二年级奥数第4讲——规律填数
第4讲 按规律填数
二年级春季北师大版课件
按规律填数
数学教研组 编写
01
知识要点
＋2 ＋2 ＋2 －5 －5 －5
20 22 24 50 45 40
12 40 14 4＋2＝6，7＋6＝13，9＋5＝？ 8＋( )＝20，( )＋30＝70
你发现规律了吗？按规律继续填一填吧。
你能根据规律填一填吗？
34
32 38 50
36
54 60
52 58 64
我横着观察， 每行的数依次 多6。
我竖着观察，每 列的数都依次多 10，而且个位上 的数都一样。
2
5
你能根据规律填一填吗？
2个黄色珠子、3个蓝色珠子 为一组重复出现，被遮住的 珠子依次是2蓝、2黄、3蓝， 共7个珠子。
在数字王国里，有很多数会按照一定的规律组织起来，今天我们一起来发现规律、运用 规律，通过规律解决填数问题．
※ 找出规律，填上符合规律的数．
（1）
3
6
15
24
27
4
5
（2）
3
7
9
10
15
12
20
14
23
4
6894来自25634
8
50
6
62
7
70
按规律填3 空
34
34 6
46
69
20 12
16 8
28 20
10
8
14
4
25 4 6
25 34 4 6 8 25 34 50 6 8 6 34 50 62 8 6 7 50 62 6 7
02
小热身
找规律填空．
5
8
（1）
人教版小学二年级上册奥数找规律填数
教学过程
例1：找出规律，空白处应填什么数。
举一反三
例2：在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。
举一反三
1、在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。
7
106
2、下面每条线上都有三个□，三个□里的数字相加都等于16，请你在
空格里填入适当的数。
3、将3、
4、
5、
6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的
和与竖行的3个数的和都相等。
5
巩固提高
1、找规律，在空格里填上合适的数。
5
4
8 6
3
9
2、智力大比拼，在空格中填上合适的数
3、在最后的两个圆圈内填入合适的数。
拓展
1、一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同
样多，剩下的米数比原来短几米？
画龙点睛：剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数
2、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和
原来比多了还是少了？多或少几箱？
作业
1、先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。
2、把1～7七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加
的和等于12。
3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？
4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？。
数学二年级第4讲：填数字
例题四
把1、2、3、4、5这5个数填入下图的○中，使横行、竖行三个数的和 都等于10。
1
横行、竖行的和
10+10=20
2
5
3
多 5
5个数的和
1+2+3+4+5=15
4
小朋友，你还有 不同的填法吗？
10-5=5 任意组成两组数字和为5
练习四
把2、3、4、5、6这5个数填入下图的○中，使横行、竖行三个数的和
小朋友，你还有 更好的填法吗？
总结
遇到这类填数字的题目，我们一 定要注意每条线上或每一行它们相加 的结果要相等，做题要有耐心，仔细 计算。小朋友们多思考、勤思考，这 样你会有更好的方法来填数字。
20-11-5=？
？=4 20-10-7=？
？=3
6
2
45
20-11-7=？ ？=2
3
20-12-3=？ ？=5
练习三
填数，使横行、竖行的三个数相加的和都等于指定的数。
26-11-13=？
？=2
26-6-5=？ ？=15
2
11
15
7 10
26-13-6=？ ？=7
26-10-5=？ ？=11
26-9-7=？ ？=10
60-9-31=20
9+31=？ ？=40 60-40= 20
60-17-24=19
17+24=？ ？=41 60-41= 19
例题二
在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于16。
还有其它方法吗？
7&#+7=？ ？=13
16-13= 3
6+8=？ ？=14 16-14= 2
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
12345 51234 45123 3451 23451
整体观察法。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14
6 8 0 1 2 3 4 5
