切线长定理说课稿
北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2
北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2一. 教材分析《切线长定理》是北师大版数学九年级下册第7节的内容。
本节课主要介绍切线长定理及其应用。
切线长定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了圆的切线与圆内接四边形的关系。
通过学习本节课，学生能够掌握切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决相关问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的性质和四边形的性质有一定的了解。
但是，对于切线长定理的理解和应用还需要进一步引导和培养。
在学生中存在以下几个问题：1. 对切线长定理的理解不够深入，容易与切线性质混淆；2. 运用切线长定理解决实际问题时，缺乏思路和方法；3. 对于几何图形的观察和分析能力有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的内容及其运用。
2.教学难点：切线长定理的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的切线性质和四边形的性质，引出切线长定理的概念。
2.新课讲解：讲解切线长定理的内容，并通过几何画板展示切线长定理的证明过程。
3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用切线长定理解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结切线长定理的运用方法和技巧。
5.课堂练习：布置几道练习题，巩固学生对切线长定理的理解和应用。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调切线长定理的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相等。
证明：利用圆的切线性质和四边形的性质进行证明。
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)教案切线长定理教案一、教学目标1.让学生理解切线长定理的概念和意义，掌握切线长定理的证明和应用方法。
2.培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
3.培养学生运用切线长定理解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1.切线长定理的概念和意义2.切线长定理的证明方法3.切线长定理的应用三、教学重点与难点1.教学重点：切线长定理的概念、证明和应用。
2.教学难点：切线长定理的证明过程，以及如何运用切线长定理解决实际问题。
四、教学方法1.采用启发式教学方法，引导学生自主探究切线长定理的证明和应用。
2.利用多媒体教学手段，展示切线长定理的直观图形，帮助学生理解定理。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实践操作中掌握切线长定理的应用。
五、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如圆规作图等，引出切线长定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解切线长定理的概念和意义（1）切线的定义：与圆相切，且与圆的半径垂直的直线。
（2）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。
3.证明切线长定理（1）构造图形，连接圆心与切点，利用圆的半径相等，证明切线长相等。
（2）通过几何画板演示证明过程，让学生直观感受定理的正确性。
4.切线长定理的应用（1）讲解切线长定理在几何作图中的应用，如求圆的切线、等分弦等。
（2）讲解切线长定理在解决实际问题中的应用，如求圆的直径、周长等。
5.课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固切线长定理的应用。
6.总结与拓展（1）总结切线长定理的概念、证明和应用方法。
（2）拓展切线长定理的相关知识，如圆的切线方程、切线长定理的推广等。
7.课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2.作业完成情况：检查学生的作业，了解学生对切线长定理的掌握程度。
人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》说课稿1
人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》这一节主要介绍了切线长定理及其应用，三角形的内切圆和内心的性质。
通过这一节的学习，学生可以掌握切线长定理，了解三角形的内切圆和内心的性质，为后续学习圆的性质和解析几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识和三角形的相关性质，具备了一定的逻辑思维能力和图形直觉。
