浅谈数学文化中的和合思想
数学与文化的交流与融合
数学与文化的交流与融合数学是一门自然科学，又是一门人类文化。
数学家们在探索数学的过程中，不仅仅是探究数学本身，还不断地吸纳各种文化的思想，让数学更加丰富多彩。
同样地，文化也不断地影响着数学的发展和应用，从而推动着数学和文化的交流和融合。
一、数学中的文化元素数学是一种智力运动，但这种运动不是孤立的。
数学中每个重要的数学公式和定理都透露着它的文化背景和文化因素。
例如欧拉公式、高斯-博狄（Bode）等级公式，它们由著名的数学家所出的名，说明了数学家对于数学文化的重要贡献，而这个文化元素不仅仅是代表着文化的传承，还有文化认同的意义。
二、文化中的数学元素在很多文化中，数学并非只是一门抽象的学科，而是在文化中扮演着很重要的角色。
例如中国古代文化中的古代算术、房志、周易八卦等都有明显的数学元素，不仅仅是代表着文化的产物，也有实际的应用价值。
举例来说，古代算术的应用领域非常广泛，从商业财务到土木工程，从计算地球的尺寸到制作日历，尤其是对数学基础知识的应用让人们充分的体会到了数学慨叹的奇妙之处，这些都是文化中的数学元素所体现出的。
三、文化中的数学应用文化的实际应用中，数学也显示出了重要性。
数学作为一种基本的分析工具，已经在各种文化领域中应用得相当广泛。
举例来说，从经济学到物理学，从统计学到计算机科学，数学已经成为各个学科的基本工具，在文化领域中发挥着巨大的作用。
同时，古代文化的数学元素也成为了古代文化在计算、天文、地理等方面的基本运算方法，对现代文化的发展有了深远的影响。
四、数学与文化的交流与合作数学与文化的交流是一种非常重要的交流。
数学作为一种基础学科，在文化交流中扮演着举足轻重的角色。
例如，数学家们正在广泛的交流，把一个国家的数学成果放到了相互的比较之中，从而更好的探究出数学的真谛。
同时，也有许多文化中的智者，他们以他们自己的文化生胶出中国式的数学问题，吸引了广大的数学爱好者，打造了一个国际性的数学文化交流平台。
数学与文化交融
数学与文化交融数学是一门抽象而又具体的学科，而文化则涵盖着人类思考与创作的方方面面。
这两者在表面上看似有着截然不同的性质，然而在实际应用与观察中，我们会发现数学与文化之间存在着紧密的联系与交融。
本文将探讨数学与文化交融的几个方面，旨在揭示数学与文化的共生共荣之道。
1. 数学在文化中的应用数学在文化各个领域中都起着重要的应用作用。
首先，在建筑与艺术中，数学是一种必不可少的工具。
建筑师与艺术家需要运用数学概念和原理来确保建筑物和艺术作品的准确度和美感。
例如，建筑师需要运用几何学原理来设计建筑的结构和比例，而画家则使用数学概念来创造透视效果和色彩搭配。
此外，数学也在音乐中扮演着重要的角色。
音乐理论依赖于数学原理，例如音符的时长、音阶的构成和音乐节奏，都是通过数学关系和计算来确定的。
众所周知，著名的作曲家贝多芬曾经是一名杰出的数学家，他能够将数学的抽象概念转化为美妙的音乐作品。
另外，在传统的绘画与雕塑艺术中，黄金分割比例和对称性原理也运用到了数学的概念中。
这些例子证明了数学在文化中的广泛应用，展示了数学对于艺术与文化的不可或缺性。
2. 文化启发数学思维除了数学在文化中的应用，文化还能够启发和发展数学思维。
不同的文化背景和传统观念可以激发人们的创造力和思维方式，进而推动数学的发展。
例如，中国古代的数学家利用“算盘”这一古老计算工具，发展出了独特的计算方法和数学原理。
这些方法在中国文化中得到了广泛的应用，并为后来的数学研究提供了宝贵的思路和启示。
此外，不同国家和地区的文化中都蕴含着各自独特的数学思维方式。
例如，印度的文化中有着丰富的数学传统，其中包括了阿拉伯数字系统和无穷级数的发展。
这种文化背景对于数学界的发展产生了深远的影响。
因此，可以说文化的多样性为数学研究提供了新的视角和思维方式，在跨文化交流与合作中促进了数学的发展。
3. 数学与文化的相互影响数学与文化之间不仅仅是单向的关系，文化也对数学的发展产生了重要的影响。
数学的和谐与统一——谈论数学中的美
数学的和谐与统一——谈论数学中的美数学的和谐与统一，是数学之美的核心体现，它超越了数字和公式的表面，深入到了数学结构的本质之中。
这种美，既是一种理性的美，也是一种超越感官的精神享受，它让人们在探索数学奥秘的过程中感受到无尽的魅力。
数学的和谐之美和谐，在数学中表现为各种元素之间的协调与平衡。
这种和谐不仅体现在数学公式和定理的简洁与对称上，还体现在数学结构内部的自洽与统一之中。
例如，欧几里得几何中的五条公设，它们之间相互独立而又相互支持，共同构建了一个严谨而和谐的空间体系。
这种和谐之美，让人不禁赞叹数学思维的精妙与深邃。
数学的统一之美统一，是数学追求的另一个重要目标。
数学中的许多看似不相关的领域，往往能够通过某种方式联系在一起，形成一个统一的整体。
这种统一不仅揭示了数学内部的深刻联系，还为我们理解现实世界提供了有力的工具。
例如，微积分作为数学的一个分支，不仅解决了许多与速度和加速度相关的问题，还深刻影响了物理学、工程学、经济学等多个领域的发展。
这种统一之美，展现了数学跨越学科的巨大力量。
数学之美的其他表现形式除了和谐与统一之外，数学之美还体现在许多其他方面。
比如，数学中的简洁性，用最少的符号和公式表达最丰富的信息；数学中的抽象性，通过构建抽象的数学模型来解决实际问题；以及数学中的创造性，不断提出新的概念和理论来拓展数学的边界。
这些特点共同构成了数学独特的美学价值。
数学之美的意义数学之美不仅仅是一种审美体验，更是一种精神追求和智慧的结晶。
它激发了人们对未知世界的好奇心和探索欲，推动了数学乃至整个科学的进步和发展。
同时，数学之美也让我们意识到，科学和艺术之间并非泾渭分明，而是相互渗透、相互影响的。
数学的美学价值不仅丰富了人类的文化宝库，也为我们提供了一种独特的思考方式和生活态度。
总之，数学的和谐与统一是数学之美的重要体现。
它们让我们在探索数学奥秘的过程中感受到了无尽的魅力和智慧的光芒。
同时，数学之美也提醒我们，要始终保持对未知世界的好奇心和探索欲，用数学的眼睛去发现世界的美好和真理。
数学中的和合思想——数学文化的一个新视角
