洛阳理工学院大学物理期末考试题库第十章振动
大学物理--振动波动试题
振动、波动部分1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．［ ］2．一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为(A) m k 32π1． (B) m k2π1． (C) m k 32π1． (D) m k62π1． ［ ］3．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］ 4．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) /6． (B) 5 /6． (C) -5 /6． (D) - /6．(E) -2 /3．［ ］5．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A) E1/4． (B) E1/2．(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］6．一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(φω+=t A x ．在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1))(sin 21222φωω+t A m ． (2) )(cos 21222φωω+t A m ．(3))sin(212φω+t kA ． (4) )(cos 2122φω+t kA ．(5))(sin 22222φω+πt m A Tmvv21其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期．这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的． (C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的． (E) (2),(5)是对的 .［ ］7．机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］8．一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ． (C)]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ． (D)]2)(cos[ππ-'-=t t b u a y ． ［ ］9．如图所示，两列波长为 的相干波在P 点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到P 点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P 点的距离是r2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk rr =-12． (B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． （D ） π=-π+-k r r2/)(22112λφφ． ［ ］10．两相干波源S1和S2相距 /4，（ 为波长），S1的相位比S2的相位超前π21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0． (B) π21． (C) ． (D) π23． ［ ］11．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______．SS 1S 2Pλ/412．一物体作简谐振动，其振动方程为)2135cos(04.0π-π=t x (SI) ．(1) 此简谐振动的周期T =__________________；当t = 0.6 s 时，物体的速度v =__________________．13．一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表达式为______________________________．14．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．15．一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右 两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．16．图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x __________(SI)17．已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．18．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为)c o s (φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为__________．19．在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ____________________．20．两相干波源S1和S2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y .S1距P 点3个波长，S2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．t0.45 m-21．一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m-1． (1) 求振动的周期T 和角频率 ．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v0及初相 ． (3) 写出振动的数值表达式．22．一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s ，其振幅A = 2×10-2 m ．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x 轴的负方向运动. 求：(1) 振动周期T ； (2) 加速度的最大值am ；(3) 振动方程的数值式．23． 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．24．一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．25．在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0 = 1.2 cm 而平衡．再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm 的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．-26．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - /6）(SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．27．一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 m．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．28．已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0xty-=(SI)(1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程；(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；(3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移．29．一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．(1) 写出此波的表达式．(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动方程．(3) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．x uOy30．如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前 /4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅．31．设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy+π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式；(2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．P SS2。
洛阳理工学院大学物理期末考试(恒定磁场)
示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系
； （B）；
图5
（D）无法判断。 说明了下面的哪些叙述是正确的？
合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
感强度大小BR和Br应满足：
图6
(B) BR = Br . (C) 2BR = Br . (D) BR = 4Br . 的长直导线与载有电流的园线圈共面但相互绝缘，长直导线 圈的一直径相重合如图6所示，设长直电流导线固定不动，则圆形载
旋动；（B）向左运动；（C）向左运动；（D）向左运动；（E）不动。 垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围
的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的
图9
大值，则外磁场的方向为__________。 ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的
段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则
处的磁感应强度大小为_______，方向_________________。
如图17所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置
于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的大小为
.
-1所示，无限长载流直导线的电流为I.试求通过矩形面积的磁通量.
2如图3-2所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a，b两点，并与很远处的电源相接.求环 的磁感强度.