但是，对于切线长定理的理解和应用，以及内切圆和内心的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解切线长定理的内涵，并通过具体的例子让学生感受内切圆和内心的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解切线长定理，掌握三角形的内切圆和内心的性质，并能运用切线长定理解决一些与三角形相关的问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，引导学生发现并证明切线长定理，培养学生的逻辑思维能力和图形直觉。
3.情感态度价值观：通过学习切线长定理和三角形的内切圆、内心的性质，培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的理解和应用，三角形的内切圆和内心的性质。
2.教学难点：切线长定理的证明，三角形内切圆和内心的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索、发现和证明切线长定理，提高学生的逻辑思维能力和图形直觉。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示切线长定理的证明过程和内切圆、内心的性质，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入切线长定理，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍切线长定理的定义和基本性质，引导学生通过观察和分析来发现切线长定理。
3.证明切线长定理：引导学生通过逻辑推理和几何画板辅助，证明切线长定理。
切线长定理说课稿
切线长定理说课稿第一篇：切线长定理说课稿切线长定理说课稿杨翠我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明：1、教材分析（1）教材的地位和作用本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。
它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。
（2）教学目标根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：1）使学生能在图形中识别切线长； 2）会推导切线长定理；3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。
（3）教学重点和难点本节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据，并有广泛的应用。
因此本节重点是切线长定理及应用。
因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。
2、教学方法及教材处理鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。
3、教学程序（1）画图引入点学生上黑板画图。
在圆内、圆上、圆外一点能作圆的几条切线？学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。
从而引出切线长的概念，并将切线与切线长两个定义加以比较，加深对切线长概念的理解。
（2）参与发现通过与学生讲解切线长定义，让学生在参与、合作中有一个猜想，再进一步提出更有挑战性的问题，能否用数学的方法加以证明。
问题的解决，使学生既能解决新的问题，同时应用到全等、切线的性质等知识，同时三条辅助线中，两条运用切线性质添加、一条构造全等。
证明后用较规范的语言归纳并不断完善。
（3）应用新知加深理解通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解。
为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1、例2。
人教版初三数学上册切线长定理.2.2.3切线长定理说课人教版
当堂检测，及时巩固 所学知识，教师引导 思路，学生独立完成
学生审题，思考利用 切线长定理求出∠ CBO 和 ∠ BCO 的 度 数，利用三角形内角 和定理解题。
从新知识出发， 呼应引课问题， 自然运用三角 形的内切圆概 念，性质，加 深学生理解数 学知识。
提升训练 3、已知：两个同心圆 PA、PB 是大圆的两条切线，PC、PD 是小 圆的两条切线，A、B、C、D 为切 点。 求证：AC=BD
A C
O·
（（ （（
D B
四、小结归纳 1．圆的切线长概念和定理； 2．三角形的内切圆及内心的概念
五、作业设计 作业：
理清题意，观察图形， 使初步运用切
结合题中条件思考解 线长定理，根据
题思路，综合运用定 题中关键条件，
理。
考虑所求，灵活
运用定理得出
解题方法，从而
P
解决问题. 通 过实例发现图
教师组织学生进行回 形性质，启发
的学习习惯， 学以致用，做一 点铺垫，初步建 立数学模型。
如图，三角形的三条角平分线交于一点，设交点为 I，那么 I 到 AB、AC、BC 的距离相等，因此以点 I 为圆心，点 I 到 BC 的距离 ID 为半径作圆，则⊙I 与△ABC 的三条边都相切．
教师引导学生将“三 角形的三条角平分线 交于一点，这点与三 边距离相等”和“圆 心与圆上各点距离都 等于半径”结合，理
例 1.
例 2.
归纳
切线长定理
教 学 反思
强反思，使学 生对知识的掌 握系统化 巩固深化提高
说教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、概念引入 这节课我们继续来研究切线. 1.角平分线的性质是什么？
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《切线的判定和性质定理、切线长定理》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，为后续学习解析几何打下基础。
