基础押题卷4(题目)汇编
2021届新高考英语押题密卷汇编04 语法填空专题(含答案解析)
2021年新高考英语押题密卷汇编04-语法填空专题（一）在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
Taking a gap year before you move into further education is not a new concept, ___36___ now focuses on making the most of this break from academic life. Long gone are the days of just hanging out on a beach or backpacking round the world. While that is still an option, a gap year is now more about gaining skills that ___37___ (help) you in later life.Doing something productive is exactly what students ___38___(encourage)to do because doing more purposeful things like work experience or charity work helps them acquire skills to use when ___39___ (compete) for a place at university. It looks good on their CV and eventually makes them more employable.___40___ the benefits of taking a gap year, some students worry they can’t afford it. A student, Tom, told the BBC that to him, a gap year was ___41___ ‘alien concept’. He said “it would have been far too expensive and it's not something that I would have been able to rely on my parents or family members for.” But some experts say that it needn’t burn a hole in your pocket; you don’t need to travel far and you can even earn money by doing ___42___(pay) work.For those who do have the funds, a ___43___ (combine) of working, volunteering and travelling is ___44___(doubt) an amazing opportunity. It increases confidence and independence, offers you a chance to learn new crafts, and gives you time to reflect on ____45____ university is right for you.【答案】36. which 37. will help 38. are encouraged 39. competing 40. Despite 41. an 42. paid 43. combination 44. undoubtedly 45. whether 【解析】这是一篇说明文。
2020高考理科数学押题卷四_3987
A.
B.{x | 4 x 2} C.{x | 4<x<3} D.{x | 1 x 2}
）
10．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在
评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；
22．在直角坐标系
xOy
中，曲线 C1
:
x y
2 cos 2 sin
，（
为参数），以原点
O 为极点，
x
轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线 C2 : 4 cos 2sin 0 .
售收入-成本）
（I）求 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；
5
5
参考数据： xi yi 392 , xi2 502.5
2．设复数
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（）
小王说：“丁团队获得一等奖”；
A．
B．5 C．
D．
3．若 bn 为等差数列， b2 4,b4 8. 数列 an 满足 a1 1, bn an1 an (n N * ), 则 a8 （ ）
A．56
B．57
C．72
D．73
4．已知命题
C．丙
D．丁
11．已知双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1
(a 0,b 0) 的左焦点为 F ，以 OF 为直径的圆与双曲线 C 的渐近线交于不同
原点 O 的 A，B 两点，若四边形 AOBF 的面积为 1 a2 b2 ，则双曲线 C 的渐近线方程为（ ） 2
5．
1
1 x
2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷(四)
广东省初中学业水平考试数学押题卷(四)本试卷共8页，25 小题，满分120分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若月球表面白天平均温度为零上126℃，记作+126℃，则夜间平均温度为零下150℃，应记作( )A.+150℃B.—150℃C.+276 ℃D.-276 ℃2.以下是可回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是( )3.2023年5月30 日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4 万千米的月球.将数据38.4万用科学记数法表示为( )AA.38.4×10⁴BB.3.84×10⁵CC.3.84×10⁶ D.0.384×10⁶4.如题4图,直线l₁∥l₂,直线l与l₁,l₂相交.若图中∠1=60°,则∠2=( )A.30°B.60°C.120°D.150°数学押题卷(四) 第1页(共8页)5.计算aa−1aa+1aa的结果是( )A. aB. a-2C.0D.16.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是( )A.12B.13C.23D.167.如题7 图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,E 为边BC 的中点,连接OE.若AC=6,BD=8,则OE= ( )A.2B.52C.3D.48.不等式组�−3(xx−2)≥4−xx,1+2xx3>xx−1的解集是( )A. x≤1B. x<4C.1≤x<4D.无解9.如题9图,A,B,C为⊙O上的三个点,∠AOB=4∠BOC.若∠ACB=60°,则∠BAC的度数是( )A.20°B.18°C.15°D.12°10.如题10图,C,D是抛物线yy=xx²−xx−3在x轴下方图象上的两点，且CD∥x轴，过点C，D 分别向x轴作垂线，垂足分别为点 B，A，则矩形ABCD周长的最大值为( )A.254B.174C.252D.172二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.因式分解: x²-4= .12.计算:√18×�12=.13.正多边形的每个内角为108°，则它的边数是 .14.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6m ，当动力臂由1.5m 增加到2m时，撬动这块石头可以节省 N 的力.(杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂)15.若关于 x 的一元二次方程xx²−6xx+kk=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是数学押题卷(四) 第2页(共8页)16.如题16图,在正方形 ABCD 中,E 为AD 的中点,连接 BE 交 AC 于点 F.若AABB=6,则△AAAAAA的面积为 .三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(4分)计算:(−1)2024+�12�−1−|−4|+√273.18.(4分)已知一次函数的图象过点(-2，0)和点(0，4)，求这个一次函数的解析式.数学押题卷(四) 第3页(共8页)19.(6分)为营造良好的体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且第二批购数量是第一批的2倍，但单价降了2元，请问第一批足球的单价为多少元?20.(6分)某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如题 20图，他们在建筑物前的平地上选择一点 A，在点 A 和建筑物之间选择一点 B，测得.AABB=30mm,用高1mm(AACC=1mm)的测角仪在A 处测得建筑物顶部E 的仰角为30°,在B 处测得仰角为60°,求该建筑物的高.数学押题卷(四) 第4页(共8页)21.(8分)如题21图,在平行四边形ABCD中,点E是AB 上一点,AAAA=AAAA.(1)实践与操作：用尺规作图法作∠BBCCAA的平分线，交AB于点F，交DE于点P(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)应用与计算：在(1)的条件下，求∠CCCCAA的度数.22.(10分)综合与实践主题：制作无盖长方体形纸盒.素材：一张长方形纸片.步骤1：如题22-1图，将一张长为60cm、宽为40 cm的长方形纸片的四个角分别剪去边长为x cm的小正方形.步骤2：将剩下部分折成如题22-2图所示的一个无盖长方体盒子.应用与计算：(1)若x=5cm，则折成的无盖长方体盒子的体积为 cm³;(2)若折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖长方体盒子的体积.数学押题卷(四) 第5页(共8页)23.(10分)为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位：岁).根据统计的结果，绘制出题23图所示的两幅统计图.(1)填空:a的值为 ,m的值为 ;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.数学押题卷(四) 第6页(共8页)24.(12分)综合探究如题24图，在△AABBCC中,AABB=AACC,,以AB为直径作⊙O,AC与⊙O交于点D,BC与⊙O交于点E,过点C作CCAA‖AABB,且CCAA=CCAA,连接BF.(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)若∠BBAACC=45°,AAAA=4,，求图中阴影部分的面积.数学押题卷(四) 第7页(共8页)25.(12分)综合运用在RRRR△AABBCC中,∠C=90°,D为边AC上一点,CCAA=√2,，动点 P 以每秒1个单位长度的速度从点C出发，在三角形的三边上沿C→B→A 匀速运动，到达点A时停止，以DP 为边作正方形DPEF.设点P 的运动时间为t s,正方形 DPEF 的面积为S,试探究 S与t 的关系.(1)如题25-1图，当点 P 由点C 运动到点B 时，求S关于t 的函数表达式.(2)当点 P 由点B 运动到点A 时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如题25-2图所示的图象.请根据图象信息，求S关于t 的函数表达式及线段AB 的长.(3)若存在3个时刻RR₁,RR₂,RR₃(RR₁<RR₂<RR₃)对应的正方形DPEF的面积均相等.①求RR₁+RR₂的值；②当RR₃=4RR₁时，求正方形DPEF的面积.数学押题卷(四) 第8页(共8页)。
高三数学冲刺押题卷04(2024新题型)(解析版)
高三数学冲刺押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2M =，{}23N x x =-<<，则M N ⋂=（）A ．{}04x x ≤≤B ．{}24x x -<≤C ．{}03x x ≤<D ．{}04x x ≤<【答案】C 【分析】化简集合M 结合交集的概念即可得解.【详解】2．已知双曲线123x y a -=+的渐近线方程为y =，则=a （）．A ．1-B ．1C ．3-D ．312n x 12，n 的平均数为4(0)x a >，方差为24s ，则x =（）A ．14B ．512-C ．56D ．524.已知,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且sin 313α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin sin 63αα⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（）A ．713B ．1713-C ．713-D ．1713【答案】C【分析】根据题意，根据同角的平方关系结合诱导公式分别求得sin π6α⎛⎫- ⎪⎝⎭与2πsin 3α⎛⎫- ⎪⎝⎭，即可得到结果.【详解】因为π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且π5sin 313α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则π54ππ363α⎛⎫⎛⎫+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，则π12cos 313α⎛⎫+==- ⎪⎝⎭，所以ππππ12sin sin cos 623313ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，且2πππ5sin sin πsin 33313ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以π2π1257sin sin 63131313αα⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C5．已知函数()22ln f x ax x x =-+存在极值点，则实数a 的取值范围是（）A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(),2-∞C ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．(],2-∞【详解】函数()22ln f x ax x x =-+的定义域为(0,)+∞，且()22f x ax x-'=+，由于函数()f x 存在极值点，即()1220f x ax x=-+='在(0,)+∞上有变号零点，由()1220f x ax x =-+='，得2112=-a x x，n 项之积为n ，满足n n 2024A ．10111012B ．10111013C ．40474049D ．40484049为圆12220m n +≠）的交点为P ，则PQ 的最大值是（）A ．6B ．4C ．5+D ．1【答案】A 【分析】由1l 、2l 可得12l l ⊥，且1l 过定点()3,2B -，2l 过定点()1,6C -，则可得点P 在以BC 为直径的圆上，则PQ 的最大值为12AM r r ++.【详解】由1:320l mx ny m n -++=、2:60l nx my m n +-+=，有()0m n n m ⨯+-⨯=，故12l l ⊥，对1l 有32320m n m n --++=，故1l 过定点()3,2B -，对2l 有1660n m m n -⨯+-+=，故2l 过定点()1,6C -，则BC 中点M 为312622--+⎛⎫⎪⎝⎭，，即()2,4M -，BC ==，则2BC =，故点P 在以BC 为直径的圆上，该圆圆心为()2,4M -又Q 在原()22:11A x y -+=，该圆圆心为()1,0A ，半径为1，又5AM ==，则12max 5516PQ r r =++=+=+故选：A.【点睛】关键点点睛：本题关键点在于由直线1l 、2l 的方程得到12l l ⊥，且1l 过定点()3,2B -，2l 过定点()1,6C -，从而确定点P 的轨迹为以BC 为直径的圆，进而将问题转化为圆上两点的距离最值问题.8.已知232a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ee 1e b +⎛⎫= ⎪⎝⎭，343c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．b<c<aD ．