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V1=S(L-d)⑥
联立①②③④⑤⑥式得
a= p0Sd m(L-d)
答案 p0Sd m(L-d )
章末整合提升
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解题策略 这类问题的一般解题思路:首先明确研究对 象,然后明确初、末状态及状态参量,再利用玻意耳定 律列方程,从而联立求解.对于充气、抽气类问题可以通 过灵活选取研究对象,化变质量为一定质量,进行解答.
定
查理定律
表达式:Tp11 =
p2 T2
律 (等容变化) 等容线:p-T图象(过原点的直线)、p-t图象
[过(-273.15,0)点的直线]
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气体 实验 定律
盖—吕萨克 定律(等压 变化)
成立条件:m、p一定
表达式:VT11=
V2 T2
等压线:V-T图象(过原点的直线)、V-t图
象[过(wenku.baidu.com273.15,0)点的直线]
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(2)封闭气体的压强,不仅与气体的状态变化有关,还与 相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状 态有关.解决这类问题的关键是要明确研究对象,分析研 究对象的受力情况,再根据运动情况,列研究对象的平 衡方程或牛顿第二定律方程,然后解方程,就可求得封 闭气体的压强.
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图2
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解析 设小车加速度大小为a,稳定时汽缸气体的压强为 p1,活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为 F1=p1S① F0=p0S② 由牛顿第二定律得 F1-F0=ma③ 小车静止时,在平衡情况下,汽缸内气体的压强应为p0,
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由玻意耳定律得
p1V1=p0V④ 式中V=SL⑤
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理想气体的状态方程
理想气体
状态方程:p1V1=p2V2或 pV=C) T1 T2 T
气体分子运动的特点 气体热现象的微观意义 气体压强的微观意义
气体实验定律的微观解释
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分类突破
整合·释疑·点拨
一、气体压强的计算
1.容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强 (1)连通器原理:在连通器中,同一液体(中间液体不间断、 静止)的同一水平液面上的压强是相等的. (2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时, 应特别注意h是表示液面间竖直高度,不一定是液柱长度.
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例3 如图3,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面,由刚性杆 连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状 态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中 气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的1.2倍.设环 境温度始终保持不变,求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.
第八章——
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1 网络构建 2 分类突破
客观·简明·了然 整合·释疑·点拨
网络构建
客观·简明·了然
气体
意义:分子平均动能的标志
气体的状态参量
温度(T)
摄氏温标:单位℃
温标 热力学温标:单位K
关系:T=t+273.15 K,ΔT=Δt
指容器的容积 体积(V)
单位:m3,L
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意义:气体分子对器壁单位面积上的压力 产生:大量气体分子对器壁频繁碰撞的结果
=p0S,p=p0-ρgLsin θ.当封闭气体的液柱倾斜时,其产
生的压强ρgh中的h是竖直高度. 答案 p0-ρgLsin θ
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例2 如图2,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、 面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡时活塞与 汽缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动, 稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0, 不计汽缸和活塞间的摩擦,且小车运动时,大气对活塞的压强 仍可视为p0;整个过程温度保持不变.求小车加速度的大小.
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二、理想气体状态方程
应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体; (2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2; (3)由状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性.
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特别提醒 在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特 别注意是否为理想气体,在涉及气体的状态参量关系时 往往将实际气体当作理想气体处理,但这时往往关注的 是是否满足质量一定.
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(3)求由液体封闭的气体压强,应选择最低液面列平衡方程. (4)求由固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强,应对此 固体(如活塞或汽缸)进行受力分析,列合力平衡方程. 2.容器加速运动时求封闭气体的压强 (1)当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液体柱、 固体等作为研究对象,进行受力分析,然后由牛顿第二定 律列方程,求出封闭气体的压强.
图3
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解析 设A、B初态压强均为p0,膨胀后A、B压强相等
pB=1.2p0
B中气体初、末状态温度相等,p0V0=1.2p0(2V0-VA)
得 VA=67V0
A 中气体满足pT0V0 0=1.2TpA0VA,得 TA=1.4T0.
答案
7 6V0
1.4T0
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方法指导 这类问题的处理方法:确定研究对象后,再
例1 一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质
量的气体,若将玻璃管开口向下放置,且管与水平
面间的夹角为θ,如图1所示,则被封住气体的压强 图1
是多大?(水银的密度为ρ,大气压强为p0) 解析 设被封住气体的压强为p,则分析水银柱,其处于
平衡状态,设水银柱的横截面积为S,则有pS+ρgLSsin θ
分析初、末状态的变化.若p、V、T三个量都发生变化,则
选用
pV T
=常数列方程.若某一个量不变,则选用合适的定
律,列方程求解,在涉及两部分气体时,要注意找出两
部分气体的联系,再列出联立方程.
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三、气体的图象问题
要会识别图象反映的气体状态的变化特点,并且熟练进 行图象的转换,理解图象的斜率、截距的物理意义.当图 象反映的气体状态变化过程不是单一过程,而是连续发 生几种变化时,注意分段分析,要特别关注两阶段衔接 点的状态.
气体分子的平均动能
决定因素
气体的状态参量
分子的密集程度
单位:Pa、atm、cmHg
计算 平衡条件:F合=0 牛顿第二定律:F合=ma
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成立条件:m、T一定
气 玻意耳定律 表达式:p1V1=p2V2
体
(等温变化)
等温线:p-V图象(双曲线)、p- 1图象(过原 V
实
点的直线)
验
成立条件:m、V一定