教师资格证数学学科大纲(高中)
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13. 问题解决教学
⑴ 数学问题的设计原则：可行性原则、渐进性原则、应用性原则
⑵ 纯粹数学问题解决：波利亚怎样解题表（分析题意；拟定计划；执行计划；验算所
得到的解）
⑶ 非常规问题解决：建模分析（分析问题背景，寻找数学联系；建立数学模型；求解
数学模型；检验；交流和评价；推广） 14. 学习方式：自主学习、探究学习、合作学习
⑶ 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷ 高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2. 高中数学课程的基本理念：
⑴ 高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵ 高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念） ：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶ 自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学
⑷ 发现法：又称问题教学法（布鲁纳） ，步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问
题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
10. 概念教学
⑴ 概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩
过程性评价。
3. 高中数学课程的目标：
⑴ 总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵ 三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
⑶ 把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷ 五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能
力
4. 高中数学课程的主线：
函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
教师资格证高中数学学科知识
教师资格证高中数学学科知识
高中数学学科知识主要包括以下内容：
1. 数学基础知识：数的概念、整数、有理数、无理数、实数、数轴、绝对值、代数、方程、不等式、函数等。
2. 几何与三角学：直线与角、平面与空间、图形的性质与变换、三角函数与应用、向量、立体几何等。
3. 数列与数列的极限：数列的概念、等差数列与等比数列、数列的极限与收敛性、递推数列等。
4. 概率与统计：随机事件与概率计算、离散型随机变量与连续型随机变量、统计描述与统计推断、频率分布图与均值、方差等。
5. 导数与微积分：函数与极限、连续性与可导性、导数与微分、函数的增减性与极值、曲线与曲率、定积分与不定积分、微分方程等。
这些是高中数学学科的基本知识点，作为教师资格证考试的准备，建议你通过参考教材、习题集以及相关课程和培训来深入学习和掌握这些知识点，并结合解题技巧和考点来进行练习和复习。
(完整word版)教师资格证数学学科(高中数学)
第一章课程知识1.高中数学课程的地位和作用：⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、特长提供空间。
⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、数学建模。
⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的重要作用。
⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和过程性评价。
3.高中数学课程的目标：⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力4.高中数学课程的主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
高中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习
高中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
教师资格证数学学科(高中数学)
教师资格证数学学科(高中数学)我国的教育事业一直以来都是我们国家十分重视的领域之一，中小学数学教师则是教育事业中不可或缺的一部分。
为了保证教育质量，我国自2001年开始实施教师资格证制度，这也为教师提升自己的能力提供了一个标准化的途径。
下面，本文将着重解读教师资格证数学学科（高中数学）的相关内容。
首先，针对高中数学学科的教师资格证考试，主要分为两个等级：初级和高级。
初级教师资格证的考试分为两部分：笔试和面试。
笔试一共由三个模块组成：综合素质、基础知识和综合应用。
其中，基础知识占比较大，主要考察学科基础知识的掌握情况。
综合应用模块则主要考察考生对于学科知识的综合应用能力，而综合素质模块则主要考察考生的整体素质和语言能力。
高级教师资格证的考试则相对来说更加困难，主要考察教师自身的教学能力和实践经验。
