高三物理考前保温训练(一) 快解选择题技法练

考前保温训练（一）快解选择题技法练1．在光滑水平面上，物块a以大小为v的速度向右运动，物块b以大小为u的速度向左运动，a、b发生弹性正碰。

已知a的质量远小于b的质量，则碰后物块a的速度大小是() A．v B．v＋uC．v＋2u D．2u－v解析：选C给物块a的速度v赋值0，即v＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，碰后两物块一定分离，否则为完全非弹性碰撞，B项v＋u＝u，故排除B；碰后两物块不可能发生二次碰撞，A项v＝0，排除A；给物块b的速度u赋值0，即u＝0，物块a与物块b 发生弹性正碰，物块a肯定反弹，但其速度大小肯定是正值，D项2u－v＝－v，故排除D。

2.如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数均为μ。

现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为()A．l＋μm1gk B．l＋μ(m1＋m2)gkC．l＋μm2gk D．l＋μm1m2gk(m1＋m2)解析：选A弹簧对木块1的拉力与木块1所受的摩擦力平衡，当m1的质量越小时摩擦力越小，弹簧的拉力也越小。

当m1的值等于零时(极限)，则不论m2多大，弹簧的伸长量都为零，说明弹簧的伸长量与m2无关，故选A项。

3.为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。

假设海洋某处地磁场的竖直分量为B＝0.5×10－4 T，水流方向为南北流向。

如图所示，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。

若两电极相距L＝10 m，与两电极相连的灵敏电压表的读数U＝2 mV，则海水的流速大小为()A．40 m/s B．4 m/sC．0.4 m/s D．4×10－2 m/s解析：选B“水流切割地磁场”可类比于我们所熟悉的“单根直导线切割磁感线”的物理模型，由U＝BL v得v＝UBL＝4 m/s。

4.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一小球(可视为质点)从轨道上与圆心等高的A点以速度v0向右水平抛出，落在轨道上的C点。

已知OC 与OA 的夹角为θ，重力加速度为g ，则小球从A 运动到C 的时间为( )A.2v 0g cot θ2B.v 0g tan θ2C.v 0g cot θ2D.2v 0g tan θ2解析：选A 由几何关系可知，A 、C 连线与水平方向的夹角为α＝π－θ2，根据平抛运动的规律，小球在C 处的速度方向与水平方向的夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的2倍，即v y v 0＝2tan α，v y ＝gt ，解得t ＝2v 0g cot θ2，A 正确。

5.如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q ，一轻绳穿过Q ，两端分别连接质量为m 1、m 2的A 、B 小球，两小球平稳的在各自水平面内做圆周运动，它们的周期相等，则A 、B 小球到Q 的距离l 1、l 2的比值l 1l 2为( ) A.m 12m 22 B.m 22m 12 C.m 1m 2 D.m 2m 1解析：选D 法一：绳活结模型和圆锥摆模型，绳和绳拉力相等，圆锥摆ω＝ g l cos θ＝g h(θ为悬绳与竖直方向的夹角，h 为悬点到小球做圆周运动水平面的距离)，两者角速度相等，则h 相同，l 1cos θ1＝l 2cos θ2，又mg ＝F T cos θ，故D 正确。

法二：当取θ＝90°时，因两拉力相等，类双星处理，质量与绕环半径成反比，故选D 。

6．自然界中有许多问题极其相似，例如有质量的物体周围存在着引力场、电荷周围存在着电场、运动电荷周围存在着磁场，其中万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义电场强度的方法来定义引力场的场强。

已知引力常量为G ，则与质量为M 的质点相距r 处的引力场的场强为( )A ．G M rB ．G M 2rC ．G M r 2D ．G M 2r2 解析：选C 万有引力公式与库仑力公式是相似的，分别为F 1＝G Mm r 2和F 2＝k Qq r2，真空中带电荷量为Q 的点电荷在距它r 处所产生的电场强度被定义为试探电荷q 在该处所受的库仑力与其电荷量的比值，即E ＝F 2q ＝k Q r2，与此类比，质量为M 的质点在距它r 处所产生的引力场的场强可定义为试探质点在该处所受的万有引力与其质量的比值，即E G ＝F 1m ＝G M r2。

7.一质点在x ＝0处从t ＝0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时，质点在x ＝3 m 处B ．0～2 s 内和0～4 s 内，质点的平均速度相同C ．第3 s 末质点受到的合力为零D ．第3 s 内和第4 s 内，质点加速度的方向相反解析：选A 根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知质点在0～4 s 内的位移等于0～2 s 内的位移，为x ＝12×(1＋2)×2 m ＝3 m ，t ＝0时质点位于x ＝0处，则t ＝4 s 时，质点在x ＝3 m 处，故A 正确；0～2 s 内和0～4 s 内质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故B 错误；速度图线的斜率表示加速度，2～4 s 内直线的斜率一定，则知该段时间内质点的加速度一定，第3 s 内和第4 s 内，质点加速度相同，且不为零，所以合力不为零，第3 s 末质点受到的合力不为零，故C 、D 错误。

