工程热力学与传热学7)_气体与蒸汽的流动
工程热力学与传热学气体的流动
对流换热是气体流动中热 量传递的重要方式之一， 主要涉及到气体与固体壁 面之间的热量交换。
在对流换热过程中，气体 的流动特性、物性参数以 及壁面的温度和热流密度 等因素都会影响换热效果 。
对流换热系数是描述对流 换热性能的重要参数，其 值取决于气体的流动状态 、物性参数以及换热条件 等因素。
04
传热学在气体流动中的应用
导热在气体流动中的应用
导热是气体内部热量传递的主要方式之一，尤其是在气体流动过程中，由于气体分 子间的碰撞和相互作用，热量会通过分子间的振动和转动传递。
在气体流动中，导热作用会导致气体温度场的不均匀分布，进而影响气体的流动特 性和传热性能。
导热系数是描述气体导热性能的重要参数，其值取决于气体的种类、温度和压力等 条件。
02
气体流动是自然界和工程领域中 广泛存在的现象，如风的形成、 发动机工作过程等。
气体流动的分类
恒定流动
气体流动过程中，若各物理量（
如压力、温度和密度等）保持不
变，则称为恒定流动。
01
非恒定流动
02 若气体流动过程中，各物理量随
时间和空间发生变化，则称为非
恒定流动。
一维流动
若气体流动仅沿一个方向发生， 则称为一维流动。 03
02
气体流动的能量平衡
气体流动的能量守恒
能量守恒定律
气体流动过程中，流入和 流出系统的能量必须相等 ，即输入的能量等于输出 的能量加上系统内部能量
的变化。
焓分析
焓是描述气体流动过程中 能量的一个重要参数，通 过分析气体的焓值变化， 可以了解气体流动过程中 的能量转化和传递情况。
熵分析
熵是描述气体流动过程中 熵变的一个参数，通过分 析气体的熵值变化，可以 了解气体流动过程中的熵
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-气体与蒸汽的流动(圣才出品)
，质量流量
，若气体可作理想气体，比热容取定值，
。求：喷管出口截面积及气体出口流速。
解：滞止参数
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气体的临界压力比
临界压力 因
，所以
3．某缩放喷管进口截面积为
。质量流量为
的空气等熵
流经喷管，进口截面上的压力和温度分别为
所以 若可逆膨胀，则
由于过程不可逆，所以
据能量方程
，因此
由于流动过程不可逆绝热，所以过程的熵增即是熵产
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能指望一个形状良好的喷管在其两端没有压力差的情况下就能获得高速气流，这将违反自然
界的基本规律。同样形状的管子在不同的工作条件下可以用作喷管，也可用作扩压管。
2．为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用（ ）型喷管。
A．渐扩或缩放
B．渐扩或渐缩
C．渐缩或缩放
D．渐缩或直管
【答案】C
【解析】无论是理想气体还是水蒸气，为使气流可逆增速都应使流道截面满足几何条件
所以 若蒸汽在喷管内可逆等熵膨胀，则 s2＝s1，查 h-s 图，得
因蒸汽在喷管内作不可逆流动，据速度系数概念
据 p3 和 h3，由 h-s 图，查得
，
所以
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1 kg 蒸汽动能损失 因为全部过程都是稳流绝热过程，所以系统（蒸汽）进出口截面上熵变即为熵产，节流过程 喷管内过程 1 kg 蒸汽作功能力损失
（1）蒸汽出口流速；
（2）每 kg 蒸汽动能损失；
（3）每 kg 蒸汽的作功能力损失。
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算
工程热力学体系）气体及蒸汽的流动
第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。
解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。
因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。
流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。
“可逆”是纯理想化的假定条件。
采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。
这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。
(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。
一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。
使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。
