方程与方程组应用题
方程组的应用题(1)
方程组的应用题（1）1.一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2.某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3.已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4.某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5.某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6.某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由8.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？9.一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度10.在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、行程问题题目：A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时 10 千米，乙的速度是每小时 20 千米。
经过多少小时两人相遇？答案：设经过 x 小时两人相遇。
甲行驶的路程为 10x 千米，乙行驶的路程为 20x 千米。
由于两人是相向而行，所以他们行驶的路程之和等于两地的距离，可列出方程：10x ＋ 20x ＝ 12030x ＝ 120x ＝ 4答：经过 4 小时两人相遇。
二、工程问题题目：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？答案：设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15。
两人合作每天的工作效率是（1/10 ＋ 1/15），可列出方程：（1/10 ＋ 1/15）x ＝ 1（3/30 ＋ 2/30）x ＝ 15/30 x ＝ 1x ＝ 6答：两人合作需要 6 天完成。
三、商品销售问题题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出200 件。
现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 05 元，其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？答案：设将每件售价定为 x 元。
每件的利润为（x 8）元，售价提高了（x 10）元。
因为售价每提高 05 元，销售量减少 10 件，所以销售量减少了 10×（x 10）÷05 ＝ 20（x 10）件。
实际销售量为200 20（x 10）件。
根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8）200 20（x 10）＝ 640（x 8）（200 20x ＋ 200）＝ 640（x 8）（400 20x）＝ 640400x 20x² 3200 ＋ 160x ＝ 640－20x²＋ 560x 3840 ＝ 0x² 28x ＋ 192 ＝ 0（x 12）（x 16）＝ 0解得 x₁＝ 12，x₂＝ 16答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
方程组解应用题(习题及答案)
方程组解应用题（习题）例题示范例1：小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg 苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．则苹果和梨每千克的价格各为多少？列表梳理信息：苹果x元梨y元总价小明1226小丽2128过程书写：解：设每千克苹果的价格是x元，每千克梨的价格是y元，根据题意得，226 228 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得，108 xy=⎧⎨=⎩答：每千克苹果的价格是10元，每千克梨的价格是8元．巩固练习1.解下列三元一次方程组．（1）1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩（2）2343327231x y zx y zx y z-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩2.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少”．请你帮助小明解决他的问题．3.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？4.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．则两种客房各租住了多少间？5.某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600米，请你帮助设计一下，如何分配布料，才能使运动服成套且不致于浪费，此时能生产多少套运动服？6.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数分别是多少？思考小结1.解一元一次方程应用题和二元一次方程组应用题的关键在于找等量关系，一元一次方程应用题需要找______组等量关系，二元一次方程组应用题需要找______组等量关系；表示等量关系的常见关键词有：恰好，___________________________．2.结合下图梳理本章知识，并回答下列问题：①解二元一次方程组的基本思想是________________，可以通过_____________，________________把二元一次方程组转化为一元一次方程来解．②解决二元一次方程组应用题需要对信息进行梳理，梳理信息的常见手段有_________，__________．【参考答案】 巩固练习1.（1）345xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）132xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩2.萝卜3元/斤，排骨18元/斤3.甲原料28克，乙原料30克4.三人间8间，两人间13间5.360米布料生产上衣，240米布料生产裤子，此时能生产240套运动服6.原来两个加数分别是21和32思考小结1.一；两；刚好，同时，共需，相同等2.①消元，代入消元法，加减消元法②列表，画线段图。
一元一次方程和二元一次方程组的应用(含答案)
