高中数学教学中思维能力培养
数学思维能力在高中数学教学中的培养
数学思维能力在高中数学教学中的培养一、数学思维能力的概念数学思维能力是指在数学问题解决过程中表现出来的一种思维方式和能力。
它包括逻辑思维能力、空间想象能力、问题解决能力、抽象思维能力等方面。
具体表现为学生对数学问题进行分析、归纳和推理的能力。
在高中数学教学中，培养学生的数学思维能力是至关重要的，因为高中数学基础知识的掌握已经相对成熟，更需要学生具备一定的思维能力，才能够更深入地理解和应用数学知识。
二、数学思维能力的培养方法1. 提高学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，也是学生在解决数学问题时最常用的思维方式。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力。
可以通过多种途径来提高学生的逻辑思维能力，比如通过生活中的例子向学生讲解逻辑推理的方法，或者设计一些逻辑思维训练题目让学生进行练习。
2. 注重学生的空间想象能力数学问题往往涉及到空间的转换和变化，在高中数学教学中，学生的空间想象能力是一个很重要的方面。
教师可以设计一些涉及到空间变化的数学问题，或者利用一些空间立体模型来帮助学生提高空间想象能力。
3. 培养学生的问题解决能力数学问题解决能力是数学思维的核心能力之一，它要求学生在解决实际数学问题时能够正确理解问题、分析问题、提出解决方案并得出结论。
教师在教学中可以通过开放式的问题来培养学生的问题解决能力，让学生多进行思考和讨论。
4. 激励学生的抽象思维能力数学是一门抽象的学科，要求学生具备一定的抽象思维能力才能够更好地理解和应用数学知识。
教师在教学中应该注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过一些抽象问题或者数学定理来激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
三、实践案例在高中数学教学中，培养学生的数学思维能力需要教师结合具体教学实践进行，并且需要有一定的耐心和毅力。
下面介绍一些实践案例来说明数学思维能力的培养方法。
1. 利用数学游戏培养逻辑思维能力在教学中，教师可以设计一些数学游戏来培养学生的逻辑思维能力。
高中数学教学中对学生思维能力的培养
谈高中数学教学中对学生思维能力的培养由于数学这门学科自身的特殊性，决定了在数学课堂教学中，不仅仅要传授学生基本的知识技能，最重要的是要培养学生的思维能力。
只有思维能力提高了，学生才能真正学好数学。
重点就如何提高高中数学教学中学生的数学思维能力进行探讨。
高中数学教学思维能力数学兴趣随着高科技的快速发展，社会对数学人才的要求也越来越高。
因此，数学教学要重视学生思维能力的培养，以适应社会的需求。
而数学教学的主要阵地就是课堂，所以在数学课堂教学中培养学生的思维能力尤为重要。
一、数学课堂教学要以学生为中心传统的数学教学是以教师为中心的，在课堂上，教师讲课，学生被动地接受知识，这样的教学方法是无法将学生成绩提高的。
而当前的数学教学模式倡导以学生为中心，在教师的引导下，学生自己思考问题，解决问题，同时实现师生之间的交流与沟通。
因此，对于当前的数学教学不管是在教学内容上，还是教学方法上，都要进行改革，实现以学生为中心的新型教学模式，在具体的数学教学中，教师要想方设法激发学生的好奇心，引导学生敢于提问，敢于质疑，敢于发表自己的见解，尽管有时候观点和教师有所差异，但是在这个过程中，学生无形之中取得了进步。
每个学生都应该有自己的思想、自己的见解，只有在差异中才能发现问题，从而引发思考，最终使学生自身的创新与思维能力得到提高。
二、调动学生的学习积极性，激发学生的数学兴趣要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，增强学生的自信心、成就感、自豪感。
伟大的物理学家爱因斯坦说过，最好的老师莫过于兴趣，如果学生自己都不爱学，还谈什么教学。
因此，教师要千方百计地向学生提各种有价值且能激发学生学习兴趣的问题，这样，学生才会积极地去思考，从思考中发现问题。
若学的知识枯燥无味，学生就会缺乏积极性和主观能动性，从而导致学生自信心丧失，也没有心情去学习，学生的思维将无法提高。
所以，只有把学生的学习热情调动起来了，学生才会认真去学，从而逐渐产生成就感与自豪感，自信心也油然而生，遇到难题时才会乐此不疲，这是一个良性循环。
高中数学教学中学生思维能力的培养
高中数学教学中学生思维能力的培养现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学.思维活动的强弱，决定一个人的思维品质.数学作为理科的重要科目，在教学中有着非常重要的作用，我们对于数学教学的要求已经不能局限在掌握书本知识上了.数学是研究数量之间的内在联系，以及其他规律的学科，在数学教学的过程中，我们离不开思维能力的培养，学习的最终目的除了掌握知识之外，还要能学到学习方法，联系生活实际，在轻松的氛围中把这门课学好.一、逻辑思维能力的培养逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，逻辑思维能力是学习数学的基础，所以加强高中生的逻辑思维能力锻炼是非常必要的.下面将从两个方面讲如何培养高中生的逻辑思维能力.1.打牢基础知识我们的思维能力是与我们的认知范围有关系的，只有接受正确、系统的知识，我们在进行思维运用的时候才能避免犯错.例如，学生因为对某一个错误的定理影响深刻，那么他在解题的时候就会误把这个错误的知识当成正确的来用，这就是我们的思维障碍，所以教师在平时的教学活动中，要多多关注学生的这些动态.2.重视逻辑思维训练，提高学生的逻辑思维意识实践出真知，先天不足的经过后天努力也能弥补，教师在平时的工作中要有侧重点地对学生加以引导和训练.比较典型的逻辑思维运用就是应用题的分析了，教师可以每隔几天进行一次训练，提高学生整体的逻辑思维能力.二、创造性思维模式的培养所谓创造性思维是“指以新颖、独创的方式来解决问题的有创见的思维”.创新是一个民族进步的灵魂，学生作为祖国的花朵，更要具备这种能力.培养学生的创新思维对于一个人来说是非常重要的，只有先从根本的观念上加以改变，学生的行为能力和学习能力才能得到改善，数学是非常缜密的一个学科，它的综合性是比较强的，这就要求我们的学生能有一个好的创新思维能力.