2018_2019学年九年级数学下册第29章投影与视图29.1投影1课件新版新人教版
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九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影教学课件下册数学课件
课堂小结
正投影的 概念及性质
正投影
平面图形的 正投影
几何体的正 投影
12/11/2021
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D'
（甲）
B
（乙）
E'
解：因为△ADD'∽△BEE',所以 ADAD'即AD1.24.
BE BE' 1.5 1
所以1甲2/11木/202杆1 的高度为1.86 m.
皮影
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术．
12/11/2021
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
12/11/2021
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
（3）平行投影
12/11/2021
（4）中心投影
例2：确定下图灯泡所在的位置. O
A
B
A
BA
p A1
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B1 A2
B B2 A3(B3)
结论
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
通过观察，我们可以发现：
B2 A3(B3)
（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB___&g影面
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影教学课件下册数学课件
12/10/2021
第三十八页，共四十页。
课堂(kètáng)小结
12/10/2021
第十四页，共四十页。
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影(tóuyǐng)叫做中心投影． 例如：物体在灯泡(dēngpào)发出的光照射下形成影子就是中心投影．
12/10/2021
第十五页，共四十页。
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么(shén me)投影？
（1）平行投影
一 投影的概念
观察(guānchá) 与思考 思考：你知道物体(wùtǐ)与影子有什么关系吗？
12/10/2021
第六页，共四十页。
概念归纳
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、
墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做(jiàozuò)投影线 投影所在(suǒzài)的平面叫做投影面．
12/10/2021
第九页，共四十页。
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映(fǎnyìng)时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据(gēnjù)日影来观测时间 的．
12/10/2021
第十页，共四十页。
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆(mù ɡǎn).已知乙杆的高度为1.5 m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图，你能画出此时乙木杆 的影子吗？
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 九年级下册 RJ
12/10/2021
第一页，共四十页。
第二十九章 投影 与视图 (tóuyǐng)
29.1 投影
12/10/2021
第二页，共四十页。
第1课时 平行投影与中心投影
第三十八页，共四十页。
课堂(kètáng)小结
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第十四页，共四十页。
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影(tóuyǐng)叫做中心投影． 例如：物体在灯泡(dēngpào)发出的光照射下形成影子就是中心投影．
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第十五页，共四十页。
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么(shén me)投影？
（1）平行投影
一 投影的概念
观察(guānchá) 与思考 思考：你知道物体(wùtǐ)与影子有什么关系吗？
12/10/2021
第六页，共四十页。
概念归纳
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、
墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做(jiàozuò)投影线 投影所在(suǒzài)的平面叫做投影面．
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第九页，共四十页。
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映(fǎnyìng)时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据(gēnjù)日影来观测时间 的．
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第十页，共四十页。
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆(mù ɡǎn).已知乙杆的高度为1.5 m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图，你能画出此时乙木杆 的影子吗？
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 九年级下册 RJ
12/10/2021
第一页，共四十页。
第二十九章 投影 与视图 (tóuyǐng)
29.1 投影
12/10/2021
第二页，共四十页。
第1课时 平行投影与中心投影
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1投影》优课件(16张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第1课时)教学课件1下册数学课件
第二十三页，共二十三页。
它们是灯光的光线！
它们(tā men)不是平行光 线，是发散光线
12/10/2021
第十三页，共二十三页。
【跟踪训练】
1.确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样(zěnyàng)确定一个点？
【解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根 木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是 路灯灯泡所在(suǒzài)的位置.
第十七页，共二十三页。
1.一个(yī ɡè)人离开灯光的过程中人的影长（C ）
A.不变 B.变短 C.变长 D.不确定
2.同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）D
A.同一方向
B.不同方向
C.相反方向
D.以上都有可能
3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们
的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影 线，投影所在的平面叫做投影面．
投影(tóuyǐng) 线
投影(tóuyǐng)
12/10/2021
第五页，共二十三页。
投影面
定义
有时(yǒushí)光线是一组互相平行的射线，例如：太阳光或探 照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投
12/10/2021
第十九页，共二十三页。
5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻(shíkè)的影长图，试 按其一天中发生的先后顺序排列：
答案(dá àn)：④ ① ③ ②
12/10/2021
第二十页，共二十三页。
6.确定下图中路灯(lùdēng)灯泡的位置，并画出此时小赵 的影子.