一元一次方程和二元一次方程组的应用试卷简介:一元一次方程应用题，二元一次方程应用题一、单选题(共8道，每道8分)1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：由题知电器的售价是，利润是15%x，根据售价-成本=利润，可列方程为，故选D试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售2.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为x万件(x>2);销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,则当x 取何值时,才能使销售单价为100元与销售单价为120元时的销售利润相等.依题意可列方程为( )A.(100-40)x=(120-40)(x-2)B.(100-40)x=(120-40)(x+2)C.100x=120(x-2)D.(100-40)x=(120-40)(x-1)答案：A解题思路：总利润=单件利润×销售量，因此单价为100元时，总利润为(100-40)x，由题知单价为120元时总利润为(120-40)(x-2)，当利润相等时可列方程为(100-40)x=(120-40)(x-2)，故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售3.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%.根据题意,下面所列方程正确的是( )A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B解题思路：由利润=售价-成本，可知降价前的利润是(10-8)元，降价后的利润是10(1-x%)-8，根据题中“降价后的利润是降价前所获得的利润的90%”，可列方程为10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故选B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售4.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：行程问题的核心是：路程=速度×时间。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
解方程应用题练习题及答案
解方程应用题练习题及答案一、水果篮问题小明在水果店买水果，他买了苹果和橙子，共计9个水果，花费了18元。
已知一个橙子的价格是一个苹果的三倍，那么苹果和橙子各有多少个？解：假设苹果的个数为x，橙子的个数为y。
根据题意，得到两个方程：1）x + y = 9 （总水果数为9个）2）x + 3y = 18（总花费为18元）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道题。
解方程组的方法一：从第一个方程得到x = 9 - y，代入第二个方程得到：9 - y + 3y = 182y = 9y = 4.5将y的值代入第一个方程，求得x的值为4.5解方程组的方法二：可以将第一个方程两边同时乘以3，变为3x + 3y = 27，然后与第二个方程相减，得到：3x + 3y - (x + 3y) = 27 - 182x = 9x = 4.5所以，苹果的个数为4.5个，橙子的个数为4.5个。
答案：小明买了4个半苹果和4个半橙子。
二、年龄问题父亲的年龄是儿子的3倍，爷爷的年龄是父亲的2倍。
已知爷爷的年龄比儿子大35岁，问父亲、儿子和爷爷各自的年龄是多少？解：假设儿子的年龄为x，那么父亲的年龄为3x，爷爷的年龄为6x。
根据题意，得到两个方程：1）6x - x = 35 （爷爷的年龄比儿子大35岁）2）3x - 35 = 2(6x)（爷爷的年龄是父亲的2倍）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道年龄问题。
解方程组：从第一个方程得到x = 35，将其代入第二个方程得到：3 * 35 - 35 = 2 * 6 * 352 * 35 = 2 * 6 * 352 = 6由上述方程得出矛盾，所以该题无解。
答案：无解。
三、行程问题甲、乙两车同时从A地出发，向B地行驶。
甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时75公里。
已知从A到B的距离是500公里。
问乙车离B还有多少公里时，甲车刚好到达B地？解：设乙车离B还有x公里时，甲车刚好到达B地。
二元一次方程组应用题
二元一次方程组应用题二元一次方程组应用题1. 问题背景小明和小红一起出去旅行，他们租用了一辆汽车，行驶了一段距离后，发现行李箱中的一件物品忘记带了。
为了尽快找到这件物品，他们决定通过手机定位找到物品遗失的地点。
手机定位的原理是根据手机信号塔之间的距离进行计算的。
小明和小红的手机都连接在不同的信号塔上，他们想知道这件物品遗失的具体位置，于是想到利用两个信号塔之间的距离差来确定。
2. 方程建立设小明所连接的信号塔位置为(x1, y1)，小红所连接的信号塔位置为(x2, y2)，两个信号塔之间的距离差为d，则有：√[(x-x1)^2 + (y-y1)^2] - √[(x-x2)^2 + (y-y2)^2] = d 其中x和y分别表示物品遗失的位置。
3. 方程求解将方程进行平方去根的处理，得到[(x-x1)^2 + (y-y1)^2] - [(x-x2)^2 + (y-y2)^2] = d^2 展开化简后得到x^2 - 2x(x1-x2) + (x1^2 - x2^2) + y^2 - 2y(y1-y2) + (y1^2 - y2^2) = d^2将方程整理为二元一次方程组的标准形式，得到2(x2-x1)x + 2(y2-y1)y + x1^2 - x2^2 + y1^2 - y2^2 =d^2 - x1^2 + x2^2 - y1^2 + y2^2通过求解上述方程组，可以得到物品遗失的具体位置(x,y)。
4. 一个具体的例子假设小明连接的信号塔位置为(2, 4)，小红连接的信号塔位置为(6, 8)，两个信号塔之间的距离差为5。
将各个参数代入方程组中，得到：2(x2-2)x + 2(y2-4)y + 4^2 - 2^2 + 8^2 - 4^2 = 5^2 -4^2 + 6^2 - 8^2化简后得到：4x + 8y = 20通过求解上述方程组，可以得到物品遗失的具体位置。
二元一次方程组应用题1. 问题背景小明和小红是一对好朋友，他们经常一起做数学作业。
方程及方程组解应用题
乙
6. 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车 总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？
7. 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时， 这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
5
4. 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排 尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？
5. 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米．当乙第一次追 上甲时在正方形的哪一条边上？ 甲
