高中数学必修一《集合》测试题 (593)
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30．已知全集为 R，若集合， M = x x −1 0 , N = x 2x +1 0 ，则 M N = 。
31．已知全集U = R ，集合 M = x | y = x −1 ，则 CU M =
。
32．已知全集 U = {0,1,2,3}, 集合 A = {0,1}, B = {1,2,3}, 则 (CU A) B = ▲ .
25．满足1, 2,3 M Ü 1, 2,3, 4,5,6 的集合 M 的个数是 7
．
26．已知集合 A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2 一 4x<0}，则 A∩B=
.
27．已知集合 A = (−2，1 ， B = −1，2) ，则 AUB =
．
28．已知 P = {y | y = x2 −1}， Q = {x | y = 3 − x2 }，则 P Q 等于____________ 29．符合{a} P {a,b,c} 的集合 P 的个数是
．
13．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A ，如果 k −1 A 且 k +1 A ，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 S ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,}，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不
含“孤立元”的集合共有 个.
14．已知集合 A = 1,3, m ， B = 3, 4 ， A B = 1, 2,3, 4则 m = 2 。
（1）求集合 A；（2）若 A B = ，求实数 a 的取值范围。
38．已知 P ={x | −2 x 5}， Q ={x | m −1 x 2m −1} (1）若 3Q, 且 5Q ，求 m 的取值范围； (2）若 Q P ，求 m 的取值范围 39 ． 已 知 集 合 A = {x | x2 + ( p + 2)x +1 = 0, x R} ， B = {y | y = 21−2x , x R} ， 若 A B = ，求实数 p 的取值范围。
R
,集合
A
=
x
1 2
x
1
,
B
=
x | x2 − 6x + 8 0
,则 A
CRB = (
)
A.x | x 0
B.x | 2 x 4
C. x | 0 x 2或x 4 D.x | 0 x 2或x 4 （2013 年高考湖北卷（理））
二、填空题
12．已知集合 M = 0,1,2， N = x x = 2a, a M ，则集合 M N =
15．已知集合 A 有 n 个元素，则集合 A 的子集个数有
16．设 3a = 4b = 36 ,则 2 + 1 =
.
ab
个，真子集个数有 个
17．已知全集 U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，则 A (CUB) =_____________.
百度文库
18．已知 A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x＋a≥0}，A，B 的交集不是空集，则实数 a 的取值 范围是 ▲ ．
东理)
10．设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P-Q=x | x P, 且x Q，如果
P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么 P-Q 等于（ ）
A．{x|0<x<1}
B．{x|0<x≤1} C．{x|1≤x<2}
D．{x|2≤x<3}（2007
湖北理科 3）
11．已知全集为
（Ⅱ）集合 M N ， CR (M N ) .（12 分）
36．设集合 A = x | x2 + 4a = (a + 4) x, a R , B = x | x2 + 4 = 5x ．
（1）若 A B = A ，求实数 a 的值； （2）求 A B ， A B ．
37．已知集合 A = {x | 2x −1 1}， B ={x | (x + a)(x − 2a) 0} ，其中 a>0. x+3
33．设集合 A = 5,log2(a + 3), B = a,b(a,bR) ，若 A B = 1 ，则 A B = ．
34．设集合
三、解答题
35．记函数 f (x) = log 2 (2x − 3) 的定义域为集合 M ，函数 g(x) =
1
的定义
(x − 3)(x −1)
域为集合 N ．求： （Ⅰ）集合 M ， N ；
22 ． 设 全 集 U=R ， 集 合 M = x | 2a −1 x 4a, a R ， N = x |1 x 2 ， 若
N M ，则实数 a 的取值范围是___▲____ .
23．已知集合 A =
x x0
，
B
=
x
1 2
2x
4
，则
AI
B 等于
▲
.
