电磁学——迈向电磁理论的统一
麦克斯韦电磁理论电磁学.ppt
电位移通量和位移电流
引入电位移通量：通过任一曲面S的电位移通
量。
D D • d S
由此，麦克斯韦S 定义了位移电流ID和电流密度 jD（电位移矢量的时间变化率）：
ID
d D dt
S
D •dS t
S
jD • d S
传导电流和位移电流合起来称为全电流。
I
S
j0
•
dS
S
D t
•
dS
S
(
j0
电磁波和光波是性质相同的波，因此v 麦1/ 克0斯0 韦 预言光就是电磁波。
§10.3.2定态波动方程
讨论在介质中的情况：一般介质的介电常数和磁导率 都是随电磁波的频率而变的，这种现象称为介质的色 散。
对于一般的电磁场，无法推导出电场和磁场的波动方 程，但在很多实际情况下，电磁场的激发源往往以大 致确定的频率作简谐振动，因而辐射的电磁波也以相 同频率作简谐振动，这种以一定频率作简谐振动的波， 称为定态电磁波或单色波。
代入自由空间的麦克斯韦方程组，并消去共同因子，
可得：
E j H
H j E
• E 0
• H 0
由此可得一定频率下电磁波的基本方程：
2 E k2 E 0
又称为Helmholtz方程，式中 k
总结起来，对在介质中传播的频率一定的单色 电磁波，麦克斯韦方程组可化为：
一般情况下，平面电磁波的表达式为：
E(x,t) E0e j(k•rt) 式中，k是沿电磁波传播方向的一个常矢量，
称为波矢，大小为：
k 2 /
电磁波的电场波动是横波：
由
• E E0 • e j(k•rt) jk • E 0
可得 k • E 0
引力作用和电磁作用的统一理论
引力作用和电磁作用的统一理论内容提要本文回顾了引力作用理论和电磁作用理论发展的历史，简要叙述了正统理论基本相互作用理论。
指出了经典物理学和近代物理学的正统理论关于引力作用和电磁作用认识的盲区和误区。
揭示了质量和电荷，角动量与磁矩的内在联系。
探讨了引力作用和电磁作用机制。
确立了引力作用与电磁作用是自然界基本相互作用。
李鑫2012年3月12日目录1 引力作用理论和电磁作用理论历史的回顾2 近代物理学统一相互作用理论存在的困难3 关于引力作用和电磁作用认识的盲区和误区3.1 经典物理学引力作用和电磁作用认识的盲区和误区3.2近代物理学的正统理论关于引力作用和电磁作用认识的误区。
4 引力作用和电磁作用内在联系4.1质量与电荷的传统和正统正概念4.2. 质量和和电荷内在联系4. 2.1微观粒子的质量和电荷内在联系4.2.2天体的质量和电荷内在联系4.3 角动量和磁矩内在联系4.3.1 微观粒子角动量和磁矩内在联系4.3.2天体角动量和磁矩内在联系5. 引力作用机制5.1. 引力场理论5.2 微观引力场5.2.1 de Broglie假设5.2.2 微观引力场的基本相互作用5.3 天体引力场5.3.1 天体引力场现状5.3.2 天体自聚能与天体内部微观结构6 电磁作用机制6.1 电磁场理论6.2 微观电磁场6.3 天体电磁场1 引力作用理论和电磁作用理论历史的回顾16世纪丹麦天文学家B. Tycho对行星绕日运行作了长期的观测，记录了大量准确可靠的天文数据资料，他死后20年，由德国天文学家J. Kepler整理分析这些资料，在1609一1619年，先后公布行星运动三定律。
英国著名的物理学家I.Newton，英国科学家S.Hook 和荷兰物理学家C.Huygens都曾根据开普勒定律推测行星和太阳间存在和距离二次方成反比的引力，为此Hook和Newton还通过信，因此，对定律的首创权有过争议。
Newton还曾对晚年的忘年交斯多克雷说过，1666年他在家乡避瘟疫时，曾因见苹果从树上落地而想到地球对苹果的引力是否可延伸到月球。
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论是电磁学的重要理论基础，由苏格兰物