本建成 的数学 分支来说 ， 将形成一 个由演绎推理贯穿 的 相似变换 （ 除运动外 ， 还有线段 的按 比例 伸缩 ） 下的不变 公理 系统公 理 系统 要具有相 容性 、 立性和完备 性 ， 独 其 性 （ 图形 的形状 不变 ） ． 数学还有许 多分支致力于研究 图 中相容性 是指 各公 理不能互相抵触 ，它们 定义的概念 、 形 、 式子在某些变换下的不变量与不变性
授 ， 全 国数 学 科 学 方 法 论 研 究 交 流 中心 副 主 任 ．Ｏ ４ 多年 几何 的模型 ． 因此 ， 只要欧 氏几何是无矛 盾的 ， 那么非欧
来 ， 当过数 学教 师 、 他 教研 员， 力于初 等数 学 、 学教 氏几 何 也 是 无 矛 盾 的 ．究， 数 发表文章５０ ， ０ 篇 出版 著
圆等面积 ， ２订厂 ＝、 订ｒ我们要用到 订的超越性． 即 ＝ ２ ， ／ ，
２数 学 的 本 性 ．
同 中有异 ， 异中求 同 ， 过变认 识不 变 ， 中求 不 通 变 合思 想” 或者说 是“ 中和论 ”它代表 着儒 、 、 ． 释 道三 家的 变 ， 这些 是数学的本性、 等式Ａ＝ 来说 ， 拿 Ｂ Ａ与Ｂ 总是有同 共 同精神 － 子说 ：君 子和而不 同， 孑 Ｌ “ 小人同而不和．这里 有异 （ ” 等式是和 谐的 体现 ） 因为如果Ａ、 完 全相同 ， ， Ｂ 则
推导 出的真命题 也不 能互 相矛盾 ．公理 系统 的相容 性 （ 无矛盾性 ） 是数学 系统和谐性 的基础 ， 也是基本要求 ． 除了数学各分支 自身要形 成相容的公理 系统 之外 ， 数学还 要求 各分 支之间互 相协调 ， 不能 互相抵 触． 的 有 数学 中 ， 了某种不 变的东西 ， 为 往往 采用变化 的方 法． 如为 了求 方程 的解 ， 用 同解 变形． 采 某些 函数 在变化
和合文化在小学数学课堂中的实践
和合文化在小学数学课堂中的实践摘要：无论从实施纲要精神,还是从数学课程标准的实际实施需要思考,“和·合”数学概念的确立将成为我们深入推进小学数学高效课堂背景下的选择.本文就如何构建一个充满活力、充满生活气息、促进和谐发展的课堂进行了研究。
关键词：教育；和合文化；课堂教学一、引言和合文化不是不讲矛盾、斗争和冲突，而是既承认矛盾、冲突和差异，又解决矛盾、冲突，使诸多异质要素、各个不同的事物在对立统一、相互依存的和合体中，求同存异，形成总体上的平衡。
从和合文化的角度来看，教师更注重课堂要素的和谐共生，课堂情境的创设与知识、活动、思维、学生的自主探索、教师的有效引导密切相关。
二、和合文化下课堂教学的基本特征（一）自主性积极、高质量、高效、和谐的课堂教学是一种师生之间积极有效的交流活动.发挥主体性教学,首先的前提是教师主体性的发挥和教师作为指导,组织者和先锋的角色决定了课堂教学的主导作用,所以教师应该为学生积极创造适合学生认知情况的特点,激发学生内在的学习动机,满足学生学习的需要,学生的主体性在教师的激发下得以激活和发挥。
（二）民主性要体现和谐，师生之间、生生之间要建立民主与和谐、尊重与理解、沟通与交流、信任与爱的合作伙伴关系。
教师应以宽容和真诚尊重学生的差异，理解和欣赏学生，以全面和发展的眼光看待每一个学生，为他们提供公平的发展机会和平台，使每一个学生都能得到充分的发展。
（二）多元性与实践性教学文化共同体具有多样性，也可以表现为学生学习文化共同体、师生合作文化共同体、教学管理文化共同体等。
这些多元化的教学文化是学校向学习型组织转变的有效工具。
此外，教学文化共同体是一个实践性的共同体.实践指的是一群有共同关心的问题、共同解决一系列问题或对某一主题有共同热情的人;在这个共同追求的过程中，他们通过不断的互动发展自己的知识和专业技能。
三、构建和合文化下的数学课堂(一)用情境引导思考创设情境的目的是为学生的学习提供相应的学习材料，为学生的学习提供认知停歇点,有效地为学生的学习服务。
融会贯通的数学思想 作为一种和谐文化的价值思考
融会贯通的数学思想作为一种和谐文化的价值思考摘要：本文阐述了数学作为一种文化的价值观，分别从真、善、美三方面对数学文化的价值进行分析，不仅是当今科学技术的尖端思想，也是促进文化和谐的催化剂。
关键词：数学；真善美；和谐；文化价值作为一名文科生，我没有机会对数学的高深精妙之处有过多的涉及，只是通过这十几年学习数学的感想来谈谈数学之美。
在此，我仅从一个形而上的高度来品味数学的魅力，那就是一种融会贯通的思想，一种和谐的文化价值，妙不可言。
数学，在我看来，它的文化价值高于它的专业价值。
数学之所以作为一种文化来研究，而不是只把它局限于科学的范畴，一是因为文化的含义比科学更广泛。
蔡元培说，“文化是人生发展的状况”，胡适说，“文明是一个民族应付他的环境的总成绩，文化是一种文明所形成的生活方式。
”文化涵盖所有科学，而数学具备这种广泛的涵盖性，既表现在它的原创性方面，也表现在它的应用性方面。
数学影响其他的东西，感化和支配别的东西，它具备了“大文化”概念所具有的“真”(真理化)、“美”(艺术化)、“善”(道德化)，这是一种精神的显现。
数学作为文化，还在于它表现了一种前所未有的探索精神、创新精神，它的理性思维的功能发挥得淋漓尽致，它提供给人们的不仅仅是思维模式，同时又是一种有力的解决问题的工具和武器，既反映了思维上的合理性和价值趋向，又拓展了人们的思想解放之路。
1、数学之美，在于“真”。
数学的“真”，体现在它敏锐的思辩能力，所谓数学文化的哲学观，从根本上来讲就是把数学作为一门思维学科，特别是其中的哲学思维内容以及比较具体一点的思维。
自从有哲学以来，数学就成为哲学问题的一个重要来源，为哲学的思考与发展提供了丰富的实践环境。
古希腊时代的许多大哲学家，多数是大数学家。
在他们眼里，数学与哲学是同宗同源的。
亚里士多德说：“新的思想家虽说是为了其他事物而研究数学，但他们却把数学和哲学看作是相同的”，尤其在数理逻辑方面，甚至涉及到有限和无限、无穷和超穷、以及一些形式主义、直觉主义的问题。
数学专业的数学与文化的交融
数学专业的数学与文化的交融数学是一门严谨、抽象且理性的学科，而文化则是柔性、具体且包容的概念。
这两者似乎截然不同，但在现实生活中却存在着紧密的联系。
数学专业中的数学与文化的交融，不仅可以拓宽我们的学科视野，也能够丰富我们的人文素养。
