第三讲、序列相关性的检验
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• 序列相关性的修正主要有两种方法：
1、广义最小二乘法 2、差分法
说明：可能会出现进行一次或多次广义最小二乘法后，仍
不能良好地消除序列相关性的情况，这时可以进行差分法对 数据进行修正。 但差分法对数据的影响较大，这会造成修正后的估计值有比 较大的误差。两种方法各有利弊。 一般进行差分法后，不但能将序列相关性消除，而且能将异 方差性的影响一并消除。
• （5.123767） （1.307397） （3.211654） （1.914285）
^
• R-squared=0.976516 Durbin-Watson stat=1.015270 F-statistic = 263.3549
• 若常数项的显著性不显著，则可以舍去常 数项再进行估计。具体过程从略。
至此，我们建立的workfile中便多了许多数据，
如图：
第五步、对新构造的这组数据(lly llx1 llx4 llx5)进行
ols估计：键入命令： Ls lly c llx1 llx4 llx5 ，得到 OLS估计结果：
结果分析：
• 估计结果为：
lly 0.826012 0.173875 llX 1 0.728069 llX 4 0.422714 llX 5
• 原理：若数据不存在序列相关性，则et和et-1成随
机关系，两者的差较为适中，此时DW值则会取一个 适中值。而若存在序列相关性的话，则DW的分子会 过大或过小，进而影响DW的值。具体的数学证明见 李子奈书P62。
(e
DW
t2
n
t n
et 1 )
2 t
2
e
t 1
Durbin-Watson检验用于随机误差项之间是否存在一 阶自相关的情况。 DW∈(0，4) DW值在每次的ols估计中都会由EViews系统自动算 出，因此这种方法比较简便易行。
傻瓜EViews系列
第三讲、序列相关性的检验 与消除： By Jimmy
jimmy_young2005@163.com
一、序列相关性产生的原因与后果 二、序列相关性的检验 三、序列相关性的修正
四、修正结果的再检验
五、说明
一、序列相关性产生的原因与后果：
• 原因：数据违背了OLS估计的五条基本前提假设 之一： co v( x i , x j ) 0 ( i j ) • 在这种情况下数据具有了多重共线性，对于某两 个或多个解释变量而言，它们之间存在着相关性。 • 具体的经济问题中，一般经验告诉我们，时间序 列为基础的数据所建立的模型，往往存在着多重 共线性。
具体步骤：
• 第一步、首先对原始数据进行ols估计，得到残
差序列(为了下面好表示，我们命残差为e，命令 为genr e=resid)
• 第二步、对残差及其滞后变量进行ols估计，目
的是找到其系数。输入命令ls e e(-1) c得到：
将这个系数记录下来： Coefficient=0.653829
24来自百度文库5.255
2567.282 2730.836 3047.297 3772.504 4226.804 5034.796 5895.601 5951.881 6246.959 7084.703
2340.483
2543.536 2897.213 3385.98 4178.396 4650.277 5413.767 6070.256 6225.664 6404.548 7416.325
第三步、将变量都取对数：
• 依次输入命令：
genr ly=log(y) genr lx1=log(x1) genr lx4=log(x4) genr lx5=log(x5)
• 依次输入命令：
第四步、构造滞后变量：
genr lly=ly-0.653829*ly(-1) genr llx1=lx1-0.653829*lx1(-1) genr llx4=lx4-0.653829*lx4(-1) genr llx5=lx5-0.653829*lx5(-1)
调整后重工业 总产值(亿元) X3
1249.546 1336.679 1443.431 1415.146 1636.861 1668.186 1900.729 2195.811 2398.544 2458.484
1981
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
调整后的农 业总产值(亿元) X1
538.5779 534.5599 578.4023 594.132 603.7374 599.9047 598.9484 642.5943 639.548 676.8635
调整后轻工业总产 值(亿元) X2
