不对称短路的计算方法

其中下标（1）表示正序分量，下标（2）表示负 序分量，下标（0）表示零序分量。
正序分量
•
I A1
负序分量
•
I A2
•
•
•
IC1
I B1
I B2
零序分量
•
IC2
•
I A0
•
I B0
•
IC0
•
•
I A0 •
IA
I A2
•
合成
I A1
•
IC
•
IB
已知某相的序分量电量，求三相电量
I
•
•
I B1 2 I A1
X1G1 X1 X2 X4
UG1
U1
X5 X6 X8 X9 X10
UG2
X7 X1G2
X11 X1G3 UG3
X2G1 X1 X2 X4 U2
X5 X6 X8 X9 X10
X7 X2G2
X11 X2G3
X1 X2 3XQ1 X4 X5 X6 X8 X9 X10 X11 X0G3 3XQ2
U0
X7
• 四、不对称短路时的分析
(2) K1
3 UK0 X1 X 2
3 UK0 2 X1
0.866 UK0 X1
0.866
I
(3) K
• 四、不对称短路时的分析
• 3、和三相短路的比较
• （2）单相短路和三相短路的比较
I (1) K
3I
(1) K1
3
X1
U K 0 X2
X0
3 UK0 2X1 X 0
I (1) K
• 2、正序增广网络和正序增广法则
X1 K
X1 K X 2
K
K
I (3) K1
UK0
I (3) K1
UK0
X1 K X 2 X 0
X1 K X 2
K
K
UK0
X 0
I (3) K1
UK0
I (3) K1
I (3) K
I (3) K1
X 0
I (2) K
3I
(3) K1
X X2
I (1) K
3I
(3) K1
f (3)
5
f (2)
10
f (１)
65
f (１,1)
20
• 一、对称分量法
• 在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压 或电流），可以分解为三相对称的相量分量，以电 流为例，有：
•
•
•
•
I A I A1 I A2 I A0
•
•
•
•
I B I B1 I B2 I B0
•
•
•
•
IC IC1 IC2 IC0
X0
X I X II X1
例2：中性点经电抗器接地的变压器零序电抗
I A0
IB0 3I A0
IC0
Ic0 Ia0
Ib0
X0
3Xn
XI
X II X 0 X II X 0
X0
三、不对称短路时的序网络
例：画出电网中零序电流的流通路径及三序网络图
K（1）
G1
T1
T3
G3
L1 L2 T 2
L3
2 1
I (1,1) K
3
1
X2 X0 X2 X0
I (3) K1
X X2 X0 X X2 / / X0
I (n) K1
U K0 j( X1 X )
I (n) K
m I （n） (n) K1
• 四、不对称短路时的分析
• 3、和三相短路的比较 • （1）两相短路和三相短路的比较
I (2) K
3I
3
U Ka0
j( X1 X 2 X0 )
UKa1 UKa0 jIKa1 X1
UKa2 jIKa1 X 2 UKa0 jIKa0 X 0
X1
K1
I Ka1
U Ka0
U Ka1
N1
X 2
I
Ka
K2
2U Ka
2
N2
X0
I
Ka
K0
0U Ka
0
N0
单相接地短路 复合序网
UKa Ua1 U a2 Ua0 UKb a2Ua1 aU a2 Ua0 UKc aUa1 a2U a2 Ua0
• 短路点的零序电压最高，接地的中性点零序电压为 零。
• 二、短路回路中各元件的序电抗
• 3、零序电抗X0=U0/I0
• （1）架空线路和电缆：X0＞＞X1 • （2）同步电机：
• 当零序电流有通路时， X0=（0.15-0. 6）X1 • 当零序电流无通路时， X0=∞ • （3）变压器：
• 当零序电流有通路时， X0=X1 • 当零序电流无通路时， X0=∞ • 具体情况见表2-5、2-6。（注意表下的备注）
•
•
•
•
•
•
•
I C I C1 I C 2 I C0 I A1 2 I A1 I A0
若已知不对称量，可求出三组对称量：
•
I
A1
1
•
(I
A
•
IB2
•
IC
)
3
•
I
A2
1
•
(I A 2
•
IB
•
IC )
3
•
I
A0
1
(
•
I
A
•
IB
•
IC
)
3
说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在 线性参数系统中
4 XQ—1
7
T3
G3
T2
L3
11 9 12
13
14 XQ—2 15
8
X1G1 X1 X2 X4百度文库
UG1
U1
10
G2
X5 X6 X8
X9 X10
UG2
X7 X1G2
X11 X1G3 UG3
负序网络：
K（1）
G1
T1
L1 L2
2
35 6
1
4 XQ—1
7
T3
G3
T2
L3
11 9 12
13
14 XQ—2 15
• 四、不对称短路时的分析
• 1、单相接地短路故障（中性点直接接地系统）
a
K (1)
b c
IKb IKc 0 UKa 0
I Ka
I Kb
I Kc
U Ka U Kb
U Kc
单相接地故障示意图
IKa1
I Ka 2
IKa0
1 3
IKa
UKa1 UKa2 UKa0 0
X1
K1
UKa0 I Ka1 U Ka1
3、当正序电流、负序电流和零序电流流过 电力系统各元件时会产生正序电压降、负序电压降 和零序电压降，相应有正序电抗、负序电抗和零序 电抗。（各元件电抗平均值见表2-4）
• 二、短路回路中各元件的序电抗
• 1、正序电抗X1=U1/I1
• 当正序电流流过电力系统各元件时产生的正序电压降与正序电流的比值。（短 路计算时，不考虑电阻）
35 4 XQ—1
6 7
11 9 12
13
14 XQ—2 15
8
10
G2
零序电流通路及零序网络：
G1
T1
L1
L2
T2
L3
T3
XQ—1
.