理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪提出。
这个理论结合了电学和磁学的观点，描述了电磁场的性质和它们与电荷和电
流的相互作用。
麦克斯韦电磁理论的主要内容包括：
1. 麦克斯韦方程组：这是描述电磁场中电荷和电流行为的
一组方程。
它包括四个方程，分别是麦克斯韦的电场定律、麦克斯韦的磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
2. 电磁波：麦克斯韦的方程组预言了电磁波的存在，即电
磁场以波的形式传播，这一点后来由赫兹的实验证实。
电
磁波是光和其他电磁辐射的基础，它们在真空中以光速传播。
3. 基于麦克斯韦电磁理论的光学：麦克斯韦电磁理论揭示
了光是电磁波的性质，并成功地解释了光的干涉、衍射、
偏振等现象，为现代光学的发展奠定了基础。
麦克斯韦电磁理论的提出对电磁学的发展产生了深远影响，并成为物理学的基本理论之一。
它不仅成功地统一了电学
和磁学，而且为后来的相对论和量子力学的建立打下了基础。
【科学】自然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论
【科学】⾃然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论麦克斯韦与电磁学理论到1850年前后，电磁学的实验研究发展迅速，已经确⽴了库仑定律、⾼斯定律、安培定律、法拉第定律，提出了场和⼒线的概念，打破了电与磁是孤⽴现象的传统观念。
但到⽬前为⽌，电磁学实验和理论研究成果丰富却不全⾯，尚未建⽴起电学和磁学相统⼀的理论体系，迫切需要在更加普遍的观点下加以概括和总结。
⽽承担这⼀历史重任的⼈就是麦克斯韦。
2.1 麦克斯韦构建电磁学体系麦克斯韦于1831年6⽉13⽇出⽣在苏格兰爱丁堡的⼀个律师之家，从⼩便显露出数学天才，15岁时就在爱丁堡皇家学会刊物上发表了⼀篇数学论⽂。
1847年中学毕业后进⼊爱丁堡⼤学学习数学、物理学和哲学。
1850年转⼊剑桥⼤学三⼀学院，主攻数学和物理学。
1854年以优异成绩毕业，并留校任教。
麦克斯韦受到开尔⽂电学研究的启发，认真研究了法拉第的著作《电学实验研究》，领悟到了法拉第⼒线思想的价值，也看出其定性表述的不⾜。
1855年，他发表了第⼀篇电磁学论⽂《论法拉第的⼒线》。
在这篇论⽂中，使法拉第的⼒线概念获得了精确的数学形式，并且由此导出了库仑定律和⾼斯定律。
这篇⽂章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语⾔，还没有获得新的结论。
法拉第读过这篇论⽂后，⼤为赞赏，⿎励他进⼀步探究数学解释背后的本质。
1862年他发表了第⼆篇论⽂《论物理⼒线》，进⼀步发展了法拉第的思想，其中具有决定意义的⼀步，是引进了“位移电流”的概念，这是电磁学史上继法拉第揭⽰电磁感应的⼜⼀重⼤突破。
⽂中给出了著名的麦克斯韦电磁场⽅程组，从⽽引申出更为深刻的结论：磁场变化产⽣电场，电场变化产⽣磁场，由此预⾔了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭⽰了光的电磁本质。
电磁现象的规律终于被他⽤不可动摇的数学形式揭⽰出来，电磁学到这时才开始成为⼀种科学的理论。
这⼀年，麦克斯韦才31岁，取得了他⼀⽣中最辉煌的成就。
1864年他的第三篇论⽂《电磁场的动⼒学理论》，从⼏个基本实验事实出发，运⽤场论的观点，以数学演绎⽅法进⼀步完善了麦克斯韦⽅程组，建⽴了完整系统的电磁理论。
电磁学通论 第8章 麦克斯韦电磁场理论
于是
j0
ds
d dt
D
ds
D t
ds,即Biblioteka j0D tds
0,
可得
(?) =
j0
D . t
最终，形成了普遍情形下的磁场环路定理为
H
dl
(
j0
D ) t
ds,
传导电流 I0
j0 ds,
位移电流
ID
D t
ds.