一、数学的历史与文化传承数学作为一门古老的学科，早在古希腊、古埃及时期便已有了初步的发展。
在古代，数学的发展与文化传承密不可分。
例如，古埃及人发展了用于计算土地面积的方法，这不仅在实际应用中起到了极大的作用，也反映了他们对土地资源的重视和对数学的理解。
而在古希腊，几何学的发展成为了一种文化的象征，希腊建筑中的大理石柱和雕像的设计，都运用到了几何学的原理，展示了希腊人对于美学和对于几何学的热爱。
二、数学在艺术中的表现数学与艺术之间存在着微妙的联系。
很多著名艺术品都融入了数学的思想和原理。
例如，文艺复兴时期的画家达·芬奇经常运用黄金分割来构图，使画面更具平衡美。
而著名的建筑师高迪则将拱形几何学应用于他设计的巴塞罗那圣家堂，形成了独特的艺术风格。
数学不仅为艺术品提供了理论基础，也为艺术创作提供了新的思路和灵感。
三、数学在文学中的呈现数学的概念和方法常常出现在文学作品中。
在文学作品中，数学成为了一种表达方法，通过数学的描述来体现故事的深刻内涵。
例如，卡尔维诺的小说《看不见的城市》中，作者运用了数学中的无限数列和排列组合等概念，来描绘出一个虚构而又独特的城市。
数学的引用使得文学作品更加丰富、有趣，同时也让读者感受到数学与文学的交融所带来的思维碰撞。
四、数学与传统文化的融合数学作为一门学科的发展，也受到了各个地域和民族的传统文化的影响。
不同的文化背景下，数学的发展路径也不尽相同。
例如，中国古代的算术和发达的天文观测，展现了中国古代文化中对于数学的重视。
另外，印度古代的数学家发展出来的十进制算法，对于现代数学的发展起到了重要的作用。
数学在吸收并融合不同文化的同时，也为不同文化的传承提供了理论支持。
关于数学教学中渗透“和合”文化的思考
存 在形 式 ， 一种强 大的精 神力量 ． 是 正如思 想家 管子所 合作 学习应在独立学 习的基础上进行 ． 合作学 习如果离 只要人们能够学习和践行“ 和合” 精神 ， 就没有什 么力 量 不能发挥合作学 习的有 效功能． 因此 ， 在课堂教学 中 ， 当
一
神， 宏观而论 ， 可理解 为教 育 、 科学 、 想 、 理 道德 、 价值 观 间 ， 然后组织学 生以组 为单位进行 合作学 习 ， 组 内交 在 等文化 力 ； 观来看 ， 和合 ” 微 “ 精神就是 凝聚 力 、 动力 、 流 自己的看法 ， 推 形成统一 意见后 ， 再进 行全 班交流 ， 次 再
流等数学 活动” “ ，改革教学过程 中过分注重接受 、 记忆 、 学 中 ， 师 要 尊 重学 生 的 自觉 性 、 教 自主性 、 造 性 ， 重 创 尊 模仿 学习的倾 向 ， 倡导学生 主动参 与交流 、 合作 、 探究 等 学生 的独 立人格 ；要善于激 发 和调 动学生学 习 的积极 多种学 习活动 ， 改进学 习方式 ， 使学 生真正 成为学 习的 性 ， 把学习 的主动权交 给学生 ， 让学 生有 自主学习 的时
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关于数学教 学 中渗透 ‘ ‘ 和合” 文化 的思 考
谭 本 远
（ 南 人 文 科 技 学 院 湖 南 ４１ ０ ０） 湖 ０ ７
２ ０ 年４ ， ０ ３ 月 教育部 正式 颁布 了《 通高 中数学课程 普 教学 中渗透 “ 和合 ” 化 ， 出“ 文 指 教师要创 造性地 进行 教
“ 是合 作 、 合” 结合 、 联合 的意思 ．和合 ” “ 一词 的文化概念 指导 ； 当议题出现偏差时 ， 时给予点拨 ， 及 并提出把讨论 蕴涵着深 刻的哲学 意义， 其精神实质强 调了矛盾体 中和 引向深入 的话题等 ．
关于数学教学中渗透“和合”文化的思考
2003年4月,教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》).《标准》强调要在数学教学中渗透“和合”文化,指出“教师要创造性地进行教学,学生要主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,“改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向,倡导学生主动参与交流、合作、探究等多种学习活动,改进学习方式,使学生真正成为学习的主人”.《标准》的诞生,是数学教育改革深化的标志.我们要深刻理解《标准》的实质,认真按《标准》指导自己的教学实践,确保数学教育改革的顺利进行,并取得成效.“和合”是中国古代神话中象征夫妻相爱的神名.意思是和谐、和好.“和”还有平和、和睦、祥和、协调之意.“合”是合作、结合、联合的意思.“和合”一词的文化概念蕴涵着深刻的哲学意义,其精神实质强调了矛盾体中和谐与协调的重要性,成为不同要素融合最为理想的结构存在形式,是一种强大的精神力量.正如思想家管子所说:“和合故能习,习故能偕,偕习以悉,莫之能伤也.”[1]只要人们能够学习和践行“和合”精神,就没有什么力量能够战胜他们.在今天的教育改革中,“和合”文化的精神,宏观而论,可理解为教育、科学、理想、道德、价值观等文化力;微观来看,“和合”精神就是凝聚力、推动力、导向力、鼓舞力,它是我们民族昨日的辉煌,也是我们今天教育改革前进的基础.数学教育表现为崇尚科学、崇尚创造和追求理论的严肃性与艺术的完美性.它一方面受着优秀传统文化的浸润,如孔子的“学而不厌、诲人不倦”“不愤不启、不悱不发”等思想,继承了传统文化价值和审美规范;另一方面,它接受着当代数学文化情境的推动,呈现出丰富多彩的文化情趣和积极进取的哲理.高品位的“和合”文化渗透于数学教学之中,将对师生的数学交流与合作产生持久的魅力,对数学的发展产生久远而深刻的影响怎样实现《标准》的要求,在数学课堂教学中渗透“合化”文化呢?笔者认为要解决以下三个方面的问题.一是要营造一种和谐的环境.和谐的课堂教学环境是确保在数学教学中渗透“和合”文化的前提.在数学教学中,教师要尊重学生的自觉性、自主性、创造性,尊重学生的独立人格;要善于激发和调动学生学习的积极性,把学习的主动权交给学生,让学生有自主学习的时间与空间,能够广泛地参与数学交流与合作,并通过积极思考与交流合作,获得终身受用的数学知识和创造才能.在这个过程中,教师主导作用体现在设计高质量的主题,创设一个交流、合作、探究的和谐氛围,促进并调控这个过程.