Uk0
G3 XQ—2
X1 X2 3XQ1 X4 X5 X6 X8 X9 X10 X11 X0G3 3XQ2
U0
X7
正序网络：
K（1）
G1
T1
L1 L2
2
35 6
1
N1
X 2
I
Ka
K2
2U Ka
2
N2
X0
I
Ka
K0
0U Ka
0
N0
单相接地短路 复合序网
IKa1
I Ka 2
IKa0
1 3
IKa
UKa1 UKa2 UKa0 0
IKa1 IKa2 IKa0
U Ka0 j( X1 X 2 X 0 )
IKa IKa1 IKa2 IKa0 3IKa1
•
•
I B2 I A2
•
•
I C1 I A1
•
•
I C2 2 I A2
•
•
•
I B0 IC0 I A0
•
•
•
•
I A I A1 I A2 I A0
I
1 j 3 e j120
22
2 1 j 3 e j240
22
1 2 0
•
•
•
•
•
•
•
I B I B1 I B2 I B0 2 I A1 I A2 I A0
8
X2G1 X1 X2 X4 U2
10
G2
X5 X6 X8
X9 X10
X7 X2G2
X11 X2G3
• 不对称短路化简以后的序网络
+
jX 1
I1
E
U1
-
正序等值电路 有电动势
jX 2
I2
U2
负序等值电路 无负序电动势
jX 0
I0
U0
零序等值电路 无零序电动势
E U1 jI1X1 0 U2 jI2 x2 0 U0 jI0X0
•
通常要求
X
0
＞X
，即
1
I
K(1)＜I
(3) K
感谢下 载
感谢下 载
I (1) K
3 UK0 2X1 X0
=
U K 0 3X1
I (3) K
3
U K 0
＜ U K 0
2X1 X 0 3X1
I (3) K
（X 0
X
）
1
（X 0＞X1）
I (1) K
3
U K 0
U ＞
K0
2X1 X 0 3X1
I (3) K
（X 0＜X1）
• 四、不对称短路时的分析
• 改变系统中性点接地的数量和分布，可调节 X 0
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图
代表符号 发生的机率约(%)
强调：1、不对称三相量的分解与合成适用于电压、 电流、电动势的讨论，不适用于功率的讨论；不仅 适用于发电机，还适用于变压器及整个电力系统的 分析。
2、对称分量法说明，对于三相系统，当其 处于不对称短路或运行状态时，可将其分解为相对 独立的正序、负序和零序三个对称的系统，相应的 有三个相对独立的正序、负序和零序等值电路。
变压器零序电路与外电路的联接情况
2 1 I XI
XII II 1 2
3
XXμ0m0
3
YY或y YNY或0yn DD或或△d
开关位置
1 2 3
绕组断电与外电路的联结
与外电路断开
与外电路接通 与外电路断开 但与励磁支路并联
例1：YN，d变压器零序电抗
I A0
Ic0 Ia0
IB0
Ib0
IC0
X0
XI
X II X 0 X II X 0
• 3、零序电抗X0=U0/I0
• 当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电压 降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑电阻）
• 零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同相 位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接地的 中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
• 只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和零 序电流。
• 前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是正序电抗。
• 二、短路回路中各元件的序电抗
• 2、负序电抗X2=U2/I2
• 当负序电流流过电力系统各元件时产生的负序电压降与负序电流的比值。（短 路计算时，不考虑电阻）
X X • 对于静止元件： 1＝ 2 X X • 对于旋转电机： 1≠ 2
• 二、短路回路中各元件的序电抗