941.0164 1003.65 1105.839 1132.299 1289.234 1319.964 1491.803 1663.024 1860.783 2193.141
1、广义最小二乘法：
由于WLS步骤和异方差基本相同，另外经常 出现进行一次或多次广义最小二乘法后， 仍不能良好地消除序列相关性的情况。因 此我们不再讲述WLS的具体操作步骤。
2、差分法
• 原理：采用普通最小二乘法估计原模型，得到随
机误差项的“近似估计值”，然后利用该“近似 估计值”求得随机误差项相关系数的估计量。语 言可能不太好表达，大家可以随着差分法的步骤 一步步地体会。
• 第二步、在命令栏键入Scat resid resid(-1) 得到
残差的散点图(见下页图)：
判断标准：
1、若散点在四个 象限呈无规律的散 布状态，则模型不 存在自相关。
2、若散点多散布在一三象限，则模型存在着严重的正自相关。
3、若散点多散布在二四象限，则模型存在着严重的负自相关。
2、D—W检验法：
1992
1993 1994
7539
8395 9281
1504.637
1605.813 1644.222
8711.156
10326.95 13760.55
9748.009
13143.88 15471.3
二、序列相关性的检验
• 1、散点图法： • 2、D—W检验法： • 3、B.G检验：
1、散点图法：
• 后果： 由于多重共线性的存在已经使数据违背了OLS估
计的五大基本原则，若不对数据进行处理就进行OLS估计， 则会出现以下后果：
• (1)参数的估计量非有效(方差不再是估计值中最小的)。 • (2)变量的显著性检验失去意义。 • (3)模型的预测失效。
• 这些后果的详细解释和其它后果的产生请参阅李子奈版《计量经济学》 P70
3093
3277 3514 3770 4107 4495 4973 5452 5848 6212 6775
724.1036
806.6926 855.8979 961.6996 997.2444 1039.368 1081.406 1102.651 1068.334 1286.002 1396.986
我们将拿李子奈书P86的模型作例子：
具体的参数选择和变换这里就不赘述了，大 家看书即可，书上一目了然。 数据见下页：
年份(年)
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
发电量(亿 千瓦时) Y
1384 1524 1668 1688 1958 2031 2234 2566 2820 3006
• 原理：此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点
图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正 自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在 负相关。
具体操作方法： • 第一步、建立工作文档，输入数据并作OLS估计。
目的是得到残差resid。(具体的数据选择和修正步 骤见书，此处从略)
具体步骤：
• 对数据进行ols估计，在所得的对话框中：
判断标准：
• (1)DW<dL,存在正自相关 • (2)DW>4-dL，存在负自相关 • (3)dU<DW<4-dU,不存在自相关性 • dL与dU的值是根据不同样本的容量N和解释变量的个数P， 在给定的不同显著性水平下查得的。 • 直观上理解，DW值越靠近2，则越不具备自相关性。
3、Breusch-Godfrey检验(简称B.G检
验、二阶段迭代法)： 具体操作方法：
• 第一步、在OLS估
计结果对话框中选择
view——Residual test——serial correlation LM test 。
第二步、设定用以检验的序列相关的阶数。
键入1表示检验一阶序列相关。
第三步、点击确定后，出现估计的对话框：
四、修正结果的再检验：
• 下面我们再利用第一部分的三种检验方法 进行检验：
1、散点图法： 2、D—W检验法： 3、B.G检验：
• 具体检验过程从略，结果我们可以看到修 正方法良好的消除了序列相关性。
五、说明
• 正如上一章最后说的一样，序列相关性同 异方差一样，是回归过程的一种情况，很 多情况下并不能完全消除，这要看我们关 注的参数指标谁更重要来进行选择。
判断标准：
观察表中Probability: 若值非常小，我们就 拒绝原假设(原数据 不存在序列相关性)， 接受备择假设(原数 据存在序列相关性)， 即认为模型具有自相 关性。
若值非常大，我们就接受原假设(原数据不存在序列相关性)，拒绝备 择假设(原数据存在序列相关性)，即认为模型不具有自相关性。
三、序列相关性的修正：
郑重声明
此课件只能用于同学学习参考，未经 书面授权不得做其他用途，尤其是不得做 商业用途。 课件作者
1、广义最小二乘法 2、差分法
说明：可能会出现进行一次或多次广义最小二乘法后，仍
不能良好地消除序列相关性的情况，这时可以进行差分法对 数据进行修正。 但差分法对数据的影响较大，这会造成修正后的估计值有比 较大的误差。两种方法各有利弊。 一般进行差分法后，不但能将序列相关性消除，而且能将异 方差性的影响一并消除。
• （5.123767） （1.307397） （3.211654） （1.914285）
^
• R-squared=0.976516 Durbin-Watson stat=1.015270 F-statistic = 263.3549
• 若常数项的显著性不显著，则可以舍去常 数项再进行估计。具体过程从略。
至此，我们建立的workfile中便多了许多数据，
如图：
第五步、对新构造的这组数据(lly llx1 llx4 llx5)进行
ols估计：键入命令： Ls lly c llx1 llx4 llx5 ，得到 OLS估计结果：
结果分析：
• 估计结果为：
lly 0.826012 0.173875 llX 1 0.728069 llX 4 0.422714 llX 5
• 原理：若数据不存在序列相关性，则et和et-1成随
机关系，两者的差较为适中，此时DW值则会取一个 适中值。而若存在序列相关性的话，则DW的分子会 过大或过小，进而影响DW的值。具体的数学证明见 李子奈书P62。
(e
DW
t2
n
t n
et 1 )
2 t
2
e
t 1
Durbin-Watson检验用于随机误差项之间是否存在一 阶自相关的情况。 DW∈(0，4) DW值在每次的ols估计中都会由EViews系统自动算 出，因此这种方法比较简便易行。
傻瓜EViews系列
第三讲、序列相关性的检验 与消除： By Jimmy
jimmy_young2005@163.com
一、序列相关性产生的原因与后果 二、序列相关性的检验 三、序列相关性的修正
四、修正结果的再检验
五、说明
一、序列相关性产生的原因与后果：
• 原因：数据违背了OLS估计的五条基本前提假设 之一： co v( x i , x j ) 0 ( i j ) • 在这种情况下数据具有了多重共线性，对于某两 个或多个解释变量而言，它们之间存在着相关性。 • 具体的经济问题中，一般经验告诉我们，时间序 列为基础的数据所建立的模型，往往存在着多重 共线性。
具体步骤：
• 第一步、首先对原始数据进行ols估计，得到残
差序列(为了下面好表示，我们命残差为e，命令 为genr e=resid)
• 第二步、对残差及其滞后变量进行ols估计，目
的是找到其系数。输入命令ls e e(-1) c得到：
将这个系数记录下来： Coefficient=0.653829
24来自百度文库5.255
2567.282 2730.836 3047.297 3772.504 4226.804 5034.796 5895.601 5951.881 6246.959 7084.703
2340.483
2543.536 2897.213 3385.98 4178.396 4650.277 5413.767 6070.256 6225.664 6404.548 7416.325
第三步、将变量都取对数：
• 依次输入命令：
genr ly=log(y) genr lx1=log(x1) genr lx4=log(x4) genr lx5=log(x5)
• 依次输入命令：
第四步、构造滞后变量：
genr lly=ly-0.653829*ly(-1) genr llx1=lx1-0.653829*lx1(-1) genr llx4=lx4-0.653829*lx4(-1) genr llx5=lx5-0.653829*lx5(-1)
调整后重工业 总产值(亿元) X3
1249.546 1336.679 1443.431 1415.146 1636.861 1668.186 1900.729 2195.811 2398.544 2458.484
1981
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
调整后的农 业总产值(亿元) X1
538.5779 534.5599 578.4023 594.132 603.7374 599.9047 598.9484 642.5943 639.548 676.8635
调整后轻工业总产 值(亿元) X2
941.0164 1003.65 1105.839 1132.299 1289.234 1319.964 1491.803 1663.024 1860.783 2193.141
