最优飞行计划模型
航空运输网络的优化模型
航空运输网络的优化模型随着国际贸易和旅游的不断发展，航空运输网络越来越密集，越来越复杂。
如何优化航空运输网络，提高运输效率，降低运输成本，成为了航空运输业者和学者们的关注点。
本文将介绍一种基于数学和计算机科学的优化模型，用于优化航空运输网络。
1. 航空运输网络的组成和特点航空运输网络由机场、航空公司、航线、运输服务和相关基础设施组成。
航空运输网络的特点是具有高速、大容量、高效、全球化等特点，并面临诸多的风险和挑战，如恐怖主义、自然灾害、航空事故等。
因此，优化航空运输网络对于航空运输业和社会的重要性不言而喻。
2. 航空运输网络的优化目标优化航空运输网络的目标是提高航空运输的效率和质量，降低成本和风险。
具体地说，包括以下几个方面：2.1 最小化航空公司的运输成本，包括燃油成本、劳动力成本、机场税等方面的成本。
2.2 最大化乘客的满意度，在运输服务质量、航班频率、地理范围、航班时间等方面，使乘客获得极致的体验。
2.3 最小化航空运输系统的风险和不确定性，包括恐怖主义、自然灾害、航空事故、经济环境等因素带来的影响。
3. 航空运输网络的优化模型为了实现航空运输网络的优化，可以采用基于数学和计算机科学的优化模型。
常用的优化模型包括线性规划、整数规划、动态规划、图论和复杂网络等方法。
例如，可以建立一个多目标规划模型，优化航班的路径和频率，以最小化成本和最大化乘客满意度。
具体地说，该模型包括以下决策变量：3.1 航班的路径和时间，即决定哪些地点之间有航班，并决定航班在何时起飞和降落。
3.2 航班的频率，即决定每天有多少班次在各个城市之间运行。
3.3 航空公司的调度和飞行计划，包括飞行员和机组人员的编制、飞行器的调度、维修等方面。
3.4 运输服务的质量和标准，如航班延误率、丢失行李率、安全性等。
通过不同的约束条件和目标函数，可以求解出最优的航班路径和频率，以最小化成本和最大化乘客满意度。
此外，还可以采用图论和复杂网络的方法，分析航空运输网络的拓扑结构、关键节点和路径等，以提高网络的弹性和可靠性。
飞行器航迹优化与路径规划技术研究
飞行器航迹优化与路径规划技术研究随着航空技术的不断发展，无人飞行器的应用范围日益扩大。
为了提高无人飞行器的飞行效率和安全性，航迹优化和路径规划技术成为当前研究的重点。
本文将探讨飞行器航迹优化和路径规划技术的研究现状，以及可能的应用和未来发展方向。
首先，我们需要理解航迹优化和路径规划的概念。
航迹优化是指通过调整无人飞行器的航迹，以达到最佳的飞行效果。
而路径规划则是指在给定的环境和约束条件下，确定无人飞行器的最佳飞行路径。
航迹优化和路径规划技术的目标是在满足飞行任务需求的基础上，最小化能量消耗、减少时间或降低风险等因素。
目前，航迹优化和路径规划技术主要应用于无人飞行器的自动驾驶系统和航线规划。
在自动驾驶系统中，航迹优化和路径规划技术可以实现自动驾驶、避障和飞行计划等功能。
在航线规划中，根据无人飞行器的起点、终点和任务需求，通过算法和模型确定最佳飞行路径。
在航迹优化和路径规划技术中，常用的方法包括基于规则的方法、遗传算法、模拟退火算法和优化算法等。
基于规则的方法是通过设定一系列规则和约束条件来确定最佳航迹和路径，但其局限性在于规则的制定和适应性较差。
遗传算法和模拟退火算法则是通过模拟进化过程和随机搜索来优化航迹和路径，具有较高的搜索能力和适应性。
优化算法则通过数学和数值模型来求解最佳航迹和路径的问题，具有较好的效果和可行性。
未来，航迹优化和路径规划技术将进一步发展和应用。
随着人工智能和机器学习的进步，无人飞行器的自主飞行能力将得到提高，航迹优化和路径规划技术也将发展成为更加智能和自适应的系统。
另外，随着无人飞行器应用领域的扩大，航迹优化和路径规划技术将涉及更多的复杂环境和任务需求，如避障、音频信号探测和多目标飞行等。
总结起来，飞行器航迹优化和路径规划技术的研究是当前航空领域的重点之一。
通过优化飞行路径，可以提高飞行器的飞行效率和安全性，降低能量消耗和风险。
未来，随着技术的进步和应用领域的扩大，航迹优化和路径规划技术将变得更加智能化和自适应，为无人飞行器的应用带来更多的可能性。
基于飞行计划集中处理的FIXM模型的应用研究
基于飞行计划集中处理的FIXM模型的应用研究作者：向征来源：《价值工程》2020年第26期摘要：随着民航运输产业的飞速发展，航班数量越来越多，飞行计划信息和数据的空前扩大，为保证这些信息和数据能够进行高效、規范、安全地传输和共享，需要对飞行数据交换模型（FIXM）与飞行计划进行应用创新，以便在未来更好地发挥广域信息系统相互协同工作的能力。
在基于飞行计划集中处理的基础下，对FIXM模型展开应用研究，FIXM模型与飞行计划集中处理有机的结合起来，通过XML格式文件实现用户、公司、机场、空管之间的信息传递与共享，从而提高空管自动化水平，提高航迹的可预测性，提升整个网络的容量。
为未来民航的发展新模式提供了理论依据。
关键词：飞行计划集中处理;FIXM;扩展飞行计划;应用研究Abstract： With the civil aviation transportation industry rapid development， the flight number is increasing， the flight information and data are increasing. In order to ensure that the information and data can be efficient， standardized， safe transmission and sharing， it needs to apply Flight Information Exchange Model （FIXM） with the flight plan， in order to better play to the Wide-area Information System in the future ability to work with each other. Under the basis of centralized processing based on flight plan， the application study of the FIXM is carried out， and the FIXM and the flight plan centralized processing are organically combined to realize the transmission and sharing of information between users， companies， airports and air traffic controllers through XML format files， and by extending the sample analysis of flight plans. The