《平行与垂直》赛课获奖课件
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两条直线平行与垂直的判定课件市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
二、思想方法上
(1)利用代数方法研究几何性质及其 相互位置关系
(2)数形结合思想
两条直线平行与垂直判定课件
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课后思索: 在直角梯形ABCD中,已知A(-5,-10), B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两 底,求顶点D坐标.
两条直线平行与垂直判定课件
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作业：
1：经过两点A（2,3），B（-1，x）的直线l1 与经过点P（2,0）且斜率为1的直线l2平行， 求x的值
前提:两条直线不重合 前提:k1，k2都存在
两条直线平行与垂直判定课件
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L1⊥ L2时，1与2满足什么关系？(如图)
y
2= 1+90
1
2
x
两条直线平行与垂直判定课件
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L1⊥ L2时，k1与k2满足什么关系？
L1 ⊥ L2 ←→
k1k2= -1
前提:两直线斜率 都存在
两条直线平行与垂直判定课件
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例1、A（2,2 2 2），B（- 2,2），C（0,2 - 2 2） D（4,2）四个点，顺次连接这四个点，试判断 四边形ABCD的形状
练：P89 1
两条直线平行与垂直判定课件
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变：长方形ABCD的三个顶点分别为A(0,1), B（1,0） C（3,2），求第四个顶点D的坐标
两条直线平行与垂直判定课件
两条直线平行与垂直判定
两条直线平行与垂直判定课件
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温旧知新
倾斜角: 当直线l与x轴相交时,我们取x作为基准,
x轴正方向与直线l向上方向之间所成 角叫做直线l倾斜角. (0<180) 当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0
斜率: 把一条直线l倾斜角 (90)正切
四年级上册垂直与平行市公开课一等奖省优质课获奖课件
在一张低上任意画两条直线， 会有哪几个情况？
自己动手画一画吧！
第2页
大家和我画一样吗？
①
②④
④
⑥
你能把它们 分分类吗？Biblioteka ③⑤第3页
我是这么分：
相交
不相交
看看延长后会怎样？
第4页
看看延长后会怎样？
不论怎么延长，这两条直线永远 不会相交。
第5页
在同一个平 面内不相交 两条直线叫 做平行线,也 能够说这 两条直线 相互平行.
下面说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就相互垂直。（ ×） 2、两条直线相交交点叫做垂足。 （ ）×
3、假如甲乙两条直线相互平行，那么甲叫平行线（ ×） 4、不相交两条直线叫平行线。 （ ×）
第10页
谢谢
第11页
不相交
第6页
相交
垂线
900
假如两条直线相 交成直角,就说 这两条直线相互 其垂中直一, 条直线叫
垂足
做另一条直线垂
线,
这两条
直线交点叫做垂
足,
量一量相交所成角都是 多少度?你发觉了什么?
第7页
说一说生活中还有哪 些垂直和平行例子?
第8页
下面各组直线，哪组相互平行？哪组相互垂直，检验一下。
第9页
自己动手画一画吧！
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大家和我画一样吗？
①
②④
④
⑥
你能把它们 分分类吗？Biblioteka ③⑤第3页
我是这么分：
相交
不相交
看看延长后会怎样？
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看看延长后会怎样？
不论怎么延长，这两条直线永远 不会相交。
第5页
在同一个平 面内不相交 两条直线叫 做平行线,也 能够说这 两条直线 相互平行.
下面说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就相互垂直。（ ×） 2、两条直线相交交点叫做垂足。 （ ）×
3、假如甲乙两条直线相互平行，那么甲叫平行线（ ×） 4、不相交两条直线叫平行线。 （ ×）
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谢谢
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不相交
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相交
垂线
900
假如两条直线相 交成直角,就说 这两条直线相互 其垂中直一, 条直线叫
垂足
做另一条直线垂
线,
这两条
直线交点叫做垂
足,
量一量相交所成角都是 多少度?你发觉了什么?
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说一说生活中还有哪 些垂直和平行例子?
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下面各组直线，哪组相互平行？哪组相互垂直，检验一下。
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5.1 平行与垂直 公开课一等奖课件
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
b
a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
5.1 平行与垂直 大赛获奖精美课件PPT
五、布置作业
作业：第61页练习十，第3题、第4题。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设①：不相交 相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。 3.小组汇报。
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设②： 不相交 相交
4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？ 5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。
平行与垂直
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系
预设①： 预设②：
预设③：
预设④：
1.创设情境：在纸上任意画两条直线。 2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。 3.学生汇报。
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a a a O O b b
O
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
两条直线的平行与垂直教育课件优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
T
如k1图= SP，TS ，两k直2 线LQP1R与Q L2垂直
P Q
由于TPS RPQ所以 Rt PST Rt PQRO，故
S R
x
故
ST QR
L2
PS PQ
从
k1
1 k2
即
反之：
k1k2 1
若k1k2 1，则必有L1 L2
第4页
归纳:
一、特殊情况下垂直
k1不存在,且k2 0 l1 l2
分析：点A不在两角平分线上，则 A关于x+1=0对称点（-2，3）在直线 BC上；同理A关于x-y-1=0对称点（4 ，-1）也在直线BC上。 由此可求直 线BC方程为：
2x+3y-5=0
第17页
1、若两条直线斜率都存在，直线 L1与L2斜率分别为 k1,k2则：
L1⊥L2 k1 =-1/k2 L1⊥L2 k1k2=-1 2、两直线若一条直线无斜率另一 条直线斜率为0，则这二直线相互垂直。
第14页
作业:
完成 作业25
第15页
补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1
求点P（3 ，4）关于L对称点。
２、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直 线l2:(a-1)x+y+b=0相互垂直，且 直线l1过点（-1，1），则a= 2 , b= -2 .