高级教师资格证的考试分为两部分：综合素质考试和教育实践能力考试。
其中综合素质考试主要考察教师的语言表达能力、知识面宽度等方面，而教育实践能力考试则主要考察教师的教育实践经验和教学能力。
接下来，我们来深入探讨一下高中数学学科的笔试考试内容。
高中数学的笔试主要分为以下几个部分：数学基本知识、高中数学教育理论、高中数学教学实践以及数学方法与应用。
对于数学基本知识这个部分，主要考察考生对于数学基础知识的掌握情况，如数学符号、初等代数、几何等方面；对于高中数学教育理论这个部分，其主要考察考生对于教育理论的理解与应用情况；对于高中数学教学实践这个部分，则主要考察考生的教学实践经验；而对于数学方法与应用这个部分，主要考察考生对于数学思想方法的理解以及能力。
高中数学学科作为中学学科之一，其教学重点主要包括三个方面：数学思想方法、基本概念和基本技能。
其思想方法主要涉及逻辑推理、数学证明等方面；其基本概念则主要包括数、代数式、方程、函数等方面；其基本技能则主要包括用数学语言表述问题、运算技能、绘图技能等方面。
最后，针对教师资格证数学学科的备考方法，笔者有以下几个建议：首先，要全面了解考试的内容，准确把握考试的重点和难点；其次，要注重实践能力的培养，多进行教学实践，提高自己的教学能力；再次，要注重对于学科的了解，不断积累并强化学科知识的掌握；最后，在备考过程中一定要注重时间规划，安排好学习计划，保证时间的利用率。
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲一、考试目标与要求国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试旨在评估考生在数学学科领域的专业知识和教学能力，考查考生对高中数学学科内容的掌握情况，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
考试目标主要包括：1. 确保考生掌握数学学科基本理论和基本知识。
2. 评估考生的数学应用能力，包括运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 考察考生的数学教学素养和教学能力，包括课堂教学设计、教学方法选择和学生评价等能力。
考试要求主要包括：1. 掌握数学学科高中学段的核心知识点和难点。
2. 具备数学学科教学的基本理论和方法。
3. 具备解决实际问题的数学运用能力。
4. 具备编写数学学科教材和教案的能力。
二、考试内容及分值国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试主要包括以下内容：1. 数学基本概念与方法（12分）此部分主要考查考生对数学基本概念的理解和运用，包括数集、代数式与方程、函数与图像等内容。
2. 数与式（20分）此部分主要考察考生对数的性质、运算规则以及代数式的化简与计算能力。
3. 一次函数与二次函数（18分）此部分主要考查考生对一次函数和二次函数的性质、图像及其应用的理解和运用能力。
4. 三角函数与三角恒等变换（20分）此部分主要考察考生对三角函数的性质、图像以及三角恒等变换的掌握情况。
5. 平面解析几何（15分）此部分主要考察考生对平面向量、直线与圆的性质和运用能力。
6. 空间几何（15分）此部分主要考查考生对空间向量、直线与平面的性质和应用的掌握情况。
7. 概率与统计（20分）此部分主要考察考生对概率与统计的基本概念、方法和应用的掌握情况。
三、考试要求及评分标准1. 考试要求：（1）准确理解数学学科的基本概念和方法。
（2）具备运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）具备设计、实施数学教学的能力。
（4）准确、清晰地表达数学思想和解题过程。
2. 评分标准：（1）基本概念与基本方法理解准确性。
高中数学教资科目
高中数学教资科目
高中数学教师资格证考试科目主要包括《综合素质》(中学)、《教育知识与
能力》和《学科知识与教学能力》三个部分。
其中，《学科知识与教学能力》是高中数学教师资格证考试的核心科目。
高中数学教师资格证的《学科知识与教学能力》考试内容涵盖了数学学科的相关知识和教学能力。
在高中数学教师资格证考试中，《学科知识与教学能力》科目的内容主要包括以下几个方面：
1. 数学基本概念：包括数的概念、集合论、函数与方程、不等式、数列等基本概念的理解和运用。
2. 数学运算与推理：包括四则运算、代数运算、几何运算、概率统计等运算能力的掌握，以及数学推理和证明能力的培养。
3. 数学方法与技巧：包括解题方法、证明方法、计算方法等数学解决问题的方法和技巧的掌握。
4. 数学教育原理与方法：包括数学教育的基本原理、教学设计与评价、教学资源的开发与利用等方面的知识。
除笔试外，高中数学教师资格考试还包括面试环节。
总之，高中数学教师资格考试科目包括笔试和面试两个部分，需要考生全面掌握数学知识和教学能力，充分准备应对考试。
教师资格证数学学科高中数学
教师资格证数学学科高中数学高中数学作为教师资格证数学学科的重要内容之一，在数学教育领域中具有不可替代的重要作用。
本文通过对高中数学学科的介绍和教学方法的讲解，以期能够更好地帮助教师备考和提升教学质量。
一、高中数学学科的概述高中数学作为数学学科中的重要组成部分，主要包括数学分析、几何、代数、数论等内容。
在高中数学教育中，需要通过数学的基本概念、定理和方法，帮助学生掌握计算能力、推理能力和解决问题的能力，以及培养学生的数学思维能力和数学兴趣，从而提高学生的数学水平，同时也为高校数学学科的学习打下坚实的基础。