result is that by using the extended flight plan， the flight safety can be enhanced， air traffic automation can be improved，the workload of the computer can be reduced， the predictability of the track can be improved， and the capacity of the entire network can be improved. It provides a theoretical basis for the development of new models of civil aviation in the future.0; 引言2012年，FAA将广域信息系统的概念层次从的三个层次（NextGen应用层、SWIM信息传递基础设施层、FTI IP backbone）增加到四层次，新增的层面是数据交换标准。
民航航行中的飞行计划优化
民航航行中的飞行计划优化在民航航行中，飞行计划的优化是一项至关重要的工作。
通过合理安排航班的起飞、飞行和降落时间，可以提高航班的效率，减少飞行成本，提高航空公司和乘客的满意度。
本文将探讨民航航行中飞行计划优化的相关内容。
一、航班计划的制定与优化航班计划的制定过程涉及航空公司的运营和航班调度部门。
首先，航空公司通过分析市场需求和客流量，确定需要投放多少架飞机进行运营。
其次，根据飞机的机型和性能，确定每架飞机每天的航班计划。
最后，通过优化算法和模型，调整航班的起降时间和航线，以提高整体飞行效率。
二、飞行计划优化的目标和挑战飞行计划优化的目标在于提高航班的准点率、降低能耗和环境污染、提高飞机利用率等。
然而，实现这些目标面临着多个挑战。
首先，航空公司需要考虑航班的机型、容量、乘客需求等因素，使得航班计划具有一定的弹性和适应性。
其次，航班计划需要考虑到风向、天气等不可控因素，以确保航班的安全性和可行性。
此外，航班计划还需要兼顾不同航班之间的转机时间和联程航班的衔接问题，以提高乘客的出行体验。
三、飞行计划优化的方法和工具飞行计划优化涉及到大量的数据和复杂的数学模型。
目前，民航航行中常用的飞行计划优化方法包括基于规则的方法、基于规划算法的方法和基于数据驱动的方法。
其中，基于规则的方法主要是通过设置一系列规则和限制条件，对航班进行逐一优化。
基于规划算法的方法则是根据航班计划的目标函数，使用数学规划和优化算法来求解最优解。
而基于数据驱动的方法则是通过历史数据和机器学习算法，对航班计划进行学习和预测，进而实现优化。
四、飞行计划优化的应用案例飞行计划优化在民航航行中有着广泛的应用。
例如，航空公司可以通过优化飞行计划，减少航班的等待时间和滞留时间，提高准点率和航班的正常运行。
此外，飞行计划优化还可以减少燃料消耗，降低飞行成本和碳排放量，对环保和可持续发展起到积极的推动作用。
另外，在突发情况下，如台风、暴雨等天气灾害，航空公司可以通过飞行计划优化，及时调整航班的起飞和降落时间，确保乘客的安全和航班的正常进行。
航天模型入门知识点总结
航天模型入门知识点总结一、航天模型的起源和历史航天模型起源于中国的古代，最早可以追溯到汉代的火箭技术。
随着现代科学技术的发展，航天模型开始成为一种独特的科普教育和娱乐方式，深受人们的喜爱。
20世纪初，随着人类对太空的探索，航天模型开始成为一种重要的研究工具，帮助人们更好地了解太空。
二、航天模型的种类1. 固体燃料火箭模型固体燃料火箭模型是最为简单和常见的航天模型之一，其结构相对简单，容易操作，适合初学者入门。
其优点是安全性高，使用便捷，但其缺点是飞行高度和距离有限。
2. 液体燃料火箭模型液体燃料火箭模型的构造相对复杂，但是飞行距离和高度也更高，可以更好地模拟真实的火箭发射过程。
这种模型需要较多的工具和耗材，适合在较为宽阔的地方飞行。
3. 无火箭动力模型除了火箭动力模型，还有一些以其他方式进行驱动的航天模型，比如弹射式模型、气球模型等。
这些模型可以更好地模拟太空探测器、卫星等载具的工作原理，是航天科普教育的重要工具。
4. 无人机航天模型随着无人机技术的发展，无人机也成为了一种重要的航天模型。
无人机航天模型不仅可以飞行，还可以进行一些特定的任务，比如拍摄航天飞行器的图像、检测大气层等。
5. 太阳能动力航天模型太阳能动力航天模型是一种新兴的航天模型，其利用太阳能驱动发动机，达到飞行的目的。
这种模型的优点是环保、节能，但是需要在阳光充足的地方使用。
三、航天模型的基本原理航天模型的基本原理包括了飞行动力、气动力、飞行控制等。
1. 飞行动力航天模型的飞行动力可以通过火箭发动机、电机、风力等方式进行驱动。
火箭发动机是最为常见的飞行动力，其通过燃烧燃料产生高温高压气体，从而产生推力。
电机是无人机等模型的常用动力来源，其通过电能驱动螺旋桨等部件产生推力。
风力则是一种相对简单的飞行动力，适合一些轻型模型的飞行。
气动力是航天模型飞行的重要基础，其包括了升力、阻力、稳定性等概念。
航天模型的气动力设计包括了翼型、机翼面积、气动外形等参数，影响着模型的飞行性能和稳定性。
飞行计划模型4
数学建模论文飞行计划问题摘要摘要本文论述了甲方如何分配飞行员及招聘新飞行员和购买新飞机的问题。
针对该问题，运用线性规划的方法建立约束最优化模型。
首先，根据本月招聘新飞行员数及购买新飞机数必须完成下个月的飞行任务及招聘所需的熟练教练和飞机数，逐步分析4个月的具体情况得到约束条件。
将经过一个月培训后的新飞行员看做熟练飞行员，上一个月所招聘的新飞行员、教练及闲置飞行员都会是可以在下个月执行飞行任务或做教练的熟练飞行员，所以上一个月所招聘的新飞行员、教练及闲置飞行员的总人数必须大于等于下个所需的执行飞行任务的飞行员与教练的和，其中第一个月的教练只能来自不执行飞行任务的剩余熟练飞行员，第四个月不用招聘新飞行员和购买新飞机。
然后，根据题中给出的各项费用列出完成整个飞行计划所需费用表达式得到目标函数。
由于每个月执行飞行任务和带薪休假的飞行员数量是一定的，所以这部分费用也是固定不变的，只需列出每个月闲置飞行员的费用、教练和新飞行员的费用、带薪休假的费用以及购买飞机的费用，最终得到优化目标函数。
本文中根据对问题的理解，我们建立了一个约束最优化模型。
由于题目给的变量和约束条件较多，首先我们对题目做了相应的定性分析和定量计算，这样使得变量数目极大地减少了，方便对问题的理解和具体的计算。
这个约束最优解的模型的具体求解，我们是用LINGO软件来实现。
在LINGO软件中，我们只需输入有关的源代码，就可以得到约束问题的最优解。
前面对于问题所作的定性分析和定量计算，与由LINGO软件得到的最终答案是一致的。
本题中两个问题的唯一不同点是问题一中每名熟练飞行员作为教练每个月指导20名飞行员（包括自己在内）进行训练，而问题二中是每名熟练飞行员作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练。