8. 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁．问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
9. 购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要
元．
习题集
10. 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
11. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？
12. 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？
13. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
一元一次方程和二元一次方程组试题及参考答案
、选择 C . 52009年齐齐哈尔市） 人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种6（2009年吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了 2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料, 共花了 13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） 次方程和次方程组专题训练1、 （2009年福州）二元一次方程组x y x y o 的解是 2、 (2009青海) 3、 A x0,已知代数式 2, 0. 心3与2x C .（2009年四川省内江市）若关于x ， y 的方程组x 1, y 1. 是同类项，那么 D . m 、2x yx my m 的解是 x 1, y 1. n 的值分别是（ ，则m n 为（ ）4、 （2009年桂林市、百色市）已知2 是二元一次方程组 1ax ax by by 7的解，贝U a b 的值为 1 (A . 5）. 1B . — 1C .（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强带动工业生产，促进消 费, 拉动内需的一项重要举措•国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资 金.今年5月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20部.已知从甲商场售出的这20部手机 国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是20x 13% 2340B . 20x 2340 13%C . 20x(1 13%) 2340D . 13% x 2340 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20 ）2(x 1) 3x 13B . 2(x 1) 3x 13 2x 3(x 1) 13 D . 2x 3(x 1)13 2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡 折优惠，则班长应付 A . 45 元 B . 90 元7、 50张, C . 10 元 每张标价2元，店老板说可以按标价九 （）D . 100 元 6、（） D.- 3 3cm 和8cm 则此三角形的第三边的长可能是D. 13cm（A ） 0 （B ） 3 （C ） 7 （D ） 1011、（ 2009年台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80 cm 2、100 cm 2,且甲容器装满水，乙容器是空的。
列二元一次方程组解应用题练习题及答案
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37 岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？44cm，若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是多少?2、某长方形的周长是3、已知梯形的高是7面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少?4、某校初一年级一班、二班共104 人到博物馆参观，一班人数不足50 人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1〜50人购票，票价为每人13元；51〜100人购票为每人11 元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生?（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱?（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算?5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45 座客车每日租金每辆220 元，60 座客车每日租金为每辆300 元。
（1 ）初一年级人数是多少?原计划租用45 座汽车多少辆?（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算?6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25 元，两人间每人每天35 元，一个50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时， 2 分钟可以通过560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟可以通过800 名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。
七年级二元一次方程组应用题10道
七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元，丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元？。
一元一次方程应用题、一元一次不等式、二元一次方程组
一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组应用测试题1、小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．2、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