采用微分形式
电荷守恒律
j0
0 t
0;
电位移散度方程 D 0,
有
j0
D t
总电场源于两部分：与电荷相联系的非旋电场 Eq , 与 B / t 相联系的涡旋电场 Ec，即
q Eq (r, t),
B t
Ec (r,t);
总电场 E Eq Ec , D 0E P;
于是， Ec ds 0 （基于涡旋电场线的闭合性），
Ec dl
B t
ds
（基于电磁感应定律）；
Eq
（8.12-2） （8.12-3）
H
j0
D . t
（8.12-4）
在真空中，D 0E, B 0H, 且 0 0, j0 0; 于 是，麦克斯韦方程组简化为：
E 0,
E
0
H t
,
H 0,
H
0
E t
.
▲普遍的电磁场边值关系
应用通量定理于界面两侧，得到场的法向分量 之边值关系；应用环路定理于界面两侧，得到场 的切向分量之边值关系。即
兹证明极化电流密度 jp P / t，如下：
jp
t
0（, 极化电荷守恒方程）
jp
t
,
电磁学发展历程
电磁学发展历程电磁学是研究电场和磁场现象以及它们相互作用的物理学科，其发展历程可以追溯到古代。
以下是电磁学发展的重要里程碑。
古代希腊时期，一些学者发现当琥珀摩擦后能够吸引轻物体。
这一现象被认为是电磁学的起源，被称为静电现象。
16世纪末，英国物理学家吉尔伯特首次系统地研究了磁铁性质，并引入了“电”这个词。
他还发现了地球本身具有磁性，这为后来的航海提供了重要的帮助。
18世纪，法国物理学家居里发现了电流通过一条导线时，会在导线周围产生一个环状的磁场。
这一发现打开了电磁学的新篇章。
19世纪初，丹麦物理学家奥斯特和法国物理学家安培独立发现了法拉第电磁感应现象。
他们发现当一个导体在磁场中移动时，会在导体两端产生电流。
这一现象被称为电磁感应，成为后来电动机和发电机的基础。
1831年，法拉第进一步研究了电磁感应现象，并提出了著名的法拉第电磁感应定律。
根据该定律，导体中的感应电动势与磁场的变化率成正比。
1833年，英国物理学家Фарадей发现在导体中的感应电流产生磁场。
他提出了法拉第电磁旋涡理论，认为磁场线是由电流形成的闭合回路。
19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦提出了电磁场理论，将电场和磁场统一起来。
他发现电磁波是一种通过空间传播的电磁辐射。
这一理论奠定了电磁学的基础，并对后来的无线电通信产生了重大影响。
20世纪初，德国物理学家浦里和卢瑟福发现了电子，并提出了电子运动的动力学方程。
这为电子在电场和磁场中的行为提供了理论基础，对电磁学的发展起到了重要作用。
20世纪后半叶，人们进一步研究电磁场的量子性质，发展了量子电动力学。
这一理论成功解释了电磁相互作用的微观机制，并为现代粒子物理学做出了重要贡献。
近年来，电磁学的应用也得到了广泛发展。
无线电通信、雷达、卫星导航和医疗成像等技术都是基于电磁学原理的。
此外，磁共振成像技术的发展也为医学诊断提供了重要工具。
总的来说，电磁学的发展经历了数百年的演变，从古代的静电现象到现代的量子电动力学，电磁学的理论框架不断完善，应用领域也不断拓展。
电磁学：电与磁的统一
电磁学：电与磁的统一电磁学是物理学的一个重要分支，研究电和磁现象之间的关系以及它们的统一性。
在电磁学的发展过程中，科学家们逐渐认识到电和磁并不是两个独立的现象，而是相互联系、相互作用的。
本文将从电和磁的起源、电磁场的概念、麦克斯韦方程组以及电磁波等方面来探讨电与磁的统一。
一、电和磁的起源电和磁的起源可以追溯到古代。
早在古希腊时期，人们就发现琥珀擦拭后可以吸引小物体，这就是静电现象的最早发现。