12/10/2021
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第2课时)教学课件1
12/11/2021
(kǒujué)
口 诀 记 忆
平行形不变 倾斜(qīngxié)形改变
垂直成一线
第九页，共十八页。
不同
(bù tónɡ)
位置
物体
物体平行于 投影面
线段 面
形状(xíngzhuàn)、 大小不变（全 等）
形状、大小不变 （全等）
物体倾斜于 物体垂直于投源自投影面影面大小(dàxiǎo)
内容(nèiróng)总结
29.1 投 影。2.培养动手实践能力，发展空间想象能力.。投影线垂直于投影面产生的投影 叫做(jiàozuò)正投影.。（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,。(2)当线段
No AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线。段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.。
D
A
D
C
A
B
D
A
C
B
C
B
D1
C1
A1
B1
Q
D2 C2
D3 (C3)
A2
B2
A3(B3)
12/11/2021
(1)
长方形
(2)
正方形
(3)
一条(yī tiáo)线段
第八页，共十八页。
结论：
通过观察、测量可知：
(1)当纸板(zhǐ bǎn)P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大 小一样. (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生 变化. (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.
29.1 投 影
第2课时(kèshí)
12/11/2021
第一页，共十八页。
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影课件下册数学课件
化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”
与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子 就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针
的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
12/10/2021
第二页，共十五页。
一、新课引入
1 能结合具体例子说明有关(yǒuguān)什么是 投影，什么是投影线和投影面等概念；
√
8、确定图中路灯灯泡(dēngpào)的位置，并画出小赵在灯光下的影 子．
12/10/2021
第十二页，共十五页。
五、布置(bùzhì)作业
1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（ ）
A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象 属于中心投影(tóuyǐng)现象的是（ ）
A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子
叫做物体影的子投影.
叫做投影线照射，光投线影所在的
叫做投影面.
平面
2、一般地，投影可分为两类，即：
形成平的行投光影线是平行投影； 由 同一点（点光源）发出的光线
平行、投影
.由中心投影
形成的投影叫做中心投影.
3、学习反思：__________________________________ __
____________________________
____ .
12/10/2021
第九页，共十五页。
四、强化训练
1、太阳光线下形成的投影(tóuyǐng)是平行投影
，
灯光下形成的投影是
中心投影 .
2、小玲和小芳两人身高相同(xiānɡ tónɡ)，两人站在灯光下的不同位 置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较 近 .（填“远”或“近”） .
与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子 就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针
的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
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第二页，共十五页。
一、新课引入
1 能结合具体例子说明有关(yǒuguān)什么是 投影，什么是投影线和投影面等概念；
√
8、确定图中路灯灯泡(dēngpào)的位置，并画出小赵在灯光下的影 子．
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第十二页，共十五页。
五、布置(bùzhì)作业
1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（ ）
A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象 属于中心投影(tóuyǐng)现象的是（ ）
A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子
叫做物体影的子投影.
叫做投影线照射，光投线影所在的
叫做投影面.
平面
2、一般地，投影可分为两类，即：
形成平的行投光影线是平行投影； 由 同一点（点光源）发出的光线
平行、投影
.由中心投影
形成的投影叫做中心投影.
3、学习反思：__________________________________ __
____________________________
____ .
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第九页，共十五页。
四、强化训练
1、太阳光线下形成的投影(tóuyǐng)是平行投影
，
灯光下形成的投影是
中心投影 .
2、小玲和小芳两人身高相同(xiānɡ tónɡ)，两人站在灯光下的不同位 置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较 近 .（填“远”或“近”） .
2018_2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影课件新版新人教版20181227176
1
2
3
4
1.如果在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同 一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明和小强的影子一样长 D.无法判定
关闭
D
答案
1
2
3
4
2.平行投影为一点的几何图形不可能是( A.点 B.线段C.射线 D.三角形
)
关闭
D
答案
1
第二十九章
投影与视图
29.1
投影
第1课时
投影
1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的 影子叫做物体的 投影 .照射光线叫做 投影线 ,投影所在的平 面叫做 投影面 . 2.由平行光线形成的投影叫做 平行投影 ;由同一点(点光源)发 出的光线形成的投影叫做 中心投影 . 3.手电筒、路灯的光线可以看成是从 一点 发出的,它们所形 成的投影是 中心 投影,而太阳光线所形成的投影是 中心 投 影.
内部文件，请勿外传
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2
3
4
3.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是 (
)
关闭
C
答案
1
2
3
4
4.如图,地面上直立着两根木杆,AB是木杆甲的影长,请在图中画出 产生杆影的太阳光线,并画出此时木杆乙的影长.
关闭
如图,CD 为木杆乙的影长.
答案
内部文件，请勿外传
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29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
2018_2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影课件新版新人教版
轻松尝试应3
4
3.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是 ( )
轻松尝试应用
关闭
C
答案
1
2
3
4
轻松尝试应用
4.如图,地面上直立着两根木杆,AB是木杆甲的影长,请在图中画出 产生杆影的太阳光线,并画出此时木杆乙的影长.