本节内容涉及直线与圆的位置关系，通过研究切线与圆的切点，引导学生探究切线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、圆等基本概念有所了解。
但是，对于切线的判定和性质定理、切线长定理等概念，学生可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，引导学生理解和掌握切线的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的判定方法、性质定理和切线长定理。
2.教学难点：切线性质定理的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，自主探究切线的性质。
同时，运用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线和圆的相关知识，引出本节课的内容——切线的判定和性质定理、切线长定理。
2.自主探究：让学生通过观察、操作，猜想切线的性质，然后进行验证。
在此过程中，引导学生发现切线的判定方法和性质定理。
3.讲解与演示：教师对切线的判定方法和性质定理进行讲解，并用多媒体课件和几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》是本节课的主要内容。
切线长定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了圆的切线与半径之间的关系。
在本节课中，学生将学习如何运用切线长定理解决实际问题，为后续学习圆的性质和几何问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于圆的切线性质和切线长定理的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，并通过实例演示和动手操作，让学生更好地理解切线长定理的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决实际问题。
2.教学难点：学生对于圆的切线性质和切线长定理的理解，以及如何运用切线长定理解决复杂问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考圆的切线与半径之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，观察和操作几何模型，发现切线长定理的规律。
3.讲解：教师引导学生总结切线长定理的定义和证明过程，并解释切线长定理的应用。
4.练习：学生独立完成一些练习题，巩固对切线长定理的理解和运用。
5.拓展：学生分组讨论，探索切线长定理在实际问题中的应用，并进行展示和交流。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出切线长定理的主要内容。
可以采用以下板书设计：切线长定理：1.定义：从圆外一点引出的切线与圆的半径垂直。
初中数学第六册切线长定理算法教案
初中数学第六册切线长定理算法教案一、教学目标1、通过本次教学让学生掌握切线长定理的基本概念和相关公式。
2、让学生了解如何应用切线长定理解决实际问题。
二、教学重点1、切线长定理的理论知识及其应用。
2、解题方法的掌握。
三、教学难点1、解决较为复杂的实际问题。
2、利用切线长定理解决问题时，需要进行数学推导和运算。
四、教学内容1、切线长定理的基本概念切线长定理是在圆内一条弦上，任取一点P，并作切线于此点。
则该切线外截线段长的平方等于这条弦两端点到点P的线段长度之积，即AC²=AB×AP注：A，B，C，P为圆上的四点，AC为切线的外截线段，AB为弦长，AP为切点到圆心的距离。
2、应用（1）求圆内切多边形的面积假设我们要求正十二边形内切圆的面积。
①连一条十二边形的对角线。
②确定对角线中点M。
③求出圆心到十二边形边的距离RS。
因为正十二边形的内角都相等，所以P和Q的距离相等，即 RS=4Rsin(15°)。
④利用切线长定理求出阴影部分面积。
由于正十二边形中的对角线互相垂直，所以阴影部分的宽度等于四边形MNST中的高TQ，即TQ=RS/2=2Rsin(15°)。
由切线长定理可知，2ST²= 2SQ × SP= 2R × 2R sin(30°) = 2R²。
所以阴影部分的面积为SπR²-2ST×TQ= 3πR²-2R²sin(30°)= 3πR²/2-√3R²/2。
因此正十二边形内切圆的面积为S=6πR²/2-3√3R²/2。
（2）应用切线长定理运用在三角形中例题：已知在ΔABC 中，AB = 4，AC = 6，BC = 5，O是BC上的一点，求AO的长度。
引理：对于ΔABC 中，如图，满足 AB²+AC²=2(AD²+BD×DC)。
切线长定理说课稿
切线长定理说课稿
课题：切线长定理说课稿
一、说教材
１、地位和作用。
本节课是华师大版九年级数学下册第二十八章《圆》§28．2切线的第二节课,研究的是切线长定理，是在学生已经学习了切线的定义、判定与性质的基础上提出的,它简单明了、应用广泛，可以推出较多的结论。
它再次体现了圆的对称性，既是前面所学知识的应用，又是今后求证线段、角、弧等的重要工具，所以它在教材中处于重要的位置。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，特制定如下教学目标：
知识目标：1、使学生理解切线长定义。
2、使学生掌握切线长定理，并能初步运用。