对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。
例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。
同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。
显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。
所以，稳定流动必须满足连续方程。
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动 图文
力学条件
联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：
q
(h2
h1) C2 f
C
f
2 1
2
稳定流动
2
q (h2 h1) 1 vdp
1
2
(C
2 f
C
2 f1
)
2
vdp
1
准静态过程
气流的动能增加等于技术功
南京航空航天大学
力学条件
微分式：cf dcf vdp
力学条件
c f dc f
南京航空航天大学
喷管
dA dcf dv 0 A cf v
dv Ma2 dcf
v
cf
dA的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增
长率dcf /cf 的相对大小 亚音速：Ma 1, dv dcf
南京航空航天大学
喷管
1）喷管（dcf > 0) :
dA A
(Ma2 1) dcf cf
Ma<1，亚声速流动，dA<0，截面收缩；
Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；
Ma＞1，超声速流动，dA>0，截面扩张；
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流 必须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐 扩喷管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
wi
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c
2 f
2
2
h1
c2f 1 2常数dh Nhomakorabead
c2f 2
0
南京航空航天大学
喷管内流动的 能量变化基本 关系式。
稳定流动基本方程
分析 1、气体动能的增加等于气流的焓降
2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，
工程热力学和传热学08气体蒸汽流动
临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”
wg ,cr c
pcr 1 2 即： RT1 1 ( ) RTcr 1 p1
pcr cr p1
Ma
பைடு நூலகம்
wg c
马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma>1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma<1，亚音速流动
气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。
水蒸汽、可逆绝热过程
k
cp cv
κ=1.3 取经验数据
过热蒸汽
κ=1.135 饱和蒸汽
比体积变化率与 流速变化率之比
dwg dA dv v 分析： ( 1) A dwg wg wg
如为理想气体 可逆绝热流动：
T2 p2 ( ) T1 p1
1
p2 1 wg 2 2 p1v1 1 ( ) 1 p1
适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
wg ,max 2
1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。
第二节
一、流速
气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q h2 h1 ( wg 2 wg1 ) ws 2
q 0，ws 0
2 2
wg 2 wg1 2(h1 h2 )
qm,max
0
β 1/ 2
cr
工程热力学：第七章 气体与蒸气的流动
AcfA 2.6 103 m 2 217.32m/s qm 3.08kg/s 3 vA 0.1837m /kg
出口截面：
pcr cr p0 0.528 0.65MPa 0.3432MPa pb 0.30MPa
p2 pcr 0.3432MPa
管道截面变化 Ma<1 dA<0 渐缩 Ma=1 dA=0 临界截面
喷管 dcf>0
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态 渐缩渐扩扩喷管 Ma<1转Ma>1 渐缩渐扩扩压管 Ma>1转Ma<1 Ma<1
Ma<1
管道种类