二、高中数学学科的教学方法在高中数学的教学中，教师应该采用多元化的教学方法，在不同的情境下选取合适的教学方法进行教学。
下面介绍几种经典的高中数学教学方法：1、讲解法讲解法是高中数学教学中最常用的教学方法之一。
教师可以通过教材内容的讲解、示范和演算，结合实例、题型，将知识点、规律、定理、公式等传达给学生，帮助学生理解数学概念并掌握计算方法。
2、探究法探究法是一种以学生为主体、教师为指导、强调探究和发现的教学方法，教师应以课程为导向，设计具有活力和启发性的问题，让学生参与到问题的发现和解决中，以激发学生的学习兴趣，培养学生的学习热情和独立思考能力。
3、合作学习法在高中数学教学中，采用合作学习法也是一种比较经典和实用的教学方法。
合作学习法是指学生在小组中进行学习、交流和合作的过程，通过相互协作、相互学习和共同发展，提高学生的合作能力和团队意识，从而提高学生的数学学习和解决问题的能力。
4、案例教学法案例教学法是一种通过实际案例来引导和激发学生的学习兴趣和思维能力，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过具体的实例问题来引导学生深刻理解和掌握数学概念和方法，提高学生对数学的认识和应用能力。
三、高中数学学科的考试内容和获得方式高中数学学科考试的内容主要包括基本的数学概念、定理、公式，数学运算和问题求解等内容。
2024年教师资格证高中数学学科知识与教学能力笔试考试大纲
2024年教师资格证高中数学学科知识与教学能力笔试考试大纲如下：
一、考试目标
通过高中数学学科知识与教学能力的考试，旨在考查考生是否具备数学学科的基础知识和基本技能，以及是否具备从事高中数学教学的基本能力和素质。
二、考试内容
1.数学学科基础知识：包括数学分析、高等代数、解析几何等方面的知识。
2.数学学科基本技能：包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理
能力等方面的技能。
3.高中数学教学基本能力：包括教学设计、教学实施、教学评价等方面的能力。
4.数学教师的基本素质：包括职业道德、教育观念、教育教学研究等方面的素质。
三、考试形式
考试形式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，满分150分。
四、题型及分值分布
1.单项选择题：共60分，每小题2分，共30题。
2.填空题：共30分，每小题2分，共15题。
3.解答题：共60分，每小题10分，共6题。
五、考试要求
1.掌握高中数学学科的基础知识和基本技能，能够运用所学知识解决实际问题。
2.具备从事高中数学教学的基本能力和素质，能够根据学生的特点和需求进行教
学设计、教学实施和教学评价。
3.了解数学教师的基本素质，具备良好的职业道德、教育观念和教育教学研究能
力。
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)
教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)Chapter 1: Course KnowledgeXXX system。
It is a fundamental course that includes the basic XXX.XXX and the natural world。
as well as its n to human society。
It XXX problems。
XXX。
XXX.The course also helps students XXX.The basic philosophy of high school mathematics is to cater to all students and not just those XXX。
The course offers a wide range of choices to students。
XXX.The course aims to make students independent learners。
promoting self-XXX learning。
It also emphasizes the development of the student's innovative awareness。
XXXThe course XXX basic skills of mathematics。
knowledge。
and ability。
It emphasizes the XXX。
their essence。
and the XXX.Mathematics is an essential part of human culture。
and the course highlights its cultural significance。
The course emphasizes the importance of evaluating student progress and learning es。
教师资格证数学学科知识与教学能力 高中数学 考试 备考知识点资料
3. 教学方法 ⑴ 讲授法：科学性、系统性（循序渐进）、启发性、量力性（因材施教）、艺术性（教 学语言） ⑵ 讨论法：体现“学生是学习的主体”的特点。 ⑶ 自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学 ⑷ 发现法：又称问题教学法（布鲁纳），步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问 题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