这样使得两个问题中的教练和新飞行员的总报酬不同，从而影响到最后的总费用不相同。
通过用LINGO软件求解得：问题一的约束最优解为：4个月开始时甲方购买的新飞机的数量分别为60，30，80，0；每个月甲方闲置的飞机的数量为10，0，0，0；每个月甲方闲置的熟练飞行员数目为7，6，4，4；每个月教练和新飞行员的数量为460，220，240，0；每月执行任务的飞行员数目分别为300，450，450，600；每个月休假的熟练飞行员数目为0，240，360，360，则最后求得总消费最低为63855.40。
Lingo在飞行管理中的应用
Lingo在飞行管理中的应用概述随着航空业的日益发展，航空企业的管理需求也在不断增加。
其中，飞行管理是航空企业中重要的一环。
飞行管理主要包括航班计划安排、机组人员排班、飞机维护计划等。
而这些工作都需要高效的管理系统来支撑。
近年来，航空企业普遍采用了飞行管理软件来实现飞行管理的自动化。
Lingo是一种广泛应用于数学建模的工具。
它可以帮助人们建立数学模型、进行分析和求解，常被应用于生产调度、物流管理、供应链优化等方面。
而在飞行管理中，Lingo同样有着广泛的应用，可以帮助航空企业解决飞行计划、机组排班等问题，提高管理效率。
本文将详细介绍Lingo在飞行管理中的应用。
飞行计划优化飞行计划是飞行管理中最基础的工作之一。
飞行计划涉及航班的起降时间、航线、停靠机场、飞行时长等信息。
而对于航空企业来说，合理的飞行计划可以提高飞行效率、降低飞行成本。
因此，如何优化飞行计划是航空企业中重要的问题。
在传统的飞行计划优化中，往往需要考虑到多种因素，包括航班的数量、起降时间、机组人员等。
由于这些因素之间相互影响，因此很难快速得到一个最优解。
而使用Lingo进行飞行计划优化，可以大大降低这个问题的复杂度，提高优化效率。
Lingo通过建立数学模型来描述飞行计划优化问题。
例如，可以将优化目标设置为最小化航班总飞行时间，同时满足每个航班的飞行约束条件（如最晚到达时间、最早出发时间等）。
通过运行Lingo模型，可以得到一个最优的飞行计划方案，使得目标函数最小。
机组排班问题与飞行计划一样，机组排班也是飞行管理非常重要的一项工作。
机组排班涉及机组人员的任务安排、机组人员的休息时间、机组人员的交替等。
在传统的机组排班中，人工安排的方式容易出现安排不当，导致机组人员出现疲劳情况，从而影响航班安全。
因此，建立一个合理的机组排班系统对于保证航班安全至关重要。
Lingo同样可以用于机组排班问题的求解。
它可以把机组排班问题转化为一个数学优化模型，使得机组人员可以在最短的时间内完成任务，并且保障机组人员的休息时间。
在空气动力学中常见的数学模型
在空气动力学中常见的数学模型，指的是以数学为基础的航空与宇宙领域的模拟和研究方法。
许多航空航天并不是物理实验室中进行，在工程实践中广泛使用数学建模的方法来处理问题。
因此，了解空气动力学中常见的数学模型可以帮助我们更加深入地了解飞行器的原理，让我们一起来探讨这些数学模型。
1. 翼型理论模型翼型模型是空气动力学中使用最广泛的模型之一，它描述了机翼在空气中产生升力和阻力的机理。
该模型认为机翼的剖面形状（翼型）是决定升阻比的最重要因素。
翼型理论模型通过复杂的数学公式和计算方法描述了机翼的气动特性，如气动中心、升阻比、升力系数、阻力系数等；这些特性是设计飞机和评估飞机性能的基础。
2. 流体动力学模型流体动力学模型是一种数学模型，它描述了空气和其他流体在机体表面的流动和受力情况。
该模型广泛应用于研究气动力学问题，如风洞实验、飞行全场模拟、气动外形优化等方面。
流体动力学模型通常基于伯努利和纳维-斯托克斯方程来构建，在此基础上通过适当的近似和简化来减少计算复杂度。
3. 无人机模型无人机模型是研究无人机性能和进行遥控指挥的重要工具。
该模型包括两个方面：飞行动力学和控制系统建模。
飞行动力学模型，基于气动学和力学定律，用数学方法描述无人机在空气和其他流体中的运动。
控制系统模型，描述了实际控制器和信号处理器内的控制算法，用于驱动电机和执行器驱动飞行器。
4. 航线模型航线模型是一种数学模型，它涉及航空公司的航线和飞行计划的规划和管理。
这个模型将考虑诸如性能、航空燃油成本、天气、飞行规则和安全性等因素，并为航班提供最佳飞行方案。
使用航线模型进行预测分析实际飞行环境，以获得最佳的航线和安排，从而让航班正常执行，提高航空交通的有效性。
总之，空气动力学中常见的数学模型给予我们一个完整的了解飞行器的原理并对飞行器进行模拟和优化相关处理。
当然，在空气动力学中的数学模型并不仅限于以上四种，许多其他模型在空气动力学的研究和航空工程中也起着重要的作用。
飞机起飞着陆性能计算模型及其应用分析
飞机起飞着陆性能计算模型及其应用分析飞机的起飞和着陆是飞行过程中最关键的环节之一，其性能计算模型及其应用分析对飞机的飞行安全和效率起着重要作用。
本文将通过对飞机起飞着陆性能计算模型的研究和分析，探讨其在飞机设计和飞行实践中的应用，以及对飞机性能的影响。
一、起飞性能计算模型飞机的起飞性能计算模型主要涉及起飞距离、起飞速度、爬升性能等方面的计算。
起飞性能计算需要考虑飞机的重量、气温、地面条件等多个因素，因此通常采用数值模拟和实测数据相结合的方法进行计算。
起飞性能计算模型的基本原理是根据牵引力和阻力的平衡关系来确定最佳起飞速度和起飞距离。
在起飞性能计算模型中，有必要考虑飞机的动力性能、气动性能和重力因素，以及起飞场地的长度和条件等因素。
还需要考虑飞机在起飞过程中的安全余量和飞行员的操作技能等因素。
这些因素的综合影响使得起飞性能的计算变得相对复杂，通常需要采用计算机模拟的方法来进行分析。
飞机的着陆性能计算模型涉及到着陆距离、着陆速度、下降率等方面的计算。
着陆性能计算模型通常需要考虑飞机的重量、飞行速度、气象条件、着陆场地的长度和条件等因素。
在着陆性能计算中，航空公司和制造商通常会制定一定的标准和规范，以确保飞机着陆时的安全和可靠性。
着陆性能计算模型的基本原理是根据飞机的下降率和阻力的平衡关系来确定最佳着陆速度和着陆距离。
通过综合考虑飞机的构造特点、重心位置、着陆场地条件等因素，可以得出最佳的着陆性能参数。
三、应用分析飞机起飞着陆性能计算模型对飞行员的操作和飞行管理也具有重要的指导作用。
飞行员可以根据起飞和着陆性能计算模型提供的参数和数据，合理地安排起飞和着陆的速度和距离，提高飞行的安全性和效率。
飞机起飞着陆性能计算模型对航空公司的运营管理和飞机维护也有积极影响。
通过合理地识别和评估飞机的起飞着陆性能，航空公司可以优化飞机的飞行计划和安排，减少飞行成本和增加飞行效率。
航空公司航班调度与资源优化模型研究
航空公司航班调度与资源优化模型研究航空公司航班调度与资源优化模型的研究旨在提高航空公司的运营效率和乘客满意度，通过合理分配航班资源，减少延误和取消的情况，提高航班准点率，并合理利用机组和飞机资源。
航班调度是航空公司日常运营中一个关键的环节，主要包括飞机分配、航线规划、飞机起降时刻和地点等。
