浙教版八年级数学上册.1认识三角形

合集下载

(浙教版)八年级数学上册课件:1.1 认识三角形 第2课时

(浙教版)八年级数学上册课件:1.1 认识三角形 第2课时
A
8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 那么这个三角形是( )
C
A.锐角三角形 C.直角三角形
B.钝角三角形 D.不能确定
9.如图所示.
(1)在△ABC中,BC边上的高是______;
(2)在△AEC中,AE边上的高是______; AB
(3)若AB=CD=3 cm,AE=5 cm,则△AEC的面积S=
1 解:(1)∠DAE=20°.(2)∠DAE=2(β -α ).(3)∠EFG =20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变.理由:∵AD⊥BC,
1 FG⊥BC,∴∠GFE=∠EAD.∵∠EAD=2(β -α ),∴∠EFG 的大小不发生改变.
5.如图,AD是△ABC的中线2 ,且AB=6 cm,AC=4 cm,则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6.如图,点 D 是 BC 的中点,点 E 是 AC 的中点.若 S△ADE=1, 则 S△ABC=_____4___.
知识点3:三角形的高线 7.(义乌市期中)过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法 正确的是( )
18.(浦江县月考)(例2变式)已知:在△ABC中,∠C>∠B,AE平 分∠BAC. (1)如图①,AD⊥BC于点D,若∠C=70°,∠B=30°,请你用量 角器直接量出∠DAE的度数; (2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α<β),根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α,β间的等量关系,不必说明理由;
(3)如图②所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,点 F是AE上的任意一点,过点F作FG⊥BC于点G,且∠B= 40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数;

浙教版八年级数学上册1.1认识三角形 (共19张PPT)

浙教版八年级数学上册1.1认识三角形 (共19张PPT)

(1) 1cm, 2cm, 3.5cm;
(2) 4cm, 5cm, 9cm;
(3) 6cm, 8cm, 13cm.
例 2 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm,你能确定该三角形第三条边长 的范围吗? 解:设第三条边长为acm,则
9-3<a<9+3
即 6<a<12
3.如图,在△ABC中,D是AB
例 1 判断下列各组线段中,哪些能组成三
角形,哪些不能组成三角形,并说明理由 (1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm; (2)6.3cm,6.3cm,12.6cm
判断方法:
(1)先从三边中找出最长的一边。 (2)检验较短的两边之和是否大于最长的一边。
课内练习
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明 理由.
那么C的位置应在什么地方?为什么? C A B 两边之和大于第三边 C C
.
. . .
.
1、有长为3、5、7、10四根木条,要摆 2 种摆法 出一个三角形,有___ 2、一个等腰三角形的一边是2cm,另 20cm 一边是9cm,则这个三角形的周长是______
一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是 9cm,则这个三角形的周长是19cm ______________ 或23cm
探究活动
若三角形的周长为17,且三边长都有是 整数,那么满足条件的三角形有多少个?你 可以先固定一边的长,用列表法探求.
九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 车上各放着一把大铁锹和四只大木桶。大个子和小胖子把平车推到淋灰池子旁边,把所有的木桶全部搬下来摆放好,又各自抄起 一把铁锹。大个子问中年男人:“头儿,挖哪个池子里的?”中年男人没有说话,而是走过去从他们手里拿过大铁锹来,将两把铁锹相互 刮蹭敲打一番后又递给他们拿着。接着,又挨着个儿将八只大木桶一个一个地拍打拍打,又提起来倒过去磕打磕打以后重新摆放好。做完 这些之后,中年男人这才问耿老爹:“这位大哥,你想要哪个池子里的?”耿老爹说:“就顺序从边上的这个池子挖吧。”“好喽!”中 年男人答应一声,又认真吩咐大个子和小胖子:“装满当,装结实啊,注意不要铲上边边角角的杂物!”八只大木桶装得满满当当的了。 耿老爹按照中年男人说的数目交了钱,又问这些大木桶的押金几何,中年男人说:“你刚才交的,已经都包含在里边了,押金是一两银子。 什么时候还回来木桶,就如数退还。您稍等一下,我去开个收据。”转头又吩咐大个子年轻后生:“你去,把那个最大的搅拌盆刮蹭干净 了拿过来!”说完,进屋里开收据去了。少顷,中年男人又出来了。除了手里捏着收据之外,他臂弯里还抱来一把泥叶子、一个泥托子、 一把小铲子、一根长短、粗细适度的,光光滑滑的木棍和一包用牛皮纸包着的什么东西。耿老爹和耿正见了,赶快上前接过他臂弯里抱着 的东西。他腾开手以后,先把收据递给耿老爹,说:“这个收据请收好了。”然后,他又指着那些东西说:“这些个家伙什儿你们也拿去 用吧,用完了和八只木桶一块儿还回来就行了!”没等耿老爹道谢,他又指着那把泥叶子说“这把泥叶子很好用!还有,这是一包上好的 榆皮毛拉絮,送你们了。把这个和在石灰膏里充分搅拌,打成的石灰泥特别有韧劲儿,上的墙面既光滑又结实耐磨!”耿老爹喜出望外, 连声道谢!耿正兄妹三人各自拿起一件家伙什儿,小青捧起那包榆皮毛拉絮,都等在一边看着中年男人指挥两个助手装车。耿老爹和中年 男人,应该说是淋灰池子的头儿,分别把两挂平车架起来,大个子和小胖子把八大桶石灰膏和搅拌盆装到车上,再用两根粗实的麻绳将两 辆车上的大桶简单绑系一番,然后从二人手中接过平板车的把手,那头儿就挥手和大家告别了。当八大桶石灰膏被稳稳当当地送到白家院 儿里后,耿老爹赶快取下搅拌盆放在新屋的台阶上,然后和耿正各架住一挂平车,两个助手把八只装满了石灰膏的大木桶合力搬下来放到 新屋里的地中央。大个子年轻后生对耿老爹说:“你们什么还这些木桶和家伙什儿的时候,就过来叫我们一声,我们再推平车过来拉。” 耿老爹道了谢以后,他们就高高兴兴地走了。耿老爹把收据和剩下的银子交给乔氏,问:“不知道他们要的这