a b c<<【答案】D【解析】2232211a =⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，e e e 111e e b =+⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3343311c =⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，令()11xf x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，0x >，则()1ln ln 1f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0x >令()1ln 1g x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0x >，则()211111ln 1ln 1111g x x x x x x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=++⋅⋅-=+-⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭+，令()()ln 11x h x x x=+-+，0x >，则()()()22110111x h x x x x '=-=+++在()0,∞+上恒成立，故()()ln 11xh x x x=+-+在()0,∞+上单调递增，又()00h =，故()()ln 101xh x x x=+->+在()0,∞+上恒成立，将()()ln 101x h x x x =+->+中x 换为1x 可得，11ln 1011x x x⎛⎫+-> ⎪⎝⎭+，即11ln 101x x⎛⎫+-> ⎪+⎝⎭，故()0g x '>在()0,∞+上恒成立，所以()1ln 1g x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在()0,∞+上单调递增，由复合函数单调性可知()11xf x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在()0,∞+上单调递增，故2e31111112e 3⎛⎫⎛⎫⎛⎫+<+<+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即a b c <<，故选：D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数1i z a =+，21i z b =+（其中i 是虚数单位，a ，R b ∈），若12z z ⋅为纯虚数，则（）A ．0a b -=B ．0a b +=C ．1ab ≠-D ．1ab ≠【答案】AC【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简12z z ⋅，再根据复数的概念得到条件.【详解】因为1i z a =+，21i z b =+，所以()()()()212i 1i i 1i i i z a a ab b a b a z b b ⋅=+++=++=-++，又12z z ⋅为纯虚数，所以010a b ab -=⎧⎨+≠⎩，即0a b -=且1ab ≠-.故选：AC10．已知定义域为R 的函数()f x 满足()()()()22,f x y f x f y x y xy f x +=+'++为()f x 的导函数，且()12f '=，则（）A ．()00f =B ．()f x 为奇函数C ．()27f '-=D ．设()()*n b f n n '=∈N ，则2024202320252b =⨯+6）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体E ABCDF --的（如图2）棱长为2，则（）A ．正八面体E ABCD F --的内切球表面积为8π3B ．正八面体E ABCD F --的外接球体积为8π3C ．若点P 为棱EB 上的动点，则AP CP +的最小值为D ．若点Q 为棱AF 上的动点，则三棱锥E QBC -的体积为定值3【答案】ACD 【分析】对于A 项，可以利用等体积列出关于内切球半径的方程，解之即得；对于B 项，利用正八面体的对称性可分析计算得出正方形ABCD 的中心即为外接球球心，计算即得；对于C 项，通过两个侧面翻折共面后即得,AP CP 共线时AP CP +取最小值；对于D 项，通过发现并证明AF //平面EBC ，将E QBC -的体积进行多次转化成三棱锥E ABC -的体积，计算即得.【详解】对于C 项，如图，因ABE 与 共面，从而得到一个菱形ABC 连接AC 与BE 相交于点P ，此时故C 项正确；对于D 项，易知AF //EC ，因为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知(3,4),(,1),//a b m m a b =-=-+，则m =【答案】3【分析】利用向量平行的坐标表示可求答案.【详解】因为(3,4),(,1),//a b m m a b =-=-+所以()314m m -+=-，解得3m =.故答案为：314．已知P 为椭圆:193C +=上的一个动点，过P 作圆22:(1)2M x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则AB 的最小值为.【详解】设,,P x y MAB ∠=，由已知MA AP ⊥，由对称性可得AB PM ⊥,所以ππ,22PAB MAB MPA PAB ∠+∠=∠+∠=，则AB θ=，MPA MAB ∠∠θ==，且sin PMθ=，因为PM ===，因为33x -≤≤，所以2PM ≥，当且仅当32x =时等号成立，四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）为推动网球运动的发展，某网球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这9名运动员中随机选择4人参加比赛．（1）设事件A 为“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A 发生的概率；（2）设X 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X 的分布列及均值()E X ．【答案】（1）421；（2）分布列答案见解析，()209E X =【解析】（1）由题意可得()2222243449C C C C 6184C 12621P A ++===.（2）由题意可知，9人中，种子选手共5人，非种子选手共4人，从这9人中随机抽取4人，其中种子选手的人数为随机变量X ，则X 的可能取值有0、1、2、3、4，则()4449C 10C 126P X ===，()135449C C 101C 63P X ===，()224549C C 102C 21P X ===，()315449C C 203C 63P X ===，()4549C 54C 126P X ===，所以，随机变量X 的分布列如下表所示：X1234P11261063102120635126因此，()1101020520012341266321631269E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.16．（15分）如图，四棱锥A BCDE -中，平面ABE ⊥平面BCDE ，底面BCDE 为直角梯形，DE BC ，,,3,1,4CD DE AB AE AB AE DE BC ⊥⊥====.(1)求证：AB ⊥CE ；(2)求二面角C AB E --的正弦值.（2）如图，过点A 作AO ⊥过点O 平行BC 为y 轴，OA 30,0,A ⎛⎫33,B ⎛--17．（15分）已知函数()1e .x f x a x=-(1)讨论()f x 的零点个数;(2)当0a >时，|()|1ln f x x >+，求a 的取值范围.【答案】(1)答案见解析(2)【分析】（1）构造函数()e x g x x =，首先利用导数判断函数()e xg x x =的大致图象，结合分类讨论思想求解可得答案；（2）将原不等式转化为21e 1ln 0a x x -+-->，再利用导数结合虚设零点的方法解不等式即可.【详解】（1）令()e x g x x =，则()()1ex g x x +'=当(,1)x ∞∈--时，()0g x '<，当(1,)x ∞∈-+时，()0g x '>，所以()g x 在(,1)∞--上单调递减，在(1,)∞-+上单调递增，当0a =时，()11e x f x a x x=-=-当0a ≠时，()1e 0x f x a x =-=，得由上图知：（2）当0a >时，显然()e x f x a x=-在(0,)+∞上单调递增，由（1）知，()f x 在区间(0,)+∞上有唯一的零点0x ，即001e 0x a x -=，当()00,x x ∈时，()0f x <所以()q x 在[)0,x ∞+上单调递增，所以()00000()e ln 1ln 10x q x qx a x x x ≥=---=-->，解得0e x <，综上010ex <<，由001e x a x =得011e 10e 11e 1e ex a e x -=>=，综上：a 的取值范围为11e e ,∞-⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【点睛】方法点睛：求解函数零点个数的步骤：（1）确定函数定义域；（2）计算导数；（3）求出导数等于0的根；（4）用导数为0的根将定义域分成若干个区间，确定函数的单调区间；（5）结合零点存在性定理判断出零点个数.18．（17分）已知抛物线C 的焦点F 在x 轴的正半轴上，顶点是坐标原点.O P 是圆22:3O x y +=与C 的一个交点，3.2PF A B =､是C 上的动点，且A B ､在x 轴两侧，直线AB 与圆O 相切，线段OA ､线段OB 分别与圆O 相交于点M N ､.(1)求C 的方程；(2)OMN 的面积是否存在最大值？若存在，求使OMN 的面积取得最大值的直线AB 的方程；若不存在，请说明理由.（1）由抛物线焦半径公式和圆的方程，列出方程组，求出1p =，得到答案；（2）设出直线AB 的方程，联立抛物线方程，得到两根之和，两根之积，根据直线与圆相切得到方程，求出2233m t -=，结合,A B 在x轴两侧，得到不等式，求出m ，33sin 22OMN S AOB ∠=≤ ，得到π2AOB ∠=，从而得到220OA OB m m ⋅=-= ，求出m 的值，进而得到直线方程.【详解】（1）由已知，设抛物线C 的方程为()220y px p =>，由抛物线定义得，抛物线准线方程为2p x =-，2P p PF x =+，故3222p p p x PF =-=-，又P 是抛物线C 与圆22:3O x y +=的一个交点，23222P p y p ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，22233232222P P p p x y p ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2210p p ∴-+=，解方程得1p =.C ∴的方程为22y x =.（2）由（1）知抛物线C 的方程为22y x =，根据已知设直线AB 的方程为x ty m =+，即0x ty m --=.由A B ､是C 上的动点，设221212,,,22y y A y B y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则211,2y OA y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，222,2y OB y ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 直线AB 与圆O相切，=2233m t -=.由22,y x x ty m⎧=⎨=+⎩得2220y ty m --=.224488403m t m m ∴∆=+=->，且12122,2y y t y y m +==-.又A B ､在x 轴两侧，1220y y m ∴=-<.故222123034Δ840320m t m m y y m ⎧-=≥⎪⎪⎪=+->⎨⎪=-<⎪⎪⎩，解得m ≥1133sin sin 2222OMN S OM ON MON AOB AOB =∠=∠=∠≤ 成立，sin 1,0πAOB AOB ∠∠⇔=<<，π2AOB ∠∴=.()2122120.204y y OA OB OA OB y y m m ∴⋅=∴⋅=+=-= ，解得0m =或2m =.再由m ≥2m =.当2m =时，223133m t -==，解方程得3t =±.OMN ∴ 的面积存在最大值，且使OMN 的面积取得最大值的直线AB的方程为20x y -=，即360x -=.【点睛】圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法：（1）几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决；（2）代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围．19．（17分）设集合{}121,,,,n A a a a =- ，其中121,2,{(,),,}n a a a n B x x p q p A q A =<<<≥==∈∈ ∣．若对任意的向量1x B ∈ ，存在向量2x B ∈ ，使得12x x ⊥ ，则称A 是“T 集”．(1)设{1,1,2},{1,1,2,3}M N =-=-，判断M ，N 是否为“T 集”．若不是，请说明理由；(2)已知A 是“T 集”．（i ）若A 中的元素由小到大排列成等差数列，求A ；（ii ）若23,n a c ≥=（c 为常数），求有穷数列123,,,,n a a a a 的通项公式．【答案】(1)M 是“T 集”;N 不是“T 集”，理由见解析；(2)（i ）{1,1,3}A =-；（ii ）1,1,2,,k k a c k n-== 【分析】（1）根据“T 集”的定义判断即可；（2）（i ）写出等差数列通项，得到向量2x 的坐标，再分类讨论即可；（ii ）设()()11222,,,x p q x p q ==1 ，利用三角数阵和等比数列定义即可.【详解】（1）M 是“T 集”;N 不是“T 集”.理由：当1(1,1)x =- 或1(1,1)x =- 时，只要2x 横纵坐标相等即可，则满足12x x ⊥ ，当1(1,2)x =- ，则()22,1x = ；当1(2,1)x =- ，则()21,2x = ；当1(1,2)x = ，则()22,1x =- ；当1(2,1)x = ，则()21,2x =- ；综上M 是“T 集”.对于向量1(2,3)x = ，若存在2(,)x m n B =∈ ，使得12x x ⊥ .则230m n +=，故,m n 中必有一个为1-，此时另一个为32或23，显然不符合，则N 不是“T 集”.（2）(i)因为A 中的元素由小到大排列成等差数列，则该等差数列的首项为1-，公差为2，故21,1k a k k n =-≤≤.则向量2x 的坐标中必含1-，设另一坐标为23(11)t t n -≤≤+，则2(1,23)x t =-- 或2(23,1)x t =-- .所以(23)(1)(21)(23)0n n t -⋅-+--=或(23)(23)(21)(1)0n t n --+-⋅-=，故2323121n t n --=<-或212323n t n --=-，所以2t <或223123t n -=+-，所以1t =或1223t n -=-，所以1t =或21,231t n -=-=即3,2t n ==.此时12(23,21),(1,1)x n n x =--=-- ，不满足12x x ⊥ ;或12(1,3),(3,1)x x ==- ，满足12x x ⊥ ;所以A 只可能为{}113-,,.经检验{}113-,,是“T 集”，所以{1,1,3}A =-.(ii)设()()11222,,,x p q x p q ==1 .由12x x ⊥ ，得12120p p q q +=，由条件可变形为1212p q q p =-.设集合|,,||||C p p A q A p q q ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭∈∈>设集合则A 是“T 集”当且仅当C 关于原点对称.因为1-是A 中唯一负数，{}23(,0),,,n C a a a -∞=--- 共n 1-个数，所以(0,)C +∞ 也只有n 1-个数.由于1231n a a a a =<<<< ，所以1221n n n n n n a a a a a a a a --<<<< ，已有n 1-个数.对以下三角数阵：1221n n n n n n a a a a a a a a --<<<< 111231n n n n n a a a a a a -----<<< L3321a a a a <21a a 注意到12111n n a a a a a a ->>> ，所以1321221n n n n a a a a a a a a ---==== .又121(a a c c =<=为常数)，故有穷数列123,,,,n a a a a 为等比数列，且通项公式1,1,2,,k k a c k n -== .【点睛】关键点点睛：本题第二问第二小问的的关键是充分利用数列新定义，结合三角数阵，得到1321221n n n n a a a a a a a a ---==== ，再根据等比数列定义即可得到其通项.。
2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题