航班调度涉及到多个要素，如乘客航班需求、机组人员的时刻安排、飞机维护需求和机场资源等。
在这个复杂的系统中，优化调度模型可以帮助航空公司做出最佳资源分配决策，提高效率，降低成本，并提供更好的服务。
在航班调度与资源优化模型研究中，有几个关键的方面需要考虑。
首先是乘客需求的预测和预订。
通过分析和挖掘过去的航班数据和市场需求，预测未来的乘客需求，并合理安排航班时刻表和座位分配，以提供最佳的服务。
其次，需要考虑机组人员的调度。
机组人员是航空公司顺利运营的关键因素之一。
通过考虑机组成员的工作时刻表、航班时刻表和休息规定等要素，设计出最佳的机组人员的调度方案，保证航班的顺利执行。
此外，飞机资源的调度也是一个重要考量因素。
尤其是航空公司运营规模越大，飞机数量越多，对于飞机资源的合理调度就显得尤为重要。
通过建立数学模型和优化算法，考虑飞机的可用性、维护需求和航线规划等因素，合理安排飞机的飞行计划，提高飞机利用率。
同时，航班调度与资源优化模型的研究还需要考虑到飞机起降时刻和地点的安排。
通过合理分配起降时刻和地点，减少航班之间的冲突和交织，提高飞行效率和准时率。
在研究航班调度与资源优化模型时，可以采用多种方法和技术。
数学规划方法是一种常用的优化工具，通过建立数学模型和求解器，可以得到最优的调度方案。
基于图论的算法也常用于航班调度的优化，通过建立不同航班之间的图结构，采用最短路径算法等技术，寻找最佳的航班规划。
此外，近年来，人工智能和机器学习技术的发展也为航班调度与资源优化模型的研究带来了新的机遇。
通过分析大规模的航班数据和乘客行为数据，应用机器学习算法，可以预测乘客需求，并优化航班时刻表和座位分配。
航空公司飞行计划
航空公司飞行计划航空公司飞行计划是一项关键性的工作，它涉及到航班的安排、航线的规划以及飞行员的配备等方面。
一个合理的飞行计划可以确保航班的准时起降，提高飞行效率，保证航空公司的运营顺利进行。
本文将就航空公司飞行计划的重要性、制定过程以及相关挑战进行探讨。
一、航空公司飞行计划的重要性航空公司飞行计划的重要性不言而喻。
首先，一个合理的飞行计划可以确保航班的准时起降。
在航空业竞争激烈的背景下，准时起降是航空公司吸引乘客的重要因素之一。
只有航班按时起降，乘客才能得到良好的旅行体验，航空公司才能在市场上保持竞争力。
其次，飞行计划的制定可以提高飞行效率。
通过科学合理地规划航线，航空公司可以减少飞行距离和飞行时间，降低燃油消耗，提高运营效益。
同时，飞行计划还可以考虑天气、空中交通流量等因素，以避免拥堵和延误，提高航班的飞行安全性。
最后，飞行计划的制定对于飞行员的配备也至关重要。
根据航班的起降时间和航线的特点，航空公司需要合理安排飞行员的工作时间和休息时间，确保飞行员在最佳状态下执行任务。
这不仅可以保证飞行安全，还可以提高飞行员的工作效率和满意度。
二、航空公司飞行计划的制定过程航空公司飞行计划的制定是一个复杂而严谨的过程。
首先，航空公司需要收集和分析大量的数据，包括航班需求、航线网络、机场资源等方面的信息。
通过对这些数据的分析，航空公司可以了解市场需求和资源状况，为飞行计划的制定提供依据。
其次，航空公司需要根据市场需求和资源状况制定飞行计划的目标和约束条件。
例如，航空公司可能希望提高航班的准时率和客座率，同时受到机场容量和空中交通流量等方面的限制。
在制定目标和约束条件时，航空公司需要综合考虑各种因素，以确保飞行计划的合理性和可行性。
接下来，航空公司需要利用数学模型和优化算法等工具进行飞行计划的优化。
通过这些工具，航空公司可以在满足目标和约束条件的前提下，找到最优的飞行计划方案。
这需要考虑航班的起降时间、航线的选择、飞机的调度等方面的因素，并进行综合权衡和决策。
基于线性规划的空中加油飞行计划
基于线性规划的空中加油飞行计划空中加油飞行是一种在飞行中向飞机加注燃料的技术，可以延长飞机的航程和飞行时间。
在军事作战、紧急救援和远程航空任务等领域，空中加油飞行具有重要的战略意义和实际应用价值。
由于飞行中的复杂动态环境和资源限制，如何安排加油飞机的路径和燃料分配成为一个关键的问题。
基于线性规划方法可以有效地解决这个问题。
线性规划是一种数学建模方法，通过建立数学模型来描述问题，并利用线性规划算法求解最优解。
在空中加油飞行计划中，可以将飞机和加油机的动态信息、资源需求和约束条件用数学模型表示，然后利用线性规划算法求解最优的加油路径和燃料分配方案。
我们需要建立一个数学模型来描述空中加油飞行的问题。
假设有n架飞机需要在特定的时刻到达预定的目的地，并且需要通过加油飞机进行加油。
我们将飞机和加油机的位置、速度、燃料消耗率、加油能力等信息作为变量，构建一个线性规划模型来优化飞机的路径和燃料分配。
具体的模型如下：目标函数：最小化总飞行时间或总燃料消耗约束条件：1. 飞机必须在预定的时刻到达目的地；2. 飞机的燃料消耗不能超过其最大航程；3. 加油机的加油能力不能超过其燃料储备；4. 飞机和加油机的空中加油行为必须满足安全和技术要求；5. 其他相关约束条件，如空域限制、航路限制等。
利用线性规划算法求解上述模型，可以得到最优的加油路径和燃料分配方案，从而实现有效的空中加油飞行计划。
该方法可以适用于不同类型的飞机和加油机，可以考虑不同的飞行任务和环境条件，并且具有较高的计算效率和可行性。
基于线性规划的空中加油飞行计划是一种有效的方法，可以帮助军事和民用航空领域的决策者和规划者做出合理的飞行计划。
通过对飞机和加油机的动态信息和资源需求进行建模和优化，可以实现空中加油飞行的最优路径和燃料分配，提高航空作战和远程航空任务的效率和实施能力。
随着科技的发展和数据的积累，基于线性规划的空中加油飞行计划将会进一步完善和应用，为航空事业的发展和创新提供更多的支持和指导。
航空业的航线规划和优化了解航空公司如何优化航线网络和飞行计划
航空业的航线规划和优化了解航空公司如何优化航线网络和飞行计划航空业的航线规划和优化：了解航空公司如何优化航线网络和飞行计划导语：航空业作为现代交通的重要组成部分，航线规划和优化对于航空公司的运营和乘客的出行体验都至关重要。
本文将探讨航空公司如何通过航线规划和优化来提升运营效率和乘客满意度。
1. 航线规划的重要性航空公司在进行航线规划时需要综合考虑多个因素，包括机场容量、航班需求、市场竞争、飞行效率等。
合理的航线规划可以实现航空公司的盈利最大化和资源最优化配置，同时提升乘客的便利性和舒适度。
2. 航线优化的目标航线优化旨在寻找最短飞行距离、最小飞行成本、最高飞行效率和最少延误的航线方案。
通过对航线进行优化，航空公司可以减少燃油消耗和机组人员的工作时间，提高航班准点率和资源利用率。
3. 航线规划和优化的方法航线规划和优化采用多种方法和工具，如数学模型、数据分析、模拟仿真等。
航空公司可以利用历史数据和预测模型来预测旅客需求，进而确定最佳航线安排。
另外，航空公司还可以利用先进的航空管理系统和航空智能技术来实现航线规划和优化。
4. 航线网络优化航线网络是航空公司飞行计划的核心，它涉及到航线的选择、航班的安排和航班之间的连接等。
