05-材料的磁性能2
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材料物理性能学-05
材料的磁学性能
材料科学与工程学院：马永昌
第五章 材料的磁学性能
5.1 磁学简史 5.2 原子的磁性 5.3 材料的磁性特征和结构 5.4 磁晶各向异性与磁致伸缩 5.5 磁畴结构 5.6 磁化过程
* 磁性与磁性材料的发展史 指南针 司马迁《史记》描述黄帝作战用 罗盘 宋朝《萍洲可谈》12世纪 磁石 最早的著作《De Magnete 》 W.Gibert 18世纪 奥斯特 电流产生磁场 法拉弟效应,安培定律 构成电磁学的基础 ,电动机、发电机等出现
5.3 物质磁性分类的原则
A.固有原子磁矩？B.相互作用？C.什么相互作用？
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 3. 4. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用
5.
6.
亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用
自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY
P
2m
(中子衍射、中子散射)
众所周知，电子轨道运动是量子化的，因而只有 分立的轨道存在，换言之、角动量是量子化的， 并由下式给出
P l
玻尔磁子
ML
0e
2m
l M Bl
(Bohr magneton)
自旋角动量与自旋磁矩
P
与自旋相联系的角动量的大小是ħ/2，因而自旋角动 量可写为： P s
µJ=µL-µs
µJ=µL+µs
自旋-轨道耦合
一个电子绕核(核电荷为Ze)旋转，看轨道与自旋的关系。
s
µL
结论：一个电子的L和s总是方 向相反，壳层中电子数目少于 最大数目一半时，所有电子的 L和 s都是相反。同时轨道磁 矩 µL和 µs也是反平行。
原子总磁矩
在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自旋磁矩如何形 成一个原子的磁矩。 根据洪德法则: 总自旋角动量： S=∑si 总轨道角动量：L=∑li
合成矢量受自旋-轨道耦合作用的控制：w=λL· S 形成总角动量： J=L+S (J=L-S，小于半满，J=L+S，大于半满)
2.晶场中的原子磁矩
晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量 H=Hw+ Hλ + Hv+ Hs+ Hh Hw:原子内的库仑相互作用，如用n，l，m表征的电子轨道只能 容纳自旋相反的两个电子，在一个轨道上这两个电子的库仑 相互作用能(相互排斥，能量提高)。 Hλ :自旋-轨道相互作用能。 Hv:晶场对原子中电子的作用。
单位体积里含有N个原子，每个原 子有Z个轨道电子时，磁化率为：
a2是对所有轨道电子运 动半径a2的平均。
金属的抗磁性
许多金属具有抗磁性，而且一般其抗磁磁化率不随温度 变化。金属抗磁性来源于导电电子。根据经典理论，外 加磁场不会改变电子系统的自由能及其分布函数，因此 磁化率为零。 朗道指出，在量子力学理论内，外磁 场使电子的能量量子化，从连续的能级 变为不连续的能级，而表现出抗磁性。 导电电子在外磁场作用下，运动轨道变为螺旋形状， 在垂直于磁场的平面内，产生园周运动。这样的线性振 子具有的分立能谱。讨论导电电子体系的能量随磁感应 强度的增加而如何变化。
1907年 P.Weiss的磁畴和分子场假设 1919年 巴克豪森效应 1928年 海森堡模型，用量子力学解释分子场起源 1931年 Bitter在显微镜下直接观察到磁畴 1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体
1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体 1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场， 理论上预言了 磁畴结构 1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亚铁磁理论 1954-1957年 RKKY相互作用的建立 1958年 Mössbauer效应的发现
e
自旋磁矩
M
e
0
m
P
Ms
通常和角动量之间的关系由下式给出： M g
0e
2m
P
这里g因子( g-factor)对自旋运动是2，而对轨道运动是1。