而磁铁的发现则可以追溯到中国古代，中国古代的指南针就是利用磁铁的性质指示方向的。
然而，直到17世纪，科学家们才开始系统地研究电和磁的性质。
二、电磁场的概念电磁场是电和磁相互作用的媒介。
根据电磁场的性质，可以将电磁场分为静电场和磁场。
静电场是由电荷引起的，而磁场则是由电流引起的。
电磁场的存在使得电和磁可以相互转化，这就是电磁感应的基础。
三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程组。
它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律的修正形式。
这四个方程统一了电和磁的描述，揭示了电磁现象的本质。
四、电磁波电磁波是电磁场的一种传播形式。
根据频率的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波的传播速度是光速，它们在空间中传播时具有波动性和粒子性。
电磁波的发现是电与磁统一的重要证据。
当麦克斯韦方程组被应用到电磁波的研究中时，科学家们发现电磁波的传播速度与光速相等，这就意味着光是一种电磁波。
这个发现彻底改变了人们对光的认识，揭示了电与磁的统一性。
五、电与磁的应用电与磁的统一性在现代科技中有着广泛的应用。
电磁感应的原理被应用于发电机和变压器等设备中，实现了电能的转换和传输。
电磁波的应用也非常广泛，无线通信、雷达、医学影像等领域都离不开电磁波的应用。
总结：电磁学的发展揭示了电与磁的统一性，将电和磁视为相互联系、相互作用的现象。
电磁学：电与磁的统一
电磁学：电与磁的统一在我们日常生活中，电和磁现象是非常常见的。
电灯的亮起、手机的充电、磁铁吸引物体等，都与电和磁有关。
然而，你是否想过，电和磁之间是否有某种联系或者统一的理论？答案是肯定的。
电磁学正是研究电和磁现象之间相互关系的学科。
电的本质在电磁学中，首先要了解的是电的本质。
电的产生与电荷密切相关。
电荷是负责携带电力的基本颗粒，可以是正电荷或者负电荷。
当电荷聚集在一起时，就会形成电场。
电场是一种储存了电势能的区域，可以影响周围的物体。
当一些物质中的电荷开始流动，就会形成电流。
电流的存在会产生磁场。
磁的本质接下来，我们来了解一下磁的本质。
磁的产生与磁矩有关。
磁矩是指物体所具有的磁性特征，可以将其想象为一个微小的磁针。
当磁矩在空间中运动时，就会产生磁场。
磁场可以被其他磁矩所感知，并且会对具有磁性的物体产生吸引或排斥的作用。
电与磁的统一：麦克斯韦方程组早在19世纪，物理学家詹姆斯·麦克斯韦提出了一组方程，被称为麦克斯韦方程组，它们描述了电磁学的基本原理。
麦克斯韦方程组将电场和磁场统一到了一起，指出它们本质上是相互联系的。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应哲学。
应用：电磁波和电磁感应电磁学的研究成果不仅仅停留在理论层面，还拓展出了许多实际应用。
其中两个重要的应用是电磁波和电磁感应。
电磁波是指电场和磁场在空间中传播的波动现象。
电磁波包括无线电波、可见光、红外线、紫外线等。
无线电波的应用使得通信更加便捷，可见光则是人类生活中不可或缺的一部分。
红外线和紫外线则在医疗、红外线热像仪、杀菌等方面发挥着重要的作用。
电磁感应是指当磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器、电磁铁等设备中。
利用电磁感应，我们可以将机械能转化为电能，或者通过变压器进行电能的传输和调整。
