第八章 气体与蒸汽的流动

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Nozzles and diffusers are shaped so that they cause large changes in fluid velocities and thus kinetic energies.
“passive”----no work component
dA dcf dv 0 A cf v
适用条件：稳定流动 与可逆性无关
描述了流道内流体的流速、比体积和截面面积之间的关系
流道的截面面积增加率，等于 比体积增加率与流速增加率之差
不可压缩流体:
dA dc f 0 A cf
界面面积与流速成反比
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二、稳定流动能量方程式
对控制体应用稳定流动能量方程式
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二、几何条件
各种喷管的形状
dcf dv cf v
dcf dv cf v
dcf dv dcf dv dcf dv cf v cf v cf v
Ma<1
dA<0 渐缩
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Ma>1
Ma<1 Ma＝1
Ma>1
dA>0 渐扩
dA<0 dA=0 dA>0 缩放
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一维稳定非功绝热流动的基本方程组
dA dcf dv 0 A cf v
dh
d
(
c
2 f
)
0
2
dp k dv 0 pv
理想气体
c kpv kRgT
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§8-2促使流速改变的条件
从物质守恒、动量守恒、和能量守恒的角度来 分析稳定一元流动，管内流速的变化取决于压力和 截面面积的变化。
问题：
气体流速与压力及流道截面面积之间到底有 什么样的关系？促使流速改变的条件是什么 （力学条件和几何条件）？
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一、力学条件
dp kMa 2 dcf
p
cf
力学条件
dcf和dp的符号总是相反
加速，压力降低；减速，压力升高
应用：
如果要获得高速气流，必须应用某种设 计，使气流膨胀，降低压力：喷管
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二、几何条件
dA (Ma2 1) dcf
A
cf
喷管（dcf > 0）
Ma<1，亚声速流动，dA<0,气流截面收缩
Ma=1，声速流动，dA=0,气流截面缩至最小
Ma>1，超声速流动，dA>0,气流截面扩张
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流必 须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐扩喷 管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
h0
h2
c
2 f
2
2
h1
c
2 f
1
2
h
c
2 f
2
总焓或滞止焓
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二、稳定流动能量方程式
对于理想气体 若把比热容近似当作定值
c pT0
cpT1
c
2 f
1
2
cpT2
c
2 f
2
2
cpT
c
2 f
2
T0
T
c
2 f
2c p
滞止温度
据绝热过程方程式，理想气体比热容近似
当作定值时的滞止压力为
Assumptions for analysis
Steady state （稳定流动） Adiabatic boundaries（边界绝热） Equilibrium states at inlet and outlet（进出口质量一定） Mass average velocities adequate for calculations
2
m·2
cf2
v2 2
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一、连续性方程
考虑稳定流动，流经任何截面的流量为定值
根据质量守恒原理
•
•
•
m1 m2 m
A1c f 1
A2c f 2
Acf
常数
v1
v2
v
将上式微分，并整理得
稳定流动的连 续性方程式
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dA dcf dv 0 A cf v
一、连续性方程
第八章
气体与蒸汽的流动
背景
动力工程中经常遇到气体和蒸汽在管路设备内 的流动过程：
喷管(nozzle) 扩压管(diffuser)
节流(throttle valve)
气体和蒸气在流经这些设备时气流 运动参数和状态参数如何变化？
这些变化与流道截面积有何关系？
气体不同形式能量之间传递和转化 遵循何种规律等？
p1v1k p2v2k pv k
avg 微分：
dp k dv 0
pv
k?? Const, avg., empirical
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四、声速方程
理想气体
c kpv kRgT
当地声速
是一个状态参数
定义
马赫数 Ma c f c
Ma<1： Ma=1： Ma>1：
亚声速； 当地声速； 超声速。
如果要获得高压气流，必须应用某种设 计，使气流减速：扩压管
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二、几何条件
dA dcf dv 0
A cf v
dv Ma2 dc f
v
cf
dA (Ma2 1) dcf
A
cf
几何条件
当流速变化时，气流截面面积的变化规律不 但与流速是高于当地声速还是低于当地声速 有关，还与流速是增加还是降低，即是喷管 还是扩压管有关。
（平均质量流速可计算）
No shaft work（无轴功） Change in potential energy is negligible（势能可忽略）
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§8-1稳定流动的基本方程式
一、连续性方程
考虑右图所示的一 维流动（截面平均 参数而言）
绝热稳定流动
m·1
1
Cf1
v1
1
取图示的控制体（开口系统）
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p0
p(T0 T
k
) k 1
二、稳定流动能量方程式
对于水蒸气
绝热过程无法用方程表示
计算出滞止焓
h h0
后其它滞止参
h1
数可从h-s图
上读得。
0
0 p1 1 t1
x=1 s
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三、过程方程式
过程物理描述： 绝热，无摩擦，无扰动
可逆绝热过程
可以用理想气体定比热容定熵过程 来描述气体稳定流动过程
q
h
c
2 f
2
gz wi
简化
h2
c
2 f
2
2
h1
c
2 f
1
2
h
c
2 f
2
常数
对于微元过程
dh
d
(
c
2 f
)
0
2
绝热不作功的稳定流动中，任一截面上工质的焓与 其动能之和保持定值：气体动能的增加等于焓降
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二、稳定流动能量方程式
任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数
当气体绝热滞止时速度为零
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Nozzles and Diffusers
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A nozzle is a device that increases the velocity of a fluid at the expense of pressure
A diffuser is a device that slows a fluid down