反三角函数练习

反三角函数 练习课
一.反三角函数概念、图象和性质
例1:arctg(tg )的值是（ ） 2 3 2 （A）（B）（C）- 5
5
3 5
5
3 （D ） 5
例2．函数y=π+arctg 例3．求y=sinx在[
2
x 2
的反函数是 ] 上的反函数。 3 2
。
,
例4．比较arccos (- 5 )与arcctg (- 1 )的大小 2 例5．已知sinx=- (π<x< ) ，用反正弦形 4 3 2 式来表示x。 2
3 2
]上和函数y=x相同的函
(B)y=arcsin(sinx) (D)y=cos(arccosx)
(A)y=arccos(cosx) (C) y=sin(arcsinx)
例12. 计算cos[arccos(- )+arcsin(1 1 例13．求值：arctg 2 +arctg 3
3 5
5 13
5
例6．研究函数y= arccos (x-x2)的定义域、 值域及单调性。 例7．作函数y=arcsin(sinx)，x∈[-π，π] 的图象，并判断它的奇偶性及单调区间。 例8．计算： cos[arccos -arccos ()]
4 5
5 13
二.反三角形函数的运算
例9.下列关系式中正确的是 (A)arcos[cos((B)sin(arcsin (C)arccos(cos
)]
例14．求值：tg (arcsin ) 例15．证明arctg1+arctg2+arctg3=π
1 2
3 5
63 -arccos 65
例16．函数y=arccos
(A)[0, ] (B)(0, 2
2 2
1 x
的值域是(
)
) (C)[0,π] (D)(0,π)
例16.直线x+2y+3=0的倾斜角为( ) 例17.已知arccosx>arcsinx,求x的取值 范围。 y 例18.求满足方程arccosx=arcsiny 2 的动点P(x,y)的轨迹，并出它 的图形。
3源自文库
)=
5 )]=4
3
5 4
(D)arctg(-2)=arcctg(4
)=cos(arccos
)
4
)
1 2
例10．函数f(x)=arcsin(tgx)的定义域 （ ） （A）- 4 ≤x≤ 4 (B)kπ- 4 ≤X≤kπ+ 4 (K∈Z) (C)kπ+ 4 ≤x≤(k+1)π- 4（K∈Z） (D)2kπ- 4 ≤x≤2kπ+ 4 (k∈Z) 例11．在[-1, 数是 ( )