3、车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？4、某商品进价是1000元，标价为1500元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？5、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？6．牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？.7、在“人与自然”知识竞赛中共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分，李凡有两题未答，他至少要答对几题总分才不低于60分？8、某工程队计划在10天内修路6千米，前两天修路1.2千米后，计划发生了变化，准备提前2天完成任务，问以后几天内，每天至少要修路多少千米？9.某水果店进了某种水果1吨，进价为7元/千克售价为11元/千克，销售一半后为了尽快售完，准备打折销售，如果要使总利润不低于3450元，那么剩下的水果按原价可以打几折？10、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
奥数 六年级 千份讲义 方程与方程组_季民
方程与方程组例题一、解方程练习1. 1）112304034x x x +=---2）⎩⎨⎧2124931443=---=-+-y x y x 3）32572x y xy x y xy +=⎧⎨+=⎩ 2. 1）⎩⎨⎧217234783796x y y z x y z +=+=-+=2）51051065155157x y x y x y x y -+⎧=⎪+⎪⎨+-⎪=⎪+⎩ 二、列方程解应用题1. 1辆大型旅游车和1辆中型旅游车共有68个座位，一所小学的师生外出春游，如果租用1辆大车和3辆中车，只能乘载2/5的师生，如果租用3辆大车和6辆中车，则仍有2人没座位，那么共有________人去春游；2. 一条路从甲到乙是下坡，从乙到丙是平路，一人骑车从甲到乙每小时行12千米，从乙到丙每小时行9千米，共用55分钟，回来时从丙到乙每小时行8千米，从乙到甲每小时行4千米，共用了1.5小时，那么甲地到丙地相距_____千米；3. 某车间有86名工人，已知每人每天可以加工15个A 零件或12个B 零件或9个C 零件，而一件产品需要3个A 零件、2个B 零件和1个C 零件组成，那么应该安排____人生产A 零件，____人生产B 零件，_____人生产C 零件，一天最多可以生产_____件产品；4. 三种盐水A 、B 、C ，含盐量依次为75%、60%、40%，将它们混合后得到的盐水含盐量为53%，已知A 比B 少1千克，C 的重量等于A 、B 重量之和，那么三种盐水共有______千克；5. 甲、乙、丙、丁四人搬砖，每人所搬的数量均不相同，但每人搬运的次数与每次搬运的块数相同，已知最后甲比乙多搬了15块，丙比丁多搬了15块，那么四人共搬了_____块；6. 现有20张2×2正方形铁片和50张2×3长方形铁片，用其中5块刚好可以焊成一个无盖的长方体盒子（立式或者卧式），现在做了若干个盒子后，铁片刚好用完，那么其中立式盒子有____个，卧式盒子有____个；7. 甲、乙、丙三人进行自行车比赛，出发时甲落后乙3米，但比乙早3分钟到达终点，乙落后丙5米，但比丙早5分钟到达终点。
二元一次方程组及应用题练习
二元一次方程组及应用题练习二元一次方程组解法练题精选一、解答题（共16小题）1.求适合下列方程组的x，y的值：1）x - 3y = 5.2x + y = 52）y - 2x = 5.x + y = 13）3m - 2n = 5.4n + m = -14）2p - 3q = 13.p + 5 = 4q5）3x - 5y = 7.4x + 2y = 56）6x - 5y = 11.11x - 9y = 127）x - 2y = 12.4x + 2y = 30 8）3x + 4y = 3a。
3n - 4m = 6 9）5x + 2y = 5a。
4m - 2n = -5 10）x - y = 1.0.5x - 0.3y = 0.2 11）x - y = 1.0.4x + 0.3y = 0.7 12）2x + 2y = 7.x - y + 1 = 2 13）11x - 10y = 1.x - y = -1 14）x - y = 2.2x + 2y = 7 15）3x + 4y = 3.5x - 3y = 2 16）x - y = 1.2x + 3y = 5解：1）代入法：由第一个方程可得：x = 3y + 5将x = 3y + 5代入第二个方程中得：2(3y + 5) + y = 5 化简得：7y + 10 = 5解得：y = -5/7将y = -5/7代入x = 3y + 5中得：x = -10/7因此，方程组的解为：x = -10/7，y = -5/7.2）加减法：将两个方程相加得：-x + y = 6将第一个方程乘以2得：-4x + 2y = 10将第二个方程乘以3得：3x + 3y = 3将上面两个式子相加得：-x + y + 3x + 3y = 13化简得：2x + 4y = 13将-2x + 2y = 6乘以2得：-4x + 4y = 12将上面两个式子相加得：-2x + 6y = 25化简得：x = (25 - 6y)/2将x = (25 - 6y)/2代入-2x + 2y = 6中得：-25 + 6y + 2y = 12 化XXX：y = 9/4将y = 9/4代入x = (25 - 6y)/2中得：x = 7/4因此，方程组的解为：x = 7/4，y = 9/4.3）加减法：将第一个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第二个方程乘以3得：9m - 6n = 15将上面两个式子相加得：15m - 10n = 25化简得：3m - 2n = 5将4n + m = -1代入3m - 2n = 5中得：3(-4n - 1) - 2n = 5 化XXX：n = -7/11将n = -7/11代入4n + m = -1中得：m = 25/11因此，方程组的解为：m = 25/11，n = -7/11.4）加减法：将第一个方程乘以3得：6p - 9q = 39将第二个方程乘以4得：8p - 12q = 52将上面两个式子相加得：14p - 21q = 91化简得：2p - 3q = 13将p + 5 = 4q代入2p - 3q = 13中得：2(p + 5) - 3q = 13 化简得：p = -3将p = -3代入p + 5 = 4q中得：q = 2因此，方程组的解为：p = -3，q = 2.5）加减法：将第一个方程乘以4得：12x - 20y = 28将第二个方程乘以2得：8x + 4y = 10将上面两个式子相加得：20x - 16y = 38化简得：5x - 4y = 19/5将3x - 5y = 7代入5x - 4y = 19/5中得：5(3x - 5y) - 4y = 19/5化简得：x = 12/5将x = 12/5代入3x - 5y = 7中得：y = 1/5因此，方程组的解为：x = 12/5，y = 1/5.6）加减法：将第一个方程乘以2得：12x - 10y = 22将第二个方程乘以3得：33x - 27y = 36将上面两个式子相加得：45x - 37y = 58化简得：x = (58 + 37y)/45将11x - 9y = 12代入x = (58 + 37y)/45中得：11((58 + 37y)/45) - 9y = 12化XXX：y = -41/34将y = -41/34代入x = (58 + 37y)/45中得：x = 43/34因此，方程组的解为：x = 43/34，y = -41/34.7）代入法：由第一个方程可得：x = 2y + 12将x = 2y + 12代入第二个方程中得：4(2y + 12) + 2y = 30化简得：10y = 2解得：y = 1/5将y = 1/5代入x = 2y + 12中得：x = 22/5因此，方程组的解为：x = 22/5，y = 1/5.8）代入法：由第一个方程可得：m = (3a - 4y)/9将m = (3a - 4y)/9代入第二个方程中得：8(3a - 4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将第三个方程乘以4得：12m - 8n = 20将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 21将上面两个式子相加得：12m - 8n + 9x - 15y = 41将24a - 32y - 18n = 54代入12m - 8n + 9x - 15y = 41中得：12(3a - 2y)/9 - 8n + 9x - 15y = 41化简得：27a - 18y - 16n + 15x = 123将上面两个式子相加得：11x - 14n + 27a - 20y = 164将x = (3a - 4y)/9代入11x - 14n + 27a - 20y = 164中得：11(3a - 4y)/9 - 14n + 27a - 20y = 164化简得：29a - 36y - 28n = 468解得：a = (468 + 36y + 28n)/29将a = (468 + 36y + 28n)/29代入m = (3a - 4y)/9中得：m = (156 + 12y + 28n)/29将m = (156 + 12y + 28n)/29代入第二个方程中得：8(3a -4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将a = (468 + 36y + 28n)/29代入24a - 32y - 18n = 54中得：(3744 + 288y + 224n)/29 - 32y - 18n = 54化简得：288y + 206n = 1170因此，方程组的解为：a = (468 + 36y + 28n)/29，m = (156 + 12y + 28n)/29，n为任意实数，且满足288y + 206n = 1170.9）代入法：由第一个方程可得：x = (5a - 2y)/5将x = (5a - 2y)/5代入第二个方程中得：4(4m - 2n + 5) - 2(5a - 2y)/5 = -5化简得：16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = -5将第三个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 3将上面两个式子相加得：6m - 4n + 9x - 15y = 13将x = (5a - 2y)/5代入6m - 4n + 9x - 15y = 13中得：6m - 4n + 9(5a - 2y)/5 - 15y = 13化简得：54a - 52y - 20n = 118将上面两个式子相加得：54a - 52y - 20n + 16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = 6化简得：52a - 260/5y - 32n + 16m = -94/5化简得：13a - 13y - 2n + 4m = -47/5将第五个方程乘以5得：3x - 5y = 7将第六个方程乘以11得：11x - 9y = 12将上面两个式子相加得：14x - 14y = 19将x = (5a - 2y)/5代6.已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
列一元一次方程或二元一次方程组解应用题
实用标准文案文档列一元一次方程或二元一次方程组解应用题：（二）班级 姓名 座号1、 白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？4、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人？2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问：货主应付运费多少元？5、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）6、保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。
求1号和5号电池每节分别重多少克？7、一只船的载重量为380t，容积为2000m3,有甲、乙两种货物，甲货物4m3/t，乙货物6m3/t，现要最大限度地利用船的载重量和容积，问两种货物各应装多少吨？8、某市按以下规定收取每月水费；若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水。
二元一次方程组应用题及答案
二元一次方程组应用题及答案题目：某工厂生产两种产品A和B，已知生产一件产品A需要3小时，生产一件产品B需要2小时。
如果工厂每天有24小时的生产时间，且生产一件产品A的利润是100元，生产一件产品B的利润是150元。
现在工厂希望在有限的生产时间内最大化利润，问工厂每天应该生产多少件产品A和B？解答：设工厂每天生产x件产品A和y件产品B。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：1. 3x + 2y ≤ 24 （生产时间限制）2. 100x + 150y （利润最大化）我们需要找到x和y的值，使得利润最大化。
首先，我们可以将第一个方程变形为：y ≤ (24 - 3x) / 2由于x和y都必须是非负整数，我们可以列出以下可能的组合：1. 当x = 0时，y ≤ 12，即y可以取0到12之间的任意整数。
2. 当x = 1时，y ≤ 10.5，向下取整得y ≤ 10。
3. 当x = 2时，y ≤ 9。
4. ...5. 当x = 8时，y ≤ 0。
接下来，我们计算每种组合下的利润：1. 当x = 0，y = 12时，利润 = 100 * 0 + 150 * 12 = 1800元。
2. 当x = 1，y = 10时，利润 = 100 * 1 + 150 * 10 = 1650元。
3. ...4. 当x = 8，y = 0时，利润 = 100 * 8 + 150 * 0 = 800元。
通过比较，我们发现当x = 0，y = 12时，利润最大，为1800元。
因此，工厂每天应该生产0件产品A和12件产品B，以最大化利润。
答案：工厂每天应该生产0件产品A和12件产品B。
列方程组解应用题1
