武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期八年级数学试卷(五)(word)

武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期八年级数学试卷5

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数x y -=5中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤0

B ．x ≤－5

C ．x ≤5

D ．x ＜5 2．方程3x 2－4x －7＝0中二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） A ．3、4、7

B ．3、－4、7

C ．3、4、－7

D ．3、－4、－7

3．若函数y ＝(m ＋2)2

5m x -是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．－2 B ．2

C ．±2

D ．1 4．y ＝kx －2k （k ≠0）的图象一定经过（ ）

A ．(0，2)

B ．(2，0)

C ．(－2，0)

D ．(0，－2)

5．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）

6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中四边形的三个角都为直角

7．在广雅中学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数是（ ）

A ．1.65，4

B ．1.65，1.75

C ．1.70，4

D ．1.70，1.75

8．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，且CA ＝3，CE ＝4，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，则AE 2＋AD 2的值（ ） A ．18

B ．20

C ．25

D ．32

9．在4×4的方格中有5个同样大小的黑色正方形如图摆放，移动其中一个黑色正方形到空白方格中，与其余四个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ）种 A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

10．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在正比例函数y ＝4x 和y ＝kx 的图象上，顶点B 、C

在x 轴上，则系数k 的值是（ ） A ．

2

1 B ．

3

2 C ．

4

3 D ．

5

4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2)52(＝___________

12．八年级(14)班与(15)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(14)班成绩的方差为17.5，(15)班成绩的方差为15，则__________班的成绩更稳定 13．如图，已知函数b x y +-=2

1

和y ＝kx 的图象交于点P (－4，－2)，则根据图象可得关于x 的不等式kx b x <+-

2

1

的解集为___________ 14．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米．此后两人分别以另一速度匀速跑完全程，两人到达终点时均停止跑步，如图所示 的折线图表示了后一段路程中，两人之间的距离y （单位：米）与后一段路程跑步所用的时间x （秒）之间的关系，则这次越野赛跑的全程为___________米

15．如图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ．若点P 、Q 分别是线段AD 和线段AE 上的动点，则DQ ＋PQ 的最小值是___________

16．将一块等腰Rt △ABC 放在平面直角坐标系中，其中∠C ＝90°，顶点C (0，－2)、A (－3，0)，斜边AB 所在的直线交y 轴于D 点，则D 点坐标为______________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知直线y ＝kx －2过A (2，0)，求不等式kx －2≥2的解集

18．（本题8分）计算：(1) 8)6324(÷- (2) 2)5235(-

19．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且AE ＝BF ，BE 交AF 于M ，CE 交DF 于N ，求证：MN ∥BC ，MN ＝

2

1BC

20．（本题8分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C 组所在的扇形的圆心角为36°．根据下面图表提供的信息，回答下列问题：

组别 成绩 频数 A 20≤x ＜24 2 B 24≤x ＜28 3 C 28≤x ＜32 5 D 32≤x ＜36 b E

36≤x ＜40 20 合计

a

(1) 计算频数分布表中a 与b 的值

(2) 根据C 组28＜x ≤32的组中值30，估计C 组中所有数据的和为___________ (3) 请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）

21．（本题8分）已知点A (－8，0)及在第二象限的动点P (x ，y )，且x ＋y ＝10，设△OP A 的面积为S

(1) 求S 关于x 的函数解析式，并直接写出x 的取值范围 (2) 画出函数S 关于x 的图象

22．（本题10分）广雅中学计划在总费用8000元的限额内，租用汽车送400名学生和10名老师到青山江滩参观海绵工程，每辆汽车上至少要有1名教师．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择．现有甲、乙两种客车的载客量和租金如下表所示：

甲乙

座位数（单位：个/辆）45 30

租金（单位：元/辆）800 500

(1) 共需租多少辆汽车？

要保证410名师生多有车坐，汽车总数不能小于_________，要使每辆汽车上至少有1名老师，汽车总数不能大于_________，综合起来可知汽车总数为_________

(2) 设租甲客车x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有几种？

(3) 设甲客车、乙客车的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？

23．（本题10分）如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，AD＝2ED

(1) 求∠B的度数

(2) 如图2，若点F是BC的中点，连AF、EF，求证：AF＝EF

(3) 如图3，AF⊥BC于点F，AD＝4，CD＝CF，求EF的长度

24．（本题12分）已知一次函数y＝－3x＋3的图象与x、y轴交于点A、B，点C(3，0)

(1) 求线段AB的长度

(2) 点D和点C关于y轴对称，点E是线段BC上一点，连DE交y轴于点F．若S△DOF＝S△BEF，求证：DE⊥AB

(3) 点G和点B关于x轴对称，点P在直线CG上．若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标