7
9 10 11 12 13 14
6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
9
11 12 13 14
6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
在日常生活中，我们经常会碰到 许多按一定的顺序排列的数。比如： 自然数、年份等。只要我们从不同角 度去分析研究，善于观察、分析、总 结，就能发现规律，找到解决问题的 方法。
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
找规律填数关键是根据已知的数, 找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：看相邻两数的 差（相减）、和（相加）、积（相乘）、商（相除）。
一个数列，从第2项起，后一项 减去前面一项所得的差都相等， 那么这个数列就叫做等差数列。
7
5
3
11
1
11
9
7
5
3
1
二年级《填数字》奥数教案
（二年级）暑期备课教员：第四讲填数字一、教学目标： 1. 初步认识数阵图。
2. 经历填数游戏活动，加深对100以内数的认识。
3. 加强学生数学的学习兴趣、分析能力、合作与探究意识二、教学重点：发现数字规律，巧填数字。
三、教学难点：提高学生对数学的学习兴趣。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：在上课之前，老师有一个小小的问题，小朋友们愿意帮助老师回答这个问题吗？生：愿意。
师：老师想知道，小朋友们喜欢认识新朋友么？生：喜欢。
师：最近老师在数学王国里，听到好多好多朋友都想来认识认识我们的小朋友，你们想认识它们么？生：想。
师：那好，老师今天呢，就把它们都请出来和我们的小朋友一起玩。
师：哎呀，我们的数字朋友们都没有出来，老师去问问它们怎么了。
小朋友们，刚才数学王国里的朋友和老师说，它们想考验一下聪明的你们，看看平时你们有没有好好的学习数学。
只有闯关成功，它们才会出现，你们接受挑战吗？生：接受。
二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）下面每条线上都有三个○，三个○里的数加起来都等于25，请你在○里填入合适的数。
（1）（2）（3）（课件出示例题一)师：好，我们一起来看看第一关，现在每条线上都有三个圆圈，三个圆圈的数加起来都等于25，请你在圆圈里面填上合适的数，我们先来看第（1）题，你会怎么做？生：先把16和6加在一起，它们就等于22了。
师：恩，很好，三个圆圈我们已经知道了其中两个圆圈的数字之和，那剩下最后一个圆圈该怎么求？生：我知道，三个圆圈的数之和等于25，我们知道其中两个圆圈的数字之和是 22，剩下的那个就是25-22=3。
师：分析得很好，小朋友们，你们明白了么？生：明白了。
师：开动小脑筋，想一想，还有其它的方法吗？生：老师，我们可以直接用25去减圆圈中的数25-16-6=3，这样就直接可以的得到结果了。
师：小朋友们都很棒，那么让我们继续做一做，看看小朋友们是不是真的明白了。
二年级奥数找规律填数
三、按规律填数王牌例题1 按规律填数。
（1)15，5，12，5，9，5,（ 6 ),( 5 ）（2）5，9，10，8,15，7，（20 )，（ 6 ）【思路导航】(1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变,根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
(2）第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7,根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
疯狂操练1按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（10 ）,（ 4 ）2．( 7 )，( 32），7，34，7,36,7，38( 1 ），（ 2 ），5，4，9，6,13，83．16,3，8，9，4，( 27 )，（2 ）40，16，20,8，10，4,（ 5 ），( 2 ）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。
0,1，2,3，6，7,（14 ），（15 ）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1)，第二个数乘2得第三个数（1×2=2）,第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6)，即根据加1，乘；加1,乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15,即14，15这两个数。
疯狂操练2仔细观察，找规律填数。