航空公司通过分析旅客流量、市场需求和竞争状况，优化航线网络以满足不同乘客的出行需求，并提供更多选择机会。
5. 航班计划的优化航班计划优化是在给定的航线网络和航班需求下，安排航班的起降时间和航班间隔，以达到最佳的飞行效率和资源利用率。
航空公司可以借助运力规划系统和实时航班管理系统来优化航班计划，并根据实际情况进行动态调整。
6. 利用技术手段进行航线规划和优化随着技术的进步和航空智能化的发展，航空公司可以利用各种技术手段来进行航线规划和优化。
例如，通过使用大数据分析和机器学习算法，航空公司可以更准确地预测乘客需求和市场变化，从而优化航线网络和航班计划。
此外，人工智能和无人机技术的应用也有望进一步提高航线规划和优化的效果。
航班计划优化研究概述
0引言航班计划是航空公司一切生产活动的基础和核心，其他所有生产计划都围绕航班计划来进行，因此及时科学地编排航班计划是保证飞行安全，改善服务工作，提高航空器的利用率、载运率及提高经济效益，完成运输生产任务有着重要的意义[1]。
近几年航空业发展迅速，随着航班量的大幅度增加，航班延误问题也日益突出[2]，在影响航班延误的因素中，航班计划编制不合理是重要因素之一。
二十世纪七十年代就有了关于航班计划优化问题的研究，国外Wegmann H M [3]、Dachkovsky V.Z [4]等人较早开展研究，随后国内朱金福[5]、胡明华[6]等人做了大量的航班时刻与航线网络研究工作。
经过几十年的发展，航班计划优化研究愈加复杂，不再是简单的考虑单一因素与模型。
目前航班计划优化的研究开始利用深度学习等理论，依靠大数据分析的优势，进一步完善了航班计划优化理论。
文章从航班计划的编制、反馈调整等不同角度对航班计划优化的研究成果进行了分类总结，将研究成果分为三类：第一类是航班计划静态编排优化，涉及航班频率、航班时刻等研究；第二类是航班计划动态反馈优化，涉及航班延误预测研究；第三类是航班计划的动态调整，涉及机场协同决策（A-CDM ）。
以航空公司角度出发的航班计划静态编排优化，通过优化航班时刻、机型、机组等因素增加运营经济性，但如过多追求盈利，使航班串衔接过于紧密，过站时间裕度不足，一旦发生延误，延误波及不可避免，损失会更大。
基于延误预测的航班计划研究以使用机器学习的相关理论为主，在提高预测精度的基础上，实现航班计划的优化调整。
而基于A-CDM 的航班计划动态调整优化研究，旨在实现不可控因素下航班计划的临时动态调整，减少航班延误。
文章的具体章节安排如下：首先在第1节介绍航班计划静态编排优化相关研究，具体包括航班时刻、航班频率等编制环节；随后在第2节分析了基于航班延误预测的航班计划优化，又将其分为基于数据挖掘预测与基于延误波及预测两类优化方向；在第3节讨论了基于机场协同决策（A-CDM ）的航班计划动态调整；最后在第4节对文章内容进行总结，并结合当前研究现状，从航班计划优化研究复杂性出发，给出三点未来的研究展望。
飞行管理问题数学建模
飞行管理问题数学建模
飞行管理是指对航空公司、机场、空管等多个方面的飞行运营进行协调和管理，以确保航班的安全、高效运行。
数学建模可以在飞行管理中发挥重要的作用，帮助优化飞行计划、航班调度、飞行路径等，以提高运营效益和减少成本。
下面列举一些可能的数学建模问题，涉及飞行管理的不同方面：
1. 航班调度优化：如何合理安排航班的起降时间，以最大程度地减少延误和拥堵，并确保航班之间的连接性？
2. 航班路径规划：如何确定最优的飞行路线，以减少飞行距离、节省燃料消耗，并考虑天气和空中交通的影响？
3. 机场地面运行优化：如何合理安排航班在机场的停机位、登机口，以最小化转场时间和提高旅客舒适度？
4. 航空器资源分配：如何合理分配航空器的使用，以满足不同航班需求，最大化利用飞机资源，减少空闲时间？
5. 空中交通流量管理：如何预测和调度空中交通，以减少航班之间的冲突，提高飞行安全和效率？
6. 航空公司运营成本优化：如何制定最佳的运营策略，以降低航空公司的运营成本、提高盈利能力？
针对以上问题，可以使用数学建模方法，包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等，来建立相应的数学模型，并借助求解算法进行分析和优化。
同时，在实际建模过程中，还需要考虑到各种约束条件和实际操作的复杂性，确保建立的模型具有实际可行性和有效性。
飞行计划模型3篇
飞行计划模型第一篇：飞行计划模型的定义和使用飞行计划模型作为民航飞行的基本工具，它是由航空公司根据许多因素，对一次飞行作出的详细安排和步骤。
飞行计划模型包括各种飞行参数，如预计起飞时间、航空公司编号、航线、飞行高度、飞行速度、预计到达时间、燃油消耗等等。
在飞行前，飞行员根据计划模型进行飞行布置，以便在飞行中便于准确、高效地操作，保证飞行的安全性和准确性。
飞行计划模型的使用想必已经成为了通常的民航运输业的重要工具，不仅方便了飞行员的工作，也规定了飞行的安全标准。
现在的飞行计划模型大多采用计算机代码进行设计。
首先，计算机会根据旅行的起点和终点、航班车型、飞行员和加油员等多个参数计算出飞机的最佳航迹并制定出飞行计划模型，计算机还会设计出飞机的总耗油量和一个详细的飞行方案。
运用计划模型的方法比手动计算更加便捷、安全、可靠和高效。
然而，飞行计划模型的使用也需要考虑各种各样的因素，如突发情况、特殊气候、机场关卡等。
因此，在飞行的整个过程中，每个航班都应该始终关注模型的更新，并根据实际情况进行进一步的优化。
另外，飞行员需要在飞行前进行细致的计划，并跟踪整个飞行过程，确保飞行的安全性和准确性。
飞行计划模型在民航飞行中发挥了至关重要的作用，通过合理使用和更新，越来越多的飞行员和航空公司将受益于飞行计划模型的全面优势。
下面我们将进一步探究飞行计划模型的不同视角和适用原则。
第二篇：飞行计划模型的相关实践和注意事项在航空公司的飞行计划模型中，必须充分考虑飞行员的信息交流和沟通。
根据通迅规定，飞行员必须保证信息的完整性和准确性，协作精神不可少。
此外，飞行员和机组成员必须对计划模型中的各项参数逐一进行详细解析，并保证各项措施的一致性和实施性。
在飞行过程中，应始终保持沟通、监控和更新，以及随时准备应对各种潜在的风险、问题和挑战。
航班信息必须及时地传递给地面相关部门，以便他们能够监控和维护地面控制和其他相关的安全措施。
飞行计划模型应该是具有灵活性、可适应性和多样性的。
基于线性规划的空中加油飞行计划
基于线性规划的空中加油飞行计划空中加油飞行计划是一种在长途飞行中，使用空中加油机对飞机进行加油的技术。
这种技术可以大大延长飞行器的续航能力，使其能够在没有停靠机场的情况下完成长途飞行任务。
为了有效地规划空中加油飞行，我们可以使用线性规划方法。
线性规划是一种在给定约束条件下，寻找最优解的数学优化方法。
在空中加油飞行计划中，我们需要考虑多个因素，如航程、燃料消耗、加油机的可用性等。
我们需要确定飞机的航程。
航程与燃料消耗之间存在一定的关系，我们可以使用线性函数来描述这种关系。