Ma>1
dA 0 A
喷管
由此可见
c f dc f vdp
导致
dcf > 0
导致
dp<0 dp > 0
dcf < 0
二、管道截面变化的规律（几何条件）
c f dc f vdp
连续性方程
可逆绝热过程方程
dc f dA 2 ( M a 1) A cf
气流速度变化 Ma>1 dA>0 渐扩 Ma<1 Ma>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
(2) 绝热稳定流动能量方程
q (h 2 h1)
c c
2 f2
2 f1
2
2 f1
g ( z2 z1 ) ws
注：增速以降低 本身储能为代价
c
2 f2
c 2
(h1 h 2)
d
c
2 f
2
《工程热力学》第七章 气体与蒸汽的流动
p0
p1
T0 T1
k
1
1.5MPa
pcr p0
cr
(
2
k
)k 1
k1
0.528
pcr cr p0 0.792MPa
pb p2 0.6MPa pb pcr
pcr 0.792MPa
2）缩放喷管：
当流量、初参数以及背压给定时，主要求出口 截面面积、喉道截面面积和扩张段长度
Amin
qmvcr c f ,cr
v
T
p
cp
v
dp
J dp
因为节流过程压力下降，即dp<0
J 0 J 0 J 0
节流冷效应 节流热效应 节流零效应
三、温度效应转变图
J
T
v
T
p
cp
v
0
转回温度：节流后温度不变的状态的温度
在T-p图上把不同压力下的转回温度连接起来， 得到一条连续曲线，称为转回曲线。
转回温度的实验测量：
cr
Ma 1
不完全膨胀/膨胀不足
➢ 缩放喷管： 当：pb pcr ？？
在正常工作条件下：
p pcr
pb pcr 在喉道处：
p pcr c f c f ,cr
➢ 缩放喷管： 在正常工作条件下：pb pcr 在喉道处：p pcr c f c f ,cr
尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面 积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉 道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。
7－1 稳定流动的基本方程式
一、连续性方程
dA dcf dv A cf v
二、稳定流动能量方程式
h2
c
2 f
工程热力学第九章 气体和蒸气的流动
v
c
由dv dc df 及 dp dv
vcf p
v
整理得：df (M 2 1) dc
f
c
上式指出管道截面变化与气流流速变化关系
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喷管分类：
渐缩喷管——亚音速，降压增速 渐扩喷管——超音速，降压增速 缩放喷管（拉法尔喷管） 渐缩扩压管 渐扩扩压管
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参数变化示意图：
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第九章 气体和蒸气的流动
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第一节 绝热流动的基本方程
一、稳态流动 概念：开口系统内每一点的热力学和力学参数
都不随时间而变化的流动，但在系统的不同 点上，参数值可以不同 简化模型：管道内垂直于轴向任一截面的各种 参数值都均匀一致，流体参数只沿管道轴向 或流动方向发生变化。 一元（一维）稳定流动
关系 对于过热蒸汽，取 =1.3， =0.546，则
pc=0.546p1； 对于干饱和蒸汽，取 =1.135， =0.577，
则pc=0.577p1； 上述经验数值 ，原则上只用于求解临界压
力pc的值。对水蒸气的定熵膨胀过程，上述 值和经验数值 的精品选文档 取由进口蒸汽状态决
计算公式：
对水蒸气的计算，不能应用理想气体状态方 程及有关定熵过程中理想气体参数间的关系 式 出口流速 c 2 4 4 . 7 2 h 1 h 2
0.487 0.528 0.546
pc 0.487p1 pc 0.528p1 pc 0.546p1
cc
2
1
p1v1
2
1RT1
cc 44.72 h1 h2
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四、流量与临界流量
1、渐缩喷管的质量流量计算：
m f2c2 v2
将 p1v1 p2v2带入整理：
工程热力学：8第七章 气体与蒸汽的流动
Ma<11 Ma=1
2 Ma>1
p1 p2
1 Ma=1 2
Ma>1
Ma<1
p1 p222
喷管内气体流速变化的压力条件和几何条件的关系如何？
• 只要有足够的进出口压差，不管过程是否可逆，气体流速总会增 大，所以压力差是根本。但若流道截面积的变化能与气体体积变 化相配合，那么膨胀过程的不可逆损失会减少，动能的增加量就 增大，喷管出口截面上的气体流速就会更大，所以截面的几何形 状是使损失降低的必要条件。