1．1,2，4，5，10，（ 11 ），（ 22 ） 2．3，6，5，10，9，（ 18 ），（ 17 ） 3．3,6，12，（ 24 ），( 48 )4．30,15，14，7，6，（3 ），（ 2 ）5．2，3，4，3，4,5，4，5，6，（ 5 ），( 6 ）王牌例题3 在空格中填上合适的数.【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3,加4得到,这样最后一个数就是13＋5=18。
二年级奥数找规律填数
三、按规律填数王牌例题1 按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
疯狂操练1按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（10 ），（ 4 ）2．（7 ），（32），7，34，7，36，7，38（ 1 ），（ 2 ），5，4，9，6，13，83．16，3，8，9，4，（27 ），（2 ）40，16，20，8，10，4，（ 5 ），（2 ）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。
疯狂操练2仔细观察，找规律填数。
1．1，2，4，5，10，（ 11 ），（ 22 ） 2．3，6，5，10，9，（ 18 ），（ 17 ） 3．3，6，12，（ 24 ），（ 48 ） 4．30，15，14，7，6，（3 ），（ 2 ）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ 5 ），（ 6 ）王牌例题3 在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。
二年级(奥数作业)第4讲：数字找规律
二年级［奥数作业］第4讲：数字找规律x［必做与选做］1.按规律填数：0,6,12,［］,24,［］A. 18,36B. 20,30C. 18,30D. 20,36解析：观察这组数的规律,前一个数加6得到后一个数。
按照这样的规律得到第一个括号里的数是12+6=18；第二个括号里的数是24+6=30,故选C。
2.按规律填数：100,81,62,［］,［］A. 53,34B. 43,24C. 53,24D. 43,14解析：观察这组数的规律,前一个数减19得到后一个数。
按照这样的规律,第一个括号里是62-19=43；第二个括号里是43-19=24,故选B。
3.按规律填数：12,23,34,［］,56,［］A. 45,67B. 45,78C. 43,67D. 43,78解析：观察这组数的规律,前一个数加11得到后一个数。
按照这样的规律,第一个括号里是34+11=45；第二个括号里是56+11=67,故选A。
4.按规律填数：3,4,6,［］,9,4,［］,4A. 4,8B. 7,12C. 4,12D. 6,8解析：观察这组数的规律,隔一个数看可以发现是3,6,9……发现是1×3=3,2×3=6,3×3=9……另外每两个3的倍数之间有一个4。
按照这样的规律,第一个括号里是4；第二个括号里是4×3=12,故选C。
5.按规律填数：2,8,4,88,6,［］,［］,8888A. 888,5B. 5,888C. 888,8D. 8888,6解析：观察这组数的规律,隔一个数看,1×2=2,2×2=4,3×2=6……另外,在2后面,就是8；在4后面,就是88……按照这样的规律,第一个括号里的数在6后面,所以是888；第二个括号里是4×2=8,故选C。
6.有一组有趣的式子：1+2,2+3,3+4,4+5……按照这样的规律,第99个式子是［］。
二年级奥数找规律填数
三、按规律填数王牌例题1 按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
疯狂操练1按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（10 ），（ 4 ）2．（7 ），（32），7，34，7，36，7，38（ 1 ），（ 2 ），5，4，9，6，13，83．16，3，8，9，4，（27 ），（2 ）40，16，20，8，10，4，（ 5 ），（2 ）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。
疯狂操练2仔细观察，找规律填数。
1．1，2，4，5，10，（ 11 ），（ 22 ） 2．3，6，5，10，9，（ 18 ），（ 17 ） 3．3，6，12，（ 24 ），（ 48 ） 4．30，15，14，7，6，（3 ），（ 2 ）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ 5 ），（ 6 ）王牌例题3 在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。
奥数 二年级 讲义 小二教案 规律添数