激发学生对创新思维的兴趣，现代科学之父爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师，它永远超过责任感.”学生对创新思维的兴趣非常有利于他们的能力的发展，在数学教学中，教师要极力挖掘学生的创新思维能力，同样的问题可以让大家发散思维，想出不同的解决办法，条条大路通罗马，往往我们只看到面前的大路，却忽视了其他的捷径.当然，创新思维的培养离不开对新事物的接触，多给学生补充一些课外拓展知识，对于他们的思维模式培养也很重要.三、抽象思维能力的培养抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程.抽象思维能力在我们的几何学习中体现的比较多，在多维图形的分析中，抽象思维得到了最好的论证，现实的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况，由于形象思维的干扰，如果你不去有意识地和刻意地追求一个相对完整的抽象思维过程，你的思维就必然是断断续续和凌乱的.现实中很多人存在着这样那样的抽象思维障碍，例如，一个简单的立方体，抽象思维不够的人就看不出那种立体感，他们会认为那是一个平面图形.出现这种情况，主要有以下两个原因.第一，学生对抽象类的知识接触不多，缺乏常规的认识，针对这种情况，教师就要引导学生去学习、接触、锻炼，初期教师可以借助简单的版画、三维照片来进行一个过渡教育，万丈高楼，平地起，凡事都要从头开始，一步一个脚印地往前走.第二，抽象思维有几个特点：数量化，符号化，图形化，公式化.从这些方面入手，慢慢地让学生建立起优秀的抽象思维意识，利用一些数据、符号、图形、公式来锻炼学生的抽象思维能力，不用耽误太多时间，每次在课前或课后利用两分钟的时间给学生留一些课后思考题，答案可以不固定，让学生去自由发挥，逐步增强他们的思维能力.四、总结综上所述，思维方式的培养对高中数学教学有着重要意义，课堂教学是老师与学生相互配合的结果，课堂教学的效率是大家共同追求的，要提高高中数学课堂教学质量，必须着重培养学生的各种思维能力，教师的导向性固然重要，但是学生才是学习的主体，只有让学生自己拥有这些思维模式，让他们可以自己独立去思考问题、解决问题.这才是教育的关键，授人以鱼，不如授人以渔.相信在广大教师的共同努力下，高中数学教学一定会有更多的突破.（责任编辑黄桂坚）。
高中数学教学中思维能力的培养
高中数学教学中思维能力的培养我们知道，人类的活动离不开思维。
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。
数学学科它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
因此，培养学生学习数学的思维能力，已经成为中学数学教学的一个重要任务，也是新课程改革的基本理念之一。
数学《新课程标准》中指出学生要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数学感和符号感，发展抽象思维，要丰富现实空间及图形认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，因此，培养学生的思维能力是高中数学教学的一项重要任务。
现对数学教学中如何培养学生的思维能力，浅谈几点作法：一、注重联想教学，培养思维的灵活性。
学生思维的灵活性主要表现为：善于迅速地引起联想，建立自己的思路；善于进行自我调节，迅速地调整原有的思维过程。
目前学生中思维僵化状态是普遍存在的，遇到问题不善于探索，不能灵活解题，这就需要教师在教学中要教会学生各种联想方法。
1.对比联想。
对比联想是从具有相反特点的事物联想。
例如，讨论对数函数时，从指数函数的性质联想；讨论反三角函数时，从三角函数的概念联想等等。
2.逆向联想。
在讲授一个定理时，应同时引导学生联想逆定理是否成功；一个公式，一条法则由左边推到右边，应联想到是否可以由右边推到左边。
强化逆向思维教学，可使学生在解决一些问题时豁然开朗。
3.定向联想。
定向联想是有预定目的并以完成某一项任务为目标的联想。
例如：证明三角恒等式时，以求证任务为方向，积极引导学生联想所学的有关公式、定理，经过认真分析，最后确定论证方法。
4.类比联想。
类比联想的主要特征是根据事物的外部特征或某些性质的类似进行类比。
例如：讨论空间直线的平行关系，可以从平面几何中两条直线的平行关系进行类比联想；讨论双曲线性质，要从椭圆的概念进行类比联想。
高中数学学习中思维能力的培养
高中数学学习中思维能力的培养现代数学教学认为，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。
数学教学不仅要教给学生数学知识，更主要在于启发诱导学生，向学生充分展现这些数学知识被发现，被解决的思维过程。
正如著名教育家罗杰斯所说：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易的展开”。
因此，如何引导学生主动参与教学活动过程是提高数学教学效率的关键。
一. 诱导认知，创设情境问题，提供思维空间①铺垫型情境。
教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。
通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。
②认知冲突型情境。
教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。
要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。
③思维策略型情境。
教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。
当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。
同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。
这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。
二.改变思维方法，形成正常学习心理状态高中数学在很大程度上与初中数学不同。
