高中数学《1.1.4 程序框图的画法》 新人教A版必修3
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高中数学新人教A版必修三课件程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图简称框图,是一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
第六页，编辑于星期一：点 八分。
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（b1a22
-b a ） 2 12
D
x2
（b2a11
-b a 1
输出y
结束
第十七页，编辑于星期一：点 八分。
反馈练习
《名师》 精题大淘金
1，2，3，12，13
第十八页，编辑于星期一：点 八分。
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积 80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面 积数,输出应付的房租.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
第五页，编辑于星期一：点 八分。
第三页，编辑于星期一：点 八分。
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性
（2）确定性 （3）有限性
（4）有输出
（5）通用性 （6）不唯一性
第四页，编辑于星期一：点 八分。
设计一个算法判断7是否为质数.
高中数学必修三(人教新A版)教案4程序框图的画法
(4)总结画程序框图的基本步骤.
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
3;……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂 的算法，画出算法的程序框图
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
3
高中数学必修三课时教案
教
学
过
程
第四步，若 ，则含零点的区间为 ，否则，含零点的区间为 ，将新得到的含零点的区间仍记为 。
第五步，判断 的长度是否小于 ，或 是否等于0.
则 是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
3;……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂 的算法，画出算法的程序框图
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
3
高中数学必修三课时教案
教
学
过
程
第四步，若 ，则含零点的区间为 ，否则，含零点的区间为 ，将新得到的含零点的区间仍记为 。
第五步，判断 的长度是否小于 ，或 是否等于0.
则 是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
人教版高中数学必修3课件程序框图
结束
否 否
d=d+1
否 n不是质数
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形．
名称
作用 终端框或起止框
表示算法的 起始和结束
名称
输入、输出框 作用 表示算法的输入 和输出的信息
名称
作用
处理框或执行框
赋值、计算
名称 判断框 作用
判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
5;
结束
指向②处时,输出 sum 15 .
5.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程 序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一 种类型,并画出它的另一种循环结构框图．
开始
i=2
sum=0 i<=1000
i=i+2 sum=sum+i
输出sum 结束
课堂小结：
1.要掌握程序框的作用； 2.掌握三种逻辑结构，并能正确使用这三种结构画流程图； 3.在循环结构中，一定有条件结构，通常都有一个起到循环计数作用的变量； 4.确实明确当型和直到型的区别和联系，不要混用。
输出S 结束
输出S 结束
练习：
1.就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能 ຫໍສະໝຸດ 1）开始（2） 开始
输入a，b
输入a，b
2.已知梯形上底为2，下底为4， 高为5，求其面积，设计出该 问题的流程图．
开始
d a2 b2
sum=a+b
a 2,b 4, h 5
c d
输出c
结束
输出sum 结束
S 1 (a b)h 2
高中数学第一章算法初步1.1.4程序框图的画法课件新人
开始
1 x 0 1 的值的程序框图吗？
输入x x>1？
是 否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
输出x
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
是
b=0？
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
ab 第三步，取区间中点 m 2
.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
b x = a
是
b=0？ 是 输出“方程的解为 任意实数”
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
1 x 0 1 的值的程序框图吗？
输入x x>1？
是 否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
输出x
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
b x = a
是
b=0？
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
ab 第三步，取区间中点 m 2
.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
b x = a
是
b=0？ 是 输出“方程的解为 任意实数”
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？ 否
高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序
框图如何表示？
否
f(a)f(m)<0? 是
a=m
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构 用程序框图如何表示？ 第三步 第四步
|a-b|<d 或 f(m)=0? 是
输出m
否
思考4:根据上述分析， 你能画出表示整个算法
第一步，令S=0,k=1.
第二步，若k≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S = S +
1 . k (k + 1)
第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示：
提升总结
利循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；
第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行
算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反
复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
特征：在执行了一次循
环体后，对条件进行判断，
满足条件？
否
如果条件不满足，就继续执 行循环体，直到条件满足时 终止循环.