当学生思维有障碍时,给予必要的启发性指导;当议题出现偏差时,及时给予点拨,并提出把讨论引向深入的话题等.学生学习数学,需要交流与合作,也需要独立思考.合作学习应在独立学习的基础上进行.合作学习如果离开了独立学习这个前提,就有如水上浮萍,落不到实处,不能发挥合作学习的有效功能.因此,在课堂教学中,当一个问题提出后,教师首先应给学生充分的独立思考时间,然后组织学生以组为单位进行合作学习,在组内交流自己的看法,形成统一意见后,再进行全班交流,再次形成统一意见,最终使学生形成正确认识.在学生合作学习时,教师要走到学生中去,充当学生学习的合作者,参与学生的讨论,获取学生中的信息,为有效调控作好准备.合作学习结束后,教师应组织学生进行全班交流,让学生反馈合作学习的信息,根据学生反馈的信息进行有效的指导.这种合作交流,形成了师生间、学生间、学生与教材间多向的、多层次的合作交流,从而建立了师生数学学习共同体,学习共同体成员认识到自己既是受充分尊重的独立学习者,又是他人的伙伴与合作者;既有权利表教学思考关于数学教学中渗透“和合”文化的思考谭本远(湖南人文科技学院湖南417000).教学思考达自己的思想,又有义务听取别人的观点,考虑他人的需要和意图.在这种“和合”的氛围中,教师与学生彼此间分享思维、经验和知识,彼此间交流情感与体验,既丰富了教学内容,又获得了新的发展,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展的目标.二是要架起一座情感的桥梁.情感是沟通师生、生生之间数学学习交流与合作的桥梁,是确保在数学教学中渗透“和合”文化的关键.心理学告诉我们,情感的动力功能分为增力功能与减力功能.增力功能是指积极乐观的情感[2],如良好的心境、饱满的热情、忘我的激情等.它能够驱使人积极地行动,提高学习效率.孔子说:“知之者不如好知者,好之者不如乐之者.”这里的“乐”就是指情感的增力功能.减力功能是指消极的悲观情感,如烦乱的心情、极度的哀伤、冷漠的态度等.它促使人消极地行动,降低学习效率.数学教学中渗透“和合”文化,目的就是要通过交流、合作,让学生热爱数学,学好数学,要达到这个目的关键是要培养学生对数学“乐”的情感,增强学生对数学情感的增力功能.教学是教与学相互统一的过程,学生积极性、主动性的调动,全在于教师创造性的发挥与教学技巧的恰当运作.在课堂教学中,教师若能抓住一切机会激励学生的自信心,就会使他们兴趣盎然,信心百倍.例如在上几何课时,教师这样引导学生:我们见到的线有直线,有曲线,也有截取直线一部分的线段和射线.直线,它像长江流水,源源不断.而曲线有封闭和半封闭式的———圆,完美无缺,无可非议;圆锥体不仅有柔和而流畅的外形,而且还具备丰富而深刻的内涵;长方体有棱有角,装载着无穷的奥秘.这样的启发、诱导富有诗的意境和哲理的深邃,能把学生带入一种强烈的求知的境界,激发学生乐于学好数学的情感.事实证明,教师在进行教学时,只有重视发挥知识形成过程的价值,鼓励学生自主探索,让学生亲身经历数学学习的探究活动过程,才能增强学生对数学情感的增力功能.教师要与学生一起进行数学信息交流,让学生探究数学知识产生的过程,在探究中动脑、动口、动手,主动地获取知识.面对一个数学问题,首先要弄清问题的条件.教师可采用图像或表格等形式来解释,设计多种解题方案,并引导学生把最好的方案找出来.如果从正面解答很困难时,就考虑从反面入手解决它.解题之后反思一下,还有更好的解法吗?有没有其他推广形式?满足该题的条件还能推出哪些结论?每做一题都讲求效益,并总结解题经验,在这种“和合”的背景下师生的情感沟通了,教学效益提高了,就能取得事半功倍、触类旁通的效果.三是要培养一种勇于创新的精神培养学生勇于创新的精神,是数学教学中渗透“和合”文化的最终目的.现代教育应该使每一个人都能发现、发挥和加强自己的创造潜力,也应有助于挖掘出隐藏在每一个人身上的智慧财富.面对科技飞速发展的挑战,我们要站在时代的高度,从历史现实、理论与实践的结合上,认识创新的重要性.正如江泽民同志所说:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力.”数学教育应该在培养创新精神和培养创新型人才方面肩负起特殊的使命.数学知识源于创造,学习数学又促进新的数学知识的创造.所以创新教育寓于数学教学中,是数学教学内涵的有效组成部分.数学教学就是要以数学知识为载体,挖掘教材中蕴涵的创新因素,将知识传授与创造能力开发有机地结合起来,培养学生的创新精神.《标准》设置了大量选修课程,包括数学史,数学家的事迹、贡献等.这些材料渗透了“和合”文化,是“和合”精神的具体体现.教师可以利用这些材料,拓展学生的数学视野,帮助他们了解数学在人类历史发展中的作用,培养他们的创新精神.如讲解析几何时,介绍笛卡儿利用数形结合创立解析几何的过程,以及其他一些数学家对解析几何的日臻完善所做的贡献.讲复数时,介绍复数诞生的艰难历程以及数学家高斯对复数的最终确定所做的努力,并指明复数广阔的应用领域和发展前景.我国数学家,如刘徽、祖冲之父子、华罗庚、陈景润等,在数学领域同样取得了辉煌的成就.陈氏定理取得了世界领先地位,至今无人能及.数学史能让学生了解数学发展过程中所蕴藏着的不懈追求与探索精神.让学生了解数学发展的过去、现在和未来,了解数学发展的前沿动态,有助于学生产生使命感.古今中外数学家的严谨、踏实、不畏艰难、追求真理、勇于创新的科学精神,会带给学生极大的启示和教育,使其终身受益.《标准》渗透“和合”文化,充分体现了以人为本的人文精神,能最大程度地开发学生的个人潜能.“和合”文化透出一种崇尚广博、卓越、自然、深邃、开放的数学文化气息.把握中华的传统文明,形成良好的师生共鸣,让学生感受出它的厚重、高雅.在这种文化氛围的吸引、陶冶、推动下进行数学教育改革,必能发挥所有学生的个体智慧与长处,学思并进,碰撞出创新知识的火花,为数学教育改革带来高效的教学效果.参考文献:[1]朱汉民.中国传统文化导论[M].长沙:湖南大学出版社,2000.[2]宋秉信.数学学习论[M].重庆:重庆大学出版社,1996.(责任编辑李闯).。
“合和”理念在数学教学中的运用探究