一、单选题二、多选题1. 已知集合，，则集合中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52. 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，，，，，，，，，，，，即，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（ ）．A．B．C．D．3.已知等比数列的前项积为，若，，则当取得最大值时，的值为A ．2B ．3C ．4D ．64. 函数的部分图象如图所示，则（）A ．1B．C．D．5. 若向量，则（ ）A ．-36B ．36C ．12D ．-126. 已知，，，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．a >c >bD ．b >c >a7. 中国书法历史悠久、源远流长．书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映和丰富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观．谈到书法艺术，就离不开汉字．汉字是书法艺术的精髓．汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术．我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图：以“国”字为例，现有甲乙两名书法爱好者分别从五种书体中任意选两种进行研习，且甲乙选书体互相独立，则甲不选隶书体，乙不选草书体的概率为（）．A．B．C．D．8. 设函数满足，若存在零点，则下列选项中一定错误的是A．B．C．D．9. 函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．10. 下列说法正确的是（ ）A ．已知经验回归方程，则当时，的估计值为12.22B ．在回归分析中，残差点分布的带状区域的宽度越窄表示拟合效果越差2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题三、填空题四、解答题C ．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位D ．在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好11.已知数列满足，，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立.则实数的可能取值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．112. 已知函数的最小正周期为，且满足，，若在上有三个不同的零点，则的取值可以是（ ）A．B．C．D ．313.在四面体中，，，向量与的夹角为，若，则该四面体外接球的表面积为_____________．14. 已知函数的定义域为，且，当时，．若存在，使得，则的取值范围为________．15. 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.①是奇函数②③④时，16. 已知，，、、是的内角；（1）当时，求的值；（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长．17.已知单调递减的正项数列，时满足．为前n 项和．(1)求的通项公式；(2)证明：.18. 已知椭圆的焦距为4，经过点的直线与椭圆交于不同的两点，，当直线轴时，的面积为（为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）与直线垂直的直线也过点，且与椭圆交于不同的两点，，求的取值范围.19. 某国在实弹演习中分析现有导弹技术发展方案的差异，有以下两种方案：方案1：发展一弹多头主动制导技术，即一枚一弹多头导弹的弹体含有3个弹头，每个弹头独立命中的概率均为0.415，一枚弹体至少有一个弹头命中即认为该枚导弹命中，演习中发射该导弹10枚；方案2：发展一弹一头导弹的机动性和隐蔽性，即一枚一弹一头导弹的弹体只含一个弹头，演习中发射该导弹30枚，其中22枚命中．(1)求一枚一弹多头导弹命中的概率（精确到0.001），并据此计算本次实战演习中一弹多头导弹的命中枚数（取，结果四舍五入取整数）；(2)结合（1）的数据，根据小概率值的独立性检验，判断本次实战演习中两种方案的导弹命中率是否存在明显差异．附，其中．0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.82820. 已知三棱柱中，侧面是矩形，是的菱形，且平面平面，，，分别是，，的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.21. 已知函数，.（Ⅰ）当时，求的图象在点处的切线；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）判断函数在区间上的单调性.。
2023届高三押题信息卷四
2023届高三押题信息卷四在即将迎来2023届高三考试的关键时刻，为了帮助同学们更好地备考，我们特别准备了本文档，提供了2023届高三押题信息卷四。
在本文档中，将详细介绍卷四中各科目的重点内容和可能的考点，希望能够对同学们的复习起到一定的帮助作用。
1. 函数与方程卷四中的数学部分将侧重函数与方程的知识点，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
重点内容如下：- 一次函数：直线的斜率和截距的求解，函数图象与方程的转化，解一次函数的实际问题；- 二次函数：顶点坐标、轴对称、图象与方程的转化，解二次函数的实际问题；- 指数函数：指数与幂运算的性质，指数函数的图象和性质，指数方程与指数不等式的解法；- 对数函数：对数与指数的互为反函数关系，对数函数的图象和性质，对数方程与对数不等式的解法。
2. 解析几何解析几何是高考数学中的重要知识点，卷四将会涉及到直线、圆和曲线的相关内容。
具体内容如下：- 直线方程：点斜式、两点式和截距式的相互转化，直线的位置关系和相交性质；- 圆方程：标准方程和一般方程的相互转化，圆的位置关系和判别方式；- 曲线：二次曲线的标准方程、一般方程和特殊曲线的图象和性质。
1. 光学与电磁感应卷四的物理部分将重点关注光学和电磁感应的内容。
以下为可能的考点：- 光的直线传播：光的直线传播的基本特征和公式；- 光的折射：光的折射定律，折射率的计算与应用；- 光的全反射：光的全反射条件和应用；- 电磁感应：法拉第电磁感应定律的应用，电磁感应中的楞次定律。
2. 力学与运动力学与运动是物理考试的重点内容，卷四将侧重以下内容的考察：- 平抛运动：平抛运动的基本概念，求解平抛运动中的问题；- 牛顿定律：牛顿第一、二、三定律的理解和应用；- 动量定理和动量守恒定律：动量的定义和计算，动量守恒定律的应用。
1. 化学方程式与化学计算卷四的化学部分将重点涉及化学方程式与化学计算的内容，具体考点如下：- 化学方程式的平衡：平衡常数和平衡表达式，平衡反应的判定和平衡条件；- 化学计算：摩尔关系式的应用，物质的量与质量的计算；- 氧化还原反应：氧化剂与还原剂的判定，氧化还原反应的平衡和计算。
2024年中考考前押题密卷数学(全国卷)(考试版A4)
2024年中考考前押题密卷（全国卷）数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，相反数是它本身的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．12．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．据国家统计局预测，截止2024年底，我国GDP 将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（）A ．132.310⨯B ．142.310⨯C ．140.2310⨯D ．122310⨯4．下列运算中，正确的是（）A ．326326x x x ⋅=B ．4482x x x +=C ．633x x x ÷=D ．()32528x x =5．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为()1,2，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间6．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，207．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，23BC =，将ABC 绕点C 逆时针旋转至A B C ''△，使得点A '恰好落在AB 上，A B ''与BC 交于点D ，则A CD '△的面积为（）A 3B ．53C ．5D ．238．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程s 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB 为O 的直径．弦CD AB ⊥于点E ，5OC cm =，8CD cm =，则BE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm10．如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点．过点O 作OE OF ⊥，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若3AE =，1CF =，则EF =（）A ．2B 10C ．4D ．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：236m m -=．12．有一个圆形飞镖盘，上面画有五个圆，半径由小到大依次为2cm 4cm 6cm 、、、8cm 10cm 、，如图所示，投中镖盘时，飞镖落在阴影部分的概率为．13．如图，直线4y x =-+与双曲线=k y x 交于A B ，两点，若AOB △的面积为4，则k 的值为．14．将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点B ，A 分别落在B '，A '位置上，FB '与AD 的交点为G ．若∠DGF =110°，则∠FEG 的度数为．15．如图，MN 是半圆O 的直径，K 是MN 延长线上一点，直线KP 交半圆于点Q ，P ．若20K ∠=︒，40PMQ ∠=︒，则MQP ∠=．16．如图，ABC ∆的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sin C =．三、解答题（本大题共8个小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：2023221(1)|13|()231--+--．18．（5分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位19．（6分）如图，AM BN ∥，AC 平分BAM ∠，交BN 于点C ，过点作BD AC ⊥，交AM 于点D ，垂足为O ，连接CD ，求证：四边形ABCD 是菱形．20．（6分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言的人数比为10:3，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A 组有__________人，C 组有__________人，E 组有__________人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A 组发言的学生中恰有一位女生，E 组发言的学生中恰有两位男生，现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．21．（6分）电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔A 沿着坡面到山脚的距离200m AC =，铁塔B 沿着坡面到山脚的距离60m BD =，坡面AC 与山脚水平线CD 的夹角140ACD ∠=︒，坡面BD 与山脚水平线CD 的夹角120BDC ∠=︒．(1)求铁塔A 到山脚水平线CD 的距离；(2)若从铁塔A 看铁塔B 的俯角为10°，求铁塔A 与铁塔B 的距离AB 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin 400.643︒≈，cos 400.766︒≈，tan 400.839︒≈，sin100.174︒≈，cos100.985︒≈，tan100.176︒≈，3 1.732≈）22．（7分）如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过点D 作DE ⊥MN 于点E ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE ＝4cm ，AE ＝3cm ，求⊙O 的半径．23．（8分）如图，已知抛物线22y ax bx =++()0a <与y 轴交于点C ，与x 轴交于()1,0A -，()2,0B 两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D 是第二象限抛物线上的动点，DE x 轴，交直线BC 于点E ，点G 在x 轴上，点F 在坐标平面内，是否存在点D ，使以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形是正方形？若存在，求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别在边AB BC ，上，且CE DF ⊥于点O ．(1)试猜想线段CE 与DF 的数量关系为______；(2)数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：①如图2，在正方形ABCD 中，若点E ，F ，G ，H 分别在边AB BC CD DA ，，，上，且EG FH ⊥于点O ，求证：EG FH =；②如图3，将①中的条件“在正方形ABCD 中”改为“在矩形ABCD 中，AB a =，2BC a =”，其他条件不变，试推理线段EG 与FH 的数量关系；③如图4，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，60BCD ∠=︒，6AB BC CD ===，点M 为AB 的三等分点，连接CM ，过点D 作DN CM ⊥，垂足为点O ，直接写出线段DN 的长．。
2022年中考终极押题卷(四)(原卷版)
2022年中考终极押题卷（四）考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3. 本试卷g 取10 N/kg一、单选题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)1．为了让同学们养成关注生活和社会的好习惯，物理老师让同学们对身边一些常见的物理量进行估测．下列估测中，最接近实际的是（ ） A ．人们散步时的速度大约1m/s B ．学生用文具盒长2．1cmC ．适合人睡眠时声音响度约70分贝D ．你正在解答的试卷宽度约为2．68cm2．北方的冬天，为了很好地保存蔬菜，人们通常会在菜窖里放几桶水，可以使窖内的温度不会太低，这样做的依据是( ) A ．水汽化时放热 B ．水汽化时吸热 C ．水凝固时放热D ．水凝华时放热3．常用智能 是通过指纹开关S 1或密码开关S 2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S 3均会断开而暂停 解锁功能，S 3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能．若用灯泡L 发光模拟 解锁成功，则符合要求的模拟电路是( )A ．B ．C ．D ．4．如图所示的电路，1R 与2R 的电阻之比为3︰2，则下列说法正确的是（ ）A ．若只闭合开关2S 时，1R 与2R 组成串联电路，电流表1A 和2A 的示数之比为2︰5B ．当1R 与2R 组成串联电路时，1R 与2R 消耗的电功率之比为2︰3C ．要使1R 与2R 组成并联电路，应闭合开关1S 、3S ，断开2SD ．同时闭合开关1S 、2S 、3S ，电流表1A 可能损坏 5．下列现象中，由于光的直线传播而形成的是（ ）A ．海市蜃楼B ．月食C ．水中倒影D ．露珠成像6．磷烯是与硅一样的半导体，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，不同材料都有不同的用途。
关于材料的性能或用途，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．利用铜的导电性做成导线B ．生活中的热敏电阻大多就使用的是半导体材料制成C ．使用较硅轻薄得多的磷烯作为半导体制成太阳能电池D ．用超导体材料制成的电阻丝发热效率更高 7．手握酱油瓶不掉下来的原因是（ ） A ．手对瓶的摩擦力大于瓶的重力 B ．手对瓶的摩擦力等于瓶的重力 C ．手对瓶的压力大于瓶的重力D ．手对瓶的压力小于瓶的重力8．如图所示，置于水平桌面上的物体A 重50N ，物体B 重30N ，动滑轮重10N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则下列说法正确的是（ ）A．物体A移动了20cmB．绳子拉力对物体A做的功是8JC．物体A与桌面的滑动摩擦力为30ND．若对物体A施加一个水平向左的力F，使物体B可以匀速上升，则力F的大小为40N 二、填空题(本题共10个小题，每小题2分，共20分)9． 2020年12月17日，“嫦娥五号”圆满完成月球采样返回地球。
2023年全国高考高三押题卷(四)数学试题(PDF版)
