角分线、平行线与等腰三角形

图1（1）

B

图1（2）B

图1（3）B

图3

角分线、平行线与等腰三角形

（认识基本图形）

请你完成以下2个问题，通过完成1和2你有什么发现？

1.如图1，以下三个语句，把其中两个作为已知条件，另一个作为结论，请你说明你的结论是否成立，并总结出你发现的规律.

①BD 平分∠AOC ； ②ED ∥BC ； ③BE=ED

已知: 已知 已知: 求证: 求证: 求证: 证明： 证明： 证明：

结论：

2.如图2, ∠EAC 为△ABC 的外角，以下三个语句：

① AD 平分∠EAC ； ②AD ∥BC ； ③AB=AC ，是否也可以有1中的结论呢?

图2（1）

C B

图2（2）

C B

图2（3）

C

B

结论：

（图形的识别）

已知：如图3,在△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点O ，过点O DE//BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E .

（1）求证：DE=BD+CE （2）AB=7，AC=5，△ADE 的周长= . （1）证明：

图4

B

图5

B

M

图7

B

图6

B

已知：如图4,∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点O ,

DO//AB 交BC 于点D ，EO//AC 交BC 于E,BC=8. 则： △DOE 的周长=

已知：如图5,在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线 交于点D ，DE//BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F.

求证：BE= EF+ CF 证明：

（图形的构造） 例2 已知：如图6,在△ABC 中，AB=AC,E 为CA 延长线上一点，F 为AB 上点，

EF ⊥BC 于点H ．

求证：AF=AE （至少用2种方法证明）

：

谈谈本节课你的收获与感悟

.

1. 把专题整理在笔记本上.

2. 已知：如图7，∠1=∠2，CD=DF ，EF//AB. 求证：EF=AC