数学课程改革有两方面 的内涵 ， 一是对数学课程 内容进行 改革 ， 即改变数学课 程 中繁难偏 旧的 内容 ， 二是对 数学教学方 式进 行改革 ， 即改 变机械式 、 灌输式 的传统教学方 式 。课程改 革 的主体是 国家、 学校 ， 而教学改革 的主体则是教师 。基于此 ， 借鉴倡导 “ 在合作中共创 和谐 ” 的“ 合 和” 理念 ， 在 实践 中积极探 索“ 好的教学” 范式 ， 主张从数 学、 学生 、 教学 三者相互融通 的视 角研究数学教学范式 的实践建构 。
再 次激起学生 的认知 冲突 ， 由此引导学生 自己发现并归纳三角 形 三条边 之间的关 系。 四、 结束语
们 既动手 又动脑 。 生３ ： 我们组运用参照法 ， 将一 根线剪得 和直
径一样长 ， 然后用这根线测量圆的直径 ， 发现 圆的直径都相等 。 师： 第三小组的参照法很 有创 意 ， 值得学 习和借鉴 。师 ： 刚才同 学们得 出了怎样 的结论 ？生 ： 圆内半径 都相 等、 直径也都相等 。 在学 生信 １ １ ， 满满之时 ， 教师拿 出两个大小不 同的 圆 ， 学生们恍 然大悟 ： 原来 ， 只有在 “ 同 圆” 或“ 等圆” 中， 圆内半径才相 等 ， 直 径 才相等。显然 ， 这种欲擒故 纵的“ 化错 ” ， 远 比直接告诉 印象
、
注重化错教育 ， 让学生在 自我思辨 中超越
化错是把课堂教学 中的差错 ， 化为有效 的教学资源 。学生 是身心统一 的鲜活生命存在 ， 数学教学不仅要注重提升学生 的
数学 素养 ， 而且 更为重要 的是要 引导学生 的生命健康发展 。当
学生 困囿于 自我狭窄 的认知 区域产生错误 、不能 自我发现时 ， 教师 不妨顺 势而为 ， 引导学生 自我 发现 。例如 ， 在“ 圆的认识 ” 学 习中 ， 有些学生通过观察 、 归纳 ， 得 出“ 圆 内所有直径 、 半径 的 长度 都相 等” 的结论 。这显然是忽 视“ 同一个 圆” 或“ 大小完全 相等 的圆” 这一 必要 前提而造成 的错误表述 。此时 ， 教者可不 必直接去评判 、 完善 ， 而是继续聆听学生 的“ 高见 ” 。生 Ｉ ： 我们
融合数学思想,发展数学思维
融合数学思想，发展数学思维数学一直被认为是一门理性的学科，它要求学习者具备逻辑思维能力和抽象思维能力。
在现代社会中，数学思维的应用已经不仅仅局限于纯粹的数学领域，而是涉及到了各个领域的发展和应用。
我们需要融合数学思想，发展数学思维，以适应当下快速变化的社会环境。
融合数学思想，是指将传统的数学思维与现代科技、现实社会相结合，形成更为丰富的数学应用模式。
传统的数学思维强调逻辑推理和抽象思维能力，这对于培养学生的思维能力是非常重要的。
单纯的逻辑推理和抽象思维在现实生活中并不能解决所有问题，因此需要融合当代科技和社会发展的思想，使数学思维更加贴合实际需求。
我们需要通过现代技术手段来融合数学思想。
利用计算机、互联网等现代科技手段，可以将数学问题进行模拟和实验，从而更加直观地展现数学问题的解决方式。
通过实际操作和模拟，学生可以更好地理解数学思想，并且对数学问题的解决方式有更加直观的认识。
这种融合数学思想的方式，可以让学生从抽象的数学理论中解放出来，更加直观地理解数学的应用和意义。
我们需要通过社会实践来融合数学思想。
现实社会中存在着大量的数学问题，例如交通规划、城市规划、经济发展等等，这些问题都需要数学思维来解决。
我们可以通过社会实践的方式来让学生更加直观地理解数学的应用。
通过实地考察、实地调研等方式，让学生亲身体验数学在现实生活中的应用和作用，从而加深他们对数学思维的认识和理解。
融合数学思想，发展数学思维，不仅仅是为了适应当下社会的需要，更重要的是为了培养学生的综合能力和创新能力。
如今，社会对人才的需求已经不再仅仅是纯粹的数学计算能力，更加注重人才的综合素质和创新能力。
而融合数学思想、发展数学思维正是培养学生综合能力和创新能力的有效途径。
融合数学思想、发展数学思维可以培养学生的实际动手能力。
传统数学教育更多的是注重理论知识的传授和掌握，很少有机会进行实际动手操作。
而融合数学思想、发展数学思维则可以通过实际操作，让学生更加直观地理解数学理论，并且培养他们的实际动手能力。
融合数学思想,发展数学思维
融合数学思想，发展数学思维融合数学思想是指将数学思想融入到日常生活和各个学科中去。
数学思想具有普适性和综合性的特点，能够帮助人们更好地理解世界和解决问题。
而融合数学思想，就是要将数学的抽象概念、逻辑推理等特点融入到人们的日常思维和各门学科中去，使之成为一种日常的思考方式。
在自然科学中，数学是一种重要的工具，可以帮助人们更好地理解自然现象和规律。
在社会科学中，数学思维也能够帮助人们更好地分析问题和解决问题。
融合数学思想，可以帮助人们更好地应对各种复杂的问题。
发展数学思维是指培养和提高人们的数学思维能力。
数学思维能力是指人们利用数学方法解决问题的能力，包括抽象思维、逻辑推理、问题求解等方面。
发展数学思维，就是要培养和提高人们的这些能力，使之能够更好地应对各种复杂的问题。
而提高数学思维能力，不仅仅是为了解决数学问题，更是为了培养人们的综合能力和创新能力。
发展数学思维已经成为教育的一项重要任务之一。
怎样融合数学思想，发展数学思维？要加强数学教育。
数学教育是培养和发展数学思维的主要途径。
教育部门应该加大数学教育的力度，注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是传授知识。
要改变传统的数学教育方式，采用更加灵活和多样化的教学方法，激发学生的兴趣和潜力。
要加强跨学科的合作。
数学思想是普适的，能够帮助人们更好地理解和应对各种问题。
各门学科之间应该进行更加积极的合作，将数学思想融入到各门学科中去，使之成为一种普遍的思考方式。
要注重实践和创新。
数学思维能力的培养需要注重实践和创新，要让学生在实际问题中进行思考和解决，从而培养他们的创新能力和实际应用能力。
融合数学思想，发展数学思维已经成为当今教育的一项重要任务。
只有通过这样的努力，才能够使人们更好地应对未来的挑战，提高人们的综合能力和创新能力，促进社会的全面进步。
希望各方关注和重视这一问题，共同努力，为教育事业和社会进步作出更大的贡献。
融合数学思想,发展数学思维