． 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中
大学物理振动
4.1 简谐振动
一.简谐振动
一物理量随时间的变 化规律遵从余弦函数 关系，则称该物理量 作简谐振动。
表达式 x(t)=Acos( t+)
特点 (1)等幅振动 (2)周期振动 x(t)=x(t+T )
－A 0 A
X
表达式 x(t)=Acos( t+)
二. 描述简谐振动的特征量 1. 振幅 A： 即最大位移：x＝±A 2. 角频率 （圆频率）ω （弧度/秒：rad/s） 3. 周期T 和频率 v ∵ ωT＝2π ∴ T＝2π/ω （s） （完成一次全振动所需的时间） 而 v = 1/T ＝ω/2π （Hz）
a
d2x d t2
2 Acos(
t
0)
2 Acos(
t
0
)
x、 v 、a
2A
A v
A
x
0
-A
- A
- 2A v > 0
<0
a<0 减速
<0 加速
<0 >0 减速
a
T t
>0 >0 加速
解题方法
由初始条件求解振幅和初位相：
设 t =0 时，振动位移：x = x0
振动速度：v = v0
x Acos（ t ） xo Acos
谐振系统的总机械能：
E Ek Ep
1 m 2 A2 sin 2 ( t ) 1 kA2 cos2 ( t )
2
2
E
1 2
kA2
1 2m2 A2来自1 2mvm 2
x Acos t
X
Ep
Ek
E 1 kA2
2
X
结论：
大学物理振动习题含答案-大学物理简谐振动答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理振动习题含答案
大学物理振动习题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为： (A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 (B) ω2 (C) 2/ω (D) /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
洛阳理工学院大学物理期末考试题库第十章振动
第十章 振 动一:选择题1.有一简谐振动，振动曲线如图1所示，A 为振幅，则振动的初相位是（ ）A. 3πB. 3π-C. 6πD. 6π-2．有一弹簧振子竖直悬挂,且向上振动方向为Y 轴正向,若以物体经平衡 位置向Y 轴负向振动为计时起点,则振动的初相位为:( ) A. 0 B. π/2 C. 3π/2 D. π3. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A 处（A 为振幅），则振 动的初相位是（ ）．A 0B π/2C πD 3π/24. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A/2处（A 为振幅），且 向X 轴正方向运动，则振动的初相位是（ ） A3π B 3π- C 6π D 6π-5. 一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的弹簧下让其振动，圆频率为ω0，现将该弹簧割成两半，再将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为( )A 20ωB 20ω C 02ω D 02ω6．图2中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法中哪一个是正确的？( ) A 曲线3，1，2分别表示x ，v ，a 曲线； B 曲线2，1，3分别表示x ，v ，a 曲线；yA/2o t图1C 曲线1，3，2分别表示x ，v ，a 曲线；D 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线。
7. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] A 1/4. B 1/2. C23 D 3/4.8. 用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 π-=31φ，则振动曲线为：( )A B C D 9. 简谐振动的x – t 曲线如图3所示，在4s 时刻下列说法正确的是 ( )。
A 此时速度最小；B 此时加速度最大;C 此时势能最小；D 此时动能最小。
二．填空题1 .简谐振动最简表达式_ _ _ _ _ _ 。
2. 一个小球和轻绳组成的单摆系统的运动学方程0.05cos(8)3x t ππ=+，3t s=时的相位_ _ _ _ _ _ 。
大学物理题库-振动与波动【精选文档】
振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）（A ) 2v（B ）v （C ）v 2 （D ）v 42、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12,周期为s 2.当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。
则振动表达式为( ）（A)）（3cos 12.0ππ-=t x （B ））（3cos 12.0ππ+=t x（C )）（32cos 12.0ππ-=t x （D )）（32cos 12.0ππ+=t x3、 有一弹簧振子，总能量为E,如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 ( ）(A ）2E （B)4E （C)E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则 （ ) （Ａ) 波长为100 ｍ （Ｂ) 波速为10 ｍ·ｓ-1（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x 2=4cos （50πt+3π/4）㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）（A) 1㎝ （B ）3㎝ （C ）5 ㎝ （D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）(A ） y=2×10－2cos （πt/2－π/2） (m ）（B) y=2×10－2cos （πt + π) (m ）（C) y=2×10－2cos （πt/2+π/2） (m ）(D ） y=2×10－2cos (πt －3π/2) （m)7、一平面简谐波,沿X 轴负方向 传播。
x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（ ） （A )0 （B ）π（C ） π /2 （D) － π /28、有一单摆，摆长m 0.1=l ,小球质量g 100=m 。
洛阳理工学院大学物理期末考试(恒定磁场)