⑷ 学生活动： ① 学生活动体现了学生在学习中的主体地位 ② 作为教学环节之一的“学生活动”是意义建构的组成部分 ③ 学生活动的目的是促进学生的理解 ④ 从总体上说，学生活动必须是思维活动
⑸ 课堂结束技能的实施方法：练习法、比较法与归纳法、提问法和答疑法、呈上法和 启下法、发散法和拓展法
⑹ 结束技能实施时应注意的问题：自然贴切，水到渠成；语言精练，紧扣中心；内外 沟通，立疑开拓
个人撰写反思材料；集体讨论；个人再反思，并撰写反思论文 ⑽ 教学设计的撰写：
① 教学目标：知识与技能（了解、掌握、应用）；过程与方法（提高能力）；情感 态度与价值观（体验规律、培养看问题的方法）
② 学情分析 ③ 教材分析：本节课的作用和地位；本节课的主要内容；重难点分析 ④ 教学理念 ⑤ 教学策略 ⑥ 教学环境 ⑦ 教学过程 ⑧ 教学反思 2. 教学实施 ⑴ 课堂导入：直接导入法、复习导入法、事例导入法（情境导入法）、趣味导入法、悬 念导入法 ⑵ 课堂提问的原则：目的性原则、启发性原则、适度性原则、兴趣性原则、循序渐进 性原则、全面性原则、充分思考性原则、及时评价性原则 ⑶ 课堂提问的类型：复习回忆提问、理解提问、应用提问、归纳提问、比较提问、分 析综合提问、评价提问
教师资格证高中数学
2022年下半年教师资格证笔试《数学学科知识及教学能力》（高级中学）考生回忆版一、单项选择题1.极限的值是（）。
A.-1B.-1/2C.1/2D.1正确答案：C解析：本题考查极限洛必达法则。
分子分母趋近于0，满足洛必达法则使用条件，分子分母分别求导。
故本题选C。
2.函数在上的间断点有（）。
A.0个B.1个C.2个D.无穷正确答案：C解析：本题考查间断点的个数。
函数的间断点只可能是分母的情况，即和。
故本题选C。
3.曲线在点处的切线方程是（）。
A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=3x-1D.y=3x+1正确答案：D解析：本题考查切线方程。
因为点在曲线上，，，所以切线的斜率，又因为切线过点，根据点斜式可求出切线方程为：。
故本题选D。
4.矩阵的秩是（）。
A.1B.2C.3D.4正确答案：C解析：本题考查矩阵的秩。
矩阵的秩可以通过计算其对应的行列式来判断，也可以通过矩阵变换来判断，一般四阶及以上矩阵采用矩阵变换的方式，由可知该矩阵的秩为3。
故本题选C。
5.已知与是非零向量，则“”是“”的（）。
A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件正确答案：B解析：本题考查向量垂直的条件。
由向量垂直的条件可知，所以“”是“”的充要条件。
故本题选B。
6.把一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，其中只有2次正面朝上的概率是（）。
A.1/4B.3/8C.1/2D.3/4正确答案：B解析：本题考查独立重复试验概率。
只有2次正面朝上的概率是。
故本题选B。
7.“文华逾九章，拓扑公式彪史册。
俊杰胜十书，机器证明誉寰球。
”是对一位著名数学家成就的高度概括，这位数学家是（）。
A.吴文俊B.苏步青C.祖冲之D.李善兰正确答案：A解析：本题考查数学史。
吴文俊是中国数学界的泰山北斗，他是首届国家最高科技奖的得主，他开创了近代数学史上第一个由中国人原创的研究领域，他立志要让中国数学复兴。
“文华逾九章，拓扑公式彪史册；俊杰胜十书，机器证明誉寰球。
教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)笔试大纲
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境பைடு நூலகம்正确处理数学教学中的各种问题。
3．解答题
已知0 < ，试证：
4．论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5．案例分析题
阅读下列两个对于
不等式的教学活动设计，然后回答问题。
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。
活动（2）讨论：，,的几何意义。
讨论（1）：三个图形的关系：
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
（3）对比分析两个教学设计的理念。
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
教师资格证考试数学学科知识与能力(高级中学)标准试卷
选择题下列哪个选项不属于数学中的基本初等函数？A. 幂函数B. 指数函数C. 对数函数D. 三角函数在平面直角坐标系中，直线y = kx + b 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B，若直线AB 经过第一、三、四象限，则k 和b 的取值应满足：A. k > 0, b > 0B. k > 0, b < 0C. k < 0, b > 0D. k < 0, b < 0若复数z 满足z^2 = 4 - 3i，则|z| = （其中i 为虚数单位）：A. 1B. √2C. √5D. 2在等差数列{an} 中，若a1 + a5 = 10，则a3 = ：A. 2B. 5C. 10D. 20下列哪个选项是关于函数单调性的正确描述？A. 函数在定义域内总是单调递增的B. 函数在定义域内总是单调递减的C. 函数在定义域内可能单调递增或递减，也可能不单调D. 函数在定义域内既不单调递增也不单调递减填空题已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x) 的最小值为_______。