压比p2/p0＝1，流速cf2＝0
cmax
2 kRgT0 k 1
2 kp0v0 k 1
压比p2/p0＝0，流速cf2→cmax
*此速度20实16/际5/2上3 是达不到的，因为压力
26
趋于零时比体积趋于无穷大。
<3> 临界压力比νcr[nju:]
流速达到当地声速时工质的压力与滞止压力之比称为临界压力比，
h0
h1
c2 f2 2
h2
c2 f2 2
h
c
2 f
2
滞止焓
绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，用相同方法计
算其201他6/5滞/23 止参数。
5
对于理想气体，若把比热容近似当作定值，可得滞止温度：
T0
T
c
2 f
2c p
根据可逆绝热过程状态方程式，可得滞止压力：
p0
p(T0
)
k k 1
T
在水蒸汽的热力计算中，经常用到绝热滞
喷管 混合室
高压工作流体
p1
p2
扩压管
p2
被引射流体
2016/5/23
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v
支架与支撑
设置适当的支架和支撑结构， 以确保管道的稳定性和安全性
。
03
蒸汽在管道中的流动
蒸汽的性质与状态
蒸汽是水分子从液态 完全转化为气态的水 蒸气。
蒸汽的比容、密度、 焓、熵等热力学性质 随温度和压力变化。
蒸汽的状态由温度和 压力决定，并分为过 热蒸汽、饱和蒸汽和 湿蒸汽。
蒸汽流动的特性
蒸汽在管道中流动时，会受到 压力、温度、流动方向和流速 等参数的影响。
02
在建筑通风工程中，根据不同需求选择合适的送排风方式，如
自然通风和机械通风，以达到良好的通风效果。
流体机械
03
如鼓风机、压缩机和泵等，利用气体或蒸汽的流动原理进行能
量的转换和传递。
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动的发展趋势
数值模拟技术的发展
环保要求下的低能耗设计
随着计算机技术的进步，数值模拟方 法在气体与蒸汽流动领域的应用越来 越广泛，能够对复杂流动问题进行精 确模拟和分析。
发电效率和安全性。
蒸汽在锅炉中产生，经过一系列的管道 和阀门，最终驱动汽轮机转动。蒸汽流 动的控制和管理对于保证发电站稳定运
行和降低能耗具有重要意义。
现代热力发电站通常采用先进的控制系 统和技术，如蒸汽参数监测、流量控制 和调节阀优化等，以提高蒸汽流动的效
率和稳定性。
空调系统中的气体流动
空调系统中的气体流动通常采用空气处理机组、送风 和回风管道等设备实现。通过合理设计和控制气体流 动，可以优化室内气流组织，提高空调效果和降低能 耗。
为了减小蒸汽流动的阻力和损失，需要合理选择管材、管径和设计管道布局，并定 期进行维护和清洗。
蒸汽管道的设计与优化
蒸汽管道设计需考虑管道材料、 管径、壁厚、保温材料等因素， 以满足工艺要求和节能减排的目
工程热力学第六版素材第09章 气体和蒸汽的流动
第九章气体和蒸汽的流动1．基本概念稳态稳流：稳态稳流是指开口系统内每一点的热力学和力学参数都不随时间而变化的流动，但在系统内不同点上，参数值可以不同。
为了简化起见，可认为管道内垂直于轴向的任一截面上的各种参数都均匀一致，流体参数只沿管道轴向或流动方向发生变化。
音速：音速是微小扰动在物体中的传播速度。
定熵滞止参数：将具有一定速度的流体在定熵条件下扩压，使其流速降低为零，这时气体的参数称为定熵滞止参数。
减缩喷管：当进入喷管的气体是M < 1的亚音速气流时，这种沿着气体流动方向喷管截面积逐渐缩小的喷管称为渐缩喷管。
渐扩喷管：当进入喷管的气体是M > 1的超音速气流时，这种沿气流方向喷管截面积逐渐扩大的喷管称为渐扩喷管。
缩放喷管：如需要将M < 1的亚音速气流增大到M > 1的超音速气流，则喷管截面积应由d f < 0逐渐转变为d f > 0，即喷管截面积应由逐渐缩小转变为逐渐扩大，这种喷管称为渐缩渐扩喷管，或简称缩放喷管，也称拉伐尔（Laval）喷管。
临界参数：在渐缩渐扩喷管中，收缩部分为亚音速范围，而扩张部分为超音速范围。
收缩与扩张之间的最小截面处称为喉部，此处M＝1，d f = 0。
该截面称为临界截面，具有最小截面积f min，相应的各种参数都称为临界值，如临界压力p c、临界温度T c、临界比体积v c、临界流速c c等。
应予注意，临界流速c c为临界截面处的当地音速。
节流：节流过程是指流体（液体、气体）在管道中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊流动过程。
这些阀门、孔板或多孔堵塞物称为节流元件。
若节流过程中流体与外界没有热量交换，称为绝热节流，常常简称为节流。
在热力设备中，压力调节、流量调节或测量流量以及获得低温流体等领域经常利用节流过程，而且由于流体与节流元件换热极少，可以认为是绝热节流。
冷效应区：在转回曲线与温度纵轴围成的区域内所有等焓线上的点恒有μj > 0，发生在这个区域内的绝热节流过程总是使流体温度降低，称为冷效应区。
工程热力学与传热学第7章气体的流动.
