最新北师大版小学四年级上册数学第一单元 认识更大的数教案及教学反思

在认识万以内数的基础上,本单元将带领学生进一步认识更大的数。

在实际生活的运用中,掌握更大数的读写,并能在数学信息的收集过程中,认识近似数。

学习的内容主要有四个部分:亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识。

教学时,教师应注意以下几点:
1.在数数的过程中,感受大数的意义。

首先,通过数小方块,引出“十万”的计数单位;然后,通过练习中的数数活动,进一步理解各计数单位之间的关系,体会十进制计数的特点。

2.在处理数据的过程中,引导学生掌握大数的读写。

在生活中,经常可以看见比较大的数。

因此,当学生初步认识了大数以后,可以组织学生在各种媒体上收集一些数据,并说一说这些数据的实际意义,以加深学生对大数的理解。

接着,可以对学生收集的一些数据进行讨论,从而引出大数的读写方法。

教材中安排“人口普查”的一些数据,仅表示数据在日常生活中某一方面的运用。

在教学中可以运用这些数据开展活动,也可以直接讨论学生收集的数据,然后引出大数的读法与写法。

本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学,体现了这两方面是一个有机的整体。

当然,在教学中,可以先突出读法,在学生掌握读法的基础上,再讨论写法。

需要注意的是,与过去的教学相比,本教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读和写,而不是死记几条“读法”或“写法”。

加强对数据实际意义的理解,能用数学的眼光分析身边一些数据的意义,是本单元着重渗透的思想。

无论是数据的收集过程,还是解释数据的意义,都是为了让学生在实际生活背景下进行学习,这一点在教学时需要格外地重视。

3.结合实际背景,帮助学生认识改写数据单位的必要性。

一些较大的数据,由于书写的不方便,需要改写成以万或亿作单位的数。

教材里安排的“国土面积”中的一些数据都比较大,通过对这些数据的改写,使学
生体会到改写的必要性。

因此,数据改写的活动,应尽可能在实际情境下进行,从而使学生体会改写所带来的方便。

数据的改写是数据表示形式的变化,它的大小并没有发生改变。

因此,在改写过程中,应向学生说明改写后为什么要写计数单位。

如1660000=166万,等号左边的数是以“个”为单位,一般以“个”为单位就不写计数单位了,而等号的右边是以“万”为单位,如果这个计数单位不写,那么就会变成以“个”为单位,两者之间相差很大。

这些道理,可以结合具体情境加以说明,以减少学生在改写过程中出现错误。

4.在观察比较中,引导学生掌握求近似数的方法。

近似数在日常生活中有着重要的作用,它与精确数不同,表示的仅是某一对象的一定范围。

本单元的学习,是使学生在体会近似数的作用及意义的同时,掌握(以“四舍五入法”为主)求近似数的方法。

本单元是本册教材的起始单元,是学生在认识和掌握万以内数的基础上学习的。

生活中的大数广泛存在,大数的认识既是对万以内数读写的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

1.经历收集生活中常见的大数的过程,感受学习更大数的必要性,体会大数的实际意义。

2.通过操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。

3.在描述数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,能用以“万”“亿”为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要,求一个数的近似数。

1.进行教学活动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。

2.在学生独立探索计算方法时,要适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样把图形转化为已学过的基本图形。

3.鼓励学生采用多种方法解决问题。

1 数一数 1课时
2 认识更大的数1课时
3 人口普查1课时
4 国土面积1课时
5 近似数 1课时
6 从结绳计数说起1课时
7 练习一 1课时
数一数。

(教材第2~3页)
1.复习万以内数的认识和数位顺序表,以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。

2.通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。

能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。

难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。

课件、计数器。

师:同学们,你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约能跑多少米吗?
生交流讨论。

师:随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快,课件出示现代交通工具的时速。

(自行车平均速度是每时1万米,摩托车平均速度是每时4万米,汽车平均速度是每时10万米,现在的客机平均速度是每时50万米,磁悬浮列车最快每时达35万米。

)
师:你想说点什么?
生讨论各自搜集到的数据。

师:我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到这些比万
大的数,今天我们就来认识这些比较大的数。

板书课题:数一数
【设计意图:自行车平均速度是每时1万米,汽车平均速度是每时10万米,用现代交通工具的时速,先给学生一个初步的数感,引导学生愉快地展开学习活动。

】
1.数一数,认一认。

师:刚才咱们看到汽车平均速度是每时10万米,十万是多少呢?谁来说说看?
生:10个一万,100个一千……
师:下面我们一起来感受一下,十万到底是多少。

(课件出示:教材第2页例1图)
(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个;
(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个;
(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个;
(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个。