是
这种循环结构称为直到型循环结构.
奥运会主办权投票过程的算法结构： 第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半， 那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘 汰得票数最少的城市，转入第一步.
第三步，宣布主办城市.
开始 投票
淘汰得票数 最少的城市 否
有一个城市 得票数超过总票 数的一半?
是
输出该城市 结束 在一些算法中,经常 会出现从某些地方开始 , 按照一定条件 , 反复执行 某一步骤的情况 , 这就是 循环结构.
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序
框图如何表示？
否
f(a)f(m)<0? 是
a=m
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构 用程序框图如何表示？ 第三步 第四步
|a-b|<d 或 f(m)=0? 是
输出m
否
思考4:根据上述分析， 你能画出表示整个算法
第一步，令S=0,k=1.
第二步，若k≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S = S +
1 . k (k + 1)
第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示：
提升总结
利循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；
第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行
算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反
复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
特征：在执行了一次循
环体后，对条件进行判断，
满足条件？
否
如果条件不满足，就继续执 行循环体，直到条件满足时 终止循环.
是
这种循环结构称为直到型循环结构.
奥运会主办权投票过程的算法结构： 第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半， 那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘 汰得票数最少的城市，转入第一步.
第三步，宣布主办城市.
开始 投票
淘汰得票数 最少的城市 否
有一个城市 得票数超过总票 数的一半?
是
输出该城市 结束 在一些算法中,经常 会出现从某些地方开始 , 按照一定条件 , 反复执行 某一步骤的情况 , 这就是 循环结构.
高中数学 顺序结构与程序框图课件 新人教A版必修3
点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两 分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。 6、如果一个程序框图由于纸面等原因需要分开画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码，
结算 构法
的 基 本 逻 辑
顺序结构
循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
不成立时标明“否”
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
流程线 连接点
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
若是，则n是质数，结束算法。
结束
否则返回第三步
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
结算 构法
的 基 本 逻 辑
顺序结构
循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
不成立时标明“否”
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
流程线 连接点
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
若是，则n是质数，结束算法。
结束
否则返回第三步
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
高中数学 1.1.2程序框图4课件 新人教A版必修3
是
yx
开始
输入ｘ
x0
否
y x
输出ｙ
结束
例2.设计一个求解一元二次方程 ax2bxc0的算法，并画
出程序框图表示.
0有两个不相等的实数根 0有两个相等的实数根 0没有实数根
b b2 4ac b
x
2a
2a
2a
算法
第一步：输入三个系数 a , b , c
第二步：计算 b24ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
作业:
• 1.已知直线 l经过点A(1,1),B(a,4).
设计一个算法求直线 l的斜率，写
出程序框图.
作业:
开始
• 2.阅读下面的流程图, 输入y
当y=1时，输出的结果是 t y2 1 __________.
例：联邦快递公司规定甲、乙两地之间物品的 托运费用根据下面的方法计算：
f= 500.53 0.5 3 5 0 0 5.0 8550
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品 的重量（单位：千克），
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并 画出流程图．
自然语言是：
第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
----------- 条件结构
提出问题
1.判断框是什么形状？什么条件下要用 判断框？
当算法要求在不同的情况下 执行不同的运算时,需要判断框. 框内填写判断条件.
2.判断框的功能是什么？
判断某一条件是否成立,成立时在出 口 处 标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成 立 时 标 明 “否”或“N”.
yx
开始
输入ｘ
x0
否
y x
输出ｙ
结束
例2.设计一个求解一元二次方程 ax2bxc0的算法，并画
出程序框图表示.
0有两个不相等的实数根 0有两个相等的实数根 0没有实数根
b b2 4ac b
x
2a
2a
2a
算法
第一步：输入三个系数 a , b , c
第二步：计算 b24ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
作业:
• 1.已知直线 l经过点A(1,1),B(a,4).
设计一个算法求直线 l的斜率，写
出程序框图.
