七年级数学上册431角时新版新人教版

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七年级数学--人教版七年级数学上册431角课件(共39张PPT)MMPnlP

∠2
∠ACB
∠3
∠4
∠BAC ∠DAB
∠5
∠ABC
一分耕耘一分收获
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
A
D C
一分耕耘一分收获
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
D 3600″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
′×3600=60′
( 1 ) °× 60 = ( 1 )°
60
即3600″=60′=( 1 )°.
一分耕耘一分收获
练习
计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ 3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
一分耕耘一分收获
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
一分耕耘一分收获
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
一分耕耘一分收获
4.角的另一种定义
终边
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件

3．用小写希腊字母表示，如：∠α
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点两条射线角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示，如：∠O

人教版七年级上册数学课件 431 角

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1．下面给出的四个图形中的∠1能用三种方法来表示的是( C )
A
B
C
D
【解析】能用三种方法来表示一个角，顶点只能6°正确的是
(
)C
A．30°26′
B．30°36′15″
C．30°15′36″
D．30°20′6″
【解析】 0.26°＝60′×0.26＝15.6′，
2．角的表示方法
表示方法
图示
用三个大写字母
用一个大写字母
用数字或希腊字母
适用范围
注意点
所有角
端点字母在中间
顶点处只有一个角
用顶点字母表示
所有角
角的内部弧线加相应数字或希腊
字母
3.平角与周角平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成__一__条___
_直__线___时，所成的角是平角．周角：一条射线绕着它的端点旋转__3_6_0_°___(即终边和始边重
4.3 角
4.3.1 角知识管理
知识管理
1．角的概念定义：有公共端点的__两__条__射__线____组成的图形叫做角，这个
公共端点是角的__顶__点____，这两条射线是角的___两__条__ _边____．注意：角的两个条件：①公共端点；②两条射线．旋转意义：角也可以看作一条射线绕着它的端点_旋__转_____而形成的图形．
所以其夹角的度数为 90°－67.5°＝22.5°.
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹角；
(2)若差大于180°，再用360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转30°，分针每分钟转6°.

人教版七年级上册数学4.3.1角课件

当以某一点为顶点的角有两个角或以上时，不能用一个字母表示。
1
3、用一个数字表示。如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
你会了吗？
1、图中有 3 个角，你能
用不同的方法表示图1的各
个角吗？
A
a
O
2
E
C
角的度量单位有哪些？
相邻之间的进率是多少？
度，分，秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？
6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 7. 在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 6. 快乐是一时的。幸福是值得反复回味的。 16. 使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。 8. 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 13. 平生无一事可瞒人，此是大快。 10. 让人生与事业结伴，让生命与使命同行。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它
角
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
生活中的
议一议角是由什么组成的图形?
公共端点两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角
顶点
边边

七年级数学上册431角第1课时课件新版新人教版

1°
1.量角器的中心点与角的顶点重合. 2.量角器的零刻度线与角的一边重合. 3.角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个
角的度数.
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间
30°
0°
120° 90°
勇敢说出来，不要客气噢！
角的概念
不同角度理解
生
活
牛刀小试
1.下图中角的表示正确的是 ①③⑥ .
①∠ACD ②∠ABC ③∠BCD ④∠CDB ⑤∠BDC ⑥∠DCA
大显身手
2.图中有几个角？分别怎么表示？
6个角，分别是：
∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC,
B D
∠DAE, ∠CAE.
A
C
E
把半圆分成 180等份，每一份所对的角叫做1度角 ,记作“ 1°”.
根据反馈查漏补缺，整理本节课所学内容 .
失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现的就是成功的朝霞.
第四章几何图形初步
4.3.1 角（第1课时）
1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念.
2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何的方法和步骤.
体验生活感悟真知
角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
知真炼提悟感纳归
角的顶点角的边
内部
O
始边
A
平面内除了角的内部外还有几部分，分别是什么？
两部分：角的边和角的外部
平角：一条射线绕其端点旋转，当终边与始
边成一条直线时，所成的角叫平角.
B
O?
A
周角：一条射线绕其端点旋转，当终边

人教版七年级上431角

度量角的单位制：角度制
1°=60 ′=3600 ″
1 ″= ( 1 )′ ( 1 )° 60 3600
作业布置
角
教材138页
练习1，2，3
再见
补充：用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ ⑵(1－45 )°＝ 16 ′＝ 960 ″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
知识内容总结：
知识点一：角的定义：（静态）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（动态）由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。
角知识点二：角的表示方法及其注意事项： 1、用三个大写字母表示；2、用一个大写的顶点字母表示； 3、用阿拉伯数字表示；4、用希腊字母表示。
知识点三：角的度量工具：量角器
思考 38.15°与38°15′相等吗？如果不等，哪一个大？
小试牛刀
练习：
角的
(1)18.18°=_1__8_°_1_0__′_4_8__″
度
量 (2)59°31′30 ″=_5__9_._5_2_5__°
知识点四
角的度量工具：量角器
经纬仪
角
的度
度量角的单位制：角度制
量
弧度制
密位制
课归后纳作小业结
4.3.1 角
知识点一
角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
的定义
角的顶点
B
角的边
角的边
一
O
角的顶点
●
A
角的边
静态角度
角的两要素：顶点，边
定义角
小试牛刀
练习1：判断下列哪些图形是角
角的定义一
(√)
（×） (√)

