小学数学基础知识及重难点题型集锦
1到6年级数学重难知识点大全
1到6年级数学重难知识点大全一、数与代数1. 数的认识* 整数、小数、分数、百分数等数的意义和读写方法。
* 数的改写和估算，例如把以万为单位的数改写成以个为单位的数。
* 数的比较大小和排序。
2. 数的运算* 加、减、乘、除、乘方等基本运算的意义和运算法则。
* 简便运算，例如加法和乘法的交换律、结合律等。
* 数的运算在实际问题中的应用，例如购物、计算面积等。
3. 代数初步知识* 用字母表示数，例如用字母表示数量关系和方程。
* 方程的概念和基本性质，例如一元一次方程、二元一次方程等。
* 代数式的化简和求值。
二、图形与几何1. 图形的认识* 基本图形的特征和分类，例如直线、射线、角等。
* 图形的基本变换，例如平移、旋转等。
* 图形与坐标的关系，例如在直角坐标系中描述图形的位置和运动。
2. 图形的测量* 长度、角度、面积、体积等度量单位和测量方法。
* 圆的周长和面积、圆柱的表面积和体积等特殊图形的计算公式。
* 图形的对称和平移在实际问题中的应用。
三、统计与概率1. 统计初步知识* 统计表、统计图的概念和制作方法，例如条形图、折线图等。
* 平均数、中位数、众数等统计量的计算方法。
* 统计在实际问题中的应用，例如调查和分析数据等。
2. 概率初步知识* 事件的概念和分类，例如必然事件、随机事件等。
四、实践与综合应用1. 找规律* 找数字规律，例如发现一组数字中的递增或递减规律，并预测下一个数字。
* 找图形规律，例如在一组图形中找出规律，预测下一个图形。
2. 简单的数据分析* 对一组数据进行简单的描述性统计分析，例如计算平均数、中位数、众数等。
* 利用统计图表对数据进行可视化，以便更好地理解和分析数据。
3. 解决问题的策略* 使用方程解决实际问题，例如在购物、行程安排等方面。
* 使用几何知识解决实际问题，例如在面积计算、路线规划等方面。
五、拓展与提高1. 数的认识与运算* 了解数的扩展，例如负数、分数、百分数等。
小学数学知识点和重点难点大全
小学数学知识点和重点难点大全一、整数及四则运算1.整数的认识2.整数的比较大小3.整数的加法、减法、乘法、除法运算4.整数的混合运算5.整数的括号运算6.整数的奇偶性7.整数的约数和倍数二、分数1.分数的认识2.分数的加法、减法、乘法、除法运算3.真分数、假分数和带分数之间的转化4.分数的比较大小5.分数的化简和约分6.分数的四则混合运算7.分数的加减混合运算三、小数1.小数的认识2.小数与分数的转化3.小数的加法、减法、乘法、除法运算4.小数的周期性与循环小数5.有限小数和无限小数的判断6.分数的小数化和小数的分数化7.小数的四则混合运算四、长度和面积1.长度单位的认识（米、厘米、千米）2.长度单位之间的换算3.长度的加法、减法运算4.面积单位的认识（平方米、平方厘米）5.面积单位之间的换算6.长方形和正方形的面积计算7.长方形和正方形的周长计算五、容量和质量1.容量单位的认识（升、毫升、立方米）2.容量单位之间的换算3.容量的加法、减法运算4.质量单位的认识（千克、克、吨）5.质量单位之间的换算6.质量的加法、减法运算7.容量和质量的换算六、几何图形1.点、线、线段、射线、角的认识2.三角形、四边形、多边形的认识3.正方形、长方形、圆的认识4.平行线、垂直线、相交线的认识5.直角、钝角、锐角的认识6.图形的对称性7.图形的放大和缩小七、时间1.时间的认识（秒、分钟、小时、一天的24小时）2.时刻的表示3.时钟的读法和时钟的表记4.时间的加法、减法运算5.天、周、月和年的认识6.日期的计算八、统计与概率1.数据的收集和整理2.数据的图表示法（条形图、折线图、饼图）3.数据的分析和解读4.概率的认识5.事件的概率计算6.试验和样本空间的认识7.赌博问题的概率计算以上为小学数学的知识点和重点、难点的大致概括，学生在学习数学时，应注重对每个知识点的透彻理解和巩固。
通过大量的练习和实际应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力，以提高数学学习的效果。
四年级数学难点、重点题
四年级数学难点、重点题
四年级数学是一个关键的学习阶段，学生需要掌握基本的数学概念和技能，为后续的学习打下坚实的基础。
以下是一些四年级数学的难点和重点题目:
难点:
1. 小数和分数：四年级的学生将开始学习小数和分数的概念和用法。
这是一个重要的里程碑，因为小数和分数是数学中最常用的数据形式。
2. 运算定律：四年级的学生将学习加法和减法的交换律、结合律和分配律，以及乘法和除法的交换律、结合律和分配律。
这些运算定律是后续数学学习的基础。
3. 平面图形：四年级的学生将学习平面图形的概念和分类，如三角形、正方形、圆形等。
学生需要了解每种平面图形的特征和特点。
4. 数据分析：四年级的学生将开始学习数据分析的概念，如平均值、中位数、众数等。
这是一个重要的技能，因为学生在后续的数学和科学学习中需要处理大量数据。
重点题目:
1. 小数和分数的计算：让学生计算小数和分数的加减法、乘除法，以及比较大小。
2. 平面图形的面积和周长：让学生计算不同平面图形的面积和周长，并比较它们的异同。
3. 数据分析的应用：让学生完成一些数据分析的应用题，如计
算班级内学生的身高、体重的平均值，以及分析不同性别学生的数学成绩差异等。
4. 比例和比例的应用：让学生了解比例的概念和用法，如比例的长度、面积、体积等，以及比例在解决实际问题中的应用。
以上是四年级数学的一些难点和重点题目。
为了帮助学生更好地掌握这些概念和技能，家长可以在日常生活中引导学生多接触数学，鼓励他们独立思考和解决问题。
一年级下册数学重点难点题型
一年级下册数学重点难点题型一年级下册数学重点难点题型一、加法与减法运算1. 加法运算：如何正确进行数的加法运算是一年级下册数学的重点难点之一。
