七年级上第4章直线与角测试卷及答案(沪科版)
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是（）A.经过两点有且只有一条直线B.两条直线相交只有一个交点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.直线比曲线短2、如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A. B. C.D.3、如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图是共有三个角：∠AOC、∠AOB、∠BOCD.∠β表示的是∠COA4、下列说法错误的是（）A.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行5、下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）A.①②B.①④C.②D.③6、下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN 到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A.1B.2C.3D.47、直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°8、射线在的内部，下列给出的条件中不能得出是的平分线的是（）A. B. C.D.9、小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A.1根B.2根C.3根D.4根10、如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（）．A.1B.2C.3 D.411、小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（）A.17B.！C.中D.考12、如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.13、如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A. B. C. D.14、已知∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A.∠α=βB.∠β=∠γC.∠α=∠β=∠γD.∠α=∠γ15、下列说法中，正确的是（）A.直线是一个平角B.周角是一条射线C.角的两边是射线 D.角的两边是直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，，于点，且，于点，点是上一动点，连接，则的最小值是________17、如图，直线，被直线所截，，．若，则等于________．18、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．19、为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是________。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角 含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.线段AB是A，B两点间的距离B.两点间的距离是一个正数，也是一个图形C.在所有连接两点的线中距离最短D.在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（）A.50°B.60°C.70°D.80°3、下列命题正确的是（）A.两个相等的角一定是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.两个锐角的和是锐角D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4、下列说法中错误的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为5、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6、下列说法错误的是（）A.倒数等于本身的数只有±1B. 的系数是，次数是4 C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间线段最短7、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟8、把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A.∠C'EF＝35°B.∠AEC＝120°C.∠BGE＝70°D.∠BFD＝110°9、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC= AB10、在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )A.用两颗钉子可以固定一根木条B.把弯路改直可以缩短路程C.用两根木桩拉一直线可把树栽成一排D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐11、下列不是三棱柱展开图的是（）A. B. C. D.12、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.13、经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定14、下列关于角的描述正确的是（）A.角的边是两条线段；B.角是由两条射线组成的图形C.角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D.角的大小与边的长短有关15、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（）A.∠2+∠3=180°B.∠2+∠3=90°C.∠2=∠3D.∠2﹣∠3=45°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角的补角是120°，则这个角的余角是________°17、若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为________°.18、在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所对应的的数是________.19、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫________，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫________．20、如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．21、如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度数之和是________度．22、如图，从地到地有三条道路（①，②，③），其中最短的道路是________．23、比较18°15′________ 18.15°（填“＞”“＜“=”）24、下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．________、________、________、_______ _、________25、如图，该图中不同的线段数共有________条．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．28、如图，A，O，B三点在一条直线上，=3 ，OE平分，=80 ，求的度数.29、如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.30、如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，P 是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，求MN：PQ的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D5、A6、C7、D8、B9、B10、B11、C12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米。
