蚂蚁怎样走最近演示文稿PPT课件
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.
1
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
.
2
在一个圆柱石凳上，若小
明在吃东西时留下了一点食物
B
在B处，恰好一只在A处的蚂蚁
捕捉到这一信息，于是它想从A
处爬向B处，你们想一想，蚂蚁
怎么走最近？
A
.
3线
A
.
4
A’
d
B
A’
B
A
A
蚂蚁A→B的路线
.
10
小试牛刀
练习1
练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠
练习3 进行探险，某日早晨8：00甲先
出发，他以6km/h的速度向正东
行走，1小时后乙出发，他以
5km/h的速度向正北行走。上午
10：00，甲、乙两人相距多远？
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
B
B
A
.
15
举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作《九 章算术》中记载了一道有趣的问 题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的 正方形，在水池的中央有一根新 生的芦苇，它高出水面1尺，如 果把这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面，请 问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
.
16
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
12
侧面展开图
A
A
你学会了吗?
.
8
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
.
17
.
18
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
.
19
.
20
最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(米)
答:这根铁棒的长应在2-3米之间
.
13
举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
食 物
B
A.
14
举一反三
A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
.
9
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
AC=1×5=5(千米)
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(.千米)
11
即甲乙两人相距13千米
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
2．如图，台阶A处的蚂蚁要
爬到B处搬运食物，它怎么走最
近？并求出最近距离。
20
B
3
2
A
A2 B 12 5 22 0 6 2 22 5 5
O
B
B
A
A
.
5
.
下一页>6>
怎样计算AB？
A’ r
O
B
A’
B
h
侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
A2 B A A 2A 'B 2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
.
7
若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，π取3，则:
A2B 122 (3 3 )2 A B 15
.
12
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)
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石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
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2
在一个圆柱石凳上，若小
明在吃东西时留下了一点食物
B
在B处，恰好一只在A处的蚂蚁
捕捉到这一信息，于是它想从A
处爬向B处，你们想一想，蚂蚁
怎么走最近？
A
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3线
A
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A’
d
B
A’
B
A
A
蚂蚁A→B的路线
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小试牛刀
练习1
练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠
练习3 进行探险，某日早晨8：00甲先
出发，他以6km/h的速度向正东
行走，1小时后乙出发，他以
5km/h的速度向正北行走。上午
10：00，甲、乙两人相距多远？
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
B
B
A
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举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作《九 章算术》中记载了一道有趣的问 题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的 正方形，在水池的中央有一根新 生的芦苇，它高出水面1尺，如 果把这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面，请 问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
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举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
12
侧面展开图
A
A
你学会了吗?
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李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
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18
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
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最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(米)
答:这根铁棒的长应在2-3米之间
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举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
食 物
B
A.
14
举一反三
A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
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9
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
AC=1×5=5(千米)
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(.千米)
11
即甲乙两人相距13千米
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
2．如图，台阶A处的蚂蚁要
爬到B处搬运食物，它怎么走最
近？并求出最近距离。
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B
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A2 B 12 5 22 0 6 2 22 5 5
O
B
B
A
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怎样计算AB？
A’ r
O
B
A’
B
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侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
A2 B A A 2A 'B 2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
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7
若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，π取3，则:
A2B 122 (3 3 )2 A B 15
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12
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)