的综合练习。
5.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的综合练习。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的综合方法。
初中数学【单项式与多项式】教案
（三）释疑环节 5.点拨：对每一个小组的讲评给予适当的评价并做重点的点拨。
6.精讲:单项式的系数、次数，多项式的次数。
例1：在代数式1x ，4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y
+，-3a 2b ，54ab c +，x 2-xy+y 2中，单项式有___________________，多项式有_____________________.
例2：23243464257
a b a b c b -+-是_________次__________项式. 最高次项是__________，常数项是_________.
（四）训练环节
7.精炼
（1）、在代数式中：q p m m x x n m x ab 32,12,7
2,35,3,1,6,-+--++-其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
（2）、若单项式123
1--n n y π的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
（3）、已知多项式
是六次四项式，单项式与该多项
式的次数相同，求m ，n 的值。
8.反思：
（1）将所学知识纳入知识体系。
（2）本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。
（3）还有没有更好的解法？你还有疑问吗？。
S3.2单项式与多项式学案
班级：___ 姓名：______ 章节：课题：S3.2单项式与多项式学习目标：1、掌握单项式的概念，能说出单项式的系数与次数。
2、掌握多项式的概念，能说出多项式及多项式的次数、多项式的项。
3、掌握整式的概念。
学习重点：能说出单项式的系数与次数，多项式的次数、多项式的项。
学习难点：区别单项式的系数与次数，多项式的次数。
学习内容：一；课前学习；1、观察以下式子：4x , 6a 2, a 3, -n , vt , -5， 2πR 你认为它们之间有什么共同特点？2、写出上题中几个式子的和。
二：课上探究（小组讨论，合作交流）3、看书91，92页填空：① 由数与字母的_____组成的代数式叫单项式。
单独的一个_____或一个_____也是单项式。
②单项式中的__________叫单项式的系数。
系数包括符号吗？_______③单项式中的____________________叫单项式的次数。
4、判断：① x 是单项式。
（ ） ② -3不是单项式。
（ ）③π不是单项式。
（ ） ④ a3是单项式 。
（ ）6、 7、看书92页填空：① 由几个单项式的___ ___组成的代数式叫多项式。
②______________________________________叫多项式的项。
③_____________________________________叫多项式的次数。
④_____________________________________叫常数项。
⑤____________________________________叫整式。
8、例如a 2－3a －2的项分别有 ，常数项是____，最高次项的次数是_____ ∴ 232--a a 为二次三项式。
单项式 是7次数单项式，则m =______ zy x m 2122+10、多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____. 11、多项式如果它的次数为4次，则m 为____？ 如果多项式只有二项，则m 为____？12、一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为－5，常数项为－7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．三：总结归纳、理解记忆：四：巩固练习：1、单项式m 2n 2的系数是_______,次数是______, －5m 2n 3是____次单项式.2、多项式x+y －z 是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.3、多项－2m －5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.4、如果－5xy m-1为4次单项式,则m=____.5、若－a x 2y b+1是关于x 、y 的五次单项式，且系数为0.5，则a = b=6、已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数？五：课堂测评：（另发小篇子）六：作业：《制导》44页⎩⎨⎧单项式⎩⎨⎧多项式次数: 所有字母的指数的和。
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单项式与多项式练习
题
单项式与多项式练习题
一、填空题
1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．
2．单项式8
53
ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式
的是 .
3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ．
4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．
5．若32115k x y +与387
3
x y -是同类项，则k = ．
6．已知单项式32b a m 与－3
2
14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．
8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．
10．若53<<a ，则_________35=-+-a a 11．当a ＝－1时，3
4a ＝ ；2．单项式： 3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ；
12．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；
13．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.
14．单项式
21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1
ab 2的次数是 .
15．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
16．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
17．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．
18．多项式x 3y 2－2xy 2－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
19.若231
3
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中
的三次项是____________．
20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．
21．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 22．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
23．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．
二、选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －
2
3
ab 的系数是－
23
2、代数式a 2
、－xyz 、2
4ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是
（ ）
A. 4
B.5
C.6
D. 7 3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 与－3xy 2
B. 3xy 与－2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz 6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）
7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2
8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5 9．在下列代数式：21ab ， 2b a ， ab 2+b+1， x 3+y
2
， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个 D5个
10．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 11．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．3x －3
y
与2 x 2―2x y －5都是多项式
C ．多项式－2x 2
+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 12．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
13．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、
7
45b
a - C 、
x
a 52
3+ D 、－2005
14．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、2
3x
C 、3xy －1
D 、253-x
15．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、
22y x - C 、y x -2 D 、2y x -
16．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，
同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、
2
b
a + B 、
b
a s +
C 、b
s a s +
D 、
b
s a s s +2
17．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3
y
D.52x
18．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个
D.7个 19．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 20．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1 三，计算题
1．若
21|2x －1|＋3
1
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2、计算下列各多项式的值：
1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2； 2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；。