关闭
如图,CD 为木杆乙的影长.
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
第1课时 投影
快乐预习感知
1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的 影子叫做物体的 投影 .照射光线叫做 投影线 ,投影所在的平 面叫做 投影面 .
2.由平行光线形成的投影叫做 平行投影 ;由同一点(点光源)发 出的光线形成的投影叫做 中心投影 .
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
3.手电筒、路灯的光线可以看成是从 一点 发出的,它们所形 成的投影是 中心 投影,而太阳光线所形成的投影是 中心 投 影.
互动课堂理解
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》优质课课件(共26张PPT)
投影面。
投影面。
线段
线段(小)
A*(B*)
（3）铁丝垂直于 投影面。
点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
A*
B*
Q
D* A*
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左 上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影 子会如何变化?
You made my day!
我们，还在路上……
A
B
线段AB即为旗杆的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
MN
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影(1)》公开课课件.ppt
较近
.（填“远”或“近”） .
3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 ____三__角_形__或__线__段_____．
4、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的 变化情况是( A )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
五、强化训练
5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观
察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广
场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
（D）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
五、强化训练
7、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照 片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）
二、学习目标
1
能结合具体例子说明有关什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2 理解平行投影和中心投影的概念；
3 通过例子来解释说明投影的分类.
三、研读课文
1、你认注真意阅观察读过课周本围第物1体00在至日1光01或页灯的光内下容的影，子完 成吗下？影面子练与习物并体体有验着怎知样识的点联的系形呢成？ 过程.
三、研读课文
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
练一练
2、思考：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影
人教版九年级数学下册第二十九章《291投影 》优质课课件(共11张PPT)
（课件：探索正投影的概念.gsp）
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
（1）正方体的一个面ABCD平行于 投影面P（图29.1-9(1)）;
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于 投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P（图 29.1-9(2)）
（课件：正方体的正投影.gsp）
活动4 巩固提高、布置作业
zxxkw zxxkw
学科网 学科网
小结：投影的分类和正投影的含义
作业：习题29.1
由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
活动2 想想议议
zxxkw
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
（1）正方体的一个面ABCD平行于 投影面P（图29.1-9(1)）;
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于 投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P（图 29.1-9(2)）
（课件：正方体的正投影.gsp）
活动4 巩固提高、布置作业
zxxkw zxxkw
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小结：投影的分类和正投影的含义
作业：习题29.1
由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
活动2 想想议议
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二、[知识拓展] (1)光线移动时,物体影子的大小、方向也随着变化,物体的形状与影子的形状有密切的 联系. (2)光是沿直线传播的,因此我们可以由投影与物体确定光线方向. (3)平行投影的应用:①根据阳光下影子的大小、位置的变化判断时刻的不同;②已知 一个物体及其在阳光下的影子,可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子;③根据 物高和影长的关系可以求物高或影长. (4)中心投影的应用:①根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的 位置;②已知点光源的位置,可以画物体在点光源下的影子.
-_______ Tom_______ going shopping? -_______, he_______.
38. We have four lessons in the morning（对划线部分提问）
do
in the morning?
39. Millie often has a good time at school. (改为同义句)
第二十九章 投影与视图 29.1 投 影 （第1课时）
学习目 标
1.数学抽象目标：通过观察、分析、探究得出投影、投影 面、平行投影和中心投影等概念，了解平行投影和中心投 影两者之间的区别，培养学生观察能力和实践能力.（重 点）
2.直观想象目标：会在投影面上画出平行投影和中心投影， 发展空间想象能力.（难点）
活动六：检测反馈
My mother
housework at home.
30. Windy does some homework on Friday evening. (改为否定句)
Windy
homework on Friday evening.
31. Simon likes to play basketball at weekends. (对划线部分提问)
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光 线.由平行光线形成的投影叫做平行投影. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
活动三 ：探究异同
【思考】 (1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子,请你在图中画出形成树影的光 线,并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线,请确定光源的位置. (2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成 的,并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
There
buses at the bus stop.
34. What other things do you usually do at school? (改为同义句)
do you usually do at school?
35. Simon goes to school by bus. (对划线部分提问)
Millie often
at school.
40. I often help my friend Kitty and she often helps me. (改为同义句)
Simon
to school?
36. I spend half an hour playing the piano every day. (改为同义句)
It
half an hour
the piano every dpping.(改为一般疑问句,并作否定回答 )
(3)通过上边的练习,请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?