恒定磁场1. 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为θ，如图11.1所示. 则通过半球面S 的磁通量为：(A) πr 2B . (B) 2πr 2B . (C) -πr 2B sin θ. (D) -πr 2B cos θ. 2. 如图.2所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大.(A) Ⅰ区域. (B) Ⅱ区域. (C) Ⅲ区域. (D) Ⅳ区域.(E) 最大不止一个区域.3. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在 磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是(A) 正比于B ，反比于v 2. (B) 反比于B ，正比于v 2. (C) 正比于B ，反比于v. (D) 反比于B ，反比于v .4. 如图4所示，边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，则此线圈在A 点 （如图）产生的磁感强度为: (A) l I πμ420. (B) l Iπμ220. (C)lIπμ02 (D) 以上均不对. 5.有一矩形线圈AOCD ，通以如图5所示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为θ，若AO 边在x 轴上，且线圈可绕Y 轴自由转动， 则线圈将：(A)转动使减小； (B) 转动使增大; (C)不会发生转动; (D)如何转动尚不能判定. 6.有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:(A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍 . (C) 2倍和1/4倍 . (D) 2倍和 1/2倍图1 Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅳ 图2图37.如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小关系是； （A ）21O O B B <； （B ）21O O B B >； （C ）21O O B B =； （D ）无法判断。
大学物理习题详解—振动与波动部分
第十二章 机械振动简谐振动12．1 一倔强系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为1T ，若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为12m 的物体,则系统振动周期2T 等于 （A ）21T ；（B ）1T ；（C ）1T /2；（D ）1T /2 ；（E ）1T /4． ［ ］ 答：（C ）分析：一根弹簧，弹性系数为k ，把它截短以后，k 不是减小了，而是增大了。
弹簧的弹力大小取决于弹簧的形变，在伸长相同的长度x 的情况下，弹簧越短，其变形越大，弹力f 也越大。
而胡克定律为：f kx =，即 fk x=，因此弹簧变短后弹性系数k 增大。
12T = 22k k =，下端挂一质量为12m 的物体，则系统振动周期2T 为： 2T 1112222T ⎛=== ⎝ 12．2 图（下左）中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法中那一个是正确的？（A ）曲线3、1、2分别表示x 、v 、a 曲线； （B ）曲线2、1、3分别表示x 、v 、a 曲线； （C ）曲线1、3、2分别表示x 、v 、a 曲线； （D ）曲线2、3、1分别表示x 、v 、a 曲线； （E ）曲线1、2、3分别表示x 、v 、a 曲线．第12. 3题图v (a)(b)t答：（E ）分析：位移x 与加速度a 的曲线时刻都是反相的，从图上看曲线1、3反相，曲线2是速度v 曲线；另外，速度比位移的位相超前2π，加速度比速度的位相超前2π，从图上看曲线3比2超前了2π，3是加速度曲线；曲线2比1超前了2π，1是位移曲线12．3 在t =0时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图（上右）(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为x 轴的原点，x 轴正向指向右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式分别为（1） ； （2） ； （3） ． 答：（1）X =A cos (t T π2－2π) （2）X =A cos (t T π2+2π) （3）X =A cos (t Tπ2+π)． 分析：关键是写出初位相，用旋转矢量法最方便：ωx xx（a ）φ= -π/2ω ω（b ）φ= π/2（c ）φ= π12．4 设振动周期为T ，则a 和b 处两振动的时间差t ∆=____________。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理I力学及振动练习期末必备Word版
大学物理I 练习（力学与振动部分，打*题选做）A.力学部分一．选择题 1．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0 . 下端固定在桌面，当它上端放一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1缩短至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A) ⎰-21d l l x kx ． (B) ⎰21d l lx kx ．(C)⎰---2010d l l l l x kx ． (D) ⎰--210d ll l l x kx ． ［ ］2．质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v 为：(A) -v 0． (B) v 0． (C) (M-m)v 0/M ． (D) (M-m)v 0/m［ ］ 3．两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量不守恒，机械能守恒． (B) 动量不守恒，机械能不守恒(C) 动量守恒，机械能守恒． (D) 动量守恒，机械能不守恒.［ ］4．质量为m 的质点以速度v沿一直线运动，当它对该直线上某一点的距离为d 时 , 则它对此直线上该点的角动量为__________．(A) d m ν (B) 0(C) ν m (D)d m ν ［ ］5.如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁 对木块的冲量为：m m(A) 0-νM (B) 0(C) 0m -ν (D) 0m ν ［ ］*6．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ＋2j ． (B) 2i＋2j ．(C) －2i －2j ． (D) 2i －2j． ［ ］ 7．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ ］8．竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比(A) 前者长． (B) 前者短． (C) 两者相等． (D) 无法判断其长短． ［ ］ 9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．［ ］二．填空题 1.A 、B 二弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直放置，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能E PA 与E PB 之比为 .2．xy R Om BA kB k A如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为m A ＝3 kg ，m B ＝5kg ．今用一水平力F ＝8 N 推物体A ，则A 推B 的力等于______________．如用同样大小的水平的力从右边推B ，则B 推A 的力等于___________________．*3．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为0＝10 rad / s ，t ＝5 s 时角速度为 = 0.60，则飞轮的角加速度＝______________，t ＝0到 t ＝20 s时间内飞轮所转过的角度＝___________________． 4．假如地球半径缩短 0.5％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________．*5．质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝____________________．6．粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i43+=0A v ,粒子B 的速度j i72-=0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变为A v 38i j =-，则此时粒子B 的速度B v＝______________．7．有一质量为m ＝5 kg 的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F 的作用．物体由静止开始沿x 轴正向运动，力的方向始终为x 轴的正方向．则10秒内变力F 所做的功为____________．三．计算题 1．BA F Bm Aθ20 40 105t (s)F (N) O质量为m=1g ,速率为v=10m/s 的小球，以入射角πθ61= 与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t ∆=0.5s, 求墙壁受到的平均冲力mmvvθθ2．质量m ＝3 kg 的质点在力i t F12=(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，求前2秒内该力所作的功．*3.某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝8x ＋12x 2（SI ）求：(1)将弹簧从伸长x 1＝0.50 m 拉伸到伸长x 2＝1.00 m 时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为3 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝0.50 m 时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 4．一质量为1 kg 的质点，在xy 平面上运动，受到外力j t i F 2244-= (SI)的作用，t =0时，它的初速度为j i430+=v (SI)，求t = 1 s 时质点的速度.5．设想有两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律．开始时，两质点间的距离为l ，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为13l 时，两质点的速度各为多少？B.振动部分一．选择题 1.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，设初位相为零, 则弹性力在1/4个周期内所作的功为(A) kA 2． (B)221kA ． (C) (1/4)kA 2． (D) 0． ［ ］2.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］3． 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为)4/cos(π+=t A y ω．与之对应的振动曲线是［ ］ 4．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的三倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为(A) E 1/9． (B) E 1/3． (C) 3E 1． (D) 9 E 1 ． ［ ］二．填空题 1．一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.8 m ，初速度为1.8 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相 =________________ 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_____________；=________________； =_______________．3. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的______________．（设平衡位置处势能为零）．当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l ，这一振动系统的周期为______________________ 4．x (cm)t (s)105-101471013Ox t O A/ -Ax 1x 2A (D)-A -A o y toy tA(A) oy to y t(B)(C) A A一质点作简谐振动, 振动频率为f , 其动能的振动频率为_____________三．计算题 1．质量为0.5 kg 的质点，按方程)]6/(5sin[4π-=t x (SI)沿着x 轴振动．求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小； (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置． 2．一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是18 cm ，在距平衡位置9 cm 处速度是36 cm/s ，求(1)周期T ；(2)当速度是18 cm/s 时的位移．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