在加法运算中，要注意对齐数字的位置，逐位相加，并将进位数与原数相加，最后得出正确的结果。
例如：23 + 5 = 28。
2. 减法运算：减法是加法的逆运算，需要理解减法的本质，并能熟练进行减法运算。
在减法运算中，要注意对齐数字的位置，逐位相减，并根据需要向前借位，最后得出正确的结果。
例如：45 - 7 = 38。
二、数的排序与比较1. 数的排序：一年级下册数学中，要求学生能够正确将一组数从小到大或从大到小进行排序。
对于一组数的排序，要先比较数的大小，然后按从小到大或从大到小的顺序排列。
例如：5，3，7，2，9可以排序为2，3，5，7，9。
2. 数的比较：数的比较要求学生能够准确判断两个数的大小关系。
除了使用符号（大于、小于、等于）进行比较外，还可通过数的位数大小或数的大小关系进行推测。
例如：3与7比较，3小于7。
三、图形与图形的认识1. 图形的形状：一年级下册数学会涉及到不同形状的图形，如圆形、正方形、长方形等。
学生需要能够准确辨别和描述这些图形的基本特征，如边数、角的个数等。
2. 图形的分割与合并：学生需要学会将图形分割或合并，以形成新的图形。
这需要对图形的结构和特征有一定的理解和操作能力。
四、时间的识别与计算1. 时间的识别：一年级下册数学还会涉及到时间的识别，包括认识小时、分钟，以及时钟上不同时刻的表示方法等。
2. 时间的计算：学生需要学会进行时间的简单计算，如计算两个时间点之间的时间差、计算一段时间之后的时间等。
五、数的逆运算1. 逆运算的概念：逆运算是指对一个运算进行反向操作的运算。
一年级下册数学中，学生需要理解数的逆运算的概念，并能通过逆运算验证计算结果的正确性。
例如：1 + 2的逆运算是3 - 2。
2. 逆运算的应用：学生需要能够熟练运用逆运算，解决实际问题。
小学数学各年级知识点和重点难点大全
小学数学是培养学生数学思维和解决实际问题的基础阶段。
下面将分别介绍小学各年级的数学知识点、重难点。
一年级数学知识点：1.数字0-9的认识和写法。
2.加法和减法的概念和计算。
3.数字的大于、小于和等于的比较。
4.数量的加法、减法和相等的应用。
5.简单的分数的认识。
重点和难点：1.数字的认识和写法需要重点训练。
2.加法和减法的概念需要理解清楚，并进行实际的计算练习。
3.理解数字的大小比较，进行大小关系的判断。
4.对于比较大的数量进行加法和减法的计算，理解数字的相等概念。
5.简单分数的认识需要注意分子和分母的关系。
二年级数学知识点：1.数字0-100的认识和写法，包括十位数和个位数。
2.加法和减法的进一步应用，包括算式的书写和列竖式计算。
3.数量的乘法和除法的初步认识和计算。
4.位置和方向的认识，包括左右、前后、上下等概念。
5.图形的认识，包括点、线、面的特征和分类。
重点和难点：1.数字0-100的掌握需要重点训练，以及十位数和个位数的关系。
2.加法和减法的进一步应用，包括进位和退位的计算方法。
3.乘法和除法的初步认识需要理解，进行简单的计算练习。
4.位置和方向的概念需要进行实际的练习和活动，加深理解。
5.图形的特征和分类需要进行实物的观察和比较，进行分类练习。
三年级数学知识点：1.乘法和除法的进一步认识和计算，包括乘法表的记忆和灵活运用。
2.分数的认识和计算，包括分数的大小比较和分数与整数的关系。
3.长度、面积和容量的认识和计算，包括度量单位的换算。
4.时间和日历的认识和计算，包括日、周、月的概念和计算。
5.数据的收集和整理，包括图表的阅读和绘制。
重点和难点：1.乘法表的记忆和灵活运用需要进行反复练习。
2.分数的认识和计算需要进行实际的操作和比较。
3.长度、面积和容量的认识需要进行具体的实物测量和换算练习。
4.时间和日历的概念需要进行实际的计算和应用训练。
5.数据的收集和整理需要进行图表的绘制和分析，加深理解。
小学数学知识点总结及重点练习题
小学数学知识点总结及重点练习题1. 自然数及整数自然数是人们最早接触到的数，包括1、2、3、4等等。
而整数除了自然数外，还包括0和负数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等等。
重点练习题：1) 请写出前5个自然数。
2) 请写出前3个负整数。
3) 请写出前3个正整数。
4) 请写出前5个整数。
2. 分数分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示总份数。
分数可分为真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于等于分母）和带分数（整数部分加上真分数）。
重点练习题：1) 将2/3写成带分数。
2) 将5写成分数的形式。
3) 将4/6化简为最简分数。
3. 小数小数是用整数和小数点表示的数。
小数点后的数位表示小数精确的程度，随着小数位数增加，数值越来越接近实数。
重点练习题：1) 写出0.25的读法。
2) 计算0.5 * 0.4的结果。
4. 平方数和平方根平方数是某个数与自身相乘的结果，平方根则表示一个数的平方数的正数根。
重点练习题：1) 判断81是否为平方数。
2) 求16的平方根。
5. 周长和面积周长是封闭图形边界的长度，面积则是封闭图形所围成的平坦区域的大小。
重点练习题：1) 计算边长为5cm的正方形的周长和面积。
2) 计算底边长为6cm，高为4cm的三角形的周长和面积。
6. 单位换算单位换算是指在不同的度量单位之间进行转换，如长度的厘米、米、公里之间的转换。
重点练习题：1) 将1000m转换为千米。
2) 将300秒转换为分钟。
7. 图形的分类常见的图形有圆形、矩形、正方形、三角形等，它们拥有不同的特点和性质。
重点练习题：1) 将以下图形分别归类为圆形、矩形、正方形、三角形：- 五角星- 长方形- 半圆- 等腰三角形8. 求未知数通过方程式来求解未知数，需要根据已知条件进行运算和推理。
重点练习题：1) 解方程 2x + 3 = 9。
