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信号与系统第三章PPT课件

③ 在任何单个周期内，只有有限个第一类间断点，且在间断点上的函数值为有限值。
.
它们都是傅里叶级数收敛的充分条件。相当广泛的信号都能满足Dirichlet条件，因而用傅里叶级数表示周期信号具有相当的普遍适用性。
几个不满足Dirichlet条件的信号
.
三.Gibbs现象满足 Dirichlet 条件的信号，其傅里叶级数是如
• “非周期信号都可以用正弦信号的加权积分来表示”——傅里叶的第二个主要论点
.
傅立叶分析方法的历史
古巴比伦人 “三角函数和” 描述周期性过程、预测天体运
动
1748年欧拉振动弦的形状是振荡模的线性组合
1753年 D·伯努利弦的实际运动可用标准振荡模的线性组合来表示
1759年拉格朗日不能用三角级数来表示具有间断点的函数
x[k]h[nk]
x[k]h[n k]
k
.
对时域的任何一个信号 x ( t ) 或者 x ( n ) ,若能将其
表示为下列形式： x(t) a 1 es1 t a 2 es2 t a 3 es3 t
由于 es1t H(s1)es1t
es2t H(s2)es2t
es3t H(s3)es3t
利用齐次性与可加性，有
k
例： y(t)x(t3) ❖ 系统输入为 x(t) ej2t
系统 H(s) ? y(t) ?
H(s) h(t)estdt
❖ 系统输入为 x(t)cos(4t)cos(7t)
系统 y(t) ?
.
*问题：究竟有多大范围的信号可以用复指数信号的线性组合来表示？
.
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
第k次谐波 e jk 0t 的周期为

信号与系统复习课件全

(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]

信号与系统第2章ppt课件

，这种频谱搬移技术在通信系统中
得到广泛的应用。调幅，调频都是
在该基础上进行的。
精选ppt
由此可见，将时间信号f(t)
乘以Cos(ω0t) 或Sin(ω0t)
，等效于将f(t)的频谱一分
为二，即幅度减小一半，沿
频率轴向左和向右各平移ω0.
第二章傅立叶变换
例2 求如下矩形调幅信号的频谱函数
f(t) G (t)c o s 0 t
例7 如图a所示系统，已知乘法器的输入为
f (t) sin(2t) s(t)co3st)(
t
系统的频率响应为：
求输出y(t).
精选ppt
第二章傅立叶变换
f (t) sin(2t) s(t)co3st)(
t
乘法器的输出信号为： x(t)f(t)s(t)
依频域卷积定理可知：X(j)21F(j)*S(j) 这里 f(t)F(j) s(t)S(j)
当 0 时当 0 时
A () li m 0 A e () lim A e ( 0) lim 2 0 2 0
所以
A () li m 0A e()()
B()li m0Be()j
精选ppt
第二章傅立叶变换
（6）符号函数符号函数sgn(t)如图所示
由于sgn(t)不符合绝对可积条件，故使用间接方法计算。
利用傅里叶反变换公式计算
第二章傅立叶变换
例4 试求图示周期信号的频谱函数，图(b)中冲激函数的强度均为1.
(b)
[提示：（a）F()F[1]1F[cos(t)]
22
）
（b
Cn
1 T
T
2 T
fT(t)ejntdt
2
fT(t)(t)(tT2)

1.1节-信号的描述与分类《信号与系统》课件

例s如 itnsint
非周期信号
准周期（频率无之理比数值）为瞬态（脉冲，）衰减函数
瞬态信号：除准周期信号外的一切可以用时间函数描述的非周期信号。
3 连续时间信号与离散时间信号
f(t)
连续时间信号：信号存在的时间范
围内，任意时刻都有定义（即都可
以给出确定的函数值，可以有有限
个间断点）。用t表示连续时间变量。
，信号的平均功率为有限值而信号的总能量为无限大，则此信号称为功率信号。
信号的能量定义为在时
间区间内信号的能量，
记为
T/2
Elim
f
t
2dt
T T/2
信号的功率定义为在时间区间内信号的平均功率，记为
Plim1 T/2 f t 2dt
T T T/2
5 模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续
信道(channel): 信号传输的通道
1 确定信号与随机信号
•确定性信号对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外。
•随机信号具有未可预知的不确定性
•伪随机信号貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
2 周期信号与非周期信号
周期信号
正弦周期信号（号简）谐信复杂周期信号（信除号简外谐的周期信
t O
f(n)
离散时间信号：在时间上是离散的，
只在某些不连续的规定瞬时给出函
数值，其他时间没有定义。
用n表示离散时间变量。
n O 12
4 能量信号与功率信号
能量信号(energy signal) 如果在无限大的时间间隔内
，信号的能量为有限值而信号平均功率为零，则此信号称为能量信号。