2023年高考押题卷数学(四)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A ＝{1，2，3，5，7，11}，B ＝{x |3<x <15}，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．已知复数z ＝i(1＋3 i)，则|z |z－ ＝( )A ．3 －i B. －3 ＋iC ．32 －12 i D. －32 ＋12i3．已知f (x )在R 上连续，y ＝f ′(x )是y ＝f (x )的导函数，则f ′(x 0)＝0是x 0为函数f (x )极值点的( ) A ．充要条件 B. 充分不必要条件C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4．圆锥的侧面展开图是直径为a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是( ) A ．等边三角形 B. 等腰直角三角形 C ．顶角为30°的等腰三角形 D. 其他等腰三角形5．若P (AB )＝19 ，P (A －)＝23 ，P (B )＝13，则事件A 与B 的关系是( )A ．事件A 与B 互斥 B. 事件A 与B 对立C ．事件A 与B 相互独立 D. 事件A 与B 既互斥又相互独立6．已知cos (π2 ＋α)＝33 (－π2 <α<π2 )，则sin (α＋π3)＝( )A ．32－36 B. 32＋36 C ．6－36 D. 6＋367．已知⊙O ：x 2＋y 2＝1，点A (0，－2)，B (a ，2)，从点A 观察点B ，要使视线不被⊙O 挡住，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) B. (－∞，－433 )∪(433，＋∞)C ．(－∞，－233 )∪(233 ，＋∞)D ．(－433 ，433)8．函数f (x )满足f (x )＋f (－x )＝0，f (x )在R 上存在导函数f ′(x )，且在(0，＋∞)上f ′(x )<x 2，若f (1－m )－f (m )≥13[]（1－m ）3－m 3，则实数m 的取值范围为( )A ．⎣⎡⎦⎤－12，12B ．⎝⎛⎦⎤－∞，－12 ∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞C ．⎝⎛⎦⎤－∞，－12 D. ⎣⎡⎭⎫12，＋∞二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是( )A.B ．甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大C ．乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)D ．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数10．已知实数m 、n 和向量a 、b ，下列结论中正确的是( ) A ．m (a －b )＝m a －m b B. (m －n )a ＝m a －n aC ．若m a ＝m b ，则a ＝b D. 若m a ＝n a (a ≠0)，则m ＝n11．已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2＋33n (n ∈N *)，则下列说法正确的是( ) A ．{a n }是递增数列 B. a n ＝－2n ＋34C ．当n ＝16或17时，S n 取得最大值 D. |a 1|＋|a 2|＋…＋|a 30|＝45212．已知双曲线C ：x 2t －7－y 2t ＝1的一条渐近线方程为4x －3y ＝0，过点(5，0)作直线l 交该双曲线于A 和B 两点，则下列结论中正确的有( )A ．t ＝16或－9B ．该双曲线的离心率为53C ．满足||AB ＝323的直线l 有且仅有一条D ．若A 和B 分别在双曲线左、右两支上，则直线l 的斜率的取值范围是⎝⎛⎭⎫－43，43三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x 2＋2x ，则f (－1)＝________．14．已知抛物线C ：x 2＝2py ()p >0 的焦点为F ，过F 且垂直于y 轴的直线与C 相交于A ，B 两点，若△AOB (O 为坐标原点)的面积为18，则p ＝________．15．已知3a ＝5b ＝A ，则1a ＋2b＝2，则A 等于________．16．如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是163 cm 2的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为________cm 3.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos B ＝a c －b2c.(1)求C ；(2)若c ＝2a ，求sin B ．18．(12分)已知数列{a n }为首项a 1＝14 的等比数列，其前n 项和S n 中S 3＝316，(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 12 |a n |，T n ＝1b 1b 2 ＋1b 2b 3 ＋…＋1b n b n ＋1 ，求T n .19.(12分)如图，四棱锥P -ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，BC＝CD＝2AB＝2，PB＝PD＝2，PC＝2，AD＝3AM，N为PC中点．(1)证明：BD⊥PC；(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值．20．(12分)为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制)，最后根据积分选出冠军．积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分，失败的队员积1分．已知第10轮张三对抗李四，设每局比赛张三取胜的概率均为p(0<p<1).(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少？(2)第10轮比赛中，记张三3∶1取胜的概率为f(p).①求出f(p)的最大值点p0；②若以p0作为p的值，这轮比赛张三所得积分为X，求X的分布列及期望．21．(12分)在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B(2，0)，M(－1，0)，N(1，0)，点P是平面内的动点，且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆O1内切．(1)证明|PM|＋|PN|为定值，并求点P的轨迹Ω的方程．(2)过点A 的直线与轨迹Ω交于另一点Q (异于点B )，与直线x ＝2交于一点G ，∠QNB 的角平分线与直线x ＝2交于点H ，是否存在常数λ，使得BH → ＝λBG →恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．22．(12分)已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝ax ＋2x－5.(1)证明：f (x )<x ；(2)若函数f (x )的图象与g (x )的图象有两个不同的公共点，求实数a 的取值范围．2023年高考数学押题卷(四)1．答案：B 2．答案：D 3．答案：C 4．答案：A 5．答案：C 6．答案：A 7．答案：B 8．答案：D 9．答案：ABC 10．答案：ABD 11．答案：BC 12．答案：BD 13．答案：－3 14．答案：6 15．答案：5316．答案：2563π2717．解析：(1)因为cos B ＝a c －b2c，即2c cos B ＝2a －b ，由正弦定理可得2sin C cos B ＝2sin A －sin B ， 又sin A ＝sin [π－(B ＋C )]＝sin (B ＋C )， 即2sin C cos B ＝2sin (B ＋C )－sin B ，所以2sin C cos B ＝2sin B cos C ＋2cos B sin C －sin B ，即2sin B cos C ＝sin B ，因为sin B >0，所以cos C ＝12 ，又C ∈(0，π)，所以C ＝π3.(2)因为c ＝2a ，所以sin A ＝12 sin C ＝12 ×32 ＝34，因为c >a ，所以cos A ＝1－sin 2A ＝134，所以sin B ＝sin (A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝34 ×12 ＋134 ×32 ＝3＋398.18．解析：(1)若q ＝1，则S 3＝34 ≠316不符合题意，∴q ≠1，当q ≠1时，由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝14S 3＝a 1（1－q 3）1－q＝316 ，得⎩⎨⎧a 1＝14q ＝－12 ，∴a n ＝14 ·(－12 )n －1＝(－12)n ＋1.(2)∵b n ＝log 12 |a n |＝log 12⎪⎪⎪⎪（－12）n ＋1＝n ＋1，∴1b n b n ＋1 ＝1（n ＋1）（n ＋2） ＝1n ＋1 －1n ＋2， ∴T n ＝1b 1b 2 ＋1b 2b 3 ＋…＋1b n b n ＋1 ＝(12 －13 )＋(13 －14 )＋…＋(1n ＋1 －1n ＋2 )＝12 －1n ＋2.19．解析：(1)连接CM 交BD 于点O ，连接PO ，因为AD ＝3AM ，延长CM 交AB 于E ，由AB ∥CD ，则AE CD ＝AM MD ＝12 ，可得AE ＝1，四边形EBCD 为正方形，则BD ⊥CM ，且O 为BD 中点，由PB ＝PD ＝2，则BD ⊥PO ，且CM ∩PO ＝O ，CM ，PO ⊂平面PCM ， 所以BD ⊥平面PCM ，PC ⊂平面PCM ，则BD ⊥PC ；(2)以C 为原点，CD 为x 轴，CB 为y 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则M (43 ，43，0)，B (0，2，0)，D (2，0，0)，C (0，0，0)，设P (x ，y ，z )，由BD ⊥平面PCM ，BD ⊂平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面PCM ，由PB ＝PD ＝2，则PO ＝2 ，由BC ＝CD ＝2AB ＝2且BC ⊥CD ，则OC ＝2 ， 又PC ＝2 ，故△POC 为等边三角形，且平面ABCD ⊥平面POC ，所以P (12 ，12 ，62 )，则N (14 ，14 ，64)，综上，MN → ＝(－1312 ，－1312 ，64 )，BD → ＝(2，－2，0)，PD → ＝⎝⎛⎭⎫32，－12，－62 ，设平面PBD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧n ·BD →＝2x －2y ＝0n ·PD →＝32x －12y －62z ＝0，令x ＝6 ，解得n ＝(6 ，6 ，2)，所以sin θ＝|MN →·n ||MN →|·|n |＝56142 ＝5314 . 20．解析：(1)比赛结束后冠亚军恰好来自不同校区的概率是p ＝C 13 C 14 ＋C 14 C 15 ＋C 13 C 15 C 212＝4766 ； (2)①由题可知f (p )＝C 23 p 3(1－p )＝3p 3(1－p )， f ′(p )＝3[3p 2(1－p )＋p 3×(－1)]＝3p 2(3－4p )，令f ′(p )＝0，得p ＝34，当p ∈(0，34 )时，f ′(p )>0，f (p )在(0，34 )上单调递增；当p ∈(34 ，1)时，f ′(p )<0，f (p )在(34，1)上单调递减．所以f (p )的最大值点p 0＝34，②X 的可能取值为0，1，2，3.P (X ＝0)＝(1－p )3＋C 13 p (1－p )3＝(1－34 )3＋C 13 ×34 ×(1－34 )3＝13256 ；P (X ＝1)＝C 24 p 2(1－p )3＝C 24 ×(34 )2×(1－34 )3＝27512；P (X ＝2)＝C 24 p 2(1－p )2p ＝C 24 (34 )2×(1－34 )2×34 ＝81512 ；P (X ＝3)＝p 3＋p C 23 p 2(1－p )＝(34 )3＋C 23 (34 )2×(1－34 )×34 ＝189256.所以X 的分布列为X 的期望为E (X )＝0×13256 ＋1×27512 ＋2×81512 ＋3×189256 ＝1 323512.21.解析：(1)如图，以AB 为直径的圆O 与以PM 为直径的圆O 1内切，则|OO 1|＝|AB |2 －|PM |2＝2－|PM |2.连接PN ，因为点O 和O 1分别是MN 和PM 的中点，所以|OO 1|＝|PN |2. 故有|PN |2 ＝2－|PM |2，即|PN |＋|PM |＝4， 又4>2＝|MN |，所以点P 的轨迹是以M ，N 为焦点的椭圆．因为2a ＝4，c ＝1，所以b 2＝a 2－c 2＝3，故Ω的方程为x 24 ＋y 23＝1.(2)存在λ＝12满足题意．理由如下：设Q (x 0，y 0)，G (2，y 1)，H (2，y 2).显然y 1y 2>0.依题意，直线AQ 不与坐标轴垂直，设直线AQ 的方程为x ＝my －2(m ≠0)，因为点G 在这条直线上，所以my 1＝4，m ＝4y 1.联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my －2，3x 2＋4y 2＝12， 得(3m 2＋4)y 2－12my ＝0的两根分别为y 0和0， 则y 0＝12m3m 2＋4 ，x 0＝my 0－2＝6m 2－83m 2＋4，所以k QN ＝y 0x 0－1 ＝12m 3m 2＋46m 2－83m 2＋4－1＝4m m 2－4 ＝4y 14－y 21，k NH ＝y 2.设∠BNH ＝θ，则∠BNQ ＝2θ，则k QN ＝tan 2θ，k NH ＝tan θ，所以tan 2θ＝2tan θ1－tan 2θ ＝2y 21－y 22 ＝4y 14－y 21，整理得(y 1－2y 2)(y 1y 2＋2)＝0， 因为y 1y 2>0，所以y 1－2y 2＝0，即y 2＝12y 1.故存在常数λ＝12，使得BH → ＝λBG →.22．解析：(1)证明：要证f (x )<x ，即证：当x ∈(0，＋∞)时，不等式ln x －x <0恒成立．令F (x )＝ln x －x ，则F ′(x )＝1x －12x＝2－x 2x ，故当0<x <4时，F ′(x )>0，F (x )单调递增； 当x >4时，F ′(x )<0，F (x )单调递减．则F (x )max ＝F (4)＝ln 4－2<0，故f (x )<x .(2)由f (x )＝g (x )可得a ＝ln x x ＋5x －2x 2 ＝x ln x ＋5x －2x 2，构造函数h (x )＝5＋ln x x －2x2 ，其中x >0，则h ′(x )＝1x ·x －（5＋ln x ）x 2＋4x 3 ＝4－4x －x ln x x 3， 当0<x <1时，4－4x >0，ln x <0，则h ′(x )>0，此时函数h (x )单调递增， 当x >1时，4－4x <0，ln x >0，则h ′(x )<0，此时函数h (x )单调递减， 所以h (x )max ＝h (1)＝3，令φ(x )＝x ln x ＋5x －2，则当x >1时，φ(x )>5x －2>0，当0<x <25 时，φ(x )<5x －2<0，故存在x 0∈(25，1)时，使得φ(x 0)＝0，即h (x 0)＝0，作出函数h (x )与y ＝a 的图象如图所示：由图可知，当0<a <3时，函数h (x )与y ＝a 的图象有2个交点， 因此，实数a 的取值范围是(0，3).。
押题模拟04-2024年中考押题模拟试卷(河南专用)(解析版)
2024年中考押题模拟试卷（河南专用）押题模拟04 注意事项1.本试卷共8页，五个大题，满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一 、积累与运用(共22分)1.阅读下面语段，回答问题。
(共6分)培养、提高人的语言应．用能力，提供．并不断完善语言文字公共服务，是满足人民群众日益 增长的精神文化需求的保障。
不同文化间的交流传播，翻译作品的信达雅，中文信息处理技术 的核心竞争，网络语言的规范，古jí 善本的保护传承，各民族语言文字的科学保护，语言文字规 范标准的制定与推行，以及相关文化产业的发展等都需要语言文字发挥ni ǔ带与钥匙的重要功 用。
语言文字事业历经多年的伟大实践，对社会主义文化事业的繁荣昌盛起到了巨大的助推， 同时也充分证明这是有着深厚群众基础的社会主义先进文化的代表.(1)根据拼音和语境，在括号里写出相应的汉字。
(2分)古j í( ) ni ǔ( )带(2)依次给语段中的加点字注音，全部正确的一项是 ( )(2分)A.y īng g ōngB.y ìng g ōngC.y ìng g òngD.y īng g òng(3)语段中的画线句子有语病，请你修改。
(2分)【答案】(1)籍 纽(2分)(2)B(2 分)(3)对社会主义文化事业的繁荣昌盛起到了巨大的助推作用(2分)2.课堂上，九年级(3)班的学生围绕“美丽河南”这一话题进行了佳句竞答活动，请把下面空缺处的古诗文原句写在横线上。
(8分)老师：走过河南的春秋，你能看到什么样的美景?小豫：春意款款，东风浩荡，鹤壁樱花纷纷飘落，嫩草碧透晶莹，恰如《桃花源记》中所写“① ,② 。
”小文：秋意浓浓，菊花盛开，郑州一派明丽澄净之景，让人联想起秋瑾在《满江红(小住京华)》中所写“③ ,④ ”。
师：漫步河南的地标，你能感受到什么样的心境?小洛：走上云台山，漫步于山间小路，山间云气缭绕，不禁让人联想到《饮酒(其五)》中，陶渊明见南山，借“⑤ ,⑥”表现闲适恬淡的心境。
42024年江苏省高考全真演练物理押题卷(基础必刷)
42024年江苏省高考全真演练物理押题卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为30°。