活动三 ：探究异同
平行投影与中心投影的区别与联系:
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行 投影线集中于一点
都是物体在光线 的照射下在某个 平面内形成的影 子(即都是投影)
活动四 ：例题讲解
引导分析: (1)当阳光垂直照射地面时,点A的影子落在什么地方? (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,点A的影子落在什么地方? (3)在直角三角形中,已知一锐角和一直角边,怎样求出三角形的另一直角边? (4)当投影线与投影面垂直时,如何画出顶点A,B,C,D的投影?
导入二: 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲 艺术,在关中地区非常流行.皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广 大农村,深受农民的欢迎.
活动一：新课导入
导入三:
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日 影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,太阳光照在日晷中轴上产生投影, 晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子长度发生变化,晷针的影 子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
_ Simon like to do at weekends?
32. Does he have a beautiful toy car? (改为复数句)
Do____________ have beautiful ____________ cars?
33. There are some buses at the bus stop. (改为否定句)
活动四 ：例题讲解
活动五：课堂小结
一、本节课学到的知识有哪些？
1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影. 2.有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的 投影叫做平行投影. 3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
活动二 ：认识概念
观察与思考 思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
活动二 ：认识概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
活动二 ：认识概念
思考：探照灯发出的光线与灯泡发出的光线是否相同?太阳光 线与哪种光线相同?
活动一：新课导入
导入一: 你注意过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子和物体有着怎样的联系呢? 人们从光线照射物体会产生影子得到启发,得出了投影的有关知识,并用这些知 识来绘制视图.在生产实践中,制造机器、建筑高楼、设计火箭……无一不和视图 密切相关.本章我们将学习投影的有关知识,并借助投影认识视图.
-_______ Tom_______ going shopping? -_______, he_______.
38. We have four lessons in the morning（对划线部分提问）
do
in the morning?
39. Millie often has a good time at school. (改为同义句)
第二十九章 投影与视图 29.1 投 影 （第1课时）
学习目 标
1.数学抽象目标：通过观察、分析、探究得出投影、投影 面、平行投影和中心投影等概念，了解平行投影和中心投 影两者之间的区别，培养学生观察能力和实践能力.（重 点）
2.直观想象目标：会在投影面上画出平行投影和中心投影， 发展空间想象能力.（难点）
活动六：检测反馈
My mother
housework at home.
30. Windy does some homework on Friday evening. (改为否定句)
Windy
homework on Friday evening.
31. Simon likes to play basketball at weekends. (对划线部分提问)
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光 线.由平行光线形成的投影叫做平行投影. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
活动三 ：探究异同
【思考】 (1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子,请你在图中画出形成树影的光 线,并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线,请确定光源的位置. (2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成 的,并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
There
buses at the bus stop.
34. What other things do you usually do at school? (改为同义句)
do you usually do at school?
35. Simon goes to school by bus. (对划线部分提问)
Millie often
at school.
40. I often help my friend Kitty and she often helps me. (改为同义句)
Simon
to school?
36. I spend half an hour playing the piano every day. (改为同义句)
It
half an hour
the piano every dpping.(改为一般疑问句,并作否定回答 )
(3)通过上边的练习,请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?
活动三 ：探究异同
平行投影与中心投影的区别与联系:
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行 投影线集中于一点
都是物体在光线 的照射下在某个 平面内形成的影 子(即都是投影)
活动四 ：例题讲解
引导分析: (1)当阳光垂直照射地面时,点A的影子落在什么地方? (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,点A的影子落在什么地方? (3)在直角三角形中,已知一锐角和一直角边,怎样求出三角形的另一直角边? (4)当投影线与投影面垂直时,如何画出顶点A,B,C,D的投影?
导入二: 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲 艺术,在关中地区非常流行.皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广 大农村,深受农民的欢迎.
活动一：新课导入
导入三:
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日 影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,太阳光照在日晷中轴上产生投影, 晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子长度发生变化,晷针的影 子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
_ Simon like to do at weekends?
32. Does he have a beautiful toy car? (改为复数句)
Do____________ have beautiful ____________ cars?
33. There are some buses at the bus stop. (改为否定句)
活动四 ：例题讲解
活动五：课堂小结
一、本节课学到的知识有哪些？
1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影. 2.有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的 投影叫做平行投影. 3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
活动二 ：认识概念
观察与思考 思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
活动二 ：认识概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
活动二 ：认识概念
思考：探照灯发出的光线与灯泡发出的光线是否相同?太阳光 线与哪种光线相同?
活动一：新课导入
导入一: 你注意过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子和物体有着怎样的联系呢? 人们从光线照射物体会产生影子得到启发,得出了投影的有关知识,并用这些知 识来绘制视图.在生产实践中,制造机器、建筑高楼、设计火箭……无一不和视图 密切相关.本章我们将学习投影的有关知识,并借助投影认识视图.