融合数学思想，发展数学思维
数学是一门需要大量思考和练习的学科。
在学习数学时，学生需要不断地发展数学思维，解决各种数学问题。
为了帮助学生提高数学思维，教师可以引导学生融合数学思想，
将数学知识与实际应用相结合，从而提高他们的数学学习成果。
一、数学基础知识
融合数学思想必须建立在数学基础知识的基础上。
学生需要掌握基本的数学概念和技能，例如代数、函数、几何等等。
只有了解这些基础知识，学生才能开始结合数学思想解
决问题。
二、探究数学概念
许多数学概念都需要按照一定的方式去理解。
例如，圆的定义可以看作是一个点和一
个距离，这个点到圆上任意一点的距离等于圆的半径。
通过探究这些数学概念背后的真正
含义，学生可以更好地了解它们，并在实际应用中发挥作用。
三、发展数学思维
融合数学思想需要数学思维的发展，这包括推理、归纳和分析等技能。
学生需要用逻
辑推理解决问题，根据已有的信息判定不同的结论，并将它们应用于实际情境。
这需要学
生不断地练习和思考，提高他们的思维能力。
四、运用数学于实际
数学不仅仅是一种学科，还是许多实际问题的解决方法。
学生需要关注所学的数学概
念和技能如何应用于生活和工作中。
例如，深度学习所需的矩阵运算就是数学技能的应用。
只有在实践中，学生才能更好地理解数学的价值，并将其应用在具体情境中。
“和合”视角下小学数学课堂变化
“和合”视角下小学数学课堂变化
在“和合”视角下，小学数学课堂的变化如下：
1. 关注学生的个性化发展：小学数学课堂注重发掘学生的个性
化发展潜能，教师会根据学生的特点，采用不同的教学方法和手段，让每一个学生都能得到有效的学习。
2. 强调互动式学习：小学数学课堂以互动式学习为主，教师与
学生之间的交流是平等的，既有教师的讲解和引导，也有学生的提
问和回答。
3. 强调整合知识：小学数学课堂强调知识的整合，意味着不仅
要掌握单独的知识点，还要学会将不同的知识点组合起来应用到实
际问题中。
4. 强调探究和创新：小学数学课堂重视探究和创新，教师引导
学生从问题出发，通过讨论和研究积极探索问题的解答方式，以建
立自己的解题思维模式。
5. 强调关注学生情感体验：小学数学课堂重视孩子们的情感体验，通过有效的教学方法、教学手段和教材，使学生在学习中产生
积极的情感体验，让他们愉悦地学习数学，激发学生对数学学习的
热情和兴趣。
刍议如何建构“和合”视角下的数学课堂
刍议如何建构“和合”视角下的数学课堂摘要：“和合”文化是中华民族文化的精髓。
在“和合”的视角下，教师对课堂元素的和谐、共生多了一份关注，使得课堂情境的创设紧扣知识，活动和思考紧密结合，学生自主探索和教师有效引导携手。
课堂因“和”而美，因“和”而散发出磁性和魅力。
本文先简述了“和合”的含义，接着谈了“和合”视角下的数学课堂的基本特征，然后从“用情境引领思维，境中溶理；用体验造就建构，动中蕴思；用引导深化探究，放不离引”这三个方面阐述了如何建构起“和合”视角下的数学课堂，让“和合”思想在数学课堂教学中绽放生命力。
关键词：和合；特征；建构；数学课堂《管子•兵法》上说：“和合故能谐，”就是说，有了和睦、团结，行动就能协调，进而就能达到步调一致。
协调和一致都实现了，便无往而不胜。
在“和合”的视角下，教师对课堂元素的和谐、共生多了一份关注，使得课堂情境的创设紧扣知识，活动和思考紧密结合，学生自主探索和教师有效引导携手。
课堂因“和”而美，因“和”而散发出磁性和魅力。
一、何谓“何合”？“和”，即和谐、和睦、和平、谐和、中和；“合”，即合作、联合、结合、融合、组合。
“和”、“合”联系在一起组成了一个充满哲理性的概念，表示了和睦共处、和气生财、合作聚力、协作致胜的管理理念。
“和”是“合”的基础和出发点，是方法和前提，和睦共处才能和气生财；“合”是“和”的选择和结果，是手段和途径，合作联合才能取得最佳经济效益。
和合文化是中华民族特有的思想，是中华民族文化的精髓，其精神实质是不同因素的事物和谐相处和融会贯通，在思维方式上更倾向于整体性、辩证性、和谐性。
从“和合文化”的角度来审视我们的课堂，我们的课堂诸元素各自存在差异，但又存在于课堂这样一个共同体中，既相互排斥又相互吸引。
如果能协调好元素之间的关系，使它们相互渗透和依存，处于一种平衡、发展的状态，课堂将呈现出一种无痕的和谐，是优质的、真正有益于学生发展的。
二、“和合”视角下的课堂教学的基本特征“和合”视角下的课堂教学具有如下一些基本特征：1、井然有序，充满活力和谐课堂教学的基本前提是保证基本的教学秩序，有严明的组织纪律和规范的教学行为。
融合数学思想,发展数学思维
融合数学思想，发展数学思维数学思维是一种人们在解决问题时所运用的思维方式，它涉及到逻辑推理、抽象思维、模式识别等多个方面。
而融合数学思想，则是指在解决问题时不拘泥于某一种数学方法，而是灵活地运用各种数学思想来解决问题。
融合数学思想不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还可以培养学生的综合分析能力和创新意识。
本文将探讨融合数学思想的重要性，并提出一些发展数学思维的方法。
一、融合数学思想的重要性1. 提高数学学习的效率数学是一门逻辑严谨、思维抽象的学科，而且数学知识通常是相互关联的。
在解决数学问题时，融合数学思想可以帮助学生运用多种方法来解决问题，从而提高学习的效率。
在解决一道几何题时，可以结合代数知识来求解，这样不仅可以加深对几何和代数知识的理解，还可以在解题过程中培养学生的抽象思维能力。
2. 培养学生的创新意识融合数学思想可以帮助学生发现问题背后的本质，从而培养他们的创新意识。
当学生只学会了一种解题方法时，往往会陷入思维定势中，无法灵活地运用所学知识解决新问题。
而融合数学思想则可以帮助学生培养多种解题思路，从而更容易应对各种复杂的数学问题。
3. 促进跨学科交叉融合数学思想还可以促进跨学科交叉，帮助学生在解决实际问题中更深入地理解数学知识。
在物理学中，常常需要运用数学方法来求解问题，而在经济学中，也需要借助数学模型来分析实际情况。
融合数学思想可以帮助学生更好地将数学知识运用到实际生活和其他学科中去。
二、发展数学思维的方法1. 注重数学应用数学是一门应用广泛的学科，因此在教学过程中可以通过大量的实际问题来引导学生进行数学思维。