假设燃料消耗与飞行距离之间存在线性关系，我们可以得到以下的方程：燃料消耗 = 燃料消耗系数× 飞行距离燃料消耗系数是一个常数，表示单位距离的飞行所需的燃料量。
接下来，我们需要考虑加油机的可用性。
在飞行计划中，我们需要确定飞机何时进行加油，以及加油的数量。
假设加油机每次可以提供固定的燃料量，我们可以将可用加油次数和每次加油的燃料量作为变量，建立以下方程：燃料消耗 = 飞机初始燃料量 + 加油次数× 每次加油燃料量 - 飞行距离× 燃料消耗系数该方程描述了飞机在加油之后的总燃料量与飞行距离之间的关系。
我们可以利用线性规划的方法，寻找使燃料消耗最小的加油次数和每次加油的燃料量。
在求解过程中，我们还需要考虑约束条件，如飞机的最大燃油容量和加油机的最大燃油供应量。
除了上述的基本模型，我们还可以考虑其他因素，如风速和风向对飞行距离和燃料消耗的影响。
这些因素可以通过引入相应的变量和方程来描述，并在线性规划中加入相应的约束条件。
基于线性规划的空中加油飞行计划可以帮助我们有效地规划并优化飞行任务中的燃料消耗。
通过确定合适的加油次数和每次加油的燃料量，我们可以最大限度地延长飞机的续航能力，实现长途飞行任务的顺利完成。
关于改进的航班正点率优化模型
关于改进的航班正点率优化模型随着航空业的迅速发展，航班正点率一直是航空公司和乘客关注的重要指标之一。
航班正点率不仅关系到乘客的出行体验，更关系到航空公司的声誉和经济效益。
如何提高航班正点率成为了航空公司亟待解决的问题之一。
本文将针对航班正点率低的问题提出一种基于改进的航班正点率优化模型，希望能够为航空公司提供参考和帮助。
我们来分析一下导致航班正点率低的主要原因。
航班正点率低的原因主要包括：天气因素、机场拥堵、航班规划不合理、航空公司运营管理不当等。
天气因素是造成航班延误的重要原因之一。
在天气恶劣的情况下，航班的正常起降和航行会受到很大的影响，导致航班延误。
机场拥堵也是造成航班延误的重要原因之一。
随着航空业的快速发展，许多机场的旅客吞吐量已经达到了饱和状态，导致航班无法按时起降。
航班规划不合理也是造成航班延误的重要原因之一。
航班的飞行计划如果不合理，可能会导致航班无法按时到达目的地。
航空公司的运营管理不当也是造成航班延误的重要原因之一。
如果航空公司的运营管理不当，可能会导致航班的正常运营受到影响，从而导致航班无法正点起飞和降落。
针对以上导致航班正点率低的主要原因，我们提出了一种基于改进的航班正点率优化模型。
该模型主要包括以下几个方面的内容：天气监测与预警、航班规划与调整、机场资源管理、航空公司运营管理。
天气监测与预警是提高航班正点率的关键。
我们可以通过引入先进的气象监测设备和技术，实时监测航班飞行区域的天气情况，并且建立天气预警系统，及时向航空公司和机场提供天气预警信息，以便他们及时调整航班计划，避免航班受到不利天气影响。
航班规划与调整也是提高航班正点率的关键。
我们可以通过引入先进的航班规划与调整系统，优化航班的飞行计划，合理安排航班的起降时间和路线，避免交通拥堵和天气影响，从而提高航班的正点率。
航空公司运营管理也是提高航班正点率的关键。
我们可以通过引入先进的航空公司运营管理系统，优化航空公司的运营管理流程，提高航班的运营效率，从而提高航班的正点率。
航空航天工程中的飞行器轨迹规划
航空航天工程中的飞行器轨迹规划在航空航天工程中，飞行器轨迹规划是一项关键任务。
它涉及到飞行器在空中的路径选择、航线规划和飞行路径优化等方面，旨在确保飞行器能够安全、高效地达到目的地。
本文将就航空航天工程中飞行器轨迹规划的方法和应用进行探讨。
一、飞行器轨迹规划的概念与重要性飞行器轨迹规划是指根据飞行器的起飞点、目的地、航程以及相关约束条件，通过数学模型和优化算法等方法，确定一条最优航线，使飞行器能够以最短时间、最低能耗、最高飞行效率的方式完成飞行任务。
飞行器轨迹规划涉及到多个因素，包括航程距离、空中交通管制、气象状况、燃料消耗和飞行速度等。
飞行器轨迹规划的重要性不言而喻。
合理的轨迹规划能够最大限度地提高飞行效率，降低能耗和风险，保障飞行安全，并对减少对环境的影响具有积极意义。
此外，随着航空航天技术的发展，轨迹规划对于无人机、太空探测器等新兴飞行器的应用也至关重要。
二、飞行器轨迹规划的方法与技术1. 线性规划法线性规划是一种经典的优化方法，通过线性模型对轨迹进行规划。
将问题转化为数学形式，以目标函数和约束条件为基础，通过求解线性规划问题来确定最优轨迹路径。
线性规划法适用于简单的飞行任务，但在复杂的航空航天工程中局限性较大。
2. 非线性规划法非线性规划法在轨迹规划中广泛应用，通过对非线性函数的优化求解实现轨迹规划。
由于非线性规划法的高灵活性和精确性，可以更好地匹配飞行任务的复杂性和约束条件，因此在航空航天工程中得到了广泛的应用。
3. 遗传算法遗传算法是一种仿生学启发式优化算法，模拟了生物进化的过程，通过种群的进化和选择来确定最优解。
在飞行器轨迹规划中，遗传算法可以用于寻找最佳路径，通过交叉、变异等操作来改进当前路径，并逐步优化求解最优解。
4. 强化学习算法强化学习算法在飞行器轨迹规划中也有应用，通过学习和探索来选择最佳路径。
强化学习通过试错和奖励机制不断调整策略，逐步优化飞行路径，以实现最优的效果。
该算法在无人机领域的轨迹规划上具有良好的应用潜力。
飞行计划表
飞行计划表篇一：飞行计划表表1离场（sid）进场（star）表2备降航段航路信息表表3简易飞行计划表4航路详细信息注：表格中应包括toc、tod点的信息。
表5-1篇二：飞行计划39.用简化图表做b757-200(rb211-535e4)的国内航班飞行计划:ａ:ele=0ｂ:ele=0ｃ:ele=0mtow=230klbmlw=198klbmlw=198klbclimb:290/0.78mdescent: 0.78m/290/250不使用防冰和apu,离场时间=0分mzfw=184klb,oew=130klb,公司备份油cof=0lb,油箱最大油量=73300lb,求:1)最大业载、起飞总油量、轮挡油量和时间、航程油量和时间、备份油量；2)本次航班的巡航高度是否合适？飞备降场的巡航高度应是多少？注:滑行耗油:39lb／分,进近耗油:155lb／分。