24．已知集合 A = { x | x < 2 }，B = { −1，0，2，3 }，则 A∩B = ▲ ．
40．奇数集 A={ x∣x =2n+1，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 1 的所有整数的集合，偶数
集 B={ x∣x =2n，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 0 的所有整数的集合。
（1）
试分别写出除以 3 所得余数为 i(i=0,1,2)的所有整数的集合；
（2）
判断集合 A={ x∣x =2n+1，nZ}与集合 C={ x∣x =4k 1，nZ}的关系。
A． M N
B． M N C． (CuM ) (Cu N ) D．(CuM ) (CuN ) （2011 江西文 2）
9．已知
A
=
x
||
x
+
1 2
|
3 2
,
B
=
x | x2 + x 6
,则A
B=
()
A. −3, −2) (1, 2 B. (−3, −2 (1, +) C. (−3, −2 1, 2) D. (−, −3 (1, 2 (2004 广
A ．0 B． 1 C．2 D．3(2011 年高考广东卷理科 2)
3．集合 A= {x∣ −1 x 2 }，B={x∣x<1}，则 A (ðR B) =
（D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣1 x 2 } (D) {x∣1 x 2 } （2007）
4．已知集合 A={1，2，3，4}，那么 A 的真子集的个数是（ ）
(1){x|x=3n,nZ} {x|x=3n+1,nZ} {x|x=3n+2,nZ}
(2)A=B
19．已知数集 M = −1，0，x − 2 中有 3 个元素，则实数 x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．
20．若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素，则 a 的值是______ __
21．已知集合 A = 1, 2,3 ， B = 1, 2,5 ，则 A B =
7．已知 I 为全集，集合 M，NÜ I，若 M∩N=N，则------------------------（ ）
A． 痧I M I N
B． M ðI N
C． 痧I M I N
D． M ðI N
8．若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A = 1,2,3，集合 B = 3,4，则 A B =
.
2．已知集合 A={ (x，y)|x，y 为实数，且 x2+y 2= l}，B={(x，y) |x，y 为实数，且 y=x}， 则 A ∩ B 的元素个数为（ ）
A．15
B．16
C．3
1）
D ． 4 （ 2000 广 东
5．集合 M ={x | lg x 0}， N = {x | x2 4}，则 M N = （ ）
A. (1, 2)
B. [1, 2) C. (1, 2] D. [1, 2]
6．已知全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则 Cu( M N)= (A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7}（2009 全国卷Ⅱ文）
31．已知全集U = R ，集合 M = x | y = x −1 ，则 CU M =
。
32．已知全集 U = {0,1,2,3}, 集合 A = {0,1}, B = {1,2,3}, 则 (CU A) B = ▲ .
25．满足1, 2,3 M Ü 1, 2,3, 4,5,6 的集合 M 的个数是 7
．
26．已知集合 A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2 一 4x<0}，则 A∩B=
.
27．已知集合 A = (−2，1 ， B = −1，2) ，则 AUB =
．
28．已知 P = {y | y = x2 −1}， Q = {x | y = 3 − x2 }，则 P Q 等于____________ 29．符合{a} P {a,b,c} 的集合 P 的个数是
．
13．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A ，如果 k −1 A 且 k +1 A ，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 S ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,}，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不
含“孤立元”的集合共有 个.
14．已知集合 A = 1,3, m ， B = 3, 4 ， A B = 1, 2,3, 4则 m = 2 。
（1）求集合 A；（2）若 A B = ，求实数 a 的取值范围。
38．已知 P ={x | −2 x 5}， Q ={x | m −1 x 2m −1} (1）若 3Q, 且 5Q ，求 m 的取值范围； (2）若 Q P ，求 m 的取值范围 39 ． 已 知 集 合 A = {x | x2 + ( p + 2)x +1 = 0, x R} ， B = {y | y = 21−2x , x R} ， 若 A B = ，求实数 p 的取值范围。
R
,集合
A
=
x
1 2
x
1
,
B
=
x | x2 − 6x + 8 0
,则 A
CRB = (
)
A.x | x 0
B.x | 2 x 4
C. x | 0 x 2或x 4 D.x | 0 x 2或x 4 （2013 年高考湖北卷（理））
二、填空题
12．已知集合 M = 0,1,2， N = x x = 2a, a M ，则集合 M N =
15．已知集合 A 有 n 个元素，则集合 A 的子集个数有
16．设 3a = 4b = 36 ,则 2 + 1 =
.
ab
个，真子集个数有 个
17．已知全集 U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，则 A (CUB) =_____________.
