小学奥数分类
小学奥数解题方法
小学奥数解题方法1——分类分类是一种很重要的数学思考方法,特别是在计数、数个数的问题中,分类的方法是很常用的;可分为这样几类：1以A为左端点的线段共4条,分别是：AB,AC,AD,AE;2以B为左端点的线段共3条,分别是：BC,BD,BE;3以C为左端点的线段共2条,分别是：CD,CE;4以D为左端点的线段有1条,即DE;一共有线段4+3+2+1=10条;还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类;1只含1条基本线段的,共4条：AB,BC,CD,DE;2含有2条基本线段的,共3条：AC,BD,CE;3含有3条基本线段的,共2条：AD,BE;4含有4条基本线段的,有1条,即AE;有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11单位：厘米的木棒足够多,选其中三根作为三条边围成三角形;如果所围成的三角形的一条边长为11厘米,那么,共可围成多少个不同的三角形提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了,只需确定另外两条边的长度;设这两条边长度分别为a,b,那么a,b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数;②三角形任意两边之和大于第三边;1、11 一种2、11 2、10 二种3、11 3、10 3、9 三种4、11 4、10 4、9 4、8 四种5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种8、11 8、10 8、9 8、8 四种9、11 9、10 9、9 三种10、11 10、10 二种11、11 一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种小学奥数解题方法2——化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题,如果一时感到无从下手,我们不妨把问题尽量简单化,在不改变问题性质的前提下,考虑问题最简单的情况化大为小,从中分析探寻出问题的规律,以获得问题的答案;这就是解数学题常用的一种方法,叫做归纳,我们也可以叫做“化大为小找规律”;10条直线最多可把一个长方形分成多少块提示：先不考虑10条直线,而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块10条直线最多可把一个长方形分成多少块第一条直线：分成 2 块第二条直线：分成2+2=4 块第三条直线：分成2+2+3=7 块10条直线最多可把一个长方形分成多少块我们发现这样的规律：=2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=2+54=56块这就是说,10条直线可把长方形分为56块;小学奥数解题方法3——把未知量具体化一般情况下,题目中的未知量不可以随便假设;有时,问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系;在这种情况下,可以把这些没有关系的未知量设为具体数;”幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友,每个小朋友可分得6个;如果全部分给大班小朋友,那么平均每人可分10个;如果全部分给小班的小朋友,平均每人可分几个全部分给小班的小朋友,每人可分几个,与苹果的总个数有关系,而与人数无论是两班人数,还是大班人数都没有关系;苹果总数=两班总人数×6苹果总数=大班人数×10所以,大班人数×10=两班总人数×6设两班100人大班100×6 ÷ 10=60人小班100-60=40人600 ÷40=15个小学奥数解题方法4——试验将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管;问剩余部分的管子最少是多少厘米提示：从题目的问句看,应抓住“最少”二字来思考,先考虑没有剩余,再考虑剩余1厘米、2厘米……1如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余,那么374应该是4的倍数,因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数,但374不能被4整除,所以没有剩余不可能;2如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米,根据36、24都是偶数,“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知,原来铝合金管长应为奇数,这与管长374偶数的条件矛盾,所以,剩1厘米也不可能;3如果最后剩下2厘米;这种情况有可能;374÷36+24=6……14;这说明两种都截6根余14厘米,这时需要调整：少截一根24厘米长的,加上14,24+14=36+2,正好合一根36厘米长的,还剩2厘米;小学奥数解题方法5——移多补少在“平均”二字中,“平”就是“拉平”,也就是移多补少,“均”就是相等;“平均”二字的意思,通俗地说,就是用“移多补少”的办法,使每份数量都相等;因此,移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法;新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台用四天装配总台数除以4,综合算式为：50+50+5+50×2+3÷4=52台采用移多补少的方法,假设每天都装配50台,那么四天一共多装配5+3=8台,把这8台平均分成四份,8÷4=2台,因此,平均每天装配50+2=52台综合算式为：50+5+3÷4=52台甲、乙、丙三人一起买了8个面包,平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4角钱,问甲应收回多少钱以分为单位4角=40分40× 