河南洛阳理工学院附属中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习
河南洛阳理工学院附属中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能p E 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：P E F x∆=∆ 即p E x -图象上某点的切线的斜率表示电场力；A.p E x - 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据F E q=故电场强度也逐渐减小，故A 错误；B.根据动能定理，有： k F x E ⋅∆=∆故k E x -图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B 图矛盾，故B 错误；C.按照C 图，速度随着位移均匀增加，根据公式2202v v ax -=匀变速直线运动的2x v ﹣图象是直线，题图v x -图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；D.粒子做加速度减小的加速运动，故D 正确．2．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k q r（q 的正负对应φ的正负）。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12E E >，34E E =【答案】C【解析】【详解】A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据kq rϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，D 错误。
大学物理试卷（振动与波）
大学物理试卷（振动与波）大学物理试卷（振动与波）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________一、选择题（共24分） 1（本题3分）一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m 21的物体，则系统振动周期T 2等于 (A) 2 T 1 (B) T 1 (C) T 12/(D) T 1 /2 (E) T 1 /4 ［］ 2（本题3分）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同．(D) 大小不同，而方向相反．［］3（本题3分）一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν．(B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν．(C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν．(D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν．［］4（本题3分）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为(A) ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．(C) ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ．(D) ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y ．［］5（本题3分）图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则(A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x 轴负方向传播． (C)B 点处质元的振动动能在减小．xy t =t 0uO x u a b y O xyABO(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．［］ 6（本题3分）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能．(B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．［］ 7（本题3分）两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0． (B)π21．(C) π．(D) π23．［］ 8（本题3分）在弦线上有一简谐波，其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π?=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A) ]3)20(100cos[100.222π+-π?=-x t y (SI)． (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π?=-x t y (SI)． (C) ]3)20(100cos[100.222π--π?=-x t y (SI)． (D) ]34)20(100cos[100.222π--π?=-x t y (SI)．［］二、填空题（共26分）9（本题3分）质量M = 1.2 kg 的物体，挂在一个轻弹簧上振动．用秒表测得此系统在 45 s 内振动了90次．若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg 的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度．则该系统新的振动周期为_________________． 10（本题3分）已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位超前_______．11（本题3分）质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A 自由简谐振动时，其振动能量E = ____________．S 1S 2Pλ/4O xx 1 t x 2一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_______________．13（本题3分）图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为0.2 m ，周期为4 s ，则图中P 点处质点的振动方程为_____ _________． 14（本题3分）如图所示，S 1和S 2为同相位的两相干波源，相距为L ，P 点距S 1为r ；波源S 1在P 点引起的振动振幅为A 1，波源S 2在P 点引起的振动振幅为A 2，两波波长都是λ ，则P 点的振幅A = _________________________________________________________．