百度文库
18．已知 A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x＋a≥0}，A，B 的交集不是空集，则实数 a 的取值 范围是 ▲ ．
东理)
10．设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P-Q=x | x P, 且x Q，如果
P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么 P-Q 等于（ ）
A．{x|0<x<1}
B．{x|0<x≤1} C．{x|1≤x<2}
D．{x|2≤x<3}（2007
湖北理科 3）
11．已知全集为
（Ⅱ）集合 M N ， CR (M N ) .（12 分）
36．设集合 A = x | x2 + 4a = (a + 4) x, a R , B = x | x2 + 4 = 5x ．
（1）若 A B = A ，求实数 a 的值； （2）求 A B ， A B ．
37．已知集合 A = {x | 2x −1 1}， B ={x | (x + a)(x − 2a) 0} ，其中 a>0. x+3
33．设集合 A = 5,log2(a + 3), B = a,b(a,bR) ，若 A B = 1 ，则 A B = ．
34．设集合
三、解答题
35．记函数 f (x) = log 2 (2x − 3) 的定义域为集合 M ，函数 g(x) =
1
的定义
(x − 3)(x −1)
域为集合 N ．求： （Ⅰ）集合 M ， N ；
22 ． 设 全 集 U=R ， 集 合 M = x | 2a −1 x 4a, a R ， N = x |1 x 2 ， 若
N M ，则实数 a 的取值范围是___▲____ .
23．已知集合 A =
x x0
，
B
=
x
1 2
2x
4
，则
AI
B 等于
▲
.
24．已知集合 A = { x | x < 2 }，B = { −1，0，2，3 }，则 A∩B = ▲ ．
40．奇数集 A={ x∣x =2n+1，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 1 的所有整数的集合，偶数
集 B={ x∣x =2n，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 0 的所有整数的集合。
（1）
试分别写出除以 3 所得余数为 i(i=0,1,2)的所有整数的集合；
（2）
判断集合 A={ x∣x =2n+1，nZ}与集合 C={ x∣x =4k 1，nZ}的关系。
A． M N
B． M N C． (CuM ) (Cu N ) D．(CuM ) (CuN ) （2011 江西文 2）
9．已知
A
=
x
||
x
+
1 2
|
3 2
,
B
=
x | x2 + x 6
,则A
B=
()
A. −3, −2) (1, 2 B. (−3, −2 (1, +) C. (−3, −2 1, 2) D. (−, −3 (1, 2 (2004 广
A ．0 B． 1 C．2 D．3(2011 年高考广东卷理科 2)
3．集合 A= {x∣ −1 x 2 }，B={x∣x<1}，则 A (ðR B) =
（D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣1 x 2 } (D) {x∣1 x 2 } （2007）
4．已知集合 A={1，2，3，4}，那么 A 的真子集的个数是（ ）
(1){x|x=3n,nZ} {x|x=3n+1,nZ} {x|x=3n+2,nZ}
(2)A=B
19．已知数集 M = −1，0，x − 2 中有 3 个元素，则实数 x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．
20．若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素，则 a 的值是______ __
21．已知集合 A = 1, 2,3 ， B = 1, 2,5 ，则 A B =
7．已知 I 为全集，集合 M，NÜ I，若 M∩N=N，则------------------------（ ）
A． 痧I M I N
B． M ðI N
C． 痧I M I N
D． M ðI N
8．若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A = 1,2,3，集合 B = 3,4，则 A B =
.
2．已知集合 A={ (x，y)|x，y 为实数，且 x2+y 2= l}，B={(x，y) |x，y 为实数，且 y=x}， 则 A ∩ B 的元素个数为（ ）
A．15
B．16
C．3
1）
D ． 4 （ 2000 广 东
5．集合 M ={x | lg x 0}， N = {x | x2 4}，则 M N = （ ）
A. (1, 2)
B. [1, 2) C. (1, 2] D. [1, 2]
6．已知全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则 Cu( M N)= (A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7}（2009 全国卷Ⅱ文）