3=120分120÷ 8=15分15× 5-40=35分小学奥数解题方法6——等量代换“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换;解数学题,经常会用到这种思考方法;百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里;如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”,把木箱换成纸箱,也就是说,把300双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装;根据已知条件,2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱,再加上原来已装好的6个纸箱,一共是10个纸箱;这样,题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋”可以求出每个纸箱装多少双球鞋;也就能求出一个木箱装多少双球鞋;用两台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米;小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,两种水泵每小时各抽水多少立方米5小=2大大换小：8 ÷ 2 × 5=20 时小：312 ÷20+6=12立方米大：12 × 5 ÷ 2=30立方米小学奥数解题方法7——画图在数学中,“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟;几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映;A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘;到现在为止,A 已经赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘;问小青已经赛了几盘两堆煤,第一堆16吨,第二堆10吨,5天内两堆煤烧掉同样多吨数,这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍;问5天中两堆煤被烧掉了多少吨小学奥数解题方法8——反过来想当你按习惯思路解决问题困难时,不妨也反过来想想;反过来想,是我们解数学题的一种很好的方法;用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军,问应进行多少场比赛淘汰199人需要比赛199场1至100的自然数中,不能被9整除的自然数的和是多少从1至100的和中去掉9的倍数,就是不能被9整除的数的和了1+2+3+;;;+100=50509 ×1+2+3+…+11=5945050-594=4456小学奥数解题方法9——分析因果关系分析,也就是抓住结果找原因;我们解数学题,也应当学会这种顺藤摸瓜,分析因果关系的本领;用一个杯子向一个空瓶里倒水;如果倒进3杯水,连瓶共重440克;如果倒进5杯水,连瓶共重600克;一杯水和一个空瓶各重多少我们先把两次倒水的情况作一次比较;从连瓶重量来看,第二次比第一次重了“600-440=160克”,怎么会多160克的呢因为第二次比第一次多倒了“5-3=2杯”水;这样,我们就容易求出每杯水的重量为：160÷2=80克;空瓶重量600- 80×5=200 克这类应用题的一般思路：1先比较两种情形,从数量上看出差别;2分析造成这种数量差别的原因;3利用这种因果关系来沟通题目中已知量与未知量的关系,并求出正确答案;兴旺养猪场,如果每间猪圈养猪8头,就还有4头猪没有猪圈养;如果每间猪圈养猪10头,将空出2间猪圈;问这个养猪场有多少间猪圈共养了多少头猪10×2+4÷10-8=12间8×12+4=100头或10×12-10×2=100头小学奥数解题方法10——假设小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分;小华答对了几题假设小华全部答对：该得4×20=80分,现在实际只得了56分,相差80-56=24分,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分4+4=8,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3题,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17题4×17=68分答对的应得分4×3=12分答错的应扣分68-12=56分实际得分某校有100名学生参加数学竞赛,平均得63分,其中男生平均得60分,女生平均得70分,那么,男生比女生多多少名假设100名同学都是男生,那么应得分60×100=6000分比实际少得63×100-6000=300分原因是男生平均分比女生少70-60=10分求出女生人数为300 ÷ 