1）由于主航段距离长、顶风大、mtow小，最大业载要受mtow限制，所以采用由前向后的计算方法，真空速tas＝661.475*sqrd（（216.65+15）/288.15）*0.80＝474.5节空中距离nam＝474.5*1540/(474.5–150)＝2252在图上做一条代表起飞重量=230000lb的辅助线，由图查得：航程时间=4.95hr=4:57航程油量=41000lb进近前重量=230000–41000=189000lb,在目标机场进近:5分,耗油=5×155=775lb在目标机场着陆重lwd=189000-775=188225＜mlwd=198000先由188225查得改航备降场的油量约=6500lb，等待前的重量=181725lb，再由181725细查得改航备降场的油量=6200lb，时间=0.82hr=0:49，等待开始重量＝188225－6200＝182025＜mlwa＝198000lb,先近似查得等待燃油流量初值＝3666lb/h，等待平均重量=182025－3666×0.75=179276lb再按平均重量查得一发燃油流量=3618lb/h,此即等待中的平均燃油流量等待油量=3618×2×0.75=5427lb等待结束重量=182025－5427=176598lb 在备降场进近:5分,耗油=5×155=775lb在备降场落地重量=176598－775=175823lb滑入:时间=6分,耗油=6×39=234lb在备降场停机坪重量=175823－234=175589lb，此即无油重量zfw显然：zfw＜mzfw=184000lb最大业载pl=175589－130000=45589lb，受最大起飞重量限制。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最优飞行计划模型 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】论文题目：最优飞行计划模型队长：杨璐学号：专业：信计队员：高春妮专业：数应队员：贺瑞瑞学号：专业：计科2012年07月14日最优飞行计划模型摘要本文讨论了在甲乙双方的一场战争中，如何为被乙方部队包围的甲方部队安排一个最优飞行计划的问题。
在解决这个问题的过程中，根据题目中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练和每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练两个不同条件，利用线性规划的思想方法，建立了两个优化模型，即最优飞行计划模型一和最优飞行计划模型二。
在问题一中，就是要以整个飞行计划中所花的总费用作为以目标函数，以每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员人数、新飞行员人数、担任教练的熟练飞行员人数及闲置的熟练飞行员人数之和以及每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数作为约束条件，建立相应的最优飞行计划模型。
利用Lingo数学软件求解出整个飞行计划中所花的最小总费用、每个月担任教练的熟练飞行员人数、新飞行员人数及闲置的熟练飞行员人数。
同时根据题目中其他相关数据和条件，可以计算出每个月需要购买新飞机的数目、执行飞行任务的熟练飞行员人数及休假期间的熟练飞行员人数。
由此可以安排出一个相应的最优飞行计划。
在问题二中，同样是建立一个相应的最优飞行计划模型的问题，目标函数还是以整个飞行计划中所花的总费用，不同之处是除了问题一中的两个约束条件，还有另一个约束条件，即每名熟练飞行员作为教练每个月指导训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
求解思路和过程与飞行计划优化模型一的类似，由此也可以安排出一个相应的最优飞行计划。
可以对这两个模型进行推广，假设甲方部队能够向第三方部队求助支援，即甲方部队从第三方部队借调一部分熟练飞行员进行物资运输，这部分熟练飞行员跟甲方部队原本的熟练飞行员除了所得报酬不一样以外其他都一样，在此基础上也可以建立不一样的相应最优飞行计划模型。
关键词飞行计划；线性规划;优化模型一．问题重述在甲乙双方的一场战争中，一部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月。
由于乙方封锁了所有水陆交通通道，被包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给。
运送4个月的供给分别需要2次，3次，3次，4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成（每架飞机需3名飞行员），可以运送10万吨物资。
每架飞机每个月只能飞行一次，每名飞行员每个月也只能飞行一次。
在执行完运输任务后的返回途中有20%的飞机会被乙方部队击落，相应的飞行员也因此牺牲或失踪。
在第1月开始时，甲方拥有110架飞机和330名熟练的飞行员。
在每个月开始时，甲方可以招聘新飞行员和购买新飞机。
新飞机必须经过一个月检查才可以投入使用，新飞行员必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能投入飞行，每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练。
每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行。
已知各项费用（单位略去）如下表所示，请你为甲方安排一个飞行计划。
如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，模型和结果有哪些改变表1飞行计划的各项费用二．问题分析此题要求为甲方安排一个飞行计划，实际上是计划每个月购买多少新飞机、招聘多少新飞行员，以及熟练飞行员如何安排以使所花费的总费用最小的优化问题。
在问题一中，可以分别算出每个月各项费用之和，再相加便得到所花的总费用，即优化目标，还要根据题目中所给条件和基本假设列出各个约束条件。
首先，可以把每个月的费用项目分为六项：执行飞行任务的熟练飞行员报酬、休假期间的熟练飞行员报酬、购买新飞机费用、新飞行员报酬、担任教练的熟练飞行员报酬及闲置的熟练飞行员报酬。
其次，由题目中的相关数据和条件给出每个月各费用项目的数量，其中执行飞行任务和休假期间的熟练飞行员人数是常数，购买新飞机的数目可以直接算出，其余各费用项目数目是未知量，可以列出关系式作为约束条件在模型求解后得出其值。
约束条件列出的主要思路有两个：一是每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员、新飞行员、教练及闲置熟练飞行员人数之和，二是每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数。
在问题二中，每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行（包括他自己在内）进行训练，而问题一中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，这时可以进行类似的分析与模型建立，只是注意增加的新约束条件，即每个教练训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