作业:
开始
• 2.阅读下面的流程图, 输入y
当y=1时，输出的结果是 t y2 1 __________.
例：联邦快递公司规定甲、乙两地之间物品的 托运费用根据下面的方法计算：
f= 500.53 0.5 3 5 0 0 5.0 8550
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品 的重量（单位：千克），
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并 画出流程图．
自然语言是：
第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
----------- 条件结构
提出问题
1.判断框是什么形状？什么条件下要用 判断框？
当算法要求在不同的情况下 执行不同的运算时,需要判断框. 框内填写判断条件.
2.判断框的功能是什么？
判断某一条件是否成立,成立时在出 口 处 标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成 立 时 标 明 “否”或“N”.
人教版高中数学课件-数学《1.1.4 程序框图的画法》(1)
1 x, x 0
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
y
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
步；否则，计算x b， 并输出x，结束
算法.
a
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算x b， 并输出x，结束
算法.
a
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 实数解”.
开始 n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 是 否
输出S
结束
S=S-n×n 是
n是偶数?
S=S+n×n 否
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3:该程序框图反映的实际问题 是什么？
开始
求12-22+32-42+…+992-1002
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
y
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
步；否则，计算x b， 并输出x，结束
算法.
a
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算x b， 并输出x，结束
算法.
a
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 实数解”.
开始 n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 是 否
输出S
结束
S=S-n×n 是
n是偶数?
S=S+n×n 否
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3:该程序框图反映的实际问题 是什么？
开始
求12-22+32-42+…+992-1002
人教高中数学 必修三程序框图PPT(共18张PPT)
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：
千克），
试画出计算费用f的程序框图。
第15页，共18页。
自然语言是： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85;
第三步：输出托运费f.
第16页，共18页。
程序框图:
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i
表示
否
i＞n-1或r=0
是
否
r=0?
是 输出“n不是质数”
输出“n是质数”
第3页，共18页。
结束
图形符号
名称
含义
表示一个算法的起
终端框（起止框）
始与结束
输入,输出框
表示一个算法输入 输出信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
流程线
连接点
第4页，共18页。
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
它的程序框图. B
开始
三 角 形 面 积 为 s p(pa)(pb)(pc) 其 中 pabc(a、 b、 c为 三 角 形 三 边 长 )
2
输入a,b,c
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c
p 1 (abc) 2
第 二 步 ,计 算 pabc 2
sp(pa)(pb)(pc)
第 三 步 , 计 算 s p (p a )(p b )(p c )
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2
第11页，共18页。
千克），
试画出计算费用f的程序框图。
第15页，共18页。
自然语言是： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85;
第三步：输出托运费f.
第16页，共18页。
程序框图:
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i
表示
否
i＞n-1或r=0
是
否
r=0?
是 输出“n不是质数”
输出“n是质数”
第3页，共18页。
结束
图形符号
名称
含义
表示一个算法的起
终端框（起止框）
始与结束
输入,输出框
表示一个算法输入 输出信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
流程线
连接点
第4页，共18页。
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
它的程序框图. B
开始
三 角 形 面 积 为 s p(pa)(pb)(pc) 其 中 pabc(a、 b、 c为 三 角 形 三 边 长 )
2
输入a,b,c
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c
p 1 (abc) 2
第 二 步 ,计 算 pabc 2
sp(pa)(pb)(pc)
第 三 步 , 计 算 s p (p a )(p b )(p c )
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2
第11页，共18页。
高中数学 第一章程序框图的画法课件 新人教A必修3
程序框图的画法
例题讲解
题型一：设计算法解决实际问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 哪些步骤可以用顺序结构 表示？如何表示？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
例题讲解
题型一：设计算法解决问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。
•
根据上述分析，画出表示 整个算法的程序框图。
否
a=m
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
ab 2
f(a)f(m)<0? ？ 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
例题讲解
题型二：程序框图的阅读与理解
开始
1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？
2、循环结构属于哪种类型？
n=1
S=0
3、循环体执行多少次？
4、这个程序框图解决了什么实际问题？
n=n+1
n≤100？ 否
输出S
结束
S=S-n×n
S=S+n×n
是
是
n是偶数?
