高考物理总复习第63讲氢原子光谱原子能级讲义

第63讲氢原子光谱原子能级知识整合一、电子的发现英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究．二、氢原子光谱1．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律氢原子光谱是________谱．巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝________，(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性．三、玻尔理论玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的．这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________．原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态．(3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34J ·s )四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV .(2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m .方法技巧考点 能级跃迁与光谱线1．对氢原子的能级图的理解氢原子能级图的意义：(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．(2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．(3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：h ν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r ＝m v 2r ，所以E k n ＝k e22r n，随r 增大而减小．(3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加．(4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1n2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV .(5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2n ＝n （n －1）2. 3．原子跃迁的两种类型(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态．但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差．(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的．在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离．【典型例题1】 (17年苏锡常镇二模)由玻尔原子理论，氦离子He ＋能级如图所示，电子在n ＝3轨道上比在n ＝4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)．当大量处在n ＝3的激发态的He ＋发生跃迁时，所发射的谱线有________条．【学习建议】 熟悉谱线的计算公式N ＝C 2n ＝n （n －1）2.(17年苏锡常镇一模)欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获了少量反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子具有相同的质量，且带着等量异种电荷．反氢原子和氢原子具有相同的能级，其原子能级如图所示．(1)根据玻尔原子结构理论，反氢原子n ＝3轨道处的电势比n ＝4轨道处的电势________(选填“高”或“低”)；正电子处在n ＝3轨道上运动的动能比处在n ＝4轨道上的动能________(选填“大”或“小”)．(2)上题中，若有一静止的反氢原子从n ＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p 与能量E 之间满足关系式P ＝E c，元电荷e ＝1.6×10－19 C ，光速c ＝3×108m /s .求①放出光子的能量．②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．【学习建议】 熟悉原子跃迁时，静电力做功与电势能变化的关系，熟悉静电力提供向心力推导动能与轨道半径的关系．【典型例题2】(17年南京二模)汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为________eV，发出光的最大波长为________m．(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，计算结果保留两位有效数字)当堂检测 1.(多选)下列说法中正确的是( )A．氢原子从激发态向基态跃迁时能辐射各种频率的光子B．玻尔理论能解释氢原子光谱C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3个光子D．一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种频率的光子第2题图2．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3.a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是( )A．E1>E2>E3B．E3－E2>E2－E1C．b的波长最长D．c的频率最高3．可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )第3题图A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光4．(16年苏北四市三模)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n＝3跃迁到n＝2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n＝4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有__________种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E km＝________eV.第4题图5．(17年扬州一模)氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应．求：(1)该金属的逸出功．(2)原子从能级n＝4向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能．第5题图第十四章 原子 原子核第63讲 氢原子光谱 原子能级知识整合基础自测 一、汤姆生二、1.(1)波长 (2)亮线 光带 (3)线状 R (122－1n2)三、 (2)能级 定态 基态 激发态 (3) E m －E n 方法技巧·典型例题1· 小 3 【解析】 能级越低离核越近，3轨道比4轨道离核更近．大量的处于n ＝3能级的氦离子发生跃迁时，所发射的谱线有3→2、3→1、2→1，共有3条．·变式训练·(1)低 大 (2)①10.2 eV ②5.44×10－27kg ·m/s 【解析】 反质子带负电，产生的电场方向由无限远处指向负电荷，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以轨道半径越小，离反质子越近，电势越低；根据k e 2r 2＝m v 2r可知，轨道半径越小速率越大，则动能越大．跃迁释放光子能量E ＝E 2－E 1＝10.2 eV ，光子动量p ＝Ec＝5.44×10－27kg ·m/s ，根据动量守恒，反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，即p ′＝p ＝5.44×10－27kg ·m/s.·典型例题2·7.7 4.4×10－7【解析】 大量的处于第二激发态的汞原子能发生3种不同频率的光，则入射光的能量为E ＝E 3－E 1＝7.7 eV ；波长最大的，频率最小，所以3轨道跃迁到2轨道波长最大，E 3－E 2＝h cλ，所以λ＝4.4×10－7 m.当堂检测1．BD 【解析】 当氢原子从激发态向基态跃迁时，据玻尔理论：ΔE ＝E m －E n ，可知氢原子只能辐射、吸收特定频率的光子．一个光子辐射时最多只能n －1；一群光子才是N ＝C 2n ＝n ()n －12，玻尔理论解释了原子光谱．2．D 【解析】 结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为E ＝E m －E n 可知E c ＝E a ＋E b ，能量差E 3－E 2等于光子a 的能量，能量差E 2－E 1等于光子b 的能量，能量差E 3－E 1等于光子c 的能量，那么c 对应的能量最大，而a 对应的能量最小，因：E 1<E 2<E 3，且E n ＝E 1n2，则有E 3－E 2<E 2－E 1故AB 错误；又E n ＝hcλ，c 光的频率最高，a 光的波长最长，故C 错误，D正确．3．B 【解析】 四个选项中，只有B 选项的能级差在1.61 eV ～3.10 eV 范围内，故B 选项正确．4．5 10.86 【解析】 氢原子从第3能级向第2能级时，发出光子的能量为1.89 eV ，从第4能级向基态跃迁发出6种频率的光子，其中光子能量大于或等于1.89 eV 的有5种．从第4能级直接跃迁到基态的光子产生光电效应时，对应的最大初动能最大，为E k ＝h ν－W 0＝(E 4－E 1)－(E 3－E 2)＝10.86 eV.5. (1)2.55 eV (2)10.2 eV 【解析】 (1)原子从能级n ＝4向n ＝2跃迁所放出的光子的能量为3.40－0.85＝2.55 eV ，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功为2.55 eV.(2)从能级n ＝4向n ＝1跃迁所放出的光子能量为13.6－0.85＝12.75 eV ，根据光电效应方程得，最大初动能为E km ＝12.75－2.55＝10.2 eV.。