三．基本假设1.除了新飞机其余飞机都可以投入使用；2.除了休假的熟练飞行员、教练和新飞行员其余熟练飞行员都可以投入飞行；3.每架飞机每个月只能飞行一次；4.每名飞行员每个月也只能飞行一次；5.每架新飞机经过一个月检查后都可以投入使用；6.每名新飞行员在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练都可以投入飞行；7.每架执行完运输任务并顺利返回的飞机在下一个月仍然可以正常飞行；8.每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行；9.飞行员的总数变化只由招聘的新飞行员和执行完运输任务后因飞机被乙方部队击落而牺牲或失踪的熟练飞行员的人数决定。
四．符号表示五．模型建立与求解在甲乙双方的一场战争中，被乙方部队包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给，现需要为甲方部队安排一个飞行计划，使得所花的总费用最小。
在解决这个问题的过程中，根据题目中每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行训练和每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练两个不同条件，利用线性规划的思想方法，建立了两个优化模型，即最优飞行计划模型一和最优飞行计划模型二。
最优飞行计划模型一对于此优化模型的建立过程主要包括优化目标即整个飞行计划中所花的总费用的提出和约束条件的提出两个部分。
首先，把每个月的费用项目分为六项，即执行飞行任务的熟练飞行员报酬、休假期间的熟练飞行员报酬、购买新飞机费用、新飞行员报酬、担任教练的熟练飞行员报酬及闲置的熟练飞行员报酬。
其次，由题目中的相关数据和条件可以给出每个月各费用项目的数量，其中执行飞行任务和休假期间的熟练飞行员人数是常数，购买新飞机的数目根据刚够原则可以直接算出，其余各费用项目数目暂时定为未知量。
另外，第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
由此便可得到如下表格2：表2最优飞行计划模型一各需要费用的项目数量由题目中的表1和上面的表2分析可得每个月所花费的费用分别为： 第一个月：11113009602001910107w x x y =⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（1） 第二个月：22124508.9240 4.930195199.99.9 6.9w x x y =⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（2）第三个月：33334509.8360 4.880190199.89.8 6.8w x x y =⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯（3） 第四个月：436009.7360 4.780190 6.7w y =⨯+⨯+⨯+⨯（4）由（1）、（2）、（3）及（4）可得四个月花费的总费用即优化目标为：4321w w w w w +++=（5）约束条件提出的主要思路有两个：一是每个月可以执行飞行任务的熟练飞行员人数等于执行飞行任务的熟练飞行员、新飞行员、教练及闲置熟练飞行员人数之和，二是每个月可执行飞行任务的熟练飞行员人数不能少于执行飞行任务的熟练飞行员人数。
另外，第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
因此，根据题目中的相关数据和条件可以得出以下表3：表3最优飞行计划模型一跟约束条件有关的数据下面是根据每个月具体情况列出的约束条件：有上述表格分析可知，第一个月的飞行需要100架飞机，300名熟练飞行员，完成飞行任务之后，返回80架飞机和240名熟练飞行员。
又知第二个月的飞行需要150架飞机，450名熟练飞行员。
故可得第一个月的约束条件为：1111130033019450x y x x y ++=⎧⎨++≥⎩（6） 第二个月的飞行任务完成之后，返回的飞机架数和熟练飞行员的人数分别是：120架和360人，休假人员即上月完成飞行任务返回的飞行员的人数有240人，第一个月新招飞行员的人数为119x 。
第三个月的飞行需要150架飞机和450名熟练飞行员。
故可得第二个月的约束条件为：221112224501919240450x y x x y x x y ++=++⎧⎨+++≥⎩（7） 同理可知，第三个月的飞行任务完成之后，返回的飞机架数和熟练飞行员的人数分别是：120架和360人，休假人员即上月完成飞行任务返回的飞行员的人数有360人，第二个月新招飞行员的人数为219x 。
第三个月的飞行需要150架飞机和450名熟练飞行员。
故可第三个月的约束条件为：332223334501924019360600x y x x y x x y ++=+++⎧⎨+++≥⎩（8） 因为甲方部队被乙方部队包围的时间为四个月，故第四个月初不需要购买新飞机和招聘新飞行员。
故可得第四个月的约束条件为：600360193334-+++=y x x y （9）又从自然条件知：0,0,0,0,0,0,04321321≥≥≥≥≥≥≥y y y y x x x （10）由上述（6）~（10）式可得模型的约束条件为： 由LINGO 求解可得：优化目标的最小值即最小总费用为：1.64403min =w 最优飞行计划模型二此模型与最优飞行计划模型一基本相似，也需要分别找出优化目标和约束，条件不同之处在于每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，即每个教练训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。
优化目标的提出与前面模型进行类比可知，在每个月月初招聘的新飞行员人数发生了变化。
因此也可得到此模型各需要费用的项目数量的表4为：表4最优飞行计划模型二各需要费用的项目数量由题目中的表1和上面的表2分析可得每个月所花费的费用分别为： 第一个月：111173009)(1020060y n x w ⨯+⨯++⨯+⨯=（11）第二个月：2409.49.64509.8)(9.9195302222⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=y n x w （12） 第三个月：3608.48.64508.9)(8.9190803333⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=y n x w （13） 第四个月：3607.47.66007.944⨯+⨯+⨯=y w （14）由（11）、（12）、（13）和（14）可得四个月花费的总费用即优化目标为：4321w w w w w +++=（15）此最优化飞行计划模型的约束条件除了模型一中的两个约束条件，根据题中已知条件每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练得知，还有另一个约束条件，即每名熟练飞行员作为教练每个月指导训练的新飞行员人数不超过教练人数的19倍。