1、广义最小二乘法：
由于WLS步骤和异方差基本相同，另外经常 出现进行一次或多次广义最小二乘法后， 仍不能良好地消除序列相关性的情况。因 此我们不再讲述WLS的具体操作步骤。
2、差分法
• 原理：采用普通最小二乘法估计原模型，得到随
机误差项的“近似估计值”，然后利用该“近似 估计值”求得随机误差项相关系数的估计量。语 言可能不太好表达，大家可以随着差分法的步骤 一步步地体会。
• 第二步、在命令栏键入Scat resid resid(-1) 得到
残差的散点图(见下页图)：
判断标准：
1、若散点在四个 象限呈无规律的散 布状态，则模型不 存在自相关。
2、若散点多散布在一三象限，则模型存在着严重的正自相关。
3、若散点多散布在二四象限，则模型存在着严重的负自相关。
2、D—W检验法：
1992
1993 1994
7539
8395 9281
1504.637
1605.813 1644.222
8711.156
10326.95 13760.55
9748.009
13143.88 15471.3
二、序列相关性的检验
• 1、散点图法： • 2、D—W检验法： • 3、B.G检验：
1、散点图法：
• 后果： 由于多重共线性的存在已经使数据违背了OLS估
计的五大基本原则，若不对数据进行处理就进行OLS估计， 则会出现以下后果：
• (1)参数的估计量非有效(方差不再是估计值中最小的)。 • (2)变量的显著性检验失去意义。 • (3)模型的预测失效。
• 这些后果的详细解释和其它后果的产生请参阅李子奈版《计量经济学》 P70
3093
3277 3514 3770 4107 4495 4973 5452 5848 6212 6775
724.1036
806.6926 855.8979 961.6996 997.2444 1039.368 1081.406 1102.651 1068.334 1286.002 1396.986
我们将拿李子奈书P86的模型作例子：
具体的参数选择和变换这里就不赘述了，大 家看书即可，书上一目了然。 数据见下页：
年份(年)
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
发电量(亿 千瓦时) Y
1384 1524 1668 1688 1958 2031 2234 2566 2820 3006
• 原理：此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点
图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正 自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在 负相关。
具体操作方法： • 第一步、建立工作文档，输入数据并作OLS估计。
目的是得到残差resid。(具体的数据选择和修正步 骤见书，此处从略)
具体步骤：
• 对数据进行ols估计，在所得的对话框中：
判断标准：
• (1)DW<dL,存在正自相关 • (2)DW>4-dL，存在负自相关 • (3)dU<DW<4-dU,不存在自相关性 • dL与dU的值是根据不同样本的容量N和解释变量的个数P， 在给定的不同显著性水平下查得的。 • 直观上理解，DW值越靠近2，则越不具备自相关性。
3、Breusch-Godfrey检验(简称B.G检
验、二阶段迭代法)： 具体操作方法：
• 第一步、在OLS估
计结果对话框中选择
view——Residual test——serial correlation LM test 。
第二步、设定用以检验的序列相关的阶数。
键入1表示检验一阶序列相关。
第三步、点击确定后，出现估计的对话框：
四、修正结果的再检验：
• 下面我们再利用第一部分的三种检验方法 进行检验：
1、散点图法： 2、D—W检验法： 3、B.G检验：
• 具体检验过程从略，结果我们可以看到修 正方法良好的消除了序列相关性。
五、说明
• 正如上一章最后说的一样，序列相关性同 异方差一样，是回归过程的一种情况，很 多情况下并不能完全消除，这要看我们关 注的参数指标谁更重要来进行选择。
判断标准：
观察表中Probability: 若值非常小，我们就 拒绝原假设(原数据 不存在序列相关性)， 接受备择假设(原数 据存在序列相关性)， 即认为模型具有自相 关性。
若值非常大，我们就接受原假设(原数据不存在序列相关性)，拒绝备 择假设(原数据存在序列相关性)，即认为模型不具有自相关性。
三、序列相关性的修正：
郑重声明
此课件只能用于同学学习参考，未经 书面授权不得做其他用途，尤其是不得做 商业用途。 课件作者