土力学与地基基础土中应力分布及计算

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3.3 基础底面压力的分布和计算
1. 基础底面地基反力分布
基底地基反力的分布规律主要取决于基础的刚度和地 基的变形条件。
基础刚度的影响
A 柔性基础
当基础为完全柔性时，基底压力的分布与作用在基 础上的荷载分布完全一致，如图所示。实际工程中并没 有完全柔性的基础，常把土坝(堤)及用钢板做成的储油
罐底板等视为柔性基础。
从上式可知，自重应力随深度z线性增
加，呈三角形分布图形。
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土中自重应力的计算
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3.2 土中自重应力的计算
2. 成层土的压力计算
地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层
的厚度为hi，重度为 ，则在i 深度z处土的自重应力计算公式 为：
n
cz ihi i 1
n
z hi i 1
当地基中存在隔水层时，隔水层面以上土的自重应考虑 其上的静水压力作用。
n
cz ihi whw i 1
式中， i第i层土的天然重度，对地下水位以下的土取有效重
度 ； ih' w— 地下水到隔水层的距离(m)。
在地下水位以下，如埋藏有不透水层,由于不透水层中不存 在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的 水土总重计（饱和重度）。
斜截面上的应力
x
y 2
x
y 2
cos 2
Байду номын сангаас
xy
sin 2
x
y
2
sin 2
xy
cos 2
当某截面上的剪应力等于零时，该斜截面就称为主平面，该斜截面 上的正应力成为主应力，主应力的计算式如下：
1
1 3
x
y 2
x
y 2
2 xy
2
tan 20
2 xy x y
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概述
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3.1 概述
式中， n—从地面到深度z处的土层数； hi—第i层土的 厚度，m。成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位 于 值 发i 生变化的土层界面上。
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土中自重应力的计算
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3.2 土中自重应力的计算
3. 有地下水时土自重应力计算
当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮 力作用。
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基础底面压力的分布和计算
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3.3 基础底面压力的分布和计算
B 刚性基础
当基础具有刚性或为绝对刚性时，如箱形基础或高炉基础， 在外荷载作用下，基础底面保待平面，即基础各点的沉降几乎 是相同的。
绝对刚性基础的分市情况与基础的刚度、地基土的性质、 荷载的作用情况、相邻建筑的位置以及基础的大小、形状、埋 置深度等因素有关。
通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定，一 般认为：
1，若水下的粘性土其液性指数IL＞1，则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大 量自由水，可认为土体受到水浮力作用；
2，若IL≤0，则土处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传 递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；
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土中自重应力的计算
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3.2 土中自重应力的计算
1. 均质土的自重应力
在深度z处平面上，土体因自身重力
产生的竖向应力 （称cz 竖向自重应力）
cz
等于单位面积上土柱体的重力W，如上
图所示。在深度z处土的自重应力为：
式中，—cz 为 W土F 的重 Fz度F，KNz/m3； F —土柱体的截面积，m2。
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3.2 土中自重应力的计算
5. 土中水平自重应力
cx cy K0cz
式中K。——侧压力系数(静止土压力系数) 6.成层土中自重应力计算过程参见下面动画。 Question 何谓土中应力，计算它有何意义？ 怎样简化土中应力的计算模型？在工程应用中应该注意哪 些问题？
3 土中应力分布及计算
( Distribution and calculation of stress in soil )
3.1 概 述 3.2 土的自重应力计算 3.3 基础底面压力分布和计算 3.4 集中力作用下土中应力计算 3.5 分布荷载作用时的土中应力计算
本章重点
1、掌握土中自重应力计算 2、掌握基底压力和基底附加压力分布与计算 3、掌握矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以 及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法
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概述
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3.1 概述
1. 土中应力的分类
按照应力产生的原因，土中应力分为自重应力和附加应力。 自重应力是土体受到重力作用而产生的应力；附加应力是由于外 载荷（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作 用，在土中产生的应力增量。
按照应力分担角度来分，则土中应力还可分为有效应力和 孔隙水压力。
3，若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，在 工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。若地下水位以下的土受到水的浮
力作用，则水下部分土的重度按有效重度 计 '算，其计算方法同成层土体情况。
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土中自重应力的计算
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3.2 土中自重应力的计算
4. 存在隔水层时水土自重应力计算
４. 土中应力的计算模型 土是三相体，但在实际应用中，人们将天然土体简化为线性
弹性体，即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限弹性体。 在工程中需注意：
1. 土的分散性影响 2. 土的非理想弹性体影响 3. 土的非均质性和各向异性影响
3.2 土中自重应力的计算
本节重点 1. 均质土自重应力计算； 2. 成层土自重应力计算； 3. 有地下水时土自重应力计算； 4. 存在隔水层时水土自重应力计算； 5. 土中水平自重应力。
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土中自重应力的计算
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3.3 基础底面压力的分布和计算
建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力（地 基反力）。也就是作用于基础底面土层单位面积的压力， 单位为kPa。 本节内容 1，基础底面地基反力分布 2，地基反力的简化计算方法 3，基底附加压力的计算
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基础底面压力的分布和计算
2. 土中应力计算的意义
一句话，计算土中应力是对建筑物等地基基础进行沉降计 算，强度与稳定性分析的基础。
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概述
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3.1 概述
３. 土中一点的应力状态
3.1 方向的定义
3.2 二向应力状态斜截面上的应力与主应力
对于右图所示单元体，任意斜截面的法线与x
轴成 角度的正应力和剪应力可用下式表示：