10=30名小学奥数解题方法11——转化数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化;这种转化通常是指转化条件或问题,特别是转化题中的数量关系;一个两位小数,去掉小数点后比原来的数大;这个两位小数是多少一个数的99倍是,求这个数;两个数相除的商是21,余数是3;如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是225;被除数、除数各是多少题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3;再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3;题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-21+3=201;整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3;从而可以先求出除数是：201-3÷22=9可求出被除数是：21×9+3=192小学奥数解题方法12——抓不变量数学题中,常常会出现数量的增减变化,但这些量变化时,与它们相关的另外一些量却没有改变;这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用;例一今年小明8岁,小强14岁;几年后小明和小强岁数的和是40岁从年龄上不变来找解题的“突破口”小明和小强的年龄差是：14-8=6岁小明那一年是：40-6÷2=17岁是在几年之后呢17-8=9年例二王进和张明计算甲、乙两个自然数的积这两个自然数都比1大;王进把甲数的个位数字看错了,计算结果为91,张明却把甲数的十位数字看错了,计算的结果为175;两个数的积究竟是多少91=7×13 =1×91 ,所以175和91的公约数是1或7,因为乙数比1大,所以乙数一定是7;抓住：一个因数乙数没有变,乙是91和175的公约数91÷7=13……王进看错了的甲数175÷7=25……张明看错了的甲数;15×7=105小学奥数解题方法13——找隐蔽条件应用题中的隐蔽条件,往往是分析问题的突破口或者是最关键的一步;所以,审题时如果感到缺少条件,你不妨提醒自己：有没有什么隐蔽条件一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成,他们的年龄和是73岁;丈夫比妻子大3岁,女儿比儿子大2岁;4年前这个家庭成员的年龄和是58岁;请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁隐蔽条件,可以推知：儿子今年才3岁;由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5岁从而可知,丈夫与妻子现在的年龄和是：73-5+3=65岁由他们的年龄差是3岁,容易算出丈夫今年是：65+3÷2=34岁妻子今年是：65-34=31岁一个等腰三角形的周长是24厘米,其中有一条边长是6厘米,求另外两条边的长;等腰三角形的腰不能是6厘米,所以只能底是6厘米另两条边：24- 6÷2=9厘米小学奥数解题方法14——整体看问题从整体上观察思考,全面地审题;例一有甲、乙、丙三种货物;如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去元;如果买甲4件,乙10件,丙1件,共花去元;现在买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱买甲3件,乙7件,丙1件,花元①买甲4件,乙10件,丙1件,花元②要想求出买甲1件,乙1件,丙1件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1;为此,可转化已知条件：将条件①中的每个量都扩大3倍,得：买甲9件,乙21件,丙3件,花元③将条件②中的每个量都扩大2倍,得：买甲8件,乙20件,丙2件,花元④所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为元例二一条马路长2000米,老张在马路的一端,老李在马路的另一端;他们分别从这条马路的两端同时出发,相对而行;老张每分钟走60米,老李每分钟走40米;老张带着一条狗,狗每分钟跑120米;这条狗与老张一同出发,碰到老李时就向老张跑,碰到老张又向老李跑,……直到老张与老李相遇;问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米提示：不需要把狗每趟所跑的路分别算出来,只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了;小学奥数解题方法15——分情况讨论对于那些缺少条件,看上去无法回答的问题,经过全面深入的思考,分几种情况来讨论,是可以找到问题的完整全部答案的;例一甲地到乙地的公路长400千米,两辆汽车从两地同时出发对开,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米;出发几小时后两车相距80千米例二在连续的49年中,最多可以有多少个闰年最少应该有多少个闰年49年中有几个4年,一般就有几个闰年在通常情况下,连续49年中有12个闰年;49年必须是连续的;但它没有规定这49年的起止时间;但,当第一年是闰年时,最后一年也正好是闰年例三把一根竹竿垂直插入水中,在竹竿上刻上一个记号表示水深;再把这根竹竿掉过头来插入水中,也刻上一个记号表示水深;已知两个记号相距10厘米,是水深的十分之一;求竹竿的长;一种：水深：10×10=100厘米竿长：100+100+10=210 厘米另一种：水深：10×10=100厘米竿长：100+100-10=190 厘米例四一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形;如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形,每个正方形面积是多少4+3×2=14厘米14 ÷8=厘米× =平方厘米4+3×2=14厘米14 ÷7=2厘米2 × 2=4平方厘米小学奥数解题方法16——逐步调整你可以根据题中的部分条件,找到一个与正确答案比较接近的“准答案”,然后再对它进行修改或调整;这样一步一步地逼近,最后一定会得到符合题中所有条件的正确答案的;小学奥数解题方法17——合理变形把算式合理变形,是我们进行简便计算最常用的方法;99×99+199=100-1x100-1+200-1 =100x+1+200-1 =10000合理的变形可以使解题过程变得简捷而灵活;怎样的变形才是“合理”的呢1题目变形之后,要使隐蔽的简算特点暴露出来;2只能变“形”,而不能改变数的大小;小学奥数解题方法18——用字母表示数方方、圆圆、丁丁、宁宁四个小朋友共有45本书,但是不知道每人各有几本书;如果变动一下：方方的减少2本,圆圆的增加2本,丁丁的增加一倍,宁宁的减少一半,那么四个小朋友的书就一样多;问：每个小朋友原来各有几本书解：设一样多是x本;X+2+X-2+X ÷ 2+2X=45X=10小学奥数解题方法19——借来还去我国民间流传着这样一个故事,一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子;其中大儿子分得二分之一,二儿子分得三分之一,小儿子分得九分之一,但不能把牛杀掉或卖掉;三个儿子按照老人的要求怎么也不好分;后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了;某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水,某人买了10瓶汽水,问他总共可喝到几瓶汽水如果3个空瓶可换1瓶汽水,那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水;这是因为：有了2个空瓶,再到别人那里“借来”1个空瓶,就可换来1瓶汽水,喝完把空瓶给别人“还去”,这时不欠不余;10瓶汽水喝完后得10个空瓶, 10个空瓶又可换来5瓶汽水,总共可喝到“ 10+5=15”瓶汽水;。
小学奥数各年级基本分类
小学奥数各年级基本分类Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】小学奥数没有一个具体明确的内容区分，各类不同的学习教材和训练习题有不同编排，大致内容汇总如下：一、计算专题：（1）整数（2）多位数（3）小数（4）分数（5）数列（6）数表（7）分数数列（8）比较大小（9）估算（10）定义新运算二、数字迷专题：（1）竖式（2）横式（3）位值（4）幻方（5）数阵图三、计数专题：（1）加法原理（2）乘法原理（3）排列（4）组合（5）容斥（6）几何计数（7）枚举法（8）标数法（9）概率初步四、几何专题：（1）图形剪拼（2）格点和割补（3）直线形（4）曲线形（5）立体图形五、数论专题：（1）奇数与偶数（2）质数与合数（3）约数与倍数（4）整除（5）余数（6）周期（7）进位制（8）取整（9）不定方程六、应用题专题：（1）和差倍分（2）还原问题（3）年龄问题（4）平均数问题（5）比例（6）工程问题（7）浓度问题（8）经济问题（9）牛吃草七、行程专题：（1）一般相遇追及问题（2）多人相遇追及问题（3）多次相遇追及问题（4）火车问题（5）间隔发车（6）流水行船（7）环形问题（8）钟表问题（9）平均速度（10）沙漠往返问题（11）校车问题（12）自动扶梯（13）十字路口问题八、组合专题：（1）抽屉原理（2）统筹与对策（3）逻辑推理（4）最值问题（5）构造论证类就近几年“希望杯”试题分析来看，内容源于基础而难于基础，灵活性大，综合性强。
平时训练内容大致可安排如下：四年级：1.整数的四则运算、运算定律、简便运算、等差数列求和；2.基本图形、图形的拼组（分、合、移、补）、图形的变换、折叠与展开；3.角的概念与度量、长方形、正方形的周长和面积、平行四边形、梯形的概念和周长计算；4.整数概念、数的整除特征、带余除法、平均数；5.小数意义和性质、分数的初步认识；6.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、工程问题、行程问题）；7.几何计数、找规律、归纳、统计与可能性；8.数迷、分析推理能力、数位、十进制表示方法；9.生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量单位）。
小学奥数--应用题分类总结(分百、比例、工程、行程应用题)
目录目录 (1)一周期问题 (2)周期问题例题 (2)周期问题习题 (3)二分数百分数问题 (7)分百问题例题 (7)分数百分数习题 (8)三比例应用题 (12)比例应用题例题 (12)比例应用题习题 (14)四工程问题 (16)工程问题例题 (16)牛吃草问题 (17)五应用题综合 (19)一周期问题【知识点】周期问题：事物在运动变化过程中，具有按照某种规律循环出现的性质。
这类问题叫做周期问题。
基本定义：连续两次出现所经过的时间叫周期。
【分类】1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．【余数法】利用余数解决周期问题：1、确定周期；2、找到总量；3、总量÷周期=周期的个数……余数；4、关注余数把余数算出来之后剩下的问题就变成了细心的数数，周期问题就不会有什么难度！【易错点分析】1、有些周期可能不是从第一个数（图片、字母等）就开始的，余数法中总量需要先减去非周期部分再计算余数。
2、算出余数后一定要注意，余数为几就应该是一个周期中的第几个。
3、仔细审题。
区别前几项和第几项等等是不同的概念。