15（本题5分）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为 y 1 = 6.0×10-2cos π(x - 40t ) /2 (SI)y 2 = 6.0×10-2cos π(x + 40t ) /2 (SI)则合成波的表达式为__________________________________________________；在x = 0至x = 10.0 m 内波节的位置是_______________________________________________________________________；波腹的位置是______________________ __________________________________． 16（本题3分）一简谐波沿Ox 轴正方向传播，图中所示为该波t 时刻的波形图．欲沿Ox 轴形成驻波，且使坐标原点O 处出现波节，试在另一图上画出需要叠加的另一简谐波t 时刻的波形图．三、计算题（共45分） 17、（本题10分）在一轻弹簧下端悬挂m 0 = 100 g 砝码时，弹簧伸长8 cm ．现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g 的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm ，并给以向上的21 cm/s 的初速度（令这时t = 0）．选x 轴向下, 求振动方程的数值式．18、（本题5分）一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．0.45 m 小钉x (m)传播方向OA P y (m)S 1S 2P Lrxyu AO x y Ox (cm) t (s) -5 10O -102一定滑轮的半径为R ，转动惯量为J ，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示．设弹簧的劲度系数为k ，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力．现将物体m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率． 20、（本题8分）一简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长λ = 4 m ，周期T = 4 s ，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.(1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；(3) 画出t = 1 s 时刻的波形曲线． 21、（本题5分）一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00×10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70×10-2 J ，求(1) 通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度． 22、（本题5分）图中A 、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为π（反相）．A 、B 相距 30 cm ，观察点P 和B 点相距 40 cm ，且AB PB ⊥．若发自A 、B 的两波在P 点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少．四、回答问题（共5分） 23、（本题5分）一个沿x 轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t = 0时的波形曲线如图所示．(1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？ (2) 画出t = T / 4时的波形曲线．m t (s)2y (10-2 m)22/20－24 ABP 30 cm 40 cmx y O 1 2 3 4大学物理试卷(振动与波动)解答一、选择题（共24分） D A B D B C C D二、填空题（共26分）9、 0.61 s 3分 10、3π/4 3分 11、222/2T mA π3分12、 0.84 3分 13、 )2121cos(2.0π-π=t y P 3分 14、)22cos(2212221λπrL A A A A -++ 3分15、t x y ππ?=-20cos )21cos(100.122(SI) 2分)12(+=n x m ，即 x = 1 m ，3 m ，5 m ，7 m ，9 m 2分 n x 2= m ，即 x = 0 m ，2 m ，4 m ，6 m ，8 m ，10 m 1分16、见图 3分三、计算题（共45分） 17、（本题10分）解： k = m 0g / ?l25.12N/m 08.08.91.0=?=N/m 2分11s 7s 25.025.12/--===m k ω 2分 5cm )721(4/2222020=+=+=ωv x A cm 2分4/3)74/()21()/(tg 00=?--=-=ωφx v ，φ = 0.64 rad 3分)64.07cos(05.0+=t x (SI) 1分18、（本题5分）解：(1) 设振动方程为)cos(φω+=t A x由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv解上面两式，可得φ = 2π/3 2分由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得)3/22c o s(100π+=ω (SI) 则有2/33/22π=π+ω，∴ ω = 5 π/12 2分故所求振动方程为)3/212/5cos(1.0π+π=t x (SI) 1分 19、（本题12分）xy uA OOx解：取如图x 坐标，平衡位置为原点O ，向下为正，m 在平衡位置时弹簧已伸长x 00kx mg = ① 1分设m 在x 位置，分析受力, 这时弹簧伸长0x x + )(02x x k T += ② 1分由牛顿第二定律和转动定律列方程：ma T mg =-1 ③ 2分βJ R T R T =-21④ 1分βR a = ⑤ 1分联立解得 mR J kxa +-=)/(22分由于x 系数为一负常数，故物体做简谐振动，其角频率为2分 222)/(mRJ kR mR J k+=+=ω 2分 20、（本题8分）解：(1) )3121cos(10220π+π?=-t y (SI)3分(2)]31)4141(2cos[1022π+-π?=-x t y (SI)2分(3) t = 1 s 时，波形表达式：)6521cos(1022π-π?=-x y (SI)故有如图的曲线． 3分21、（本题5分）解：(1) ==t W P / 2.70×10-3 J/s 1分(2) ==S P I /9.00×10-2 J /(s ·m 2) 2分(3) u w I ?===u I w / 2.65×10-4 J/m 3 2分22、（本题5分）解：在P 最大限度地减弱，即二振动反相．现二波源是反相的相干波源，故要求因传播路径不同而引起的相位差等于± 2k π（k = 1，2，…）． 2分由图 =AP 50 cm ．∴ 2π (50－40) /λ = 2k π，∴ λ = 10/k cm ，当k = 1时，λmax = 10 cm 3分四、回答问题（共5分） 23、（本题5分）解：(1) x = 0点π=210φ； 1分 x = 2点π-=212φ； 1分x =3点π=3φ； 1分(2) 如图所示． 2分m T 1T 2T 1NMg xOxmgx (m)O u y (10-2 m)2/35/38/311/34-1/3-4/322/6-xyO 1234t =T /4时的波形曲线。
