气体状态方程 ppt课件

ρ m pM V RT
200103 16.04103 kgm3 8.315(25 273.15)
1.294kgm3
2020/12/12
7
2.理想气体模型
（1）分子间力
Байду номын сангаас
吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力- 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
若用E代表分子间相互作用势能，有： E吸引 －1/r 6
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
本章中主要讨论气体的状态方程
理想气体
气体的讨论
实际气体
2020/12/12
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
第一章 气体的 pVT
§ 1.1 理想气体状态方程 § 1.2 理想气体混合物 § 1.3 气体的液化及临界参数 § 1.4 真实气体状态方程 § 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
2020/12/12
1
概论： 物质的聚集状态
气体 液体 固体
V 受 T、p 的影响很大
V 受T、p 的影响较小
（又称凝聚态）
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
§ 1.1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
低压气体定律：
（1）波义尔定律(R.Boyle,1662): pV ＝ 常数 ( n ,T 一定）
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T ＝ 常数 (n , p 一定)
(2) 质量分数 wB 定义为：B的质量与混合物的总质量之比。
def
wB
mB mA
A
1.2.2
其单位为 1， wB = 1
2020/12/12
13
(3)体积分数 B ，定义为混合前纯B的体积与各纯组分
体积总和之比
de f
B
xBVm*,B xAVm*,A
1.2.3
A
（量纲为1） B = 1
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
分子间的相互作用力为：
r0
F E r
2020/12/12
r
9
( 2 )理想气体模型 a) 分子间无相互作用力; b) 分子本身不占体积
理想气体定义：
在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的气体为理想气体
（低压气体）p0 理想气体
通常在几十个大气压以下，一般气体能满足理想气体方 程。容易液化的气体，如水蒸气、氨 等适用的范围要窄些， 难液化的气体，如氦、氢 等适用的范围要宽些。
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占
体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因 而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换， 形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想 气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
2020/12/12
14
pV nRT nBRT1.2.4a
Lennard-Jones理论：n = 12
E排斥 1/r n
E 总 E 吸 ＋ E 引 排 斥 r A 6r B 12 1 .1 .2
2020/12/12
8
式中：A－吸引常数；B－排
E
斥常数
液体和固体的存在，正是分子间有 0 相互吸引作用的证明；而液体和固体 的难于压缩，又证明了分子间在近距 离时表现出的排斥作用。
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
2020/12/12
5
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位： p Pa； V m3； T K； n mol ；
R 摩尔气体常数 8.3145 10 J mol-1 K-1
理想气体状态方程也可表示为：
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
(1) 摩尔分数 x 或 y定义为：物质 B 的物质的量与混合物 总的物质的量的比。
xB (或 yB) def nB / nB (1.2.1) （量纲为 1 ）
2020/12/12
12
显然:
xB = 1 ,
yB = 1
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表 示，液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示。
2020/12/12
10
3. 摩尔气体常数 R
R 是通过实验测定确定出来的。测定一定温度下，不同 压力 p 时的摩尔体积Vm ，然后将 pVm 对 p 作图，外推到
p 0 处求出 pVm ，而算得 R。
pVm/ J·mol-1
5000
4500
N2
4000
He
3500
3000
CH4
2500
理想气体
2020/12/12
15
又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix
Mmix= m/n = mB / nB
即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合 物的总的物质的量。
3. 道尔顿定律
混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义 pB def yB p (1.2.7)
B
及 pV = （m / Mmix) RT (1.2.4b)
式中：m 混合物的总质量； Mmix 混合物的摩尔质量； p,V 为混合物的总压与体积。
混合物的(平均)摩尔质量定义为： 混合物中各物质的摩尔 质量与其摩尔分数的乘积的和：
Mmix def yB MB (1.2.5)
式中：MB 混合物中组分 B 的摩尔质量
2000
1500
1000 0 20 40 60 80 100 120
p / MPa
2020/12/12
例：测 300 K 时，N2、He、H4， pVm - p 关系，作图
p 0时： pVm = 2494.35 Jmol-1 R = pVm /T = 8.3145 Jmol-1K-1
11
在压力趋于 0 的极限条件下，各种气体的行为均服从 pVm= RT 的定量关系，R 是一个对各种气体都适用的常数。
pVm=RT pV = (m/M)RT
2020/12/12
6
以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， (= m/ V)。
例：用管道输送天然气，当输送压力为2 kPa，温度为25 oC 时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的 甲烷。
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ·mol-1