第4讲找 规 律 填 数在本节课中，我们将来研究数列问题，教师将引导学生通过观察一些数的排列，来发现数列的规律，并能根据这些规律继续往下填数．除了数列的规律，我们还将学习图形中数字排列的规律．在找数字规律的学习中不仅要考察学生的观察能力，也要考察学生的计算能力．知识点：1．认识几种常见的数列．2．初步掌握一些常见的数列的规律． 3．会观察图形中数字排列的规律．1．教学点将给老师提供本节课所需挂图．第4讲找 规 律 填 数【教学思路】通过这个题激发学生对本节课学习的兴趣，培养学生的观察能力，体会到数学中的数字美．在这道题中，每个数都是它上面两个数的和，发现了这个规律就可以继续往下填了．同学们，我们经常会看见一列数，例如：1，3，5，7，9，……，这些数的排列都是有规律的．如果要在这列数后面继续写几个数，你会写吗？其实只要我们仔细观察这些数排列的你发现这个图中数字的排列有什么规律呢？杨辉，杭州钱塘人，中国南宋末年数学家．最早发现此图这些数字的 排列规律，为了纪念他就把这个三角形数阵叫做“杨辉三角”，杨辉三角 的特点就是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于 它肩上的两个数之和．规律，我们就能按照这种规律继续往下写了．下面我们就一起来研究这有趣的数列吧！下面每列数都有什么规律？你能继续往下填吗？【教学思路】这是一组等差数列，通过这个题的学习老师引导学生认识什么是等差数列． ⑴ 这是一组单数列，每两个相邻的数之间相差2．⑵ 这是一组双数列，每两个相邻的数之间相差2．⑴ 1，3，5，7，（ ），（ ）． ⑵ 2，4，6，8，（ ），（ ）． ⑶ 1，5，9，13，（ ），（ ）． ⑷ 5, 10, 15, （），（ ）．像上面这些数列，每相邻的两个数之间相差的数都相同，这样排列的一列数，叫等差数列．⑶每两个相邻的数之间相差4．⑷每两个相邻的数之间相差5．通过找这四组数的排列规律，让学生来发现它们的相同，然后老师介绍像这样的数列就是等差数列．根据下面图形的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？（1）（）（）（）（）（）（）（）（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【教学思路】这道题中让学生根据图形中的变化规律，写出对应的数列，并能找到这两组数列排列的规律，然后再根据这种规律继续往下写几个数．⑴相应的数列是：1、2、4、7、11往下继续写是（+5）16、（+6）22、（+7）29．这组数列不是等差数列，从左边起每相邻两个数的差分别多1、多2、多3、多4……⑵像这样图形变化的规律，是相隔的图形数量增加（或减少），但是增加或减少的数量不一样，相应的数列是：往下继续写是：5、10、6、12、7、14……不是等差数列．找规律填数．⑴18，15，12，（ 9 ），（ 6 ）⑵ 3，5，8，12，17，（ 23 ），（ 30 ）⑶ 2，1，3，3，4，5，5，7，（ 6 ），（ 9 ），（ 7 ）（ 11 ）你知道下面数列的规律吗？请继续往下写．【教学思路】这是一组等比数列，通过这个题的学习老师引导学生认识什么是等比数列．⑴⑵有的数列是以倍数关系变化的，并且这个倍数的值是固定的，这样的数列是等比数列．在计算中，遇到两位数乘一位数的乘法，老师要引导学生来算．⑴ 1, 2, 4, 8, ( ), ( )．⑵ 1, 10, 100, 1000, ( ), ( )．我们发现，第一个数列后面的数都是前一个数乘以2的得数，第二个数列后面的数都是前一个数乘以10的得数，这样的数列是以相同的倍数关系变化的，我们叫做等比数列．找规律，填一填．⑴1, 3, 9， （ ）， （ ）． ⑵ 45， 36， 27， （ ）， （ ）．【教学思路】⑴ 每次乘3，这组数列是：1，3，9，（ 27 ），（ 81 ）．⑵ 从右往左依次是9乘1、乘2、乘3、乘4，这组数列是：45，36，27，（ 18 ），（ 9 ）．下面这组数真奇怪，你能找到其中的规律吗？找出下面数列排列的规律，并填出（ ）里面的数．⑴ 1，3，4，7，11，（ 18 ），（ 29 ），（ 47 ） ⑵ 5，10，15，25，40，（ 65 ），（ 105 ）【教学思路】⑴ 从第三个开始，每个数都是前两个数的和，71118+=（），111829+=（），182947 +=（）． ⑵ 从第三个开始，每个数都是前两个数的和，254065+=（），4065105+=（）．数列的变化非常多，我们应动脑筋，仔细分析才能找出来．下面（ ）里面的数你会填吗？【教学思路】这七组数列的规律具体分析如下：⑴ 第2，4，6，8……偶数位上的数都是3，第1，3，5，7，9……奇数位上的数分别是9，8，7，6，5……，每次减少1．⑵ 这是一个依次增加的数列，第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，这样依次大4，5，6，……，那么括号里的数应该比13大5，是18．⑴ 9，3，8，3，7，3，（ 6 ），（ 3 ），5，3 ⑵ 4，6，9，13，（ 18 ），24．⑶ 100，81，64，（ 49 ），36，25，（ 16 ），9，4，1 ⑷ 4，8，16，（ 32 ），64，（ 128 ），256 ⑸ 2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ 81 ） ⑹ ( 8 )，( 4 )，10，5，12，6，14，7．【答案】智者的计谋妙在“三两漆”与“三两七”同音．