电磁学的发展与应用，使得我们对电和磁的认识更加深入和全面。
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电磁学——迈向电磁理论的统一1873年，英国物理学家麦克斯韦的所著的《电磁学》出版，在这部著作中，麦克斯韦全面地总结并发展了19世纪中叶以前，以法拉第和高斯为代表的科学家在电磁领域研究中所取得的成果，他以严格的数学方法形成了在理论上的系统化，从而建立起严密的经典电磁理论体系。
将各种现象统一起来的思考
进入19世纪下半叶，尽管科学技术发展迅速，然而关于电磁学的理论还未能达成我们今天所看到的这样统一的状态。
当时的情况正如革命导师恩格斯所描述的那样，“在电学中，只有一堆陈旧的，不可靠的，既没有最后证实也没有最后推翻的实验所凑成的杂乱的东西，只有许多孤立的学者在黑暗中胡乱摸索，从事毫无联系的研究和实验，他们像一群游牧的骑者一样，分散地向未知的领域进攻。
……电学还处于这种支离破碎的状态，暂时还不能建立起一种无所不包的理论……”①
的确，尽管像电素和磁素这样一类不可称量的流体的概念已经发生了动摇，但人们还未能像今天这样彻底地从中挣脱出来，在取得显著进步的电化学方面“接触说”和“化学说”的争论也还尚未得出结果，充满片面性的议论仍然横行无忌。
遵循牛顿力学的形式，从库仑定律开始，在毕奥和萨伐尔定律等电磁定律中，关于电流或磁极间的相互作用问题，存在着一种超距作用的解释，但对这种超距作用机制的研究却处于空白状态。
在上述背景当中，瞩目于各种自然力的相互作用，法拉第首先考虑在相互作用物体之间的介质当中，使用有物理性质的“力线”将两者连接起来。
继承法拉第的这一思想，麦克斯韦在统一把握电磁理论方面迈出了具有决定意义的一大步。
尽管所说的统一把握电磁理论的思想，也受到当时认识的一定局限，但它毕竟是向前迈出了一大步。
麦克斯韦针对当时电学领域中各种理论之间缺乏相关性的批判，以及同法拉第一样注重用统一性观点看待自然界中诸现象的立场，无疑应当首先引起注意。
展露才华的少年
说来也凑巧，麦克斯韦（James Clerl Maxwell，1831－1879）刚好出生于法拉第发现了电磁感应的那一年，也就是1831年。
所不同的是，麦克斯韦的家境要比法拉第优裕得多。
麦克斯韦出生于苏格兰的邓弗里希尔庄园，他的父亲属于那里的知识阶层。
麦克斯韦的童年教育是在母亲的精心呵护下完成的。
从少年时起麦克斯韦就在数学方面表现出杰出的才能。
13岁那年他获得了一年一度的数学奖，其后他父亲带他去参加爱丁堡皇家学会的各种学术活动。
14岁时麦克斯韦发现了构成椭圆的新的数学方法．次年他的处女作论文提交给爱丁堡皇家学会。
16岁的时候，麦克斯韦便进入爱丁堡大学，在该校三年的学习生涯中发展了他的数学技能。
后来麦克斯韦又转到剑桥去读书，1854年毕业，以优秀的成绩获得荣誉学位考试第二名。
麦克斯韦留校，被选为三一学院研究员，这时他只有24岁。
麦克斯韦以后又在苏格兰和伦敦担任教职。
他一生最为重要并值得在科学史上特书一笔的职务，是他回到剑桥担任卡文迪许实验室第一位主任教授。
从法拉第的研究出发
麦克斯韦的研究工作最初是流体力学和颜色理论，在气体运动论方面他的贡献也引人注目。
关于电磁学的研究，他在开尔文勋爵的指导下，先从阅读法拉第的《电的实验研究》开始。
法拉第的论文中未包含任何数学公式，而麦克斯韦首先着眼于寻求其中数学方法的研究。
由于这个原因，从1855年12月开始的电磁学研究工作，麦克斯韦发表的最早的电磁学论文
的题目便是《关于法拉第的力线》。
这篇论文正如标题所体现出来的那样，讨论的是关于法拉第的力线的数学表达问题。