否
求12-22+32-42+…+992-1002的值.
例题讲解
题型二：程序框图的阅读与理解
练习1：如右图，该程序图表 示的算法的功能是什么？
例题讲解
第四步可以用什么结构表 示？如何表示？
否
f(a)f(m)<0?
是
a=m
b=m
例题讲解
题型一：设计算法解决问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 哪几个步骤可以用循环结构表示？
例题讲解
题型一：设计算法解决实际问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 哪些步骤可以用顺序结构 表示？如何表示？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
例题讲解
题型一：设计算法解决问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。
•
根据上述分析，画出表示 整个算法的程序框图。
否
a=m
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
ab 2
f(a)f(m)<0? ？ 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
例题讲解
题型二：程序框图的阅读与理解
开始
1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？
2、循环结构属于哪种类型？
n=1
S=0
3、循环体执行多少次？
4、这个程序框图解决了什么实际问题？
n=n+1
n≤100？ 否
输出S
结束
S=S-n×n
S=S+n×n
是
是
n是偶数?
否
求12-22+32-42+…+992-1002的值.
例题讲解
题型二：程序框图的阅读与理解
练习1：如右图，该程序图表 示的算法的功能是什么？
例题讲解
第四步可以用什么结构表 示？如何表示？
否
f(a)f(m)<0?
是
a=m
b=m
例题讲解
题型一：设计算法解决问题
例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。 哪几个步骤可以用循环结构表示？
高中数学 程序框图课件 新人教A版必修3
i=1
sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 否 输出sum 输出 结束
是
练习2 练习 城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定， 认定由模块成绩决定，模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成，各占50%，若模 成绩构成，各占 ， 块成绩大于或等于60分 块成绩大于或等于 分，获 学分， 得2学分，否则不能获得学分 学分 设计一算法， （为0分），设计一算法，通 分），设计一算法 过考试成绩和平时成绩计算 学分， 学分，并画出程序框图 开始 输入a,b 输入 S=(a+b)*0.5 否 S>=60? 是 credit=2 输出credit 输出 结束 credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2 N m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
x2=m
输出所求的近似值m
条件结构： 条件结构：
满足条件？ 满足条件？ 是 步骤A 步骤
否
满足条件？ 满足条件？ 是
否
步骤B 步骤
步骤A 步骤
例3：设计求︱x︱的算法，并画出程序框图表示。 ：设计求︱ ︱的算法，并画出程序框图表示。 算法分析： 算法分析： 第一步： 第一步：输入 x 第二步： 第二步：若x≥0，则 ， ︱x︱= x ︱ 第三步： ＜ ， 第三步：若x＜0，则 ︱x︱=－x ︱ 第四步：输出︱ ︱ 第四步：输出︱x︱的值
高中数学程序框图课件1 新课标 人教 必修3(A)
P1？
不 成 立
b
A 成立
2）另一类是直到型循环结构，如下图所示， 它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2 是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行 A框，直到某一次给定的条件P2成立为止， 此时不再执行A框，从b点离开循环结构。
A
P2? 成 立
b
不成立
输入a=4，b=9 S=a×b
输出S 结束
例2 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个数为
边长的三角形是否存在，画出算法的程序框图。（提示：含 有条件结构）
开始 解：
输入a,b,c
a+b>c , a+c>b, b+c>a是 否同时成立？
是
存在这样的三 角形
结束
否
不存在这样的 三角形
变式练习： 函数y=
任何算法都可以用 框图表示。
用程序框图来表示算法，可以很清 楚地展现算法的基本逻辑结构，其中包 括3种不同的基本逻辑结构：
（1）顺序结构
（2）条件结构
（3）循环结构
例1
已知一个长方形的边长为4和9，请写出求它的面积的 算法，并画出程序框图。
开始
解： 第一步 第二步 第三步
输入4、9 计算S=4×9 输出S
程序框图
复习： 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序
或步骤对n是否为质数做出判定。
解： 第一步：输入n
第二步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质 数；若n>2，则执行第三步。
第三步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数， 即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没 有这样的数，则n是质数。
-1 (x>0) 0 (x=o) 1 (x<0)
人教A版高中数学必修三课件：程序框图(第1课时)
学_科_网]
[来源:
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
计算
输出X1、X2
b x1 2a b x2 2a
结束
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图 是
△<0? 否
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它由若干个依次执行的处理步骤 组成。
例3、已知一个三角形 的三边边长分别是 2,3,4,利用海伦-秦九 韶面积公式,求三角形 的面积. 解：求面积的算法:
23 4 第一步:计算 p 2
1.1.2程序框图
（第一课时）
[来源:学科网ZXXK]
教学目标： 理解并掌握算法的三种基本 逻辑结构
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框） 输入、输出 表示算法的输入和输出的信 框 息 处理框（执 赋值、计算 行框）
输入a,b,c
解：判断三角形存在的算法:
第一步:输入正实数a,b,c
第二步:判断