8．[多选]最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。

假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有( )A ．恒星质量与太阳质量之比B ．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比解析：选AD 由GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得M ＝4π2r 3GT 2，已知r 、r ′和T 、T ′的比例，所以可以求出M 、M ′的比例，故A 正确；不知道恒星与太阳的半径，故无法求恒星与太阳密度之比，故B 错误；行星质量与地球质量在计算中会被约掉，故不能求出行星与地球质量之比，故C 错误；行星的线速度v ＝2πr T，已知r 、r ′和T 、T ′的比例，故可求出v 、v ′的比例，故D 正确。

9.如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，C 为电容器，电流表A 和电压表V 均可视为理想电表。

闭合开关S 后，在将滑动变阻器的滑片P 向右移动的过程中( )A ．电流表A 的示数变小，电压表V 的示数变大B ．小灯泡L 变暗C ．通过定值电阻R 1的电流方向自右向左D ．电源的总功率变大，效率变小解析：选D 当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，由“串反并同”知，电流表的示数将增大，电压表的示数将减小，小灯泡L 变亮，电源总功率增大，电源内电压增大，选项A 、B 错误；电容器两端电压等于电压表示数，由Q ＝CU 知电容器所带电荷量减小，即电容器将放电，通过定值电阻R 1的电流方向自左向右，选项C 错误；因电源内电压增大，所以路端电压减小，由η＝U E ×100%知电源效率变小，选项D 正确。

10.如图所示，在竖直平面内有一边长为a 的等边三角形区域ABC ，该区域中存在垂直平面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，匀强电场的场强为E ，一带正电、电荷量为q 的小球以速度v 沿AB 边射入匀强磁场中恰好能做匀速圆周运动，欲使带电小球能从AC 边射出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．匀强磁场的磁感应强度B 的最小值应为E v agB ．匀强磁场的磁感应强度B 的最小值应为2E v ag C ．匀强磁场的磁感应强度B 的最小值应为3E v agD ．当磁感应强度取最小值时，小球在磁场内运动的时间最短解析：选C 小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，所以mg ＝qE ，即m ＝qE g ，当圆周运动轨道半径最大时对应的磁感应强度最小，带电小球运动轨迹如图所示，由几何关系可得r ＝33a ，结合q v B ＝m v 2r 可得，33a ＝m v qB ，所以B ＝3E v ag ，A 、B 错误，C 正确；小球运动时间t ＝θ2πT ，从AC 边射出时偏转角相等，而周期T ＝2πm qB ，磁感应强度B 越小，周期越大，故运动时间越长，D 错误。

11.如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒附近的一点，CB 垂直于AB 。

AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0，φ0可以等效成AB 棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势。

若PC 的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0＝k Q r 。

若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。

根据题中提供的知识与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC 连线中点C ′处的电势为( )A ．φ0B.2φ0 C ．2φ0 D ．4φ0解析：选C AB 棒带电均匀，故其等效点电荷P 点即是AB 棒的中点，如图所示，已知PC ＝r ，将AB 棒分成均匀两段，设左半段的中点为E ，其电荷量为12Q ，如图可知C ′E 的长度为12r ，故其在C ′的电势为φ＝k 12Q 12r ＝k Q r ＝φ0，同理，右半段在C ′产生的电势也为φ0，根据题意可知其代数和为2φ0，故选项C 正确。

12.场发射显微镜的构造如图所示：一根尖端直径约为100 nm 的针，位于真空玻璃球泡的中心，球的内表面涂有荧光材料导电膜，在膜与针之间加上如图所示的高电压，使针尖附近的电场强度高达4×109 V/m ，电子就从针尖表面被拉出并加速到达涂层，引起荧光材料发光。

这样，在荧光屏上就看到了针尖的某种像(针尖表面的发射率图像)，如果分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。

但由于电子波的衍射，会使像模糊影响分辨率。

将电极方向互换，并在玻璃泡中充进氦气，则有氦离子产生并打到荧光屏上，可使分辨率提高。

以下判断正确的是( )A ．氦原子变成氦离子是在导电膜附近发生的B ．电子从针尖到导电膜做匀加速运动C ．电子或氦离子的撞击使荧光材料的原子跃迁到了激发态D ．分辨率提高是因为氦离子的德布罗意波长比电子的长解析：选C 氦原子变成氦离子是在强电场力作用下发生的，由于针尖端附近存在强电场强度，因此会在其附近产生，不会在导电膜附近发生，故A 错误；从针尖端到导电膜，电场强度越来越小，那么电场力也是越来越小，因此电子从针尖到导电膜做变加速运动，故B 错误；荧光材料发光的原因是原子发生跃迁到激发态，因激发态不稳定，向基态跃迁，从而放出能量，发出荧光，C 正确；提高分辨率就是要减小衍射，从明显衍射的条件可知分辨率提高是利用减小波长，故D 错误。