能力目标：通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识。
情感目标：通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功。
重点与难点
本节的教学重点是切线长定理及初步应用，由于定理的运用既要求学生有较强的审题能力，又需要具备一定的逻辑思维能力，这对于学生有一定的难度，所以它也是本节的难点。
本节课另一个难点是切线长定理的归纳。
学生。
湘教版数学九年级下册《2.5.3切线长定理》说课稿
湘教版数学九年级下册《2.5.3切线长定理》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.5.3切线长定理》这一节，是在学生学习了圆的基本性质，圆的方程，以及圆与直线的位置关系等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是切线长定理，即经过圆外一点有且只有一条直线与圆相切，切线长等于点到圆心的距离与半径的差。
这是解决与圆有关线段长度问题的重要定理，对于学生理解和掌握圆的性质，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的基本性质和方程有所了解，同时也具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于切线长定理的理解和运用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
另外，学生在学习过程中，可能对于一些概念的理解和证明过程的推导存在一定的困难，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解切线长定理的内容，能够运用切线长定理解决与圆有关线段长度的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的理解和运用。
2.教学难点：切线长定理的证明过程，以及对于一些概念的理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、推理等数学活动，理解和掌握切线长定理。
同时，利用多媒体教学手段，展示相关的图形和动画，帮助学生更好地理解和运用切线长定理。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出切线长定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解切线长定理的内容，并通过例题进行解释和运用。
3.课堂讲解：讲解切线长定理的证明过程，引导学生进行思考和讨论。
4.练习与讨论：学生进行相关的练习题，小组内进行讨论和解答。
北师大版九年级数学下册：第三章 3.7《切线长定理》精品说课稿
北师大版九年级数学下册：第三章 3.7《切线长定理》精品说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章3.7《切线长定理》是本章的重要内容。
切线长定理是圆的性质定理之一，它揭示了圆上一点到圆外一点的切线长与该点到圆心的距离之间的关系。
这一定理在解决几何问题时具有广泛的应用，是学生进一步学习圆的性质和解决实际问题的关键。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但是，对于切线长定理的理解和应用，部分学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线长定理的内容，理解切线长、圆心角和圆周角之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、实验、证明等方法，培养学生探究和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的内容及其应用。
2.教学难点：切线长定理的证明和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入切线长定理的概念。
2.自主学习：学生阅读教材，了解切线长定理的内容。
3.小组讨论：学生分组讨论，探究切线长定理的证明方法。
4.教师讲解：讲解切线长定理的证明过程，引导学生理解定理的含义。
5.应用练习：学生进行课堂练习，巩固切线长定理的应用。
6.拓展提高：引导学生思考切线长定理在实际问题中的应用，进行拓展训练。
7.课堂小结：总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：圆上一点到圆外一点的切线长等于该点到圆心的距离。
2.证明：利用圆的性质和几何变换进行证明。
3.应用：解决实际问题，如圆的切割、角度计算等。
切线长定理(说课课件)
2.教育教学目标
2.现状与研究目标 知识与能力 目标
过程与方法 目标
教学 目标
情感态度与价 值观目标
2.教育教学目标
（1）知识与能力目标：1. 理解切线长的定义 2.掌握切线
长定理 3.区别切线长和切线
（2）过程与方法目标：课前回顾切线的定义并引导同学 们一起画圆的切线，之后通过一个提问，让同学们通过猜 想、探究、合作的方式进行学习证明，并利用前面学到的 知识点进行数学证明。
切线长定理的运用二学情分析思维活跃易接受新知识三教学方法任务引入任务分析知识讲解分配任务执行任务点评22师生互问课堂讨注重与学生交流教与学融为一体pptpptpptppt11看看问老师问同学问老师问同学
试题讲解说课 说课
说课时间：2020年3月 说课人：黄玉颖
说课内容
1
2
3
教 材 分 析
学 情 分 析
分别是A、B，若直径AC=12, P=60°，