a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同 时成立?
是
存在这样 的三角形
否
a+b>c,b+c>a,c+a>b是否
都成立,若是,则存在这样 的三角形,若不是,则不存 在这样的三角形.
不存在这样 的三角形
[来源:
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
计算
输出X1、X2
b x1 2a b x2 2a
结束
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图 是
△<0? 否
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它由若干个依次执行的处理步骤 组成。
例3、已知一个三角形 的三边边长分别是 2,3,4,利用海伦-秦九 韶面积公式,求三角形 的面积. 解：求面积的算法:
23 4 第一步:计算 p 2
1.1.2程序框图
（第一课时）
[来源:学科网ZXXK]
教学目标： 理解并掌握算法的三种基本 逻辑结构
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框） 输入、输出 表示算法的输入和输出的信 框 息 处理框（执 赋值、计算 行框）
输入a,b,c
解：判断三角形存在的算法:
第一步:输入正实数a,b,c
第二步:判断
a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同 时成立?
是
存在这样 的三角形
否
a+b>c,b+c>a,c+a>b是否
都成立,若是,则存在这样 的三角形,若不是,则不存 在这样的三角形.
不存在这样 的三角形
高中数学 第一章《程序框图》教案 新人教A版必修3
1．1．2 程序框图(第二、三课时)一、教学目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
高中数学 1.1.4 程序框图(三)学习设计 新人教A版必修3
高中数学必修三§ 1．1．4 程序框图（三）学习设计【学法指导】1．学习要求：通过具体的程序框图理解图形符号及其作用。
通过具体实例抽象出程序框图的三种基本结构，并理解顺序结构、条件结构、循环结构的共同特点。
2．方法技巧：三种基本结构的共同特点，是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法或试金石。
3．误区警示：顺序结构、条件结构、循环结构的共同特点是：（1）只有一个入口。
（2）只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈。
（3）结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说每一个框都应当有一条从入口到出口的路径通过它，没有一条从入口到出口的路径通过它，是不符合要求的流程图。
（4）结构内不存在死循环，即无终止的循环，在流程图中是不允许有死循环出现的。
【感受理解】1．一个完整的程序框图至少应包含（）A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框2．如果一个算法的程序框图中有则表示该算法中一定有那种逻辑结构（）A．循环结构和条件结构B．条件结构C．循环结构D．循序结构和循环结构3．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有（）①任何一个程序框图都必须有起、止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的【课后练习】4．下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为5．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是6.已知函数f (x )=|x -3|，图1-1-10表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法。
请将该程序框图补充完整，其中①处应填 ，②处应填 。
第4题 开始y=x 2-1y=2x 2+2 x<5 N输出SY 输入x结束（第5题）开始输出y ①结束输出x②y=3-x 是否7．画出解关于x 的不等式0(,)ax b a b R +<∈的流程图8．写出判断直线0ax by c ++=与圆122=+y x 的位置关系的算法9.下列四图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：图1-1-6图1-1-7图1-1-10（1）其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里。
高中数学程序框图的画法教案新人教版必修3
程序框图的画法
一．学习目标
学习心得：
1．熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法和程序框图的关系
2．根据算法步骤画出程序框图
二．自主学习，课堂探讨
1．顺序，条件和循环结构，以及他们对应的程序框图
2．总结做程序框图的步骤
三．思考探究
例1：写出一个算法，并画出流程图有圆锥，圆台，圆柱的体积
对应什么结构：
例 2.设计一个求12+22+32+…+1002的值的算法流程图. 循环结构的应用
例3：画出求三个不同实数中的最大值的程序框图
条件结构的复习
四．反馈练习，和体验
1. 写出如下程序框图所对应的函数解析式。
2．考察如下程序框图，当输入a、b、c分别为3、7、5时，输出
x=___
5.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小
时10元，1人1周内工作60 h，其中加班20 h，税金是10%，写
出此人净得工资的算法，并画出算法流程图.
五．小结：
①理解三种结构的逻辑。
②体会顺序结构，明确条件结构与循环结构的区别，联系。
六．课后作业：
设计一个求12+22+32+…+1002的值的算法流程图
习题1。
1A组。
新课标高中数学人教A版必修三全册课件1.1.4 程序框图的画法
第一章 算法初步
§1.1.4 程序框图的画法
高中新课程数学必修③
第一页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
第二页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
第三页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第十五页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第十六页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
m
a
b
2
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
第二十四页，编辑于星期日：十三点 十三分。