因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，往往在学习上出现后退，就其主要原因就是学生没有改变思维方法。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。
高中数学教学中思维能力培养
高中数学教学中思维能力培养
于慧錾
（ 河南省 内黄县第二高级 中学 ）
【 摘 要】 新的 《 课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入 了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化 ，要求数 学教师要注重学生的数 学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代 学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本 条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 【 关键词 】高中数学； 数学思维； 教学运用
数 学教 学 目标之 一 就是 培养 学 生的思 维 品质 ，提 高学 生 的思维 能力 ， 使 学 生在 掌握 数学 基础 知识 的基 础上 ，体 验数 学 思维 过程 ，学 习数 学 思维 方 法 ，从 而达 到勤 于 思考 ，独立 探 索，善 于 发现 ，探 究创 新 ，以更 好 的应 用 数 学知 识解 决现 实中 的实 际问题 。 数学 思维 能力 是指 会从 数学 角度观 察 ， 设计 和进 行数 学 实验 ，对数 学现 象和 问题 进 行 比较 、猜想 和分 析 ，对数 学 现 象 问题 和结 论进行 综合 、抽象和 概括 ；会 对 归纳 、演 绎和类 比进 行推 理 ； 会 合 乎逻 辑地 、准 确地 阐述 自己的 思想和 观 点 ；能运 用数 学概 念 、思想 和 方法 解决 数学 问题 ；辨 明数量 关系 ，形 成 良好 的思维 特性 。 １创 设 问题情 境 。培养 学生 的思 维能 力 数学 课堂 教 学就 是不 断地提 出问题 并解 决 问题 的过程 ， 问题是 数 学的 心脏 。因此 ，无 论是在 数 学教学 的整 个过 程 ，还 是在教 学过 程 的某一 环节 ， 都应 该 十分 重视 数学 问题 情境 的创 设 。在情 境创 设 中要尽 量 创设一 些 与社 会 实践 有关 联 的、符 合学 生认 知水 平 的情境 ，把 将要 学 习的 新知识 恰 到好 处地 从 生活 中 引入 ，引导 学生 生疑 ，从 而提 高学 习数 学 的兴 趣，有 效 地激 活 学生 的思 维 ，激发 求知 欲 。例如 在 《 等 比数列 》 的引入 中，我 设计 了如 下情 境 ：在 我们 的生 活 中常见 的事 故是 交通 事故 ，而 酒 后驾 车是 导致 交通 事 故最 重 要 的原 因之 一 。交 通 法规 定 ：每 ｌ Ｏ Ｏ ｍｌ血 液 中 ，酒 精含 量 达到 ２ ０ ｍｇ 一 ７ ９ ｍｇ ，属 于酒后 开车 ；酒精含 量达 到 ８ ０ ｍｇ以上 ，属于 醉酒 驾车 。实 验表 明，用 ４ ５分钟缓 慢 喝下一 瓶啤 酒 ，紧接着 喝三 杯茶 ，５分钟 后测 试结 果 ，酒精含 量就 已达 到 ６ ０ ａｇ ｒ 。如果 这 时开车 ，就 已是酒 驾 。而喝 完一 大纸 杯 的 红酒 或 白酒 ， 便是 醉 酒 。 如 果某 人 喝 完 酒 后 血 液 中 的 酒 精 含 量 为 ３ ０ ０ ａｇ ｒ ，再不 喝酒 的前提 下 ，血 液 中的酒 精含 量 以每 小 时 ５ ０ ％的速 度减 少 ， 他 至少 要经 过几 个 小时才 可 以驾驶 机动 车 ？这 一现 实 问题 的提 出立 马吸 引 了学 生的注 意力 ，从 而引 出和构 建 了等 比数列 的概 念 。 ２营造宽松氛围。开发创新潜能。培养学生的思维能力。 由于受高考升学率的影响，课堂教学容量大，严肃有余，亲切不足， 学生不敢质疑问难，被动地接受知识。就算有创新的火花也在害怕中熄灭 了。学生的创新潜得不到充分开发。要改变 目前状况，教师必须营造宽松、 积极、愉快、融恰的课堂氛围，消除学生畏惧的心理，鼓励学生发表独特 的见解，并且有什么不同想法，随时随地和大家交流。例如，在教学棱锥 时，设计问题情境：已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是 Ａ．矩 形； Ｂ．菱 形 ；Ｃ．正方 形 ；Ｄ．平 行 四边形 。然 后让 同学 们思 考和 讨论 ， 教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集 中在是正方形还是菱形，两种意 见争 持不 下 ， 这 时坐在 后面 的一 个男 同学 用纸 织 Ｔ ＿ 个 模型 ， 送 到 了讲 台上 ，
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养
函数是高中数学课程的重点内容之一，而培养学生的思维能力是数学教育的重要目标。
因此，在函数教学中，如何培养学生的思维能力是教师们需要探索的课题之一。
一、启发式问题引入
在函数教学中，教师可以通过启发式问题的引入，引发学生思考，激发学生的兴趣，
并逐步提高学生的思维能力。
例如，在介绍函数的定义时，可以让学生自己思考一下函数
的定义和特点，并通过举例加深理解。
二、独立探究
在函数教学中，锻炼学生的独立探究能力也非常重要。
教师可以给学生一些探究性问题，让学生自己思考、探究。
例如，在讲解函数的定义后，可以给学生一组数据，让他们
自己判断是否为函数，并说明理由。
三、多角度思考问题
教师在函数教学中，应该引导学生通过多角度思考问题，从不同角度来理解问题，从
而提高学生的思维能力。
例如，在讲解函数的性质时，可以从函数的图像、解析式、定义
等多个角度来分析函数的性质。
四、实际应用问题
在函数教学中，应有意识地引导学生探究数学知识和方法在实际生活和工作中的应用，以提高学生的思维能力。
例如，在讲解函数的应用时，可以引导学生通过分析实际问题，
探究函数的应用方法，并考虑函数模型的合理性。
总之，在函数教学中，教师应该注重培养学生的思维能力，通过启发思考性问题引入、独立探究、多角度思考问题、实际应用问题等方式，促进学生的思维发展，提高学生的数
学素养。