求弦AB的长。
5、布置作业
课后习题业、练习本固定作业
五、板书设计
§切线长定理
一、切线长的定义
二、切线长 切线 三、切线长定理定义
1.几何表达
PA、PB分别切O于A、B
PA=PO APO=BPO
1.教学效果较 2.以学生为 3.重难点突出，
六 说
2.导入新课
动手画一画圆的切线：画完切
三
线连接0A、OB、AB、OP。
分
钟
3.讲授新课
O
通过画图，引出切线长的定义： 在经过圆外的一点的圆的切线上， 这个点和切点间的线段的长，叫 做圆的切线长。
？ 切线长
切线
3.讲授新课
师：提问
生：猜想
初中数学人教九年级上册(2023年新编)第二十四章 圆切线长定理说课稿
说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！我是大村中学的数学教师王玉梅。
在今天的教研赛课活动中执教《切线长定理》一课。
下面，我就本课的内容主要从：学情分析、教材分析、教学过程分析和课后总结反思四个方面进行说课。
一、学情方面：本节课的教学对象是九年级学生，从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是学过学习过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质等内容；二是，通过此前的学习已经具备了一定的观察、分析及思维能力；可能存在的问题是：积极发言与动手实践的主动性不足，部分学生基础知识不够扎实，在推理证明过程中会遇到一些困难，影响对知识的掌握。
二、教材内容方面：切线长定理是九年级上学期第24章第2节的教学内容之一，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时。
本节课主要研究切线长定理，它既是直线和圆的位置关系、切线的判定和性质的应用，也是后面计算和证明的重要依据，如在相似一章中的运用，在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。
本节课的教学重点是掌握切线长定理并能正确应用；教学难点是熟练、灵活的运用切线长定理进行相关计算、证明。
根据本节课的地位、作用、重点、难点和学情，我将本课学习教学目标确定为：（一）知识与技能目标1、掌握切线长的定义及切线长定理；2、能利用切线长定理解决问题；（二）过程与方法目标通过画图、度量、猜想、证明等数学活动，培养学生的观察、分析、归纳以及有条理、清晰地阐述自己的观点的能力。
（三）情感态度与价值观目标激发数学学习的好奇心与兴趣，培养积极思考，大胆推理，勇于实践的求知态度。
三、教学过程方面：基于以上陈述，结合我校课堂教学管理改革推行的“目标导学——先学后教——当堂达标”的课堂结构模式。
本课的教学过程设计主要由以下几个环节构成：（一）明确目标，导入新课。
首先是出示本科学习目标，组织学生朗读，同时要求学生边读边思考本课需要完成的学习任务，使得学生在学习开始前就明确自己在课堂学习过程需要掌握的知识和完成的目标，做到有的放矢。
浙教版数学九年级下册2.2《切线长定理》说课稿
浙教版数学九年级下册2.2《切线长定理》说课稿一. 教材分析《切线长定理》是浙教版数学九年级下册第二单元的内容。
本节课的主要内容是让学生了解并掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决一些几何问题。
在教材中，切线长定理是通过圆的切线性质进行引入的，它与圆的性质以及直线的性质有着密切的联系。
教材通过生活中的实例，引导学生探究并发现切线长定理，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的性质和直线的性质有一定的了解。
但是，对于切线长定理这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们已有的知识基础出发，逐步引导他们理解和掌握切线长定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解并掌握切线长定理，能够运用切线长定理解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的定义及其应用。
2.教学难点：切线长定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学工具，直观展示切线长定理的应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注切线长定理的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍切线长定理的定义和性质，引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现并证明切线长定理。
3.例题讲解：讲解一些与切线长定理相关的例题，让学生在解题过程中巩固对切线长定理的理解和运用。
4.课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对切线长定理的掌握程度。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考切线长定理在实际问题中的应用，布置一些拓展性的练习题。
切线长定理 说课
切线长定理一、教材说明：这是人教版九年级上册第二十四章圆中直线与圆位置关系的《切线长定理》的教学设计。
二、教材分析：1、在教材中的地位和作用直线和圆是生活中最常见的几何图形，它的有关性质被广泛应用，尤其对于切线长定理，它体现了圆的轴对称性，为证明线段相等、角相等、弧相等和垂直关系等提供了一个基本图形和理论依据，为解决与圆有关的计算问题做好了铺垫，具有承上启下的作用。
2、教学目标：（1）知识目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算。
（2）技能目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，培养学生推理能力和阐述自己的观点的能力。
（3）情感目标：引发学生对数学的好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，并培养学生良好的学习习惯和严谨的思维品质。
3、教学重点：理解切线长定理4、教学难点：应用切线长定理解决问题三、教法分析：根据本节课的教学目标和内容及九年级学生基本形成逻辑思维的能力，利用形象直观的图片，在教学上采用直观演示、猜想论证。
启发式教学，引起学生的求知欲，激发学生思维活动。
让学生经历观察、画图、猜想、论证以及讨论、分析、演示相结合的教学方法，在帮助学生通过自己动手实验，分析归纳，从实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解。
四、学法分析：通过前一段时间的学习，学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系以及圆的基本性质有了一个大概的了解，尤其是通过垂径定理、（圆心角、弧、弦、弦心距）定理、圆周角定理、切线的判定定理、切线的性质定理等定理的学习和应用，学生的推理和证明能力已经得到一定的锻炼。
因此，本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的应用，尤其是复杂的应用，学生将会感到一定的困难。
学法指导：观察猜想、合作交流、总结归纳。
五、教学过程：（一）旧知联想：《数学课程标准》中指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，通过对旧知的回忆，明确概念，加深理解。
北师大版九年级数学下册《切线长定理》说课稿
北师大版九年级数学下册《切线长定理》说课稿一、教材背景《切线长定理》是北师大版九年级数学下册的重要内容之一。
通过学习本课，学生将会进一步掌握圆的性质与定理，并了解切线的概念和性质。
切线长定理作为圆的一个重要应用，可以帮助学生深入理解圆和切线之间的关系，并培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
二、教学目标1. 知识目标掌握圆的性质与定理，尤其是切线的概念和性质。
理解并记忆切线长定理及其证明过程。
2. 技能目标能够应用切线长定理解决相关问题，且正确运用数学符号和逻辑推理方法进行证明。
3. 情感目标培养学生对数学的兴趣和探索精神，提高他们的自信心和解决问题的能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点•理解切线的概念和性质，包括切线与圆的位置关系；•掌握切线长定理及其证明过程；•运用切线长定理解决相关问题。
2. 教学难点•切线长定理的证明过程中的逻辑推理；•运用切线长定理解决复杂问题。
四、教学过程1. 概念引入（5分钟）通过提问和示意图，引导学生回顾圆的定义，并引出切线的概念。
解释切线与圆的位置关系，说明切线与半径和直径的关系。
2. 切线长定理的介绍和理解（10分钟）通过示意图和实例，引入切线长定理的概念。
给出定理的表述和证明思路，并解释切线长定理的作用和应用场景。
通过让学生自己找一些实例进行验证，加深学生对切线长定理的理解。
3. 切线长定理的证明（20分钟）详细讲解切线长定理的证明过程，准确运用相关的数学符号和逻辑推理。
引导学生观察、分析，并逐步推导证明的每一个步骤，帮助学生掌握证明的思路和方法。
4. 切线长定理的应用（15分钟）通过一些实际问题，引导学生运用切线长定理解决相关问题。
通过多个实例的讨论，激发学生的思维，拓宽他们的数学应用能力。
鼓励学生积极思考和提出自己的解决方法。
5. 练习和总结（10分钟）布置一些练习题让学生巩固所学的内容，并及时纠正他们的错误。
总结本课的重点和难点，激发学生对数学的兴趣，并鼓励他们进一步探索数学的乐趣。
数学教案-切线长定理
数学教案－切线长定理一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解和应用切线长定理2.解决与切线相关的数学问题3.培养分析和解决问题的能力二、教学重点1.切线长定理的理解和应用2.切线长定理与有关角度的关系三、教学内容1. 切线长定理切线长定理，又称为切线定理，是解决与圆相关问题时非常有用的定理之一。
切线长定理的内容是：从一点到圆的切线的线段长等于该点到圆心的距离。
具体而言，对于一个圆，我们找到一个点P在圆上，连接点P与圆心O，并作P到圆的切线。
切线长定理告诉我们，切线的长度等于点P到圆心O的距离。
这个定理也可以用公式表示为：PA = PT其中，PA表示点P到圆心O的距离，PT表示点P与圆的切线的长度。
2. 切线长定理的证明切线长定理的证明可以通过利用几何图形来完成。
我们可以假设点P在圆上，并连接点P与圆心O，作P到圆的切线，并将其延长至与圆相交于点T。
由于点T与点P都在切线上，所以PT是切线的一部分，而PA等于点P到圆心O的距离。
由于OT是半径，所以OT也等于OP。
根据勾股定理，我们可以得到以下等式：PT^2 + OT^2 = OP^2由此可得：PT = sqrt(OP^2 - OT^2)由于OT等于半径，而OP等于PA，所以我们可以得到：PT = sqrt(PA^2 - r^2)这就证明了切线长定理。
3. 切线长定理的应用切线长定理在解决与圆相关的数学问题中非常有用。
我们可以通过利用切线长定理来解决一些具体问题，比如：•已知一个圆的半径和一个点到圆心的距离，如何确定从该点出发的切线的长度？•已知一个圆的半径和一条与圆相交的直线，如何确定该直线是切线的条件？•如何确定一条直线与一个圆的相交点的位置关系？通过学习切线长定理，我们可以更好地理解和解决这些问题。
四、教学方法本节课将采用以下教学方法进行教学：1.授课法：通过讲解切线长定理的定义、证明和应用来介绍相关概念和知识点。
2.举例法：通过实例分析和解决问题，帮助学生更好地理解和应用切线长定理。
《切线长定理》教案
《切线长定理》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学教材五年级下册第五单元《几何图形》的第97页。
教材主要介绍了切线长定理的内容，并通过实例让学生理解并掌握切线长定理及其应用。
内容包括：1. 定义：圆的切线与半径垂直，且切点到圆心的距离等于切线长。
2. 切线长定理：圆的切线长等于半径的长度。
3. 应用：利用切线长定理解决实际问题，如计算切线长、求解几何图形面积等。
二、教学目标1. 学生能够理解并掌握切线长定理的内容及其应用。
2. 学生能够通过实例运用切线长定理解决问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养观察、思考、交流的能力，提高团队协作意识。
三、教学难点与重点重点：切线长定理的理解和应用。
难点：如何引导学生运用切线长定理解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩纸。
学具：每人一份教材、一份练习纸、一把剪刀、一些彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个圆形物体，如圆形蛋糕，提问：“如果你要切这个蛋糕，你会怎么切？”学生回答后，教师引导学生思考：切线与圆的关系是什么？2. 讲解切线长定理：教师利用黑板、粉笔演示切线长定理的证明过程，引导学生观察、思考。
讲解切线与半径垂直、切点到圆心的距离等于切线长的概念。
3. 实例讲解：教师出示一个实例，如计算一个圆的切线长，引导学生运用切线长定理解决问题。
讲解步骤，让学生跟随教师一起动手操作。
4. 随堂练习：教师给出几道练习题，让学生独立完成。
题目包括计算切线长、求解几何图形面积等。
教师挑选几份答案进行讲解、评价。
5. 小组讨论：教师引导学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。
让学生互相学习、交流，提高团队协作意识。
6. 作业布置：教师布置作业，包括课后练习题和实际问题解决。
要求学生在课后巩固所学知识，并能应用于实际问题。
六、板书设计切线长定理：1. 圆的切线与半径垂直。
2. 切点到圆心的距离等于切线长。
七、作业设计1. 课后练习题：（1）判断题：圆的切线与半径垂直。
3.1《切线长定理》教案
2.发展学生的逻辑推理能力：在证明和应用切线长定理的过程中，训练学生运用严密的逻辑推理，学会用几何语言表达几何关系，提高几何证明能力。
3.增强学生的数学建模意识：引导学生将切线长定理应用于解决实际问题，培养数学建模意识，提高解决实际问题的能力。
实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得相当顺利。学生们在讨论中积极思考，互相交流，展示环节也能看出他们对于切线长定理的理解和应用。但我也注意到，有些小组在解决问题时，思路不够开阔，容易陷入定式思维。因此，我需要在今后的教学中，多设计一些开放性问题，引导学生从多角度思考问题。
学生小组讨论环节，大家围绕切线长定理在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。在这个过程中，我发现有些学生能够提出很有见地的观点，但也有一些同学发言不够积极。为了提高全体同学的参与度，我考虑在下次课中采用一些激励措施，如表扬积极发言的学生，以提高他们的积极性。
-与相似三角形知识的综合应用：如何将切线长定理与相似三角形的性质相结合，解决更复杂的几何问题，是学生学习的难点。
举例解释：
-在讲解切线长定理的证明时，引导学生从圆的半径、弦、切线等基本概念出发，运用几何图形和逻辑推理进行证明。
-在解决实际问题时，教师应引导学生分析问题，找出关键信息，并运用切线长定理进行求解。
3.1《切线长定理》教案
一、教学内容
本节课选自教材九年级下册第3章第1节《切线长定理》。教学内容主要包括以下几部分：
1.探索并理解切线长定理：通过直观演示和实际操作，引导学生发现并理解切线长定理，即从圆外一点引两条切线，切线长相等。
2.掌握切线长定理的应用：学会运用切线长定理解决相关问题，如求线段长度、证明线段相等等。
冀教版九年级数学下册29.4切线长定理说课稿
2.通过几何画板演示切线长定理的证明过程，让学生理解定理的本质。
3.结合具体例子，讲解切线长的计算方法，并引导学生总结计算步骤。
4.分析切线长定理在实际问题中的应用，培养学生的几何推理能力。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
2.生生互动：组织学生进行小组讨论，共同探究切线长定理的证明和应用；开展几何证明竞赛，鼓励学生互相评价、交流，提高他们的合作能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式进行新课导入：
1.创设情境：通过展示一幅轮船在平静水面行驶的图片，让学生思考轮船与水面接触点的几何性质。由此引出切线的概念，为新课的学习做好铺垫。
冀教版九年级数学下册29.4切线长定理说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自冀教版九年级数学下册第29章第4节，主要内容是切线长定理。切线长定理是几何学中的一个重要定理，它研究的是圆的切线与半径之间的关系。这一部分内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既巩固了之前所学的圆的性质，又为后续学习圆锥曲线打下基础。
这些媒体资源在教学中的作用主要是：直观展示几何图形，帮助学生理解抽象的几何定理；动态展示切线长定理的形成过程，提高学生的几何推理能力；提供丰富的学习资料，满足不同学生的学习需求。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在课堂提问环节，针对学生的回答给予积极评价和引导，激发学生的思考；在讲解过程中，邀请学生上台演示，增进师生之间的互动。
1.翻转课堂：让学生上台讲解切线长定理的证明过程，提高他们的表达能力和几何推理能力。
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切线长定理说课稿（24.2 直线与圆的位置关系第3课时）
教者：张鹏波
班级：九年级（1）班
切线长定理说课稿
一、说教材
1、本节内容、地位和作用：本课是人教版新课标实验教科书八下第十九章是直线与圆位置关系中的第三课时，是直线与圆位置关系中重点内容，是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。
体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。
在习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识。
切线长定理的探究，通过设计先翻折图形再思考的环节加入了实践操作活动，使学生提高探究的兴趣，应用了“实验几何——论证几何”的探究方法，并初步建立了由动手操作抽象出数学条件进而解决问题的意识。
让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程。
它也是为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据。
2、教学目标：
知识与技能：（1）掌握切线长定理，并会利用它进行有关的计算和证明。
（2）了解三解形的内切圆和三角形内心的概念，及内心的性质。
过程与方法：在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应
用——归纳”为主线，采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式来教学。
情感态度价值观：（1）通过对例题的分析，培养学生数形结合的思想。
（2）通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。
3、教学重点、难点：
重点：掌握切线长定理
难点：切线长定理的灵活应用。
二、说教法、学法：
1、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生基本形成逻辑思维的能力，在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解.
2、学法指导：新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人.
三、教具：圆规、三角板、多媒体。
四、教学过程：
第一个环节：复习引入。
复习旧知识引导学生回答，为切线长定理引入埋下伏笔；并通过猜想激发学生的学习兴趣。
第二个环节：探究新知。
探究一首先让学生利用图形的轴对称性得出
答案，其次及时引入切线长定义并让学生说明与切线的区别与联系；再次由师引导学生归纳切线长定理，并用数学语言表述后证明，目的是让学生透彻理解定义与定理；最后通过思考题拓展切线长定理，为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据；对基本图形的深刻研究和认识是学习几何的关键，它是灵活应用知识的基础，所以很有必要设计这一活动。
探究二提出问题：一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？先由师引导学生探究截圆的做法，其次师及时引入三角形内切圆及三角形内心的定义；后由学生归纳三角形内心的性质。
第三个环节：范例讲解。
由师引导学生从条件想，由切线长定理可得AF=AE,BF=BD,CE=CD,若设AF=X，则可求未知量。
分析题意后由学生说明解答过程。
第四个环节：课堂练习。
两个练习题都有两位，第一位简单，第二位稍难，为了关注学生的差异，分层次练习，使每位同学都能感受到有所收获。
第五个环节：课堂小结。
采取提问的形式由学生来小结本节的内容。
第六个环节：布置作业。
作业题型全面但量稍多，为了巩固所学知识。
第七个环节：教学反思。
在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者，合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、自主探索、合作交流发现.学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，培养良好的数学思维品质,充分感受到数学创造的乐趣，但遗憾的是课没有按时讲完，问题可能就出在推定理时过细浪费了时间，或者可
能把三角形的内切圆那知识点再用一课时讲，这样也能使学生有时间巩固切线长定理，且能按时完成教学任务。