1.1.1 认识三角形(同步课件)-八年级数学上册(浙教版)_1

1.1.1 认识三角形(同步课件)-八年级数学上册(浙教版)_1
只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较
解: (1)最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b>c,所以线段a,b,c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g,所以线段e,f,g不能组成三角形
题型二 三角形的内角和
过A作ED∥BC,
则∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°
E
D
A
(平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
三角形的性质
三角形的内角和等于180° 在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
三角形三边的关系
3、如图,在△BCD中,BC=4,BD=5.
(1)求CD的取值范围; 解:∵在△BCD中,BC=4,BD=5,
∴1<DC<9.
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数. ∵AE∥BD,∠BDE=125°,
∴∠AEC=180°-∠BDE=55°, 又∵∠A=55°,∴∠C=180°-55°-55°=70°.
题型四 三角形的分类
4、下面三角形被遮住的两个内角是什么角? 试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
在三角形中,最多有几个锐角?几个钝角?几个直角呢?
_看__三___角__形___中__最__大___角__的___大__小__:___________________ _最__大___角__是___锐__角__,___三__角___形__就__是___锐__角___三__角__形___;____ _最__大___角__是___直__角__,___三__角___形__就__是___直__角___三__角__形___;____ _最__大___角__是___钝__角__,___三__角___形__就__是___钝__角___三__角__形___.____

认识三角形(1)课件

认识三角形(1)课件

新知讲解
三角形按内 角的大小分 类
锐角三角形 (三个内角都是锐角的三角形)
直角三角形 (有一个内角是直角的三角形)
钝角三角形 (有一个内角是钝角的三角形)
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5,那么这个三 角形是______锐__角_____三角形。
2、如图,BD⊥AC,说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版 八年级上
学习目标
1、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本 要素。 2、理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们 来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发 展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗? 雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形:△ABC 直角三角形:△ABD、△BCD
A
钝角三角形:没有
B
1.为什么有人喜欢 斜穿人行横道?
两点之间线段最短
拿出草稿纸,在纸上画出任意一个 三角形,动手量一量,算一算,叠 一叠,探究三角形任何两边和的数 量关系,把你的发现与小组同学交 流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中,利用你发现的规律填空: A
A
b
c
B
C
a
(1)说出图中所有的三角形,以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
(2)若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
(1)△ABC,△ABD、△BCD (边、角口述)
(2)∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角,根据三角形内角和为
180°,可知:∠ABC=180°-∠A-∠C=80°