第二十五页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出__1__3___6__1_0__.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
开始
输入a，b 否
a=0？
x
b
a
输出x
第十页，编辑于星期日：十三点 十三分。
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b 否
a=0？ 是
b=0？ 是
x
b
a
输出x
第十一页，编辑于星期日：十三点 十三分。
§1.1.4 程序框图的画法
高中新课程数学必修③
第一页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
第二页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
第三页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第十五页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第十六页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
m
a
b
2
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
第二十四页，编辑于星期日：十三点 十三分。
第二十五页，编辑于星期日：十三点 十三分。
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出__1__3___6__1_0__.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
开始
输入a，b 否
a=0？
x
b
a
输出x
第十页，编辑于星期日：十三点 十三分。
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b 否
a=0？ 是
b=0？ 是
x
b
a
输出x
第十一页，编辑于星期日：十三点 十三分。
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第 步 算二 ； 法.步 否， 则判 ，断 计a算是x 否为ab0，. 若并是输，出执x，行结第束三
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 实数解”.
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是 否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则， 返回第三步.
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第一章 算法初步
§1.1.4 程序框图的画法
高中新课程数学必修③
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b.
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实 数根”
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第 步 算二 ； 法.步 否， 则判 ，断 计a算是x 否为ab0，. 若并是输，出执x，行结第束三
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b.
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出____________.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出__1__3___6__1_0__.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
作业：习案 （4）
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算 法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
开始
输入a，b 否
a=0？
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b 否
a=0？ 是
b=0？ 是
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实 数根”
第三步，取区间中点 m a b . 2
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 实数解”.
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是 否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则， 返回第三步.
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第一章 算法初步
§1.1.4 程序框图的画法
高中新课程数学必修③
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b.
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实 数根”
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第 步 算二 ； 法.步 否， 则判 ，断 计a算是x 否为ab0，. 若并是输，出执x，行结第束三
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？ 第一步，输入实数a，b.
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出____________.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出__1__3___6__1_0__.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
作业：习案 （4）
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算 法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
开始
输入a，b 否
a=0？
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b 否
a=0？ 是
b=0？ 是
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？ 是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实 数根”
第三步，取区间中点 m a b . 2
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？