同时，教师也应该根据学生的实际情况，灵活运用不同的教学策略，让学生在轻
松愉悦的学习氛围中积极思考、探究。
如何培养高中生的数学思维能力
如何培养高中生的数学思维能力数学思维能力是高中阶段数学学习的核心目标，对学生的学业发展和未来职业发展具有重要意义。
为了帮助高中生提升数学思维能力，以下是一些有效的培养方法。
一、建立数学思维的基础高中数学课程的数学思维培养应该从建立基础开始。
学生需要全面掌握数学的基本概念、定理和公式，熟练掌握各种计算方法和解题技巧。
在课堂上，教师应注重对基础知识的讲解与强调，培养学生的观察力、抽象思维能力和逻辑思维能力。
二、注重数学建模的训练数学建模是培养高中生数学思维能力的重要手段。
通过数学建模，学生能够将抽象的数学知识应用于解决实际问题，并提高他们的问题分析和解决问题的能力。
在课堂教学中，教师可以引导学生进行实际问题的分析和抽象建模，培养他们的创新精神和实际应用能力。
三、引导学生进行探究式学习传统的数学教育过于侧重知识的灌输，缺乏对学生主动探究的引导。
为了培养高中生的数学思维能力，教师应鼓励学生进行探究式学习。
通过设计一些适合学生自主思考和实践的数学问题，引导学生通过探究、实验和讨论等方式解决问题，培养他们的探索精神和创新能力。
四、多样化的数学题型训练高中数学题型的多样性对于培养学生的数学思维能力至关重要。
教师可以设计不同难度和形式的数学题目，提供给学生进行练习和解答。
这样不仅可以提高学生的解题能力，同时也能培养他们的逻辑思维和推理能力。
通过不同题型的训练，学生能够灵活运用所学知识解决各种数学问题。
五、鼓励学生参与数学竞赛参与数学竞赛是培养高中生数学思维能力的重要途径之一。
数学竞赛既能提供学生展示才华的舞台，又能锻炼他们的数学思维和解题能力。
学校可以组织学生参加各类数学竞赛，同时提供相关的培训和指导，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、创设良好的学习氛围培养高中生的数学思维能力需要创设积极的学习氛围。
学校和教师应该营造出良好的学习氛围，鼓励学生积极参与数学学习和交流。
同时，家庭和社会也应给予学生充分的支持和鼓励，建立起学校、家庭和社会之间的良好合作机制，共同促进学生数学思维能力的培养。
高三数学教学中的学生系统思维培养
高三数学教学中的学生系统思维培养在高中数学教学中，培养学生的系统思维能力是非常重要的。
系统思维是指将问题看作一个整体，并从整体的角度出发，分析问题的内在关系和相互影响，从而全面、深入地理解问题，解决问题。
本文将从课堂教学环节、教学方法和课外活动三个方面探讨高三数学教学中如何培养学生的系统思维。
1. 课堂教学环节在高三数学课堂教学中，教师可以通过设计合适的教学环节来培养学生的系统思维能力。
其中，引入问题情境是一个有效的方法。
教师可以通过一个生活中的实际问题引入数学知识，并引导学生从整体的角度去分析问题。
例如，在讲解函数的概念时，可以通过一个实际问题，比如“某商场的销售额与销售员的工资之间存在哪种关系？”来引入函数的概念，从而帮助学生理解函数的定义、性质和应用。
另外，多关注问题的内在联系也是培养学生系统思维的重要环节。
教师可以设计一些能够激发学生思考的问题，并引导学生从不同的角度去分析问题，寻找问题之间的内在联系。
例如，在讲解向量的线性相关性时，可以设计一些具体的问题，比如“给定两个非零向量a和b，若存在一实数k，使得ka与b线性相关，那么a与b之间存在怎样的关系？”通过这样的问题设置，可以让学生思考向量的线性相关性和向量间的关系，从而培养他们对整体问题的分析能力。
2. 教学方法在高三数学教学中，采用适合的教学方法也是培养学生系统思维的重要途径。
其中，探究式学习是一种有效的方法。
在探究式学习中，学生可以通过实际操作和探索，自主地发现问题和解决问题的方法。
这样的学习方式可以激发学生的主动性和探索欲望，培养他们的系统思维能力。
例如，在讲解平面向量的运算时，可以设计一些探究性的问题，让学生通过操作向量进行实验，自主地探索向量的性质和运算规律，从而加深对向量概念的理解。
此外，多元化的教学资源也有助于发展学生的系统思维能力。
教师可以引入多种教学资源，如教学软件、模型、实物等，引导学生从不同的视角去思考问题。
通过多元化的教学资源，学生可以更好地将所学知识与实际生活联系起来，提高他们的系统思维水平。
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养高中数学函数教学中，思维能力的培养至关重要。
函数作为数学中的重要概念和工具，是理解和掌握数学的重要基础。
而培养学生的思维能力，是高中数学教学的一项重要任务。
本文将通过浅析高中数学函数教学中思维能力的培养，探讨如何更好地引导学生培养数学思维能力。
一、培养学生的抽象思维能力在数学函数教学中，要培养学生的抽象思维能力是非常重要的。
函数作为数学中的基本概念，具有一定的抽象性。
学生需要通过数学符号和表达来理解和描述函数的性质和变化规律。
老师在教学中需要引导学生学会运用数学符号和抽象概念进行推理和解决问题，培养他们的抽象思维能力。
在函数的图像和性质分析中，学生需要通过抽象的符号和概念来理解和描述函数的特点，这就需要他们具备一定的抽象思维能力。
除了抽象思维能力之外，逻辑思维能力也是数学函数教学中需要培养的重要能力。
函数作为数学中的逻辑概念，需要学生具备一定的逻辑推理和论证能力。
在函数的定义和性质证明中，学生需要运用严密的逻辑推理，理清思路，进行合理的推导和论证。
而在解决函数的应用问题中，也需要学生具备一定的逻辑思维能力，能够用逻辑推理和思维方法解决实际问题。
在教学实践中，老师可以通过一些启发性的问题和教学案例来培养学生的创新思维能力。
在函数的应用问题中，可以给学生一些开放性、有挑战性的问题，让他们进行思维拓展和创新探索，解决新问题或提出新方法；再如，在函数的图像分析和变化规律探究中，老师可以引导学生从不同角度和方法进行思考和分析，培养他们的创新思维能力。
通过这样的教学方法和实践，可以提高学生的创新思维能力，使他们在数学函数的学习和应用中，具备创新意识和思维能力。
高中数学学习中如何培养逻辑思维能力？
高中数学学习中如何培养逻辑思维能力？高中数学学习中逻辑思维能力的培养逻辑思维能力是学生学习数学的基石，也是未来发展不可或缺的核心素养。
高中阶段，数学学习内容更加抽象、逻辑性更强，对学生逻辑思维能力的培养提出了更高的要求。