信号与系统郑君里第三版_课件

f (t) f1(t) f2 (t)
信号的数乘运算是指某信号乘以一实常数K，它是
将原信号每一时刻的值都乘以K ，即
2020/3/6
f (t) Kf (t)
30
1.3.3 信号的反褶、时移、尺度变换运算
（1）反褶运算 f (t) f (t) f(t) 1
以 t = 0为轴反褶 f(-t)
f (0)
综合式（2）和式（4），可得出如下结论：冲激函数可以把冲激所在位置处的函数值抽取（筛选）出来。
2020/3/6
24
（2） (t) 是偶函数，即 (t) (t)
（3） t ( )d
0 t 0 1 t 0
u(t)
(t)
t
(
＋
E=1V －
C=1F
vc (t)
1
0
2

t
2020/3/6
例：图中假设S、E、C都是理
想元件（内阻为0），当 t = 0时 S闭合，求回路电流i（t）。
i(t) C dvC (t) dt
2 i(t)

1

0 2
0
t
i(t) (t)
(1)
0
t
演示 20
1. (t)的定义方法（1）用表达式定义
R(t) t, (t 0)
R(t)
R(t t0 ) t t0 , (t t0 )
R(t-t0)
1
1
0 2020/3/6
1
t
0
t0
t0+1 t 14
二、单位阶跃信号
u(t) 0, (t 0) 1, (t 0) u(t)

信号与系统_精解课件§1[1].5_奇异函数

1 sgn(t) = −1 t >0 t <0
−

τ O
2
τ
2
sgn(t )
O
t
1 sgn(t ) = −u(−t ) + u(t ) = 2u(t ) − 1 u(t ) = [sgn(t ) + 1] 2
X
三．单位冲激（难点）
概念引出定义1 定义1 定义2 定义2 冲激函数的性质
X
定义1
t
O
t
求导
R(t) ↓ ↑ 积 u(t) ↓ ↑ 分 δ(t)
(-∞<t< ∞) ∞
X
冲激函数的性质总结
（1）抽样性
f (t )δ (t ) = f (0)δ (t )
（5）冲激偶 δ ′(−t ) = −δ ′(t )
∫
+∞
−∞
f (t)δ (t)dt = f (0)
∫
∫
δ ′(t)dt = 0 −∞
−∞
∞
3、 δ ′(−t ) = −δ ′(t ) , δ ′(t − t) = −δ ′(t − t ) 、 0 0
所以 ′(t )是奇函数 δ
∫
δ ′(t)dt = 0 , −∞
−∞
∞
X
四.总结： R(t)，u(t)， δ(t) 之间的关系
R(t) 1
O
u(t) 1 t 1
O
δ (t)
∞
(1)
t0 u(t + t0 )
t
1
− t0 O
t
X
3．用单位阶跃信号描述其他信号
门函数：门函数：也称窗函数
τ τ f (t ) = u t + − u t − 2 2

信号与系统(郑君里)ppt

t
f(t)
t/2
f(t/2)
0
1
0
1
T
2
T
2
时间尺度压缩：t t 2 ,波形扩展
求新坐标
t
f(t/2)
0
1
2T
2
f(t)f(2t)
f t
2 1
O
Tt
宗量相同，函数值相同
t
f(t)
2t
f(2t)
0
1
0
1
T
2
T
2
求新坐标
t
f(2t)
0
1
T/2
2
t2t，时间尺度增加，波形压缩。
比较
f t
2 1
O
Tt
•三个波形相似，都是t 的一次函数。 •但由于自变量t 的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。 •时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。
a 1 压缩,保持信号的时间缩短 f (t) f (at)0 a 1 扩展,保持信号的时间增长
4．一般情况
f t f at b f at b a 设a 0
f (t) K sin(t )
f
t
T
K
2π
O
2π
衰减正弦信号：
K et sint
f (t) 0
振幅：K 周期：T
2π
1
f
频率：f
角频率： 2 π f t 初相：
t0 0
t0
欧拉(Euler)公式
sin t 1 ejt ejt 2j
cos t 1 ejt ejt 2
t
间为，t0时函数有断点，跳变点
宗量>0 函数值为1 宗量<0 函数值为0