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了( )米A.4B.5C.3D.2、下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.3、若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定4、如图，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180 º）共有（）A.12个B.16个C.20个D.24个5、下列几何体中，属于棱柱的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6、下列几何图形中，属于圆锥的是（）A. B. C. D.7、已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A.45°B.15°C.30°或60°D.45°或15°8、一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）A.AB.BC.CD.E9、已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A.∠α＝∠βB.∠α ∠βC.∠β ∠γD.∠α＝∠γ10、如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪两个角不是互为余角（）A.∠ AOD和∠ BOEB.∠ AOD和∠ COEC.∠ DOC和∠COE D.∠ AOC和∠ BOC12、下列说法中，正确的是（）.A. 的相反数是正数B.两点之间线的长度叫两点之间的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.两点确定一条直线13、如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短14、在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.3个15、下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α＝44°，则∠α的余角是________°;∠α的补角是________°．17、1个直角等于________ 平角．18、已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1， A3平分AA2，…，An平分AAn﹣1，则AAn=________cm．19、如图，，如果，那么________度．20、如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为________cm．21、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若，则∠3＝________.22、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是________.23、在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．24、计算：18°29′+39°47′＝________.25、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：①过O作AP的垂线；②作∠A的补角∠CAP；③作∠CAP的平分线．28、已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长.29、如图，图中A、B、C、D四点是某厂的四个生产车间，现在要厂里建一个仓库，使仓库到A、B、c、D四个生产车间的距离的和最小．问仓库应建在何处?30、某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、D6、D7、A8、C9、D10、B11、D12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪科版七年级数学上《第四章直线与角》单元测试(含答案)
第四章直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A. ∠α=∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °．12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________ °．14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm15.计算：180°﹣20°40′=________．16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．18.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④2、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点3、下图中标注的角可以用∠O来表示的是（）A. B. C. D.4、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（）A.∠FB.∠DC.∠AD.∠B5、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若AP=BP，则P是线段AB的中点 C.时钟8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75° D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离6、把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）A.两点确定一条直线B.经过两点有且仅有一条直线C.直线可以向两端无限延伸D.两点之间，线段最短7、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于( )A.45°B.55°C.70°D.110°8、如图，在中，，以点O为圆心，2为半径的圆与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点．当最小时，的长为（）A. B. C.1 D.9、如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是A.设B.和C.中D.山11、如图，下列说法中错误的是（）A.OC方向是南偏西25ºB.OB方向是北偏西15ºC.OA方向是北偏东30ºD.OD方向是东南方向12、如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A.建B.设C.美D.丽13、如图，已知，，平分，平分，则的度数是（）A. B. C. D.14、已知，则的余角等于（）A. B. C. D.15、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A.爱B.国C.善D.诚二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为________，________；∠A也可表示为________，还可以表示为________.17、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是________18、∠1的对顶角等于，∠1的余角等于________．19、A（a， 0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为________．20、22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.21、若一个角的补角是120°，则这个角的余角是________°22、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）23、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.24、直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为________．25、如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则与的大小关系为：________ （填“>”，“=”或“<”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？27、如图，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面．请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中．28、已知∠α=34°26′，求∠α的余角的度数。
沪科版七年级上《第4章直线与角》达标检测试卷含答案
第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 c m，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 二、11.两点之间，线段最短 12．57；19；12 13．A －F －E －B14．②③⑤ 点拨：因为∠AOB ＝∠COD ＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC ，但不能得到∠BOD 或∠AOC 与∠BOC 相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以∠BOC 与∠AOD 互补，故③正确；∠BOC 的余角是∠BOD 或∠AOC ，故④错误；当∠AOD ＝2∠BOC 时，∠AOD ＋∠BOC ＝3∠BOC ，而∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以3∠BOC ＝180°，即∠BOC ＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″. 16．解：作法：如图．(1)作∠AOB ＝∠α；(2)以射线OB 为边，在∠AOB 的外部作∠BOC ＝∠α； (3)以射线OC 为边，在∠AOC 的内部作∠COD ＝∠β. 则∠AOD 就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎪⎨⎪⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，所以∠AOB ＝2∠BOM ，∠COD ＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM ＋∠CON)＋∠BOC ＝2(∠MON －∠BOC)＋∠BOC ＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝60°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB ＝α，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝⎝⎛⎭⎫α2＋15°－15°＝α2. (3)因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝β2.所以∠MON ＝∠M OC －∠NOC ＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．。