因此，解决学生在高中数学学习中提升逻辑思维能力，是教育工作者责无旁贷的责任。
一、高中数学逻辑思维的特点高中数学逻辑思维主要体现在以下几个方面：1. 抽象思维能力的提升：高中数学包含大量的抽象概念和理论，如集合、函数、向量、极限等，需要学生能够脱离具体事物的束缚，进行抽象思维。
2. 推理能力的训练：高中数学证明题和应用题都需要学生运用逻辑推理，按照已知条件和公式推导出结论，并通过严谨的论证。
3. 归纳总结能力的培养：学生要通过观察分析、学习总结，发现数学规律和定理，并将其应用到解题中。
4. 批判性思维的养成：学生要学会质疑、推测、分析和评估，对数学结论进行批判性思考，尽量减少出现错误结论。
二、培养训练高中数学逻辑思维能力的方法1. 注重概念的理解和精讲：每个数学概念都有其严格的定义和逻辑基础，教师要引导学生深入理解概念的内涵和外延，并通过比较、分析、举例等方式帮助学生掌握概念的本质。
2. 强调数学证明的训练：证明题是训练学生逻辑推理能力的重要手段。
教师要指导学生掌握不同的证明方法，例如演绎推理、归纳推理、反证法等，并鼓励学生尝试不同的证明方式。
3. 增强数学问题解决能力的培养：通过引导学生分析问题、建立模型、运用数学知识解决问题，重视培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 鼓励学生参与数学实践活动：鼓励学生自主探究、提出问题、思考问题，并尝试用数学方法解决问题，有利于学生提升逻辑思维能力和创新意识。
5. 运用多元化的教学手段：运用多媒体、网络等教学手段，将抽象的数学知识形象化、直观化，帮助学生理解和掌握数学概念和规律。
6. 营造良好的数学学习氛围：鼓励学生积极思考、大胆质疑、乐于交流，营造一个积极互动、互相启发的学习氛围，促进学生逻辑思维能力的提升。
高中数学培养数学思维的方法
高中数学培养数学思维的方法数学是一门重要的学科，它不仅是学习科学和技术的基础，也是培养逻辑思维和创造力的重要途径。
在高中阶段，如何培养学生的数学思维成为了每位数学教师和学生所面临的一个重要问题。
本文将介绍几种培养高中生数学思维的方法。
1. 鼓励学生思辨与解决问题数学思维最重要的一点是能够独立思考和解决问题。
因此，作为教师应该鼓励学生主动思考，提问，并引导学生通过拆解问题、建立模型、分析和推理的方式解决问题。
例如，可以给学生一道开放性的问题让他们自由思考，然后引导他们探索不同的解决方法和思路。
2. 引导学生进行数学探究数学并不只是机械的计算，更加强调对问题的深入思考和探索。
为了培养学生的数学思维，教师可以引导学生进行数学探究活动。
例如，在学习函数概念时，可以让学生通过观察和实践，自主探究函数的性质、变化规律等，从而提升他们的发现和研究能力。
3. 编排适合的数学问题和习题为了培养学生的数学思维，教师需要选择和编排适合的数学问题和习题。
这些问题和习题应该具有一定的难度，既能挑战学生的思维，又不至于让他们望而却步。
同时，问题和习题应该具有启发性，能够激发学生的思考和探索欲望。
教师可以根据教学内容的特点和学生的水平来选择或设计这些问题和习题。
4. 鼓励合作学习和交流讨论合作学习和交流讨论是培养学生数学思维的有效方法之一。
通过与同学合作解决问题或进行数学讨论，学生既可以借鉴和吸收他人的思路和解决方法，又可以提高自己的表达和陈述能力。
此外，交流讨论也有助于拓宽学生的数学视野和思维方式，激发他们对数学的兴趣和热情。
5. 提供多样化的数学学习资源为了培养学生的数学思维，教师需要提供多样化的数学学习资源。
这些资源可以是教材、参考书、网络资源、数学工具等。
学生可以通过阅读、实践和使用这些资源来加深对数学知识和思维方法的理解和掌握。
此外，学生还可以通过参加数学竞赛、课外数学活动等方式来拓展自己的数学视野和思维能力。
总之，培养学生的数学思维是数学教学的重要目标之一。
浅谈高中数学创新思维能力的培养
浅谈高中数学创新思维能力的培养
高中数学是培养学生创新思维能力的重要学科之一。
数学的学习不仅仅是掌握基本的
计算方法和规则，更重要的是培养学生的创新思维能力。
下面我将从数学问题的解决方法、数学思维方式的培养以及数学对于创新科技的贡献等方面，浅谈如何培养高中生的数学创
新思维能力。
数学问题的解决方法对于培养创新思维能力至关重要。
传统的数学教学更加注重计算
方法的学习，很少培养学生分析和解决实际问题的能力。
而要培养创新思维能力，学生需
要从实际问题中寻找解决方法。
教师可以通过引导学生思考，提出具体的问题，鼓励他们
利用数学知识进行分析和解决。
在解决问题的过程中，学生需要运用抽象思维、逻辑思维
和创造性思维等多种思维方式，从而培养他们的创新思维能力。
数学在科技创新方面的应用也对于培养高中生的创新思维能力有着积极作用。
现代科
技的发展离不开数学的支撑，许多重大的科技创新都是在数学的基础上进行的。
学习数学
不仅可以培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，还可以帮助他们理解和运用一些基本的科
学原理。
通过在学习中了解和思考数学在科技创新中的应用，激发学生对科技创新的兴趣，提高他们的创新思维能力。
高中数学教学中学生思维能力培养
高中数学教学中学生思维能力的培养《数学标准》指出：让学生认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯。
融知识、方法、思维、能力于一体，全面培养学生的素质。
因此，提高数学能力素质，对于每一位学生来说，都具有十分重要的意义。
下面笔者结合自己多年的教学经验，就如何培养学生的思维能力谈几点看法。
一、采取变式教学，辨伪存真，培养思维的深刻性思维的深刻性，就是撇开事物的表面现象，从本质和联系上理解事物，挖掘出事物的内涵、外延，揭示事物的本质属性。
在数学教学中，教师应发扬变式数学，从不同方面突出问题的实质，从而培养学生思维的深刻性。
如在解析几何第八章内容讲完后，我讲过这样的一道题：例1.已知直线l：y=x-2与抛物线y=2x相交于a、b两点，求证oa⊥ob。
这是一道比较简单的题，关键是从本题表象出发，能否揭示与此问题相关的所有数学思想方法，向深度扩展呢？我首先启发学生用如下方法解决：证法一：先求a、b两点坐标，由勾股定理oa2+ob2=ab2，可证k?k=-1。
证法二：求出a、b两点坐标，证k?k=-1。