若α 是第一象限角，且sinα = 3/5，则cosα = _______。
直线l 的方程为3x - 4y + 1 = 0，则直线l 的斜率为_______。
椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1 的长轴长为_______。
若数列{an} 是等比数列，且a1 = 1，公比q = 2，则a5 = _______。
简答题请简述函数单调性的定义，并给出判断函数单调性的基本方法。
给出等差数列的前n 项和公式，并说明其推导过程。
简述复数代数形式的乘法运算法则，并给出一个例子进行验证。
在平面直角坐标系中，如何根据两点坐标求直线的斜率？请给出详细步骤。
请解释椭圆的标准方程及其几何意义，并说明如何根据标准方程确定椭圆的长轴和短轴。
高中数学教资教案范围
高中数学教资教案范围
1. 了解数的概念及性质；
2. 理解整数、有理数、无理数的分类及性质；
3. 掌握数轴的表示方法及应用。
教学重点和难点：数的性质和分类是本节课的重点，数轴的表示方法是本节课的难点。
教学准备：教师准备教案、PPT课件、黑板、书籍、数轴等教学工具。
教学步骤：
第一步：导入
1. 明确本节课的学习目标，并激发学生学习兴趣；
2. 通过引入问题或实例，让学生思考和讨论数的概念。
第二步：讲解
1. 通过数的定义和性质的介绍，让学生了解数的基本概念；
2. 对整数、有理数、无理数进行分类和性质的讲解，引导学生理解每种数的特点。
第三步：练习
1. 设计一些相关练习题，让学生巩固所学知识；
2. 引导学生在数轴上表示不同类型的数，并进行比较和运算。
第四步：总结
1. 对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；
2. 提出问题，激发学生思考和讨论，巩固所学知识。
课堂小结：本节课主要围绕数的概念、分类和表示方法展开，通过理论讲解和实践操作，使学生能够更深入地理解数的性质和应用。
作业布置：布置相关作业，让学生在课后巩固所学知识，并提醒学生做好课堂笔记。
教学反思：本节课教学内容较多，需要控制时间和重点，确保学生能够消化吸收。
同时，要注意引导学生思考和讨论，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
高中数学教资教案模版
高中数学教资教案模版
课程名称：高中数学
教学内容：一元二次方程的解法
教学目标：
1. 理解一元二次方程的概念和性质。
2. 掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。
3. 能够运用所学方法解决一元二次方程的实际问题。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引入一元二次方程的概念，激发学生的兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 介绍一元二次方程的定义和性质。
2. 分别讲解因式分解法、配方法、公式法等一元二次方程的解法步骤和技巧。
3. 给出一些例题讲解，帮助学生理解并掌握解题方法。
三、练习（20分钟）
1. 给学生布置一些练习题，要求他们独立完成。
2. 收作业后进行讲评，及时纠正学生的错误，并加强弱点的讲解。
四、拓展（10分钟）
引导学生思考一些实际问题，让他们能够运用所学方法解决实际问题，拓展解题思路。
五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行简单总结，强调重点和难点，鼓励学生多多练习，深化理解。
六、课后作业
布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识，并要求他们注意思考实际问题的解题方法。
教学反思：
本次课程设置合理，教学步骤清晰，引导学生主动学习，注重拓展课堂内容，但在练习环节应更加灵活多样，适当增加趣味性，以提高学生学习积极性和效果。
高中数学教案教资
高中数学教案教资
教学目标：
1. 理解一元二次方程的定义和性质。
2. 掌握一元二次方程的解法。
3. 能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学内容：
1. 一元二次方程的定义和性质。
2. 一元二次方程的解法：
- 因式分解法
- 公式法
- 配方法
3. 实际问题的解决：将问题转化为一元二次方程，并求解。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过提问引入一元二次方程的概念，让学生了解一元二次方程的特点和应用。
二、学习一元二次方程的定义和性质（15分钟）
教师讲解一元二次方程的定义和性质，并通过例题让学生理解。
三、学习一元二次方程的解法（30分钟）
1. 因式分解法：讲解因式分解法的步骤和注意事项，并通过例题演示。
2. 公式法：讲解求根公式及其推导过程，通过例题演示应用。
3. 配方法：讲解配方法的思路和步骤，通过例题演示应用。
四、实际问题的解决（20分钟）
教师提供一些实际问题，引导学生将问题转化为一元二次方程，并利用所学方法求解。
五、总结与作业（10分钟）
教师总结本节课的内容，梳理一元二次方程的解法及应用。
布置相关习题作业，巩固所学知识。
教学资源：
1. 课件、教科书