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角》测试(含答案)
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角》测试（含答案）一、选择题〔本大题共8小题，共32.0分〕1.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数区分为−3、1，假定BC=2，那么AC等于()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或62.线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的()A. 14B. 38C. 18D. 3163.线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，假定M是AC的中点，N是BC的中点，那么线段MN的长度是()A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 5cm4.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，假定∠BOD=76∘，那么∠BOM等于()A. 38∘B. 104∘C. 142∘D. 144∘5.学校、电影院、公园在平面图上区分用点A，B，C表示，电影院在学校的正西方向，公园在学校的南偏西方35∘向，那么平面图上的∠BAC等于()A. 115∘B. 35∘C. 125∘D. 55∘6.一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是()A. 60∘B. 75∘C. 90∘D. 45∘7.如图，两块三角板的直角顶点O重合在一同，且OB平分∠COD，那么∠AOD的度数()A. 45∘B. 120∘C. 135∘D. 150∘8.平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，那么m+n等于()A. 16B. 18C. 29D. 28二、填空题〔本大题共3小题，共12.0分〕9.如图，从甲地到乙地有四条路途，其中最短的路途是______ ，最长的路途是______ ．10.半夜闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如下图)，这时分针与时针所成的角的度数是______ 度.11.如下图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90∘，∠EOD=80∘，那么∠BOC的度数为______ ．三、计算题〔本大题共1小题，共6.0分〕12.如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10.动点P从点A动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数______ ，点P表示的数______ (用含t的代数式表示)；(2)动点R从点B动身，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假定点P、R同时动身，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？四、解答题〔本大题共5小题，共50.0分〕13.如图C，D，E将线段AB分红四局部，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N区分是AC，CD，DE，BE的中点，假定MN=a，求PQ的长．14.如图，∠AOC=∠BOD=100∘，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．15.如图，直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50∘．(1)求∠AON的度数；(2)求∠DON的余角．16.归结与猜想：(1)观察图填空：图①中有______ 个角；图②中有______ 个角；图③中有______个角；(2)依据(1)题猜想：在一个角内引(n−2)条射线可组成几个角？17.如图.∠A0B=60∘，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)求∠EOD的度数；(2)假定其他条件不变，OC在∠AOB外部绕O点转动，那么OD，OE的位置能否发作变化？(3)在(2)的条件下，∠EOD的大小能否发作变化？假设不变，央求出其度数；假设变化，央求出其度数的范围．答案1. D2. D3. D4. C5. C6. A7. C8. C9. 从甲经A到乙；从甲经D到乙10. 13511. 70∘12. −4；6(1−t)13. 解：由AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，得AC=2x，CD=3x，DE=4x，EB=5x．由M是AC的中点，N是BE的中点，得AM=12AC=x，NB=12EB=5x2．由线段的和差，得MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+52x=21x2．又MN=a，21x2=a．解得x=2a21．由P是CD的中点，Q是DE的中点，得PD=12CD=3x2，DQ=12DE=2x．PQ=PD+DQ=3x2+2x=7x2PQ=72×2a21=13a.14. 解：设∠AOB=2x，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x，∴∠BOC=5x−2x=3x∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100∘，∴x=20∘，∠BOC=3x=60∘．15. 解：(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180∘，∴∠BOD=∠AOC=50∘，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25∘，又由∠MON=90∘，∴∠AON=180∘−(∠MON+∠BOM)=180∘−(90∘+25∘)=65∘；(2)由∠DON+∠DOM=∠MON=90∘知∠DOM为∠DON的余角，故∠DON的余角为25∘．16. 3；6；1017. 解：(1)∵OD平∠BOC，OE平分∠AOC．∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠COD+∠COE=12(∠BOC+∠AOC)，即∠DOE=∠AOB=12×60∘=30∘；假定其他条件不变，OC在∠AOB外部绕O点转动，那么OD，OE的位置发作变化；(3)当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改动．∵由(1)知∠DOE=12∠AOB，而∠AOB的度数不变，∴∠DOE就不变．。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角 含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东15°方向行驶至C 处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（）A.右转165°B.左转75°C.右转15°D.左转15°2、在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm．BC=3cm．则AC的长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.15cm3、按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是（）A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.长方体4、室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（）.A.3:20B.3:40C.4:40D.8:205、已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则度数最大的是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.无法确定6、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于它本身的数是正数B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大7、在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形．A.3B.4C.5D.68、“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线9、如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（）A.A﹣E﹣G﹣BB.A﹣E﹣C﹣BC.A﹣E﹣G﹣D﹣BD.A﹣E﹣F ﹣B10、下列说法中，正确的是（）A.角的平分线就是把一个角分成两个角的射线B.若∠AOB= ∠AOC，则OA是∠AOC的平分线C.角的大小与它的边的长短无关D.∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD11、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱12、下列说法错误的是( )A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行B.“画一条线段AB＝5cm”是一个命题C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两点之间，线段最短。