证法三：联立方程化简x2-6x+4=0，结合韦达定理，由k?k==-1可得。
接着拓展延伸：变式（1）：直线y=x+b与抛物线y2=2x相较于a、b两点，b为何值时oa⊥ob（求法同上）。
变式（2）：直线y=x-2与抛物线y2=2x相较于a、b两点，求线段ab的长。
思路①：=。
思路②：=。
由此可见，从一道简单的“证明垂直”问题出发，既检查和培养了学生“设而不求”的数学思想，“待定系数法”思想，同时又引发出解析几何中重要问题：“弦长”问题，巩固了求弦长的方法，也深刻揭示了“垂直”“弦长”等问题之间的联系。
学生在一题多解、一题多思、一题多变中掌握了本应由几节课才能解决的问题，课堂气氛十分活跃，真正减轻了学生的负担。
此外，在多年的教学中，我发现，“辨伪”在教学中的作用十分明显。
学生在正常情况下获得问题的成功，印象并不深刻，而意外的失败引出荒谬的结论，其教训反而令人难以忘却。
谈高中数学教学中创造性思维能力的培养
谈高中数学教学中创造性思维能力的培养随着社会的不断发展，机会和挑战共存，每个人都需要具备一定的创造性思维能力，这也是高中数学教学中需培养的能力之一。
创造性思维能力，就是指能够产生新颖想法和有独创性的创意，在完成任务时能够从不同的角度去思考问题，创造出更好的解决方案。
高中阶段正是学生创造性思维能力开发的黄金期，因为高中数学课程不仅包括基本知识和技巧，更注重培养学生的独立思考能力，激发他们的创造潜能，提高他们的综合素质。
在高中数学教学中，应重视以下几个方面的培养。
一、启发学生的好奇心和求知欲好奇心是推动人类进步的源动力。
数学本身就是一个充满创意的学科，自古以来有许多数学家从好奇心出发，不断探寻新的数学领域。
因此，在教学中，应充分调动学生的兴趣和好奇心，激发他们对数学的热爱和追求。
如在数学课堂上，可以通过题目设计、讲解案例等多种形式，让学生发现数学问题的趣味和美妙之处，去引导他们对数学的好奇心和求知欲。
二、鼓励学生自主探究和实践创新在高中数学教学中，要注重培养学生的自主探究能力和实践创新精神。
教师可以通过引导学生解决实际问题、探究新领域、研究基础理论等形式，来激发他们的学习兴趣和创造性思维能力。
同时，教师要鼓励学生不断提出自己的见解和想法，尝试不同的解决方案，并鼓励他们将自己的想法付诸实践，不断提升自己的创造力和能力。
三、注重拓展思维方式和角度解决问题的方法不止一种，学生在学习过程中应深度认识不同思维方式和角度。
数学问题有特定的逻辑关系，任何一个数学问题都可以从不同的方面去理解、分解和组合。
教师应该在教学中，启发学生去探究不同的思路，并鼓励在解答问题时尝试寻找不同的解决方案，帮助学生拓展思维方式和角度。
四、定期组织适当的竞赛和创新实践活动学生在同学与同学，学校与学校比赛中，不仅可以锻炼自己的能力，更能够激发他们的创新思维。
教师定期组织适当的数学竞赛和创新实践活动，能够有效地提高学生的创造性思维能力和创新实践能力，让学生更好地将理论知识运用到实际问题中。
如何在高中数学学习中提高逻辑思维能力
如何在高中数学学习中提高逻辑思维能力数学作为一门理科学科，对于培养学生的逻辑思维能力有着重要的作用。
在高中阶段，数学学习的目标不仅是掌握数学知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力。
那么，我们应该如何在高中数学学习中提高逻辑思维能力呢？一、培养系统思维高中数学学习需要具备良好的系统思维能力。
系统思维是指从整体和部分之间的关系出发，将复杂问题分解为简单的部分，然后用逻辑和分析的方法分别处理每个部分，最后将各个部分的结果整合起来得出全局的结论。
在数学学习中，通过解决一些复杂的题目，可以培养学生的系统思维能力。
在解题过程中，可以逐步分解问题，提取关键信息，然后运用逻辑推理进行分析，最后将各个部分的结论整合起来得出最终的解答。
通过这样的练习，可以使学生形成良好的系统思维习惯。
二、注重思维规范和逻辑推理高中数学学习强调思维规范和逻辑推理。
准确的逻辑推理能力可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，提高解题的效率和准确性。
在数学学习中，要注重培养学生的思维规范和逻辑推理能力。
可以通过讲解解题的基本思路和方法，引导学生形成正确的思维习惯。
同时，可以通过分析解题中的思维误区，并且给出规范的解题步骤和方法，帮助学生正确运用逻辑推理解决问题。
这样的训练可以帮助学生提高逻辑思维的能力，为数学学习打下良好的基础。
三、加强练习和应用高中数学学习需要大量的练习和应用，通过大量的练习和应用，可以培养学生的逻辑思维能力。
在学习过程中，可以选择一些贴近生活的问题进行训练，激发学生的学习兴趣。
可以通过实际问题和数学模型的结合，引导学生思考和分析。
通过分析实际问题，可以帮助学生提高分析问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
此外，可以通过参加数学竞赛等活动，提高学生解决问题的能力和速度，进一步提升逻辑思维能力。
四、注重思维训练高中数学学习不仅需要掌握知识，更需要进行思维训练。
在课堂上可以开展一些思维训练的活动，如数学游戏、数学推理、数学证明等。
高中数学教学中如何培养学生的思维能力
｛ 中数 学教 学 的核 心 是培
同 养学 生的数学 能 力 ， 而
从 某 种 意 义 上 说 ，所 有 数 学 能 力 都离 不开 思 维能 力。在 高 中数学 教学 中 ， 生 思 维能 力的 培 养 ， 学 即 思 维 的 严 密性 、 活 性 、 判性 、 灵 批 深 刻性 和敏 捷性 的培 养 就显 得 至 关 重要 。
把 思 维 的 灵 活 性 看 成 是 创 造 性 思 维的典型特 点 。 例 ２将 一 个 排 球 以 １ ｍ／ｓ 初 速 度 从 地 面 垂 直 抛 ． ５ 的 向空 中 ， ｔ） 刻 ， 球 的高 度Ｙ ｍ为 ｙ一 ｔ １ｔ 在 （时 ｓ 排 （ ） ＝ ５ ５， ＋ ０≤ ｔ 。 问 ： 于 多 少 秒 时 ， 球 达 到 最 高 点 ， 时 排 球 ≤３ 试 ｔ 等 排 此 的高度是 多少米 ？ 解 ： 于 ａ 一 ＜ ， 此 上 述 二 次 函数 在 （ ， 上 由 ＝ ５ ０因 一 ＋
矩形 鸡场 的面 积 与长 之 间的 函数 关 系式？ 错解 ： 矩 形鸡场 的长 为ｘ ， 设 ｍ
住事物 的本质 和规律 。 养思维 的深刻性应 注重 引导 、 培 鼓励学 生养成 追根 究底 、 钻 细研 ， 事都要 问个 为什 深 凡