信号与系统-课件-(第三版)郑君里-PPT课件

Example
f( t) f( t)
A … … 2 4 6 k
－ T
T 2
o
T 2 － A
T
t
－ 4 － 2 0
Periodic Signal
School of Computer Science and Information
3. Continuous-time Signal and Discrete-time Signal
Example
Noise Signal and Interfere Signal
School of Computer Science and Information
2. Periodic Signal and Aperiodic Signal
Periodic Signal — Has the property that it is
Random Signal — Can’t be represented mathematically as a function of certain time. We only know the probability of certain value.
School of Computer Science and Information
Vertical Wind Profile
School of Computer Science and Information
1.2 Systems
For the most part, our view of systems will be from an input-output perspective. A system responds to applied input signals, and its response is described in terms of one or more output signals.

信号与系统§1-2 常用信号介绍ppt课件

0
2
25
二、离散时间信号：
1、单位样值序列： (n)
函数式：(n)

1 0
n0 n0
波形图：
(n)
1
0
n
位移：
1 (n n0 ) 0
n n0 n n0
(n n0)
1
0 n0
n
26
• 抽样性：
设有序列x(n) ，则有
x(n)
1 2 0
12 3 4 5
0
t0
t
x(t)(t t0 ) x(t0 )(t t0 )
(x(t0 )) (x(0))

0
t0
t
x(t)(t)dt x(0) (t)dt x(0)

x(t)(t t0)dt x(t0 ) (t t0 )dt x(t0 )

t
Au(t t0 ) A
0
t0
t
函数式：x(t)

A t0
[R(t)

R(t

t0
)]

Au(t

t0
)

A t0
tu(t)

A t0
(t

t0
)u(t

t0
)

Au(t

t0
)
6
? 试用单位斜变信号表示以下三角波形：
x(t)
A
0
2 t
A R(t)
A
0

A R(t )
A
1

0R
不管电阻值的大小，始终为1。

信号与系统PPT全套课件

T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如，通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。
2．连续信号和离散信号按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。

信号与系统第二版PPT

系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定，则称该系统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布，判断系统的稳定性。如果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素，不稳定的系统无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明确，可以方便地处理系统的瞬态响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统，求解微分方程或差分方程可能变得非常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象，通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间变化。
时变系统
系统的特性随时间变化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础，是通信、控制、图像处理、音频处理等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷达、声呐、遥感、生物医学工程、自动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将时域信号转换为频域信号，然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念，通过分析频率响应可以了解系统的性能和特性，如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术，实现系统的远程监控和管理，提高系统的可靠性和响应速度。

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。

(完整版)信号与系统课件ppt

x(t) x(at)
a 1 时, x(at) 是将 x(t) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x(at)是将 x(t) 在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中，是从中依次抽出自变量取偶数时的各点而构成的。这一过程称为对信号的抽取（decimation）
x(t)]
其中
例1：
-2
x(t)
2 1
-2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ）一. 连续时间复指数信号
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
如果有 x(t) x(t) 或信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t) 或x(t) 号与一个奇信号之和。
对实信号有：
x(t) xe (t) xo (t)
1 xe (t) 2 [x(t) x(t)]
其中
xo
(t)
1 2
[x(t)
x(t) 1 T
2
P
lim T
2T
T
dt
P
lim
N
1
N
x(n) 2
2N 1 nN
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)

信号与系统PPT课件

f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义，进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。解答法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时 E = ∞
解（1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。（2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列。