⑶ 第一个数是100，我们可以看成1001010=⨯，8199=⨯，6488=⨯，所以第一个（ ）应是7749⨯=，第二个（ ）应是4416⨯=．此数列是个自然数的自乘积数列．从前，有个诡计多端的财主，经常欺骗村里的穷人，村里的穷人都被他坑遍了，可是谁也拿他没有办法．一天，财主又欺负了村里的一个穷人，大家都觉得很气愤，想惩治他，便找来村中的智者出主意，智者爽快地答应了．第二天，智者从杂货店里买来三两漆，寄放在财主家里．财主见是白送上门来的东西，便爽快地答应了．之后，智者便穿上一身整洁的衣服去告状．智者见了县官，说财主昧了他四两金子．县官一听，传来财主，要他与智者当堂对质．财主感到莫名其妙，瞪着眼说：“我没有昧过谁的金子呀？”县令—拍惊堂木，厉声说道：“看来你是不打不招！来人，重打二十大板！”智者在一旁说：“你昧了我四两金子，怎么说没有？招了吧！”财主这才恍然大悟，忙解释说：“噢，不是四两金子，是三两漆!”智者一本正经地说：“明明是四两金子，你为啥说是三两七？”财主有口难辩，最后只得依从县令的判决，赔给智者三两七金子． 你知道智者的计谋妙在何处吗？⑷我们发现这个数列增长很快，仔细分析从第二个数起，每个数都是前一个数的2倍．依此类推，第一个（）应该是16232⨯=．⨯=，第二个（）应是642128⑸这个数列既不是一个递增数列，也不是一个递减数列，如果我们先看奇数位上的数是2，4，6，8，10，是个偶数数列；看偶数位上的数是1，3，9，27，发现后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应填27381⨯=．⑹把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶【教学思路】每个图中数字的排列是有规律的，具体分析如下：⑴每个信封的左、右、下三方的三个数的和恰好等于上面的数．如34815++=．所以“？”处应填78823++=．⑵每个三角形上面的数与左边的数相乘再加上右边的数恰好等于三角形内的数．如⨯+=+=．⨯+=．所以“？”处应填12302303234517⑶第一个数乘第二个数再减去第三个数，就得到第四个数．49729⨯-=．【教学思路】首先我们来观察这些数的特点：3，6，9，12，15……当每边是2只蚂蚁的时候，一共有3只蚂蚁； 当每边是3只蚂蚁的时候，一共有6只蚂蚁； 当每边是4只蚂蚁的时候，一共有9只蚂蚁； 当每边是5只蚂蚁的时候，一共有12只蚂蚁； 当每边是6只蚂蚁的时候，一共有15只蚂蚁； 我们发现：每条边上蚂蚁只数33⨯-=蚂蚁总数． 如：每边是2只蚂蚁时，蚂蚁总数是：2333⨯-=（只） 每边是3只蚂蚁时，蚂蚁总数是：3336⨯-=（只） 每边是4只蚂蚁时，蚂蚁总数是：4339⨯-=（只） 每边是5只蚂蚁时，蚂蚁总数是：53312⨯-=（只） 每边是6只蚂蚁时，蚂蚁总数是：63315⨯-=（只） 根据这种规律：当每边是10只蚂蚁时，蚂蚁总数是：103327⨯-=（只）方法二：我们发现每条边上多一只蚂蚁，一共就要多3只蚂蚁． 当每边是2只蚂蚁的时候，一共有3只蚂蚁；要使每条边上有10只蚂蚁，每天边上要增加8只，这样一共就要增加8个3只； 所以一共是：38327+⨯=（只）拓 展 与 提 高—— 蚂 蚁 布 阵蚂蚁国王登基大典上，蚂蚁军队要接受检阅，进行队列表演．它们排成一个个大小不一的三角形（如图所示），请你算一算，要排成每条边上有10只蚂蚁的三角形，需要多少只蚂蚁士兵？（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．⑴ 54，18，27，90，35，45 ⑵ 7，1，31，46，55，71． ⑶ 3，4，7，11，18，30．【教学思路】⑴ 观察发现，此数列中除35外，其他数都是9的倍数，故应把35圈起来．⑵ 这些数除了46以外，其他的数均为奇数．所以应把46圈上．⑶ 观察此数列，我们发现，从第三个数起，每个数都是前两个数的和，而111829+=，不等于30．所以30不符合此数列的规律，应把30圈起来．下面每组里各有四个数，这些数目的各位数字是按一定的规则排列的．请你也按照它们的规则，在“□”中填入适当的数字．【教学思路】⑴ 这是把123，234，456等数目的个位数和十位数字换了，所以567的个位数和十位数字换，就成为576．或者也可以这样认为：个位数都比十位上的数字少1，所以是576，□中填6．⑵ 这是把123，234，456等数目的中间的数字又增加一个，所以把789中8重复一遍．所以答案是7889．⑶ 两头相对的数字相同，且构成数的5个数中间的数最大，又比左右的数大1，故答案是78987．下面数列的每一项是由3个数组成的数组表示的，它们依次是(1，5，10)，(2，10，20)，(3，15，⑴ 132，243，465，57□． ⑵ 1223，2334，4556，78□□． ⑶ 12321，23432，56765，789□□．30)，……，那么，第50个数组内的三个数分别是什么？【教学思路】我们发现每一组的第一个数和它所在组是第几组是一样的．即第一组的第一个数是l，第二组的第一个数就是2，第几组的第一个数就是几．