师:“万”也是一个计数单位,它是和千相邻的计数单位,千位在右起第四位,万位在右起第五位。

【设计意图:让学生能通过数小正方体,直观地认识一万到底有多少。

】
2.拨一拨,数一数。

(1)请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、千位、万位。

师:拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你会读这个数吗?
学生根据老师的问题,操作交流。

生展示汇报:5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。

小结:在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。

读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。

师:同学们能拨出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这个数吗?
生操作交流并展示汇报。

生:在个位上拨3个珠子,然后在万位上拨一个珠子,读作“一万零三”。

师:在这个数的基础上一个一个地数,你会拨一拨吗?
师生共同拨一拨,数一数,当拨到9时,注意引导学生应该先把9退后,向前一位进1,即1个十,然后接着数。

师:在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。

学生操作交流并展示汇报。

让学生明确拨到9000时,要把9退后,向前一位进1。

师:你能拨出这个数吗?拨一拨,读一读。

学生操作(课件出示:教材第2页例2图)。

师:拨出这个数,并在这个数的基础上一个一个地数着拨,你会拨一拨吗?
学生自己操作,教师巡视,并作指导。

学生汇报,教师引导,当拨到9时,注意应该先把9退后,向前一位进1。

十位也是,9加1后也要向前一位进1,以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1。

在拨的过程中,要引导学生明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。

学生操作(课件出示:教材第2页例3图)。

师:拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?
学生操作交流并展示汇报。

让学生明确,拨到9万时,要把9退后,向前一位进1,即10个一万是1个十万。

【设计意图:学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上,学习万以上数的认识时,借助于课件和计数器的刺激,通过合作学会万以上数的认识,并认识到数位间的进率。

】
3.制作简单的数位顺序表。

师:引导学生自己编出“数位顺序表”。

(1)大家回想一下,我们总共学了多少个计数单位?
生根据已有的知识能够解决。

(2)你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?
给出例子如下,引导学生补充完整:
数位百位十位个位计数单位
4.通过生活实例感受万和十万这样的大数。

师:你能举一个生活中你知道的大数的例子吗?
现在老师请你们看一段录像,一起来感受一下。

看的过程中,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。

(课件播放新中国成立50周年庆典的画面,学生认真看。

)
师:十万个人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?
生:场面太壮观了……
师:能用一个词来形容一下吗?
生:人山人海,不计其数……
师:在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,知道是什么地方吗?
课件出示“鸟巢”图片:这是第29届奥运会的主体育场,一次就能容得下十万人。

它的建成,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧,更寄托着人类对未来的希望。

【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。

从生活中常见的数据探究学习,知道了大数的实用性。

使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲。

】
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
计数器的认识。

数位:个位、十位、百位、千位、万位;
计数单位:个、十、百、千、万;
单位间的进率:10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。

【设计意图:让孩子们逐渐学会归纳整理自己的知识体系。

】
数一数
10个一万是十万。

十万位万位千位百位十位个位
十万万千百十个(一
1. 设计本节课,尽量从书本数学向生活数学转变,让学生学习有意义、有价值的数学,使学生进一步感受数学源于生活,又用于生活,从而增强学习数学的
兴趣。

2. 让学生充分展示自我,自主探索知识规律,充分体现了学生为主体,教师为主导的教学特征,让课堂上的数学尽量来源于生活,让学生的学习更加扎实有效。

A类
1.按规律数数。

(1)996、997、、、、。

(2)2270、2280、、、、、。

(3)56000、57000、、、、。

(考查知识点:掌握数数的方法,明确数位间的进率;能力要求:培养学生推理、分析和知识迁移的能力。

)
B类
2.填空。

(1)331是由( )个百,( )个十,( )个一组成的。

(2)7175是由( )个千,( )个百,( )个十,( )个一组成的。

(3)610078是由( )个( ),( )个( ),( )个( ),( )个一组成的。

(4)由5个十万、7个千、3个十和2个一组成的数是( )。

(考查知识点:掌握万以内数的读写和组成;能力要求:培养学生推理、分析和知识迁移的能力。

)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)998 999 1000 1001
(2)2290 2300 2310 2320 2330
(3)58000 59000 60000 61000
B类:
2. (1)3 3 1 (2)7 1 7 5 (3)6 十万 1 万7 十8 (4)507032
教材第3页“练一练”
1. 12211 34300
2. 略
3. 一 5 百 5 万
4. (1)一万里面有100个100张,所以有100个1厘米,即100厘米;十万里面有10个一万,所以有10个100厘米,即1000厘米。