在这里，麦克斯韦将法拉第的力线考虑成不可压缩的流体的运动的流线。
麦克斯韦在这篇论文中未能将所有法拉第的物理模型同自己的数学模型对应起来，而仅仅是试图用数学语言去直接描述法拉第的某些物理概念。
因而麦克斯韦未能超越法拉第的工作问到达新的阶段。
扩展以往的电流概念
1861年到1862年，麦克斯韦发表了他的第二篇论文《关于物理上的力线》。
与第一篇论文相关，这篇论文进一步讨论了介质结构的模拟问题。
结论是将介质中弹性应变的产生看作是静电力所导致的结果，并进而将感应物体中的电荷的位移看作是同电流等价，由此引入了著名的“位移电流”的概念。
毫无疑问，这样一来就扩展了以往的电流概念。
通过引进位移电流的概念，使理论获得了重大的新进展。
即，如果将感应物体中电荷的运动看作是同以往电流同质的现象，那么电力线和磁力线的相互作用在充满绝缘体和真空的以太中也能够存在。
即在介质中的某一点所产生的带电粒子的振动，一定能够通过介质进行传播，这就是麦克斯韦的电磁波。
就这样，麦克斯韦又计算了电磁波的传播速度，并进一步考虑到光的介质同电磁波的介质是同一事物。
在这篇论文中，麦克斯韦的工作已经超越了法拉第，达到了一个新的高度。
1864年，麦克斯韦又发表了他的第三篇论文，题目是《电磁场的动力学理论》。
在这里，他舍去了所有在到达电磁波概念的过程中的关于介质结构概念的议论，而从著名的麦克斯韦方程组出发，以演义的方式展开了他的理论。
麦克斯韦本人也显得信心十足，他称自己的理论为“电磁场的理论”。
《电磁学》的出版
麦克斯韦的《电磁学）（Treatise on Eect。
ity and Mptism一书于1873年由牛津大学出版。
后经过修订在1881至1891年的10年间又出了第二版和第三版。
全书分为两卷，由四大篇构成。
第一篇包括13章，系统地阐述了静电学的理论和实验验证。
第二篇包括12章，阐述了稳恒电流的基本规律和物质导电理论。
第三篇包括8章，论述了静态磁场的基本理论和物质的磁化特性。
第四篇包括23章，阐述的是电现象和磁现象之间的内在关系。
第四篇是全书中最重要的部分，麦克斯韦在此全面展开地论述了自己的研究成果。
这就是将全部电磁现象所服从的规律概括为一组基本方程，这就是为我们所熟知的麦克斯韦方程组。
从这组方程出发，麦克斯韦推导出电磁扰动会以有限的速度在煤质中传播的重要结论，从而预言了电磁波的存在。
他还断定了光也是一种电磁波，并建立了光的电磁波理论。
他的所有这些推断，都为被后来的科学实验所陆续证实。
遗憾的是麦克斯韦的理论在当时并未被Array人们所立刻接受。
这多少也归因于麦克斯韦理
论在数学上的复杂难解；再加上麦克斯韦本人
对诸如电分解一类概念的说明也存在着暧昧
的地方；但更重要的原因还应从当时物理理论
所达到的高度这一背景当中去寻找。
麦克斯韦
的电磁场概念同我们今天所使用的概念不同，
它被作为在特殊场合下，包含以太在内的电介
质的某种力学状态来看待。
而事实上，麦克斯
麦克斯韦的手稿
韦的理论若想作为将电磁理论系统化的理论
而获得承认，理论自身就必须从束缚着自己的当时的种种制约中挣脱出来，而达到这一点，
则又必须在构成新电磁学基础的实验方面去努力寻求新的发现。
无论如何，在《电磁学》书中，麦克斯韦全面地归纳井发展了19世纪中叶以前，以法拉第和高斯为代表的科学家们在电磁领域的研究中所取得的成果。
麦克斯韦以严格的数学方法达成了在理论上的系统化，从而建立起了严密的经典电磁理论体系。
尤其是麦克斯韦基本方程，至今仍被看作是经典电磁理论的基础。
①恩格斯：《自然辩证法》，第95～96，人民出版社，1972年。