而每一组的第二个数都是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍．这样第50个数组三个数分别是(50，250，500)．1．找出下面各数列的规律，然后填空．⑴100，95，90，85，80，(75)，70．⑵1，2，4，8，16，(32 )，64．⑶2，1，3，4，7，(11)，18，29，47．⑷1，2，5，10，17，(26 )，37，50．⑸1，9，2，8，3，(7)，4，6，( 5)，5．2．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶【答案】⑴ 20222418+-=，“？”处应该填18． ⑵ 13445-+=（），“？”处应该填5． ⑶ 1064970-⨯=，“？”处应该填70．3．找规律填出空缺的数：【答案】⑴ 每个正方形里面上面一个数减去下面一个数都是2，右边一个数减去左边一个数都是5． ⑵ 每个正方形里面第一排左边一个数减去右边一个数都是4，第二排右边一个数减去左边一个数都是2．答案如下图．⑴ ⑵4．下图是按一定规律排列的三角形数，请按规律填上所缺数．⑴⑵【答案】这个三角形数的每一行的第一个数组成了一个自然数列．第二行中后一个数比前一个数多2，第三行中从第二个数起每个数比前一个数多3，第四行中每个数比前一个数多4，第五行中每个数应比前一个数多5，所以第五行第4个数是15520+=．第六行第4个数是18624+=．自行车英雄在欧洲，很多人为了减少因驾车带来的空气污染而愿意骑自行车上班，这样的人被视为环保卫士而受到尊敬。
二年级奥数-按规律填数字
小结：找规则规律（三）
• 找规律填数
5
6
8
11
7
9
13
19
12
28
34
47
79
9
12
15
18
16
18
21
25
15 27
36 79
48 68
48 6
21 30
挑战一下
观察出什么规律呀！
25 9 16
12 84
15
78
20 10 10
再次挑战！
4
13
2
7
9
17
5
3
8
6
1
我是15
思考一下 应该填什么？
思考一下！
• 思路点拨： • 在这组数中，第一，三，五个数在变化，
而第二，四，六个数都是三。第一个数减 去3是第三个数，第三个数减去3是第五个 数，根据这一规则，第七，八个数应该是6
小结：找规则规律（二）
• 按照规律在（）里填上合适的数
（1）7 , 4 , 11 , 5 , 15 , 6 ，（ ），
3
17
4
5
5
37
7
2
6
64
9
10
7
60
8
4
本节课的例题和练习讲解到此结束，小朋友们对 排列规律有了一定的了解，请课下完成相关的练习！
（ ）……
答案：19,7；
答案：14,13；
（2）5 , 7 , 8 , 9 , 11 , 11 ，（ ）， （ ）……
答案：6,2；
填空格
• 例3 在空格中填入合适的数
17
32
二年级奥数之___按规律填数
一、知识点归纳：引入新课哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫.想找个地方弄点吃的.结果来到一个大房子.他敲了敲门.门自动开了.他进入空空的大厅里什么也没有.地面水晶砖上杂乱的写了好多数字.哪吒刚想迈步向前走。
“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。
南海龙王递给哪吒一张纸条.说道：“幸好你没有向前走.这间大厅里布满了暗器.我忘记给你通过这个房间的的密码了.你按照纸条上的数字向前走.一定能通过这个大厅。
”说完.南海龙王就告辞了。
哪吒拿起纸条一看.上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字.踏着写着同样数字的水晶砖向前走.果然平安无事.可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时.发现前面还有许多数字.哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊.我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈.我知道！从第三个数字开始.每个数都是前两个数字之和。
”哪吒紧皱的眉头舒展开了.高兴的叫了起来。
接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走.安全的通过了这个大厅.找到了一个存储食物的仓库.美美地饱餐了一顿。
专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数.如果要接在一列数后面再写几个数.就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律.找准了规律.就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的.要运用数的顺序和加、减、乘法的知识.通过仔细观察.根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系.才能找出数与数间的排列规律。
.例题1按规律填数。