么 的习惯 。 例 ３如 图 ， Ｎ分 别 是 三 角 形 ＡＢ ． Ｍ、 ｃ的 边 ＡＢ、 ＡＣ上
法 ， 于提 出独到见解 ， 于批 判错误 结论 。 勇 敢 四 、 养 学 生 思 维 的 深 刻 性 培 思 维 的 深 刻 性 是 指 思 维 活 动 的 抽 象 和 逻 辑 推 理 水 平 ， 现 为能 够深 刻理 解概 念 ， 析 问题 周 密 ， 于 抓 表 分 善
高中数学学习中如何培养数学抽象思维能力
高中数学学习中如何培养数学抽象思维能力数学是一门需要高度抽象思维能力的学科，而在高中数学学习中，培养数学抽象思维能力对学生的数学素养和解决实际问题的能力至关重要。
本文将从数学抽象的定义、培养数学抽象思维能力的方法以及实践案例等方面进行探讨。
一、数学抽象的定义数学抽象是指通过对具体事物、问题或现象进行概括和归纳，提取出其本质特征和普遍规律，从而形成概念、定理和符号等数学对象的过程。
数学抽象的基本特征包括：概括性、理性、普遍性和简便性。
培养数学抽象思维能力需要学生具备逻辑思维、联想思维和创造思维等能力。
二、培养数学抽象思维能力的方法1. 深入理解数学概念和原理：学生在学习过程中应注重理解数学概念和原理的内涵和外延。
通过解决具体问题，抽象出一般规律，形成概念和定理，并能准确运用。
2. 多角度观察和思考问题：学生在解题时应从不同角度思考，理解问题的本质和关联性。
通过与其他学科的联系和综合运用，拓展数学思维的广度和深度。
3. 创设情境和模型：教师可以引导学生设想具体问题的情境，或者构建相关的模型，使学生从具体到抽象，形成对问题的理解和解决思路。
4. 强化数学符号与语言的理解：数学符号和语言是数学抽象的重要表现形式，学生需充分理解符号的含义和运用规则。
5. 注重数学思维的训练：通过多做数学推理、证明和分析题目，提高学生的逻辑思维和推理能力。
同时，还可以进行数学合作探究、数学建模等活动，培养学生的创造思维和合作精神。
三、实践案例1. 教师在课堂上引入探究性问题，鼓励学生自主思考和解决问题。
例如，教师可以提出一道几何问题，让学生通过构建模型和猜测规律，最终找到解题方法。
2. 学生小组合作探究：教师可以组织学生小组进行实际问题的数学建模活动，让学生通过实际数据收集和处理，运用数学知识解决问题，培养学生的抽象思维和团队合作能力。
3. 创设情境进行数学推理：教师可以设计一些情境，让学生通过逻辑推理解决问题。
例如，给定某个条件，让学生推导出其他相关结论。
浅谈高中数学教学中怎样培养学生数学思维
浅谈高中数学教学中怎样培养学生数学思维
数学思维是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。
在高中数学教学中，培养
学生数学思维是十分重要的，它不仅能提高学生的数学素养，还能培养学生的逻辑思维能
力和解决问题的能力。
下面我将从问题导向、启发式教学和实践应用等方面谈谈怎样培养
学生的数学思维。
在数学教学中应采取问题导向的教学方法。
问题导向是指在教学中将问题放在首位，
引导学生主动思考和解决问题。
教师可以通过提问或布置问题的方式激发学生的兴趣，培
养他们的数学思维。
在讲解某个知识点时，可以提出一个实际问题，然后引导学生思考和
解决这个问题。
这样一来，学生不仅能够了解知识点的内容，还能将其应用到实际问题中，提高他们的数学思维能力。
启发式教学也是培养学生数学思维的有效方法。
启发式教学是指通过引导学生自主探
究和发现解题方法和规律，培养他们的问题解决能力。
在数学教学中，教师可以引导学生
运用不同的启发式方法进行问题解决，如试错法、类比法、归纳法等。
通过这样的教学方式，学生能够从实践中积累经验，培养出良好的数学思维。
实践应用是培养学生数学思维的重要途径之一。
数学是一门需要实践的学科，只有在
实践中才能真正理解和掌握其中的知识和方法。
在数学教学中，教师可以引导学生进行实
践活动，如数学建模、探究性实验等，让学生亲身体验数学的应用和实践过程。
通过实践，学生能够全面地理解数学的概念和原理，更好地发展他们的数学思维。
如何在高中数学学习中培养创新思维
如何在高中数学学习中培养创新思维高中数学学习是培养学生创新思维的重要阶段。
数学是一门既注重逻辑推理又具有创造性的学科，培养学生的创新思维，不仅可以提高数学学习成绩，更重要的是培养学生解决问题的能力和创造力，为未来的学习和工作做好准备。
下面将从三个方面介绍如何在高中数学学习中培养创新思维。
一、培养问题意识在高中数学学习中，培养学生的问题意识是创新思维的重要基础。
数学是探究规律和解决问题的学科，培养学生主动提出问题的能力是培养创新思维的第一步。
教师可以通过给学生提供真实情境和复杂问题，激发学生的思考和探索欲望。
例如，教师可以设计一些有挑战性的问题，让学生分析问题、解决问题，并鼓励他们提出自己的问题。
这样可以培养学生的好奇心和求知欲，促使他们主动思考和探索解决问题的方法，从而培养创新思维。
二、强调数学思维的多样性数学思维的多样性是培养学生创新思维能力的重要手段。
数学思维不仅仅是解题思维，还包括观察、类比、归纳、推理、创造等多种思维方式。
教师在教学中应通过丰富多样的教学手段，激发学生的不同数学思维方式。
例如，在解决问题时，教师可以引导学生运用类比思维，将问题与已掌握的知识进行联系，找到解决问题的思路；教师还可以鼓励学生自由联想，发散思维，从不同角度思考问题，寻找不同的解决方法。
通过培养数学思维的多样性，可以提高学生的创新思维能力。
三、注重数学学习的实践性实践是培养学生创新思维的有效途径。
数学是一门实践性很强的学科，通过实际的探究和实践活动，可以培养学生的创新思维。
教师可以通过数学建模、实验探究、课外实践等方式，让学生将抽象的数学知识和实际问题相结合，通过实践引发学生的创新思维。
例如，在教学中可以引导学生进行数学建模，让他们将日常生活中的实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题。
这样可以培养学生的实践能力、观察问题的敏锐性和解决问题的创新思维。
总之，在高中数学学习中，培养学生创新思维是非常重要的。
通过培养问题意识，注重数学思维的多样性以及注重数学学习的实践性，可以提高学生的创新思维能力，为他们的未来学习和工作奠定坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学教学中思维能力培养