2) 解方程 5y - 7 = 18。
通过以上数学知识点的总结和重点练习题，希望能够帮助小学生们巩固基础知识，提高数学运算能力。
小学数学知识点的重点难点解析
小学数学知识点的重点难点解析一、数的认识1.自然数：正整数、0和负整数2.整数：正整数、0和负整数3.分数：真分数、假分数、带分数4.小数：一位小数、两位小数、三位小数……5.整数与分数的关系：整数可以看作分母为1的分数6.小数与分数的关系：小数可以转化为分数7.负数：负数的意义、负数的运算二、数的运算1.加法：加法的意义、加法的运算定律2.减法：减法的意义、减法的运算定律3.乘法：乘法的意义、乘法的运算定律4.除法：除法的意义、除法的运算定律5.混合运算：顺序、运算法则6.简便运算：平方差公式、完全平方公式7.分数运算：分数的加减乘除、混合运算8.小数运算：小数的加减乘除、混合运算9.负数运算：负数的加减乘除三、几何图形1.点：点的性质、点的坐标2.线：线的性质、直线的方程3.直线：直线的性质、直线的方程4.射线：射线的性质、射线的方程5.面：面的性质、平面的方程6.平面：平面的性质、平面的方程7.三角形：三角形的性质、三角形的分类8.四边形：四边形的性质、四边形的分类9.圆：圆的性质、圆的方程10.圆锥：圆锥的性质、圆锥的方程11.球：球的性质、球的方程四、计量与单位1.长度单位：米、分米、厘米、毫米2.面积单位：平方米、平方分米、平方厘米3.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米4.质量单位：克、千克、吨5.时间单位：秒、分钟、小时、天6.货币单位：元、角、分7.温度单位：摄氏度、华氏度、开尔文五、方程与比例1.方程：方程的意义、方程的解2.一元一次方程：一元一次方程的解法3.不等式：不等式的意义、不等式的解集4.比例：比例的意义、比例的性质5.比例尺：比例尺的意义、比例尺的换算六、统计与概率1.统计：统计的意义、数据的收集与处理2.概率：概率的意义、概率的计算3.方程应用题：方程在实际问题中的应用4.几何应用题：几何图形在实际问题中的应用5.概率应用题：概率在实际问题中的应用以上是小学数学的知识点重点难点解析，希望对你有所帮助。
小学数学知识点汇总以及题型归纳整理
小学数学知识点汇总以及题型归纳整理小学数学知识点汇总一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份等等，每份分别是十分之几、百分之几、千分之几等等，可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位等等。
4.小数的分类：小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位等等，原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍等等；小数点向左移动一位、二位、三位等等，原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍等等。
二、数的整除1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4.非自然数按能否被2整除分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5.非自然数按一个数约数的个数可分为1、质数、合数三类。
质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身还有别的约数的数。
最小的质数是2，最小的合数是4.1~20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.6.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除；能被5整除的数的特征是个位上是0或者5的数，都能被5整除；能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7.质因数是一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
小学数学期末复习知识重难点
小学数学一年级期末复习知识重难点总结1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
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多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
小学数学二年级期末复习知识重难点总结1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
小学数学三年级期末复习知识重难点总结1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
五年级上册数学重难点
五年级上册数学重难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法：- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5 = 3.45。
- 当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
比如0.25×0.4，先算25×4 = 100，因数共有三位小数，积是0.100，化简后为0.1。
- 积与因数的大小关系：- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.5×0.8 = 2，2<2.5。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置：特别是在因数的小数位数较多或者积的末尾有0的情况下。