4、有难度的周期问题其实就是一句话：不要怕麻烦！一个一个去写出来找规律！周期问题例题1、1111….1111（1111个1）÷6余几？2、28×28×28×…×28×28（128个28）—29×29×…..×29（29个29）的个位数是多少？3、A B C A B C A B C…..1、这列字母的排列规律是_____不断重复出现的，即_____个字母为一组，一个周期是（）。
2、根据规律，算出第20个字母是_____。
周期问题习题1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？（10分）解析：很明显周期为3。
【新】小学奥数知识点分类【完整】
小学奥数知识点分类小学奥数大约80 个知识点，可分成5 大类，数论和行程是重点也是难点。
基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积第一部分基础知识基础知识点列表1 归一归总9 鸡兔问题17 加法乘法原理2 和差问题10 方阵问题18 排列与组合3 和倍问题11 抽屉问题19 商品利润4 差倍问题12 容斥问题20 存款利息5 植树问题13 逻辑问题21 浓度问题6 年龄问题14 数字谜22 工程问题7 盈亏问题15 等差数列23 正反比例8 周期问题16 一笔画24 牛吃草问题第二部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！第三部分数论知识数论由于比较抽象，是小学数学的重点也是难点，而且小学数论与中学的代数学有着密切的联系，因此我们必须高度重视。
数论知识点列表1 定义新运算 6 整数进制2 约数倍数7 数的整除3 奇数偶数8 余数与同余4 质数合数9 高斯取整5 平均数10 不定方程第四部分图形知识图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积数论知识点列表1 几何计数 4 体积与表面积2 周长与面积 5 阴影面积3 长方体与正方体 6 直线型面积第五部分行程问题行程问题是研究物体运动的速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
奥数题型分类
12、（年龄问题）5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的二 倍，父亲和儿子今年各是多少岁？
13、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人 6 本则剩下 41 本，每人 8 本则差 29 本。求有多少个学生？有多少个笔记本？
14、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多 2 个，第二次卖掉剩 下的一半多 1 个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少 1 个，这时只剩下 11 个芒果。 求水果店里原来一共有多少个芒果？
7、（和倍问题）小李有邮票 30 枚，小刘有邮票 15 枚，小刘把邮票给小李多少枚后， 小李的邮票枚数是小刘的 8 倍？
8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的 3 倍，如果从六 年级捐款钱数中取出 160 元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多 40 元， 两个年级分别捐款多少元？
3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行 60 千米，小轿 车每小时行 84 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客 车？
4、（过桥问题）列车通过一座长 2700 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 3 分钟。已知列车的速度是每分钟 1000 米，列车车身长多少米？
������ x ������ ������ ������ ������ ������
x=20 个
y=42 个
z=88 个
3 张桌子价钱等于 5 张椅子
解法 2.）设 一张椅子 x 元 那么一张桌子就是 所以 6x+ ������x×6=192 x=12 元
������
元
所以一张桌子的价钱就是
������ x=20 ������
15、（置换问题）学校买回 6 张桌子和 6 把椅子共用去 192 元。已知 3 张桌子的价 钱和 5 把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？
小学奥数七大模块个知识
小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。
以下是小学奥数知识清单：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
(完整版)小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学奥数七大模块详解(超详细结构图)
重点小学内部奥数复习材料七大模块详解（七大模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题）模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独。
小学奥数模块分类及典型例题示范
小学奥数模块分类及典型例题示范小学奥数题型繁多，特对各类知识点进行归纳分类，希望能对孩子的各方面能力的锻炼以及综合能力的提升有所帮助。