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)一、选择题1．如图，下列说法错误的是（ ）A ．点A 在直线AC 上，点B 在直线m 外 B ．射线AC 与射线CA 不是同一条射线 C ．直线AC 还可以表示为直线CA 或直线D ．图中有直线3条，射线2条，线段1条2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．线段有两个端点D ．线段可以比较大小3．如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）A ．在距离学校300米处B ．在学校的东南方向C ．在东偏南45°方向300米处D ．在学校北偏西45°方向300米处4．如图130∠=︒，=90AOC ∠︒点B ，O ，D 在同一条直线上，∠2＝（ ）A ．120︒B ．115︒C ．110︒D ．105︒5．如图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A 、C 、D 、B 为端点的所有线段的长度之和为（ ）A ．24B ．22C ．20D ．266．线段3cm AB =，点C 在线段AB 所在的直线上，且1cm BC =，则线段AC 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．2cm 或4cmD ．1cm 或3cm7．下列说法正确的是（ ）A ．角的大小与边的长短无关B ．由两条射线组成的图形叫做角C ．如果AB BC =，那么点B 是AC 的中点D ．连接两点间的线段叫做这两点的距离8．如图，点O 在直线AB 上，OD 、OE 分别平分AOC ∠、BOC ∠则图中互为余角的有（ ）对A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，用尺规作出了NCB AOC ∠=∠，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）A ．弧MD 是以点O 为圆心，任意长为半径的弧B ．弧NE 是以点C 为圆心，DO 为半径的弧 C ．弧FG 是以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．图中有几条 条直线．12．下列儿何体中，属于棱柱的有 （填序号）．13．已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且13CD CB =，若12AD =，则DB = ．14．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．三、计算题15．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒四、解答题16．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为倒数，求282a b c -+的值．17．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使 14BC AB =，D 为AC 的中点，若BD=3cm ，求线段AB 的长．18．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若8AC =，3EC =求AD 的长.解：∵E 是BC 中点，3EC =∴2BC EC == = . 又∵8AC =∴AB AC =- 8=- = . ∵D 是AB 中点∴12AD =⨯ 12=⨯ = . 五、作图题19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知α∠和β∠.求作：AOB ∠，使得α2βAOB ∠=∠-∠.六、综合题20．如图，在平面内A ，B ，C 三点．（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ，并延长AD 至E ，使DE AD =； （3）数一数，此时图中线段共有条 ．21．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OD是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是 ； （2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．22．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠ 45AOC BOC ∠∠=：：．（1）求BOE ∠的度数；（2）若OF OE ⊥，求COF ∠的度数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：A、点A在直线AC上，点B在直线m外，说法正确，不符合题意；B、射线AC与射线CA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；C、直线AC还可以表示为直线CA或直线m，说法正确，不符合题意；D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为：两点之间，线段最短.故答案为：A.【分析】根据线段的性质，连接两点的所有线中，线段最短可得答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：如图，∠1=90°-45°=45°∴小明家相在学校的北偏西方向300m处.故答案为：D .【分析】由题意求出∠1的度数，根据方向角的定义表述即可.4．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=90°，∠1=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∴∠2=180°-60°=120°。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A.25°B.20°C.15°D.65°2、如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.点AB.点BC.A，B之间D.B，C之间3、若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、一个角是60°，则它的余角度数为（）A.30°B.40°C.90°D.120°5、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A.用两根钉子将细木条固定在墙上B.木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C.测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线6、已知∠AOB=30°,自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC ：∠AOB=4：3 ，那么∠BOC的度数是（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°7、在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC 的中点，则线段OB的长为（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm8、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟9、已知，，，下面结论正确的是（）A. B. C. D.10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°11、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A.68°46′B.82°32′C.82°28′D.82°46′12、将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A. B. C. D.13、在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.明C.城D.国14、如图，AB∥CD，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是( )A.145°B.155°C.110°D.35°15、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．能说明射线OC是∠AOB的角平分线的依据是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=7 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC=1cm，则线段AC=________.17、已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是________18、98°30′18″=________°；37.145=________°________′________″．