M s 2 x
0e
2m
s 2M B s
M L 1x
0 e
2m
l M Bl
不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子MB的整数倍。
晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自
旋不起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂， 轨道角动量消失。
d 轨道电子的角动 量本征态
三重态的电子云 d
二重态电子云 d
当3d原子处在八面体或四面体中间，由于受到周围近邻原 子的晶场作用，l=2的五个简并态劈裂为d(二重简并的能 级)和d(三重简并的能级)。 二重态：dz2态角动量为零，磁场对它没有影响。 dx2-y2态为Y22和Y2-2的线性叠加，电子将等几率地处 于这两个角动量的本征态，因而平均角动量为零。如果电 子仅占据这两个态，则轨道角动量被完全冻结。 三重态：dxy态与dx2-y2态一样，平均角动量为零。 dyz和dzx两个态仍然可以从线性组合态还原为角动量 本征态Y21和Y2-1态，因此在磁场中仍将发生分裂，磁场对 它有影响，称为轨道角动量部分冻结。若晶场的对称性进 一步降低，能级进一步分裂，轨道角动量完全冻结。
如铁磁性物质在居里温度以上的顺磁性。
磁偶极子
未加场前 热运动， 总体无序排列
洪德法则：
(1)未满壳层的电子自旋si排列，要使总自旋S取 最大值。 (2)每个电子的轨道矢量li的排列，使总的轨道 角动量L取最大值。 (3)由于L和S间的耦合，电子数n小于半满时 J=L-S，电子 数n大于半满时 J=L+S。 (洪德法则一般的描述只有(1)和(2)项)
S ———— ———— L- S
MEMS的发展不可避免的会使用各种类型
的磁性材料，而且是小尺寸复合型的材料。
静磁现象
磁矩 磁性材料和磁化强度 退磁场 静磁能
磁性最直观的表现是两个磁体之间存在吸引或排 斥力。 与电学相似，人们将磁描述为磁体两端带有自由 磁极，自然磁体之间的力的作用就是自由磁极之 间的相互作用。 都是什么对磁极有作用呢？也就是磁都受什么作 用的影响？磁极和电流 考虑磁体在磁场中受力情况：转矩和平移力。 L=mlHsinθ, F=mlδH/δx 乘积ml称为磁矩。 磁偶极子在空间产生的磁场。
原子的电子结构
核外电子结构用四个量子数表征：n.l.m.s (1) 电子轨道大小由主量子数n决定 n=1, 2, 3, 4,………的轨道群 又称为K, L, M, N,…….的电子壳层
(2) 轨道的形状由角动量l决定 l=0, 1, 2, 3,……..n-1 又称为s, p, d, f, g,……..电子
磁矩
我们在物理学中遇到有多个名词带有‘矩’ 这个字，比如：电矩、力矩等，矩的本义。 磁化强度是单位体积内的磁矩总和。 B=I+μ0H I=χH
退磁场
当一个有限大小的样品被外加磁场磁化时，两端 出现的自由磁极将产生一个与磁化强度相反的磁 场。这是物理学中的一个普遍原理：类比于静电 屏蔽现象去理解，类似于电极化现象。
3d电子云的空间伸展情况
晶格结构
小结： 1)晶场大于自旋-轨道耦合，W>V>l 2)晶场降低了体系的对称性，致使能级发生分裂，如果分裂的 能级不再是角动量的本征态，在磁场下不会进一步分裂(塞 曼分裂)，造成轨道角动量的冻结 3)角动量不为零的本征态总是成对的出现，因此，在单态中轨 道角动量对磁性不可能有贡献。 4)晶场影响的是电子波函数的空间分布，对电子自旋没影响。
Hs:与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。
Hh:外部磁场对电子的作用
(塞曼能)。
晶场
晶体中磁性离子上的电子要受到周围正的或负的离子的 场作用。离子的位置表式为：Rn(Rn,Θ n,Φ n);原点的磁性 原子周围电子的位置坐标为：r(r,θ ,φ )。电子受到周围 离子的静电场能(库仑相互作用)V(r)为：
3d
4f
3、轨道角动量冻结
在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子 自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道 角动量冻结。相应的物理机制： 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶 场的值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能(l)102(cm-1).