（1）15.5.12.5.9.5.（）.（）（2）5.9.10.8.15.7.（）.（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12.第三个数12减去3是第五个数9.第二、四、六个数不变.根据这一规律.第七个数是9－3 = 6.第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10.第三个数10加上5的和是第五个数15.第二个数9减去1的差是第四个数8.第四个数8减去1是第六个数7.根据这一规律.第七个数应是15＋5 = 20.第八个数应是7－1 = 6.即20和6。
二年级奥数教案第4讲：数字找规律
［1］66,55,44,［］,22,［］［2］1,10,19,［］,［］,46分析：［1］观察这列数,发现是依次递减。
第一个数减11得到第二个数；第二个数减11得到第三个数……所以这列数的规律就是前一个数减11得到后一个数,按照这个规律就能填出括号里的数。
［2］仔细观察,可以发现这列数是依次增大的。
第一个数加9得到第二个数；第二个数加9得到第三个数；第三个数加9得到第四个数……所以这列数的规律就是前一个数加9得到后一个数,按照这个规律就能填出括号里的数。
板书：［1］66,55,44,［33 ］,22,［11 ］［2］1,10,19,［28 ］,［37］,46（二）例题2：［10分］想一想,填一填。
讲解重点：观察图形中的数字规律,根据左下三角形中的数字乘右下三角形中的数字等于平行四边形中的数字的规律解题。
师：同学们,前面一个例题,我们会发现数列中的数字不是在不断增加就是在不断减少,那你们瞧瞧这题有什么不同吗？生：……师：观察数字,可能是两个数相加得到另一个数吗？生：不可能。
师：那可能是两个数相减得到另一个数吗？生：也不可能。
师：那我们来看看第1个大三角形中的数,它们之间有什么关系呢？谁发现了？生：4乘8等于32。
师：有同学发现了,它们之间要用乘法。
我们来看看第2个图形,它也是这样吗？生：是的,3乘5等于15。
师：所以我们这题的规律是什么？生：下面两个小三角形相乘的积等于平行四边形里的数。
师：其他人有没有不同的意见？生：也可以说是平行四边形里的数除以一个三角形的数等于另一个三角形里的数。
师：非常好,这里不仅可以用到乘法,还可以用到除法。
那么我们第三个图中的三角形里应该填什么数？生：填9。
师：很好,做这类题时,要先观察数字的排列规律再去判断关系,你们会了吗？生：会了。
板书：练习2：［5分］想一想,小圆圈中该填几？分析：观察前面三个圆圈中的几个数,不难发现7×9=63,所以这个图形上面两个圆相乘可以得到下面一个圆的数,按照这个规律就能把数填出来。
【一升二】小学数学奥数第4讲：填数字-课件
已知数。
例题三
填数，使横行、竖行的三个数相加的和都等于20。
20-12-2=？
？=6
20-11-5=？
？=4 20-10-7=？
？=3
6
2
45
20-11-7=？ ？=2
3
20-12-3=？ ？=5
练习三
填数，使横行、竖行的三个数相加的和都等于指定的数。
例题二
在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于16。
还有其它方法吗？
7+8=？
？=15 16-15= 1
6+7=？ ？=13
16-13= 3
6+8=？ ？=14 16-14= 2
练习二
在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于指定的数。
10+11=？
？=21 30-21= 9
10+12=？ ？=22
的和都等于22。
8
6个数的和
2+4+6+8+10+12=42
10 2
4
6 12
三条线上的和 22+22+22=66 重复部分 66-42=24
小朋友，你还有 更好的填法吗？
恭喜你， 闯关成功！
总结
遇到这类填数字的题目，我们一 定要注意每条线上或每一行它们相加 的结果要相等，做题要有耐心，仔细 计算。小朋友们多思考、勤思考，这 样你会有更好的方法来填数字。
26-11-13=？
？=2
26-6-5=？ ？=15
2
11
15
7 10
26-13-6=？ ？=7
26-10-5=？ ？=11
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学生课程讲义
专题解析：
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在这列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数间有什么规律。
找准了规律，就能按规律填数了。
按规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后，上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
【例1】按规律填数
（1）15，5，12，5，9，5（），（）（2）5，9，10，8，15，7（），（）【思路导航】