例如0.03×0.05 = 0.0015，要准确数出四位小数。
- 解决实际生活中的小数乘法问题：如购物时计算商品的总价（单价是小数）、计算长方形的面积（长和宽是小数）等。
例如，一个长方形花坛长3.5米，宽2.4米，求花坛的面积，就是3.5×2.4 = 8.4平方米。
二、小数除法。
1. 重点。
- 小数除以整数的计算方法：- 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如5.6÷7 = 0.8，12.5÷5 = 2.5；计算9.6÷8时，9÷8 = 1·s·s1，16÷8 = 2，商是1.2。
- 一个数除以小数的计算方法：- 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小学数学必考的34个数学重难点公式
1、和差倍问题2、年龄问题的三个基本特征①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
小学数学难点题型归纳总结
小学数学难点题型归纳总结在小学数学学习中，难点题型常常让学生们头疼。
这些题型涉及到抽象的概念、复杂的运算，以及需要一定逻辑思维的解题方法。
为了帮助小学生们更好地应对数学难点题型，本文将对常见的数学难点题型进行归纳总结，并介绍一些解题技巧。
一、整数与有理数运算整数与有理数的运算在小学数学中常常是一个难点。
比如对于以下题目：问题1：计算 (-5) + (-9) + 3 + (-2) - 7。
在解决这类题型时，我们可以先合并同号数，然后将正负号与数值相结合。
具体操作如下：(-5) + (-9) + 3 + (-2) - 7 = -14 + 3 - 2 - 7 = -11 - 2 - 7 = -13 - 7 = -20。
二、小数的加减乘除小学生在学习小数的加减乘除运算时，常常会遇到比较复杂的题目。
例如：问题2：计算 3.4 + 5.6 - 2.3 + 1.2。
为了解决这类题型，我们可以先合并同类项，然后进行计算。
具体方法如下：3.4 + 5.6 - 2.3 + 1.2 = (3.4 + 1.2) + 5.6 - 2.3 =4.6 +5.6 - 2.3 = 10.2 - 2.3 = 7.9。
对于小数的乘除运算，我们需要注意小数点的位置，并按照相应的乘除法则进行计算。
三、分数加减乘除分数的加减乘除也是小学数学中的难点之一。
例如：问题3：计算 2/3 + 3/4 - 5/12。
解决这类题目时，我们可以先找到最小公倍数，将分数通分后进行运算。
具体步骤如下：首先求出最小公倍数为 12，将所有分数通分得到：2/3 = 8/12，3/4 = 9/12，5/12 = 5/12。
然后，进行加减运算：8/12 + 9/12 - 5/12 = 17/12 - 5/12 = 12/12 = 1。
四、平面图形的面积和周长计算平面图形的面积和周长也是小学数学中的难点之一。
例如：问题4：一个矩形的长为5.2cm，宽为3.6cm，求其面积和周长。
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题.DOC(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识,读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
周长的含义。
长方形、正方形的周长。
解答两步计算的应用题。
联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
应用题100道1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
这个果园一共栽了多少棵树？2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。
平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。
这批日记本共有多少本？4.一个打字员4分钟输入200个汉字。
照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。
照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。
四年级一共有多少人买书？9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。
计划要修路90天,实际修了多少天？10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。
小学数学下册重点难点练习题
小学数学下册重点难点练习题在小学数学下册中，有许多重点和难点的知识点需要通过练习题来巩固和提高。
下面将介绍一些重点难点知识点，并提供相应的练习题。
一、四则运算四则运算是小学数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行四则运算时，需要注意运算的先后顺序和规则，以避免计算错误。
练习题一：1. 12 + 8 - 5 = ?2. 6 × 7 ÷ 3 = ?3. 45 - (16 + 7) = ?二、分数分数是小学数学中的难点之一。
理解分数的概念和运算规则是掌握分数运算的关键。
练习题二：1. 计算：1/2 + 3/4 = ?2. 计算：5/6 - 1/3 = ?3. 计算：2/5 × 3/4 = ?4. 计算：7/8 ÷ 1/2 = ?小数是实数的一种表现形式，也是小学数学的难点之一。
小数的加减乘除运算需要掌握相应的规则和计算方法。