第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。
１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。
定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。
连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。
２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。
由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。
对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。
流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。
工程热力学第7章 习题提示和答案
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-气体与蒸汽的流动(圣才出品)
由绝热方程
，可得初始状态的压强为：
所以，当 （2）喷管的最大质量流量为： 临界速度为： 其中临界温度为： 则可求得临界速度为： 则此时的出口流速为：
质量流量为：
时喷管出口达最大流速。
2．如图 7-1 所示为某一燃气轮机装置，已知压气机进口处 1 空气的比焓
，
经绝热压缩后，空气温度升高，比焓增为
；在截面 2 处空气和燃料的混合物
的渐缩喷管。喷管
、
、初速
。[哈尔滨工业大学 2002 研]
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求：（1）当背压为多大时，喷管可达最大流量。 （2）喷管的最大质量流量，以及此时的出口流速。 已知：空气的比热 =1.004kJ/（kg·K），气体常数 R=0.287kJ/（kg·K）。 解：（1）喷管的滞止参数为：
以
的速度进入燃烧室，在定压燃烧过程中，工质吸入热量
；燃烧
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后燃气进入喷管绝热膨胀到状态 ，
，流速增加到 ；此燃气进入燃气轮机
动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度
。[中科院—中科大 2007 研]
即：
，
由稳定能量方程式，可得：
或
。
可见，压气机中所消耗的轴功增加了气体的焓值。
压气机消耗的功率为：
（2）燃料的耗量为：
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可见，燃料量与空气量相比很小。 （3）燃气在喷管出口处的流速，取截面 2 至截面 的空间为热力系，工质作稳定流动， 若忽略重力势能差，则能量方程为：
武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体和蒸气的流动作业答案
qm
A2 wg2 v2
10 104 343.9 kg/m3 0.064
5.373kg/m3
综上，有出口流速为343.9m/s，出口流量5.373kg/m3，出口温度21.1℃ 出口比体积0.064m3 /kg 注：该题也可利用教材中公式8-10c来计算流速，式8-13计算流量，殊途同归。
7. 在燃气轮机装置中，燃烧室产生的燃气的压力为 0.8MPa，温度为 700℃。燃气通过 喷管获得高速气流，以带动燃气轮机对外做功。若已知喷管背压 pb=0.2MPa，燃气的气体常 数为 289.4J/(kg·K)，绝热指数 κ＝1.3，试分别求出采用渐缩喷管和缩放喷管时的出口流速。
解：先求出临界压力比c
(
2
) 1
1
(
2
1.3
)1.31
1.3 1
0.5457
当pb
0.2MPa时，pb p1
0.2 0.8
0.25
Pcr P1
c
0.5457
说明对于渐缩喷管，出口达到了临界状态，出口压力等于临界压力；
对于渐缩渐扩喷管，出口压力等于背压pb 0.2MPa。
对于渐缩喷管，
出口流速wg2 wg,cr
5、答： 当流道内的流速等于当地音速时，对应的截面为临界截面，该截面上的压力称为临界压
力 pcr，临界压力与滞止压力的比值称为临界压力比。当入口速度相对较小时，也可用进口 压力代替滞止压力，此时临界压力比即为临界压力与进口压力的比值。
临界压力比只与气体的物性有关，具体地，与绝热指数 κ 的大小有关。对于理想气体， κ 等于定压比热容与定容比热容的比值；而对于水蒸气，κ 只是一个经验数据，随水蒸气所 处的状态不同而变化，并不等于定压比热容与定容比热容之比。
工程热力学气体与蒸汽的流动
第八章 气体与蒸汽的流动工程中，常要处理气体与蒸汽在管路设备，如喷管、扩压管、节流阀内的流动过程。
例如蒸汽轮机、燃气轮机等动力设备中，使高压的气体通过喷管，产生高述度流动，然后利用高述气流冲击叶轮旋转而输出机械功。
火箭尾喷管，喷射式抽气器及扩压管等是工程上常见的另一些实例。
此外，热力工程上还常遇到 气体或蒸汽流经 门、孔板等狭窄通道时产生的节流现象。
本章主要讨论气体在流经喷管等设备时气流参数变话与流道截面积的关系及流动过程中气体能量传递和转化等问题。
此外还将简要地讨论绝热节流过程。
流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。
称为稳定流动。
工程中，最常见的工则的流动都是稳定的或接近稳定的流动。
严格地说。
运动流体在流道的同截面上的不同点，由于受摩插力及传热等影响，流述、压力、温度等参数也有所不同，但为研就问题简变起见，常取同一 截面上某参数的平均植作为该面上各点该参数的植，这眼样问题就可简化为沿流动方向上的一维问题。
实际流动问题都是不可逆的，而且流动过程中工质可能与外界有热量交换。
但是。