(2)1000厘米=10米,十万张纸大约与三层楼的高度一样。

认识更大的数。

(教材第4~5页)
1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。

知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。

2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。

难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。

课件、计数器。

师:今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?
生:想!
师:故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!
有一个青年总是抱怨自己时运不济,发不了财,终日愁眉不展。

这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问道:“年轻人,你为什么这样不开心?”
“我不明白,为什么我总是那么穷?”年轻人说。

老人由衷地说:“穷?你很富有啊!”
年轻人问道:“富有?我怎么不知道?这从何说起?”
“假如去掉你一只手,给你10000元,你愿意吗?”老人问道。

“不愿意!”年轻人肯定地回答。

“给你100万让你马上变成80岁的老人,你愿意吗?”
(师:小朋友们,你说年轻人愿意吗?生:不愿意!)
“用1000万来换取你的生命,你愿意吗?”“当然不愿意!”
“这就对了。

你已经有超过1000万的财富了,为什么还哀叹自己贫穷呢?”老人微笑着说。

年轻人恍然大悟。

师:亲爱的同学们,如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈,你们愿意吗?
生:不愿意!
师:是啊!我们的生命和父母是多么珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜。

师:故事讲完了,你听到了哪些数学信息?
生:80、10000、100万、1000万、1亿等。

(师适当表扬:真是个善于倾听的好孩子!你听得真仔细!……)
师:100万、1000万、1亿等都是大数(板书:认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?
学生举例。

让学生感受大数(课件出示:教材第4页例1图)。

【设计意图:用故事引发兴趣,导入新课的方式新颖。

既教育学生要珍惜生命、懂得感恩,又引导学生快速进入新课,自然流畅。

】
1.了解十进制计数法。

师:在上节课的学习中,认识万以内的数时,我们有个好帮手,还记得吗?(课件出示:教材第4页例2图)
生:计数器。

师:那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?谁来拨一拨?
学生操作,汇报展示。

师:跟随老师的拨珠一起数好吗?
(课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……) 师:这是多少个一万?
生:10个一万。

师:你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?
生:用一个珠子代表10个珠子。

师:这一珠子在哪个地方?表示多少?
生:在万位的前一位,这一个珠子代表的是1个十万。

(随着学生的回答,课件演示其过程)
师:从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?
生:10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。

(板书)
师:你能在你的计数器上,找到十万的位置吗?
师:请你在计数器上拨出1个十万。

学生操作计数器。

师:在十万位上再拨一个珠子是多少?接着再拨一个珠子呢?
学生回答。

师:你还能接着往下数吗?请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?把你的发现说一说,写一写。

同桌两人操作计数器,教师巡视。

找一组学生演示拨珠过程,并汇报其发现。

老师跟随学生的汇报板书。

师:你们发现这些秘密了吗?我们看着大屏幕,再来一起回忆一下拨珠的过程。

(课件演示:先在计数器的十万位上拨一个珠子,再拨上9个珠子)1个十万再加上9个十万是几个十万?
生:10个十万。

师:10个十万是多少?
生:10个十万是一百万。

(课件动态演示一百万产生的过程)
师:同学们看这是几个一百万?(课件演示在计数器的百万位上出现10个珠子)
生:10个一百万。

师:10个一百万是多少?
生:10个一百万是一千万。

(课件动态演示一千万的形成过程)
师:1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一千万呢?
跟随学生的回答,课件动态演示一亿的形成过程。

请同学们结合黑板上的板书,看看这些计数单位间有什么关系?
生:相邻两个计数单位之间的进率都是十。

课件出示十进制计数法的概念。

师:多少个一万是一百万?多少个一万是一千万?多少个一万是一亿?
请同学们自己完成教材第4页例2的填空,并汇报交流。

2.感知一亿。

(1)师:同学们真了不起,我们在计数器上,已经认识到了亿,那么一亿有多大呢?咱们再一起来感受一下。

师:同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。

师:10个成年人大约有多少根头发?100个呢?那么多少个成年人的头发大约有1亿根?
学生边想象边回答。

师:同学们看这个大约有500人的会场中(找课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起,才大约是一亿根。

请你想象一下,十万根头发有多少。

3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。

师:我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的一(个)、十、百、千、万,都叫作计数单位。

师:在“亿”后面的省略号是什么意思?那你知道比亿大的计数单位还有哪些?
生:十亿、百亿、千亿……
师:我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。