练习题三：1. 计算：0.3 + 0.5 = ?2. 计算：0.8 - 0.2 = ?3. 计算：0.25 × 0.6 = ?4. 计算：0.3 ÷ 0.4 = ?四、面积和周长面积和周长是几何学中的重点内容，对于理解几何图形的属性和计算面积周长有重要作用。
练习题四：1. 计算：长为5cm，宽为3cm的长方形的面积和周长分别是多少？2. 计算：边长为6cm的正方形的面积和周长分别是多少？3. 计算：半径为4cm的圆的面积和周长分别是多少？五、整数整数是数学中的基本概念，对于理解数轴、正负数的关系和运算法则有重要作用。
1. 计算：(-6) + 4 - (-3) = ?2. 计算：(-2) × 6 ÷ (-3) = ?3. 计算：-7 - (3 - 5) = ?六、时间时间是小学数学中的实际应用，了解时间的概念和读取时间的方法对于解决与日常生活相关的问题具有重要作用。
练习题六：1. 7点15分和9点30分之间相隔多少分钟？2. 4小时20分钟共是多少分钟？3. 2小时40分钟比1小时50分钟多多少分钟？通过以上练习题的训练，可以巩固和提高小学数学下册中的重点难点知识点。
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小学数学基础知识及重难点题型集锦数学可谓就是陪伴我们一起成长的了,无论在小学、初中、高中,甚至就是上了大学,数学都会一直在我们身边。
小学数学难点不多,但就是却就是为将来打基础的关键所在。
今天小编为大家梳理了小学数学的基础知识与重难点题型讲解,希望能对您的孩子有所帮助哦。
行程问题关于走路、行车等问题,一般都就是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度与、速度差等概念,了解她们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:同时同地相背而行:路程=速度与×时间。
同时相向而行:相遇时间=速度与×时间同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。
例题:甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙？分析:甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这就是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米(追击路程),28 千米里包着几个(16-9)千米,也就就是追击所需要的时间。
列式 2 8÷(16-9=4(小时)流水问题一般就是研究船在“流水”中航行的问题。
它就是行程问题中比较特殊的一种类型,它也就是一种与差问题。
它的特点主要就是考虑水速在逆行与顺行中的不同作用。
相关概念:船速:船在静水中航行的速度。
水速:水流动的速度。
顺水速度:船顺流航行的速度。
逆水速度:船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键:因为顺流速度就是船速与水速的与,逆流速度就是船速与水速的差,所以流水问题当作与差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例题:一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。
逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米。
求甲乙两地相距多少千米？分析:此题必须先知道顺水的速度与顺水所需要的时间,或者逆水速度与逆水的时间。
已知顺水速度与水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为28-4×2=20(千米)2 0×2 =40(千米)40÷(4×2)=5(小时)28×5=140(千米)。
还原问题已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律:从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例题:某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调3 人到三班,三班调6 人到二班,二班调6 人到一班,一班调2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人？分析:当四个班人数相等时,应为168÷4 ,以四班为例,它调给三班3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数。
四班原有人数列式为168÷4-2+3=43(人)一班原有人数列式为168÷4-6+2=38(人);二班原有人数列式为168÷4-6+6=42(人);三班原有人数列式为168÷4-3+6=45(人)。
盈亏问题在等分除法的基础上发展起来的。
她的特点就是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余与不足的数量,求物品适量与参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。
解题关键:盈亏问题的解法要点就是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。
解题规律:总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况:第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例题:参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余5 支。