典型例题【例1】某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？【例2】根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【例3】某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？【例4】某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？【例5】某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．两种跳绳的单价各是多少元？【例6】某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【例7】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程组求解）【例8】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？课堂练习1、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？2、为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？3、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？4、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？5、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是多少？6、我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？7、2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？家庭作业1、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y xy x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 2、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有A.4种B.11种C.6种D.9种4、成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）5、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐BD元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20 B．30 C．40 D．508、图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A、5B、10C、15D、209、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．。
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方程与方程组应用题一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.列方程解应用题常用的相等关系2.列方程解应用题的步骤:（1）审题：仔细阅读题，弄清题意；（2）设未知数：直接设或间接设未知数；（3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程；（4）解方程；（5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意；（6）答：注意带单位．（二）：【课前练习】1. 某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3. 某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇万美元4. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为5. 一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2－1)元（m为正整数，且m2－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m2－1)元.设这个学校初三年级共有x名学生，则①x的取值范围应为②铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元（用含x，m的代数式表示）二：【经典考题剖析】1. A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，•如果甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，•求甲乙二人分析：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．等量关系：t甲-t 乙=40分钟＝23小时，方程：3232243x x -=+． 2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，•决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。
为使工程能提前3•个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划完成这项工程用x 个月，实际只用了（x-3）个月.等量关系：实际工效=原计划工效×（1+12%）． 方程：11(112%)3x x =+- 3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每 件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？分析：（1）设每件衬衫应降价x元，则由盈利-+=可解出x但要x x(40)(202)1200注意“尽快减少库存”决定取舍。
（2）当x取不同的值时，盈利随x变化，可配方为：2x--+求最大2(15)1250值。
但若联系二次函数的最值求解，可设：2y x x y x x=-+⇒=-++结合图象用顶点坐标公式(40)(202)260800解，思维能力就更上档次了。
所以在应用问题中要发散思维，自觉联系学过的所有数学知识，灵活解决问题。
答案：（1）每件衬衫应降价20元；（2）每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最高。