已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．轻绳拉力大小为B．外力F大小为C．若保持轻绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先增大后减小D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小第(2)题氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于能级的激发态。
则下列说法正确的是（ ）A．这群氢原子可能辐射2种频率的光子B．这群氢原子从能级跃迁到能级，辐射光子的波长最大C．这群氢原子辐射光子的最小能量为D．处于能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离第(3)题观察图1、图2两幅图中的现象，下列说法正确的是（ ）A．图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的折射引起的B．图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的反射引起的C．图2中肥皂膜上的条纹是由于光的全反射形成的D．图2中肥皂膜上的条纹是由于光的衍射形成的第(4)题某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则A．B．C．D．第(5)题一质量为2kg物体在外力作用下，静止开始做直线运动，到达某点时速度为2m/s，在此过程中外力对物体做的功是（）A．2J B．4J C．8J D．16J第(6)题氘核聚变反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，氦核（）的质量为3.0150u，的质量为1.0087u。
u为原子质量单位，已知质量亏损lu将释放931MeV的核能，，则核反应过程中释放的核能为（ ）A．3.2585MeV B．0.0035MeVC．D．第(7)题如图所示，折射率的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线与半圆柱体底面垂直。
2024届襄阳四中押题卷数学答案
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（四）数学参考答案一、单选题：1、C2、B3、D4、D5、B6、A7、A 8、B 6、【答案】A【解析】因为，，所以，，又因为，，构成等比数列，所以，所以，解得或显然数列的公比，，，，所以不合题意，舍去，故．7、【答案】A 【分析】利用中位线定理，结合截直线1PF 3b 求出2PF b =，再结合椭圆定义和勾股定理得到,,a b c 的关系，从而得解.【解析】如图，取弦AB 的中点D ，连接OD ，则OD AB ⊥，即1PF OD ⊥，因为12PF PF ⊥，所以2//OD PF ，因为O 为12F F 的中点，所以D 是1PF 的中点，所以22OD PF =，因为12PF PF ⊥，所以OD 垂直平分弦AB ，因为r b =，32BC b =，所以223122OD b b b ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以2PF b =，由椭圆定义可得12122,2PF PF a F F c +==，所以()22222224a b b c a b c ⎧-+=⎪⎨=+⎪⎩，解得35,22a b c ==53 A.8、【答案】B【解析】记至少有两个球颜色相同的事件为A ，两球颜色不同的事件为B ，因此212244348C C C 2643427()C 7035P A +⋅+⨯⨯===，1224348C C 243424()C 7035P AB ⋅⨯⨯===，所以有两个是同一颜色的球，则另外两个球不是同一颜色的概率为()8(|)()9P AB P B A P A ==．二、多选题：9、BD10、CD11、ACD11、【答案】ACD【解析】设直线AB 与直线12,l l 分别交于G 、H ，由题可知2GA AF ==，3FB BH ==，所以10GH MN ==，5AB =，故A 正确；如图以A 为原点建立平面直角坐标系，则()2,0F ，1:2l x =-，所以抛物线1Γ的方程为28y x =，连接PF ，由抛物线的定义可知PF MP =，PF NP =，又10MN =，所以5MP =，所以3P x =，代入28y x =，可得26P y =46MT NS ==，又10MN =，故四边形MNST 的面积为406B错误；连接QF，因为QF QT QS==，所以QFT QTF∠=∠，QFS QSF∠=∠，所以π22QTF QFT QFS QSFTFS QFT QFS∠+∠+∠+∠∠=∠+∠==，故0FS FT⋅=，故C正确；根据抛物线的对称性不妨设点D在封闭曲线APBQ的上部分，设,C D在直线12,l l上的射影分别为11,C D，当点D在抛物线BP，点C在抛物线AQ上时，11CD CC DD=+，当,C D与,A B重合时，CD最小，最小值为5CD=，当D与P重合，点C在抛物线AQ上时，因为(()3,,2,0P F，直线):2CD y x=-，与抛物线1Γ的方程为28y x=联立，可得2313120x x-+=，设()()1122,,,C x yD x y，则12133x x+=，所以122543CD x x=++=，所以255,3CD⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦当点D在抛物线PA，点C在抛物线AQ上时，设:2CD x ty=+，与抛物线1Γ的方程为28y x=联立，可得28160y ty--=，设()()3344,,,C x yD x y，则348y y t+=，则()2343448888CD x x t y y t=++=++=+≥，当0=t，即CD AB⊥时取等号，故此时258,3CD⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；当点D在抛物线PA，点C在抛物线QB上时，根据抛物线的对称性可知，255,3CD⎡⎤∈⎢⎣⎦；综上可得255,3CD⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故D正确．三、填空题：12、3513、π37614、333+14、【解析】在ABD△中，22229AB BD AD AD=-=-，cos3AD ADADBBD∠==，在ADC△中，由余弦定理得，2222cosAC AD CD AD CD ADC=+-⋅⋅∠222cosAD CD AD CD ADB=++⋅⋅∠2123ADAD AD=++⋅2513AD=+，又因为AB AC=，所以29AD-2513AD=+，解得AD=，从而AB AC===，3sin3ADABDBD∠==.设ABC外接圆的半径为R，由正弦定理得2sinACRABD===∠故2R=.所以()AB AM AB AO OM⋅=⋅+AB AO AB OM=⋅+⋅32AB OM AB OM=+⋅=+⋅，当AB与OM 同向时，AB AM⋅取得最大值为331)2AB AM ⋅==+=+ .四、解答题：15.【解析】(Ⅰ)()f x 的定义域为()0,+∞,()1f x a x'=-,若0a ≤,则()0f x '>,()f x 在()0,+∞是单调递增；若0a >,则当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x '>,当1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时()0f x '<,所以()f x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增,在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减．(Ⅱ)由(Ⅰ)知当0a ≤时()f x 在()0,+∞无最大值．当0a >时()f x 在1x a=取得最大值,最大值为111ln 1ln 1.f a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭因此122ln 10f a a a a ⎛⎫>-⇔+-< ⎪⎝⎭．令()ln 1g a a a =+-，则()g a 在()0,+∞是增函数，()10g =．于是，当01a <<时,()0g a <，当1a >时()0g a >，因此a 的取值范围是()0,1．16.【解析】（Ⅰ）()0.020.030.050.050.150.050.040.0121a ++++++++⨯= ，0.1a ∴=.（Ⅱ）由频率分布直方图可得：周平均阅读时间在(]12,14，(]14,16，(]16,18三组的频率之比为0.05:0.04:0.015:4:1=，10∴人中，周平均阅读时间在(]12,14的人数为510510⨯=人；在(]14,16的人数为410410⨯=人；在(]16,18的人数为110110⨯=人；则X 所有可能的取值为0,1,2,3，()36310C 2010C 1206P X ∴====；()2164310C C 6011C 1202P X ====；()1264310C C 3632C 12010P X ====；()34310C 413C 12030P X ====；X ∴的分布列为：X123P1612310130∴数学期望()1131601236210305E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.（Ⅲ）用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取1名学生，周平均阅读时间在(]8,12内的概率()10.150.120.52p =+⨯==；则()()202020202020C 11C 1C 222k k k k k k k P k p p --=-=⨯⨯=，若()P k 最大，则20C k最大，∴当10k =时，()P k 取得最大值.17．【解析】（Ⅰ）AB 为圆O 的直径，C 是圆O 上异于,A B 的点，故90,ACB CB AC ∠=∴⊥ ，又30,6,tanBAC AC MC MA AC BC BAC ∠∠====∴⨯==而222,MB BC MC MB BC MC=+=∴⊥.,,AC MC C AC MC=⊂平面MAC，BC∴⊥平面MAC.BC⊂平面,MBC∴平面MBC⊥平面MAC.（注：也可以由,,AB MB AC MC BC BC====，证明ABC MBC≅，得出BC MC⊥）（Ⅱ）设D为AC的中点，连接,DM DO，则MD AC⊥，OD AC⊥由（1）可知，BC⊥平面MAC；所以BC DM⊥,,AC BC C AC BC=⊂平面ABC，DM∴⊥平面ABC，如图以D为原点，分别以,,DA DO DM所在直线为x轴､y轴､z轴建立空间直角坐标系，由题意可得()()()(3,0,0,3,0,0,,A CB M--OO'⊥平面,ABC DM OO∴'∥，四边形ODMO'为矩形，(0,N∴设平面MBC的一个法向量为()1111,,n x y z=，(()3,0,,0,MC BC=--=-由1111103000n MC xn BC⎧⎧⋅=--=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=-=⎪⎪⎩⎩，令11z=-，可得11x y==，即)11n=-，设平面NAB的一个法向量为()2222,,n x y z=，()(,AB AN=-=-由22n ABn AN⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得222226030xx⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩，令2x=，可得223,1y z==-，即)21n=-.设平面MAC与平面NAB的夹角为θ则1212cos13n nn nθ⋅==∴平面MAC和平面NAB18.【分析】（Ⅰ）由题意结合双曲线的性质，即可求得答案；（Ⅱ）方法一：设()1,0A-，()11,M x y，()22,N x y，设MN：y kx m=+，联立双曲线方程，可得根与系数的关系式，进而求出,P Q两点的纵坐标，结合2p Qy y+=，即可求得参数,m k之间的关系，代入y kx m=+，即可求得答案；方法二：设()1,0A-，()1,1P r+，()1,1Q r-，()11,M x y，()22,N x y，利用AP，AQ的方程求出1y，1x，22,x y的表达式，即可得,M N的坐标，从而求出MN的方程，可推出过定点，即可求得答案；方法三：设()1,0A-，()1,1P r+，()1,1Q r-，()11,M x y，()22,N x y，可得1AP AQk k+=，设MN：()11m x ny++=，联立双曲线方程化简得出()()()22121210m x n x y y-+-+-=，变形后利用根与系数的关系可得出12122111AP AQy y k k nx x+=+=-=++，求出n，即可推出MN过定点，即可求得答案..【解析】（Ⅰ）（ⅰ）由题意可知双曲线12y x =的实轴在y x =上，联立12y x y x⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得2222x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或2222x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即双曲线12y x =的两顶点为2222(,),(,)2222--，故实轴长为222222222222a ⎛⎫⎛⎫=+++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（ⅱ）将曲线0C 绕原点顺时针转π4，得到曲线C ，曲线C 的方程为221x y -=；（Ⅱ）方法一：设()1,0A -，()11,M x y ，()22,N x y ，显然直线MN 的斜率存在，设MN ：y kx m =+，联立C ：221x y -=得()()2221210kxkmx m ---+=，所以()22Δ410m k =+->，12221km x x k +=-，()212211m x x k +=--①，因为MA ：()1111y y x x =++，令1x =，则1121P y y x =+，同理，2221Q yy x =+，②依题意得2p Q y y +=，③由①②③得，22222k m m kmk -+=-+-，所以()()20mk m k --+=，即m k =或2m k =-，若m k =，则MN ：()1y k x =+过点A ，不合题意；若2m k =-，则MN ：()12y k x =+-．所以，MN 恒过()1,2G --，所以，max 2d AG ==．当且仅当MN AG ⊥，即0k =时取得，此时MN 方程为2y =-，结合221x y -=，解得)5,2N-，)51Q y =-，15Q r y =-=，综上所述，点A 到直线MN 距离的最大值为2，此时圆E 5方法二：设()1,0A -，()1,1P r +，()1,1Q r -，()11,M x y ，()22,N x y ，则AP：211x yr=-+，AQ：211x yr=--，联立2210x y--=，得()22441011y yrr⎡⎤--=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦，Ay=为此方程的一根，另外一根为1y，则()()124141ryr+=-+，代入AP方程得，()114821-+-=rx，同理可得()()224141ryr-=--，()228141xr=---，即()()()224181,4141rMr r⎛⎫+⎪-⎪-+-+⎝⎭，()()()224181,4141rNr r⎛⎫-⎪-⎪----⎝⎭，则2212154MNy y rkx x--==-，所以直线MN的方程为()()222584(1)144141r ry xr r⎡⎤-+=-++⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦()25124r x-=+-，所以直线MN过定点()1,2G--,所以max2d AG==．当且仅当MN AG⊥，即2504MNrk-==时取得，解得r=,综上所述，点A到直线MN距离的最大值为2，此时圆E方法三：设()1,0A-，()1,1P r+，()1,1Q r-，()11,M x y，()22,N x y，则11122AP AQr rk k+-+=+=，依题意，直线MN不过点A，可设MN：()11m x ny++=，曲线C的方程221x y-=改写为()22111x y⎡⎤+--=⎣⎦，即()()221210x x y+-+-=，联立直线MN的方程得()()()2212110x x m x ny y⎡⎤+-+++-=⎣⎦，所以()()()22121210m x n x y y-+-+-=，若=1x-，则0y=，代入直线MN方程，无解；故1x≠-，两边同时除以()21x+得2221011y yn mx x⎛⎫+⋅+-=⎪++⎝⎭，则24840n m∆=-+>，12122111AP AQy y k k nx x+=+=-=++得12n=-，在直线MN：()1112m x y+-=中，令=1x-，则=2y-，所以，MN恒过()1,2G--，所以，max2d AG==，当且仅当MN AG⊥，即0,0MNk m=∴=时取得，此时1040∆=-+>，符合题意，且MN方程为2y=-，解得)2N-，)1Qy=-，1Qr y=-综上所述，点A到直线MN距离的最大值为2，此时圆E【点睛】难点点睛：本题考查双曲线方程的求解以及直线和双曲线位置关系的应用，其中的难点是求解最值问题，解答时要注意利用直线方程和双曲线方程的联立，利用根与系数的关系式进行化简，难点就在于化简的过程十分复杂，计算量大，并且基本上都是有关字母参数的运算，需要有较强的计算能力.19.解：（Ⅰ）①4A ：3，1，7，5，任意两项和的结果有4，6，8，10，12共5个，而45a =，所以具有性质P .