2. 讲义、习题集
评价与反思：
教师可通过课堂练习、作业和考试来评价学生的掌握情况。
在教学过程中，要多引导学生思考和实践，激发学生的学习兴趣，提高他们解决问题的能力。
同时，教师要及时总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
教资教案模板高中数学
教资教案模板高中数学
教学内容：高中数学
教学目标：
1. 掌握数与代数的基本概念和运算规则。
2. 能够理解函数与方程的概念，并能够解决相关问题。
3. 能够运用数学知识解决实际问题。
教学重难点：
1. 数与代数的基本概念和运算规则。
2. 函数与方程的概念及解题方法。
教学准备：
1. 教学课件或教材
2. 讲义及练习题
3. 黑板、彩色粉笔
4. 计算工具
教学过程：
1. 引入：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：介绍数与代数的基本概念和运算规则，引导学生掌握相关知识。
3. 练习：进行相关练习，巩固学生的理解和运用能力。
4. 讲解：介绍函数与方程的概念及解题方法，让学生能够理解并运用。
5. 练习：进行相关练习，帮助学生掌握解题方法。
6. 总结：总结本节课的重点内容，引导学生巩固所学知识。
教学反思：
1. 教学内容是否明确，讲解是否清晰？
2. 学生是否能够理解所学内容？
3. 练习题是否有针对性且足够难度？
教学延伸：
1. 拓展相关知识点，引导学生进一步深化学习。
2. 提供更多的练习题，帮助学生巩固所学内容。
教学评估：
1. 在课堂中观察学生的学习情况和反应。
2. 收集学生的练习情况，分析学生的学习成绩。
教学反馈：
1. 对学生的学习情况进行总结，及时反馈。
2. 根据学生的反馈情况，调整教学内容和方法。
教师资格证数学学科大纲(高中)
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.题。
修3—1—4（坐23过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能（1）教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
1（1A.（2在于A.升华情感，引起共鸣B.点评议论，提高认识C.巧设悬念，激发兴趣D.总结回顾，强化记忆（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相似变换2．简答题（1）根据下图编一道函数的应用问题（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
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《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三 、 试卷结构
四、题型示例
1．单项选择题
（1）函数
在 上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数
（2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。
有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。
这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣
B.点评议论，提高认识
C.巧设悬念，激发兴趣
D.总结回顾，强化记忆
（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是
A. 平移变换
B. 旋转变换
C. 反射变换
D. 相似变换
2．简答题
（1）根据下图编一道函数的应用问题
()ln f x x x =(0,)+∞
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？
3．解答题
已知0 < π<<<321x x x ，试证： 4．论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5．案例分析题
阅读下列两个对于 不等式的教学活动设计，然后回答问题。
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b 为具体数值，检验该不等式是否成立。
活动（2）讨论： ， , 的几何意义。
讨论（1）：三个图形的关系：
讨论（2）：该不等式何时等号成立，何时不等号成立？ 活动（3）不等式的严格证明 讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式？
设计2：
活动：学生分组讨论不等式 的证明方法。
学生分组展示，讨论。
a
b
2312
1223sin sin sin sin x x x x x x x x -->
--ab 221122
ab a b ≤+212a 212b 221122
ab a b ≤+
请回答如下问题：
（1）分析设计1的教学设计意图。
（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学
过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
（3）对比分析两个教学设计的理念。
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。