这篇文章特别献给适合初入奥数之门的同学和家长。
一．计算模块1、速算与巧算典型例题：73÷36+105÷36+146÷36=( )2、分数小数四则混合运算典型例题：5/9X1.8-1.4X2/7=（）3、循环小数运算典型例题：0.6+0.06+0.006+……=2002÷( )4、等差及等比数列典型例题：1+1/2+3+1/4+5+1/8+7+1/16+……求前20项的和。
5、分数裂项、换元、通项归纳求数列an=1/n(n+1) 的前n项和6、比较与估算典型例题：比较下列数的大小：17/172,35/353,46/4647、定义新运算典型例题：已知x、y为自然数，x▽y=x*3+y*y，求（5▽3）8、解方程典型例题：2x+5/6=7x-10/3二：数论模块1、质数与合数典型例题：求20以内所有质数总和与所有合数总和的差。
2、因数与倍数典型例题：求36与63的最小公倍数。
3、数的整除典型例题：五位数2668（）能被15整除，括号里的数字是多少。
4、位值原理典型例题：一个三位数，小数点向左移一位和向右移一位，两个数的差为990，求这个三位数。
5、余数性质典型例题：353和一个三位数的和除以11，余数为4。
求满足条件的最小自然数。
6、同余问题典型例题：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小自然数。
7、中国剩余定理典型例题：三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？（即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。
）8、完全平方数典型例题：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
9、奇偶分析典型例题：1*1+2*2+3*3+……+2019*2019是奇数还是偶数？10、不定方程典型例题：已知x，y都是自然数，解方程x*x-y*y=9111、进制问题典型例题：十进制数2019转化为二进制数是（）12、最值问题典型例题：A、B都是正整数，且A+B=86，那么A×B的积最大是多少？三：几何模块1、长度与角度典型例题：用16个周长为16的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？2、格点与割补典型例题：下图是1个8*12面积单位的图形，求矩形内多边形ABCDEFGH的面积。
小学奥数--计算模块分类总结汇总版(裂项、巧算、比大小等题型总结全)
目录目录 (1)一加减速算、巧算 (2)练习题 (3)答案 (4)二乘除法速算、巧算 (5)练习题 (7)答案 (7)三分数比较大小估算 (10)练习 (12)答案 (13)三裂项综合 (15)练习 (17)答案 (17)四繁分数计算、循环小数化分数 (20)练习 (22)答案 (23)五定义新运算 (26)练习 (27)答案 (28)一加减速算、巧算课程准备：1.接下来的课程不需要计算器，收起计算器。
2.准备一个本子，随时记录自己想到，学到的巧算方法3.每天做几道有关计算的题目，题目选择思考过程很简单，计算很麻烦的题，不断练习才能不断提高。
速算几个要点,1.找到最熟悉的速算数，哪怕只是接近：0，1,10,100， 1000······2.套用最基本的运算法则：交换律，结合律，分配律，提取公因数，平方差，完全平方公式······3.牢记特殊数的计算方法。
思考方向：1.找到可以快速运算的数，或者可以通过一定可以快速运算的数；2.运用运算法则化繁为简，牢记经常用的规律性运算；3.如果发现题目计算起来非常的麻烦，请重复第一二条，直到可以快速计算为止。
一、加减法中的速算与巧算：⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①移位凑整法．②借数凑整法．③分组凑整法．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、基本运算律及公式：一、加法：加法交换律： a＋b＝b＋a加法结合律： a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）1、（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=43002、98-96-97-105+102+101=102-97+101-96+98-105=10+98-105=33、276+285+291+280+277=300-24+300-15+300-9+300-20+300-23=300x5-（24+15+9+20+23）=1500-91=14094、计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？11+192+1993+19994+199995=20-9+200-8+2000-7+20000-6+200000-5=222220-35=222185；2+2+2+1+8+5=20．练习题一、28+208+2008+20008二、24+63+52+17+49+81+74+38+95三、（1+2+3+4+···+99+100）-（2+4+6+8+···+96+98）四、从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244，······，这样一直算下去，当减去第次时，得数恰好第一次等于0.答案一、28+208+2008+20008=20+200+2000+20000+4x8=22220+32=22252二、24+63+52+17+49+81+74+38+95=(63+17)+(52+38)+(49+81)+24+95+74=493三、（1+2+3+4+···+99+100）-（2+4+6+8+···+96+98）=1+3+5+7+9…+99+100=(1+99)x25+100=2600四、从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244，······，这样一直算下去，当减去第 195 次时，得数恰好第一次等于0.二乘除法速算、巧算一、乘法凑整法：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便；记一些比较特殊的数。