一般热力管道外都包有隔热保温材料，而且流体流过如喷管这样的设备的时简很短，与外界的换热也很小，为简便起见，把问题看成可逆绝热过程，由此而造程，由此而造成的误差利用实验系数修正。
因此，本章主要讨论可逆绝热过程，由此而造成的误差利用实验系数修正。
因此，本章主要讨论可逆绝热的一维稳定流动。
第一节 稳定流动的基本方程式一、连续性方程定流动中，任一截面的一切参数均不随时简而变，故流经一定截面的质量流量应为定植，不随时简而变。
设图8—1中流经截面1—1和2—2的质量分别为q m 1q m 2，流速为cfl 和cf2，比体积为v1和v2，流道截面面积为A1、A2。
若在此两截面间没有引进或排出流体，则据质量守恒原理有将上式微分，并整理得图8—1一维稳定流动常数=Α==Α=Α===vc v c v c q q q f 22f 211f 1m 2m 1m L （8—1） 0=−+Αvdv c dc A d f f （8—la ） 式（8—1）称做稳定流动的连续性方程式。
工程热力学第7章_气体与蒸汽的流动
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
7-1 一维稳定流动的基本方程
1.连续性方程(质量守恒)
稳定流动任一截面上的质量流量为定值
qm1 qm 2 qm const A1c f 1 v1 A2c f 2 v2 Ac f v const
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
4.声速与马赫数
1)声速 微小扰动在连续截介质中的传播速度 声速方程:
在气体中的过程可近似看作 定熵过程
c
p s
1 v
p c v v s
2
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
dp dv 0 p v
p c v v s p p v v s
对于理想气体， 定比热，定熵滞 止，有
h0 h1
c
2 f1
2
cf1
T0 T1
2c p
T0 p0 p1 T1
1
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
滞止状态在工程上有现实意义
如：钝体表面迎风面上的驻点，
载人飞船返回舱的迎风面上承受很 高的温度
T0 T
g ( z2 z1 ) ws
c c 2
(h1 h 2)
工质流速的增加来自于焓值的减少
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
h1
C2 f1 2
h2
2 f
C2 f2 2
h
微分得
C2 f 2
const
c dh d ຫໍສະໝຸດ 0 dh c f dc f 0
对于渐缩喷管，求出口截面积A2 ； 对于缩放喷管，求喉部截面积Amin， 出口截面积A2及渐扩段的长度。
工程热力学课件7气体蒸汽流动解析
2
1
p0v0
2 1 RgT0
当 p2 / p0 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。
27
2、分析
cf2
2
1
p0v0
1
(
p2 p0
1
)
在初态确定的条件下： c f 2 f ( p2 / p0 )
2
1
p0v0
2 1 RgT0
此速度实际上是 达不到的，因为 压力趋于零时比 体积趋于无穷大。
1
临界压力比 cr仅与气体的种类有关，适用于理想气体和
水蒸汽。水蒸汽的κ 值取经验数值。
单原子气体
κ =1.67
cr 0.487
双原子气体 κ =1.40
0.528
三原子气体 κ =1.30
0.546
过热水蒸汽 κ =1.30
0.546
饱和水蒸汽 κ =1.135
0.577
31
cr 物理含义：气流的压力下降多少时，流速恰好等于当
（sonic velocity）
Ma 1 超声速
（supersonic velocity）13
在声速公式中，κ的选取：
水蒸汽、可逆绝热过程 k c p cv
取经验数据
κ=1.3 过热蒸汽 κ=1.135 饱和蒸汽
14
比体积变化率与 流速变化率之比
分析：dA dv dcf ( dv v 1) dcf
Ma≤1
Ma<1
Ma>1
喷管
dA 0 dcf Ma0≥1
Ma>1 喷管截面形状 Ma<1
18
3、 M a＝1 dA＝0
dA A
(M
2 a
1)
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喷管中各截面上的气流速度与喷管各 截面上的当地音速的变化关系。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下
喷管进出口截面的压力差恰当时，渐缩喷管中气体流速的最大 值只能达到当地音速，而且只可能出现在出口截面上。
以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流加速。 使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩－渐扩喷管—— 拉法尔喷管 压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流速改变必不 可少的条件。 14 2013年3月7日 气体和蒸汽的流动
dp 2 dcf 力学条件 Ma p cf
dp dv 过程方程 p v
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
几何条件
dA dcf dv 连续性方程 A cf v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
12
几何条件讨论：
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
喷管和扩压管
1) 喷管：增加流速，降低压力
a) b) Ma<1，dA<0，采用渐缩管 Ma>1，dA>0，采用渐扩管
c) 由亚声速变化到超声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c