可以让学生通过测量、统计等实际操作来巩固对数学知识的理解，从而培养他们的实际解决问题的能力。
2. 多样化的解题方法在解决数学问题时，可以鼓励学生灵活地运用各种解题方法，比如逻辑推理、归纳与演绎、数学建模等。
这样可以让学生在实际问题中更容易地找到解题的突破口，从而培养他们的创新思维。
融合数学思想,发展数学思维
融合数学思想，发展数学思维1. 引言1.1 引言概述在数学领域中，融合数学思想并发展数学思维已经成为当今教育的重要趋势。
随着社会的不断发展和科技的不断进步，传统的数学教育已经不能满足现代社会的需求。
数学不再只是一门学科，而是一种思维方式，一种解决问题的工具。
融合数学思想、发展数学思维已经成为教育改革的重要方向。
引入数学思想融合，可以帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的创造力和逻辑思维能力。
通过融合数学思想，学生能够看到数学与现实生活的联系，从而更好地应用数学知识解决实际问题。
数学思维的发展是培养学生综合素质的重要途径，可以帮助学生更好地适应未来社会的竞争和发展需求。
研究融合数学思想、发展数学思维的意义重大。
通过深入探讨数学与现实的关系，探讨数学教育的重要性，以及推动跨学科学习，可以促进数学教育的改革和发展，培养更多具有创新能力和实践能力的人才。
【引言概述】1.2 研究意义融合数学思想可以帮助我们更好地理解数学的内在逻辑和结构，促进数学知识的系统化和完善。
通过将不同分支领域的数学思想进行融合，可以拓展我们的数学视野，促进数学理论的发展和创新。
发展数学思维可以提高个体的数学素养和解决问题的能力。
数学思维是一种综合性的思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、数学建模等多种方面。
通过培养和发展数学思维，可以帮助人们更好地应对复杂的问题和挑战，提高问题解决的效率和水平。
2. 正文2.1 融合数学思想融合数学思想是指将不同数学领域的概念、方法和技巧进行整合，以解决现实生活中复杂的问题。
融合数学思想可以帮助学生深入理解数学的本质和内在联系，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
在数学教育中，融合数学思想可以帮助学生突破传统学科之间的界限，促进跨学科学习的发展。
通过将代数、几何、概率统计等不同领域的知识进行整合，学生可以更全面地理解数学的应用和意义，同时也能更好地培养他们的综合分析和综合创新能力。
融合数学思想的应用不仅局限于学术研究领域，也可以在实际生活中发挥重要作用。
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浅谈数学文化中的和合思想
和合是我国传统文化的一个重要概念。
“和”是平和、和谐、祥和、协调
的意思。
“合”是合作、对称、结合、统一的意思。
和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。
而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。
数学文化
中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。
其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。
一、整体系统性
1.数学公理系统的相容性
数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。
在这三项基本要求
中,最主要的是相容性。
相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能
互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学
系统和谐的基础,也是基本要求。
除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支
之间互相协调,不能互相抵触。
有的系统之间,还形成密切的同构关系,在
不同的数学系统之间,相容性是一致的。
例如欧氏几何与非欧几何(罗式
几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何
的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛
盾的。
2.数学运算系统的完整性
数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。
特别是数
学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。
当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运
算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。
3.数学推理系统的严密性
在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅
要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。
在整个推理过程
中要和谐。
例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面
积相等的正方形。
要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要
用到数“=”的超越性。
在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。
二、平衡稳定性
“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。
各个事
物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。