求每人分得几支？共有多少支色铅笔？分析:每个同学分到的色笔相等。
这个活动小组有12 人,比10 人多2 人,而色笔多出了(25-5)=20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支。
列式为(25-5)÷(12-10 )=10 (支) 10×12+5=125 (支)。
鸡兔问题已知“鸡兔”的总头数与总腿数。
求“鸡”与“兔”各多少只的一类应用题。
通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全就是一种动物(如全就是“鸡”或全就是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
解题规律:(总腿数－鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2如果假设全就是兔子,可以有下面的式子:鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例题:鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿。
问鸡兔各有多少只？兔子只数(170-2×50 )÷2 =35(只)鸡的只数50-35=15(只)其她必背公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角与:三角形的内角与＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积＝底面积×高公式:V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长＝直径×π公式:L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式:S＝πr2;圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh有关代数列方程解应用题1 列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤* 弄清题意,确定未知数并用x表示;* 找出题中的数量之间的相等关系;* 列方程,解方程;* 检查或验算,写出答案。
3列方程解应用题的方法* 综合法:先把应用题中已知数(量)与所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
这就是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向就是从已知到未知。
* 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)与所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这就是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向就是从未知到已知。
几何基础一、线与角(1)线* 直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点;长度无限。
* 线段线段有两个端点,它就是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
* 平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类锐角:小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角就是360°。
二、平面图形1长方形(1)特征对边相等,4个角都就是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征:四条边都相等,四个角都就是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a?2;3三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角与就是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3) 分类按角分锐角三角形:三个角都就是锐角。
直角三角形:有一个角就是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。
钝角三角形:有一个角就是钝角。
按边分不等边三角形:三条边长度不相等。
等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都就是60度;有三条对称轴。
4平行四边形(1) 特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等,相邻的两个角的度数之与为180度。
平行四边形容易变形。
(2) 计算公式s=ah5 梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底与的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2) 公式s=(a+b)h/2=mh6 圆(1) 圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径:连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。
同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。