大学物理振动复习题(来自历年考题)
振动复习题来自历年的考题1.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示，若0t =时：振子在平衡位置且向正方向运动，则初相为_____________________。
2．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ，当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量为E ＝___________。
(2222/E mA T π=)3. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为:⎪⎩⎪⎨⎧-=+=m )652cos(3.0m )62cos(5.021ππt x t x 则合振动方程为：__m )62cos(2.0π+=t x _____。
4.一质点做简谐运动，振幅为A ，周期为T 。
当其动能与势能大小相等时，其位移满足=x ____A 22±____。
5. 一质点以周期s T 36.0=作简谐振动，则从最大位移一半处到平衡位置所需的最短时间为 C s 。
A.0.015B. 0.025C. 0.030D. 0.0451.一质量为10g 的物体作简谐振动，其振幅为0.24m ，周期为4.0s ，当0t =时，位移为0.24m ，求：（1）物体的运动方程；（4分）（2）0.5t s =时，物体的位置、速度和所受回复力；（3分）（3）物体运动到何处其动能和势能相等？（4分）解：（1）设运动方程为：()ϕω+=t A x cos (1分) 122rad s T ππω-==⋅ (1分) 0.240.24cos 0ϕϕ=⇒= (1分) 0.24cos 2x t π= (1分) (2) 0.24cos(0.5)0.172x m π=⨯= (1分) )/(27.0)5.02(sin 24.02)sin(s m a t A v -=⨯⨯-=+-=ππϕωω (1分) N x m kx F 32102.4-⨯-=-=-=ω （N ma F 3102.4-⨯-==或：）， (1分)（3）22412121kA E kx E p ===（2分） A x 22±= （1分） )(17.0m ±= （1分）2．质量为0.10kg 的物体，以振幅21.010m -⨯作简谐振动，其最大加速度为24.0m s -⋅，则：（1）振动的周期、总能量；（6分）（2）物体在何处其动能和势动相等？（5分）2．解：（1）1220,0.314s T s πωω-==== （各2分，共4分） 22312.0102E m A J ω-==⨯ （2分） （2）2231 1.010,0.7072P E m x x cm ω-==⨯=± （5分）3、（本题15分）弹簧振子放置于光滑的水平面上，现用1N 的力拉振子时，弹簧伸长为△x =5.0×10-3m ，已知振子的质量m =0.02kg 。
洛阳市物理机械振动各地方试卷集合及解析
洛阳市物理机械振动各地方试卷集合及解析一、机械振动 选择题1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A ．振子的振动周期等于t 1B ．在t ＝0时刻，振子的位置在a 点C ．在t ＝t 1时刻，振子的速度为零D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动2．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L gD ．C 的周期为2π1L g3．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin 4t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值4．下列叙述中符合物理学史实的是（ ）A ．伽利略发现了单摆的周期公式B ．奥斯特发现了电流的磁效应C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论5．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 6．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点7．如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中A ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B ．物体在最低点时的加速度大小应为2gC ．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以t ＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 9．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。
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第十章 振 动
一:选择题
1.有一简谐振动，振动曲线如图1所示，A 为振幅，则振动的初相位是（ ）
A. 3π
B. 3π-
C. 6π
D. 6
π-
2．有一弹簧振子竖直悬挂,且向上振动方向为Y 轴正向,若以物体经平衡 位置向Y 轴负向振动为计时起点,则振动的初相位为:( ) A. 0 B. π/2 C. 3π/2 D. π
3. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A 处（A 为振幅），则振 动的初相位是（ ）．
A 0
B π/2
C π
D 3π/2
4. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A/2处（A 为振幅），且 向X 轴正方向运动，则振动的初相位是（ ） A
3π B 3π- C 6
π D 6π-
5. 一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的弹簧下让其振动，圆频率为ω0，现将该
弹簧割成两半，再将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为( )