②5A ：2，4，8，16，32，任意两项和的结果有6，10，12，18，20，24，34，36，40，48共10个，而532a =，所以不具有性质P .………………4分（Ⅱ）对于数列6A ：2，4，8，16，32，m ，任意两项和不同的取值最多有15个，所以15m ≤.而5A ：2，4，8，16，32中任意两项和的结果有10个，且全是偶数.（i ）当m 为奇数时，()15i a m i +≤≤都是奇数，与前5项中任意两项和的值均不相同，则6A ：2，4，8，16，32，m 中所有()16i j a a i j +≤<≤的值共有15个，所以15m =.………………7分（ii ）当m 为偶数时，()15i a m i +≤≤都是偶数，所以1015m ≤<.所以{}10,12,14m ∈.10m =时，103242+=在前5项中任两项和的结果中未出现，所以6A ：2，4，8，16，32，m 中任意两项和的不同值的个数大于10，即10m >，矛盾.12m =时，123244+=，121628+=，12214+=这三个结果在前5项中任意两项和的结果中未出现，所以6A ：2，4，8，16，32，m 中任意两项和的不同值的个数大于12，即12m >，矛盾.14m =时，6A ：2，4，8，16，32，m 中任意两项和的不同值有6，10，12，16，18，20，22，24，30，34，36，40，46，48共14个，成立.综上，14m =或15m =.………………10分（Ⅲ）2024a 存在最小值，且最小值为4045.将2024A 的项从小到大排列构成新数列2024B ：122024,,,b b b ⋅⋅⋅，所以1213120242202420232024b b b b b b b b b b +<+<⋅⋅⋅<+<+<⋅⋅⋅<+.所以()12024i j b b i j +≤<≤的值至少有202320224045+=个.即()12024i j a a i j +≤<≤的值至少有4045个，即20244045a ≥.………………13分数列2024A ：1，3，5，…，4043，4047，4045符合条件.2024A ：1，3，5，…，4043，4047，4045可重排成等差数列2024B ：1，3，5，…，4045，4047，考虑()12024i j b b i j +≤<≤，根据等差数列的性质，当2024i j +≤时，11i j i j b b b b +-+=+；当2024i j +>时，i j i j n n b b b b +-+=+，因此每个()12024i j b b i j +≤<≤等于()122024k b b k +≤≤中的一个，或者等于()202412023l b b l +≤≤中的一个.所以2024B ：1，3，5，…，4045，4047中()12024i j b b i j +≤<≤共有4045个不同值.即2024A ：1，3，5，…，4043，4047，4045中()12024i j a a i j +≤<≤共有4045个不同值.综上，2024a 的最小值是4045，一个满足条件的数列2024A ：1，3，5，…，4043，4047，4045.………17分【点睛】方法点睛：对于数列的新定义，可根据数列n A 具有性质P ，根据其定义()1i j a a i j n +≤<≤中所有不同值的个数作为解题的思路进行分类讨论，从而即可求解.。
中考押题试卷四
综合测试（四）一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面五段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，将其标号填入题前括号内。
每段对话读两遍。
（5分）( )1．What does the taxi driver ask the woman to do?A．To get off the taxi．B．To pay money．C．To take her handbag．( )2．What does the man do?A．A milkman．B．A policeman．C．A postman．( )3．What subject does the girl have twice on Wednesday?A．Science．B．English．C．Math．( )4．Where are they going?A．To the party．B．To the library．C．To the cinema．( )5．Who will do the cooking?A．Jim．B．Tony．C．Lucy．第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，将其标号填入题前括号内。
每段对话或独白读两遍。
（10分）听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
( )6．Where did the conversation happen?A．At the post office．B．At the train station．C．At the airport．( )7．What’s the flight number?A．CA 538．B．BA 358．C．CB 358．听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。
( )8．What did they about?A．The country．B．The weather．C．The holiday．( )9．Where did Mary stay on vacation?A．On the farm．C．In the open air．C．Near the hills．( )10．How long did it take Mary to come back from the country?A．Three hours and a half．B．Two and a half hours．C．Three hours．听下面一段对话，回答第11至第12两个小题。
高考数学小题押题练四文含解析
小题押题练 ( 四)一、选择题1． (2018 ·湖州模拟 ) 已知复数 z 知足 (3 －4i) z ＝ 25，则 z ＝ ( )A ．－ 3－ 4iB ．－ 3＋ 4iC ． 3－4iD ． 3＋4i25＋分析：选 D由已知可得 z ＝ 3－ 4i ＝ －＋＝ 3＋ 4i ，应选 D.x ＋ 12． (2018 ·贵阳模拟 ) 设会合 A ＝ { x |( x － 1)( x ＋ 2)<0} ， B ＝ x x － 3<0，则 A ∪ B ＝ ()A ． ( －2,1)B ． ( －2,3)C ． ( －1,3)D ． ( －1,1)分析：选 BA ＝ { x | － 2<x <1} ，B ＝{ x | － 1<x <3} ， A ∪B ＝ { x | －2<x <3} ，应选 B.3． (2018 ·张掖模拟 ) 已知等差数列 { a n } 的公差为 2，若 a 1， a 3，a 4 成等比数列，则a 2＝()A ．－ 4B ．－ 6C ．－ 8D ．－ 10分析：选 B ∵1， 3， 4 成等比数列，∴ a23＝ 1 4，∴ ( a 1＋ 4) 2＝ 1(a 1＋ 6) ，∴ a 1＝－ 8，aaaa a a∴a ＝－ 8＋ 2＝－ 6.24． (2018 ·唐山模拟 ) 履行如下图的程序框图，当输入的n 为 7 时，输出的 S 的值是()A ． 14B ． 210C ． 42D ． 840分析：选 Bn ＝ 7， ＝ 1,7<5 ？，否， ＝7× 1＝7， ＝ 6,6<5 ？，否， ＝6× 7＝ 42，nS S nS＝5,5<5 ？，否， S ＝5×42＝ 210，n ＝ 4,4<5 ？，是，退出循环，输出的S 的值为 210，选 B.5． (2018 ·长郡中学模拟 ) 长郡中学要从师生介绍的参加讲课竞赛的 3 名男教师和 2 名 女教师中，任选 2 人参加讲课竞赛，则选用的2 人恰为一男一女的概率为()2 3 12A. B. C.D.5533分析：选 B 记 3 名男教师分别为 a ，b ，c, 2 名女教师分别为 m ，n ，故任选 2 人的状况有 ab ， ac ， am ， an ， bc ， bm ，bn ， cm ，cn ， mn ，共 10 种，此中恰为一男一女的有am ， an ，bm ， bn ， cm ， cn ，共 6 种，应选用的6 32 人恰为一男一女的概率为 10 ＝5.26．已知函数 f ( x ) ＝ x － 1，则以下结论正确的选项是 ( )A ．函数 f ( x ) 的图象对于点 (1,0) 中心对称B ．函数 f ( x ) 在( －∞， 1) 上是增函数C ．函数 f ( x ) 的图象对于直线 x ＝ 1 对称D ．函数 f ( x ) 的图象上起码存在两点 A ， B ，使得直线 AB ∥ x 轴22分析：选 A 由题知，函数 f ( x ) ＝x － 1的图象是由函数y ＝ x 的图象向右平移 1 个单位长度获得的， 可得函数 f ( x ) 的图象对于点 (1,0) 中心对称， 选项 A 正确；函数 f ( x ) 在 ( －∞，21) 上是减函数，选项 B 错误；易知函数 f ( x ) ＝ x － 1的图象不对于直线 x ＝ 1 对称，选项 C 错误；由函数 f ( x ) 的单一性及函数 f ( x ) 的图象， 可知函数 f ( x ) 的图象上不存在两点 A ，B ，使得直线 AB ∥ x 轴，选项 D 错误．应选 A.x2 y25，左、右焦点分别为1 27．已知双曲线 C ： m － m2＋ 4＝ 1 的离心率为F ， F ，则双曲线―→ ―→C 上知足 MF1· MF2＝ 0 的点 M 组成的图形的面积为 ()28 56 A. 5 B ． 5 74 96 C. 5D. 5由题意得 m >0，m ＋ m2＋4 5，解得 m ＝ 2，所以双曲线x2 y2分析：选 D m＝ C ：2－8＝1，设 M(x ， y ) ，则 x20 y20―→ ―→＝± 4 10＝2 － 8 ＝ 1，由于 MF1· MF2＝ 0，所以 x 02＋y 02＝ 10，故 y5 ，x3 108 10 6 10±5，所以知足条件的点 M 共有四个，组成一个矩形，长为，宽为5 ，故面积为596 5.x2 y28．已知双曲线 C ： a2－ b2＝ 1( a >0，b >0) 的左、右焦点与虚轴的一个端点组成一个角为120°的三角形，则双曲线C 的离心率为 ( )5B ．6A.22C. 3D.5分析：选 B 设双曲线 C 的左、右焦点分别为F ， F ，虚轴的一个端点为 A ，则∠ F A F121 2c6＝120°，得 b ＝ t an 60 °，即 c ＝ 3b ， a ＝ 2b ，所以双曲线 C 的离心率 e ＝ 2 .9．我国南北朝期间数学家、天文学家——祖暅，提出了有名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”． “幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等， 则两立方体体积相等． 已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为()π 4π A ． 4－ 2 B ．8－ 3 C ． 8－πD ． 8－2π分析：选 C 由祖暅原理可知，该不规则几何体的体积与已知三视图的几何体体积相等．依据题设所给的三视图， 可知图中的几何体是从一个正方体中挖去一个半圆柱，正方体312的体积为 2 ＝8，半圆柱的体积为2×( π ×1) × 2＝ π ，所以该不规则几何体的体积为8－ π ，应选 C.10． (2018 ·西安三模 ) 已知 O 是平面上的必定点， A ， B ， C 是平面上不共线的三个点，―→ ―→ ―→ ―→动点 P 知足 OP ＝ OA ＋ λ ( AB ＋ AC ) ，λ ∈ [0 ，＋∞ ) ，则动点 P 的轨迹必定经过△ ABC的() A ．外心 B ．心里 C ．重心D ．垂心―→ ―→ ―→ ―→ ―→ ＝ λ( ―→分析：选 C 设 BC 的中点为 D ，则由 OP ＝ OA ＋ λ( AB ＋ AC )，可得 AP AB ―→ ―→ P 在△ ABC 的中线 AD 所在的射线上，所以动点P 的轨迹必定经 ＋ AC ) ＝ 2λ AD ，所以点 过△ ABC 的重心．应选 C.11．已知三棱锥的每个极点都在球 O 的表面上， ⊥底面， ＝ ＝4，BCS-ABCSA ABC AB AC＝2 15，且二面角 S-BC-A 的正切值为 4，则球 O 的表面积为 ()A ． 240πB ． 248πC ． 252πD ． 272π分析：选 D 取 BC 的中点 D ，连结 SD ， AD ，易知 AD ⊥ BC ， SD ⊥BC ，所以∠ SDA 是二面角 S-BC- A 的平面角， 于是有 t an ∠ SDA ＝ 4，即 SA ＝ 4AD ＝ 442－ 15 ＝4. 在△ ABC 中，sin ∠ ABC ＝AD 1ABC 的外接圆半径 r ＝AC可将三棱锥 S-ABC＝ ，由正弦定理得△＝ 8.AB 42sin ∠ABC补形成一个直三棱柱ABC-SB ′C ′ ，此中该直三棱柱的底面为△，高为 SA ＝4，所以三棱ABC锥 S-ABC 的外接球的半径 R ＝ 22＋ 82＝ 68，所以三棱锥 S-ABC 的外接球的表面积为 4π R 2＝ 272π ，选 D.ln x112．(2018 ·武昌模拟 ) 已知函数 f ( x ) ＝ － kx 在区间 [e 4，e] 上有两个不一样的零点，x则实数 k 的取值范围为 ()1 111 A.，B ．，4 e 2e4 e 2e1111，e，C. e24D. e2 e分析：选 A 令 f ln x ln x ln x ，则 g ′( x ) ＝ ln x( x ) ＝－ kx ＝ 0，则 k ＝，令 g( x ) ＝x2′xx2x2＝1－ 2ln x 1111，令 g ′ ( x ) ＝ 0，解得 x ＝ e 2∈[e 4，e] ．由于当 x ∈ (e4，e 2) 时， g ′( x )>0 ，x31111所以 g( x ) 在 (e 4 ，e 2 ) 上单一递加；当 x ∈ (e 2 ， e) 时， g ′ ( x )<0 ，所以 g( x ) 在 (e 2， e)11＝ 1上单一递减．所以当x ＝ e 2时， g( x ) 获得最大值 g(e 2 ) ＝ln e. 由题意函数 f ( x ) ＝2eln x 1ln x － kx 在区间 [e 4， e] 上有两个不一样的零点，知直线的图象在区间x y ＝ k 与 g( x ) ＝ x211ln e 1ln e 1 1 1[e 4， e] 上有两个不一样的交点，又g(e 4) ＝＝＝ ， g(e) ＝ e2 ，由于 < ，4 e e2e2 4 e1 1所以4 e ≤ k <2e ，应选 A.二、填空题13．若 f ( x ) ＝ x 2－2x － 4l n x ，则 f ′( x )>0 的解集为 ________ ．4 － x －－ x －分析： f ′ ( x ) ＝ 2x － 2－ x ＝x( x >0) ，由 f ′( x )>0 得x>0，解得－ 1<x <0 或 x >2，又 x >0，∴ f ′ ( x )>0 的解集为 { x | x >2} ．答案： (2 ，＋∞ )14．已知圆 O ： x 2＋ y 2＝4，若可是原点 O 的直线 l 与圆 O 交于 P ， Q 两点，且知足直线OP ， PQ ， OQ 的斜率挨次成等比数列，则直线 l 的斜率为 ________．分析：设直线 l ：y ＝ kx ＋ b ( b ≠ 0) ，代入圆的方程， 化简得 (1 ＋ k 2) x 2＋ 2kbx ＋b 2－ 4＝ 0，1 12 2 122kb1 2b2－ 4OPOQy1y2 k ＋ b k ＋ b设 P( x ，y ) ，Q(x ，y ) ，则 x ＋ x ＝－ 1＋ k2，x x ＝ 1＋ k2，k · k ＝x1· x2＝x1x22x1＋ x2 b22－ 2kb＋ b2－ 4k2OPOQ2，得＝ k ＋ kb x1x2 ＋ x1x2 ＝ k ＋ kbb2－ 4＋b2－ 4＝b2－ 4 ，由 k · k ＝ k b2－ 4k2 2b2－ 4 ＝k ，解得 k ＝± 1.答案：±1x ＋ y －5≤0，15． (2019 届高三·南宁、柳州联考) 若 x ， y 知足拘束条件2x － y －1≥0， 等差x － 2y ＋1≤0，数列 { a n } 知足 a 1＝ x ， a 5＝y ，其前 n 项和为 S n ，则 S 5－ S 2 的最大值为 ________．x ＋ y －5≤0，分析：作出拘束条件2x － y －1≥0， 表示的可行域如图中暗影部分所示．x － 2y ＋1≤0由于a1＝ ， 5＝ ，所以公差d＝ y － x ，5－2＝ 3＋ 4＋ 5＝ 3 4＝3(5－ )＝ 3 ＋ 9 .x ay4S S aaaa a d4x4y3939设 z ＝ 4x ＋ 4y ，作出直线 4x ＋ 4y ＝ 0，平移该直线，当该直线经过点 B (2,3) 时， z 获得最大3333值 4 ，即 S 5－S 2 的最大值为 4 .33答案：4116． (2019 届高三·湘东五校联考 ) 已知 f ( x ) ＝ ( 3sin ω x ＋ cos ω x )cos ω x －2，其中 ω >0， f ( x ) 的最小正周期为 4π .(1) 则函数 f ( x ) 的单一递加区间是 ________________；(2) 锐角三角形中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， c ，若 (2 a － c)cos B ＝ cos C ，ABC A B C a b b则 f (A) 的取值范围是 ____________ ．13 1解 析 ： f ( x ) ＝ (3 sin ω x ＋ cos ω x )cos ω x － 2 ＝ 2 sin 2ω x ＋ 2 cos 2ω x ＝sin2ω x ＋π6.∵ f ( x ) 的最小正周期为 4π ，∴ 2ω＝2π ＝ 1，可得 f ( x ) ＝ sin 1π . x ＋ 4π 2 2 6(1) 令 2k π － π2≤ 12x ＋ π6 ≤2k π ＋ π2， k ∈ Z ，可得 4k π－ 4π3 ≤ x ≤ 4k π ＋ 2π3 ， k ∈ Z ，∴ f ( x ) 的单一递加区间为 4k π － 4π 2π， 4k π ＋ ， k ∈ Z.3 3(2) ∵ (2 a － c )cos B ＝ b cos C ，∴ (2sin A － sin C )cos B ＝ sin B cos C ，∴ 2sin A cos B ＝ sin A ，1π又 sin A ≠ 0，∴ cos B ＝ 2， B ＝ 3 ，∵三角形 ABC 为锐角三角形，π0<A< 2 ， π π∴2π π ∴ 6<A <2，0< －A< ，32π 1π 5π 2 6＋ 2 ∴ 4 <2A ＋ 6 < 12 ， 2 <f ( A )<4.4k π － 4π 2π， k ∈ Z 答案： (1) ， 4k π ＋33(2)2，6＋224。