19、一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是________.体积是________.20、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是________(结果保留根式)21、把58°18'化成度的形式，则58°18'=________度。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角 含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A.29°B.30°C.32°D.58°2、下列定理中有逆定理的是（）A.直角都相等B.全等三角形对应角相等C.对顶角相等D.内错角相等,两直线平行3、下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.将弯曲的河道改直，可以缩短航程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.利用圆规可以比较两条线段的长短关系4、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C.D.5、在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3)，则点B的坐标为A.(-5，8)B.(-5，-2)C.(-5，8)或（-5，-2)D.(-10，3)或(0，3)6、下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角7、如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8、下列说法中错误的有( )⑴线段有两个端点，直线有一个端点；⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；⑶线段上有无数个点；⑷同角或等角的补角相等；⑸两个锐角的和一定大于直角A.1个B.2个C.3个D.4个9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥10、如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC11、下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A.①②B.②③C.②④D.③④12、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，且∠ADC＝105°，若点E为的中点，连接AE，则∠BAE的大小是（）A.25°B.30°C.35°D.40°14、已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25°，那么这个角的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.50°15、已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A.0B.1或0C.0或D.0或二、填空题(共10题，共计30分)16、钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是________.17、如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________．18、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y=________ ．19、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．20、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________°.21、如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是________.22、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为________度．23、圆锥的侧面展开图是一个________形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．24、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度。
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《第4章 直线与角》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、选择题（每题2分，共16分）
1.若∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝180°，则∠α与∠γ的关系是（ ）
A. 互余
B. 互补
C. 相等
D. ∠α＝90°+∠γ
2.∠α的余角是23°17'38″，∠β的补角是113°17'38″，那么∠α和∠β的大小关系是（ ）
A. ∠α＞∠β
B. ∠α＝∠β
C. ∠α＜∠β
D. 不确定
3.线段AB ＝9，点C 在AB 上，且有AC ＝
31AB ，M 是AB 的中点，则MC 等于（ ） A. 23 B. 32 C. 29 D. 2
15 4.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于（ ）
A. 90°
B. 75°
C. 45°
D. 15°
5．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（ ）
A. 3条线段，3条射线
B. 6条线段，6条射线
C. 6条线段，4条射线
D. 3条线段，1条射线
6．如图所示，由A 到B 有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（ ）
A. 因为它是直的
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 两点之间距离的定义
B O
(第5题) (第6题)
7．在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A. 85
B. 75
C. 70
D. 60
8．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）.
A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm 或2cm
D ．4cm
二、填空题（每题2分，共16分）
9．已知∠α＝30°12′，则∠α的余角＝________，∠α的补角＝________。
10.若从点A 看点B 是北偏东60°，那么从点B 看点A 是________。
11.34.37°=________度________分________秒。
12.一条直线上有100点，则一共有________条射线。
13.如果一个角是它余角的4倍，则这个角度为________。
14．一个角的补角比这个角的余角大________度。
15．一个角和它补角的比是4︰5，则这个角的余角的度数是 。
16．线段AB 被分为2︰3︰4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点的距离是5.4cm ，那么线段
AB 的长为 。
三、解答题（第17题8分，其余每题10分，共68分）
17. 360°÷7（精确到1分）。
18．如图所示，是由五个小正方形搭成的几何体，请画出从正面看、从上面看、从左面看的图形。
19．已知：一个角等于它的补角的5
1，求这个角的余角。
20.如图，OC 、OD 分别是∠AOB 、∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°，求∠AOB 的度数。
21．如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求
线段MN 的长。
22.已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。
23.如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，
线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；
⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？
⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）
⑶当n=100时，线段共有多少条？
《第4章 直线与角》测试卷答案
一、选择题
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C 7
、B 8、C
二、填空题
9. 59°48′ ；149°48′； 10. 南偏西60°； 11. 2； 12. 200。
13．72° ； 14．90° ； 15．10° ； 16．8.1cm 。
三、解答题
17. 360°÷7＝51°＋3°÷7
＝51°＋25′＋5′÷7
＝51°＋25′＋300″÷7
≈51°＋25′＋43″
≈51°26′。
18．
19. 设这个角为x ° ，根据题意，得：x ＝
51 (180°－x)，解得：x ＝30°，所以这个角的余角为60°。
20. ∠AOB＝2∠AOC＝4∠COD＝100°
21． MN=MC+CD+ND=21AC+CD+21DB=21（AC+DB ）+CD=2
1（AB —CD ）+CD=17。
22. ∠AOC =100°或∠AOC =60°。
23. 15，2
)1( n n ，4950。