高中数学教学中思维能力培养

高中数学教学中思维能力培养

【摘要】新的《课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化，要求数学教师要注重学生的数学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。

【关键词】高中数学；数学思维；教学运用

数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。

1 创设问题情境，培养学生的思维能力

数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml 血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

2 营造宽松氛围，开发创新潜能，培养学生的思维能力。

由于受高考升学率的影响，课堂教学容量大，严肃有余，亲切不足，学生不敢质疑问难，被动地接受知识。就算有创新的火花也在害怕中熄灭了。学生的创新潜得不到充分开发。要改变目前状况，教师必须营造宽松、积极、愉快、融恰的课堂氛围，消除学生畏惧的心理，鼓励学生发表独特的见解，并且有什么不同

想法，随时随地和大家交流。例如，在教学棱锥时，设计问题情境：已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形； B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织T-个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。在这里创新意识得到培养，主观能动性得到激发，创见得以展现。所以营造宽松愉悦的氛围，不但培养了学生的主人翁意识，主体性得以体现，也促进r良好的学习心态形成，从而推动r学生创新思维的发展。

3 运用自主探究，开发学生的思维能力。

数学不应当仅仅是一种知识的传授过程，它应当是与此有关的人类创新过程的揭示、再现，继而给学生有所启迪的过程。学生只有在探究中才能学会创新，激发创新的欲望。我们在平时教学中，要经常选择一些探索性比较强的数学知识和问题，充分放手，让学生自主探究。学生在尝试中，经历了困惑，自主地进行旧知识检索、新知识探索、得到思维上的顿悟，从而感受到数学创造的乐趣，增强创新的欲望。例如，求（a+2b+c）中a2b2c项的系数？对此很多学生束手无策，学生对二项式定理一章中的公式的来源不清楚。比如展开式公式、项的表达式。原因在哪？不理解二项式定理的本质。其实二项式定理教学的两个关键，一是让学生知道展开式各项所具的形式（各项的系数和二项式的指数相同），二是展开式各项的系数推导。第一个问题很清楚，对于第二个问题如果让学生观察（a+b）（a+b）（a+b）的展开式而归纳获得，这种方式虽然快而简单，但只是一种较低的认知水平，要有更高的认知水平，教师必须“讲到位”才能达到思维的启迪和训练，才能使学生有更高的发展。通过比较，学生掌握了大家认为比较好的方法，这样安排，使学生真正经历了知识的发生与形成过程，突出了学生的主体地位，也激发了学生创新欲望.收到了较好的效果。

4 巧用逆向思维，培养创新能力

所谓逆向思维就是打破常规思路，从问题给出的结论出发，倒过来去思考问题。教学实践证明，同学们的数学能力的好坏在一定程度上取决于思维转换的快慢。因此，我们要引导学生在分析数学问题过程中，当正向分析受阻时，逆向进行探求；当直接求解很繁时，间接思考解决问题方法。只要我们不断坚持训练，就能提高同学们思维深刻性和灵活性。例如：在函数教学中，为了培养学生创新能力，我巧妙地设计了如下逆向思维问题：已知函数图像y=f（x）上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，它的纵坐标不变，之后再把整个图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位后所得图像与y=sinx的图像相同，请你求f （x）的表达式。此时，同学们在下面议论纷纷，有的同学按常规思维，求f（x）的表达式，几经周折，不得其法。这时，我引导学生不妨运用逆向思维进行分析，过程非常简单明了，具体解法略。我通常这样处理问题：一是培养学生分析方法；二是有效培养他们逆向思维能力；三是达到培养学生创新能力之目的。

总之，提高中学数学教学质量，不只是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。学生的创新意识可以激发其学习数学的潜能，不断追求新知，独立思考，学会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。增强学生的思维品质的培养，能使数学教育的价值得以真正实现。