第12页
3. 求过点A(3,2)且垂直于直线 4x+5y-8=0直线方程. 4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上截 距为2直线方程。
第13页
小结：
,
直线L2经过点A(3a,-2),
B(0,a2+1),且L1 L2，求实数a的值.
如k1图= SP，TS ，两k直2 线LQP1R与Q L2垂直
P Q
由于TPS RPQ所以 Rt PST Rt PQRO，故
S R
x
故
ST QR
L2
PS PQ
从
k1
1 k2
即
反之：
k1k2 1
若k1k2 1，则必有L1 L2
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归纳:
一、特殊情况下垂直
k1不存在,且k2 0 l1 l2
分析：点A不在两角平分线上，则 A关于x+1=0对称点（-2，3）在直线 BC上；同理A关于x-y-1=0对称点（4 ，-1）也在直线BC上。 由此可求直 线BC方程为：
2x+3y-5=0
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1、若两条直线斜率都存在，直线 L1与L2斜率分别为 k1,k2则：
L1⊥L2 k1 =-1/k2 L1⊥L2 k1k2=-1 2、两直线若一条直线无斜率另一 条直线斜率为0，则这二直线相互垂直。
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作业:
完成 作业25
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补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1
求点P（3 ，4）关于L对称点。
２、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直 线l2:(a-1)x+y+b=0相互垂直，且 直线l1过点（-1，1），则a= 2 , b= -2 .
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3. 求过点A(3,2)且垂直于直线 4x+5y-8=0直线方程. 4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上截 距为2直线方程。
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小结：
,
直线L2经过点A(3a,-2),
B(0,a2+1),且L1 L2，求实数a的值.
垂直与平行课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第22页
动画演示，垂线段最短。 第23页
画平行线
第24页
第25页
第26页
第27页
例 画一个长是3厘米，宽是2厘米长方形。
（1）画一条3厘米长线段； （2）从画出线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外端点连接起来。
第28页
第29页
第10页
过直线上一点
第11页
过直线上一点
返回
第12页
过直线外一点
第13页
过直线外一点
第14页
过直线外一点
第15页
过直线外一点
第16页
过直线外一点
第17页
过直线外一点
第18页
过直线外一点
第19页
过直线外一点
第20页
过直线外一点
返回
第21页
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段长度叫做这点到直线距离。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。 其中一条直线叫做另一条直线垂线。
第2页
垂线画法 过直线上一点画这条直线垂线 过直线外一点画这条直线垂线
下一步
第3页
过直线上一点
第4页
过直线上一点
第5页
过直线上一点
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过直线上一点
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过直线上一点
第8页
过直线上一
动画演示，垂线段最短。 第23页
画平行线
第24页
第25页
第26页
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例 画一个长是3厘米，宽是2厘米长方形。
（1）画一条3厘米长线段； （2）从画出线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外端点连接起来。
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过直线上一点
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过直线上一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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过直线外一点
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从直线外一点到这条直线所画垂直 线段长度叫做这点到直线距离。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。 其中一条直线叫做另一条直线垂线。
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垂线画法 过直线上一点画这条直线垂线 过直线外一点画这条直线垂线
下一步
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过直线上一点
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过直线上一点
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过直线上一点
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过直线上一点
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过直线上一点
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过直线上一
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距离处处相等
以下三组线都是平行线吗？
①
③
②
交点 交点
交点
交点
交点位置关系。
①
②
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 a a a
b b b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 a a a b b O O O b 上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
文字中的平行与垂直
矩 规
哪些篱笆互相平行？ 哪些篱笆互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
再加一条黑色的篱笆与 原来的黑色篱笆平行，请 问这条黑篱笆与红色篱笆 是什么关系？
所有红色的篱笆要与这根红 黑 色篱笆互相平行，可以怎么砌？ 色篱笆怎么砌？
以下三组线都是平行线吗？
①
③
②
交点 交点
交点
交点
交点位置关系。
①
②
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 a a a
b b b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 a a a b b O O O b 上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
文字中的平行与垂直
矩 规
哪些篱笆互相平行？ 哪些篱笆互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
再加一条黑色的篱笆与 原来的黑色篱笆平行，请 问这条黑篱笆与红色篱笆 是什么关系？
所有红色的篱笆要与这根红 黑 色篱笆互相平行，可以怎么砌？ 色篱笆怎么砌？