浙教版初中数学八年级上 1.1 认识三角形 课件 _6

浙教版初中数学八年级上 1.1  认识三角形  课件  _6

(4) ΔBCE的的三条边:______________
拼搭三角形
探究:现有四根小棒,长分别为6厘米、8厘米、 10厘米、16厘米,从中任选三根小棒拼搭三角形。 两个同学一起合作,拼一拼,想一想并回答下列几 个问题。
(1)从四根小棒中任选三根小棒,共有几种不同选法? 请写出所有的选法。
(2)以上所有选法中有哪些能拼搭成三角形?哪些不 能拼搭成三角形?请分别写下来。
练习二
如图,在ΔABC中,D是AB上一点,且
AD=AC,连接CD,将“<”或“>”填入下面
各个空格,并说明理由。
A
(1)AB___<____AC+BC;
D
(2) 2AD___>_____CD.
B
C
三角形任何两边的和大于第三边. Nhomakorabea考考你
生命在于运动,知识在于运用!
现要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别 为2m和5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首 尾相接焊在一起。如果你是技术员,请选择一 根适当长的铁条,说说你的选法 。
形,哪些不能组成三角形,并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. (3)m=14cm, n=8cm, t=12cm.
解(1)∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+b>c.所以线段a,b,c能组成三角形。
思考两:边这之根差铁条<第应该三满边足<怎两样边的之关系和呢?
取长为3cm到7cm之间 的任意长的铁条都可以 与原来的两根铁条组成
三角形。
与你的同伴说说

浙教版 数学八年级上册第1章 三角形的初步认识《三角形及其三角、三边关系》

浙教版 数学八年级上册第1章 三角形的初步认识《三角形及其三角、三边关系》

12.【2017·邢台月考】如图,在△BCD中,BC=4,BD =5. (1)求CD的取值范围;
解:∵在△BCD中,BC=4,BD=5,∴1<DC<9.
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C 的度数. 解:∵AE∥BD,∠BDE=125°, ∴∠AEC=180°-∠BDE=55°, 又∵∠A=55°, ∴∠C=180°-55°-55°=70°.
11.若 a,b,c 是△ABC 的三边长,请化简|a-b-c|+ (b-c-a)2+|c-a-b|.
【点拨】本题先由“形”可得“数”,a-b-c<0,b-c- a<0,c-a-b<0,然后根据绝对值的性质进行化简,体 现了数形结合思想.
解:∵a,b,c是△ABC的三边长, ∴a<b+c,b<c+a,c<a+b, 即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0. ∴原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| =-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.
由题意知,把15 cm长的木棒分成两根, 可把15 cm分成5 cm和10 cm,6 cm和9 cm,7 cm和8 cm, 共三种不同的截法.
18.如图,P是△ABC内部的一点. (1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较 AB+AC与PB+PC的大小.
解:度量结果略.AB+AC>PB+PC.
②当x=2时,y=8,则三边长分别为4 cm,6 cm,8 cm, ∵4+6>8,∴能组成三角形.
③当x=3时,y=3,则三边长分别为6 cm,9 cm,3 cm, ∵3+6=9,∴不能组成三角形. 因此各边的长分别为4 cm,6 cm,8 cm.
15.已知△ABC的两边长分别为3和7,第三边的长是关 于x的方程 x+2 a=x+1的解,求a的取值范围.

1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)

1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)

三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条?总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们?的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线? (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么?
三角形的三条角平分线交于一点. 称之为三角形的内心.
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解(:1)∵AE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
(3)当∠A= x 时,求∠BOC的度数 (用含x代数式表示).
变式:将上体中的角平分线改为高线,∠BOC和∠A又会有什么 数量关系?
做一做
A
4.如图,已知:△ABC中,BD、CE分别
是△ABC的两条高线,AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9,探究活动

浙教版8年级上册《三角形初步知识》复习

浙教版8年级上册《三角形初步知识》复习

D CB A《三角形的初步认识》复习讲义知识点1:认识三角形。

1、三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的顶点:三个顶点。

3、三角形的边:组成三角形的三条线段。

4、三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

三角形的顶点、边和角为三角形的三要素。

【例1】(1)如图1,点D在△ABC中,写出图中所有三角形:;(2)如图1,线段BC是△和△的边;(3)如图1,△ABD的3个内角是,三条边是。

【例2】如图2,D是△ABC的边BC上的一点,则在△ABC中∠C所对的边是,在△ACD中∠C所对的边是,在△ABD中边AD所对的角是,在△ACD中边AD所对的角是。

知识点2:三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边【例3】判断:哪组线段首尾相接可以组成三角形?① 3cm ,4cm,5cm ② 8cm,7cm ,15cm ③ 12cm ,12cm,20cm ④ 5cm,5cm ,11cm知识点3、三角形内角和 :定理:三角形内角和等于180°。

【例4】一个三角形的三个内角分别为x,x-10,x+10(x>10°),•则这个三角形三个内角的度数分别为多少?【例5】在△ABC中,∠A:∠B=5:7,∠C-∠A=10°,则∠C=________ DBA知识点4、三角形外角定理:1、一般地,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