A 20ω
B 20
ω C 02ω D 02ω
6．图2中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法
中哪一个是正确的？( ) A 曲线3，1，2分别表示x ，v ，a 曲线； B 曲线2，1，3分别表示x ，v ，a 曲线；
y
A/2
o t
图1
C 曲线1，3，2分别表示x ，v ，a 曲线；
D 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线。
7. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] A 1/4. B 1/2. C
23 D 3/4.
8. 用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 π-=3
1φ，则振动曲线为：( )
A B C D 9. 简谐振动的x – t 曲线如图3所示，在4s 时刻下列说法正确的是 ( )。
A 此时速度最小；
B 此时加速度最大;
C 此时势能最小；
D 此时动能最小。
二．填空题
1 .简谐振动最简表达式_ _ _ _ _ _ 。
2. 一个小球和轻绳组成的单摆系统的运动学方程0.05cos(8)3
x t ππ=+，3t s
=时的相位_ _ _ _ _ _ 。
3，一个弹簧振子劲度系数25/k N m =，0t =时0.2,0.6k p E J E J ==，则弹簧振子的振幅_ _ _ _ _ _ 。
图2
A
21 A
21 A
A 21
-
o
2
T
A
A 21
-
t
2
T
o
t x
x
A 2
1- A 21-
A
21
A
o
2
T
A
21
x
t
x
2
T
o
t
图
3
4. 用余弦函数描述一简谐振子的振动，若其速度－时间关系曲线如图4所示，则振 动的初位相为_ _ _ 。
5. 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 正方向运动时，由二分之一
最大位移处至最大位移处这段路程所需的时间为_ _ _ _ _ __。
6. 一质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其振动方程分别为
),65
3cos(10821ππ+⨯=-t x ),
653cos(10322t t x ππ-⨯=-
其合振动振幅为_ _ _ _ ，初位相是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。
7．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为：7.
)4/cos(05.01πω+=t x （SI ）
)12/19cos(05.02πω+=t x （SI ）
其合振动的运动方程为x =_ _ _ _ _ _ 。
8.两简谐振动方程为 18cos(2/6)x t π=+, 26cos(2/6)x t π=- 式中，1x 、2x 以m 为单位，t 以s 为单位。
则合振动的初相为_ _ _ _ _ _ ，合振动的方程为_ _ _ 。
三：计算题
1. 质量m 为的物体，以振幅A 作简谐振动，其最大加速度为m ax a ，求（1）振动的 周期;(2)通过平衡位置时的动能；（3）振动总能量；（4）物体在何处，其动能等 于势能？
2. 已知某质点的振动曲线如图2所示，求：（1）质点的振动方程；（2）0=t 时质点
的速度和加速度。
题14-1
x 4-4
2
t
2
V/ms -1/v ms -
t/s -1/2v m
v m
图 4
3.一小球作谐振动，其最大位移为0.05m ，速度幅值为 12.0-⋅s m π，若初始时刻速度为正最大值. 求：(1) 小球的振动方程；(2) 振动的周期.
4.一质量为50g 的物体作谐振动，振幅为2cm ，加速度最大值为 218-⋅s cm ，以平衡位置作势能零点. 求：
(1) 过平衡位置时物体的动能及系统总机械能；
(2) 物体在何处动能与势能相等？
5.将一劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为m 的小球，平衡时弹簧伸长为b 。
试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。
若它的振幅为A ，它的总能量是否还是
212
kA 。
（总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能，两种势能均取平衡位置为势能零点）
图 2。