2) 扩压管：增大压力，减小流速
a) Ma<1，dA>0，采用渐扩管 b) Ma>1，dA>0，采用渐缩管 c) 由超声速到亚声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c。
在各个截面上流量相等
qm1 qm2 … qm 常数
A1c f1 v1 A2c f2 v2 … Ac f v 常数
dA dv dc f A v cf
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 5
二、绝热过程方程式
气体在稳定流动中若与外界没有热量交换，且气体流 经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无磨擦 和扰动,则过程是可逆绝热过程。
2013年3月7日
dc f dp 2 Ma p cf
气体和蒸汽的流动
力学条件
10
dc f dp 2 Ma p cf
力学条件讨论：
0
dcf cf
与
Ma 2 0 dp 异号： p
喷管 扩压管
cf p
p cf
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
11
二、 喷管内气体流速变化的几何条件
气体在流经喷管时气流参数变化、气体压力及流道截面 积的关系；
流动过程中气体能量传递和转化。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 3
§7-1 稳定流动的基本方程式
条件：
• 稳定
• 一维 • 可逆 • 绝热
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
4
一、连续性方程
qm Ac f Ac f / v
1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c
dcf 与dA异号，即cf A
渐缩喷管
b) Ma 1 cf c dcf 与dA 同号, cf A 渐扩喷管
c) Ma 1 cf c
cf dA 0
临界截面（喉部截面）上速度达到当地音 速。该截面上的参数称为临界参数。
方程式：
pv 常数
dp dv 0 p v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
6
三、稳定流动能量方程式
1 2 q h cf g z ws 2
•通常可以把流动过程当作绝热 •高度变化也可忽略不计，流动过程中不对外作功
cf 2 cf1
2
2
2
微分
h1 h2 h2
实际气体: T可 ，也可 ，也可不变，视节 流时气体所处的状态及压降的大小而定。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 16
判 断 题
1. 工质在喷管中流动，不论初终态如何变化，喷管最 小截面一定处于临界状态。
2. 绝热节流过程是定焓过程。
3. 音速是定值，任意地点的音速都是相同的。 4. 只要背压足够低，渐缩喷管中气流流速也能达到超 音速。 5. 气流通过渐缩型管道时流速一定增加。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 17
第七章 气体与蒸汽的流动* （本章自学）
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
1
基本要求
1、 掌握促使喷管流速改变的力学条件和几何条 件，以及这二个条件对流速的影响，理解管速、 当地音速 、马赫数的含义。
2、 节流的特点。
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
2
在热力过程中，常要处理气体和蒸汽的流动过程。 蒸汽轮机、燃气轮机中，高温高压的气体通过喷管，产 生高速流动，高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。 火箭尾喷管、喷射式抽气器、扩压管等喷管内的流动。 本章研究：
因为流动可逆绝热，比较 流动能量方程
q dh c f dc f 0
热力学第一定律
2 f
q dh vdp 0
2 f
vdp cf d cf
c p c dcf dp vdp dcf p cf p pv cf
dp cf2 dcf 2 p c cf
引入当地音速。 2）
c 1.4 287 273.15 331.2m/s c 318.93m/s c 343m/s
cf 马赫数 Ma c
当地音速
2013年3月7日
Ma 1
亚音速
Ma 1 音速 Ma 1 超音速
气体和蒸汽的流动 9
§7-2 喷管内流速变化的条件
一、喷管内流速变化的力学条件
1 2 1 2 h* h1 c f1 h c f 2 2
T* T c2 f 2c p
k k 1
(3)滞止压力
T* p p ( ) T
气体和蒸汽的流动
2013年3月7日
8
四、音速方程
c pv ？ R g T
注意：1）音速是状态参数。 如空气： 0 C
20 C 20 C
cf 2 dh d 2
c
2 f2
2
h1
2
C.
dh cf dcf 0
7
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
绝热滞止过程 气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻 碍而流速降低为零的过程。 (1)滞止焓 (2)滞止温度
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 15
§7-4 绝热节流
1.节流定义:
气体或蒸汽在管道中流动时，由于遇到突然缩小的的狭窄通道，如 阀门﹑孔板等，而使流体压力显著下降的现象。
2. 绝热节流:
如果流体在节流时， 与外界没有热量交换，则称为绝热节流。
3. 节流前后特点:
(1) p (2) h相等，但非等焓过程 (3) S 理想气体: T1=T2 (4) T变化的条件