概念教学开题报告

小学数学概念教学有效性的实践研究

一、课题的现实背景及意义

数学概念作为一种基本的数学思维，是小学数学中重要的学习内容，它是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的定义，因而数学概念比一般概念更准确。数学概念的灵活掌握是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。

《新课程标准》中明确指出，我们要让学生经历观察，实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。在小学数学课中，根据教学内容可以划分概念课、计算课、解决问题课与空间图形课，而几乎在每一个新知识的起始课必然是数学概念。学习数学知识的过程就是不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判断、推理，也就谈不上推理能力的培养了。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有重要的意义。

新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，对概念教学的重要性认识不足，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践等不容忽视的问题，制约了学生的发展。概念教学脱离现实背景，削弱了概念的教学，缩短了概念形成的过程，并忽视了概念的运用，孤立地对概念进行教学，忽略了概念间的联系，不同年级对同一事物概念的定义不同，上课时如何把握这个度等问题，这些问题是我们数学老师上概念课时都会遇到的。本课题的选题来自于现实数学教学中的问题，体现了当前的数学教学改革的需要，对培养学生的数学概念理解能力大有益处，激发学生对数学知识进一步探究的需要，有利于数学教师上好概念课，提升自己的教学能力，对于目前的概念教学具有现实针对性，理论依据充分、科学。

二、同类课题研究的情报综述

（一）一百多来以来，世界上许多国家都十分重视数学概念的教学。早在1906年，我国学者杨天骥、蒋维乔编校的《初级师范学校教科书——各科教授法》中，关于“算术科”的“教授目的”的第一条就是“要启发数之观念,使知数与数之间关系。若此事不能，不能

为日用之计算。”此后我国的一些课程标准（教学大纲）均很重视数学概念的教学，这里不再赘述。再如，德国《小学数学学习纲要》（巴伐利亚州，2000）的课程目标中明确提出“学生认识到，借助算术与几何的基本概念、定律和方法的帮助，可以描述和探讨出他们生活与经验世界的片段。”新加坡《小学数学教学大纲》（2000）的课程目标中则提出“获得进一步学习数学和其他学科所必须的数学概念和技能。”当前,美国小学数学课程强调以“每个概念必须精确定义”“数学表述要精确”，“每一个断言都能用逻辑推理来证实”“数学是连贯的”和“数学是目标明确的，并且每个概念或技巧都有其目的”为基本原则的新数学课程标准正在积极推广实施。

（二）南京师范大学教育科学学院副教授李星云在《小学数学概念教学的优化策略》中指出影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响概念教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景；强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面，《新课标》中指出小学数学基础知识中的概念主要包括:数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也为概念教学带来了难度。就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。

三、课题的界定

(一)数学概念

数学概念：客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的

学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

（二）概念教学有效性

使学生准确理解概念，牢固掌握概念, 正确运用概念。一要能举出概念所反映的现实原

型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。

四、课题研究的内容及预期目标

数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分，它具有相对独立性，它反映的是一类对象的本质属性，概念是抽象性与具体性的统一，它还具有逻辑联系性。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。对于教师来说，应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、灵活运用，从而提高教学质量。所以我们要研究以下内容：（一）教师如何上好概念课。

小学数学的概念一般可以分为三类：第一类是定义型的概念，就是在教材中有确切的定义，如叫平行四边形、梯形、三角形等，第二类是描述型的概念，教材中没严格完整的定义，只用语言描述其基本特征的，如线段、小数、分数等，第三类是感知型的概念，这些概念在小学阶段既没有下严格的定义，也无法用语言描述，只能用实物或图像让学生直观感知认识，如圆、圆柱等。而且在小学阶段不同年级对相同事物的定义又有些不同，如角的概念，在二年级用的是描述性的概念，角是又一个顶点两条边组成的。到了四年级就变成定义型的概念，由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。不同年级的要求是不一样的，学生的认知水平也不一样，在二年级的时候就要讲清角的大小与边的长短无关，有点困难，学生不好理解，但是到了四年级学生就很自然就知道角的大小与边的长短无关，因为边是射线，它没有长度。又如分数的概念，三年级是这样说的把一个物体或一个整体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一，到了五年级就变成把单位“1”平均分成几份，取其中的一份就是几份之一。讲的太浅又怕没有理解，讲深了就怕学生不懂给自己带来麻烦所以我们老师在上课的时候就要把握一个度。

小学数学概念的教学一般就是要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。所以我们所要研究的内容有：