数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版

安庆市高一上数学期末常考题型

☆是较难题，★是难题

一．集合运算(必考)

1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，

则A∩B=（）

A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1}

2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．

（1）求A∪B，（∁R A）∩B；

（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．☆4. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2

﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

二．指数，对数比大小(必考)

5.已知则a，b，c大小关系为．

6.设，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞c＞

b B．a＞b＞

c

C．c＞a＞

b

D．b＞c＞

a

7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是()

A. B.C. D.

★8. 设a，b，c均为正数，且2a=，

，，则（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

三．零点

9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（）

A．f（x1）f（x2）＞0 B．f（x1）f（x2）＜0

C．f（x1）f（x2）≥0 D．f（x1）f（x2）≤0

10.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）

A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考)

11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域．

（2）函数y=tan的定义域

是．

12.（1）函数的定义域为()

A.（-∞，9]

B.（0，27]

C.（0，9]

D.（-∞，27]

（2）函数的定义域

是．

13.已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m值．

五． 值域

☆14. 函数的值域为 ．

15.函数f （x ）=

的值域是（ ）

A ．（0，8]

B ．（0，+∞）

C ． [8，+∞）

D ．（﹣∞，8] ☆16.定义运算a*b

为：，例如，

1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx 的值域为 _____．

★17.用min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值，若函数f （x ）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t 的值为 ．

六． 绝对值函数图像(必考)

18. 函数y=tanx+sinx ﹣|tanx ﹣sinx|在区间

内的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

19.函数tan cos y x x 的部分图象是 （ ）

A B C

D

七． 奇偶性 单调性 选图像(必考)

20. 若函数f(x)=ka x -a -x ，(a ＞0，a ≠1)在(-∞，+∞)上既是奇函数，又是增函数，则

g(x)=log a (x+k)的是( )

A.

B.

C.

D.

21. 已知函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）（其中a ＞b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=a x +b 的图象是（ ）

☆22.函数y=lncosx （）的图象是

（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

八． 奇偶性 单调性 选函数（必考）

23. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是( )

A. B. C. D. 24.下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是( ) A.y=e x +e -x B.y=-|x-1| C. D.y=cosx 25.设函数f （x ）=sin （2x ），x ∈R ，则f

（x ）是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

A．最小正周期为π的

奇函数

B．最小正周期为的

奇函数

C．最小正周期为π的

偶函数

D．最小正周期为的

偶函数

26. 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是( )

A. B. C.

D.y=x-3

☆27.给出四个函数：，g(x)=3x+3-x，u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)＞f(x)的函数为( )

A.f（x）

B.g（x）

C.u（x）

D.v（x）九．奇偶性

28. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）

A．f（x）f（﹣x）是奇函数

B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数

C.f（x）-f（-x）是偶函数

D．f（x）+f（﹣x）是偶函数

☆29.已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）

A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）十．指数，对数运算（必考）

30.

31.若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3 B．6 C．2 D．1/2 32.已知：m＞0，且10x＝lg(5m)+lg（2/m），则x的值为．

33.已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为

（）

A．1B．4C．D．或4

☆34.函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．

☆35.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA

，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振

幅，A

是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。

36.(1)已知集合，当x∈M 时，求函数y=2x的值域．

(2)若函数f(x)=log

a

x(a＞1)在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．

十一．数形结合

37.方程的解的个数为

__________.

☆38.定义在R上奇函数f（x）满足，当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则方程f（x）

A．1B．2C．3D．5