S L+S
m 3 2 1 0 -1 -2 -3
L 电子填充未半满时，轨道角动量
L和自旋角动量S都是由同样的电 子(如左图是5个自旋向上的电子) 决定，因此是L-S; 电子填充超过半满时，轨道角动 量是由自旋向下的二个轨道决定 L=5，而自旋角动量是由未成对 的另外五个电子决定，因此是 L+S。
1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3 1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki
四类具有巨磁电阻效应的多层膜结构
磁学是一门即古老又年轻的学科。
磁学基础研究与应用的需求相互促进，在 国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、 生物、药物、天文、地质、能源、选矿等。
( 多电子体系 )
● Ze
K L M
(3) 当施加一个磁场在一个原子上时，平行于磁场的角动量 也是量子化的。l在磁场方向上的分量由磁量子数m决定
m=l, l-1, l-2,……0,…..-( l-1), -l (4) 电子自旋量子数由s决定：s=±1/2
泡利不相容原理：
同一个量子数n，l，m，s表征的量子状态只能 有一个电子占据。 库仑相互作用：n,l,m 表征的一个电子轨道上如 果有两个电子，虽然它们的自旋是相反的，但 静电的库仑排斥势仍然使系统的能量提高。因 而一个轨道倾向只有一个电子占据。
1960年 非晶态物质的理论预言
1964年
Kondo effect 近藤
1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现 Sagawa(佐川) 1986年 高温超导体，Bednortz-muller
1988年 巨磁电阻GMR的发现, M.N.Baibich
几种特殊材料的抗磁性
1、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在 外磁场H，也是如此(迈斯纳效应)。 2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子 那样做园周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环 作用时，呈现很强的抗磁性，平行于环面时无抗磁性。 3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的 电子状态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性； 而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。 如血红蛋白中的Fe2+无氧配位(静脉血)是高自旋态，显 现顺磁性；有氧配位(动脉血)是低自旋态，显現抗磁性。
2、顺磁性
顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩来源 于未满的电子壳层(例如过渡族元素的3d壳层)。在顺磁性物质中，磁 性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用，因而 在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩是无规混乱取向。当 有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正 的磁化率，其数量级为c105~102。 顺磁物质的磁化率温度关系有两种类型: 第一类遵从居里定律： cC/T cC/(T-qp) C称为居里常数 qp称为顺磁居里温度 第二类遵从居里外斯定律：
7.
超顺磁性
1、 抗磁性
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的 现象称为抗磁性。它出现在没有原子磁矩的材 料中，其抗磁磁化率是负的，c~10-5。
产生机理：外磁场穿过电子轨道时，引起 的电磁感应使轨道电子加速。根据楞次定律， 由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通总是 与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。
静磁能的定义。
5.2 原子的磁性
1、原子的磁矩 2、晶场中的原子磁矩 3、轨道角动量冻结
原子的结构
电子的轨道磁矩
ML
●
P
° e
1. 原子的磁矩
核外电子壳层：电子轨道磁矩 电子自旋磁矩
Ml
Ms
0e
2m
0
l
e
0
e
m
核磁矩和核四极矩
MN=6.33x10-33Wbm 中子磁矩为-1.913MN的核磁矩
材料的磁学性能
材料科学与工程学院：马永昌
第五章 材料的磁学性能
5.1 磁学简史 5.2 原子的磁性 5.3 材料的磁性特征和结构 5.4 磁晶各向异性与磁致伸缩 5.5 磁畴结构 5.6 磁化过程
* 磁性与磁性材料的发展史 指南针 司马迁《史记》描述黄帝作战用 罗盘 宋朝《萍洲可谈》12世纪 磁石 最早的著作《De Magnete 》 W.Gibert 18世纪 奥斯特 电流产生磁场 法拉弟效应,安培定律 构成电磁学的基础 ,电动机、发电机等出现
5.3 物质磁性分类的原则
A.固有原子磁矩？B.相互作用？C.什么相互作用？
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 3. 4. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用
5.
6.
亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用
自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY
P
2m
(中子衍射、中子散射)
众所周知，电子轨道运动是量子化的，因而只有 分立的轨道存在，换言之、角动量是量子化的， 并由下式给出
P l
玻尔磁子
ML
0e
2m
l M Bl
(Bohr magneton)
自旋角动量与自旋磁矩
P
与自旋相联系的角动量的大小是ħ/2，因而自旋角动 量可写为： P s
µJ=µL-µs
µJ=µL+µs
自旋-轨道耦合
一个电子绕核(核电荷为Ze)旋转，看轨道与自旋的关系。
s
µL
结论：一个电子的L和s总是方 向相反，壳层中电子数目少于 最大数目一半时，所有电子的 L和 s都是相反。同时轨道磁 矩 µL和 µs也是反平行。
原子总磁矩
在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自旋磁矩如何形 成一个原子的磁矩。 根据洪德法则: 总自旋角动量： S=∑si 总轨道角动量：L=∑li