（1）第一个数15减去3得第三个数12，第三个数12减去3得第5个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9-3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5得第三个数10，第三个数10加上5得第五个数15；第二个数9减去1得第四个数8，第四个数8减去1得第六个数7.根据以上规律，第七个数应该是15+5=20，第八个数应是7-1=6。
随堂练习1
按规律填数。
1.（），（），7，34，7，36，7，38
2.（），（），5，4，9，6，13，8
3.25，4，20，4，15，4，（），（）
4.8，7，10，6，12，5，（），（）
5.1，16，3，8，9，4，（），（）
6. 40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7（），（），30，31 【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0+1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2+1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1、乘2，加1、乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15，即14,15这两个数。
随堂练习2
仔细观察，找规律填数。
1.1，2，4，5，10，（），（）
2. 3，6，5，10，9，（），（）
3. 3，6，12，（），（）
4. 30，15，14，7，6，（），（）
5. 2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（），7
【例3】仔细观察，找规律填数。
（1）0，1，4，9（），（），36
（2）2，4（），（），32，64
（3）1，3，7，（），（），31，63
【思路导航】
（1）在这些数中，仔细观察可以发现：0×0=0,1=1×1,4=2×2,9=3×3,36=6×6.根据这一规律，中间正好少了：4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25。
（2）在这些数中，通过观察：2×2=4,32×2=64.试一试用前一个数乘2，即4×2=8,8×2=16,16×2=32.发现的规律是：前一个数乘2得最后一个数。
因此括号里填8和16。
（3）在这一组数中，3=1×2+1,7=3×2+1，后一个数是否等于前一个数乘2加1？再试7×2+1=15,15×2+1=31,31×2+1=63，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数×2+1，括号里应填15。
随堂练习3
按规律填数。
1.4，9，16，（），（），49
2.81，（），49，36，（）
3.1，2，4，8，（），（）【例4】找规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5
2 6 5 5 4 6 9 8
8 1（）2 15 13 （）21
【思路导航】
（1）第一行1,7,4,6四个数的和为18；第二行2,6,5,5四个数的和也为18.根据这一规律，第三行四个数的和也应该为18，所以括号里填7。
（2）第一列中第一个数7加上第二个数4的2倍得第三个数15，第二列中第一个数1加上第二个数6的2倍得第三个数13，第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得21.根据这一规律，第三列中第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数，所以括号里应填20。
随堂练习4
1.找规律填数。
4 1 3 6
5 7 1 1
（） 2 8 2
2.找规律填数
1 2 4 8
2 4 8 （）
4 8 16 32
3.找规律填数。
2 5 8 12
7 6 7 2
8 1 1 （）
13 3 13 16
60 30 （）80
【例5】在空格中填入合适的数。
8 12 16
13 （）23
18 24 30
【思路导航】
竖向看，每组有三个数，第一组中8+18=13×2，即第一个数的第三个数的和是中间这个数的2倍，同样第三组中16+30=23×2，所以中间一组12+24=（）×2，括号中应填18。
也可以横向看，第一排中有8+4=12,12+4=16，即后面的数比前面的数大4；第三排中18+6=24,24+6=30，后面的数比前面的数大6；再看第二排应是13+5=18,18+5=23，所以括号中填18。
随堂练习5
按规律填空。
【巩固练习】
1.按规律填数。
按规律填数。
（1）25，4，20，4，15，4，（），（）（2）（），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8
（3）1，16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）
2.在空格里填上适当的数。