押题冲刺卷(四)-2024年高考物理押题冲刺试卷考前密卷版
一、单选题1.下列反映一定质量理想气体状态变化的图象中，能正确反映物理规律的是（ ）A ．图（a ）反映了气体的等容变化规律B ．图（b ）反映了气体的等容变化规律C ．图（c ）反映了气体的等压变化规律D ．图（d ）反映了气体的等温变化规律2. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，蹦极者从P 点由静止跳下，到达A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B 处，B 离水面还有数米距离。
蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为∆E 1，绳的弹性势能的增加量为ΔE 2，克服空气阻力做的功为W ，则下列说法正确的是( )A ．蹦极者从P 到A 的运动过程中，机械能守恒B ．蹦极者与绳组成的系统从A 到B 的运动过程中，机械能守恒C ．ΔE 1＝W ＋ΔE 2D ．ΔE 1＋ΔE 2＝W3. 质量为m 的人造地球卫星在地面上受到的重力为P ，它在距地面的高度等于地球半径R 的圆形轨道上运动时A．速度为B．角速度为C．动能为D ．重力为04. 教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是（ ）A ．空气分子数密度增大B ．空气分子的平均速率增大C ．空气分子的速率都增大D ．空气质量增大5. 某实验小组用自制狭缝观察光的干涉、衍射现象，在光屏上分别得到图乙、图丙两幅图样。
关于P 处放置的自制狭缝，下列说法正确的是（ ）A ．乙对应双缝，丙对应单缝B ．乙对应单缝，丙对应双缝C ．都是单缝，乙对应的单缝较宽押题冲刺卷(四)-2024年高考物理押题冲刺试卷考前密卷版二、多选题三、实验题D ．都是双缝，丙对应的双缝间距较大6. 如图所示，质量为M 的拖车通过跨过定滑轮的绳子将质量为m的矿石从矿井提拉至地面。
拖车以恒定功率从静止开始启动，经过时间，立刻关闭发动机，又经过时间拖车停止运动，此时矿石刚好上升至井口且速度减为0。
期中押题卷04(解析版)
期中押题卷04一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A 是B 的充分不必要条件，B 是C 的充要条件，则C 是A 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为A 是B 的充分不必要条件，所以A B ⇒且B 推不出A ，而B 是C 的充要条件，所以B C ⇔，所以,A C C ⇒推不出A ，所以C 是A 的必要不充分条件，故选：B.2．设A ＝12x x ++，B ＝34x x ++，则A 与B 的大小关系是（）A ．A <B B ．A >BC ．仅有x >0时，A <BD ．以上结论都不成立【答案】D 【分析】首先作差，然后分情况比较A 与B 的大小关系.【详解】A －B ＝12x x ++－34x x ++＝()()224x x -++，令A －B <0，得x <－4或x >－2，令A －B >0，得－4<x <－2，所以A ，B 的大小不确定．故选：D3．已知偶函数f （x ）在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足1(21)3f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围是（）A ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】A 【分析】结合函数的单调性与奇偶性可得1213x -<，解不等式即可求出结果.【详解】∵f （x ）为偶函数，∴f （x ）＝f （|x |）.则f （|2x －1|）<13f ⎛⎫⎪⎝⎭，又∵f （x ）在[0，＋∞）上单调递增，∴1213x -<，解得1233x <<.故选：A.4．已知集合{}|3A x x =≥-，{}|52B x x =-≤≤，则A B ⋃=()A ．{}|5x x ≥-B ．{}|2x x ≤C ．{}|32x x -<≤D ．{}|52x x -≤≤【答案】A 【分析】按并集的定义即可得答案．【详解】{}|3A x x =≥-，{}|52B x x =-≤≤，所以{|5}A B x x ⋃=≥-．故选：A.【点睛】本题考查并集及其运算，是基础题．5．不等式220ax bx ++>的解集为{}12x x -<<，则不等式220x bx a ++>的解集为（）A ．{1x x <-或12x ⎫>⎬⎭B ．112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C ．{}21x x -<<D ．{2x x <-或}1x >【答案】A 【分析】由题意可知-1、2是关于x 的二次方程220ax bx ++=的两根，利用韦达定理可求得a 、b 的值，进而可求得不等式220x bx a ++>的解集．【详解】由题意可知：-1、2是关于x 的二次方程220ax bx ++=的两根，由韦达定理可得21212a b a ⎧-⨯=⎪⎪⎨⎪-+=-⎪⎩，解得11a b =-⎧⎨=⎩，不等式220x bx a ++>即为2210x x +->，解得1x <-或12x >．因此，不等式220x bx a ++>的解集为{1x x <-或12x ⎫>⎬⎭．故选：A ．6．已知函数()221xf x x -=+，（1x >），则它的值域为（）A ．()0,∞+B ．（-3，0）C ．（-1，0）D ．（-2，0）【答案】D 【分析】化简函数()421f x x =-++，结合1x >，求得41x +的取值范围，即可求解.【详解】由题意，函数()()2142242,(1)111x x f x x x x x -++-===-+>+++设1t x =+，则2t >，可得()402t∈，故()42(1)1f x x x =-+>+的值域为()20-，.故选：D.7．如果函数f (x )＝ax 2＋2x －3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a 的取值范围是（）A ．1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,4-+∞C ．1,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D 【分析】讨论函数的类型，分别解出函数在区间(−∞,4)上是单调递增的参数a 的取值范围，再求并集可得选项.【详解】当a ＝0时，f (x )＝2x －3在定义域R 上单调递增，故在(－∞，4)上单调递增；当a ≠0时，二次函数f (x )的对称轴为x ＝－1a，因为f (x )在(－∞，4)上单调递增，所以a <0，且－1a≥4，解得－14≤a <0.综上，实数a 的取值范围是1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故选：D.【点睛】本题考查根据函数的单调性求参数的取值范围，属于中档题.参数的取值可影响函数的类型的时候一定注意讨论函数的类型.8．已知0,0,1a b a b >>+=，则13y a b=+的最小值是（）A ．7B ．2C ．4D ．4+【答案】D 【分析】由“1”的妙用和基本不等式可求得结果.【详解】因为0,0,1a b a b >>+=，所以()131334442b a y a b a b a b a b ⎛⎫=+=++=++≥++ ⎪⎝⎭当且仅当3b a a b=即b =时，等号成立.结合1a b +=可知，当a b y 有最小值4+故选：D.二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．若集合{}2|320A x R ax x =∈-+=中只有一个元素，则a 的取值可以是（）A ．92B ．98C ．0D ．1【答案】BC 【分析】根据实数a 的正负性，结合一元二次根的判别式进行求解即可.【详解】当0a =时，{}2|3203A x R x ⎧⎫=∈-+==⎨⎬⎩⎭，符合题意；当0a ≠时，2(3)80a ∆=--=，即98a =，故选：BC.10．已知不等式20ax bx c ++>的解集为1|22x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>【答案】BCD 【分析】对A ，根据一元二次方程与一元二次函数的关系即可判断；对B ，C ，利用韦达定理即可判断；对D ，根据韦达定理以及0b >，即可求解.【详解】解：对A ，不等式20ax bx c ++>的解集为1|22x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，故相应的二次函数2y ax bx c =++的图象开口向下，即0a <，故A 错误；对B ，C ，由题意知：2和12-是关于x 的方程20ax bx c ++=的两个根，则有12()102c a =⨯-=-<，132()022b a -=+-=>，又0a <，故0,0bc >>，故B ，C 正确；对D ，1ca=-，0a c ∴+=，又0b >，0a b c ∴++>，故D 正确.故选：BCD.11．下列各组函数是同一函数的是（）A ．()f x ()g x =B ．()f x x =与()g x =C ．()0f x x =与()01g x x =；D ．()221f x x x =--与()221g t t t =--.【答案】CD 【分析】根据同一函数的定义，结合函数的定义域与对应法则，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，函数()f x x ==与()g x =函数；对于B 中，函数()f x x =与()g x x ==的对应法则不同，所以不是同一函数；对于C 中，函数()01(0)f x x x ==≠与()011(0)g x x x ==≠的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；对于D 中，函数()221()f x x x x R =--∈与()221()g t t t t R --∈=的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数.故选：CD.12．“02xx ≤-”的充分条件有（）A ．02x <<B ．12x -<<C ．02x ≤<D ．02x ≤≤【答案】AC 【分析】先根据02x x ≤-，即可求得[)0,2x ∈，再根据充分条件的定义，即可得到要找“02x x ≤-”的充分条件，即找[)0,2的子集，再根据选项判断即可.【详解】解：02xx ≤-，即(){2020x x x -≠-≤，解得：02x ≤<，即[)0,2x ∈，要找“02xx ≤-”的充分条件，即找[)0,2的子集；对A ，02x <<，即()0,2x ∈，易知()0,2[)0,2，故A 正确；对B ，12x -<<，即()1,2x ∈-，易知()1,2-不是[)0,2的子集，故B 错误；对C ，02x ≤<，即[)0,2x ∈，易知[)[)0,20,2⊆，故C 正确；对D ，02x ≤≤，即[]0,2x ∈，易知[]0,2不是[)0,2的子集，故D 错误.故选：AC.三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{}1A x a x a =-≤≤，{}2430B x x x =-+≤.若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围__________________.【答案】[]2,3【分析】求解不等式得到B ,根据充分不必要条件的定义，转化为集合之间的包含关系，进而得到关于a 的不等式组，求解即得.【详解】由题意知，{}1A x a x a =-≤≤不为空集，{}2|430{|13}B x x x x x =-+≤=≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A 真包含于B ，则113a a -≥⎧⎨≤⎩，且不能同时取“=”，解得23a ≤≤.所以实数a 的取值范围是[]2,3.故答案为：[]2,3.14．已知1a >，则23111-+-a a a 的最小值为___________.【答案】5【分析】利用换元法，令1t a =-，将23111-+-a a a 转化为关于t 的分式，再利用基本不等式求解最小值即可.【详解】令1(0)t a t =->，则1a t =+，所以222311(1)3(1)11991151a a t t t t t a t t t -++-++-+===+-≥=-，当且仅当9t t =，即3t =时取等号，所以23111-+-a a a 的在最小值为5.故答案为：5.15．函数()1y f x =+的定义域为[]12-，，则函数()1y f x =-的定义域为______【答案】[]2,1-【分析】根据抽象函数的定义域求解规则求解即可.【详解】函数()1y f x =+的定义域为[]12-，，即12x -≤≤，所以013x ≤+≤，所以0131221x x x ≤-≤⇒-≤-≤⇒-≤≤，所以函数的定义域为[]2,1-.故答案为：[]2,1-16．（新定义题）定义在R 上的函数()f x 具有性质：（1）()()()f x y f x f y +=+（2）当0x >时，()f x 单调递增，则不等式(1)(33)42f x f x x ++-+>的解集为______.【答案】1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】根据条件()()()f x y f x f y +=+可得出函数()f x 为R 上的奇函数；当0x >时，()0f x >，当0x =时，()0f x =；当0x <时，()0f x <，原不等式等价于(42)420f x x -+->，讨论420x ->，420x -=，420x -<，判断(42)420f x x -+->是否成立.【详解】因为()()()f x y f x f y +=+所以令0x =，得(0)(0)(0)(0)0f f f f =+⇒=，令y x =-，得()()(0)0f x f x f +-==，所以()f x 为R 上的奇函数，令(0)x x y x y =->>，得()()()()()()f x f x y f y f x y f x f y =-+⇒-=-，因为0x >时，()f x 单调递增，所以()()()0f x y f x f y -=->，即当0x >时，()0f x >，因为()f x 为R 上的奇函数，所以当0x =时，()0f x =；当0x <时，()0f x <，(1)(33)42f x f x x ++-+>等价于(42)420f x x -+->，当420x ->即12x >时，(42)0,420f x x ->->所以(42)420f x x -+->符合题意；当420x -=即12x =时，(42)0,420f x x -=-=所以(42)420f x x -+-=不符合题意；当420x -<即12x <时，(42)0,420f x x -<-<所以(42)420f x x -+-<不符合题意；故答案为：1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知幂函数()y f x =的图象经过点()2,8，求()3f 的值．【答案】27【分析】设()f x x α=（α为常数），代入已知点，求得函数的解析式，再代入3x =可求得答案.【详解】因为()y f x =是幂函数，故设()f x x α=（α为常数），由其图象经过点()2,8，得82α=，即3α=，所以，()3f x x =．所以()33327f ==．18．已知0a b c >>>，试比较a c b -与b ca-的大小.【答案】a c b cb a-->【分析】利用作差法可得出a c b -与b ca-的大小关系.【详解】因为0a b c >>>，则0a b ->，0ab >，0a b c +->，所以，()()()()()()220a b c a b a a c b b c a b a b c a c b c b a ab ab ab-------+----===>，因此，a cbc b a-->.19．求出函数2()|43|f x x x =-+的单调区间.【答案】()f x 的单调增区间为[1]2，和[3)+∞，，单调减区间为(]1-∞，和[2]3，.【分析】作出函数图象，由图象得单调区间．【详解】作函数243y xx =-+的图像，由于绝对值，把x 轴下方的部分翻折到上方，可得函数2()|43|f x x x =-+的图像，则()f x 的单调增区间为[1]2，和[3)+∞，，单调减区间为(]1-∞，和[2]3，.20．已知集合{}}{22331,2,1,24A y y x x xB x x m ==-+≤≤=+≥:p x A ∈，q ：x B ∈，并且p 是q 的充分条件，求m 的取值范围.【答案】)33,,44⎛⎤⎡-∞-⋃+∞ ⎥⎢⎦⎣⎝.