可逆过程与不可逆过程

可逆过程与不可逆过程
讨论： 讨论： a.自然界中一切自发过程都是不可逆过程。 自然界中一切自发过程都是不可逆过程。 自然界中一切自发过程都是不可逆过程 b.不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可 不平衡和耗散等因素的存在， 不平衡和耗散等因素的存在 逆的原因，只有当过程中的每一步， 逆的原因，只有当过程中的每一步，系统都无 限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时， 限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时， 过程才是可逆的。 过程才是可逆的。 c.不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。
T2 ∴ η = η′ = 1 − T1
卡诺定理的证明
(2)在温度为 T1 的高温热源和温度为 T2 的 (2)在温度为 低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率 不可能大于可逆热机的效率。 不可能大于可逆热机的效率。
T2 η′′ ≤ 1 − T1
同上的方法， 同上的方法，用一不可逆热机 E′′代替 可逆热机 E′ 可证明: 可证明:
2. 卡诺定理
(1) 在温度为 T1 的高温热源和温度为 T2 的低温热 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等， 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工 作物质无关，其效率为: 作物质无关，其效率为: T2
η =1−
T1
(2) 在温度为 T1 的高温热源和温度为 T2的低温热 源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可 逆热机的效率。 逆热机的效率。 T
Hale Waihona Puke Baidu
η ≥ η′′
η ≥ η′′
卡诺定理的证明
(2)在温度为 T1 的高温热源和温度为 T2 的 (2)在温度为 低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率 不可能大于可逆热机的效率。 不可能大于可逆热机的效率。
T2 η′′ ≤ 1 − T1
同上的方法， 同上的方法，用一不可逆热机 E′′代替 可逆热机 E′ 可证明: 可证明:
§7-7 可逆过程与不可逆过程 卡诺定理
1.可逆过程与不可逆过程 可逆过程与不可逆过程
可逆过程：系统状态变化过程中, 可逆过程：系统状态变化过程中,逆过程能重复 正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。 正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。 在热力学中， 在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的 中间状态是否为平衡状态有关。 中间状态是否为平衡状态有关。 实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。 实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。 不可逆过程：在不引起其它变化的条件下， 不可逆过程：在不引起其它变化的条件下， 不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。 不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。
T2
卡诺定理的证明
用反证法， 用反证法，假设 得到
η′ > η
A A > ′ Q1 Q1
′ Q1 < Q1 ′ ∴ Q2 < Q2
′ ′ Q Q1 − Q2 = Q1 − Q2
两部热机一起工作，成为一部复合机， 两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对 复合机作功， 复合机作功，而复合机却将热量 Q′ − Q′ = Q − Q 1 2 1 2 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。 不可能， 所以η′ > η 不可能，即 η′ ≤ η 不可能， 反之可证 η > η′ 不可能，即 η ≤ η′
T2 η =1− T1
工作在相同的高低温热源 T1、T2 间的卡诺热机 E 与可 间的卡诺热机 逆热机 E’ , 设法使之做相 而连接起来。 等的功 A 而连接起来。它们的 效率分别为: 效率分别为
T1
Q1
卡 诺 热 机 E 2
A
′ Q2
′ Q1
可 逆 热 机 E’
Q
A A η = , η′ = ′ Q1 Q1
η ≤1−
2
T1
卡 诺
卡诺定理指出了提高热机效率的途径： 卡诺定理指出了提高热机效率的途径： 途径 a. 使热机尽量接近可逆机； . 使热机尽量接近可逆机； b. 尽量提高两热源的温度差。 . 尽量提高两热源的温度差。
3.卡诺定理的证明 卡诺定理的证明
（1）在温度为 T1 的高温热源和温度为 T2的低温热 ） 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等， 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工 作物质无关，其效率为: 作物质无关，其效率为: