结构力学重点大全详解
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
结构力学知识点超全总结
结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科，它是很多工程学科的基础，如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结：1.载荷：结构承受的外力或外界加载的活动载荷，如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力：为了平衡结构受力，在支座处产生的力。
3.静力平衡：结构处于静止状态时，受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力：杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态，压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形：梁是一种长条形结构，在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算，梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁：悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构，另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度：梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析：板是一种平面结构，它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索：斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构，它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度：刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大，物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性：结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质，塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳：结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状，产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性：矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度，而圆形截面具有较高的抗剪强度。
结构力学各章重要内容、知识点、难点
结构力学各章重要内容、知识点、难点1、绪论知识点：结构和结构的分类，结构力学的任务，结构的计算简图与杆件结构分类，荷载的分类。
重点：结构的计算简图选择原则、简化要点，结点和支座的变形和受力特性。
难点：活载，铰结点、刚结点、组合结点的特点。
2、平面体系的几何组成分析知识点：自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式，平面几何不变体系的组成规则，瞬变体系的特性，静定、超静定结构的几何组成。
重点：应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。
难点：复杂平面杆系的几何分析。
3、静定梁和静定刚架知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。
静定平面刚架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，内力图的校核。
重点：分段迭加法画弯矩图；多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；静定平面刚架内力的计算和内力图。
难点：简支斜梁的计算；已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。
4、三铰拱知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合重点：三铰拱的反力和内力计算。
难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。
5、静定桁架和组合结构知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。
6、虚功原理和结构位移计算知识点：位移计算的目的；变形体系的虚功原理；结构位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构由于温度变化及支座移动下的位移计算；线弹性结构的互等定理。
重点：静定结构在荷载作用下的位移计算。
难点：图乘法。
7、力法知识点：超静定结构和超静定次数，力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义，利用对称性简化力法计算，超静定结构位移的计算。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
结构力学重点理解
(1)第2章第2节得重点、难点剖析一、重点剖析1、自由度(也称实际自由度,用S表示,英文Degree of Freedom,简写为DOF)。
这个概念中要特别注意“独立”这两个字,“独立”得含义就是指几何坐标不被包含在函数关系中,彼此间也不呈函数关系,即坐标得变化既不受限,亦不会相互影响。
S取为不小于0得整数,当S=0时体系几何不变;S>0时,体系几何可变。
2、多余约束与必要约束。
从定义可知,多余约束得增减不改变S,而必要约束得增减会导致S变化。
因此,多余约束决定不了体系得几何组成性质。
在一个体系中,多余约束得个数就是确定得,但就是选取多余约束得方法就是多样得。
3、链杆。
在第2章中,链杆就是指仅通过两铰与体系其余部分相连得杆。
这两铰不区分就是铰结点还就是铰支座。
二、难点剖析1、约束在数学上得表现。
约束就是减少自由度得装置,数学上如何表述它呢？从自由度要求就是彼此独立得坐标这个概念里,就能找出答案。
要减少体系得自由度(或者说增加体系得约束),只要通过建立使坐标间相关联得函数关系或者方程,使它们彼此不再独立,就实现了自由度得减少。
而这样得函数关系或者方程,就称为约束方程(其性质就是几何方程)。
(2)第2章第3~5节得重点、难点剖析一、重点剖析1、计算自由度W>0,体系几何可变;W≤0,无法确定体系就是否几何不变。
2、二元体得相对性。
二元体因为在附加于体系上时,有先后顺序(即依次附加),因此谈二元体,就不能离开其所基于得那个体系。
即需要考虑二元体就是相对一部分体系而言,还就是相对整体而言。
相对于体系某一部分就是二元体得装置,未必就是相对于整体得二元体。
根据这个特点,在利用二元体规则做分析时,一定要按先付加得二元体后去除(或后附加得二元体先去除)得次序来做。
3、几何不变体系三个组成规则得前提条件。
1)二元体规则:要求构成二元体装置得两链杆不能共线;2)两刚片规则表述一:要求链杆所在直线不穿过铰心;两刚片规则表述二:要求三链杆不全平行且所在直线不全交于一点;3)三刚片规则:要求三铰不共线。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学知识汇总
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
§1-4 荷载分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久 设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪 （在结构上可占有任意位置的可动荷载）及车辆、 吊车（在结构上平行移动并保持间距不变的移动荷 载）。 ２、按作用性质分类： 静力荷载：荷载由零加至最后值，且在加载过 程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影 响。 动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时 间迅速变化，并使结构发生不容忽视的惯性力。 ３、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载。
二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和 计算途径。
§2-2 平面体系的自由度
一、 自由度的概念
体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。 或表示体系位置的独立坐标数。
平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面 内位置的独立坐标数。
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的研究对象和任务
１、结构的概念：结构是在建筑物和构筑物中，起 主要受力、传力及支承作用的部分。
２、结构的分类（按构件的几何特征）：杆件结构 （空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实 体结构。
３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆源自的轴线代替杆件；三、多余约束
在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的 自由度数，则该约束就是多余约束。
１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。 １）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具 有１个约束。 ２）单铰（下图） 一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点 一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
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力法方程的物理意义： 基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原结构
在多余约束处的变形是相等的。
——实质是多余约束处的变形协调条件（位移条件）
应明确以下几点
⑴ 基本未知量xi是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。
⑵ 力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。 ⑶ 力法方程中：
基线同侧积为正，反之为负。
⑸ 记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。
h l2 l2
2 hl
3
h
5l 3l 88
2 hl
3
h
3l 1l 44
1 hl
3
h
2l 1l 33
1 hl
2
举例：1.指出以下结构的超静定次数。
复铰
6次 4次
2.判断或选择
⑴ 静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（√） ⑵ 力法只能用于线形变形体系。 （ ） √
两个三角形图乘:
a
两个梯形图乘:
曲线图形与直线图形图乘:
h 1 ql 2
a
8
b
l
l
b
b
c
d
c
d
l
y0
1 abl 3
(1/3高高底）
l
y0
1 abl 6
(1/6高高底）
l
l
y0
l (2ac 6
2bd
ad
bc)
y0
l (2ac 6
2bd
ad
bc)
(1/6杆长乘2倍同侧积加1倍异侧积）
2 hl 1 (c d ) 32
l
M0
M0
l
x1 1
l
M
图
1
M0
M
图
p
2M 0
M0
5
3M 0 5
M0
3M 0
x1
3M 0 5l
2M 0 5
4次
通过静力平衡条件能 求出静定结构的全部 反力及内力。
由力法方程的系数 ij
M i M j dx EI
可知，EI应为常数且不能均为无穷大。
只有线性变形体满足此条。
⑶ 力法典型方程的物理意义是：
（C ）
A. 结构的平衡条件
B.结点的平衡条件
C. 结构的变形协调条件 D.结构的平衡条件及变形协调条件
ij ji
M i 图与 M P 图图乘，有正、负、零的可能。
应掌握图乘法的注意事项：
⑴ ω—一个弯矩图的面积。y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。 ⑵ 两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。 y0取自直线图形。（折线应分段） ⑶ 必须是等截面的直杆。（变截面应分段） ⑷ 常用的图乘结果：
i —与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。
iP —基本结构单独承受外荷载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项） ij —基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数）
4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与
其绝对值无关。（ ij iP 的分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简）
3. 分别说出下面几种基本结构中，力法方程的具体意义及 11 1P 的具体含义，
P 并用图形表示。
P
x1
P
C
x1 x1
x1
A 原结构
基本结构⑴
基本结构⑵
基本结构⑶
11 x1 1p 0
P
B
C
x1
A 基本结构⑴
P
B
C
原结构在C处
的竖向线位移
11 x1 1p 0
11
基本结构在竖向力x1 和荷载P共同作用下在 C处的竖向线位移
11
1 EI
(1 l 3
l l)
1 2EI
(l
l
l)
5l 3 6EI
1P
1 2EI
(M 0
l
l)
M 0l 2 2EI
5) 把系数和自由项代入力法方程求未知量：
x1
1p 11
M0l 2 2EI
6EI 5l 3
3M 0 5l
6) 作结构的M图。 （将解得的基本未知量直接作用于B支座处， 利用截面法计算即可）
5.求 ij iP 实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。
图乘法计算公式
y0
EI
基线同侧图乘为正，反之为负。
2
主系数 ii
M i ds EI
M i 图自乘，恒为正。
副系数 ij
M i M j ds EI
自由项 iP
M i M P ds EI
M i 图与 M j 图图乘，有正、负、零的可能。
⑶ 去掉一个固定端或切断连续杆 = 去掉三个约束。
⑷ 去掉一个定向支座 = 去掉二个约束。
⑸ 把刚性联接或固定端换成一个铰联接 = 去掉一个约束。
3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。
一次超静定结构 11x1 1p 1 (0)
两次超静定结构
11 x1 12 x2 1p 1 (0) 21 x1 22 x2 2 p 2 (0)
超静定结构：具有多余约束的几何不变体。
2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。
超静定次数=多余约束的个数 去掉多余联系的个数及方法（掌握）：
静定结构的 基本形式
⑴ 去掉一根链杆支座或切开一根链杆 = 去掉一个约束。
简支梁式 悬臂梁式 三铰刚架式
⑵ 去掉一个铰支座或单铰 = 去掉二个约束。
x1 1
11 x1 1p 0
原结构在A处 的角位移
P 1P
P
A x1
基本结构⑵
B x1 P
C
x1
A 基本结构⑶
基本结构在力偶x1和 荷载P共同作用下在A 处的转角位移
11
x1 1
11 x1 1p 0
原结构在B处的 11
相对角位移
x1 1
x1 1
基本结构在一对力偶
x1和荷载P共同作用下 在B处的相对角位移
1P 1P P
二.力法解超静定结构的计算步骤 （以02级试题为例，25分）
用力法计算并绘图示结构的M图
M0
C EI
B
解: 1)取基本结构，确定基本未知量 x1
l
2) 列力法方程 11x1 1p 0
2EI
3)绘 M1 和 M p 图
A 原结构 l
M0
B
C EI
x1
2EI
A 基本结构
4) 求系数和自由项
土木工程 结构力学
总复习重点考点大全
一．基本概念
第一部分 力法
1．超静定结构的基本概念
⑴ 由静力平衡方面分析: 静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。
超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加
变形协调条件) 。
⑵ 由几何组成方面分析:
静定结构：无多余约束的几何不变体。
•⑷ 在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形， 则此结构为 ( D )。
A. 梁 B. 桁架 C.横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构
组合结构举例： 6
14 53 2
杆1、杆2、杆3、杆4、杆5 均为只有轴力的二力杆，仅 考虑轴向变形。
杆6为梁式杆件，应主 要考虑弯曲变形。