【摘要】新的《课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入了一个新起点。
新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化，要求数学教师要注重学生的数学创新能力培养。
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。
下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。
【关键词】高中数学；数学思维；教学运用
数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。
数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。
1 创设问题情境，培养学生的思维能力
数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。
因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。
在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。
例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。
交通法规定：每100ml 血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。
实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。
如果这时开车，就已是酒驾。
而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。
如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。
2 营造宽松氛围，开发创新潜能，培养学生的思维能力。
由于受高考升学率的影响，课堂教学容量大，严肃有余，亲切不足，学生不敢质疑问难，被动地接受知识。
就算有创新的火花也在害怕中熄灭了。
学生的创新潜得不到充分开发。
要改变目前状况，教师必须营造宽松、积极、愉快、融恰的课堂氛围，消除学生畏惧的心理，鼓励学生发表独特的见解，并且有什么不同
想法，随时随地和大家交流。
例如，在教学棱锥时，设计问题情境：已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形； B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。
然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织T-个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。
最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。
在这里创新意识得到培养，主观能动性得到激发，创见得以展现。
所以营造宽松愉悦的氛围，不但培养了学生的主人翁意识，主体性得以体现，也促进r良好的学习心态形成，从而推动r学生创新思维的发展。
3 运用自主探究，开发学生的思维能力。
数学不应当仅仅是一种知识的传授过程，它应当是与此有关的人类创新过程的揭示、再现，继而给学生有所启迪的过程。
学生只有在探究中才能学会创新，激发创新的欲望。
我们在平时教学中，要经常选择一些探索性比较强的数学知识和问题，充分放手，让学生自主探究。
学生在尝试中，经历了困惑，自主地进行旧知识检索、新知识探索、得到思维上的顿悟，从而感受到数学创造的乐趣，增强创新的欲望。
例如，求（a+2b+c）中a2b2c项的系数？对此很多学生束手无策，学生对二项式定理一章中的公式的来源不清楚。
比如展开式公式、项的表达式。
原因在哪？不理解二项式定理的本质。
其实二项式定理教学的两个关键，一是让学生知道展开式各项所具的形式（各项的系数和二项式的指数相同），二是展开式各项的系数推导。
第一个问题很清楚，对于第二个问题如果让学生观察（a+b）（a+b）（a+b）的展开式而归纳获得，这种方式虽然快而简单，但只是一种较低的认知水平，要有更高的认知水平，教师必须“讲到位”才能达到思维的启迪和训练，才能使学生有更高的发展。
通过比较，学生掌握了大家认为比较好的方法，这样安排，使学生真正经历了知识的发生与形成过程，突出了学生的主体地位，也激发了学生创新欲望.收到了较好的效果。
4 巧用逆向思维，培养创新能力
所谓逆向思维就是打破常规思路，从问题给出的结论出发，倒过来去思考问题。
教学实践证明，同学们的数学能力的好坏在一定程度上取决于思维转换的快慢。
因此，我们要引导学生在分析数学问题过程中，当正向分析受阻时，逆向进行探求；当直接求解很繁时，间接思考解决问题方法。
只要我们不断坚持训练，就能提高同学们思维深刻性和灵活性。
例如：在函数教学中，为了培养学生创新能力，我巧妙地设计了如下逆向思维问题：已知函数图像y=f（x）上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，它的纵坐标不变，之后再把整个图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位后所得图像与y=sinx的图像相同，请你求f （x）的表达式。
此时，同学们在下面议论纷纷，有的同学按常规思维，求f（x）的表达式，几经周折，不得其法。
这时，我引导学生不妨运用逆向思维进行分析，过程非常简单明了，具体解法略。
我通常这样处理问题：一是培养学生分析方法；二是有效培养他们逆向思维能力；三是达到培养学生创新能力之目的。
总之，提高中学数学教学质量，不只是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。
学生的创新意识可以激发其学习数学的潜能，不断追求新知，独立思考，学会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
增强学生的思维品质的培养，能使数学教育的价值得以真正实现。