新人教版七年级上册初中数学 4-3-1 角教学课件

A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107；不是 2.4106；
31105；不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制

人教版七年级上册数学4.3.1《角》参考教学课件(共20张PPT)

（3）用小写希腊字母表示：如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱα，∠β.
三、运用新知
新知应用
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ）（√ ）（√ ）（× ）
三、运用新知
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
3. 完成以下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；（3）图中共有几个角. B
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
——角的动态定义.
角的单位及其转换
如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？
6小时，12小时
平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
角用符号“∠”来表示.
棱锥上的角
三角尺上的角
二、合作交流，探究新知
新知学习
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
射边线
顶点
射边线
二、合作交流，探究新知
角的表示
如图，如何表示这个角？
能把∠ AOB记作 ∠ 1吗？为什么？
A
1
∠1
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
1
C

七年级数学上册 4.3.1 角2 (新版)新人教版

D A
B C
（第1题）
C B
O
A
（第2题）
五、强化训练
3、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则 ∠AOC等于（ C）
A.15° B.75° C.15°或 75°
C
4、如图，O是直线AB上一点，OC是 D
∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，
求∠AOD的度数.
B A
O
解：因为OC平分AOB，AOB是平角
记作： ∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC；
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作： ∠AOB= ∠ AOC+ ∠ B。OC 类似地，∠AOC－∠AOB= ∠ BOC ，
三、研读课文
C
角的平分线及角的等分线
B
知
O
A
识
点三
如图，如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC= 2∠AOB=2_∠__B_O_C_, ∠AOB=∠BOC=__12__∠_A.OC
三、研读课文
练一练：
1.如右图中∠AOC＝34°34′，
∠BOC＝ 21°51′，
则∠AOB＝__5_6_°__25′
O
B C A
2．如图，∠AOC和∠BOD 都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
解：由题可得，∠BOC+ ∠ COD=90，所以， ∠ BOC=90 ° -28 ° =62 ° ∠ AOB= ∠ AOC+ ∠ BOC =90 ° +62 °
关系的运算。
3 认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
三、研读课文
比较两个角的大小。
知识点一
1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小。

人教版七年级上册教案431角2.docx

4.3.1 角教学冃标：1.通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程：一、提出问题展示实物(如时钟、红领巾等)，播放多媒体课件.1•观察实物与图片•你发现其中有什么相同图形吗？2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形？3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳岀它们的共同特点吗？二探究新知(―)角的概念L在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2.下面的三个图形是角吗？3小组交流:说说生活中的角.分组活动:先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言.（二）角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象•那么，我们如何给这些角取名呢？1.角通常用三个大写字母及符号表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点•顶点的字母必须写在中间.如zAOB,“O"表示顶点“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“z 〃表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3角还可用一个数字或一个希腊字母及符号〃表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.（三）用旋转观点定义角1 •播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考:在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示当射线0A绕点O旋转时•当终止位置0B和起始位置0A成一条线时，会形成什么角? 继续旋转•当0B和0A重合时，又形成什么角？（四）角度制我们常用量角器量角.在量角器中看到把一个平角180等分每T分就是1度的角•请同学们在练习本上画出1度的角（可请几位学生上台板演）.在实际生活中，有时还需要更精密的角度•因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1’把1分的角60等分，每份就是1秒的亀记作归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.想一想:角度进位制和其他什么逬位制相类似?（时间进位制）解—解:问题1: 3.32小时二_______ 小时__________ 分________ 秒；3.32度二______ 度 __________ 分________ 秒.问题2:12小时9分36秒二_______ 小时：12°9,36H = _________ 度.分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法•师生总结得出:由度化分，由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分、由分化度只要除以60就行.三、巩固新知1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？(1)Z APO;(2)Z AOP;(3)OPC;(4)Z OCP;(5)zO ；(6) zP.2.图中以0点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些亀3.课本P134练习第2题.四、解决问题卜面为中国地图的简图:1•用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹亀请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.六、课堂作业1•下列说法错误的是（）A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D純角的一半是锐角2.下列说法正确的是（）A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18时整时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角3课本P与9复习题4.3第3题.4.画射线OA、0B,在zAOB的内部和外部分别画射线OC, 0D.那么所画的图中有哪几个角? 请用适当的方法表示这些角.。