【例6】如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列正确的有()①∠5=∠1+∠4 ②∠3=∠1+∠6 ③∠1+∠4+∠6=180°④∠2+∠3+∠5=360°⑤∠3=∠1+∠7 ⑥∠2+∠3+∠7=360°⑦∠2=∠4+∠6 ⑧∠2=∠4+∠7第6题图第7题图第8题图【例7】如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为()【例8】如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度数是()【学生练习题1】1、如图,在△ABC中,∠C=30°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于 .2、有四条线段,它们的长分别是2cm、3cm、4cm、5cm,以其中的三条线段为边长,共可组成几种不同的三角形.3、在长方形ABCD 中,如图,E 为AB 上一点,连结DE 、EC ,∠ADE=40°,∠BCE=60°,求∠1、∠2、∠3的度数.知识点6:三角形角平分线、中线和高的概念 1、三角形中的三条线段的概念:三角形中的量重要线段概念图形表示法三角形的角平分线 在三角形中,一个内角的角平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。

浙教版初中数学八年级上 1.1 认识三角形 课件 _7优秀课件PPT

浙教版初中数学八年级上 1.1  认识三角形  课件  _7优秀课件PPT
∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形
练习
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm 不能
(2)4cm,5cm,9cm
不能
(3)6cm,8cm,13cm 能
2.如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC, 连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空 格,并说明理由
(1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围:
两边之差第三边两边之和
用微笑告诉别人,今天的我,比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时,才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候,坚持了你最不想干的事情之后,会得到你最想要的东西。生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难,才能悟出人生的价值。没有比人更高的山,没有比脚更长的路学会坚强,做一只沙漠中永不哭泣的骆驼!一个人没有钱并不一定就穷,但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧,你强它就弱,你弱它就强。炫丽的彩虹,永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望,除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开,关键是你愿意表演,还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功。再长的路,一步步也能走完,再短的路,不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功!再冷的石头,坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡,在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著,如果缺乏热情,则无异纸上画饼充饥,无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”:信心恒心决心;创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头, 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路,何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理,而不是心里毫无恐惧。不举步, 越不过栅栏;不迈腿,登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的!智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路,而不能帮你走路,自己的人生路,还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪,后悔是 比损失更大的损失,比错误更大的错误,所以,不要后悔!复杂的事情要简单做,简单的事情要认真做,认真的事情要重复做,重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人,才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车,越快越刺激,相反,越慢越枯燥无味。人生的含义是什么,是奋 斗。奋斗的动力是什么,是成功。决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。未跌过未识做人,不会哭未算幸运。人生就像赛跑,不在乎你是否第一个到 达终点,而在乎你有没有跑完全程。累了,就要休息,休息好了之后,把所的都忘掉,重新开始!人生苦短,行走在人生路上,总会有许多得失和起落。 人生离不开选择,少不了抉择,但选是累人的,择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧,不管是好的还是坏的。现在很痛苦,等过阵子回头看看,会发 现其实那都不算事。要先把手放开,才抓得住精彩旳未来。可以爱,可以恨,不可以漫不经心。我比别人知道得多,不过是我知道自己的无知。你若不想 做,会找一个或无数个借口;你若想做,会想一个或无数个办法。见时间的离开,我在某年某月醒过来,飞过一片时间海,我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水,没有岛屿与暗礁,就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事,我一定也能做到。不 要浪费你的生命,在你一定会后悔的地方上。逆境中,力挽狂澜使强者更强,随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红,冷言让强者成熟。努力不不一定成 功,不努力一定不成功。永远不抱怨,一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的 路。社会上要想分出层次,只有一个办法,那就是竞争,你必须努力,否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失,比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼,不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不 能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多,但是 找不到赚钱的种子,便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉,它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车,而是自己。在你成

新浙教版八年级上1.1认识三角形(2)

新浙教版八年级上1.1认识三角形(2)
(2) ∠AEB=97.50
1 ∴∠CAE=∠BAE= ∠BAC 2
C
E
B
A
A
B
D
C
任意画一个三角形,用刻度尺 画出BC的中点D,连接AD。
三角形的中线的定义:
在三角形中,连接一个顶点与它对边 中点的
线段,叫做这个三角形的中线.
如图,D为BC的中点,线段AD就ΔABC的BC边上的中线。 A
∵AD是△ ABC的 中线
怎样才能得到一个角的平分线?
角平Байду номын сангаас线
用量角器或折纸的办法
从一个角的顶点引出的一条射线,把这 个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个 角的平分线。 B
如图,记作
∠AOC=∠BOC=
1 2
C
∠AOB.
O
A
三角形的角平分线的定义:
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
A D P
B
C E
图1- 13
F
Q
R
钝角三角形中,夹钝角两边上的高都在三角形外 部,另一条高在三角形内部,三条高的延长线也 交于一点
例1 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是 △ABC的角平分线。已知∠BAC=80°,∠C=40 °, 求∠DAE的大小。 A
B
D E
C
例2:如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是
用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.
A D P
B
C E
图1- 13
F
Q
R
直角三角形斜边上高在三角形内部,一条直角边 上的高是另一条直角边,三条高相交于直角顶点