4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，•入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数．若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份的23，零售票每内，团体票每张12元，共售出团体票数的35张16元，共售出零售票数的一半．如果在6月份内，团体票要按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？分析：这样的题文字一大堆，看到头就发胀，同学们不要怕，要有信心，•一定要仔细读题，当你读懂题后事实上这类题还是比较简单的，学数学的目的就是解决现实生活中的实际问题． 因为总票数不明确，所以看为1，设6月零售票每张定价x 元．等量关系：5月总收入=6月总收入方程2311221112161635323532x ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯.5.要建一个面积为150m 2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am ，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m ，（1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a 对题目的解起着怎样的作用？ AB D EF三：【课后训练】1.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计意图，根据图中的信息判断：①2001年的利润率比2000年的利润率高2％；②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；③这三年的利润率14％；④这三年中2002年的利润率最高。
其中正确的结论共有（）A.1个 B.2个 C.3个D.4个20002001年份（年）年份（年）2.北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时，求列车提速前的速度（只列方程）．3.2003年春天，在党和政府的领导下，•我国进行了一场抗击“非典”的战争．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？4.一水池有甲、乙两水管，•已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时．现在首先打开乙管10小时，然后再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满，如果一开始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满？5.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。
如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？6.某商店1995年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本），1996年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元，（1）这个商店利税1996年比1995年增长百分之几？（2）若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几？1. 分别用公式法和配方法解方程：2232x x-=分析：用公式法的关键在于把握两点：①将该方程化为标准形式；②牢记求根公式。
用配方法的关键在于：①先把二次项系数化为1，再移常数项；②两边同时加上一次项系数一半的平方。
2. 选择适当的方法解下列方程：（1）2x-=；（2）7(23)28223990y y--=（3）2x+=；（4）212x x++++=(21)3(21)20分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。
（1）宜用直接开方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。
3. 已知22222()()60+-+-=，求22a b a b+的值。
a b分析：已知等式可以看作是以22+为未知数的一a b元二次方程，并注意22a b+的值应为非负数。
4. 解关于x的方程：2--+=(1)20a x ax a分析：学会分类讨论简单问题，首先要分清楚这是什么方程，当a＝1时，是一元一次方程；当a≠1时，是一元二次方程；再根据不同方程的解法，对一元二次方程有无实数解作进一步讨论。
5. 阅读下题的解答过程，请你判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案．已知：m是关于x的方程mx2－2x＋m＝0的一个根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化简得m3=m，两边同时除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1．三：【课后训练】1. 如果在－1是方程x 2+mx －1=0的一个根，那么m 的值为（ ）A ．－2B ．－3C ．1D ．22. 方程2(3)5(3)x x x -=-的解是（ ） 12553 3, 322A xB xC x xD x ⋅=⋅=⋅==⋅=- 3. 已知x 1，x 2是方程x 2－x －3=0的两根，那么x 12+x 22的值是（ ）A ．1B ．5C ．7D 、4944. 关于x 的方程22(1)3(2)420k x k x k ++-+-=的一次项系数是－3，则k=_______5. 关于x 的方程221(1)50a a a x x --++-= 是一元二次方程，则a=__________.6. 飞机起飞时，要先在跑道上滑行一 段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为S=12at 2，若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离，其中a=20米／秒，求所用的时间t ．7. 已知三角形的两边长分别是方程2320x x -+=的两根，第三边的长是方程22530x x -+=的根，求这个三角形的周长。
8. 解下列方程：2225209(23)4(25)0x x x x --=+--=（1）；（2）； 22225604(67)2(67)311x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-+=---= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭（3）；（）9. 在一个50米长，30米宽的矩形荒地上，要设计一全花坛，并要使花坛所占的面积恰好为荒地面积的一半，试给出你的设计。
10. 已知△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程22(23)320x k x k k -++++=的两个实数根，第三边BC 的长是5。
（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形；（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形，并求△ABC 的周长。