【分析】化简集合A 、B ，转化条件为A B ⊆，运算即可得解.【详解】由题意，{}23371,222416A y y x x x yy ⎧⎫==-+≤≤=≤≤⎨⎬⎩⎭，}{}{221|1B x x m x x m =+≥=≥-，命题p 是命题q 的充分条件，27116A B m ∴⊆∴-≤，，解得34m ≥或34m ≤-，实数m 的取值范围是)33,,44⎛⎤⎡-∞-⋃+∞ ⎥⎢⎦⎣⎝21．已知集合22{|11}{|4}A x m x m B x x =-<<+=<，．（1）当2m =时，求A B A B ⋃⋂，；（2）若''''x A ∈是''''x B ∈成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．【答案】（1）()()2,51,2-，；（2）11m -<≤【分析】（1）当2m =时，{|15}{|22}A x x B x x =<<=-<<，，根据交集并集运算法则即可得解；（2）根据A 是B 的真子集，建立不等关系求解参数范围.【详解】（1）当2m =时，{|15}{|22}A x x B x x =<<=-<<，，()()2,51,2A B A B ⋃=-⋂=，；（2）若''''x A ∈是''''x B ∈成立的充分不必要条件，则A 是B 的真子集，211m m -≥+或22111212m m m m ⎧-<+⎪-≥-⎨⎪+≤⎩解得：11m -≤≤，因为m =-1时为充要条件，不合题意，所以11m -<≤22．已知函数()()2,f x x bx c b c R =++∈．（1）若()0f x <的解集是{}12x x -<<，求不等式280bx cx ++≥的解集；（2）若1b a =-，2c a =-，解关于x 的不等式()0f x >．【答案】（1）[]4,2-；（2）答案不唯一，具体见解析．【分析】（1）根据-1,2是方程20x bx c ++=的两根，利用根与系数的关系得到bc ，再利用一元二次不等式的解法求解；（2）由1b a =-，2c a =-，得到不等式2(1)20x a x a +-+->，再分3a =，3a >，3a <讨论求解.【详解】（1）由题意知：-1,2是方程20x bx c ++=的两根，由根与系数的关系，得1212b c -+=-⎧⎨-⨯=⎩，解得1b =-，2c =-，代入不等式280bx cx ++≥，可得：2280x x --+≥，化简得2(1)9x +≤，解得42x -≤≤，故所求不等式的解集为：[]4,2-．（2）若1b a =-，2c a =-，则不等式()0f x >化为2(1)20x a x a +-+->，()()()2214230a a a ∆=--⨯-=- ，当3a =时，不等式化为2210x x ++>，则不等式的解集为{}|1x x ≠-，当3a ≠时，两根为1,2a --，当3a >时，12a ->-，则不等式的解集为{1x x -或}2x a <-，当3a <时，21a ->-，则不等式的解集为{2x x a -或}1x <-，综上：3a =时，不等式的解集为{}|1x x ≠-，3a >时，不等式的解集为{1x x -或}2x a <-，3a <时，则不等式的解集为{2x x a -或}1x <-.。
物理-2024年高考考前押题密卷(全国卷通用)(基础必刷)
物理-2024年高考考前押题密卷（全国卷通用）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在点和点之间，则（ ）A．从点射出的是红光B．从点射出的是白光C．从点射出的是红光D．从点射出的是紫光第(2)题如图所示，“嫦娥五号”的小型着陆器与质量较大的环月轨道器一起绕月球做匀速圆周运动。
某时刻着陆器减速与轨道器分离，并沿椭圆轨道第一次到达A 点时着陆登月（A 点为椭圆长轴另一端点）。
已知轨道器的轨道半径为月球半径的 3倍，月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R，不考虑月球自转、公转的影响。
则着陆器从分离到着陆所用的时间为（ ）A．B．C．D．第(3)题关于内能的概念，下列说法正确的是（）A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能B．相同质量0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能小C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能第(4)题2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务。
其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，c的周期与地球自转周期相同。
下列说法正确的是（ ）A．卫星a的线速度比卫星c的线速度小B．卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大C．卫星b和卫星c的线速度大小相等D．卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大第(5)题青岛市即墨区鳌山湾一带受崂山余脉和海岛影响，形成了长达60多公里的狭长“疾风带”，为风力发电创造了有利条件，目前该地风电总装机容量已达18万千瓦。
江苏省2024届高考押题全真演练物理试卷(基础必刷)
江苏省2024届高考押题全真演练物理试卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动。
以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为（ ）A．B．C．D．第(2)题一碗水置于火车车厢内的水平桌面上．当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图（）A．B．C．D．第(3)题抬头望月，看到月亮在云中穿行。
这时选取的参考系是（ ）A．月亮B．云C．地面D．星第(4)题如图所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个金属极板，G为静电计。
闭合开关S，静电计指针张开一定角度，电容器两极板间的P点有一带电液滴处于静止状态。
下列说法正确的是（ ）A．保持开关S闭合，将R的滑片向右移动，G的指针张开角度减小B．保持开关S闭合，将R的滑片向左移动，带电液滴仍处于静止状态C．若断开开关S，将极板M向上移动少许，G的指针张开角度减小D．若断开开关S，将极板M向左移动少许，带电液滴仍处于静止状态第(5)题已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别R1和R2，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率，则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是（ ）A．1B．C．D．第(6)题如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。
现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（ ）A．两物块的质量之比为B．在时刻和时刻弹簧的弹性势能均达到最大值C．时间内，弹簧的长度大于原长D．时间内，弹簧的弹力逐渐减小第(7)题一质量为m的驾驶员以速度v0驾车在水平路面上匀速行驶。
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基础押题卷四（题目）单选题1/100投资风险的主要因素不包括（）。
A借款方还债的能力和意愿B在规定时间和价格范围内买卖证券的难度C市场价格变化D内部欺诈2/100关于投资品种的估值，以下表述错误的是（）。
A交易所上市的权证以当日市价估值B交易所上市的股指期货以当日结算价估值C交易所上市的可转债按第三方估值机构提供的估值净价估值D交易所上市的私募债按成本估值3/100下面属于货币时间价值的应用的是（）。
A卖的比买的精B不要为洒掉的牛奶哭泣C谷贱伤农D早收晚付4/100以下关于基金会计核算的特点，表述不正确的是（）。
A为了提高核算效率，同一基金管理公司管理的所有基金可以合并建账、统一核算B目前，我国基金会计核算的会计区间细化到日C基金管理公司的经营活动和证券投资基金的投资管理活动应独立建账、独立核算D基金会计核算主体为证券投资基金5/100估值表中不属于基金资产的是（）。
A债券B银行存款C股票D应付赎回款6/100中国人民银行规定，到期交易净价价债券在回购期间的新增应计利息应大于首期交易净价。
A不小于B小于C不大于D大于7/100若已上市公司向不特定对象公开募集股份，这种行为称为（）。
A股份拆分BIPOC增发D股份回购8/100债券基金主要的投资风险不包括（）。
A利率风险B复制指数风险C信用风险D提前赎回风险9/100关于基金估值的基本原则，以下表述错误的是（）。
A对以市价确定公允价值的投资品种，估值日无交易价格，均以最近交易日市价确定公允价值B对不存在活跃市场的投资品种，采用估值技术确定公允价值C采用估值技术确定公允价值时，应定期检验，确保估值技术的有效性D存在活跃市场的投资品种，采用市价确定公允价值10/100关于交易指令在基金公司内部的执行，以下表述错误的是（）。
A在自主权限内，基金经理通过交易系统向交易室下达交易指令B交易员接到任何交易指令后均必须立即完成，无权进行交易择时C通过审核的投资指令才能被分发给交易员D交易系统或相关负责人袁审核投资指令的合法合规性，违规指令将被拦截并反馈给基金经理11/100根据证券投资基金法的规定，（）应当履行计算并公告基金资产净值的职责。
A基金托管人B注册登记机构C基金管理人D基金销售机构12/100投资政策说明书的内容不包括（）。
A投资决策流程B业绩比较基准C确定收益D投资回报率目标13/100关于风险分散化，以下说法错误的是（）。
A不同地区或者国家的资产组合后风险分散化的潜力会更大B资产收益之间的相关性影响投资组合的分散化效果C不同类别的资产组合可以降低投资组合的风险D投资组合的风险分散化效果与资产数量成反比14/100股份有限公司所有者权益不包括（）。
A利润总额B股本C盈余公积D资本公积15/100我国开放式基金按规定需在基金合同中约定每年基金利润分配的（）次数和基金利润分配的（）比例。
A最多；最高B最多；最低C最少；最啊哦D最少；最低16/100下列关于权证的说法错误的是（）。
A按基础资产的来源分类，权证可分为认股权证、备兑权证B按照持有人权利的性质分类，权证可分为认购权证、认沽权证C按照标的资产分类，权证可分为股权类权证、债权类权证、其他权证D按发行地域分类，权证可以分为美式权证、欧式权证、百慕大权证17/100全球投资业绩标准（GIPS）关于收益率的计算要求（）。
A必须采用已实现的回报加上费用B必须使用总收益率，即包括实现的和未实现的回报以及损失并加上收入C必须采用已实现的回报减去损失D必须采用已实现的回报18/100根据银行间结算指令的处理方式不同，债券结算可划分为（）和（）。
A实时处理交收、批量处理交收B双边净额结算、多边净额结算C全额结算、净额结算D托管人结算、券商结算19/100现代企业最重要的经营目标是最大化股东财富，（）是衡量企业最大化股东财富能力的比率。
A净资产收益率B内含报酬率C销售利润率D总资产收益率20/100关于投资决策委员会，以下表述错误的是（）。
A投资决策委员会对基金公司的重大投资活动进行管理B投资决策委员会负责制定投资组合的具体方案，向交易部下达投资指令C投资决策委员会审定公司投资管理制度和流程D投资决策委员会是基金公司管理基金投资的最高决策机构21/100基金公司的（）是为基金投资运作提供支持，主要从事宏观、行业和上市公司投资价值研究分析的部门。
A交易部B风险管理部C投资部D研究部22/100（）通常被用来研究随机变量X以特定概率（或者一组数据以特定比例）取得大于等于（或小于等于）某个值的情况。
A中位数B分位数C均值D方差23/100投资组合理论最早由美国经济学家（）于1952年开创。
A马可维茨B詹森C夏普D特雷诺24/100下列选项中，哪一项是另类投资的优点（）。
A收益率高于传统投资B流动性强C将另类投资纳入投资组合，可以实现投资组合多元化D信息透明度高25/100以下不属于目前最常用的风险价值估算方法的是（）。
A历史模拟法B参数法C最小二乘法D蒙特卡洛模拟法26/100根据有关规定，对机构投资者买卖基金份额暂免征收（）。
A营业税B增值税C所得税D印花税27/100互换合约是指交易双方之间约定的在未来某一期间内交换他们认为具有相等经济价值的（）的合约。
A现金流B资产C负债D证券28/100关于市场冲击成本，以下表述错误的是（）。
A延长交易时间可以降低机会成本B市场冲击是交易行为对价格产生的影响C延长交易时间可以减小市场冲击D交易量越大，对市场价格的冲击越明显29/100关于权益类证券投资风险收益，以下表述错误的是（）。
A风险资产期望收益率=风险资产收益率+风险溢价B风险较高的公司对应较高的风险溢价，其期望收益率一般也较高C无论是系统风险还是非系统风险，都要求相应的风险溢价D在其他条件都相同的情况下，股票投资者对风险更高的公司出价更低，要求的期望收益率更高30/100目前银行间债券市场债券结算主要采用（）的方式。
A纯券过户B见券付款C见款付券D券款对付31/100债券的久期是指（）。
A债券的票面到期时间B债券的信用等级C债券的加权平均到期时间D债券的价格波动32/100以下关于流动性风险和信用风险说法错误的是（）。
A流动性风险管理的主要措施包括流动性预警机制、流动性压力测试B信用风险指的是基金投资面临的基金交易对象无力履约而给基金带来的风险C基金投资组合建仓或者应付投资者赎回减仓时会因流动性风险影响组合价值D债券信用风险必然发生在企业经营良好或经济扩张等情况下33/100关于基金资产估值需要考虑的因素，以下表述错误的是（）。
A我国封闭式基金每个交易日股指，每周披露一次份额净值B海外基金的估值频率较低，一般是每月估值一次C交易所上市的股指期货合约以估值当日结算价进行估值D交易活跃的证券，直接采用交易价格对其估值34/100中国网络股进入NASDAQ的主要形式是（）。
A二级ADRB三级ADRC无担保ADRD一级ADR35/100以下可以用来描述不同随机变量之间联系的是（）。
A均值B相关系数C方差D中位数36/100以下关于货币市场基金投资风险的说法错误的是（）。
A投资组合平均剩余期限影响货币基金的风险B财务杠杆运用程度影响货币基金的投资风险C浮动利率债券投资不影响货币基金的风险和预期收益率D货币基金投资组合平均剩余期限受法律法规约束37/100股票及其他有价证券的理论价格就是以一定的（）计算出来的未来收入的现值。
A市盈率B市净率C现值D利率38/100我国债券市场的场内交易场所主要是指（）。
A交易所市场B银行间市场C商业银行柜台市场D同业拆借市场39/100夏普指数、特雷诺指数、詹森指数与CAPM之间的关系是（）。
A三种指数均以CAPM模型为基础B詹森指数不以CAPM为基础C夏普指数不以CAPM为基础D特雷诺指数不以CAPM为基础40/100关于期货市场的租用，以下表述错误的是（）。
A期货交易所形成的未来价格信号能反映多种生产要素在未来一定时期的变化趋势B提供分散、转移价格风险的工具有助于稳定国民经济C期货交易需要对大量信息进行价格，故期货交易形成的未来价格信号具有滞后性D农产品期货市场有助于减缓农产品价格波动对农业发展的不利影响41/100（）又称款券两讫或钱货两清原则。
A分级结算原则B共同对手方制度C货银对付原则D净额清算原则42/100利率互换是指互换合约双方同意在约定期限内按不同的计息计算方式分期向对方支付（）所确定的利息。
A由币种不同的名义本金额B由币种相同的实际本金额C由币种不同的实际本金额D由币种相同的实际本金额43/100标准差越大，则数据分布越（），波动性和不可预测性越（）。
A集中；强B集中；弱C分散；强D分散；弱44/100货币市场工具具体包括银行回购协议、定期存款、商业票据、银行承兑汇票、短期国债和（）。
A中央银行票据B买入返售金融资产C债券回购D利率互换45/100关于大宗交易，以下表述正确的是（）。
A大宗交易有最低数额要求B大宗交易申报只能在交易所交易时间内进行C停牌股票可以通过大宗交易进行D债券交易不能通过大宗交易46/100根据资本资产定价模型，市场价格偏高的证券将会（）。
A位于证券市场线下方B位于证券市场线上方C位于证券市场线上D位于资本市场线上47/100关于普通股和优先股，以下表述错误的是（）。
A普通股股东具有较高的潜在收益率B普通股具有较高风险的特征C优先股承担风险较低，公司盈利多时，优先股获利更多D优先股在分配股利和清算时剩余财产索取权优先于普通股48/100以下关于金融债券的说法错误的是（）。
A我国政策性银行在银行间债券市场发行的债券属于金融债券B非银行金融机构不可以发行金融债券C商业银行可以发行金融债券D证券公司短期融资券也属于金融债券49/100某资产组合由ABCD四项资产构成，这四项资产的β系数分别为0.2、0.5、0.8、1.2。
在等额投资的情况下，该资产组合的β系数是（）。
A0.675B0.6C1.375D1.3550/100每一计息期的利息额相等的利息计算方法为（）。
A有时单利有时复利B单利C可能单利也可能复利D复利51/100关于基金评价的意义，以下表述错误的是（）。
A基金评价最终需要回答的问题是基金业绩来源于投资技能还是单纯的运气B基金评价可以为基金管理人提供投资管理能力提供参考C基金评价就是对基金投资回报率的简单排序D基金评价可以帮助投资者更好的了解基金获取超过市场收益的情况52/100关于机构投资者的表述，正确的是（）。
A证券公司、私募投资公司等可能接受投资者的资金，但不能成为基金公司的客户B合格境外投资者也是一类重要的机构投资者C机构投资者主要包括基金公司、商业银行、保险公司等，暂不包括社保基金D企业年金财产可以投资非流动性资产，但要控制在一定比例以内53/100中外合资基金管理公司或者拥有权益的比例，累计（包括直接持有和间接持有）不得超过我国证券业对外开放所做的承诺。