合成矢量受自旋-轨道耦合作用的控制：w=λL· S 形成总角动量： J=L+S (J=L-S，小于半满，J=L+S，大于半满)
2.晶场中的原子磁矩
晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量 H=Hw+ Hλ + Hv+ Hs+ Hh Hw:原子内的库仑相互作用，如用n，l，m表征的电子轨道只能 容纳自旋相反的两个电子，在一个轨道上这两个电子的库仑 相互作用能(相互排斥，能量提高)。 Hλ :自旋-轨道相互作用能。 Hv:晶场对原子中电子的作用。
单位体积里含有N个原子，每个原 子有Z个轨道电子时，磁化率为：
a2是对所有轨道电子运 动半径a2的平均。
金属的抗磁性
许多金属具有抗磁性，而且一般其抗磁磁化率不随温度 变化。金属抗磁性来源于导电电子。根据经典理论，外 加磁场不会改变电子系统的自由能及其分布函数，因此 磁化率为零。 朗道指出，在量子力学理论内，外磁 场使电子的能量量子化，从连续的能级 变为不连续的能级，而表现出抗磁性。 导电电子在外磁场作用下，运动轨道变为螺旋形状， 在垂直于磁场的平面内，产生园周运动。这样的线性振 子具有的分立能谱。讨论导电电子体系的能量随磁感应 强度的增加而如何变化。
1907年 P.Weiss的磁畴和分子场假设 1919年 巴克豪森效应 1928年 海森堡模型，用量子力学解释分子场起源 1931年 Bitter在显微镜下直接观察到磁畴 1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体
1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体 1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场， 理论上预言了 磁畴结构 1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亚铁磁理论 1954-1957年 RKKY相互作用的建立 1958年 Mössbauer效应的发现
e
自旋磁矩
M
e
0
m
P
Ms
通常和角动量之间的关系由下式给出： M g
0e
2m
P
这里g因子( g-factor)对自旋运动是2，而对轨道运动是1。
M s 2 x
0e
2m
s 2M B s
M L 1x
0 e
2m
l M Bl
不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子MB的整数倍。
晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自
旋不起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂， 轨道角动量消失。
d 轨道电子的角动 量本征态
三重态的电子云 d
二重态电子云 d
当3d原子处在八面体或四面体中间，由于受到周围近邻原 子的晶场作用，l=2的五个简并态劈裂为d(二重简并的能 级)和d(三重简并的能级)。 二重态：dz2态角动量为零，磁场对它没有影响。 dx2-y2态为Y22和Y2-2的线性叠加，电子将等几率地处 于这两个角动量的本征态，因而平均角动量为零。如果电 子仅占据这两个态，则轨道角动量被完全冻结。 三重态：dxy态与dx2-y2态一样，平均角动量为零。 dyz和dzx两个态仍然可以从线性组合态还原为角动量 本征态Y21和Y2-1态，因此在磁场中仍将发生分裂，磁场对 它有影响，称为轨道角动量部分冻结。若晶场的对称性进 一步降低，能级进一步分裂，轨道角动量完全冻结。
如铁磁性物质在居里温度以上的顺磁性。
磁偶极子
未加场前 热运动， 总体无序排列
洪德法则：
(1)未满壳层的电子自旋si排列，要使总自旋S取 最大值。 (2)每个电子的轨道矢量li的排列，使总的轨道 角动量L取最大值。 (3)由于L和S间的耦合，电子数n小于半满时 J=L-S，电子 数n大于半满时 J=L+S。 (洪德法则一般的描述只有(1)和(2)项)
S ———— ———— L- S
MEMS的发展不可避免的会使用各种类型
的磁性材料，而且是小尺寸复合型的材料。
静磁现象
磁矩 磁性材料和磁化强度 退磁场 静磁能
磁性最直观的表现是两个磁体之间存在吸引或排 斥力。 与电学相似，人们将磁描述为磁体两端带有自由 磁极，自然磁体之间的力的作用就是自由磁极之 间的相互作用。 都是什么对磁极有作用呢？也就是磁都受什么作 用的影响？磁极和电流 考虑磁体在磁场中受力情况：转矩和平移力。 L=mlHsinθ, F=mlδH/δx 乘积ml称为磁矩。 磁偶极子在空间产生的磁场。
原子的电子结构
核外电子结构用四个量子数表征：n.l.m.s (1) 电子轨道大小由主量子数n决定 n=1, 2, 3, 4,………的轨道群 又称为K, L, M, N,…….的电子壳层
(2) 轨道的形状由角动量l决定 l=0, 1, 2, 3,……..n-1 又称为s, p, d, f, g,……..电子
磁矩
我们在物理学中遇到有多个名词带有‘矩’ 这个字，比如：电矩、力矩等，矩的本义。 磁化强度是单位体积内的磁矩总和。 B=I+μ0H I=χH
退磁场
当一个有限大小的样品被外加磁场磁化时，两端 出现的自由磁极将产生一个与磁化强度相反的磁 场。这是物理学中的一个普遍原理：类比于静电 屏蔽现象去理解，类似于电极化现象。
3d电子云的空间伸展情况
晶格结构
小结： 1)晶场大于自旋-轨道耦合，W>V>l 2)晶场降低了体系的对称性，致使能级发生分裂，如果分裂的 能级不再是角动量的本征态，在磁场下不会进一步分裂(塞 曼分裂)，造成轨道角动量的冻结 3)角动量不为零的本征态总是成对的出现，因此，在单态中轨 道角动量对磁性不可能有贡献。 4)晶场影响的是电子波函数的空间分布，对电子自旋没影响。
Hs:与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。
Hh:外部磁场对电子的作用
(塞曼能)。
晶场
晶体中磁性离子上的电子要受到周围正的或负的离子的 场作用。离子的位置表式为：Rn(Rn,Θ n,Φ n);原点的磁性 原子周围电子的位置坐标为：r(r,θ ,φ )。电子受到周围 离子的静电场能(库仑相互作用)V(r)为：
3d
4f
3、轨道角动量冻结
在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子 自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道 角动量冻结。相应的物理机制： 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶 场的值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能(l)102(cm-1).