浙教版初中数学八年级上册1.1认识三角形2

浙教版初中数学八年级上册1.1认识三角形2

三、自主学习
1.把一个角分成两个相等的
线叫做这个角的平分线。在三
A
角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点
之间的
叫做三角形的
。一个三角形共有
条角平
分线,它们相交于
点。
2.已知如图(1),AD 是△ABC 的平分线,
①则
=
1
=
,②若∠BAC=800,则∠
2
BAD=
, ∠CAD=

B
2cm。你能求出 AB 的长吗?
A
B
D
C
2.如图在三角形 ABC 中,AD 是三角形 ABC 的高,AE 是∠BAC 的角平分线. 已知∠ BAC=82°, ∠ C=40°,(1)求∠ DAE 的大小.(2)若 AE 是中线且 BC=10,AD=4,图中有面积 相等的三角形吗?面积是多少?
A
B DE
均在三角形的 ,三条高的延长线也相交于 点。
四、合作学习
合作学习一
5.在三角形中,连结一个顶点与它对边
的线段,叫做这个三角形的
共有 条中线,它们相交于
点。
6.已知如图(2),AD 是△ABC 中 BC 是的中线,
则①BD ②S△ABD
DC
1
S△ADC
S△ABC,
2
1
BC,
2
③若 BC=8cm,则 BD=
C
七、总结反思 通过本节课的学习,你知道了哪些新知识?有什么新方法?还有什么不明白的地方和问题? 新知识: 新方法: 不明白处和问题:
相信自己,就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。数学思维可以让
他们更理性地看待人生
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

(1)P C B A (2)
P
C B A
(3)
C B A 1.1认识三角形
【例题讲析】 例1:如图,在△ABC 中,∠A=α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择(3)加以说明.
例2.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,AE 平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1
2(∠C-∠B).
【巩固练习】 1.在△ABC 中,AB =4a ,BC =14,AC =3a .则a 的取值范围是 ( ) A .a >2 B .2<a <14 C .7<a <14 D .a <14 2.已知:a 、b 、c 是△ABC 三边长,且M =(a +b +c)(a +b -c)(a -b -c),那么 ( ) A .M >0 B .M =0 C .M <0 D .不能确定 3.周长为P 的三角形中,最长边m 的取值范围是
A .23P m P <≤
B .23P m P <<
C .2
3P m P ≤< D .23P m P ≤≤
4.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是 ( )
A .18
B .15
C .18或15
D .无法确定
D C B A
G
E
F
C
B D
A
G
E
F
C
B
D
A
5.下列条件,不能判定三角形是直角三角形的是()
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=
2
1
∠B=
3
1
∠C D.∠A=2∠B=3∠C
6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
7.已知,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点G,BD=2DC,S
△GEC=3,
S△GDC=4,则△ABC的面积是( )
A.25
B.30
C.35
D.40
8. BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110
°,则
∠A的大小是( )
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
9.如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内。


∠1=20°,则∠2的度数为( ) A 65° B 75° C 60° D 80°
10.在△ABC中,AB=6, AC=10,那么BC边的取值范围是
________,周长的取值范围是_________.
11.在△ABC中,∠A-∠B=30°、∠C=4∠B,则∠C=________.
12.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰
三角形的顶角为_______.
13.在等腰△ABC中,如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰三角形的周长为____________
14.如图5—14,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,那么∠D=_____.
15.如图5—15,△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC
=_____.
16.如图5—16,该五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___
17.如图,AF⊥CE于点E,∠F=30°,∠C=20°,则
∠DBC=_____.
A
E
F
C B
D A
18.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则 ∠EDF=________度.
19.已知三角形三边的长分别为:5、10、a -2,求a 的取值范围.
20.已知△ABC 三边分别为a 、b 、c,化简:│a-b-c │+│b-c-a │+│c-a-b │.
21.如图,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>12
(AB+BC+AC).
22.如图5—21,△ABC 中,∠B =34°,∠ACB =104°,AD 是BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,
求∠DAE 的度数.
P
C A
23.如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数.
初中
数学试

4
3P
2
1D
C
B
A。

相关文档
最新文档