它是和计数单位一一对应的。

个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?亿呢?
教师随着学生的回答板书。

师:这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?请你独立完成,然后与同桌交流。

学生展示。

师:看看我们学过的计数单位,从小到大说一说。

再把数位顺序记一记。

生边说边记。

师:请同学们闭上眼睛想一想,从右边起,万位是第几位?第几位是亿位?与万位相邻的两个数位分别是什么?
学生跟随回答。

师:为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?请小组合作、讨论,试一试,分一分。

学生小组合作探究分级,教师巡视,然后学生汇报交流。

生1:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位、万位是一级,十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。

生2:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位是一级,万位、十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。

教师总结:大家都根据自己的见解和习惯,把数位进行了分级。

经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。

从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。

你会接着往下说吗?(课件出示:教材第4页例3图)
【设计意图:对于“计数单位”、“数位”的概念,采用直接讲授的方法。

对于“数级”的知识,应让学生牢固掌握。

但是不应该把现成的结论、法则直接告诉学生,而是让学生通过小组讨论,自己去发现、去体会,通过自己的独立思考,达到对这些知识的理解。

】
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
生1:我知道了有很多的计数单位和数位。

生2:我会分级了。

生3:我知道了相邻两个计数单位间的进率是10。

师:同学们,大数在我们生活中无处不在,与我们的生活息息相关,我们要边学边用,在应用中不断巩固。

【设计意图:这节课中最难的是学生对大数实际意义的理解。

因为它不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。

所以教师应提供大量的现实的素材,让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法,帮助学生充分感受“十万”和“亿”有多大;在大量的现实背景下,培养了学生的数感,建立了“十万、百万、千万、亿”的概念,把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识,为学生的学习搭建了很好的平台。

】
认识更大的数
1. 设计本节课时,为帮助学生建立数感,列举了生活中的例子,让学生借助实物进一步理解千、万、十万之间的关系。

在学生积累了大量的感性认识后,借
助计数器强化数感。

引导学生借助计数器拨珠、数数,进一步理解了“10个一万是十万,10个十万是一百万……”,把零乱的知识系统化、抽象化,利用想象理解一亿的意义。

2. 在建立了“十万、一亿”的表象后,就要学习数位、计数单位、十进制记数法、数位分级等知识,让学生通过举例、交流等方式,加深对概念的理解。

A类
1.判断。

(对的在括号里画“ ”,错的画“✕”)
(1)从右边起,第九位是千万位。

( )
(2)万、十万、百万、千万是计数单位。

( )
(3)十万里有10个千。

( )
(考查知识点:掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:加深对大数的认识。

)
B类
2.填空。

(1)千万位的右边一位是( ),左边一位是( )。

(2) 10个十万是( ),1亿里有10个( )。

(3) 2091837是一个( )位数,最高位在( )位,9在( )位上,表示( );2在( )位上,表示( )。

(考查知识点:掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:培养学生的知识迁移的能力,加深对大数的认识。

)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)✕(2) (3)✕
B类:
2. (1)百万位亿位(2)一百万一千万
(3)七百万万9个万百万2个百万
教材第5页“练一练”
1.三百万五百万九百万一千万四亿五亿七亿十亿
2. 略
3. (1)100400005 (2)6030603
4. 2345678是由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成的。

人口普查。

(教材第6~7页)
1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。

能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。

3.能自觉与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

难点:每级末尾、中间有0的数的读法和写法。

课件、计数器。

师:同学们,知道我们班有多少人吗?
生:45人。

(板书)
师:知道我们年级有多少人吗?
生:207人。

(板书)
师:知道我们学校有多少人吗?
生:1600人。

(板书)
师:你是怎么读的?
生:……
引导学生回忆万以内数的读法:读出每个数位上的数字和它的计数单位即可,末尾的0不用读。

师:2010年,我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?
出示教材第6页情境图。

师:哪位同学能读给大家听听?
师:遇到什么问题了?为了解决大家的问题,我们这节课就来学习“大数的读法和写法”。

【设计意图:在现实的情境中,引起学生的认知冲突,激发学生学习大数的兴趣,为下面的学习做好准备。

】
师:大家试着读一读这几个数。

(板书)
450000 2070000 16000000
师:哪个小组来试试,第一个数怎么读?
生1:四十万五万。

生2:四十五万。

师:你们是根据什么读的?你喜欢哪种读法?为什么?
生:……
师:根据上节课的学习,刚才这些数都在哪一级?表示多少?
现在把这些数放在万级,又表示多少呢?
引导学生明确:同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示多少“万”,学生用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。

师:哪个小组能试试第二个数和第三个数?。