S L+S
m 3 2 1 0 -1 -2 -3
L 电子填充未半满时，轨道角动量
L和自旋角动量S都是由同样的电 子(如左图是5个自旋向上的电子) 决定，因此是L-S; 电子填充超过半满时，轨道角动 量是由自旋向下的二个轨道决定 L=5，而自旋角动量是由未成对 的另外五个电子决定，因此是 L+S。
1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3 1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki
四类具有巨磁电阻效应的多层膜结构
磁学是一门即古老又年轻的学科。
磁学基础研究与应用的需求相互促进，在 国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、 生物、药物、天文、地质、能源、选矿等。
( 多电子体系 )
● Ze
K L M
(3) 当施加一个磁场在一个原子上时，平行于磁场的角动量 也是量子化的。l在磁场方向上的分量由磁量子数m决定
m=l, l-1, l-2,……0,…..-( l-1), -l (4) 电子自旋量子数由s决定：s=±1/2
泡利不相容原理：
同一个量子数n，l，m，s表征的量子状态只能 有一个电子占据。 库仑相互作用：n,l,m 表征的一个电子轨道上如 果有两个电子，虽然它们的自旋是相反的，但 静电的库仑排斥势仍然使系统的能量提高。因 而一个轨道倾向只有一个电子占据。
1960年 非晶态物质的理论预言
1964年
Kondo effect 近藤
1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现 Sagawa(佐川) 1986年 高温超导体，Bednortz-muller
1988年 巨磁电阻GMR的发现, M.N.Baibich
几种特殊材料的抗磁性
1、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在 外磁场H，也是如此(迈斯纳效应)。 2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子 那样做园周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环 作用时，呈现很强的抗磁性，平行于环面时无抗磁性。 3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的 电子状态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性； 而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。 如血红蛋白中的Fe2+无氧配位(静脉血)是高自旋态，显 现顺磁性；有氧配位(动脉血)是低自旋态，显現抗磁性。
2、顺磁性
顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩来源 于未满的电子壳层(例如过渡族元素的3d壳层)。在顺磁性物质中，磁 性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用，因而 在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩是无规混乱取向。当 有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正 的磁化率，其数量级为c105~102。 顺磁物质的磁化率温度关系有两种类型: 第一类遵从居里定律： cC/T cC/(T-qp) C称为居里常数 qp称为顺磁居里温度 第二类遵从居里外斯定律：
7.
超顺磁性
1、 抗磁性
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的 现象称为抗磁性。它出现在没有原子磁矩的材 料中，其抗磁磁化率是负的，c~10-5。
产生机理：外磁场穿过电子轨道时，引起 的电磁感应使轨道电子加速。根据楞次定律， 由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通总是 与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。
静磁能的定义。
5.2 原子的磁性
1、原子的磁矩 2、晶场中的原子磁矩 3、轨道角动量冻结
原子的结构
电子的轨道磁矩
ML
●
P
° e
1. 原子的磁矩
核外电子壳层：电子轨道磁矩 电子自旋磁矩
Ml
Ms
0e
2m
0
l
e
0
e
m
核磁矩和核四极矩
MN=6.33x10-33Wbm 中子磁矩为-1.913MN的核磁矩