小学一年级奥数知识点
一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）4、 5 ，6 ，11，17，28，（）5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10那么：□=＿○=＿二、填一填四、找规律——图形。
小学奥数知识树 最全知识体系 最细分类
Level 2
整数
定义新运算 代数与方程（非应用题）
代数与方程（非应用题） 数列（使用到公式） 数与运算模 块 小数（不涉及分数）
分数
比和比例 乘方 公式类计算 百分数 取整 枚举法
平面图形计数
最短路线计数问题
最短路线计数问题 加乘原理
计数模块
排列组合
容斥原理
容斥原理 抽屉原理
已知页码求数字和 页码错加漏加 基本工程问题(包括求效率、工作时间、工作总量) 合作型（包括同时合作和接替型工程问题） 请假型
帮忙型
周期交替型 变速型 列方程解工程问题
头和脚和型
头和脚差型 头差脚和型 和差倍类型 鸡兔互换型 应用题中的等量代换 列一元一次方程解应用题 列方程组解应用题 列不定方程或不定方程组解应用题 图形中的周期 日期中的周期 数列中的周期 尾数中的周期 其他周期问题 基本草长型 基本草减型 多种动物型 草量不同型 牛数变化型（买来几头或卖掉/吃掉几头） 变形牛吃草（抽水、传输、排队等）
多边形
角
曲线型图形或轨迹（圆与扇形） 图形操作类问题 观察物体 常见立体图形
常见立体图形
组合立体图形
小正方体堆砌数量相关计算
简单行程 s-v-t图像分析相关问题 相遇问题（包括简单与复杂的单纯的相遇问题以及疯狗 问题） 追及问题（包括简单与复杂的单纯的追及问题） 相遇追及综合 多人相遇/追及（三人及以上的相遇/追及问题） 多次相遇/追及（双人） 多人多次相遇/追及综合（不包括接送问题） 火车过定点 火车过桥（包括桥桥组合：一车过两桥和两桥夹一车） 火车过动点（包括火车过火车上的人） 过点过桥组合 错车与超车 一水一船（包括简单知二求二以及反比法方程法解一水 一船问题） 水速变化船速不变问题 船速变化水速不变问题（不涉及相遇追及） 流水行船中的相遇与追及（包括在水里掉东西的问题）
小学奥数~简单的分类--简单分类
5
按要求分类：剪刀，足球，牙膏，跳绳，毛巾，篮球，羽毛球，筷子，乒乓球，毽子。其中体育用品有___1___个。
3
6
按要求分类：床，电视机，冰箱，花瓶，空调，梳子，电风扇，台灯，毛衣，吹风机，电脑，其中电器有___1___个。
3
7
将下面的交通工具分类：轮船，自行车，飞机，摩托车，公共汽车，直升飞机，火车，轿车，帆船。其中陆上交通工具有___1___个。
7
5
将下面的动物分类：梅花鹿，鲸鱼，大熊猫，海豚，章鱼，小猴子，海豹，水母，海象。其中海洋动物有___1___个。
7
6
将下面的服装分类：棉衣，T恤，羽绒服，毛衣，短裤，风衣，夏裙，大衣，小背心，其中夏天服装有___1___个。
7
4
将下面的体育用品分类：跳绳，足球，毽子，乒乓球，呼啦圈，篮球，双杠，羽毛球，排球。其中球类体育用品有___1___个。
7
4
按要求分类：冬瓜，西瓜，南瓜，哈密瓜，甜瓜，黄瓜，丝瓜，苦瓜。其中水果有___1___种。
3
3
试题内容
难度
答案
按要求分类：牙刷，椅子，勺子，毛巾，碗，桌子，盘子，镜子，筷子。其中餐具有___1___个。
3
4
按要求分类：杯子，铅笔，台灯，卷笔刀，闹钟，尺子，围巾，橡皮，镜子。其中文具有___1___个。
3
4
按要求分类：茄子，苹果，萝卜，葡萄，草莓，菠菜，西瓜，牛肉干，梨。其中水果有___1___个。
7
5
按要求分类：香蕉，汽车，橘子，摩托车，苹果，蘑菇，轿车，桃子，萝卜。其中交通工具有___1___个。
3
3
将下面的动物分类：鳄鱼，老虎，马，老鹰，狮子，绵羊，豹，公鸡，鸭子。其中四条腿的动物有___1___个。
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一、行程问题：简单相遇、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、基本行程、多人行程、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程、猎狗追兔、平均速度
二、数论问题：数的整除、约数倍数、余数问题、质数合数、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制
三、几何问题：巧求周长、几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积
四、计数问题：加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳法、整体法、递推法、容斥原理
五、应用题：分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题
六、计算问题：数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算。