而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。
1.数学发展的平衡稳定
数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展
的平衡稳定性。
也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的
基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的
理论。
比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒
子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学
从来没有发生过这样的情况。
这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在
大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个
人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。
数学的这
一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。
2.数学学习过程的平衡稳定
人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。
而学生学习数学知
识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。
同化就
是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰
富。
顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进
行改造和提高,从而建立新的认知结构。
平衡就是同化和顺应后,都有一
个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。
人们对数学
知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发
展的。
3.数学方法的平衡稳定
数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用
于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。
比如常用的
数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射
反演法、几何变换法、公理化方法等。
这些方法,无论是在初等数学中,还
是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,
始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。
几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其
相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,
从中找出规律。
在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规
则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。
三、有序对称性
“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。
整个世界不仅和谐合理,
而且阴阳和合的对称。
1.数学的有序对称美
在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个
部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。
图形、式子的变换显示着
数学中的对称美。
图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称
图形是图形位置的一种对称。
显示一种对称的美。
在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一
种对称。
在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。
例如数学
运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳
的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们
之间又是统一有序的。
在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映
其对称性。
2.数学解题过程的有序结构
从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、
数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。
比
如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知
数的系数。
这是一个和谐的有序结构。
破坏了这个有序结构,就会发生解
题障碍。
从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。
观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,
从而最终解决问题。
数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和
合思想的精神和内涵。
我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。