信号与系统课件

例1
0-和0+初始值举例和初始值举例1 初始值举例
例1：描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t) 已知y(0-)=2，y’(0-)= 0，f(t)=ε(t)，求y(0+)和y’(0+)。已知，，，和。解：将输入f(t)=ε(t)代入上述微分方程得将输入代入上述微分方程得 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2δ(t) + 6ε(t) 1）（1）利用系数匹配法分析上式对于t=0-也成立，在0-<t<0+ 分析：也成立，利用系数匹配法分析：上式对于也成立区间等号两端δ(t)项的系数应相等。项的系数应相等。区间等号两端项的系数应相等由于等号右端为2δ(t)，故y”(t)应包含冲激函数，从而应包含冲激函数，由于等号右端为，应包含冲激函数 y’(t)在t= 0处将发生跃变，即y’(0+)≠y’(0-)。在处将发生跃变，。处将发生跃变不含冲激函数，将含有δ’(t)项。由于但y’(t)不含冲激函数，否则不含冲激函数否则y”(t)将含有将含有项 y’(t)中不含中不含δ(t)，故y(t)在t=0处是连续的。处是连续的。中不含，在处是连续的 ■ ▲ 第 24 页 y(0+) = y(0-) = 2 故第 24 页
例1
例2
当微分方程右端含有冲激函数时，响应y(t)及其各阶导数中，有些在t=0处将发生跃变。否则不会跃变。
三.零输入响应和零状态响应零输入响应和零状态响应
y(t) = yzi(t) + yzs(t) ,也可以分别用经典法求解。注意：对t=0时接入激励f(t)的系统，初始值 yzi(j)(0+), yzs(j)(0+) (j = 0，1，2，…，n-1)的计算。 y(j)(0-)= yzi(j)(0-)+ yzs(j)(0-) y(j)(0+)= yzi(j)(0+)+ yzs(j)(0+) 对于零输入响应，由于激励为零，故有 yzi(j)(0+)= yzi(j)(0-) = y (j)(0-) 对于零状态响应，在t=0-时刻激励尚未接入，故应有 yzs(j)(0-)=0 yzs(j)(0+)的求法下面举例说明。

信号与系统ppt

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人书友圈7.三端同步
通信系统的一般模型如图1.1所示。其中转换器是指把声音转换为电信号或者把电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。信道是指电信号传输的通道，在有线电话中它是一对导线，在无线电话中它是电磁波传播的空间和通信卫星等。在电话通信系统中，声音信号变换为电信号后经发射机以电磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端的转换器再把传过来的电信号转换为声音信号。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量，那么，我们称x(t)为连续时间信号，又称模拟信号。图1.2所示是连续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有意义，则这种信号称为离散时间信号。离散时间信号一般用序列x［n］来表示，其中n取整数。图1.3所示为离散时间信号。
函数曲线与时间轴所围的面积，常称其为
冲激函数的强度。单位冲激函数的强度为1，而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时刻的单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表示，强度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
② 脉冲函数取极限定义法宽度为τ，高度为1τ的矩形脉冲逼近冲激信号的过程如图1.12所示。
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信号与系统分析PPT全套课件 (3)可修改全文

f (2t)
倒相
f (t)
f (t)
1.3 信号时域变换
例1-8
1.4 信号时域运算
相加
f1(t)
f2 (t)
fn (t)
相乘 f1(t)
f2 (t)
y(t) f1(t) f2 (t) fn (t) y(t) f1(t) f2 (t)
1.4 信号时域运算
数乘
f (t)
a
y(t) af (t)
y
(
k
)
(0
)
y (k) (0 )
y y
(0
(k)
) (0
)
y zi
(0
y
(k zi
)
) (0
y )
zs (0
y
(k zs
) ) (0
)
在零输入条件下，且系统的内部结构和参数不发生变化时，有：
y(0 y (k )
) (0
)
yzi (0
y
(k zi
)
) (0
)
3．初始状态和初始值的确定
A1 y1(t) A2 y2 (t)
y(t)
y(t t0 )
1.7 线性时不变系统的性质
微分性
f (t)
df (t) dt
积分性
f (t)
t
f ( )d
系统系统
y(t)
dy(t) dt
y(t)
t
y( )d
1.8 信号与系统分析概述
1.8.1 基本内容与方法
确定信号和线性时不变系统
建立与求解系统的数学模型
2.2.2 零输入响应与零状态响应
1．零输入响应 2．零状态响应